青岛版五年级下册数学知识点汇总word版本
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五年级下册数学知识点概括一、 正、 数1、温度 中以 0℃ 分界 ，在0 刻度 以上是正 ， 0 刻度以下是 。
零上 13℃，用“ +13℃”表示，零下3℃，用“ -3 ℃”表示。
( 注意 :0 ℃表示温度分界 ，不表示没有温度)2、像+13、 +38、55⋯都是 正数，“ +”是正号通常省略不写；像 -3 、-10 ⋯都是 数 作 三、 十⋯“ - ”是 号； 0 既不是正数，也不是 数 。
正数都大于 0， 数都小于 0。
二、分数的意 和性1、一个物体或多个物体 成的一个整体，可以用自然数1 来表示，通常把它叫做 位“ 1”。
( 例： 1 个西瓜平均切成 6 ，吃掉 1， 剩几分之几， 位“1”是 1 个西瓜。
3240 袋面粉，运走 80 袋，剩下的是 的几分之几， 位“1”是 240 袋面粉。
)2、把 位“ 1”平均分成若干份，表示 的一份或者几份的数，叫做分数 。
( 1 、 4)5133、把 位“ 1”平均分成若干份，表示其中一份的数，叫做 分数 位 。
（ 5 的分数 位是 1 ，有 5 个 的分数 位、 1 的分数 位是 1 、6613131 7的分数 位是 1，有 30 个 的分数 位）23 234、分数与除法的关系 : 被除数÷除数 =被除数，用 a 表示被除数， b 表示除数，除数a ÷ b= a (b ≠0) 。
(2 ÷10= 2 = 1 、12÷3=12 =4、15÷ 4=15 =3 3)b10534 45、分子比分母小的分数叫做 真分数 。
( 例如1、 4 、 2 、 7真分数都小于 1)371186、分子比分母大或分子和分母相等的分数，叫做 假分数。
例如： 11 、 7 、 9、 17 假分数都大于或等于 111 3 5 47、分子不是分母倍数的假分数 可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做 分数 。
( 7 =2 1 ， 作二又三分之一、 9 =1 4 ， 作一又五分之四 )3 35 58、假分数化成 分数 : 分母去除分子，能整除的，所得的商就是整数；不能整除的，商 就是 分数的整数部分，余数就是分数部分的分子，分母不 ，能化 的分数要化 成最 分数。
青岛版小学数学五年级下册
整数（分母是 1 的分数） 数 小数（分母是 10、100、100……的分数） 可互相转化 分数（一般分数、百分数）
小数的性质与分数的基本性质有什么联系？ 例 3：小数的性质与分数的基本性质有什么联系？( 对小数与分数的基本性质进 行整理) ① 小数的性质②分数的基本性质 知识 要点 先让学生分别回顾小数和分数的基本性质,然后用式子表达出它们的基本性质,再 结合式子进行对比,找出它们之间的联系. 【讨论与交流】 “讨论与交流”中围绕整数、分数、小数设计了一些思考的问题，通过对这些问 题的讨论与交流，以加深学生对数的认识与理解。 教学时，可组织学生对这两个问题进行讨论，通过讨论明确：数几乎在人们 生活的每一个方面都存在着，它影响着我们的生活、工作和学习。数是我们在生 活中用来表达和描述信息所必需的。如果缺少了数，我们在生活中就会产生表达 的障碍，无法描述信息。 【应用与反思】 第 4 题，可以引导学生边做题边回顾奇数与偶数、质数与合数等方面的内容。 也可以借助下面的图示帮助学生理解。
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教学 模块 复习 目标
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五年级下册数学知识点一、认识正、负数1、温度计中以0℃为分界线，在0刻度线以上是正值，0刻度以下是负值。
零上13℃，用“+13℃”表示，零下3℃，用“-3℃”表示。
(注意:0℃表示温度分界线，不表示没有温度)2、像+13、+38…都是正数，“+”是正号通常省略不写；像-3、-10…都是负数读作负三、负十…“-”是负号；0既不是正数，也不是负数。
正数都大于0，负数都小于0。
二、分数的意义和性质1、一个物体或多个物体组成的一个整体，可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。
(例：1个西瓜平均切成6块，吃掉，还剩几分之几，单位“1”是1个西31瓜。
