专题3 牛顿运动定律 专题4 曲线运动
专题三 牛顿定律与曲线运动
专题三 牛顿运动定律与曲线运动一、选择题**1．如图所示，在同一竖直面内，小球a 、b 从高度不同的两点，分别以初速度v a 和v b 沿水平方向抛出，经过时间t a 和t b 后落到与两抛出点水平距离相等的P 点。
若不计空气阻力，下列关系式正确的是（ ）A. t a >t bB. v a >v bC. t a <t bD. v a <v b**2.如图所示，在一次空地演习中，离地H 高处的飞机以水平速度v 1发射一颗炮弹欲轰炸地面目标P ，反应灵敏的地面拦截系统同时以速度v 2竖直向上发射炮弹拦截．设拦截系统与飞机的水平距离为s ，若拦截成功，不计空气阻力，则v 1、v 2 的关系应满足( )A.v 1 = v 2B.v 1 = Hsv 2 C.v 1 =SH v 2 D.v 1 = s Hv 2**3.如图所示，小球原来能在光滑的水平面上做匀速圆周运动，若剪断B 、C 之间的细绳，当A 球重新达到稳定状态后，则A 球的（ ） A.运动半径变大 B.速率变大 C.角速度变大 D.周期变大 **4．铁路转弯处的弯道半径r 是根据地形决定的．弯道处要求外轨比内轨高，其内外轨高度差h 的设计不仅与r 有关，还与火车在弯道上的行驶速率v 有关．下列说法正确的是（ ）A ．v 一定时，r 越小则要求h 越大B ．v 一定时，r 越大则要求h 越大C ．r 一定时，v 越小则要求h 越大D ．r 一定时，v 越大则要求h 越大**5.在越野赛车时，一辆赛车在水平公路上减速转弯，从俯视图中可以看到，赛车沿圆周由P 向Q 行驶。
下列图中画出了赛车转弯时所受合力的四种方式，你认为正确的是（ ）6.如右上图,一质点在xoy 平面内运动的轨迹如图所示，已知质点在x 方向的分运动是匀速运动，则关于质点在y 方向的分运动的描述正确的是（ ） A ．匀速运动 B ．先加速运动后减速运动 C ．先减速运动后加速运动 D ．先匀速运动后加速运动7．在同一水平直线上的两位置分别沿同方向抛出小两小球A 和B ，其运动轨迹如图所示，不计空气阻力.要使两球在空中相遇，则必须（ ）A ．甲先抛出A 球B ．先抛出B 球C ．同时抛出两球D ．使两球质量相等**8．如图所示，固定的锥形漏斗内壁是光滑的，内壁上有两个质量相等的小球A 和B ，在各自不同的水平面做匀速圆周运动，以下说法正确的是 ( )[来源:Z 。
2021高考物理真题汇编-正文
专题一运动的描述匀变速直线运动的研究专题二相互作用专题三牛顿运动定律专题四曲线运动万有引力与航天专题五机械能及其守恒定律专题六碰撞与动量守恒专题七静电场专题八磁场专题九电磁感应专题十交变电流专题十一近代物理专题十二热学专题十三机械振动与机械波光专题十四力学实验专题十五电学实验专题十六力学综合计算专题十七电学综合计算专题一运动的描述匀变速直线运动的研究1．(2021·6月浙江选考)用高速摄影机拍摄的四张照片如图所示，下列说法正确的是()A．研究甲图中猫在地板上行走的速度时，猫可视为质点B．研究乙图中水珠形状形成的原因时，旋转球可视为质点C．研究丙图中飞翔鸟儿能否停在树桩上时，鸟儿可视为质点D．研究丁图中马术运动员和马能否跨越障碍物时，马可视为质点2．(多选)(2021·高考广东卷)赛龙舟是端午节的传统活动。
下列v－t和s－t 图象描述了五条相同的龙舟从同一起点线同时出发、沿长直河道划向同一终点线的运动全过程，其中能反映龙舟甲与其他龙舟在途中出现船头并齐的有()3．(2021·高考全国卷甲)如图，将光滑长平板的下端置于铁架台水平底座上的挡板P处，上部架在横杆上。
横杆的位置可在竖直杆上调节，使得平板与底座之间的夹角θ可变。
将小物块由平板与竖直杆交点Q处静止释放，物块沿平板从Q 点滑至P点所用的时间t与夹角θ的大小有关。
若θ由30°逐渐增大至60°，物块的下滑时间t将()A．逐渐增大B．逐渐减小C．先增大后减小D．先减小后增大专题二相互作用1．(2021·6月浙江选考)质量为m的小明坐在秋千上摆动到最高点时的照片如图所示，对该时刻，下列说法正确的是()A．秋千对小明的作用力小于mgB．秋千对小明的作用力大于mgC．小明的速度为零，所受合力为零D．小明的加速度为零，所受合力为零2．(2021·6月浙江选考)2021年5月15日，天问一号着陆器在成功着陆火星表面的过程中，经大气层290 s的减速，速度从4.9×103 m/s减为4.6×102 m/s；打开降落伞后，经过90 s速度进一步减为1.0×102m/s；与降落伞分离，打开发动机减速后处于悬停状态；经过对着陆点的探测后平稳着陆。
物理一轮复习 进度表
实验四：验证牛顿运动定律实验五：探究动能定理实验六：验证机械能守恒定律实验十二：验证动量守恒定律
8
10
I
II
28
I
3
实验七：测定金属的电阻率（同时练习使用螺旋测微器）实验八：描绘小电珠的伏安特性曲线
实验九：测定电源的电动势和内阻
实验十：练习使用多用电表
9
11
4
1
10
实验十：传感器的简单使用实验十三：用油膜法估测分子的大小实验综合复习
I
29
5、电磁感应专题复习单元测验
高
4
9
I
10
30
I
6
第十二章父变电流
1、交变电流的产生
2、描述交表电流的物理量
3、变压器和电能的输送
高
5
10
7
I
13
交变电流专题复习
单元侧杨
高
6
10
14
I
20
实验复习
实验：研究匀变速直线运动实验二：探究弹力和弹簧伸长的关系实验三：验证力的平等四边形定则
高
7
10
21
I
补
2
8
第十章磁场
1、磁场及磁场对电流的作用
2、洛伦Байду номын сангаас力
暑
补
3
8
3、带点粒子在复合场中的运动及其应用
4、磁场专题复习
国庆节放假
高
1
9
2
I
8
5、磁场专题复习
单元测验
高
2
9
9
I
15
第十章电磁感应
1、电磁感应现象楞次定律
2、法拉第电磁感应定律
牛顿运动定律和曲线运动
§.3 第三章牛顿运动定律1. 牛顿第一定律：一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，直到有外力迫使它改变这种状态为止.[注意]：①牛顿第一定律又叫惯性定律.力是改变物体运动状态的原因.②力不是产生物体速度的原因，也不是维持物体速度的原因，而是改变物体速度或者方向的原因.③速度的改变包括速度大小的改变和速度方向的改变，只要其中一种发生变化，物体的运动状态就发生了变化.（例：做曲线运动的物体，它的速度方向在变，有加速度就一定受到力的作用）2. 一切物体都保持静止状态或匀速直线运动状态的性质，我们把物体保持运动状态不变的性质叫做惯性.[注意]：①一切物体都具有惯性，惯性是物体的固有性质，不论物体处于什么状态，都具有惯性.②惯性不是力，而是一种性质.因此“惯性力”或“惯性作用”的提法是不妥的.③惯性是造成许多交通事故的原因.④物体越重，物体的惯性越大.（×）[同一物体在地球的不同位置，其重力是不同的，而质量是不变的，且物体惯性大小只与物体的质量有关，与受力、速度大小等因素无关]⑤物体的惯性大小是描述物体原来运动状态的本领强弱，物体的惯性大，保持原来运动状态的本领强，物体的运动状态难改变.反之，亦然.3. 牛顿第二定律：物体的加速度跟作用力成正比，跟物体的质量成反比.[注意]：①运动是物体的一种属性.②牛顿这个单位就是根据牛顿第二定律定义的；使质量是1kg 的物体产生1m/s2加速度的力，叫做1 N.（kg·m/s2=N；kg·m/s2·m=J；1 N=105达因，1达因=1g·cm/s2）③力是使物体产生加速度的原因，即只有受到力的作用，物体才具有加速度.④力恒定不变，加速度也恒定不变；力随着时间改变，加速度也随着时间改变.4. 牛顿第二定律公式：F合= ma[注意]：①a与F同向；且a 与F有瞬时对应关系，即同时产生，同时变化，同时消失.②当F=0时，a=0 ，物体处于静止或匀速直线运动状态.③若一物体从静止开始沿倾角为θ的斜角滑下，那加速度a=g（sinθ-μcosθ）.（斜面光滑，a=gsinθ）④一个水平恒力使质量m1的物体在光滑水平面上产生a1的加速度，也能使质量为m2的物体在光滑水平面上产生a2的加速度，则此力能使m1 + m2的物体放在光滑的水平面上产生加速度a等于a1a2 / a1+a2或m1a1/（m1+m2）、m2a2/（m1+m2）.⑤惯性参考系：以加速度为零的物体为参考物.非惯性参考系：以具有加速度的物体为参考物.5. 物体间相互作用的这一对力，叫做作用力与反作用力.[注意]：①作用力与反作用力相同之处：同时产生，同时消失，同时变化，同大小，同性质；不同之处：方向相反，作用的物体不同.②二力平衡两个力的性质可相同，可不同；而作用力与反作用力两个力的性质一定相同.③作用力与反作用力的直观区别：看它们是否因相互作用而产生.（例：重力和支持力，由于重力不是由支持力产生，因此这不是一对作用力与反作用力）6. 牛顿第三定律：两个物体间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在同一直线上.[注意]：作用力和反作用力一定同性质.7. ⑴物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）大于物体所受重力的情况称为超重现象. 即物体有向上的加速度称物体处于超重.⑵物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）小于物体所受重力的情况称为失重现象.即物体有向下的加速度称物体处于失重.⑶物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）等于零的这种状态，叫做完全失重状态.即物体竖直向下的加速度a = g时称物体完全失重，处于完全失重的物体对支持面的压力（或对悬挂物的拉力）为零.（例：处于完全失重的液体不产生压强，也不产生浮力.对P=ρgh和F浮=ρ液V排g只有在液体无加速度时才成立.若当液体有向上的加速度时，g的取值是9.8+a 当液体有向下的加速度时，g的取值是9.8-a当液体处于完全失重，g等于9.8-9.8=0）[注意]：①物体处于超重或失重状态时地球作用于物体的重力始终存在，大小也没有发生变化.②匀减速下降、匀加速上升FN -G=ma FN=m（g+a）；匀加速下降、匀减速上升G-FN =ma FN=m（g-a）③一只有孔且装满水的水桶自由下落，下落过程中水由于完全失重而不会从桶中流出. §. 4 第五章曲线运动1. ⑴曲线运动中速度的方向是时刻改变的，质点在某一点（或某一时刻）的速度的方向是在曲线的这一点的切线方向.⑵物体做直线运动的条件：物体所受合外力为零或所受合外力方向和物体的运动方向在同一直线上.⑶物体做曲线运动的条件合外力方向与速度方向不在同一直线上.⑷曲线运动的特点：曲线运动一定是变速运动；质点的路程总大于位移大小；质点作曲线运动时，受到合外力和相应的速度一定不为零，并总指向曲线内侧.[注意]：①做曲线运动的物体所受合外力是变化的.（×）[此力不一定变化]②两个分运动是匀速直线运动，则合运动是匀速直线运动或静止.③已知两个分运动都是匀加（互成一定角度，不共线）则合运动是：共线是匀加直线运动；不共线是匀变曲线运动.④一个分运动是匀速，另一个是匀加（初速度为零），则合运动：共线不共线：匀变速曲线运动.2. 将物体用一定的初速度沿水平方向抛出，不考虑空气阻力，物体只在重力作用下所做的运动，叫做平抛运动.[注意]：平抛运动性质：是加速度恒为重力加速度g的匀变速曲线运动.轨迹是抛物线.结论一：结论二：B点坐标.3. 