体验不确定现象 中招习题选作

第11章【体验不确定现象】2012年单元测试
专题训练之【选择题】
→期待你的准确率是100%
一、选择题（共34题，每题2分，满分68分）
1．（2007•临汾）下列事件中必然事件是（）
A．一次掷10枚均匀的硬币，一定有正面朝上的
B．下雨天每个人都打雨伞
C．若某种彩票的中奖概率是1%，则买100张这样的彩票一定有一张能中奖
D．某小组有13名同学，至少有2名同学的生日在同一个月
2．（2007•聊城）给出下列四个事件：
（1）打开电视，正在播广告；
（2）任取一个负数，它的相反数是负数；
（3）掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后，偶数点朝上；
（4）取长度分别为2，3，5的三条线段，以它们为边组成一个三角形．
其中不确定事件是（）
A．（1）（2）B．（1）（3）C．（2）（3）D．（2）（4）3．（2007•开封）下列事件中是必然事件的是（）
A．打开电视机，正在播广告
B．从一个只装有白球的缸里摸出一个球，摸出的球是白球
C．从一定高度落下的图钉，落地后钉尖朝上
D．今年10月1日，厦门市的天气一定是晴天
4．（2007•金昌）下列说法正确的是（）
A．可能性是99%的事件在一次实验中一定会发生
B．可能性是1%的事件在一次实验中一定不会发生
C．可能性是1%的事件在一次实验中一定有可能发生
D．不可能事件就是不确定事件
5．（2007•淮安）根据最新规则，乒乓球比赛采用七局四胜制（谁先赢满四局为胜）．2007年5月27日晚9点40分，第19届世乒赛男单决赛结算了前四局，马琳以3：1领先王励勤，此时甲、乙、丙、丁四位同学给出了如下说法：甲：马琳最终获胜是必然事件；乙：马琳最终获胜是随机事件；丙：王励勤最终获胜是不可能事件；丁：王励勤最终获胜是随机事件．四位同学说法正确的是（）
A．甲和丙B．乙和丁C．乙和丙D．甲和丁6．（2007•衡阳）下列词语所描述的事件是随机事件的是（）
A．守株待兔B．拔苗助长C．刻舟求剑D．竹篮打水7．（2007•东营）下列事件中，是必然事件的是（）
A．购买一张彩票中奖一百万元
B．打开电视机，任选一个频道，正在播新闻
C．在地球上，上抛出去的篮球会下落
D．掷两枚质地均匀的正方体骰子，点数之和一定大于6
8．（2007•德阳）下列事件中，哪一个是确定事件？答：（）
A．明日有雷阵雨B．小胆的自行车轮胎被钉扎环
C．小红买体彩中奖D．抛掷一枚正方体骰子，出现7点朝上9．（2007•大连）用长为：5cm、6cm、7cm的三条线段围成三角形的事件是（）A．随机事件B．必然事件C．不可能事件D．以上都不是10．（2007•郴州）下列事件是必然事件的是（）
A．打开电视机，正在播放动画片
B．2008年奥运会刘翔一定能夺得110米跨栏冠军
C．某彩票中奖率是1%，买100张一定会中奖
D．在只装有5个红球的袋中摸出1球，是红球
11．（2006•资阳）同时抛掷两枚质地均匀的正方体骰子（骰子每一面的点数分别是从1到6这六个数字中的一个），以下说法正确的是（）
A．掷出两个1点是不可能事件B．掷出两个骰子的点数和为6是必然事件
C．掷出两个6点是随机事件D．掷出两个骰子的点数和为14是随机事件12．（2006•湛江）下列事件是必然事件的是（）
A．今年10月1日湛江的天气一定是晴天
B．2008年奥运会刘翔一定能夺得110米跨栏冠军
C．当室外温度低于﹣10℃时，将一碗清水放在室外会结冰
D．打开电视，正在播广告
