2021届湖南四大名校新高考原创预测试卷(二十五)数学

2021届湖南四大名校新高考原创预测试卷（二十五）

数学

★祝考试顺利★

注意事项：

1、考试范围：高考范围。

2、试题卷启封下发后，如果试题卷有缺页、漏印、重印、损坏或者个别字句印刷模糊不清等情况，应当立马报告监考老师，否则一切后果自负。

3、答题卡启封下发后，如果发现答题卡上出现字迹模糊、行列歪斜或缺印等现象，应当马上报告监考老师，否则一切后果自负。

4、答题前，请先将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写在试题卷和答题卡上的相应位置，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。用2B 铅笔将答题卡上试卷类型A 后的方框涂黑。

5、选择题的作答：每个小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选择题答题区域的答案一律无效。

6、填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域的答案一律无效。如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

7、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B 铅笔涂黑。答案用0.5毫米黑色签字笔写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选修题答题区域的答案一律无效。

8、保持答题卡卡面清洁，不折叠，不破损，不得使用涂改液、胶带纸、修正带等。 9、考试结束后，请将本试题卷、答题卡、草稿纸一并依序排列上交。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要

求．

l ．若1z i =-+，则

1

z z

+=（ ） A ．0

B 2

C ．1

D 2

2．已知集合{}4A x x a =-≤∣，(){}30B x x x =-≤，且{}02A B x x =≤≤，则a =（ ）

A ．2-

B ．0

C ．2

D ．4

3．攒尖是古代中国建筑中屋顶的一种结构形式．宋代称为撮尖，清代称攒尖．依其平面有圆形攒尖．三角攒尖，四角攒尖．八角攒尖．也有单檐和重檐之分．多见于亭阁式建筑，园林建筑．以八角攒尖为例．它的主要部分的轮廓可近似看作一个正八棱锥，若此正八棱锥的侧面等腰三角形的底角为α，则侧棱与底面外接圆半径的比为（ ）

A ．

cos 3cos

8

α

π B ．

sin 3sin

8

α

π C ．

3cos 8cos πα

D ．

3sin

8sin πα

4．在以正五边形ABCDE 的顶点为顶点的三角形中，任取一个，是钝角三角形的概率为（ ）

A ．

12

B ．

13

C ．

14

D ．

23

5．已知变量x ，y ，z 都是正数，y 与x 的回归方程：ˆ3y

bx =+，且x 每增加1个单位，y 减少2个单位，y 与z 的回归方程：2

ˆ2y

z =，则（ ） A ．y 与x 正相关，z 与x 正相关 B ．y 与x 正相关，z 与x 负相关 C ．y 与x 负相关，z 与x 正相关

D ．y 与x 负相关，z 与x 负相关

6．P 是圆22

:(3)4M x y +-=上的动点，则P

到直线:30l y --=的最短距离为（ ）

A ．5

B ．3

C ．2

D ．1

7．设函数()2cos(2)||2f x x a πϕϕ⎛⎫

=++<

⎪⎝

⎭

在57,1212ππ⎡⎤

-

⎢⎥⎣⎦

上的图像大致如图，则a 与ϕ分别为（ ）

A ．1-和6

π-

B ．1和3

π-

C ．1和

3

π D ．1和

6

π 8．若1()53

a

=，则5log 3a =（ ）

A ．1-

B ．1

C ．l 2

5log 3

D ．2

3log 5

9．执行如图所示的程序框图，则输出的S =（ ）

A ．

14

B ．

310

C ．

34

D ．

45

10．已知,22ππα⎛⎫

∈-

⎪⎝

⎭，cos23sin 10αα++=，则tan α=（ ） A

．B

．3

-

C

D

．

3

11．过双曲线22

22:(0,0)x y C a b a b

->>的右焦点2F ，且与x 轴垂直的直线与双曲线C 交于第一象限的一点

A ，1F 为左焦点，直线1F A 的倾斜角为π

4

，则离心率为（ ） A

．1)

B

1

C

．

D

12．边长为4的正方形ABCD 的四个顶点都在球O 上，OA 与平面ABCD 所成角为

4

π

，则球O 的表面积为（ ） A ．64π

B ．32π

C ．16π

D ．128π

二、填空题：本大题共4小题，每题5分，共20分．

13．x 、y 满足约束条件220200x y x y x +-≤⎧⎪

--≤⎨⎪≥⎩

，则2z y x =-的最大值为____________．

14．设向量(1,2), (2,5)a b m m =-=-，若//a b ，则m =____________．