上海市八年级数学下册第四单元《一次函数》测试题(有答案解析)

一、选择题

1．若关于x 的不等式组20210x x a ->⎧⎨-+<⎩

有解，则一次函数()32y a x =-+的图象一定不经过的象限是（ ） A ．第一象限 B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限 2．甲、乙两车分别从A 地出发匀速行驶到B 地，在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A 城的距离(km)y 与甲车行驶的时间(h)t 之间的关系如图所示，则下列结论中正确的个数为（ ）

①,A B 两地相距480km ；

②乙车比甲车晚出发1小时，却比甲车早到1小时；

③乙车出发后4小时时追上甲车；

④甲，乙两车相距50km 时， 3.5t =或4.5．

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

3．下列图象中，不表示y 是x 的函数的是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

4．如图，直线y ＝-2x +2与x 轴和y 轴分别交与A 、B 两点，射线AP ⊥AB 于点A ．若点C

是射线AP 上的一个动点，点D 是x 轴上的一个动点，且以C 、D 、A 为顶点的三角形与△AOB 全等，则OD 的长为（ ）

A ．2或5+1

B ．3或5

C ．2或5

D ．3或5+1 5．下列图形中，表示一次函数y ＝mx ＋n 与正比例函数y ＝mnx （m ，n 为常数，且mn≠0）的图象的是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

6．如图，一次函数y kx b =+（,k b 为常数，且0k ≠）的图像经过点(3,2)-，则关于x 的不等式2kx b +<的解集为（ ）

A ．3x >-

B ．3x <-

C ．2x >

D ．2x <

7．已知点()11,P y -、点()23,Q y 在一次函数(21)2y m x =-+的图像上，且12y y >，

则m 的取值范围是（ ）

A ．12m <

B ．12m >

C ．m 1≥

D ．1m <

8．如图，在Rt ABC △中，90ACB ∠=︒，2AC BC ==，AB 的中点为D ．以C 为原点，射线CB 为x 轴的正方向，射线CA 为y 轴的正方向建立平面直角坐标系．P 是BC 上的一个动点，连接AP 、DP ，则AP DP +最小时，点P 的坐标为（ ）．

A ．2,03⎛⎫ ⎪⎝⎭

B ．2,0⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭

C ．10,0⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭

D ．1,010⎛⎫ ⎪⎝⎭

9．对函数22y x =-+的描述错误是（ ）

A ．y 随x 的增大而减小

B ．图象经过第一、三、四象限

C ．图象与x 轴的交点坐标为(1,0)

D ．图象与坐标轴交点的连线段长度等于5 10．在某大国的技术封锁下，华为公司凭借自身强大的创造力和凝聚力，华为概念指数从年初至今涨幅连连翻倍，比如硕贝德股票涨幅接近200%（如图AB 段），小丽在图片中建立了坐标系，将AB 段看作一次函数y kx b =+图象的一部分，则k ，b 的取值范围是( )

A ．0k >，0b <

B ．0k >，0b >

C ．0k <，0b <

D ．0k <，0b > 11．已知，整数x 满足1266,1,24x y x y x -≤≤=+=-+，对任意一个x ，p 都取12,y y 中的大值，则p 的最小值是（ ）

A ．4

B ．1

C ．2

D ．-5

12．下列命题中，①()1,2A -关于y 轴的对称点为()1,2--；②162±；③2y x =-+与x 轴交于点()2,0；④22x y =-⎧⎨

=⎩

是二元一次方程23x y +=-的一个解．其中正确的个数有（ ）

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4 二、填空题

13．已知直线11:n n l y x n n

+=-+（n 是不为零的自然数）．当1n =时，直线1:21l y x =-+与x 轴和y 轴分别交于点1A 和1B ，设11AOB （其中0是平面直角坐标系的原点）的面积为1S ；当2n =时，直线2l ：3122

y x =-+与x 轴和y 轴分别交于点2A 和2B ，设22A OB 的面积为2S ；……依此类推，直线n l 与x 轴和y 轴分别交于点n A 和n B ，设n n A OB 的面积为n S ．则1S =________，123n S S S S +++⋅⋅⋅+=________． 14．一辆快车从甲地驶往乙地，一辆慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，匀速行驶，设行驶的时间为x （时），两车之间的距离为y （千米），图中的折线表示从两车出发至快车到达乙地过程中y 与x 之间的函数关系，已知两车相遇时快车比慢车多行驶40千米，快车到达乙地时，慢车还有______千米到达甲地．

15．直线1:l y kx =与直线2:l y ax b =+在同一平面直角坐标系中的图形如图所示，两条直线相交于点A ，直线x m =分别与两条直线交于M ，N 两点，若AMN 的面积不小于12

时，则m 的取值范围是_______．

16．下列函数：①3x y =

，②2y x =，③1y x =，④23y x =-，⑤()

2221y x x x =--+其中是一次函数的有_____．(填序号)

17．如图，在平面直角坐标系中，点A 、C 分别在x 轴、y 轴上，四边形ABCO 是边长为2的正方形，点D 为AB 的中点，点P 为OB 上的一个动点，连接DP 、AP ，当点P 满足