质点沿圆周运动，如果在相等时间里通过的圆弧的长度相等，这种运动叫做匀速圆周运动.[注意]：①匀速圆周运动（性质：非匀变速曲线运动）是瞬时加速度、速度矢量方向不断改变的变速运动.（“匀速”指速率不变）②匀速圆周运动的快慢，可以用线速度来描述. （v为线速度大小，s为弧长）线速度的方向在圆周该点的切线方向（不断变化）.③匀速圆周运动的快慢，可以用角速度来描述.（国际制单位：弧度每秒，符号是rad/s）（为角速度符号，为半径转过角度）④匀速圆周运动的快慢，可以用周期来描述.（匀速圆周运动是一种周期性的运动）符号：T （，为时间，为圈数）.周期长说明物体运动的慢，周期短说明物体运动的快.周期的倒数是频率，符号f.频率高说明物体运动的快，频率低说明物体运动的慢.⑤匀速圆周运动的快慢，可以用转速来描述.转速是指每秒转过的圈数，用符号n表示.单位转每秒，符号r/s（n换成这个单位才等于f）.⑥⑦固定在同一根转轴上的转动物体，其角速度大小、周期、转速相等（共轴转动）；用皮带传动、铰链转动、齿轮咬合都满足边缘线速度大小相等.⑧匀速圆周运动是角速度、周期、转速不变的运动，物体满足做匀速圆周运动的条件：有向心力、初速度不为零.向心力只改变线速度方向，不改变大小（向心加速度的作用：描述线速度方向变化快慢）.4. 向心力定义：使物体速度发生变化的合外力.[注意]：①向心力的方向总是指向圆心（与线速度方向垂直），方向时刻在变化，是一个变力.②向心力是根据力的作用的效果命名的.它可以是重力、弹力、摩擦力等各种性质的力，也可以是某个力的分力.③匀速圆周运动的向心力大小F向心=5. 向心加速度方向总是指向圆心.[注意]：①向心力产生向心加速度只是描述线速度方向变化的快慢.②向心加速度的方向总是指向圆心，但时刻在变化，是一个变加速度.③作曲线运动的物体的加速度与速度方向不在一条直线上.（速度方向是轨迹的切线方向，加速度方向是合外力方向）6. 匀速圆周运动实例分析：⑴火车转弯情况：外轨略高于内轨，使得所受重力和支持力的合力提供向心力，以减少火车轮缘对外轨的压力.①当火车行使速率v等于v规定时，F合=F向心，内、外轨道对轮缘都没有侧压力.②当火车行使速率v大于v规定时，F合＜F向心，外轨道对轮缘都有侧压力.③当火车行使速率v小于v规定时，F合＞F向心，内轨道对轮缘都有侧压力.⑵没有支承物的物体（如水流星）在竖直平面内做圆周运动过最高点情况：①当，即，水恰能过最高点不洒出，这就是水能过最高点的临界条件；②当，即，水不能过最高点而洒出；③当，即，水能过最高点不洒出，这时水的重力和杯对水的压力提供向心力.⑶有支承物的物体（如汽车过拱桥）在竖直平面内做圆周运动过最高点情况：①当v=0时，，支承物对物体的支持力等于mg，这就是物体能过最高点的临界条件；②当时，，支承物对物体产生支持力，且支持力随v的减小而增大，范围（0～mg）③当时，，支承物对物体既没有拉力，也没有支持力.④当时，，支承物对物体产生拉力，且拉力随v的增大而增大.（如果支承物对物体无拉力，物体将脱离支承物）7. 作匀速圆周运动的物体.在合外力突然消失或者不足以匀速圆周运动所需的向心力的情况下，就做离心运动.反之，为向心运动.。
高中物理实用口诀(三)——牛顿运动定律、曲线运动、万有引力
力提供向心力． 现在， 我们换一个角度来理解， 如图 ４ 所示， 这个做匀速圆周运动 的物体 除了受 到所有外
力之外 ， 受 到 一个 与 向心 力 大 小 相 等 方 向 相 反 的 还 “ 心力 ” 离 Ｆ的作用 （ 离心力 是 一种假 想力 ， 性 力 ． 即惯 当物体 做 圆周 运 动 时 ， 心加 速度 会 在 物体 的 坐标 向 系产生 如 同力 一 般 的 效果 ， 似 于有 一 股 力 作 用 在 类 离心方 向 ， 因此 称 为 离 心力 ）物 体 在 这 个 “ 心力 ” ， 离 和原来 的合外 力 的作 用下 处 于 平衡 ， 么 ， 有 这些 那 所
相信物 理素 质和 能力 一定 会有 一个 很 大 的 （ 一般称为地面对物体的作用力 ）那么， ， 这个作用力 致用 ，
的方 向必 经过 ０点 ， 由力 的三 角形 知识可 知 ， 再 提高 １
２０ ， ９年 第 １ ０ ０期
责编 ／ 李爱莲 邮箱 ／ ｉａ ａｌ ６ Ｇ ｘｇｏ ｏ ＠１３ Ｏ ｎ ｋ ｋ ｒ ｅ
受 两 个 力 的 作 用 ， 个 是 重 一 力 （ ＾＋ ｍ车） 另 一 个 是 ｇ， “ 心力 ” 这 两 个力 共 点 ． 离 Ｆ，
人和车身倾斜角度一定 ， 而摩擦力较小 ， 此时 Ｆ 和，
的合 力将指 向 ０点 的右 方 ， 面 对 人 和 车 身 的作 用 地 力对 ０点 产 生一 个 逆 时针 的 力矩 ， 同样 要 使 人 和 车 身转 动 而 向 内侧 摔 倒 ， 雨 天 地 面 较 光 滑 ， 果 骑 下 如
，
自行 车在 水 平 路 面 上 转 弯 时 ， 和车 身 要 向转 人 弯的 内侧倾 斜 ， 时受 力情 况如 图 ３ 示 ， 照 中学 此 所 按 物理知 识 的范 畴 ， 匀速 圆周 运 动 的 物 体所 受 合外 做
第3讲牛顿运动定律与曲线运动ppt课件
统中两星做圆周运动的周期为 T，经过一段时间演化后，两
星总质量变为原来的 k 倍，两星之间的距离变为原来的 n
倍，则此时圆周运动的周期为
( )．
n3
n3
n2
n
A. k2T B. k T C. k T D. kT
真题思考体验
高考命题视角
考场失分防范
解析 双星靠彼此的引力提供向心力，则有
GmL1m2 2＝m1r14Tπ22，GmL1m2 2＝m2r24Tπ22，并且 r1＋r2＝L
图1－3－9
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高考命题视角
考场失分防范
(1)小球p从A点滑到B点的时间； (2)小球q抛出时初速度的大小．
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考场失分防范
2．(2013·安徽卷，18)(单选)由消防水龙带的喷嘴喷出水的流 量是0.28 m3/min，水离开喷口时的速度大小为16 m/s，方 向与水平面夹角为60 °，在最高处正好到达着火位置，忽 略空气阻力，则空中水柱的高度和水量分别是(重力加速度 g取10 m/s2) ( )． A．28.8 m 1.12×10－2 m3 B．28.8 m 0.672 m3 C．38.4 m 1.29×10－2 m3 D．38.4 m 0.776 m3
解得 T＝2π
L3 Gm1＋m2
当双星总质量变为原来的 k 倍，两星之间距离变为原来的 n 倍
时
T′＝2π
Gkmn31L＋3 m2＝
n3 k ·T
故选项 B 正确．
答案 B
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高考命题视角
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视角一 曲线运动的特点及平抛运动规律的应用 命题角度
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高考物理二轮复习简易通 第3讲 牛顿运动律与曲线运动
拾躲市安息阳光实验学校第3讲 牛顿运动定律与曲线运动(1～6题为单项选择题，7～9题为多项选择题)1．(2013·福建卷，13)设太阳质量为M ，某行星绕太阳公转周期为T ，轨道可视作半径为r 的圆．已知万有引力常量为G ，则描述该行星运动的上述物理量满足 ( )．A ．GM ＝4π2r 3T 2 B ．GM ＝4π2r2T2C ．GM ＝4π2r 2T 3D ．GM ＝4πr3T2解析 太阳对行星的引力提供向心力，即GMm r 2＝m 4π2T 2r ，整理可得GM ＝4π2T2r 3，故A 正确． 答案 A2. 如图1－3－19所示，球网上沿高出桌面H ，网到桌边的距离为L .某人在乒乓球训练中，从左侧L /2处，将球沿垂直于网的方向水平击出，球恰好通过网的上沿落到右侧桌边缘．设乒乓球运动为平抛运动．则乒乓球( )．图1－3－19A ．在空中做变加速曲线运动B ．在水平方向做匀加速直线运动C ．在网右侧运动时间是左侧的2倍D ．击球点的高度是网高的2倍解析 乒乓球击出后，只受重力，做平抛运动，可分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动，选项A 、B 错误；网左侧和右侧水平距离之比12LL ＝v 水平t 1v 水平t 2＝t 1t 2＝12，选项C 正确；击球点到网的高度与击球点到桌面的高度之比为h 1h ＝12gt 2112g t 1＋t 22＝t 21t 1＋t 22＝19，又h 1＝h －H ，所以h ＝98H ，选项D 错． 答案 C3. 如图1－3－20所示，一根跨越光滑定滑轮的轻绳，两端各有一杂技演员(可视为质点)，a 站于地面，b 从图示的位置由静止开始向下摆动，运动过程中绳始终处于伸直状态，当演员b 摆至最低点时，a 刚好对地面无压力，则演员a 的质量与演员b 的质量之比m a ∶m b 为( )． 图1－3－20A ．1∶1B ．2∶1C ．3∶1D ．4∶1解析 演员b 摆至最低点过程中，由动能定理得m b gl (1－cos 60°)＝12m b v 2b ，在最低点对b 受力分析，由牛顿第二定律得F T －m b g ＝m b v 2bl ，对a 由平衡条件得F T ＝m a g ，解以上各式得m a m b ＝21，选项B 正确．答案 B4.如图1－3－21所示，两次渡河时船相对水的速度大小和方向都不变，已知第一次实际航程为A 至B ，位移为s 1，实际航速为v 1，所用时间为t 1.由于水速增大，第二次实际航程为A 至C ，位移为s 2，实际航速为v 2，所用时间为t 2，则( )． 图1－3－21A ．t 2>t 1 v 2＝s 2v 1s 1B ．t 2>t 1 v 2＝s 1v 1s 2C ．t 2＝t 1 v 2＝s 2v 1s 1D ．t 2＝t 1 v 2＝s 1v 1s 2解析 设河宽为d ，船自身的速度为v ，与河岸下游的夹角为θ，对垂直河岸的分运动，过河时间t ＝dv sin θ，则t 1＝t 2，对合运动，过河时间t ＝s 1v 1＝s 2v 2，故C 正确． 答案 C5. 如图1－3－22所示A 行星运行轨道半径为R 0，周期为T 0，经长期观测发现其实际运行轨道与圆轨道总存在一些偏离，且周期性地每隔t 0时间发生一次最大偏离．如图所示，天文学家认为形成这种现象的原因可能是A 行星外侧还存在着一颗未知行星B ，则行星B 运动轨道半径为 ( )．图1－3－22A ．R ＝R 03t 20t 0－T 02B ．R ＝R 0t 0t 0－TC ．R ＝R 03t 0t 0－T 02D ．R ＝R 03t 2t 0－T 0解析 A 行星发生最大偏离时，A 、B 行星与恒星在同一直线上且位于恒星同一侧，设行星B 的运行周期为T 、半径为R ，则有2πT 0t 0－2πTt 0＝2π，所以T＝t 0T 0t 0－T 0，由开普勒第三定律得R 30T 20＝R 3T 2，R ＝R 0 3t 20t 0－T 02，所以选项A 正确．答案 A6．(2013·安徽卷，17)质量为m 的人造地球卫星与地心的距离为r 时，引力势能可表示为E p ＝－GMmr，其中G 为引力常量，M 为地球质量，该卫星原来在半径为R 1的轨道上绕地球做匀速圆周运动，由于受到极稀薄空气的摩擦作用，飞行一段时间后其圆周运动的半径变为R 2，此过程中因摩擦而产生的热量为( )．