13．（2006•永春县）同时掷两枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，下列事件中是不可能事件的是（）
A．点数之和为12 B．点数之和小于3
C．点数之和大于4且小于8 D．点数之和为13
14．（2006•厦门）下列事件，是必然事件的是（）
A．掷一枚均匀的正方形骰子，骰子停止后朝上的点数是3
B．掷一枚均匀的正方形骰子，骰子停止后朝上的点数不是奇数便是偶数
C．随机从0，1，2，…，9这十个数种选取两个数，和为20
D．打开电视，正在播广告
15．（2006•沈阳）下列事件：（1）阴天会下雨；（2）随机掷一枚均匀的硬币，正面朝上；（3）12名同学中，有两人的出生月份相同；（4）2008年奥运会在北京举行．其中不确定事件有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
16．（2006•泉州）下列事件中，是必然事件的为（）
A．我市夏季的平均气温比冬季的平均气温高
B．每周的星期日一定是晴天
C．打开电视机，正在播放动画片
D．掷一枚均匀硬币，正面一定朝上
17．（2006•绵阳）下列事件：
①打开电视机，它正在播广告；
②从只装有红球的口袋中，任意摸出一个球，恰好是白球；
③两次抛掷正方体骰子，掷得的数字之和小于13；
④抛掷硬币1000次，第1000次正面向上．其中为随机事件的是（）
A．①③B．①④C．②③D．②④
18．（2006•眉山）下列事件是必然事件的是（）
A．明天要下雨B．打开电视机，正在直播足球比赛
C．抛掷一枚正方体骰子，掷得的点数不会小于1
D．买一张3D彩票，一定会中一等奖
19．（2006•泸州）下列事件中是必然事件的是（）
A．打开电视机，正在播广告
B．掷一枚质地均匀的骰子，骰子停止后朝上的点数是6
C．地球总是绕着太阳转D．今年10月1日，泸州市一定会下雨20．（2006•聊城）下列事件中确定事件是（）
A．掷一枚均匀的硬币，正面朝上B．买一注福利彩票一定会中奖
C．把4个球放入三个抽屉中，其中一个抽屉中至少有2个球D．掷一枚六个面分别标有1，2，3，4，5，6的均匀正方体骰子，骰子停止转动后奇数点朝上
21．（2006•成都）下列事件中，不可能事件是（）
A．掷一枚六个面分别刻有1～6数码的均匀正方体骰子，向上一面的点数是“5”
B．任意选择某个电视频道，正在播放动画片
C．肥皂泡会破碎D．在平面内，度量一个三角形的内角度数，其和为360°22．（2006•巴中）下列事件是必然事件的是（）
A．巴中明天下雨B．我在这次“中考”中数学考95分
C．将一粒种子埋在土里，给它阳光和水分，它会长出小苗
D．投掷一枚普通的质地均匀的正方体骰子，点数不超过6
23．（2005•重庆）下列事件一定为必然事件的是（）
A．重庆人都爱吃火锅
B．某校随机检查20名学生的血型，其中必有A型
C．内错角相等，两直线平行
D．在数轴上，到原点距离相等的点所表示的数一定相等
24．（2005•枣庄）下列事件是确定事件的为（）
A．太平洋中的水常年不干B．男生比女生高
C．计算机随机产生的两位数是偶数D．星期天是晴天
25．（2005•湘潭）下列事件中，你认为是必然事件的是（）
A．中秋节的晚上总能看到圆圆的月亮B．明天是晴天
C．打开电视机，正在播广告D．太阳总是从东方升起
26．（2005•西宁）下列属于不可能发生的事件是（）
A．大年初一晚上，可以看到一个大圆盘似的月亮
B．明年我校高中升学率达100%
C．体育课在教室上D．打开电视机，正在播放新闻
27．（2005•无锡）下列事件中，属于必然事件的是（）
A．明天我市下雨
B．我走出校门，看到的第一辆汽车的牌照的末位数字是偶数
