特殊的平行四边形(中考题型)
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特殊的平行四边形 中考题型
一.选择：
1.如图，在菱形ABCD中，已知 ∠A=60°，AB=5，则△ABD的 周长是（ ）
D
A.10
B.12 A
C
C.15
D.20
B
2.如图，在菱形纸片ABCD中， ∠A=60°，折叠菱形纸片ABCD， 使点C落在DP（P为AB中点）所 在的直线上，得到经过点D的折 痕DE，则∠DEC的大小为（ ）
线AC、BD相交于点O，E、F分
别是AO、AD的中点，若
AB=6cm，BC=8cm，则△AEF
的周长=
cm.
A
F
D
E O
B
C
7.如图，在正方形ABCD中，E是
Байду номын сангаас
AB上一点，BE=2，AE=3BE，
P是AC上一动点，则PB+PE的最
小值是
.
A
D
E
P
B
C
三.解答题：
8.在□ABCD中，点E、F分别在
AB、CD上，且AW=CF.
AE、BF相交于点O，下列结论：
AE=BF；AE⊥BF；AO=OE；
④
S△AOB S四边形DEOF
其中正确的有（ ）
A.4个
A
FD
B.3个
C.2个
O
D.1个
B
C
二.填空：
5.如图，将△ABC绕AC的中点 O顺时针旋转180°得到△CDA， 添加一个条件 ，使得四边 形ABCD为矩形.
D
A
O
C
B
6.如图，在矩形ABCD中，对角
A.78°
D
C
B.75°
C.60° D.45°
A
P
C'
E B
3.如图，边长为6的大正方形中有
两个小正方形，若两个小正方形 的面积分别为S1、S2 ，则S1 S2 的 值为（ ）
A.16 B.17 C.18 D.19
S1
S2
4.如图，E、F分别是正方形ABCD
的边CD、AD上的点，且CE=DF，
正方形？并说
明理由。
D
O
E
C
A
（1）求证：△ADE≌△CBF
（2）若DF=BF，求证：四边形
DEBF为菱形 D
F
C
A
B
E
9.如图，在△ABC中，AB=AC，
AD是△ABC的角平分线，O为
AB的中点，连结DO并延长到点
E，使OE=OD，连结AE、BE.
（1）求证：四边形AEBD是矩形
（2）当△ABC满足什么条件时，
矩形AEBD是 B
一.选择：
1.如图，在菱形ABCD中，已知 ∠A=60°，AB=5，则△ABD的 周长是（ ）
D
A.10
B.12 A
C
C.15
D.20
B
2.如图，在菱形纸片ABCD中， ∠A=60°，折叠菱形纸片ABCD， 使点C落在DP（P为AB中点）所 在的直线上，得到经过点D的折 痕DE，则∠DEC的大小为（ ）
线AC、BD相交于点O，E、F分
别是AO、AD的中点，若
AB=6cm，BC=8cm，则△AEF
的周长=
cm.
A
F
D
E O
B
C
7.如图，在正方形ABCD中，E是
Байду номын сангаас
AB上一点，BE=2，AE=3BE，
P是AC上一动点，则PB+PE的最
小值是
.
A
D
E
P
B
C
三.解答题：
8.在□ABCD中，点E、F分别在
AB、CD上，且AW=CF.
AE、BF相交于点O，下列结论：
AE=BF；AE⊥BF；AO=OE；
④
S△AOB S四边形DEOF
其中正确的有（ ）
A.4个
A
FD
B.3个
C.2个
O
D.1个
B
C
二.填空：
5.如图，将△ABC绕AC的中点 O顺时针旋转180°得到△CDA， 添加一个条件 ，使得四边 形ABCD为矩形.
D
A
O
C
B
6.如图，在矩形ABCD中，对角
A.78°
D
C
B.75°
C.60° D.45°
A
P
C'
E B
3.如图，边长为6的大正方形中有
两个小正方形，若两个小正方形 的面积分别为S1、S2 ，则S1 S2 的 值为（ ）
A.16 B.17 C.18 D.19
S1
S2
4.如图，E、F分别是正方形ABCD
的边CD、AD上的点，且CE=DF，
正方形？并说
明理由。
D
O
E
C
A
（1）求证：△ADE≌△CBF
（2）若DF=BF，求证：四边形
DEBF为菱形 D
F
C
A
B
E
9.如图，在△ABC中，AB=AC，
AD是△ABC的角平分线，O为
AB的中点，连结DO并延长到点
E，使OE=OD，连结AE、BE.
（1）求证：四边形AEBD是矩形
（2）当△ABC满足什么条件时，
矩形AEBD是 B