A ．GMm ⎝ ⎛⎭⎪⎫1R 2－1R 1B ．GMm ⎝ ⎛⎭⎪⎫1R 1－1R 2C.GMm 2⎝ ⎛⎭⎪⎫1R 2－1R 1D.GMm 2⎝ ⎛⎭⎪⎫1R 1－1R 2解析 由万有引力提供向心力知G Mm r 2＝m v 2r ，所以卫星的动能为12mv 2＝GMm 2r，则卫星在半径为r 的轨道上运行时机械能为E ＝12mv 2＋E p ＝GMm 2r －GMm r ＝－GMm2r.故卫星在轨道R 1上运行：E 1＝－GMm 2R 1，在轨道R 2上运行：E 2＝－GMm2R 2，由能的转化和守恒定律得产生的热量为Q ＝E 1－E 2＝GMm 2⎝ ⎛⎭⎪⎫1R 2－1R 1，故正确选项为C.答案 C7．如图1－3－23甲、乙两运动物体在t 1、t 2、t 3时刻的速度矢量分别为v 1、v 2、v 3和v 1′、v 2′、v 3′.下列说法中正确的是( )． 图1－3－23A ．甲做的可能是直线运动，乙做的可能是圆周运动B ．甲和乙可能都做圆周运动C ．甲和乙受到的合力都可能是恒力D ．甲受到的合力可能是恒力，乙受到的合力不可能是恒力解析 甲乙两物体速度的方向在改变，不可能做直线运动，则A 错；从速度变化量的方向看，甲的方向一定，乙的发生了变化，甲的合力可能是恒力，也可能是变力，而乙的合力不可能是恒力，则C 错误，B 、D 正确． 答案 BD8．2012年6月18日14时许，在完成捕获、缓冲、接近和锁紧程序后，载着景海鹏，刘旺和刘洋三名宇航员的“神舟九号”与“天宫一号”紧紧相牵，中国首次载人交会对接取得成功．假如“神舟九号”与“天宫一号”对接前所处的轨道如图1－3－24甲所示，图乙是它们在轨道上即将对接时的模拟图．当它们处于图甲所示的轨道运行时，下列说法正确的是 ( )． 图1－3－24A ．“神舟九号”的加速度比“天宫一号”的大B ．“神舟九号”的运行速度比“天宫一号”的小C ．“神舟九号”的运行周期比同步通信卫星的长D ．“神舟九号”通过加速后变轨可实现与“天宫一号”对接解析 由G Mmr 2＝ma 可知“神舟九号”的加速度比“天宫一号”的大，A 项正确；由G Mm r 2＝m v 2r 可得“神舟九号”的运行速度比“天宫一号”的大，B 项错；由于“神舟九号”轨道高度低于同步卫星，根据G Mm r 2＝m ⎝ ⎛⎭⎪⎫2πT 2r 可推知“神舟九号”的运行周期比同步通信卫星的短，C 项错；“神舟九号”通过加速后离心变轨可实现与“天宫一号”对接，D 项正确． 答案 AD9．2012年8月9日，“好奇”号火星探测器登陆火星后传回的首张360°全景图，火星表面特征非常接近地球，可能适合人类居住．为了实现人类登录火星的梦想，近期我国宇航员王跃正与俄罗斯宇航员一起进行“模拟登火星”实验活动．已知火星半径是地球半径的12，质量是地球质量的19，自转周期基本相同．地球表面重力加速度是g ，若王跃在地面上能向上跳起的最大高度是h ，在忽略自转影响的条件下，下述分析正确的是 ( )．A ．王跃在火星表面受的万有引力是在地球表面受万有引力的49B ．火星表面的重力加速度是2g3C ．火星的第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的23D ．王跃以相同的初速度在火星上起跳时，可跳的最大高度是3h2解析 当我国宇航员王跃在地球表面时，根据万有引力定律及牛顿第二定律可得F 万＝GMm r 2＝mg ＝ma ＝mv 2r ，同理可得王跃在火星表面时F 万′＝GM ′mr ′2＝mg ′＝ma ′＝mv ′2r ′，可得王跃在火星表面受的万有引力是在地球表面受万有引力的49，A 项正确；火星表面的重力加速度是g ′＝49g ，B 项错；火星的第一宇宙速度v ′＝M ′r Mr ′v ＝23v ，故C 项正确；由0－v 2＝－2gh 可得王跃以相同的初速度在火星上起跳时，可跳的最大高度h ′＝gg ′h ＝94h ，D 项错．答案 AC10.在水平方向的匀强电场中有一段表面光滑的圆形绝缘杆ABC 、圆心为O 点，半径为R ＝12m ，A 、O 两点等高，C 、O 两点的连线与竖直方向成θ＝45°角，C 点到斜面的距离L ＝25 m ，斜面倾角为α＝45°，如图1－3－25所示．有一质量m ＝500 g 的带负电小环套在杆上，所受电场力的大小等于其重力大小，小环由A 点静止开始沿杆下滑，飞出C 点后撞上斜面某点．(已知2≈1.4，g 取10 m/s 2)求： 图1－3－25(1)小环运动到C 点的速度大小；(2)小环由C 点抛出到撞击斜面所经历的时间和撞击点与C 点的距离．(保留两位有效数字)解析 (1)对小环进行受力分析，其受重力和水平向右的电场力且等于重力mg ，根据动能定理，mgR cos 45°＋mgR (1＋sin 45°)＝12mv 2，解得小环到C 点的速度大小v ＝4.9 m/s.(2)小环通过C 点后做类平抛运动，平行斜面方向做匀速直线运动，垂直斜面方向做初速度为零的匀加速直线运动，加速度a ＝2g ， 由L ＝12at 2，解得所经历的时间t ＝0.20 s.x ＝vt ＝0.98 m.撞击点与C 点的距离s ＝L 2＋x 2＝1.0 m.答案 (1)4.9 m/s (2)0.20 s 1.0 m11．在半径R ＝5 000 km 的某星球表面，宇航员做了如下实验，实验装置如图1－3－26甲所示，竖直平面内的光滑轨道由轨道AB 和圆弧轨道BC 组成，将质量m ＝0.2 kg 的小球从轨道AB 上高H 处的某点由静止滑下，用力传感器测出小球经过C 点时对轨道的压力F ，改变H 的大小，可测出相应F 的大小，F 随H 的变化如图乙所示．求： 图1－3－26(1)圆弧轨道的半径；(2)该星球表面的重力加速度的大小； (3)该星球的第一宇宙速度．解析 (1)设该星球表面的重力加速度为g 0，C 点的速度为v 0，圆弧轨道的半径为r ，由题图知，当H ＝0.5 m 时，F ＝0，则：mg 0＝m v 20r①小球由A 至C 过程，由机械能守恒定律得： mg 0(H －2r )＝12mv 20②由①②解得：r ＝0.2 m(2)当H ＝1.0 m 时，F ＝5 N ，设此时小球到达最高点的速度为v ，则：mg 0＋F ＝m v 2r③由机械能守恒定律得：mg 0(H －2r )＝12mv 2④由③④解得：g 0＝5 m/s 2(3)该星球的第一宇宙速度是该星球近地卫星的环绕速度，由牛顿第二定律得：mg 0＝m v 21R解得：v 1＝g 0R ＝5 km/s答案 (1)0.2 m (2)5 m/s 2(3)5 km/s12．(2013·重庆卷，8)如图1－3－27所示，半径为R 的半球形陶罐，固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台上，转台转轴与过陶罐球心O 的对称轴OO ′重合．转台以一定角速度ω匀速旋转，一质量为m 的小物块落入陶罐内，经过一段时间后，小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止，它和O 点的连线与OO ′之间的夹角θ为60°，重力加速度大小为g .图1－3－27(1)若ω＝ω0，小物块受到的摩擦力恰好为零，求ω0；(2)若ω＝(1±k )ω0，且0＜k ＜1，求小物块受到的摩擦力大小和方向． 解析 (1)对小物块受力分析可知：F N cos 60°＝mg ，F N sin 60°＝mR ′ω20，R ′＝R sin 60°联立解得：ω0＝2g R.(2)由于0＜k ＜1，当ω＝(1＋k )ω0时，物块受摩擦力方向沿罐壁切线向下，如图甲． 由受力分析可知：F N ′cos 60°＝mg ＋f cos 30°F N ′sin 60°＋f sin 30°＝mR ′ω2 R ′＝R sin 60°联立解得：f ＝3k2＋k2mg当ω＝(1－k )ω0时，物块受摩擦力方向沿罐壁切线向上，如图乙．由受力分析和几何关系知．F N ″cos 60°＋f ′sin 60°＝mgF N ″sin 60°－f ′cos 60°＝mR ′ω2R ′＝R sin 60°所以f ′＝3k2－k2mg .答案 (1)ω0＝2gR(2)当ω＝(1＋k )ω0时，f 的方向沿罐壁切线向下，大小为3k2＋k2mg当ω＝(1－k )ω0时，f 的方向沿罐壁切线向上，大小为3k2－kmg2。
专题三 牛顿运动定律 专题四 曲线运动(习思用.物理)
专题三牛顿运动定律考点1牛顿运动定律的理解与应用1.[2017贵州遵义航天高中高三二模][多选]伽利略根据小球在斜面上运动的实验和理想实验,提出了惯性的概念,从而奠定了牛顿力学的基础.早期物理学家关于惯性有下列说法,其中正确的是()A.物体抵抗运动状态变化的性质是惯性B.没有力的作用,物体只能处于静止状态C.行星在圆周轨道上保持匀速率运动的性质是惯性D.运动物体如果没有受到力的作用,将继续以同一速度沿同一直线运动2.根据牛顿第二定律,下列叙述正确的是()A.物体加速度的大小跟它的质量和速度大小的乘积成反比B.物体所受合力必须达到一定值时,才能使物体产生加速度C.物体加速度的大小跟它所受作用力中的任一个的大小成正比D.当物体质量改变但其所受合力的水平分力不变时,物体水平加速度大小与其质量成反比3.[多选]2017年10月11日,新华社电:日前,我国长征运载火箭至今发射252次,将344个航天器送入预定轨道,具备了将实用航天器送入各种空间轨道的能力.随着我国新一代长征运载火箭的型号更加完备,将进一步奠基我国航天事业发展基础,助力我国航天强国梦的实现.下面关于长征运载火箭起飞情形的叙述正确的是() A.火箭尾部向下喷气,喷出的气体反过来对火箭产生一个反作用力,从而让火箭获得了向上的推力B.火箭尾部喷出的气体对空气产生一个作用力,空气的反作用力使火箭获得飞行的动力C.火箭飞出大气层后,由于没有空气,火箭虽然向下喷气,但无法获得前进的动力D.飞船进入运动轨道之后,与地球之间仍然存在一对作用力与反作用力4.[2013全国卷Ⅱ,4,6分]一物块静止在粗糙的水平桌面上.从某时刻开始,物块受到一方向不变的水平拉力作用.假设物块与桌面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力.以a表示物块的加速度大小,F表示水平拉力的大小.能正确描述F与a之间关系的图象是()5.[2018湖北孝感高三检测]如图所示,放在固定斜面上的物块以加速度a沿斜面匀加速下滑,若在物块上再施加一个竖直向下的恒力F,则()A.物块可能匀速下滑B.物块仍以加速度a匀加速下滑C.物块将以大于a的加速度匀加速下滑D.物块将以小于a的加速度匀加速下滑6.[2018安徽八校第一次联考]磁性冰箱贴既可以用来装饰冰箱,也可以用来记事备忘,当冰箱贴紧紧吸住侧壁不动时,下列说法正确的是()A.冰箱贴受到三个力作用B.冰箱贴受到四个力作用C.磁性吸力和弹力是一对相互作用力D.冰箱贴受到的摩擦力的大小大于其受到的重力7.[2015重庆高考,5,6分]若货物随升降机运动的v-t图象如图所示(竖直向上为正),则货物受到升降机的支持力F与时间t的关系图象可能是()考点2两类典型的动力学问题及动力学问题中的三大模型8.[2018山东济南检测][多选]如图所示,在光滑水平面上放着紧靠在一起的A、B两物体,B的质量是A的2倍,B受到向右的恒力F B=2 N,A受到的水平力F A=(9-2t) N(t的单位是s).从t=0开始计时,则()A.A物体3 s末时的加速度是初始时刻的511B.t>4 s后,B物体做匀加速直线运动C.t=4.5 s时,A物体的速度为零D.t>4.5 s后,A、B的加速度方向相反9.