第1章例题与习题

S S1 S2 S3 3 1010 4 109 10 12 y S x=12 3=36mm
记录笔在纸上发生多大偏移量：36mm
习题5 某2.5级电压表量程为100V，经检验发现在50V刻度点处的示 值误差2V为最大误差，请计算该仪表在50V测点处的相对误 差，仪表相对百分误差，并判断该仪表是否合格？ 解：


习题7 某一标尺为0—500℃的温度计,出厂前经过校验.其刻度标尺 各点的测量结果值为
100
103
标准表读数
被校表读数
200
198
300
303
400
406
500
495
①求出仪表最大绝对误差值；最大引用误差值 ②确定仪表的精度等级； ③经过一段时间使用后，仪表最大绝对误差为±8℃．问该仪表 是否还符合出厂时的精度等级? 解： 最大绝对误差： max 406 400 6℃ ①
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课堂完成题目 1．有一温度计，它的测量范围为0-200℃．精度为0.5 级．求 1) 该表可能出现的最大绝对误差 2) 若最大绝对误差分别出现在示值为20 ℃ 、100 ℃ 时， 计算该点测量的相对误差？

u 300 k 300mv / mm x 1
习题4 利用某检测系统检测位移，其检测系统是由电容式位移传感 器、电子放大器、模拟式（笔式）记录仪构成，已知电容 式位移传感器灵敏度为3×10-10；电子放大器放大倍数为 4×109；模拟式记录仪灵敏度为10，当位移为3mm时，记 录笔在纸上发生多大偏移量？ 解：

R 6 1 0.004 30 20 6.24
dR 1 T 20 R0 R0 T 20 R0 T
R 1 0.004 30 20 6 0.04512
0.3 1 6 30 20 0.004 6 0.004 1 100 100
仪表合格。
习题6 用标准压力表来校准工业压力表时，应如何选用标准压力 表精度等级？可否用一台精度等级为 0.2 级，量程为25MPa 的标准表来检验一台精度等级为 1.5 级，量程为 2.5MPa 的 压力表？为什么？ 解： 标准表可能产生的最大绝对误差为 △max1=(25-0)×0.2%=0.05 (MPa) 被校表允许产生的最大绝对误差为 △max2=(2.5-0)×1.5%=0.0375 (MPa) Δmax1 ＞Δ max2 ，这种选择是错误的。

50V处测量相对误差：
相对百分误差： 最大相对百分误差：
V 2 100% 100% 4% V0 50
V 2 百 100% 100% 2% Vmax Vmin 100
max
Vmax 2 100% 100% 2% Vmax Vmin 100
习题2 多次等精度测量某物质中的铁含量分别为： 1.52，1.46，1.61，1.54，1.55，1.49，1.68，1.46，1.83，1.50， 1.56， 请判断此组测量数据中是否存在坏值（粗大误差）？ 解：

x x n
i

17.2 1.56364 11
2 ( x x ) 0.1202545456

0.04512 100% 0.72% 6.24
习题10 现有两个已测定电阻：Rl＝(10.0土0.1Ω), R2＝150Ω土0.1％， 试求两个电阻串联及并联时的总电阻及其相对误差。 问二电阻串联后的误差是多少？并联后的误差是多少？ 解：

串联：
R R1 R2 10 150 160
dR R R R1 R2 0.1 0.15 0.25 R1 R2

并联：
0.25 0.156% 160 RR 1500 R 1 2 9.375 R1 R2 160
dR
R R R1 R2 0.08828 R1 R2
dR 0.08828 100% 100% 0.94165% R 9.375
最大引用误差: qmax max 6 100% 100% 1.2% L 500
② 根据最大引用误差可以确定精度等级为：1.5级。 ③仪表的合格条件为 qmax q允 1.5%
qmax 8 100% 1.6% 500
不符合
习题9 铜电阻丝的电阻温度关系式为：R=R0[1+α(T-20)]，已知20℃时 电阻R0=6Ω±0.3%,电阻温度系数α=0.004/℃±1%，求 T=30℃±1℃时的电阻与误差？ 解：
习题课1
习题 1 按误差出现的规律，请将下列误差进行分类： ①用一只电流表测量某电流，在相同条件下每隔一定时间重复 测量 n 次，测量数值间有一定的偏差； ②用万用表测量电阻时，由于零点没有调整，测得的阻值始终 偏大； ③由于仪表刻度(数值)不清楚，使用人员读错数据造成的误差； ④用热电偶测量温度，由于导线电阻引起的测量误差； ⑤要求垂直安装的仪表，没有能按照规定安装造成的测量误差。 解： ①随机误差； ④系统误差； ②系统误差； ⑤系统误差 ③粗大误差；

习题： 弹簧管压力表其测量范围为0-1.6Mpa，精度为1.5级。检验 时测得的数据如下：
0.0 上行 0.00 下行 0.00 0.4 0.39 0.41 0.8 0.79 0.81 1.2 1.21 1.22 1.6 1.59 1.59
标准表读数 被校表读数
根据所记录的校验数据，判断该压力表是否符合要求？
2 ( x x ) i i 1 n
此组数据中与均值的最大差 为：
1.83 1.56364 0.26636 0.26636 3
根据3σ准则，测量数据没 有坏值。

n
0.1045573
3 0.313672
习题3 某位移传感器，在输人位移变化1mm 时，输出电压变化 300mV 。求其灵敏度。 解 灵敏度可采用输出信号与输人信号增量比表示，即