240袋面粉，运走80袋，剩下的是总的几分之几，单位“1”是240袋面粉。
)2、把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫做分数。
(、51)1343、把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数，叫做分数单位。
（的分数单65位是、的分数单位是、的分数单位是）6113113123712314、分数与除法的关系:被除数÷除数=，用a 表示被除数，b 表示除数(b ≠0)，除数被除数a ÷b=。
(2÷10==、12÷3==4、15÷4==3)ba 10251312415435、分子比分母小的分数叫做真分数。
(、、、真分数都小于1)3174112876、分子比分母大或分子和分母相等的分数，叫做假分数。
(、、、假分数11113759417都大于或等于1)7、分子不是分母倍数的假分数还可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。
(=2，读作2又三分之一、=1，读作1又五分之四)373159548、假分数化成带分数:分母去除分子，能整除的，所得的商就是整数；不能整除的，商就是带分数的整数部分，余数就是分数部分的分子，分母不变，能化简的分数要化简成最简分数。
(=12÷3=4、=17÷4=4…1=4、=26÷6=4…2=4=4) 3124174162662319、带分数化成假分数:用带分数的整数部分乘以分母再加上真分数部分的分子做分子，分母不变。
青岛版数学五年级下册知识点总结报告
青岛版数学五年级下册知识点总结报告
引言
本文档旨在对青岛版数学五年级下册的知识点进行总结和归纳，帮助学生和教师更好地理解和掌握课程内容。
知识点概述
1. 单位换算
- 表示不同单位的长度、质量和容量
- 进行不同单位之间的换算
2. 三角形
- 认识三角形的定义和性质
- 掌握根据已知条件判断和画出不同类型的三角形
3. 圆的认识
- 理解圆的定义和性质
- 研究使用圆的半径、直径和周长进行计算
4. 长方体和正方体
- 了解长方体和正方体的属性和特征
- 计算长方体和正方体的体积和表面积
5. 分数的认识
- 掌握分数的基本概念和表示方法
- 进行分数的比较、加减乘除运算
6. 测量长度、质量和容量
- 研究使用标准度量衡进行测量
- 进行长度、质量和容量的比较和计算
总结
本文档介绍了青岛版数学五年级下册的主要知识点，包括单位换算、三角形、圆的认识、长方体和正方体、分数的认识以及测量长度、质量和容量等内容。
通过学习这些知识点，学生能够提高数学能力，更好地应用于实际生活和解决问题。
青岛版五四制五年级数学下册总复习知识点归纳.docx
（四）常见的量
知识点：常见的计量单位及其进率
1、长度单位：
常见长度单位：
千米（km）米（m）分米（dm）厘米（cm）毫米（mm）
1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米
2、面积单位：
常见的面积单位：
平方千米（km2） 公顷（hm2） 平方米（m2）
平方分米（dm2） 平方厘米（cm2）
（四） 约分和通分
约分的方法：用分子和分母的公因数（1除外）去除分子、分母；通常要除到得出最
简分数为止。
通分的方法：先求出原来的几个分数分母的最小公倍数，然后把各分数化成用这个最
小公倍数作分母的分数。
三性质和规律
（一）商不 的 律
商不 的 律：在除法里，被除数和除数同 大或者同 小相同的倍数，商不 。
加法交 律：a+b=b+a加法 合律：（a+b）+c=a+(b+c)
乘法交换律：ab=ba乘法结合律：（ab）c=a(bc)乘法分配律：a(b+c)=ab+ac
知识点五：通过运算解决问题
（三）式与方程
知识点一：用字母表示数、运算定律和计算公式
知识点二：方程和等式
1、等式：表示相等关系的式子叫等式。
2、方程：含有未知数的等式叫方程。
1、2、3、6是12和1 8的公因数，6是它 的最大公因数。
公因数只有1的两个数，叫做互 数，成互 关系的两个数，有下列几种情况：
1和任何自然数互 。
相 的两个自然数互 。两个不同的 数互 。
当合数不是 数的倍数 ， 个合数和 个 数互 。例如：15和7互 ，14和7
不互 。
两个合数的公因数只有1， 两个合数互 。
青岛版五年级下册数学知识点汇总
五年级下册数学知识点概括一、认识正、负数1、温度计中以0℃为分界线，在0刻度线以上是正值，0刻度以下是负值。