[2017山西朔州怀仁一中模拟]如图所示,物体A1、A2和B1、B2的质量均为m,A1、A2用刚性轻杆连接,B1、B2用轻质弹簧连接.两个装置都放在水平的支托物上,处于平衡状态,突然迅速地撤去支托物,让物体下落,在撤去支托物的瞬间,A1、A2所受合外力分别是F A1和F A2,B1、B2所受合外力分别为F B1和F B2,则()A.F A1=0,F A2=2mg,F B1=0,F B2=2mgB.F A1=mg,F A2=mg,F B1=0,F B2=2mgC.F A1=0,F A2=2mg,F B1=mg,F B2=mgD.F A1=mg,F A2=mg,F B1=mg,F B2=mg10.如图甲所示,两物体A、B叠放在光滑水平面上,对物体A施加一水平力F,F-t图象如图乙所示.两物体在力F作用下由静止开始运动,且始终相对静止,则()A.A对B的摩擦力方向始终与力F的方向相同B.2~3 s时间内两物体间的摩擦力逐渐减小C.两物体做匀变速直线运动D.两物体沿直线做往复运动11.[2017山西太原外国语学校高三检测]如图所示,有一半圆,其直径水平且与另一圆的底部相切于O点,O点恰好是该半圆的圆心,它们处在同一竖直平面内.现有三条光滑轨道AOB、COD、EOF,它们的两端分别位于上下两圆的圆周上,轨道与竖直直径的夹角关系为α>β>θ,现让一小物块先后从三条轨道顶端由静止下滑至底端,则小物块在每一条倾斜轨道上滑动时所经历的时间关系为()A.t AB=t CD=t EFB.t AB>t CD>t EFC.t AB<t CD<t EFD.t AB=t CD<t EF12.[2018福建莆田检测]如图甲所示,绷紧的水平传送带始终以恒定速率v1运行.初速度大小为v2的小物块从与传送带等高的光滑水平地面上的A处滑上传送带.若从小物块滑上传送带开始计时,小物块在传送带上运动的v-t图象(以地面为参考系)如图乙所示.已知v2>v1,则()A.t2时刻,小物块离A处的距离达到最大B.t2时刻,小物块相对传送带滑动的距离达到最大C.0~t2时间内,小物块受到的摩擦力方向先向右后向左D.0~t3时间内,小物块始终受到大小不变的摩擦力作用13.[2018宁夏银川检测]为了测定木块与斜面间的动摩擦因数,某同学用测速仪研究木块在斜面上的运动情况,装置如图甲所示.他使木块以v0=4 m/s的初速度沿倾角θ=30°的斜面上滑,并同时开始记录数据,利用电脑绘出了木块从开始至最高点的v-t图线,如图乙所示.木块到达最高点后又沿斜面滑下.g取10 m/s2.求:14.[2018山东临沂模拟]如图所示,传送带的倾角θ=37°,从A到B的长度为L AB=16 m,传送带以v0=10 m/s的速度逆时针转动.在传送带上端无初速度放一个质量为m=0.5 kg 的物体,它与传送带之间的动摩擦因数μ=0.5,求物体从A运动到B所需的时间是多少?(sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,g取10 m/s2)考点3实验：探究加速度与力、质量的关系15.[2017新疆维吾尔自治区检测]用如图甲所示实验装置,验证“当质量一定时,物体运动的加速度与它所受的合力成正比”这一物理规律.小车的质量为M保持不变,改变悬挂重物的质量,重物下落过程中,每次用50 Hz的电磁打点计时器打出一条纸带并读出弹簧测力计的示数F.实验中已平衡摩擦力,滑轮及细线的质量不计.以小车为研究对象:图甲图乙(1)如图乙所示为实验打出的一条纸带,每两点间还有四点没有画出.则小车的加速度a=m/s2.(2)若a、F、M三者之间满足关系式a=,则验证了上述规律.(3)若悬挂重物的质量为m,本实验是否需要满足m≪M?(填“是”或“否”).16.利用力传感器研究“加速度与合外力的关系”的实验装置如图甲所示.(1)下列关于该实验的说法,正确的是.(选填选项前的字母)A.做实验之前必须平衡摩擦力B.小车的质量必须比所挂钩码的质量大得多C.应调节定滑轮的高度使细线与木板平行D.实验开始的时候,小车最好距离打点计时器远一点(2)从实验中挑选一条点迹清晰的纸带,每5个点取一个计数点,用刻度尺测量计数点间的距离如图乙所示,已知打点计时器所用电源的频率为50 Hz.从图中所给的刻度尺上读出A、B两点间的距离x1=cm,该小车的加速度a=m/s2 (计算结果保留两位有效数字),实验中纸带的(填“左”或“右”)端与小车相连接.答案1.AD物体保持原来匀速直线运动状态或静止状态的性质叫惯性,即物体抵抗运动状态变化的性质,A正确.没有力的作用,物体也可能保持匀速直线运动状态,B错误,D正确.行星在圆周轨道上保持匀速率运动而不是匀速直线运动,所以不能称为惯性,C错误.2.D物体加速度的大小与质量和速度大小的乘积无关,A错误.物体所受合力不为零,则a≠0,B错误.加速度的大小与其所受合力的大小成正比,C错误.由牛顿第二定律的独立性可知a x=F xm,D正确.3.AD火箭升空时,其尾部向下喷气,火箭箭体与被喷出的气体是一对相互作用的物体,火箭向下喷气时,喷出的气体同时对火箭产生向上的反作用力,即为火箭上升的推力,此动力并不是由周围的空气对火箭的反作用力提供的,因此与火箭是否飞出大气层、是否在空气中飞行无关,选项A正确,选项B、C错误;当飞船进入轨道后,飞船与地球之间依然存在着万有引力,即地球吸引飞船,飞船也吸引地球,这是一对作用力与反作用力,选项D正确.4.C物块的受力如图所示,当F不大于最大静摩擦力时,物块仍处于静止状态,故其加速度为0;当F大于最大静摩擦力后,由牛顿第二定律,得F-μF N=ma,即F=μF N+ma,F与a成线性关系,选项C正确.5.C设斜面倾角为θ,对物块由牛顿第二定律列式得mg sin θ-μmg cos θ=ma,解得a=g sin θ- μg cos θ=g(sin θ-μcos θ);加上恒力F后,(mg+F)sin θ-μ(mg+F)cos θ=ma',得a'=(mg+F)sinθ-μ(mg+F)cosθm =mg+Fm·(sin θ-μcos θ),因mg+Fm>g,所以a'>a,即加速度增大,故C项正确.6.B冰箱贴共受到重力、摩擦力、冰箱门对它的吸引力、冰箱门对它的支持力等四个力作用,A错误,B正确;相互的磁性吸力是一对相互作用力,磁性吸力和弹力是一对平衡力,C错误;由于冰箱贴相对地面是静止的,因此冰箱贴受到的摩擦力的大小等于受到的重力,D错误.7.B由v-t图象,可知升降机的运动过程为向下加速(失重:F<mg)→向下匀速(F=mg)→向下减速(超重:F>mg)→向上加速(超重:F>mg)→向上匀速(F=mg)→向上减速(失重:F<mg),对照F-t图象,可知B项正确.8.ABD对于A、B整体,由牛顿第二定律有F A+F B=(m A+m B)a,设A、B间的作用力为N,则对B由牛顿第二定律可得N+F B=m B a.解得N=m B F A+F Bm A+m B -F B=16-4t3N.当t=4 s时N=0,A、B两物体开始分离,此后B做匀加速直线运动,而A做加速度逐渐减小的加速运动,当t=4.5 s时,A物体的加速度为零而速度不为零,t>4.5 s后,A所受合外力反向,即A、B的加速度方向相反.当t<4 s时,A、B的加速度均为a=F A+F Bm A+m B.故选项A、B、D正确.9.B 杆上的力是瞬时变化的.对A 1和A 2来说,受到的合力就是自身的重力mg ,F A 1=F A 2=mg.对B 1来说,由于弹簧的弹力不会突变,还是有向上的弹力,所以合外力为零,即F B 1=0;对B 2来说,原本受到自身重力mg 、弹簧弹力mg 和向上的支持力2mg ,现在向上的支持力2mg 突然消失,则还受到自身重力和弹簧弹力,即F B 2=2mg.10.A 因两物体A 、B 始终相对静止,则A 对B 的摩擦力方向始终与力F 的方向相同;2~3 s 时间内,力F 的大小逐渐增大,则两物体间的摩擦力逐渐增大;因为力F 周期性变化,则两物体做变加速直线运动,且一直向同一方向运动.11.B 设上部圆的直径为D ,下部半圆的半径为R ,对轨道AOB ,其长度为L 1=D cos α+R ,小物块在其上运动的加速度a 1=g cos α,由L 1=12a 1t AB 2,解得t AB = 2(D cos α+R )g cos α= 2D g +2Rg cos α.对轨道COD 、EOF ,同理可得t CD = 2D g +2Rg cos β,t EF = 2D g +2Rg cos θ.由轨道与竖直线的夹角关系为α>β>θ可知,t AB >t CD >t EF ,选项B 正确.12.B 小物块对地速度为零时,即t 1时刻,小物块向左离开A 处最远.t 2时刻,小物块相对传送带静止,此时不再相对传送带滑动,所以从开始到此刻,小物块相对传送带滑动的距离最大.0~t 2时间内,小物块受到的摩擦力为滑动摩擦力,方向始终向右,大小不变;t 2时刻以后小物块相对传送带静止,不再受摩擦力作用.B 正确.13.(1)0.35 (2)2 m/s解析:(1)由题图可知,木块经0.5 s 滑至最高点上滑过程中加速度的大小a 1=v 0Δt 1上滑过程中,沿斜面向下的重力的分力和摩擦力提供加速度,由牛顿第二定律得mg sin θ+μmg cos θ=ma 1代入数据得μ=0.35.(2)木块下滑的距离等于上滑的距离,上滑的距离x=v 022a 1木块下滑时,摩擦力方向变为沿斜面向上,设木块加速度为a 2,由牛顿第二定律得mg sin θ-μmg cos θ=ma 2代入数据解得a 2=2 m/s 2下滑至出发点时的速度大小v= 2x ,解得v=2 m/s.14.2 s解析:开始阶段, 传送带对物体的滑动摩擦力沿传送带向下,物体由静止开始加速下滑,受力如图甲所示由牛顿第二定律得mg sin θ+μmg cos θ=ma 1解得a 1=g sin θ+μg cos θ=10 m/s 2物体加速至速度与传送带速度相等时需要的时间t 1=v0a 1=1 s 物体运动的位移s 1=12a 1t 12=5 m<16 m即物体加速到10 m/s时仍未到达B点当物体加速至与传送带速度相等时,由于μ<tan θ,物体在重力作用下将继续加速运动,此后物体的速度大于传送带的速度,传送带对物体的滑动摩擦力沿传送带向上,物体受力如图乙所示,由牛顿第二定律得mg sin θ-μmg cos θ=ma2解得a2=2 m/s2设此阶段物体滑动到B所需时间为t2,则L AB-s1=v0t2+12a2t22解得t2=1 s,t'2=-11 s(舍去)故物体从A运动到B所需的时间t=t1+t2=2 s.15.(1)0.16(2)2FM(3)否解析:(1)由运动学公式Δx=aT2,其中T=5×0.02 s=0.10 s,解得小车的加速度a=0.16 m/s2. (2)题图甲小车所受拉力等于弹簧测力计读数的2倍,即2F,所以若a、F、M三者之间满足关系式a=2FM,则验证了“当质量一定时,物体运动的加速度与它所受的合力成正比”.(3)由于细线中连接有弹簧测力计,因此不需要满足m≪M.16.(1)AC(2)0.700.20左解析:(1)研究加速度与力的关系实验中,认为细线的拉力为小车所受的合力,所以实验前需平衡摩擦力,A正确.因为实验中用力传感器测量细线的拉力,所以不需要满足小车的质量远大于钩码的质量,B错误.细线的拉力为小车所受的合力,所以细线需要与木板平行,则应调节定滑轮的高度使细线与木板平行,C正确.实验开始的时候,小车应紧靠打点计时器,D错误. (2)从图中所给的刻度尺上可读出A、B两点间的距离x1=0.70 cm.