C．抛一枚硬币，正面朝上
D．一口袋中装有2个红球和1个白球，从中摸出2个球，其中有红球28．（2005•遂宁）下列事件中是必然事件的是（）
A．小明每次数学考试成绩都在90分以上B．下雨天，每个人一定都打着伞C．通过长期努力学习，你会成为数学家D．父亲的年龄比儿子的年龄大29．（2005•四川）下列事件是必然发生事件的是（）
A．打开电视机，正在转播足球比赛B．小麦的亩产量一定为1000公斤
C．在只装有5个红球的袋中摸出1球，是红球
D．农历十五的晚上一定能看到圆月
30．（2005•沈阳）下列事件中是必然事件的是（）
A．我国夏季的平均气温比冬季高B．我市2008年7月6日的最高气温是30℃C．我市夏季的平均气温比冬季低D．2008年12月1日一定下雪
31．下列事件中的随机事件是（）
A．纸放到火上，纸被点燃B．抛掷两枚硬币，出现两个正面
C．在没有红球的纸袋里摸出红球D．用不接电源的电视机播放节目
32．如图，转盘停止转动时，指针落在哪个区域的可能性最小（）
A．1 B．2 C．3 D．4
33．抛掷两枚均匀的硬币，当抛掷多次以后，出现两个反面的成功率大约稳定在（）A．25% B．50% C．75% D．100%
34．（2006•泰州）投掷一枚普通的正方体骰子，四位同学各自发表了以下见解：
①出现“点数为奇数”的概率等于出现“点数为偶数”的概率；
②只要连掷6次，一定会“出现一点”；
③投掷前默念几次“出现6点”，投掷结果“出现6点”的可能性就会加大；
④连续投掷3次，出现的点数之和不可能等于19；
其中正确的见解有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
专题训练之【填空题】
二、填空题（共题，每小题2分，满分分）
1．（2004•南宁）“抛出的篮球会下落”这个事件是_________事件．（填“确定”或“不确定”）
2．在五个﹣模一样的小球上分别写上2，4，6，8，10这几个数字，并判断下列事件是必然事件、不可能事件还是随机事件．
（1）任意摸一个球，得到的数字是偶数_________；
（2）任意摸一个球，得到的数字是奇数_________；
（3）任意摸一个球，得到的数字是3的倍数_________；
（4）任意摸一个球，除以2所得商为偶数_________；
（5）任意摸两个球，它们的和为20_________；
（6）任意摸两个球，它们的差为﹣5_________．
3．（2004•郫县）抛掷两枚分别有1，2，3，4的四面体骰子，写出这个实验中的一个可能事件是_________；写出这个实验中的一个必然事件是_________．4．晓刚用瓶盖设计了一个游戏：任意掷出一个瓶盖，如果盖面朝上则甲胜，如果盖面朝下则乙胜，你认为这个游戏_________（是否公平）；如果以硬币代替瓶盖，同样做上述游戏，你认为这个游戏_________（是否公平）．
5．（2005•南平）用6个球（除颜色外没有区别）设计满足以下条件的游戏：摸到白球的概率为，摸到红球的概率为，摸到黄球的概率为．则应设_________个
白球，_________个红球，_________个黄球．
6．从一副扑克牌中任意抽出一张牌，则
（1）抽到梅花A的机会是_________；
（2）抽到小于10而大于2的牌的机会是_________；
（3）抽到红桃的机会是_________．
7．（2000•杭州）某商店举办有奖销售活动，办法如下：凡购物满100元得奖券一张，多购多得，共有10 000张奖券，设特等奖1个，一等奖10个，二等奖100个，则1张奖券中一等奖的机会为_________．