零上13℃，用“+13℃”表示，零下3℃，用“-3℃”表示。
(注意:0℃表示温度分界线，不表示没有温度)2、像+13、+38、55…都是正数，“+”是正号通常省略不写；像-3、-10…都是负数读作负三、负十…“-”是负号；0既不是正数，也不是负数。
正数都大于0，负数都小于0。
二、分数的意义和性质1、一个物体或多个物体组成的一个整体，可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。
(例：1个西瓜平均切成6块，吃掉31，还剩几分之几，单位“1”是1个西瓜。
240袋面粉，运走80袋，剩下的是总的几分之几，单位“1”是240袋面粉。
) 2、把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫做分数。
(51、134) 3、把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数，叫做分数单位。
（65的分数单位是61，有5个这样的分数单位、131的分数单位是131、 2371的分数单位是231，有30个这样的分数单位）4、分数与除法的关系:被除数÷除数=除数被除数，用a 表示被除数，b 表示除数， a ÷b=ba (b ≠0)。
(2÷10=102=51、12÷3=312=4、15÷4=415=343)5、分子比分母小的分数叫做真分数。
(例如31、74、112、87 真分数都小于1)6、分子比分母大或分子和分母相等的分数，叫做假分数。
例如：1111、37、59、417 假分数都大于或等于17、分子不是分母倍数的假分数还可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。
(37=231，读作二又三分之一、59=154，读作一又五分之四)8、假分数化成带分数:分母去除分子，能整除的，所得的商就是整数；不能整除的，商就是带分数的整数部分，余数就是分数部分的分子，分母不变，能化简的分数要化简成最简分数。
青岛版数学五年级下册知识点复习总结
一认识正、负数1、除0外，不带“—”号的数是正数。
（像：7，+5，……）带“—”号的数是负数。
（像：—3，—155，……）2、0既不是正数，也不是负数。
正数都大于0，负数都小于0，正数都大于负数。
3、描述具有相反意义的量，可以用正、负数。
4、温度计自上而下的顺序就是温度从高到低的顺序.5、500 10克表示容量许可范围为(500-10)到(500+10)克.二分数的意义和性质分数的产生：在进行测量、分物或计算时，不能正好得到整数的结果分数的意义分数与意义：把单位1平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数分数与除法：分子（被除数），分母（除数），分数值（商）真分数：分子比分母小的分数（真分数小于1）真分数与假分数假分数:分子比分母大或相等的分数（假分数大于1或等于1）.带分数：分子不是分母倍数的假分数（整数部分和真分数）假分数化带分数、整数（分子除以分母，商作整数部分余数作分子）分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0 分数的基本性质除外），分数的大小不变。
通分：把异分母分数分别化成与原来分数相等的同分母分数最大公因数约分求最大公因数（列举法、短除法）最简分数：分子和分母只有公因数1的分数（分子分母互质的分数）约分及其方法（找最大公因数）最小公倍数通分求最小公倍数（列举法、短除法）分数比大小（通分成同分子分数,同分母分数、化成小数）通分及其方法（找最小公倍数作为公分母）小数化分数：小数化成分母是10、100、1000等的分数再化简分数和小数的互化分数化小数：分子除以分母（除不尽的一般保留三位小数）1、分数单位: 把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数.1看作分子分母相同的分数.把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几分的数叫做分数。
一个物体或许多物体组成的一个整体，用自然数1来表示，把它叫做单位“1”。
2.分子比分母小的分数叫做真分数，分子比分母大或分子和分母相等的分数，叫做假分数。
