第3课时 光的折射 全反射习题含答案

第3课时 光的折射 全反射

考纲解读 1.理解折射率的概念，掌握光的折射定律.2.掌握全反射的条件，会进行有关简单的计算．

1．[折射定律的应用]观察者看见太阳从地平线升起时，下列关于太阳位置的叙述中正确的是

( )

A ．太阳位于地平线之上

B ．太阳位于地平线之下

C ．太阳恰位于地平线

D ．大气密度不知，无法判断 答案 B

解析 太阳光由地球大气层外的真空射入大气层时要发生折射，根据折射定律，折射角小于入射角，折射光线进入观察者的眼睛，观察者认为光线来自它的反向延长线．这样使得

太阳的实际位置比观察者看见的太阳位置偏低．

2．[折射定律与折射率的理解和应用]如图1所示，光线以入射角θ1从空气射向折射率n ＝2的玻璃表面．

当入射角θ1＝45°时，求反射光线与折射光线间的夹角θ. 答案 105°

图1

解析 设折射角为θ2，由折射定律得sin θ2＝sin θ1n ＝sin 45°2＝12，所以，θ2＝30°.

因为θ1′＝θ1＝45°，所以θ＝180°－45°－30°＝105°.

3．[全反射问题分析]很多公园的水池底都装有彩灯，当一束由红、蓝两色光组成的灯光从水中斜射向空气时，关于光在水面可能发生的反射和折射现象，下列光路图中正确的是

( )

答案 C

解析红光、蓝光都要发生反射，红光的折射率较小，所以蓝光发生全反射的临界角较红光小，蓝光发生全反射时，红光不一定发生，故只有C正确．

4．[光的色散现象分析]实验表明，可见光通过三棱镜时各色光的折射率n随波长λ的变化符

合科西经验公式：n＝A＋B

λ2＋C

λ4，其中A、B、C是正的常量．太阳光进入三棱镜后发生

色散的情形如图2所示，则()

图2

A．屏上c处是紫光

B．屏上d处是红光

C．屏上b处是紫光

D．屏上a处是红光

答案 D

解析可见光中红光波长最长，折射率最小，折射程度最小，所以a为红光，而紫光折射率最大，所以d为紫光．

1．折射定律

(1)内容：如图3所示，折射光线与入射光线、法线处在同一平面内，折射光线与入射光

线分别位于法线的两侧；入射角的正弦与折射角的正弦成正比．

图3

(2)表达式：sin i

sin r

＝n .

(3)在光的折射现象中，光路是可逆的． 2．折射率

(1)折射率是一个反映介质的光学性质的物理量． (2)定义式：n ＝sin i

sin r

.

(3)计算公式：n ＝c

v ，因为v

(4)当光从真空(或空气)射入某种介质时，入射角大于折射角；当光由介质射入真空(或空气)时，入射角小于折射角． 3．全反射现象

(1)条件：①光从光密介质射入光疏介质． ②入射角大于或等于临界角．

(2)现象：折射光完全消失，只剩下反射光．

4．临界角：折射角等于90°时的入射角，用C 表示，sin C ＝1

n .

5．光的色散

(1)光的色散现象：含有多种颜色的光被分解为单色光的现象． (2)光谱：含有多种颜色的光被分解后，各种色光按其波长的有序排列． (3)光的色散现象说明： ①白光为复色光；

②同一介质对不同色光的折射率不同，频率越大的色光折射率越大； ③不同色光在同一介质中的传播速度不同，波长越短，波速越慢． (4)棱镜

①含义：截面是三角形的玻璃仪器，可以使光发生色散，白光的色散表明各色光在同一介质中的折射率不同．

②三棱镜对光线的作用：改变光的传播方向，使复色光发生色散．

考点一折射定律的理解与应用

1．折射率由介质本身性质决定，与入射角的大小无关．

2．折射率与介质的密度没有关系，光密介质不是指密度大的介质．3．同一种介质中，频率越大的色光折射率越大，传播速度越小．

4．公式n＝sin i

sin r中，不论是光从真空射入介质，还是从介质射入真空，i总是真空中的光线与法线间的夹角，r总是介质中的光线与法线间的夹角．

例1一半圆柱形透明物体横截面如图4所示，底面AOB镀银，O表

示半圆截面的圆心．一束光线在横截面内从M点入射，经过AB面反

射后从N点射出．已知光线在M点的入射角为30°，∠MOA＝60°，

∠NOB＝30°.求：图4

(1)光线在M点的折射角；

(2)透明物体的折射率．

解析(1)如图所示，透明物体内部的光路为折线MPN，Q、M点相对于底面EF对称，Q、P和N三点共线．

设在M点处，光的入射角为i，折射角为r，∠OMQ＝α，∠PNF＝β.根据题意有

α＝30°①

由几何关系得，∠PNO＝∠PQO＝r，于是

β＋r＝60°②

且α＋r＝β③

由①②③式得r＝15°④

(2)根据折射率公式有

sin i＝n sin r ⑤

由④⑤式得n ＝6＋2

2≈1.932.

答案 (1)15° (2)

6＋2

2

或1.932

解决光的折射问题的一般方法

(1)根据题意画出正确的光路图．

(2)利用几何关系确定光路中的边、角关系，确定入射角和折射角． (3)利用折射定律建立方程进行求解． 突破训练1

两束平行的细激光束，垂直于半圆柱玻璃的平面射到半圆柱玻璃上，如图5所示．已知光线1沿直线穿过玻璃，它的入射点是O ；光线2的入射点为A ，穿过玻璃后两条光线交于P 点．已知玻璃截面的圆半

径为R ，OA ＝R

2，OP ＝3R ，光在真空中的传播速度为c .据此可知( ) 图5

A ．光线2在圆弧面的入射角为45°

B ．玻璃材料的折射率为 3

C ．光线1的玻璃中的传播速度为c / 2

D ．光线1在玻璃中的传播时间为3R /(2c ) 答案 B

解析 作出光路图如图所示，设光线2沿直线进入玻璃，在半圆面上的入射点为B ，入射角设为θ1，折射角设为θ2，由sin θ1＝OA OB ＝

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得θ1＝30°，选项A 错误；因OP ＝3R ，由几何关系知BP ＝R ，则折射角θ2＝60°，由折射定律得玻璃的折射率为n ＝sin θ2sin θ1＝sin 60°sin 30°＝3，选项B 正确；由n ＝c /v 解得光线1在

玻璃中的传播速度为c /3，传播时间为t ＝R /v ＝3R /c ，选项C 、D 错误．

考点二 全反射现象的理解与应用

1．在光的反射和全反射现象中，均遵循光的反射定律；光路均是可逆的．

2．当光射到两种介质的界面上时，往往同时发生光的折射和反射现象，但在全反射现象中，只发生反射，不发生折射．当折射角等于90°时，实际上就已经没有折射光了．