8．一个均匀的小正方体6个面上分别标有2，2，3，4，4，6，随意掷出这个小正方体，计算下列事件发生的可能性，并标在图中．
（1）掷出的数字为偶数，可能性为_________；
（2）掷出的数字为3，可能性为_________；
（3）掷出的数字大于7，可能性为_________；
（4）掷出的数字小于7，可能性为_________；
（5）掷出的数字为2，可能性为_________；
（6）掷出的数字为4，可能性为_________．
9．（2006•温州）如图是由8块相同的等腰直角三角形黑白瓷砖镶嵌而成的正方形示意图，一只蚂蚁在上面自由爬动，并随机停留在某块瓷砖上，蚂蚁留在黑色瓷砖上的概率是_________．
10．在一个不透明的箱子里放有除颜色外，其余都相同的4个小球，其中红球3个、白球1个，搅匀后，从中同时摸出2个小球，请你写出这个实验中的一个可能事件：_________．
11．袋中共有5个大小相同的红球、白球，任意摸出一球为红球的概率．则①袋中红
球有_________个，白球有_________个；②任意摸出两个球均为红球的概率是_________．
12．一个袋子中有5个黄球，1个白球，每个球除颜色外都相同，任意摸出1个球，摸到_________球的可能性大．
13．下面给出的事件：①抛出的铅球会下落；②地球绕着太阳转；③将油滴入水中，油会浮在水面上；④你将长到3米高；⑤掷一枚普通的正方体骰子，出现偶数点，其中必然事件是_________，不可能事件是_________，不确定事件是
_________．（填序号）
个球，那么取出_________球是不可能的（填一种即可），取出_________球是可能的，取出_________球是必然的；
（2）闭上眼睛随机地从每个口袋中各取出1个球，那么取出_________是不可能的。

15．从1，2，3，4这四个数中，任意取两数，则可能性有_________种，分别是_________，_________，_________，_________，_________，_________．
16．一个袋中装有红球与黄球，全班同学轮流地从袋中任意摸出1个球，再放回袋中，最后发现同学们摸到红球的可能性比黄球大，原因是_________．
17．有编号为1～10的10张卡片，甲从中任意抽取1张，若其编号数除以3余数为1，则甲获胜，甲抽取的卡片放回去搅匀后，乙也从中任意抽取1张，若其编号数除以3余数为2则乙获胜，则甲和乙获胜的可能性相比_________大，要使甲，乙两人获胜的可能性一样大，至少要添上_________张卡片，卡片上的编号与原来卡片上的编号不同，最小是_________．（编号为正整数）
18．九年级一班将竞选出正、副班长各1名，现有甲、乙两位男生和丙、丁两位女生参加竞选，男生甲当选为正班长的可能性是_________．
19．（2007•重庆）某体育训练小组有2名女生和3名男生，现从中任选1人去参加学校组织的“我为奥运添光彩”志愿者活动，则选中女生的概率为_________．20．下列成语所描述的事件是必然发生的是（）
A．水中捞月B．拔苗助长C．守株待免D．瓮中捉鳖
专题训练之【解答题】
1．（2008•青岛）小明和小刚用如图所示的两个转盘做配紫色游戏，游戏规则是：分别旋转两个转盘，若其中一个转盘转出了红色，另一个转出了蓝色，则可以配成紫色．此时小刚得1分，否则小明得1分．
这个游戏对双方公平吗？请说明理由．若你认为不公平，如何修改规则才能使游戏对双方公平？