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xx....................................................................df............................................................................................................................五年级下册数学知识点1 (4 4）1 17 分母不变。
( 4 =1 (53）1 16 3 (27） 3 17= 、5 = = 、2 = = ) 一、认识正、负数4 4 4 3 3 3 7 7 71、温度计中以 0℃为分界线，在 0 刻度线以上是正值，0 刻度以下是负值。
零上 13℃， 10、分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0 除外)，分数的大小用“+13℃”表示，零下3℃，用“-3℃”表示。
(注意:0℃表示温度分界线，不表示没 有温度)2 2 2 43 3 3 9 16 16 8 2 20 20 5 4不变。
( = = 、 = = 、 = = 、 = = )3 3 2 6 5 5 3 15 24 24 8 3 45 45 5 9 2、像+13、+38…都是正数，“+”是正号通常省略不写；像-3、-10…都是负数 读作负三、分数加减法（一） 三、负十…“-”是负号；0 既不是正数，也不是负数。
正数都大于 0，负数都小于 0。
1、几个数公有的约数叫做这几个数的公因(约)数，其中最大的一个叫做这几个数的最 二、分数的意义和性质 大公因数。
只有公因数 1 的两个数叫做互质数。
(12 和 18 的公因数：1，2，3，6。
12和 18 的最大公因数是 6。
)1、一个物体或多个物体组成的一个整体，可以用自然数 1 来表示，通常把它叫做单2、用短除法求最大公因数 :一般先用这两个 1位“1”。
(例：1 个西瓜平均切成 6 块，吃掉 ，还剩几分之几，单位“1”是 1 个西3 数公有的质因数连续去除，一直除到所有的瓜。
青岛版五年级数学知识点总结
青岛版五年级数学知识点总结青岛市五年级数学课程中的主要知识点包括数的读法和数的进位、加减法、乘法和除法运算、负数和正数的概念以及几何图形的认识和计算等。
下面我将对这些知识点进行详细总结。
一、数的读法和数的进位在数的读法方面，五年级学生要掌握从个位到千位的数的读法，能够准确地读出一个数。
在数的进位方面，五年级学生要理解数位的概念，知道如何进行十位、百位、千位的进位运算，并能够灵活运用进位法进行加减法运算。
二、加减法五年级是加减法运算的重要阶段，学生需要掌握两位数和两位数之间的加减法运算，包括有进位和借位的情况。
同时，要求学生能够灵活运用加减法解决实际问题，并理解加减法的性质及运算规律。
三、乘法和除法运算五年级的乘法和除法运算要求学生掌握乘法表、理解乘法运算的意义和性质，能够运用乘法进行两位数和一位数的乘法计算。
在除法运算方面，学生应掌握除法的口诀和运算方法，能够灵活运用除法进行两位数和一位数的除法计算。
四、负数和正数的概念五年级的数学课程还引入了负数和正数的概念。
学生需要理解负数与正数的含义以及负数和正数在数轴上的表示，能够对负数和正数进行加减法运算。
五、几何图形五年级的几何图形主要包括直线、射线、线段、角、三角形、四边形、平行线、垂直线等的认识和计算。
学生需要能够辨认和描述各种几何图形，并能运用几何知识进行简单的计算和推理。
六、数学运算的应用五年级数学的教学注重数学运算的应用。
学生需要能够将所学的数学知识运用到实际问题中，解决生活中遇到的各种计算问题，培养学生的思维能力和解决问题的能力。
总之，青岛市五年级数学课程中的主要知识点包括数的读法和数的进位、加减法、乘法和除法运算、负数和正数的概念以及几何图形的认识和计算等。
通过系统学习这些知识点，学生能够建立起对数学的扎实基础，为进一步学习高年级的数学打下坚实的基础。
最新最全面青岛版数学五年级下册知识点归纳总结
最全面青岛版五年级数学下册知识点归纳总结一认识正、负数1、除0外，不带“—”号的数是正数。
（像：7，+5，……）带“—”号的数是负数。
（像：—3，—155，……）2、0既不是正数，也不是负数。
正数都大于0，负数都小于0，正数都大于负数。
3、描述具有相反意义的量，可以用正、负数。
二、因数和倍数1、因数、倍数：大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。
例：12是6的倍数，6是12的因数。
