青岛版五年级下册数学知识点汇总word版本

五年级下册数学知识点概括

一、认识正、负数

1、温度计中以0℃为分界线，在0刻度线以上是正值，0刻度以下是负值。 零上13℃，用“+13℃”表示，零下3℃，用“-3℃”表示。 (注意:0℃表示温度分界线，不表示没有温度)

2、像+1

3、+38、55…都是正数，“+”是正号通常省略不写；像-3、-10…都是负数读作负三、负十…“-”是负号；0既不是正数，也不是负数。正数都大于0，负数都小于0。 二、分数的意义和性质

1、一个物体或多个物体组成的一个整体，可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。(例：1个西瓜平均切成6块，吃掉3

1，还剩几分之几，单位“1”是1个西瓜。

240袋面粉，运走80袋，剩下的是总的几分之几，单位“1”是240袋面粉。) 2、把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫做分数。(5

1

、13

4) 3、把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数，叫做分数单位。

（6

5

的分数单位是61，有5个这样的分数单位、

131的分数单位是13

1

、 23

71

的分数单位是

231

，有30个这样的分数单位）

4、分数与除法的关系:被除数÷除数=

除数

被除数

，用a 表示被除数，b 表示除数， a ÷b=b

a (

b ≠0)。(2÷10=

10

2=5

1、12÷3=

3

12=4、15÷4=

4

15=34

3)

5、分子比分母小的分数叫做真分数。(例如3

1、7

4、11

2、87 真分数都小于1)

6、分子比分母大或分子和分母相等的分数，叫做假分数。

例如：

11

11、37、59

、

4

17 假分数都大于或等于1

7、分子不是分母倍数的假分数还可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。(3

7=23

1，读作二又三分之一、5

9=15

4，读作一又五分之四)

8、假分数化成带分数:分母去除分子，能整除的，所得的商就是整数；不能整除的，商就是带分数的整数部分，余数就是分数部分的分子，分母不变，能化简的分数要化简成最简分数。(

3

12=12÷3=4、

4

17=17÷4=4…1=441、

6

26=26÷6=4…2=462=43

1)

9、带分数化成假分数:用带分数的整数部分乘以分母再加上真分数部分的分子做分子，

分母不变。(414=

4144(+⨯）=4

17

、531

=

3135(+⨯）=3

16

、273

=

7372(+⨯）=7

17

)

10、分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外)，分数的大小不变。(3

2

=

2322⨯⨯=6

4

、53=

3533⨯⨯=15

9

、

24

16=

824816÷÷=3

2

、

4520=

5

45520÷÷=9

4)

三、分数加减法（一）

1、几个数公有的因数叫做这几个数的公因数，其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。只有公因数1的两个数叫做互质数。

(12和18的公因数：1，2，3，6。12和18的最大公因数是6。) 2、用短除法求最大公因数:一般先用这两个数公有的质因数连续去除，一直除到所有的商是互质数为止（只有公因数1），然后把所有的除数连乘起来，所得的积就是这两个数的最大公因数。

①如果两个数是倍数关系，则最大公因数是其中最小的那个：12和6的最大公因数是6，最小公倍数是12。

②如果两个数是互质关系，则最大公因数是1，最小公倍数是两者的乘积：2和7的最大公因数是1，最小公倍数是14.

3、把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。约分要约成最简分数。(

2416=824816÷÷=3

2

、

45

20=

5

45520÷÷=94像32、94、3

1…这些，分子和分母只有公因数

1的分数，叫做最简分数)

4、同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减。(例：

151+152+158=15821++=15

11、83-8

1=813-=82=41

注:计算结果能约分的，一般要约成最简分数)。

5、异分母分数相加减，先通分成分母是几个分数分母的最小公倍数，再按同分母分数相加减计算。（例：

3

1

+43=4341⨯⨯+3433⨯⨯=124+129=1294+=12

1

1

、

52-154=3532⨯⨯-154=156-154=1546-=15

2） 6、分数比较大小：

①同分母分数：分母相同的分数，分子大的那个分数比较大。(54>5

2) ②同分子分数：分子相同的分数，分母小的那个分数比较大。(7

2

>11

2)