2．（2008•常州）小敏和小李都想去看在我市举行的省乒乓球比赛，但俩人只有一张门票，小敏建议通过摸球来决定谁去观赏，他的方法是：把1个白球和2个红球放在一只不透明的袋子中（这些球除颜色外都相同），搅匀后从中任意摸出1个球，记录下颜色后放回袋中并搅匀，再从中任意摸出1个球，如果两次都摸出相同颜色的球，则小敏自己去看比赛，否则小李去看比赛．问小敏的这个方法对双方公平吗？请说明理由．
3．（2007•金昌）你喜欢玩游戏吗？
小明和小华在如图所示的两个转盘上玩一个游戏．两个转盘中指针落在每一个数字上的机会都均等，现同时自由转动甲、乙两个转盘，转盘停止后，指针各指向一个数字，若指针停在等分线上，则重转一次，直至指针指向某一数字为止．用所指的两个数字作乘积．如果积为奇数，则小明赢；如果积为偶数，则小华赢，这个游戏公平吗？如果公平，请说明理由；如果不公平，请你做一修改，使他俩获胜的机会一样大．
4．（2007•河南）张彬和王华两位同学为得到一张观看足球比赛的入场券，各自设计了一种方案：
张彬：如图，设计了一个可以自由转动的转盘，随意转动转盘，当指针指向阴影区域时，张彬得到入场券；否则，王华得到入场券；
王华：将三个完全相同的小球分别标上数字1、2、3后，放入一个不透明的袋子中，从中随机取出上个小球，然后放回袋子；混合均匀后，再随机取出一个小球．若两次取出的小球上的数字之和为偶数，王华得到入场券；否则，张彬得到入场券．
请你运用所学的概率知识，分析张彬和王华的设计方案对双方是否公平？
5．（2007•常州）A口袋中装有2个小球，它们分别标有数字1和2；B口袋中装有3个小球，它们分别标有数字3，4和5．每个小球除数字外都相同．甲、乙两人玩游戏，从A，B两个口袋中随机地各取出1个小球，若两个小球上的数字之和为偶数，则甲赢；若和为奇数，则乙赢．这个游戏对甲、乙双方公平吗？请说明理由．
6．（2006•青岛）小明和小亮用如下的同一个转盘进行“配紫色”游戏．游戏规则如下：连续转动两次转盘，如果两次转盘转出的颜色相同或配成紫色（若其中一次转盘转出蓝色，另一次转出红色，则可配成紫色），则小明得1分，否则小亮得1分．你认为这个游戏对双方公平吗？请说明理由；若不公平，请你修改规则使游戏对双方公平．
7．（2006•梅州）小明与小华在玩一个掷飞镖游戏，如图甲是一个把两个同心圆平均分成8份的靶，当飞镖掷中阴影部分时，小明胜，否则小华胜（没有掷中靶或掷到边界线时重掷）．
（1）不考虑其他因素，你认为这个游戏公平吗？说明理由；
（2）请你在图乙中，设计一个不同于图甲的方案，使游戏双方公平．
8．（2006•临汾）小明和小乐做摸球游戏．一只不透明的口袋里只放有3个红球和5个绿球，每个球除颜色外都相同，每次摸球前都将袋中的球充分搅匀，从中任意摸出一个球，记录颜色后再放回，若是红球小明得3分，若是绿球小乐得2分．游戏结束时得分多者获胜．
（1）你认为这个游戏对双方公平吗？
（2）若你认为公平，请说明理由；若你认为不公平，也请说明理由，并修改规则，使该游戏对双方公平．
9．（2006•佛山）小明、小华用牌面数字分别为1，2，3，4的4
张扑克牌玩游戏，他俩将扑克牌洗匀后，背面朝上放置在桌面，
若一次从中抽出两张牌的牌面数字之和为奇数，则小明获胜；反
之，小华获胜；这个游戏公平吗？．请说明理由．
10．（2006•鄂尔多斯）如图，有两个可以自由转动的均匀转盘A，B．转盘A被平均分成3等份，分别标上1，2，3三个数字；转盘B被平均分成4等份，分别标上3，4，5，6四个数字．有人为甲、乙两人设计了一个游戏规则；自由转动转盘A与B，转盘停止后，指针各指向一个数字，将指针所指的两个数字相加，如果和是6，那么甲获胜，否则为乙获胜．你认为这样的游戏规则是否公平？如果公平，请说明理由；如果不公平，怎样修改规则才能使游戏对双方公平？