（1）数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。
因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。
（2）一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
（3）一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。
一个数的倍数的求法：依次乘以自然数。
（4）2、3、5的倍数特征1）个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。
2）一个数各．个数．．位．上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
3）个位上是0或5的数，是5的倍数。
4）能同时被2、3、5整除（也就是2、3、5的倍数）的最大的两位数是90，最小的三位数是120。
同时满足2、3、5的倍数，实际是求2×3×5=30的倍数。
5）如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位上的数字一定是0。
2：自然数按能不能被2整除来分：奇数、偶数。
奇数：不能被2整除的数。
叫奇数。
也就是个位上是1、3、5、7、9的数。
偶数：能被2整除的数叫偶数（0也是偶数），也就是个位上是0、2、4、6、8的数。
最小的奇数是1，最小的偶数是0.关系：奇数+、- 偶数=奇数奇数+、- 奇数=偶数偶数+、-偶数=偶数。
3、自然数按因数的个数来分：质数、合数、1、0四类.质数（或素数）：只有1和它本身两个因数。
合数：除了1和它本身还有别的因数（至少有三个因数：1、它本身、别的因数）。
1：只有1个因数。
“1”既不是质数，也不是合数。
0：最小的质数是2，最小的合数是4，连续的两个质数是2、3。
青岛版五年级下学期数学知识点
五年级下学期数学知识点第一单元认识负数1在标准大气压下，规定水结冰时的温度为00C,水沸腾时的温度为1000C.2 o C是常用的温度单位，读作摄氏度。
比0o C高的温度通常称为零上温度，比00C低的温度为零下温度。
00C是零上温度和零下温度的分界线3 零上温度用“+”表示，零下温度用“-”表示。
“+”不是加号，是正号，读作正。
正号通常省略不写“-”不是减号是负号，读作负，负号不能省略。
“+13”读作正十三。
“-13”读作负十三。
0既不是正数也不是负数。
第二单元分数的意义，真分数和假分数1单位“1”的含义：一个物体，一个计量单位或许多物体组成的一个整体，可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”.2 分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。
在用分数表示数时，不是把单位“1”平均分的，不能用分数表示。
3 单位“1”和自然数1的区别：自然数1只表示一个具体事物；单位“1”既可以表示一个具体事物，又可以表示一堆，一群或一些物体，既表示平均分的整体。
4 分数单位的意义：①分母不同的分数，他们的分数单位就不同，分母是几，这个分数单位就是几分之一。
②一个分数的分母越小，分数单位就越大；分母越大，分数单位越小。
5 口诀记忆法：单位“1”，很重要，学习分数离不了。
分数意义好记忆，平均分法要牢记。
分的份数是分母，取的份数当分子。
分数单位不难记，几分之一笑嘻嘻。
6认识真分数、假分数与带分数。
①真分数：分子比分母小的分数②假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数③带分数：整数和真分数合成的所以所有的带分数都比1大7①分数只分为真分数和假分数两类，注意带分数只是分子不是分母倍数的假分数的另一种书写形式。
②1可以化成分子分母（0除外）相同的任意分数，1=4/4=7/7③当假分数中的分子是分母的整数倍时，可将假分数化成整数。
8 分数与除法的关系：被除数÷除数=被除数/除数（除数≠0）即a÷b=a/b（b≠0）.分数与除法有密切的联系，但分数不等同于除法，两者之间有一定的区别：除法是一种运算，分数是一种数。
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五年级下册数学知识点概括一、认识正、负数1、温度计中以0℃为分界线，在0刻度线以上是正值，0刻度以下是负值。