根据Δx=aT2得,加速度a=ΔxT2=0.2×10-20.01m/s2=0.20 m/s2.实验中纸带的左端与小车相连接.专题四曲线运动考点1曲线运动问题的分析与求解1.[多选]一个物体以初速度v0从A点开始在光滑水平面上运动.一个水平力作用在物体上,物体的运动轨迹如图中实线所示,图中B为轨迹上一点,两虚线是分别过A、B两点并与运动轨迹相切的直线,虚线和实线将水平面划分为图示的5个区域.则关于该施力物体位置的判断,下列说法中正确的是()A.如果这个力是引力,则施力物体一定在④区域B.如果这个力是引力,则施力物体一定在②区域C.如果这个力是斥力,则施力物体一定在②区域D.如果这个力是斥力,则施力物体可能在①或③区域2.质点在xOy平面内运动的轨迹如图所示,已知质点在y轴方向的分运动是匀速直线运动,则关于质点运动的描述正确的是()A.质点在x轴方向先减速运动后加速运动B.质点所受合外力的方向先沿x轴正方向后沿x轴负方向C.质点的加速度方向始终与速度方向垂直D.质点所受合外力的大小不可能恒定不变3.[2017安徽高三检测][多选]质量为0.2 kg的物体在水平面上运动,它的两个正交分速度图线分别如图所示,由图可知()A.最初4 s内物体的位移为82mB.从开始至6 s末物体都做曲线运动C.最初4 s内物体做曲线运动,接下来的2 s内物体做直线运动D.最初4 s内物体做直线运动,接下来的2 s内物体做曲线运动4.[2017贵州毕节模拟]如图所示,两次渡河时船在静水中的速度大小和方向都不变,已知第一次实际航程为A至B,位移为s1,实际航速为v1,所用时间为t1.由于水速增大,第二次实际航程为A至C,位移为s2,实际航速为v2,所用时间为t2.则()A.t2>t1,v2=s1s2v1B.t2>t1,v2=s2s1v1C.t2=t1,v2=s1s2v1D.t2=t1,v2=s2s1v15.[2017湖北荆州模拟]如图所示,套在竖直细杆上的轻环A由跨过定滑轮的不可伸长的轻绳与重物B相连.由于B的质量较大,在释放B后,A将沿杆上升,当A环上升至与定滑轮的连线处于水平位置时,其上升速度v1≠0,若这时B的速度为v2,则()A.v2=v1B.v2>v1C.v2<0D.v2=06.[2017宁夏银川检测]如图所示,一辆汽车沿水平地面匀速行驶,通过跨过定滑轮的轻绳将一物体A竖直向上提起,在此过程中,物体A的运动情况是()A.加速上升,且加速度不断增大B.加速上升,且加速度不断减小C.减速上升,且加速度不断减小D.匀速上升考点2抛体运动问题的分析与求解7.[2017黑龙江齐齐哈尔模拟][多选]如图所示,在某次自由式滑雪比赛中,一运动员从弧形雪坡上沿水平方向飞出后,又落回到斜面雪坡上,若斜面雪坡的倾角为θ,飞出时的速度大小为v0,不计空气阻力,运动员飞出后在空中的姿势保持不变,重力加速度为g,则()A.如果v0不同,则该运动员落到雪坡时的速度方向也就不同B.不论v0多大,该运动员落到雪坡时的速度方向都是相同的C.运动员落到雪坡时的速度大小是v0cosθD.运动员在空中经历的时间是2v0tanθg8.[2018江西吉安新干二中检测]如图所示,某集团军在一次空地联合军事演习中,离地面高H 处的飞机以水平对地速度v1发射一颗炸弹轰炸地面目标P,反应灵敏的地面拦截系统同时以初速度v2竖直向上发射一颗炮弹拦截(炮弹运动过程看作竖直上抛),设此时拦截系统与飞机的水平距离为x,若拦截成功,不计空气阻力,则v1、v2的关系应满足()A.v1=Hx v2 B.v1=v2xHC.v1=xHv2 D.v1=v29.[2018河南郑州一中高三第一次段考]a、b两质点从同一点O分别以相同的水平速度v0沿x轴正方向抛出,a在竖直平面内运动,落地点为P1,b沿光滑斜面运动,落地点为P2,P1和P2在同一水平面上,如图所示,不计空气阻力,则下列说法中正确的是()A.a、b的运动时间相同B.a、b沿x轴方向的位移相同C.a、b落地时的速度大小相同D.a、b落地时的速度相同10.[2016江苏高考,2,3分]有A、B两小球,B的质量为A的两倍.现将它们以相同速率沿同一方向抛出,不计空气阻力.图中①为A的运动轨迹,则B的运动轨迹是()A.①B.②C.③D.④考点3圆周运动问题的分析与求解11.水平放置的三个不同材料制成的圆轮A、B、C,用不打滑皮带相连,如图所示(俯视图),三圆轮的半径之比为R A:R B:R C=3:2:1,当主动轮C匀速转动时,在三轮的边缘上分别放置一相同的小物块(可视为质点),小物块均恰能相对静止在各轮的边缘上,设小物块所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,小物块与轮A、B、C接触面间的动摩擦因数分别为μA、μB、μC,A、B、C 三轮转动的角速度分别为ωA、ωB、ωC,则()A.μA:μB:μC=2:3:6B.μA:μB:μC=6:3:2C.ωA:ωB:ωC=1:2:3D.ωA:ωB:ωC=6:3:212.如图所示是一个内壁光滑的锥形漏斗,其轴线垂直于水平面,锥形漏斗固定不动,两个质量相同的球A、B紧贴着漏斗内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动,则()A.球A的线速度必小于球B的线速度B.球A的加速度必小于球B的加速度C.球A的角速度必小于球B的角速度D.球A所受合力必小于球B所受合力13.[2015天津高考,4,6分]未来的星际航行中,宇航员长期处于零重力状态,为缓解这种状态带来的不适,有人设想在未来的航天器上加装一段圆柱形“旋转舱”,如图所示.当旋转舱绕其轴线匀速旋转时,宇航员站在旋转舱内圆柱形侧壁上,可以受到与他站在地球表面时相同大小的支持力.为达到上述目的,下列说法正确的是()A.旋转舱的半径越大,转动的角速度就应越大B.旋转舱的半径越大,转动的角速度就应越小C.宇航员质量越大,旋转舱的角速度就应越大D.宇航员质量越大,旋转舱的角速度就应越小14.[2015福建高考,17,6分]如图所示,在竖直平面内,滑道ABC关于B点对称,且A、B、C三点在同一水平线上.若小滑块第一次由A滑到C,所用的时间为t1,第二次由C滑到A,所用的时间为t2,小滑块两次的初速度大小相同且运动过程始终沿着滑道滑行,小滑块与滑道的动摩擦因数恒定,则()A.t1<t2B.t1=t2C.t1>t2D.无法比较t1、t2的大小15.[2017华中师大附中二模][多选]如图所示,物体M用两根长度相等不可伸长的线系在竖直杆上,它们随竖直杆转动,当转动角速度变化时,各力变化的情况为()A.ω只有超过某一值时,线AM的张力才出现B.线BM的张力随ω的增大而增大C.不论ω如何变化,线BM的张力总大于线AM的张力D.当ω增大到某一值时,会出现线AM的张力大于线BM的张力的情况16.[2018江西抚州临川二中检测][多选]如图所示,叠放在水平转台上的小物体A、B与放在另一端的C能随转台一起以角速度ω匀速转动,A、B、C的质量分别为3m、2m、m,A与B、B 与转台、C与转台间的动摩擦因数都为μ,B、C离转台中心的距离分别为r、1.5r,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,以下说法正确的是()A.B对A的摩擦力一定为3μmgB.A与B间的摩擦力大于C与转台间的摩擦力C.转台的角速度一定满足ω≤2μg3rD.转台的角速度一定满足ω≤μg3r17.火车转弯时,如果铁路弯道的内、外轨一样高,外轨对轮缘(如图a所示)挤压的弹力F提供了火车转弯的向心力(如图b所示),但是靠这种办法得到向心力,铁轨和车轮极易受损.在修筑铁路时,弯道处的外轨会略高于内轨(如图c所示),当火车以规定的行驶速度转弯时,内、外轨均不会受到轮缘的挤压,设此时的速度大小为v,以下说法中正确的是()A.该弯道的半径R=v2gB.当火车质量改变时,规定的行驶速度也将改变C.当火车速率大于v时,外轨将受到轮缘的挤压D.当火车速率小于v时,外轨将受到轮缘的挤压18.[多选]如图所示,在匀速转动的水平圆盘上,沿半径方向放着用细绳相连的质量均为m的两个物体A和B,它们分居圆心两侧,与圆心距离分别为R A=r,R B=2r,与盘间的动摩擦因数μ相同,当圆盘转速增大到两物体刚好还未发生滑动时,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,下列说法正确的是()A.此时绳子张力为3μmgB.此时圆盘的角速度为2μgrC.此时A所受摩擦力方向沿半径指向圆外D.此时烧断绳子,A仍相对圆盘静止,B将做离心运动答案1.AC如果这个力是引力,则施力物体一定在④区域,这是因为曲线运动的轨迹应介于合外力的方向与速度方向之间,且弯向合外力的一侧,选项A正确;如果这个力是斥力,在①②③⑤区域内任取一点分别与A、B两点相连并延长,可发现①③⑤区域的各点,对应轨迹均不在合外力方向和速度方向之间,而②区域的点,对应轨迹在合外力方向和速度方向之间,因此选项C 正确.2.B质点在y轴方向做匀速直线运动,相等时间内通过的位移相等,在y轴方向取相等位移,如图所示,观察到对应x轴方向的位移不等,且先增大后减小,说明质点在x轴方向的速度先增大后减小,即质点在x轴方向先加速运动后减速运动,A项错误;质点所受合外力方向与加速度方向相同,质点在y轴方向匀速运动,F y=0,合外力一定在x轴方向上,由于质点在x轴方向上先加速运动后减速运动,因此加速度方向先沿x轴正方向后沿x轴负方向,合外力方向先沿x轴正方向后沿x轴负方向,B项正确;加速度总沿x轴方向,而速度并不总沿y轴方向,因此加速度方向并不始终与速度方向垂直,C项错误;质点在x轴方向的加速度大小可能是恒定值,因此合外力的大小也可能是恒定值,D项错误.3.AC由分运动的独立性并结合v-t图象可得:最初4 s内物体沿y轴方向的位移y=8 m,x轴方向的位移x=8 m,由运动的合成得物体的位移s= x2+y2=8m,A正确.0~4 s内,物体的加速度a=a y=1 m/s2,初速度v0=v x0=2 m/s,即物体的加速度与初速度不共线,物体做曲线运动;4s末物体的速度与x轴正方向夹角的正切值tan α=v yv x =42=2;4~6 s内,加速度与x轴正方向夹角的正切值tan β=a ya x =-2-1=2,初速度与加速度共线,物体做直线运动,C正确,B、D错误.4.D因船渡河的合运动是匀速直线运动,所以s1=v1t1;同理s2=v2t2.两次渡河时船在静水中的速度大小和方向都不变,渡河时间不变,所以t2=t1;第二次渡河时,水速增大,实际航速增大,v2=s2s1v1,故选项D正确.5. D轻环A上升过程中其速度v1可分解为两个分速度v∥和v⊥,如图所示,其中v∥为沿绳方向的速度,其大小等于重物B的速度v2;v⊥为绕定滑轮转动的线速度,则v2=v1cos θ,θ为v1与v ∥间的夹角.当A上升至与定滑轮的连线水平的位置时,θ=90°,cos θ=0,此时v2=0.故选项D正确.6.B物体A的速率即左段绳子上移的速率,而左段绳子上移的速率与右段绳子在沿绳方向的分速率是相等的.右段绳子实际上同时参与两个运动:沿绳方向拉绳及绕定滑轮逆时针转动.将右段绳子与汽车相连的端点的运动速度v沿绳方向和垂直于绳方向分解,如图所示,则沿绳方向的速率即物体A的速率v A=v1=v sin θ.随着汽车的运动,θ增大,v A增大,故物体A应加速上升.θ在0°~90°范围内增大,由正弦曲线形状可知v A的变化率减小,故物体A上升的加速度逐渐减小,故选项B正确.7.BD如果v0不同,则该运动员落到雪坡时的位置不同,但位移方向均沿斜坡,即位移方向与水平方向的夹角均为θ,由tan φ=2tan θ得速度方向与水平方向的夹角均为φ,故A错,B对;将运动员落到雪坡时的速度沿水平方向和竖直方向分解,求出运动员落到雪坡时的速度大小为v0 cosφ,故C错;由几何关系得tan θ=12gt2v0t,解出运动员在空中经历的时间t=2v0tanθg,故D对.8.C炸弹离开飞机做平抛运动,若恰好被拦截,则水平位移x=v1t,得t=xv1,这段时间内炸弹下落的距离h1=12gt2=gx22v12,拦截炮弹上升的高度h2=v2t-12gt2=v2xv1-gx22v12,h1+h2=H,解得v1=xHv2,C项正确.。