11．（2005•西宁）“手心，手背”是同学们中间广为流传的游戏．游戏时，甲、乙、丙三方每次做“手心”“手背”两种手势中的一种．规定：（1）出现三个相同手势不分胜负须继续比赛；
（2）出现一个“手背”和两个“手心”或出现一个“手心”和两个“手背”时，则一种手势者为胜，两种相同手势者为负．
假定甲、乙、丙三人每次都有相同可能地做这两种手势，那么甲、乙、丙三位同学胜的概率是否一样？这个游戏对三方是否公平？若公平，请说明理由；若不公平，如何修改规则才能使游戏对三方都公平？
12．（2005•乌兰察布）如图是一个木制圆盘，供甲、乙掷飞镖用．图中两同心圆，其中大圆直径为20cm，小圆的直径为10cm，若规定飞镖掷于小圆内（阴影部分），甲得2分，若飞镖掷于圆白菜环内（白色部分），乙得1分，最后按所得分数定输赢．（1）你认为此游戏公平吗？通过计算说明理由．
（2）怎样修改得分规则，可以使游戏公平？
13．（2005•南通）杨华与季红用5张同样规格的硬纸片做拼图游戏，正面如图1所示，背面完全一样，将它们背面朝上搅匀后，同时抽出两张．规则如下：
当两张硬纸片上的图形可拼成电灯或小人时，杨华得1分；
当两张硬纸片上的图形可拼成房子或小山时，季红得1分（如图2）．
问题：游戏规则对双方公平吗？请说明理由；若你认为不公平，如何修改游戏规则才能使游戏对双方公平？
14．（2005•大连）有一个抛两枚硬币的游戏，规则是：若出现两个正面，则甲赢；若出现一正一反，则乙赢；若出现两个反面，则甲、乙都不赢．
（1）这个游戏是否公平？请说明理由；
（2）如果你认为这个游戏不公平，那么请你改变游戏规则，设计一个公平的游戏；如果你认为这个游戏公平，那么请你改变游戏规则，设计一个不公平的游戏．
15．如图是可以自由转动的转盘，转动这个转盘，指针指向哪种颜色的可能性大，指向哪种颜色的可能性最小，指向哪几种颜色的可能性相同？
16．小红和小明在操场上做游戏，他们先在地上画了半径分别2m和3m的同心圆（如图），蒙上眼在一定距离外向圈内掷小石子，掷中阴影小红胜，否则小明胜，未掷入圈内不算．你来当裁判，你认为游戏公平吗？为什么？
17．（2006•海淀区）四张扑克牌的牌面如图①所示，将扑克牌洗均匀后，如图②背面朝上放置在桌面上．
（1）若随机抽取一张扑克牌，则牌面数字恰好为5的概率是_________；
（2）规定游戏规则如下：若同时随机抽取两张扑克牌，抽到两张牌的牌面数字之和是偶数为胜；反之，则为负．你认为这个游戏是否公平？请说明理由．
18．用一枚啤酒瓶盖做抛掷实验，会出现两种可能：一是盖面着地，二是盖面朝上，不做试验你能直觉判断“盖面朝上”的成功率大于50%、小于50%、等于50%吗？请你试验验证你猜想的结论．
19．从一定高度抛掷一枚均匀的硬币，落地后朝上的一面可能是正面和反面这样两种等可能的结果．
（1）小明正在做抛掷硬币的试验，他已经抛掷了5次硬币，不巧的是这5次都是正面朝上，那么你认为小明第6次抛掷硬处时正面朝上的可能性大，还是反面朝上的可能性大？
（2）你能从中得到什么启示？
20．（14分）丹丹和双双俩玩一个游戏，规则如下：把分别写有1，3，3，4的四张卡片都放入一个暗盒中，每次摇匀后摸出两张，算出这两张上的数字之“和”，当“和”
为奇数时，丹丹胜，当“和”为偶数时，双双胜，玩了一会，丹丹对双双说：“好像这个游戏不公平，但我不能说明道理”
（1）（6分）这个游戏真的不公平吗？对谁有利？请你说明道理。

（2）（8分）若真的不公平，能否只改动一张卡片上的数字，使该游戏公平？请把你的改动方案表述在下面，供同学们分享。