零上13℃，用“+13℃”表示，零下3℃，用“-3℃”表示。
(注意:0℃表示温度分界线，不表示没有温度)2、像+13、+38、55…都是正数，“+”是正号通常省略不写；像-3、-10…都是负数读作负三、负十…“-”是负号；0既不是正数，也不是负数。
正数都大于0，负数都小于0。
二、分数的意义和性质1、一个物体或多个物体组成的一个整体，可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。
(例：1个西瓜平均切成6块，吃掉31，还剩几分之几，单位“1”是1个西瓜。
240袋面粉，运走80袋，剩下的是总的几分之几，单位“1”是240袋面粉。
) 2、把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫做分数。
(51、134) 3、把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数，叫做分数单位。
（65的分数单位是61，有5个这样的分数单位、131的分数单位是131、 2371的分数单位是231，有30个这样的分数单位）4、分数与除法的关系:被除数÷除数=除数被除数，用a 表示被除数，b 表示除数， a ÷b=ba (b ≠0)。
(2÷10=102=51、12÷3=312=4、15÷4=415=343)5、分子比分母小的分数叫做真分数。
(例如31、74、112、87 真分数都小于1)6、分子比分母大或分子和分母相等的分数，叫做假分数。
例如：1111、37、59、417 假分数都大于或等于17、分子不是分母倍数的假分数还可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。
(37=231，读作二又三分之一、59=154，读作一又五分之四)8、假分数化成带分数:分母去除分子，能整除的，所得的商就是整数；不能整除的，商就是带分数的整数部分，余数就是分数部分的分子，分母不变，能化简的分数要化简成最简分数。
(312=12÷3=4、417=17÷4=4…1=441、626=26÷6=4…2=462=431)9、带分数化成假分数:用带分数的整数部分乘以分母再加上真分数部分的分子做分子，分母不变。
(414=4144(+⨯）=417、531=3135(+⨯）=316、273=7372(+⨯）=717)10、分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外)，分数的大小不变。
(32=2322⨯⨯=64、53=3533⨯⨯=159、2416=824816÷÷=32、4520=545520÷÷=94)三、分数加减法（一）1、几个数公有的因数叫做这几个数的公因数，其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。
只有公因数1的两个数叫做互质数。
(12和18的公因数：1，2，3，6。
12和18的最大公因数是6。
) 2、用短除法求最大公因数:一般先用这两个数公有的质因数连续去除，一直除到所有的商是互质数为止（只有公因数1），然后把所有的除数连乘起来，所得的积就是这两个数的最大公因数。
①如果两个数是倍数关系，则最大公因数是其中最小的那个：12和6的最大公因数是6，最小公倍数是12。
②如果两个数是互质关系，则最大公因数是1，最小公倍数是两者的乘积：2和7的最大公因数是1，最小公倍数是14.3、把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。
约分要约成最简分数。
(2416=824816÷÷=32、4520=545520÷÷=94像32、94、31…这些，分子和分母只有公因数1的分数，叫做最简分数)4、同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减。
(例：151+152+158=15821++=1511、83-81=813-=82=41注:计算结果能约分的，一般要约成最简分数)。
5、异分母分数相加减，先通分成分母是几个分数分母的最小公倍数，再按同分母分数相加减计算。
（例：31+43=4341⨯⨯+3433⨯⨯=124+129=1294+=1211、52-154=3532⨯⨯-154=156-154=1546-=152） 6、分数比较大小：①同分母分数：分母相同的分数，分子大的那个分数比较大。