专题3牛顿运动定律与曲线运动(含天体运动)课件
例 2、(2016·湖北龙泉模拟)如图所示，在某次自由式滑雪比赛中，一运动员 从弧形雪坡上沿水平方向飞出后，又落回到斜面雪坡上．若斜面雪坡的倾角为 θ， 运动员飞出时的速度大小为 v0，不计空气阻力，运动员飞出后在空中的姿势保持 不变，重力加速度为 g，则( )
A．如果 v0 大小不同，则运动员落到雪坡上时的速度方向也就不同 B．不论 v0 多大，该运动员落到雪坡上时的速度方向都是相同的 C．运动员落到雪坡上时的速度大小为covs0 θ D．运动员在空中飞行的时间是2v0tgan θ
G。由运动学公式，H 的纵坐标 yA、G 的横坐标 xB 分别为 yA＝2l＋12at2，xB＝vt ①
在开始运动时，R 到 A 和 B 的距离之比为 2∶1，即 OE∶OF＝2∶1
由于橡皮筋的伸长是均匀的，在以后任一时刻 R 到 A 和 B 的距离之比都为 2∶1。因此，在
时刻 t 有：HK∶KG＝2∶1②
专题三 牛顿运动定律与曲线运动
考点一 运动的合成与分解
例1、 (2015•全国卷ⅡT16)由于卫星的发射场不在赤道上，同步卫星发 射后需要从转移轨道经过调整再进入地球同步轨道。当卫星在转移轨道上飞 经赤道上空时，发动机点火，给卫星一附加速度，使卫星沿同步轨道运行。 已知同步卫星的环绕速度约为3.1×103 m/s，某次发射卫星飞经赤道上空时 的速度为1.55×103 m/s，此时卫星的高度与同步轨道的高度相同，转移轨道 和同步轨道的夹角为30°，如图所示。发动机给卫星的附加速度的方向和大 小约为( )
A．小球与挡板碰后的速度为34v0 B．小球与挡板碰撞过程中速度的变化量大小为12v0 C．A、B 两点的竖直高度差与水平间距之比为 3∶1 D．A、B 两点的竖直高度差与水平间距之比为 3∶2
(完整word版)专题4：曲线运动,万有引力知识点(教师版)
2①当合力方向与速度方向的夹角为 锐角时，物体的速率将 ②当合力方向与速度方向的夹角为钝角时，物体的速率将 减小。
③当合力方向与速度方向 平抛运动基本规律垂直时, 物体的速率不变。
（举例：匀速圆周运动）1. 速度:V x =V0i V y = gt合速度:V= J V , + Vy2方向:tanSV xv oX =V 0t 2.位移彳 1 2i^1gt合位移：* = v x ^y2方向:tana =2X gt 2 V o1 2 3.时间由：y = —得t =J 2，（由下落的高度y 决定）曲线运动一定是变速运动 。
（3）由于曲线运动的 速度一定是变化的，至少其方向总是不断变化的，所以，做曲线运动的物体的中 速度必不为零，所受到的合外力必不为零，必定有加速度。
（注意：合外力为零只有两种状态：静止和匀速 直线运动。
）曲线运动速度方向一定变化，曲线运动一定是变速运动，反之，变速运动不一定是曲线运动。
2 .物体做曲线运动的条件（1） 从动力学角度看：物体所受 合外力方向跟它的速度方向 不在同一条直线上。
（2） 从运动学角度看：物体的 加速度方向跟它的速度方向 不在同一条直线上。
3 .匀变速运动： 加速度（大小和方向）不变的运动。
也可以说是：合外力不变的运动。
『匀变速运动轨迹•（F*不充且年为辜I1.曲线运动的特征（1） 曲线运动的轨迹是 曲线。
（2） 由于运动的 速度方向总沿轨迹的 切线方向，又由于曲线运动的轨迹是曲线, 方向时刻变化。
即使其速度大小保持恒定，由于其方向不断变化，所以说：曲线运动所以曲线运动的速度 变加速运动4匀去建运却抱务变加速直銭运动 塾加速呦线运动4曲线运动的合力、轨迹、速度之间的关系（1 ）轨迹特点：轨迹在速度方向和合力方向之间，且向合力方向一侧弯曲。
（2）合力的效果：合力沿 切线方向的分力F 2改变速度的大小，沿径向的分力F i 改变速度的 方向。
增小船渡河例1: 一艘小船在200m 宽的河中横渡到对岸，已知水流速度是3m/s ，小船在静水中的速度是 5m/s ，求：（1）欲使船渡河时间最短，船应该怎样渡河？最短时间是多少？船经过的位移多大?（2）欲使航行位移最短，船应该怎样渡河？最短位移是多少？渡河时间多长?船渡河时间：主要看小船垂直于河岸的分速度，如果小船垂直于河岸没有分速度，则不能渡河。
牛顿运动定律 曲线运动 万有引力定律
牛顿运动定律 曲线运动 万有引力定律牛顿运动定律四、考点讲解 第一部分·知识要点(一)牛顿第一定律1．内容：一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，直到有外力迫使它改变这种状态为止．2．理解牛顿第一定律时应注意的问题(1)牛顿第一定律不像其他定律一样是实验直接总结出来的，它是牛顿以伽利略的理想实验为基础总结出来的．(2)牛顿第一定律描述的是物体不受外力时的运动规律，牛顿第一定律是独立规律，绝不能简单地看成是牛顿第二定律的特例．(3)牛顿第一定律的意义在于指出了一切物体都具有惯性，力不是维持物体运动的原因，而是改变物体运动状态产生加速度的原因．3．惯性：物体保持原来的匀速直线运动或静止状态的性质叫惯性．惯性是一切物体的固有属性，是性质，而不是力．与物体的受力情况及运动状态无关．因此说，人们只能利用惯性而不能克服惯性，质量是物体惯性大小的量度，即质量大的，惯性大；质量小的，惯性小．(二)牛顿第二定律1．内容：物体的加速度与所受合外力成正比，与物体的质量成反比，加速度的方向与合外力的方向相同．2．公式：F合 = ma3．理解牛顿第二定律时注意的问题(1)瞬时性：力与加速度的产生是同时的，即同时增大，同时减小，同时消失．(2)矢量性：加速度的方向总与合外力方向一致．(3)独立性：F合应为物体受到的合外力，a为物体的合加速度；而作用于物体上的每一个力各自产生的加速度也都遵从牛顿第二定律，与其他力无关(力的独立作用性)．而物体的合加速度则是每个力产生的加速度的矢量和．(三)牛顿第三定律1．内容：两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等、方向相反、作用在同一条直线上，但作用点不在同一个物体上．2．注意：物体与物体之间的作用力和反作用力总是同时产生、同时消失、同种性质、分别作用在相互作用的两个物体上，它们分别对这两个物体产生的作用效果不能抵消．3．作用力和反作用力与一对平衡力的区别：二对作用力与反作用力分别作用在两个不同的物体上，而平衡力是作用在同一物体上；作用力与反作用力一定是同一性质的力，平衡力则可以是也可以不是；作用力和反作用力同时产生、同时消失，而一对平衡力，当去掉其中一个力后，另一个力可以继续作用．·能力延伸(一)关于牛顿第一定律牛顿第一定律的内容是：“一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，直到有外力迫使它改变这种状态为止．”关于这个定律可以从以下几个方面来进行理解：1．定律的前一句话揭示了物体所具有的一个重要属性，即“保持匀速直线运动状态或静止状态”，对于所说的物体，在空间上是指所有的任何一个物体；在时间上则是指每个物体总是具有这种属性．即在任何情况下都不存在没有这种属性的物体．这种“保持匀速直线运动状态或静止状态”的性质叫惯性．简而言之，牛顿第一定律指出了一切物体在任何情况下都具有惯性。
牛顿运动定律和曲线运动
牛顿运动定律一、牛顿运动第一定律：一切物体都保持原来的匀速直线运动状态或静止状态，直到有外力迫使它改变这种状态为止1、物体保持原来的匀速运动状态或静止状态的性质叫做惯性，质量是衡量惯性大小的唯一量度。
2、力作用在物体上，使物体产生加速度，从而改变物体的速度（运动状态），所以力是改变物体运动状态的原因，而不是维持物体运动状态的原因。
牛顿运动第二定律：物体的加速度和物体的合力成正比，和物体的质量成反比，加速度的方向和力的方向相同。
A：瞬时性：力和加速度有瞬间对应关系，有力就立刻有了加速度，力消失，加速度就立刻消失。
B：因果性：力是产生加速度的原因，加速度是力作用在物体上产生的结果。
C：矢量性：力，加速度，速度的变化量，速度的变化率的方向始终相同。
二、牛顿运动第三定律：有作用力，就必有反作用力，作用力和反作用了总是大小相等，方向相反，作用在一条直线上，分别作用在两个不同物体上。
平衡力：等值反向，作用在同一物体，产生和消失可以不同时，性质可以不相同相互作用力：等值反向，作用在不同物体上，同时产生，同时消失。
作用力的施力物体必是对应反作用力的受力物体，作用力的受力物体必是对应反作用力的施力物体，作用力和反作用力的性质必然相同。
三、力学单位制：在高中阶段我们学习了一共6个基本物理量。
（力三热二电一）基本物理量：时间长度质量物质的量热力学温度电流强度基本单位：S（秒）m（米）Kg（千克）moL（摩尔）K(开尔文) A(安培)其他物理量的单位都可以用基本物理量的单位来组合表示四、超重和失重：A 超重：支持物（悬挂物）对物体的支持力（拉力）大于物体受到的重力，从而使测力计的读数大于物体的重力的现象，在这种状态下物体具有向上的加速度。
物体可能作向上的加速运动或者向下的减速运动。
B 失重：支持物（悬挂物）对物体的支持力（拉力）小于物体受到的重力，从而使测力计的读数小于物体的重力的现象，在这种状态下物体具有向下的加速度。
2019届高考物理二轮复习专题3牛顿运动定律与曲线运动(含天体运动)学案
3 牛顿运动定律与曲线运动从考查方式上来说，在高考的考查中，本专题内容可能单独考查，特别是万有引力与航天部分，常以选择题形式出现；也可能与其他专题相结合，与能量知识综合考查，以计算题形式出现。
从近几年考试命题趋势看，本章内容与实际应用和生产、生活、科技相联系命题，或与其他专题综合考查，曲线运动问题由原来的选择题转变为在计算题中考查，万有引力与航天仍然以选择题出现，单独考查的可能性更大。
1．竖直面内的圆周运动竖直平面内圆周运动的最高点和最低点的速度关系通常利用动能定理来建立联系，然后结合牛顿第二定律进行动力学分析。
2．平抛运动对于平抛或类平抛运动与圆周运动组合的问题，应用“合成与分解的思想”，分析这两种运动转折点的速度是解题的关键。
3．天体运动(1)分析天体运动类问题的一条主线就是F万＝F向，抓住黄金代换公式GM＝gR2。
(2)确定天体表面重力加速度的方法有：测重力法、单摆法、平抛(或竖直上抛)物体法、近地卫星环绕法。
1．(多选)如图所示，小球用不可伸长的轻绳连接后绕固定点O在竖直面内做圆周运动，小球经过最高点时的速度大小为v，此时绳子的拉力大小为F T，拉力F T与速度的平方v2的关系如图乙所示，图象中的数据a 和b包括重力加速度g都为已知量，以下说法正确的是( )A．数据a与小球的质量有关B．数据b与小球的质量有关C．比值ba不但与小球的质量有关，还与圆周轨道半径有关D．利用数据a、b和g能够求出小球的质量和圆周轨道半径2．(多选)2018年4月2日早8时15分左右，在太空中飞行了六年半的天宫一号目标飞行器已再入大气层，绝大部分器件在再入大气层过程中烧蚀销毁，部分残骸坠落于南太平洋中部区域，结束它的历史使命。