(54>52) ②同分子分数：分子相同的分数，分母小的那个分数比较大。
(72>112)③异分母分数：异分母分数要先化成同分母分数再比较大小。
（32和43，因为128<129，所以32<43）7、几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。
（例：6、12、18……既是2的倍数，也是3的倍数，它们是2和3的公倍数。
其中6是最小的，是2和3的最小公倍数） 8、用短除法求最小公倍数:先用这两个数公有的质因数连续去除，一直除到所有的商是互质数为止，然后把所有的除数和最后的两个商连乘起来。
8、小数化成分数:原来有几位小数，就在1后面写几个0做分母，把原来小数的小数点去掉做分子，能约分的分成最简分数。
（0.8=108=21028÷÷=54……一位小数表示十分之几，0.12=10012=÷÷100412=253……两位小数表示百分之几） 9、分数化成小数：①分母是10、100……的分数，直接去掉分母，分母后面有几个0就从分子的末尾向左数出几位，并点上小数点。
（103=0.3、10097=0.97） ②分母不是10、100的分数，用分子除以分母，除不尽时按四舍五入法保留三位小数。
（3019=19÷30≈0.633、207=7÷20=0.35或207=52057⨯⨯=10035=0.35）四、方向与位置1、竖排叫做列，横排叫做行，确定第几列一般从左向右数，确定第几行一般从前往后数。
2、第3列第2行的位置，可以用数对(3，2)表示。
一般数对中前面的数表示第几列，后面的数表示第几行。
五、分数加减法(二)1、把异分母分数化成与原来分数相等的同分母分数，叫做通分。
通分时，相同的分母叫做这几个分数的公分母。
(例：把43和65通分，43=3433⨯⨯=129、65=2625⨯⨯=1210，公分母是12。
注:通分时，用几个分数分母的最小公倍数作公分母计算最简单)2、分子是1的两个异分母分数相加减，用分母的积做新分母，分母的和差做新分子，即a1+b1=abab +，a 1-b 1=ab a b -。
（例：31+41=4334⨯+=127、31-41=4334⨯-=121）六、统计1、条形统计图:是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直条按照一定的顺序排列起来。
优点:从条形统计图中很容易看出各种数量的多少，并能直观对两组数进行对比。
(复式条形统计图)2、折线统计图:是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。
优点:不但可以表示各种数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。
(复式折线统计图) 七、长方体和正方体1、长方体由6个面(相对的两个面完全相同)、8个顶点、12条棱(按长度分成3组，相对的4条棱长度相同)组成，从一个方向观察，最多能同时看到3个面。
2、相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
3、长方体总棱长=4长+4宽+4高=4×(长+宽+高)，正方体总棱长=12×棱长。
4、正方体是长、宽、高都相等的长方体，是特殊的长方体。
5、正方体的特点：6个面完全相同，8个顶点，12条棱长度相等。
6、长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
（面积单位有平方厘米cm 2、平方分米dm 2、平方米m 2)7、S 长方体=(长×宽+长×高+宽×高)×2=(ab+ah+bh)×2 S 正方体=6×（棱长×棱长）=（a ×a ）×6=6a 28、物体所占空间的大小叫做物体的体积。
(体积单位有立方厘米cm 3、立方分米dm 3和立方米m 3) 9、长方体的体积=长×宽×高 V=a ·b ·h 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=a ·a ·a=a 310、长方体和正方体底面的面积叫做它们的底面积。
V 长方体（或正方体）=底面积×高 V=sh前右上5101520253035一月二月三月四月五月六月5101520253035一月二月三月四月五月六月12、容器所能容纳物体的体积叫做它的容积。
计量液体体积常用容积单位升L与毫升mL，但是很大的容积依然用立方米，比如仓库的容积约为40立方米。
1升=1立方分米、1毫升=1立方厘米、1升=1000毫升。