在烧蚀销毁前，由于稀薄空气阻力的影响，“天宫一号”的运行半径逐渐减小。
在“天宫一号”运行半径逐渐减小过程，下列说法正确的是( )A．运行周期逐渐减小B．机械能逐渐减小C．受到地球的万有引力逐渐减小D．运行速率逐渐减小3．(2018·全国卷Ⅰ·20)2017年，人类第一次直接探测到来自双中子星合并的引力波。
专题03 牛顿运动定律与曲线运动(讲)(解析版)
专题三牛顿运动定律与曲线运动本专题解决的是物体(或带电体)在力的作用下的曲线运动的问题．高考对本专题的考查以运动的组合为线索，进而从力和能的角度进行命题，题目情景新，过程复杂，具有一定的综合性．考查的主要内容有：①曲线运动的条件和运动的合成与分解；②平抛运动规律；③圆周运动规律；④平抛运动与圆周运动的多过程组合问题；⑤应用万有引力定律解决天体运动问题；⑥带电粒子在电场中的类平抛运动问题；⑦带电粒子在磁场内的匀速圆周运动问题；⑧带电粒子在简单组合场内的运动问题等．用到的主要物理思想和方法有：运动的合成与分解思想、应用临界条件处理临界问题的方法、建立类平抛运动模型方法、等效代替的思想方法等．本专题的高频考点主要集中在万有引力定律的应用、行星、卫星的运行规律、天体质量的估算等方面，难度适中。
本专题在高考中还常考查到变轨问题、双星问题等，复习时注意抓住两条主线：一是万有引力等于向心力，二是重力等于向心力。
曲线运动是历年高考的必考内容，一般以选择题的形式出现，重点考查加速度、线速度、角速度、向心加速度等概念及其应用。
本部分知识经常与其他知识点如牛顿定律、动量、能量、机械振动、电场、磁场、电磁感应等知识综合出现在计算题中，近几年的考查更趋向于对考生分析问题、应用知识能力的考查。
知识点一、曲线运动1．物体做曲线运动的条件：运动物体所受合外力的方向跟其速度方向不在一条直线上时，物体做曲线运动．2．曲线运动的轨迹：当做曲线运动的物体所受合外力为恒力时，其运动为匀变速曲线运动，运动轨迹为抛物线，如平抛运动、斜抛运动、带电粒子在匀强电场中的曲线运动．曲线运动的轨迹位于速度(轨迹上各点的切线)和合力的夹角之间，且运动轨迹总向合力一侧弯曲．知识点二、抛体运动1．平抛运动(1)平抛运动是匀变速曲线运动(其加速度为重力加速度)，可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，运动轨迹为抛物线．(2)物体做平抛运动时，运动时间由竖直高度决定，水平位移由初速度和竖直高度共同决定．(3)物体做平抛运动时，在任意相等时间间隔Δt内速度的改变量Δv大小相等、方向相同(Δv＝Δv y＝gΔt)．(4)平抛运动的两个重要推论①做平抛运动的物体任意时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点，如图1－3－1所示．由图1－3－1②做平抛运动的物体在任意时刻、任意位置处的瞬时速度与水平方向的夹角θ及位移与水平方向的夹角φ满足：tanθ＝2tanφ.2．类平抛运动以一定的初速度将物体抛出，如果物体受的合力恒定且与初速度方向垂直，则物体所做的运动为类平抛运动，如以初速度v0垂直电场方向射入匀强电场中的带电粒子的运动．类平抛运动的性质及解题方法与平抛运动类似，也是用运动的分解法．知识点三、圆周运动1．描述圆周运动的物理量圆弧上各点的切线方向中学不研究其方向无方向时刻指向圆心注意：同一转动体上各点的角速度相等，皮带传动轮子边缘各点的线速度大小相等． 2．向心力做圆周运动物体的向心力可以由重力、弹力、摩擦力等各种性质的力提供，也可以由各力的合力或某力的分力提供．物体做匀速圆周运动时，物体受到的合力全部提供向心力；物体做变速圆周运动时，物体的合力的方向不一定沿半径指向圆心，合力沿半径方向的分力提供向心力，合力沿切线方向的分力改变物体速度的大小．3．处理圆周运动的动力学问题的步骤 (1)首先要明确研究对象；(2)对其受力分析，明确向心力的来源；(3)确定其运动轨道所在的平面、圆心的位置以及半径；(4)将牛顿第二定律应用于圆周运动，得到圆周运动中的动力学方程，有以下各种情况：解题时应根据已知条件合理选择方程形式． 知识点四、开普勒行星运动定律1. 开普勒第一定律（轨道定律）:所有的行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上。
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专题3 牛顿运动定律1．[2014·新课标全国卷Ⅰ] 如图所示，用橡皮筋将一小球悬挂在小车的架子上，系统处于平衡状态．现使小车从静止开始向左加速，加速度从零开始逐渐增大到某一值，然后保持此值，小球稳定地偏离竖直方向某一角度(橡皮筋在弹性限度内)．与稳定在竖直位置时相比，小球的高度( )A ．一定升高B ．一定降低C ．保持不变D ．升高或降低由橡皮筋的劲度系数决定 答案：A解析： 本题考查了牛顿第二定律与受力分析．设橡皮筋原长为l 0，小球静止时设橡皮筋伸长x 1，由平衡条件有kx 1＝mg ，小球距离悬点高度h ＝l 0＋x 1＝l 0＋mg k，加速时，设橡皮筋与水平方向夹角为θ，此时橡皮筋伸长x 2，小球在竖直方向上受力平衡，有kx 2sin θ＝mg ，小球距离悬点高度h ′＝(l 0＋x 2)sin θ＝l 0sin θ＋mg k，因此小球高度升高了．2． [2014·北京卷] 应用物理知识分析生活中的常见现象，可以使物理学习更加有趣和深入．例如平伸手掌托起物体，由静止开始竖直向上运动，直至将物体抛出．对此现象分析正确的是( )A ．手托物体向上运动的过程中，物体始终处于超重状态B ．手托物体向上运动的过程中，物体始终处于失重状态C ．在物体离开手的瞬间，物体的加速度大于重力加速度D ．在物体离开手的瞬间，手的加速度大于重力加速度 答案：D解析：本题考查牛顿第二定律的动力学分析、超重和失重．加速度向上为超重向下为失重，手托物体抛出的过程，必定有一段加速过程，即超重过程，从加速后到手和物体分离的过程中，可以匀速也可以减速，因此可能失重，也可能既不超重也不失重，A 、B 错误．手与物体分离时的力学条件为：手与物体之间的压力 N ＝0，分离后手和物体一定减速，物体减速的加速度为g ，手减速要比物体快才会分离，因此手的加速度大于g ，C 错误，D 正确．3． [2014·北京卷] 伽利略创造的把实验、假设和逻辑推理相结合的科学方法，有力地促进了人类科学认识的发展．利用如图所示的装置做如下实验：小球从左侧斜面上的O 点由静止释放后沿斜面向下运动，并沿右侧斜面上升．斜面上先后铺垫三种粗糙程度逐渐降低的材料时，小球沿右侧斜面上升到的最高位置依次为1、2、3.根据三次实验结果的对比，可以得到的最直接的结论是( )A ．如果斜面光滑，小球将上升到与O 点等高的位置B ．如果小球不受力，它将一直保持匀速运动或静止状态C ．如果小球受到力的作用，它的运动状态将发生改变D ．小球受到的力一定时，质量越大，它的加速度越小 答案：A解析：本题考查伽利略理想实验．选项之间有一定的逻辑性，题目中给出斜面上铺垫三种粗糙程度逐渐降低的材料，小球的位置逐渐升高，不难想象，当斜面绝对光滑时，小球在斜面上运动没有能量损失，可以上升到与O 点等高的位置，这是可以得到的直接结论，A 正确，B 、C 、D 尽管也正确，但不是本实验得到的直接结论，故错误．4． [2014·福建卷Ⅰ] 如下图所示，滑块以初速度v 0沿表面粗糙且足够长的固定斜面，从顶端下滑，直至速度为零．对于该运动过程，若用h 、s 、v 、a 分别表示滑块的下降高度、位移、速度和加速度的大小，t 表示时间，则下列图像中能正确描述这一运动规律的是( )A BC D答案：B解析： 设滑块与斜面间的动摩擦因数为μ，斜面倾角为θ，滑块在表面粗糙的固定斜面上下滑时做匀减速直线运动，加速度不变，其加速度的大小为a ＝μg cos θ－g sin θ，故D 项错误；由速度公式v ＝v 0－at 可知，v t 图像应为一条倾斜的直线，故C 项错误；由位移公式s ＝v 0t －12at 2可知，B 项正确；由位移公式及几何关系可得h ＝s sin θ＝⎝⎛⎭⎪⎫v 0t －12at 2sin θ，故A 项错误．5．[2014·江苏卷] 如图所示，A 、B 两物块的质量分别为2m 和m ，静止叠放在水平地面上．A 、B 间的动摩擦因数为μ，B 与地面间的动摩擦因数为12μ.最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g .现对A 施加一水平拉力F ，则( A ．当F ＜2μmg 时，A 、B 都相对地面静止B ．当F ＝52μmg 时，A 的加速度为13μgC ．当F ＞3μmg 时，A 相对B 滑动D ．无论F 为何值，B 的加速度不会超过12μg答案：BCD解析： 设B 对A 的摩擦力为f 1，A 对B 的摩擦力为f 2，地面对B 的摩擦力为f 3，由牛顿第三定律可知f 1与f 2大小相等，方向相反，f 1和f 2的最大值均为2μmg ，f 3的最大值为32μmg .故当0<F ≤32μmg 时，A 、B 均保持静止；继续增大F ，在一定范围内A 、B 将相对静止以共同的加速度开始运动，设当A 、B 恰好发生相对滑动时的拉力为F ′，加速度为a ′，则对A ，有F ′－2μmg ＝2ma ′，对A 、B 整体，有F ′－32μmg ＝3ma ′，解得F ′＝3μmg ，故当32μmg <F ≤3μmg 时，A 相对于B 静止，二者以共同的加速度开始运动；当F >3μmg 时，A 相对于B 滑动．由以上分析可知A 错误，C 正确．当F ＝52μmg 时，A 、B 以共同的加速度开始运动，将A 、B 看作整体，由牛顿第二定律有F －32μmg ＝3ma ，解得a ＝μg3，B 正确．对B来说，其所受合力的最大值F m ＝2μmg －32μmg ＝12μmg ，即B 的加速度不会超过12μg ，D 正确．6．[2014·四川卷] 如图所示，水平传送带以速度v 1匀速运动，小物体P 、Q 由通过定滑轮且不可伸长的轻绳相连，t ＝0时刻P 在传送带左端具有速度v 2，P 与定滑轮间的绳水平，t ＝t0时刻P 离开传送带．不计定滑轮质量和滑轮与绳之间的摩擦，绳足够长．正确描述小物体P 速度随时间变化的图像可能是( )A B C D 答案：BC解析： 若P 在传送带左端时的速度v 2小于v 1，则P 受到向右的摩擦力，当P 受到的摩擦力大于绳的拉力时，P 做加速运动，则有两种可能：第一种是一直做加速运动，第二种是先做加速度运动，当速度达到v 1后做匀速运动，所以B 正确；当P 受到的摩擦力小于绳的拉力时，P 做减速运动，也有两种可能：第一种是一直做减速运动，从右端滑出；第二种是先做减速运动再做反向加速运动，从左端滑出．若P 在传送带左端具有的速度v 2大于v 1，则小物体P 受到向左的摩擦力，使P 做减速运动，则有三种可能：第一种是一直做减速运动，第二种是速度先减到v 1，之后若P 受到绳的拉力和静摩擦力作用而处于平衡状态，则其以速度v 1做匀速运动，第三种是速度先减到v 1，之后若P 所受的静摩擦力小于绳的拉力，则P 将继续减速直到速度减为0，再反向做加速运动并且摩擦力反向，加速度不变，从左端滑出，所以C 正确．7．[2014·重庆卷] 以不同的初速度将两个物体同时竖直向上抛出并开始计时，一个物体所受空气阻力可忽略，另一个物体所受空气阻力大小与物体的速率成正比，下列分别用虚线和实线描述两物体运动的v t 图像可能正确的是( )A BC D答案：D解析：本题考查vt图像．当不计阻力上抛物体时，物体做匀减速直线运动，图像为一倾斜直线，因加速度a＝－g，故该倾斜直线的斜率的绝对值等于g.当上抛物体受空气阻力的大小与速率成正比时，对上升过程，由牛顿第二定律得－mg－kv＝ma，可知物体做加速度逐渐减小的减速运动，通过图像的斜率比较，A错误．从公式推导出，上升过程中，|a|>g，当v＝0时，物体运动到最高点，此时a＝－g，而B、C图像的斜率的绝对值均小于g，故B、C错误，D正确．8．[2014·新课标全国卷Ⅰ] 某同学利用图(a)所示实验装置及数字化信息系统获得了小车加速度a与钩码的质量m的对应关系图，如图(b)所示．实验中小车(含发射器)的质量为200 g，实验时选择了不可伸长的轻质细绳和轻定滑轮，小车的加速度由位移传感器及与之相连的计算机得到，回答下列问题：图(a)图(b)(1)根据该同学的结果，小车的加速度与钩码的质量成________(选填“线性”或“非线性”)关系．(2)由图(b)可知，am图线不经过原点，可能的原因是________．(3)若利用本实验装置来验证“在小车质量不变的情况下，小车的加速度与作用力成正比”的结论，并直接以钩码所受重力mg作为小车受到的合外力，则实验中应采取的改进措施是________，钩码的质量应满足的条件是________．答案：(1)非线性(2)存在摩擦力(3)调节轨道的倾斜度以平衡摩擦力远小于小车的质量解析：本题考查了验证牛顿第二定律的实验．(1)根据图中描出的各点作出的图像不是一条直线，故小车的加速度和钩码的质量成非线性关系．(2)图像不过原点，小车受到拉力但没有加速度，原因是有摩擦力的影响．(3)平衡摩擦力之后，在满足钩码质量远小于小车质量的条件下，可以得出在小车质量不变的情况下拉力与加速度成正比的结论．9．[2014·新课标全国卷Ⅰ] 公路上行驶的两汽车之间应保持一定的安全距离．当前车突然停止时，后车司机可以采取刹车措施，使汽车在安全距离内停下而不会与前车相碰．通常情况下，人的反应时间和汽车系统的反应时间之和为1 s ，当汽车在晴天干燥沥青路面上以108 km/h 的速度匀速行驶时，安全距离为120 m ．设雨天时汽车轮胎与沥青路面间的动摩擦因数为晴天时的25，若要求安全距离仍为120 m ，求汽车在雨天安全行驶的最大速度．解析： 设路面干燥时，汽车与地面的动摩擦因数为μ0，刹车时汽车的加速度大小为a 0，安全距离为s ，反应时间为t 0，由牛顿第二定律和运动学公式得μ0mg ＝ma 0①s ＝v 0t 0＋v 202a 0②式中，m 和v 0分别为汽车的质量和刹车前的速度．设在雨天行驶时，汽车与地面的动摩擦因数为μ，依题意有μ＝25μ0③设在雨天行驶时汽车刹车的加速度大小为a ，安全行驶的最大速度为v ，由牛顿第二定律和运动学公式得μmg ＝ma ④s ＝vt 0＋v 22a⑤联立①②③④⑤式并代入题给数据得v ＝20 m/s (72 km/h)．⑥10．[2014·新课标Ⅱ卷] 2012年10月，奥地利极限运动员菲利克斯·鲍姆加特纳乘气球升至约39 km 的高空后跳下，经过4分20秒到达距地面约1.5 km 高度处，打开降落伞并成功落地，打破了跳伞运动的多项世界纪录．重力加速度的大小g 取10 m/s 2.(1)若忽略空气阻力，求该运动员从静止开始下落至1.5 km 高度处所需的时间及其在此处速度的大小；(2)实际上，物体在空气中运动时会受到空气的阻力，高速运动时所受阻力的大小可近似表示为f ＝kv 2，其中v 为速率，k 为阻力系数，其数值与物体的形状、横截面积及空气密度有关．已知该运动员在某段时间内高速下落的v t 图像如图所示．若该运动员和所带装备的总质量m ＝100 kg ，试估算该运动员在达到最大速度时所受阻力的阻力系数．(结果保留1位有效数字)解： (1)设该运动员从开始自由下落至1.5 km 高度处的时间为t ，下落距离为s ，在1.5 km 高度处的速度大小为v ，根据运动学公式有v ＝gt ①s ＝12gt 2②根据题意有s ＝3.9×104 m －1.5×103 m ③联立①②③式得 t ＝87 s ④v ＝8.7×102 m/s ⑤(2)该运动员达到最大速度v max 时，加速度为零，根据牛顿第二定律有 mg ＝kv 2max ⑥由所给的v t 图像可读出 v max ≈360 m/s ⑦由⑥⑦式得k ＝0.008 kg/m ⑧11．(18分)[2014·山东卷] 研究表明，一般人的刹车反应时间(即图甲中“反应过程”所用时间)t 0＝0.4 s ，但饮酒会导致反应时间延长．在某次试验中，志愿者少量饮酒后驾车以v 0＝72 km/h 的速度在试验场的水平路面上匀速行驶，从发现情况到汽车停止，行驶距离L ＝39 m ，减速过程中汽车位移s 与速度v 的关系曲线如图乙所示，此过程可视为匀变速直线运动．取重力加速度的大小g 取10 m/s 2.求：图甲图乙(1)减速过程汽车加速度的大小及所用时间；(2)饮酒使志愿者的反应时间比一般人增加了多少；(3)减速过程汽车对志愿者作用力的大小与志愿者重力大小的比值．解： (1)设减速过程中汽车加速度的大小为a ，所用时间为t ，由题可得初速度v 0＝20 m/s ，末速度v t ＝0，位移s ＝25 m ，由运动学公式得v 20＝2as ①t ＝v 0a②联立①②式，代入数据得a ＝8 m/s 2③ t ＝2.5 s ④(2)设志愿者反应时间为t ′，反应时间的增加量为Δt ，由运动学公式得L ＝v 0t ′＋s ⑤ Δt ＝t ′－t 0⑥联立⑤⑥式，代入数据得Δt ＝0.3 s ⑦(3)设志愿者所受合外力的大小为F ，汽车对志愿者作用力的大小为F 0，志愿者质量为m ，由牛顿第二定律得F ＝ma ⑧由平行四边形定则得F20＝F2＋(mg)2⑨联立③⑧⑨式，代入数据得F0 mg ＝415⑩专题4 曲线运动1．[2014·新课标全国卷Ⅰ] 如图所示，两个质量均为m 的小木块a 和b (可视为质点)放在水平圆盘上，a 与转轴OO ′的距离为l ，b 与转轴的距离为2l .木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k 倍，重力加速度大小为g ，若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用ω表示圆盘转动的角速度．下列说法正确的是( )A ．b 一定比a 先开始滑动B ．a 、b 所受的摩擦力始终相等C ．ω＝kg2l是b 开始滑动的临界角速度 D ．当ω＝2kg3l时，a 所受摩擦力的大小为kmg 答案：AC解析： 本题考查了圆周运动与受力分析．a 与b 所受的最大摩擦力相等，而b 需要的向心力较大，所以b 先滑动，A 项正确；在未滑动之前，a 、b 各自受到的摩擦力等于其向心力，因此b 受到的摩擦力大于a 受到的摩擦力，B 项错误；b 处于临界状态时kmg ＝m ω2·2l ，解得ω＝kg2l ，C 项正确；ω＝2kg3l小于a 的临界角速度，a 所受摩擦力没有达到最大值 ，D 项错误．2．[2014·四川卷] 有一条两岸平直、河水均匀流动、流速恒为v 的大河．小明驾着小船渡河，去程时船头指向始终与河岸垂直，回程时行驶路线与河岸垂直．去程与回程所用时间的比值为k ，船在静水中的速度大小相同，则小船在静水中的速度大小为( )A.kv k 2－1 B.v 1－k 2 C.kv 1－k 2D.vk 2－1答案：B解析： 设河岸宽为d ，船速为u ，则根据渡河时间关系得du∶d u 2－v2＝k ，解得u ＝v1－k2，所以B 选项正确．3．[2014·新课标Ⅱ卷] 如图，一质量为M 的光滑大圆环，用一细轻杆固定在竖直平面内；套在大环上质量为m 的小环(可视为质点)，从大环的最高处由静止滑下．重力加速度大小为g .当小环滑到大环的最低点时，大环对轻杆拉力的大小为( )A ．Mg －5mgB ．Mg ＋mgC ．Mg ＋5mgD ．Mg ＋10mg 答案：C解析： 小环在最低点时，对整体有T －(M ＋m )g ＝mv 2R，其中T 为轻杆对大环的拉力；小环由最高处运动到最低处由动能定理得mg ·2R ＝12mv 2－0，联立以上二式解得T ＝Mg ＋5mg ，由牛顿第三定律知，大环对轻杆拉力的大小为T ′＝T ＝Mg ＋5mg ，C 正确．4．[2014·江苏卷] 为了验证做平抛运动的小球在竖直方向上做自由落体运动，用如图所示的装置进行实验．小锤打击弹性金属片，A球水平抛出，同时B球被松开，自由下落．关于该实验，下列说法中正确的有( )A．两球的质量应相等B．两球应同时落地C．应改变装置的高度，多次实验D．实验也能说明A球在水平方向上做匀速直线运动答案：BC解析：由牛顿第二定律可知，只在重力作用下的小球运动的加速度与质量无关，故A 错误；为了说明做平抛运动的小球在竖直方向上做自由落体运动，应改变装置的高度，多次实验，且两球应总能同时落地，故B、C正确；该实验只能说明做平抛运动的小球在竖直方向上做自由落体运动，而不能说明小球在水平方向上做匀速直线运动，故D错误．5．[2014·安徽卷] (18分)Ⅰ.图1是“研究平抛物体运动”的实验装置图，通过描点画出平抛小球的运动轨迹．(1)以下是实验过程中的一些做法，其中合理的有________．a．安装斜槽轨道，使其末端保持水平b．每次小球释放的初始位置可以任意选择c．每次小球应从同一高度由静止释放d．为描出小球的运动轨迹，描绘的点可以用折线连接(2)实验得到平抛小球的运动轨迹，在轨迹上取一些点，以平抛起点O为坐标原点，测量它们的水平坐标x和竖直坐标y，图2中yx2图像能说明平抛小球运动轨迹为抛物线的是________．a bc d图2图3(3)图3是某同学根据实验画出的平抛小球的运动轨迹，O为平抛的起点，在轨迹上任取三点A、B、C，测得A、B两点竖直坐标y1为5.0 cm，y2为45.0 cm，A、B两点水平间距Δx为40.0 cm.则平抛小球的初速度v0为________m/s，若C点的竖直坐标y3为60.0 cm，则小球在C点的速度v C为________m/s(结果保留两位有效数字，g取10 m/s2)．答案：Ⅰ.D3(1)ac (2)c (3)2.0 4.0解析： Ⅰ.本题考查“研究平抛物体的运动”实验原理、理解能力与推理计算能力．(1)要保证初速度水平而且大小相等，必须从同一位置释放，因此选项a 、c 正确．(2)根据平抛位移公式x ＝v 0t 与y ＝12gt 2，可得y ＝gx22v 20，因此选项c 正确．(3)将公式y ＝gx 22v 20变形可得x ＝2ygv 0，AB 水平距离Δx ＝⎝⎛⎭⎪⎫2y 2g－2y 1g v 0，可得v 0＝2.0 m/s ，C 点竖直速度v y ＝2gy 3，根据速度合成可得v c ＝2gy 3＋v 20＝4.0 m/s.6.[2014·安徽卷] 如图所示，一倾斜的匀质圆盘绕垂直于盘面的固定对称轴以恒定角速度ω转动，盘面上离转轴距离2.5 m 处有一小物体与圆盘始终保持相对静止．物体与盘面间的动摩擦因数为32(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，盘面与水平面的夹角为30°，g 取10 m/s 2.则ω的最大值是( )A. 5 rad/sB. 3 rad/s C ．1.0 rad/s D ．0.5 rad/s答案：C解析： 本题考查受力分析、应用牛顿第二定律、向心力分析解决匀速圆周运动问题的能力．物体在最低点最可能出现相对滑动，对物体进行受力分析，应用牛顿第二定律，有μmg cos θ－mg sin θ＝m ω2r ，解得ω＝1.0 rad/s ，选项C 正确。