分数乘法混合运算及简便计算
新人教版小学六年级数学上册《分数混合运算和简便计算》教案
分数混合运算和简便计算教学目标1、懂得分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同，能熟练进行有关分数混合运算的计算。
2、知道整数乘法的运算定律对于分数乘法同样适用，并能够运用所学运算定律进行一些简便运算。
3、在观察、迁移、尝试学习、交流反馈等活动中，培养学生的推理能力及思维的灵活性。
教学重点会计算分数混合运算，能利用乘法的运算定律进行简便运算。
教学难点根据题目特点，灵活地运用定律进行简便计算。
教具运用教学过程：一、复习导入。
1、提问：整数混全运算顺序是怎么样的？预设：先算乘、除法，再算加、减法。
2、追问：遇到有括号的题该怎么来计算？预设：有括号的要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
3、计算题并提出要求：观察下面各题，先说说运算顺序，再进行计算。
二、探究新知(一)合作学习，展开验证1．刚才同学们还想到了乘法结合律和乘法分配律，那么这里的字母也可以表示分数吗？下面请同桌合作，举例验证。
2．同桌合作，举例验证。
合作要求：（1）举例说明①请同桌各写出一个算式并计算出结果，如或；②同桌交换，计算出利用运算定律后的结果，如或。
③对照两者的结果是否相等。
（2）能否举出一个不相等的例子？（3）得出结论。
3．全班交流反馈，请几个小组来交流验证过程。
4．小结：整数乘法交换律、结合律和分配律对于分数乘法同样适用。
(二)实践新知，应用提高出示例题6：一个画框，长54米，宽21米，做这个画框要多长的木条？1、学生读题，理解题意。
提问：从题目中你获得哪些信息？指名回答，全班交流得出：“需要多长的木条？”就是求画框的周长。
2、学生独立列式。
2)2154(⨯+ 或 221254⨯+⨯ 3、启发自学，交流收获。
教师启发：两个算式都是分数混合运算，那分数混合运算的运算顺序是怎样的呢？（1）请学生自学教材第9页的内容。
（2）指名交流汇报。
引导学生发现：分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同。
4、学生独立完成计算过程，交流汇报。
六年级分数混合运算及简便运算
六年级分数混合运算及简便运算work Information Technology Company.2020YEAR教 师学 生 上课时间 学 科 数学 年 级 六年级 课题名称分数混合运算与简便运算 教学目标 1、掌握分数乘加、乘减混合运算的运算顺序。
2、会用整数乘法的运算定律推广运用到分数乘法，并使一些计算简便。
重点难点 1、分数乘加、乘减混合运算的运算顺序。
2、运用运算定律进行简便运算。
分数知识点）74135⨯⨯）6153⨯⨯）266831413⨯⨯)279(+)410(+)24(+涉及定律：乘法分配律逆向定律 )(c b a c a b a ±=⨯±⨯基本方法：提取两个乘式中共有的因数，将剩余的因数用加减相连，同时添加括号，先行运算。
7第四种：添加因数“1”例题：1）759575⨯- 2）9216792⨯- 3）23233117233114+⨯+⨯涉及定律：乘法分配律逆向运算基本方法：添加因数“1”，将其中一个数n 转化为1×n 的形式，将原式转化为两两之积相加减的形式，再提取公有因数，按乘法分配律逆向定律运算。
第五种：数字化加式或减式例题：1）16317⨯ 2）19718⨯ 3）316967⨯涉及定律：乘法分配律逆向运算基本方法：将一个大数转化为两个小数相加或相减的形式，或将一个普通的数字转化为整式整百或1等与另一个较小的数相加减的形式，再按照乘法分配律逆向运算解题。
注意：将一个数转化成两数相加减的形式要求转化后的式子在运算完成后依然等于原数，其值不发生变化。
例如：999可化为1000-1。
其结果与原数字保持一致。
第六种：带分数化加式例题：1）4161725⨯ 2）351213⨯ 3）135127⨯涉及定律：乘法分配律基本方法：将带分数转化为整数部分和分数部分相加的形式，再按照乘法分配律计算。
第七种：乘法交换律与乘法分配律相结合例题：1）247174249175⨯+⨯ 2）1981361961311⨯+⨯ 3）1381137138137139⨯+⨯涉及定律：乘法交换律、乘法分配律逆向运算基本方法：将各项的分子与分子（或分母与分母）互换，通过变换得出公有因数，按照乘法分配律逆向运算进行计算。
分数乘法的混合运算与简便运算+分数乘法 意义和计算法则 专项测试题
教育一对一个性化教案姓名教师姓名何梅芳授课日期2011-9-18授课时段13:30-15:30年级六年级课题分数乘法的简便运算考点分析分数乘法的混合运算与简便运算常考题型：简便计算教学步骤及教学内容一、复习旧知1、知识点复习分数乘整数；分数乘分数2、作业评讲二、新课讲解知识点一、分数乘法的混合运算1、分数运算定律与整数的运算定律基本一致2、分数乘法的混合运算的运算顺序知识点二、整数乘法运算定律在分数乘法中的应用1、乘法交换律2、乘法结合律3、乘法分配律A、括号里是加或减运算，与另一个数相乘，注意分配B、注意相同因数的提取。
4、其他简便运算方法教务处签字：日期：年月日课后评价一、学生对于本次课的评价○特别满意○满意○一般○差二、教师评定1、学生上次作业评价：○好○较好○一般○差2、学生本次上课情况评价：○好○较好○一般○差三、易错题四、学生总结五、过关检测作业布置教师留言教师签字：日期：2011年月日家长意见家长签字：日期：年月日分数乘法的简便运算一、复习旧知1、知识点复习分数乘整数（1）分数乘整数的意义：表示几个相同分数的和，还可以表示一个数的几倍是多少（2）分数乘整数的计算方法及简便运算 分数乘分数（1）分数乘分数的意义（求一个数的几分之几是多少。
） （2）分数乘分数的计算方法及简便运算 （3）因数与积的关系A 、一个数与真分数相乘的积，积小于这个数。
B 、一个数与假分数（带分数或整数）相乘的积，积大于这个数。
2、作业评讲 三、新课讲解知识点一、分数乘法的混合运算重点：运用运算定律对一些分数计算进行简便运算 难点:根据题目特征，灵活、合理运用定律进行简便计算 1、分数运算定律与整数的运算定律基本一致2、分数乘法的混合运算的运算顺序（与整数乘法，乘加，乘减的运算顺序相同）：分数乘法的混合运算，没括号的，先算乘法，再算加减，有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的。
回顾：异分母分数相加减的方法：先通分，化成同分母分数，再进行加减 （1）不含括号的分数乘法计算：先算乘除，再算加减 【典型例题】154+54×87【巩固练习】95+54×87 73-31×53(2)含括号的分数乘法计算：先算括号里面的，再算括号外面的。
分数乘法混合运算和简便计算
二、探索新知
1、向学生说明：分数混合运算的运算顺序和整数混合运算的运算顺序相同。按照此规则，学生仔细确定运算顺序后计算下面各题。
× +1 1－ × 学生独立完成，小组内订正。
2、分数混合运算
出示例题6：一个画框，长 米，宽 米，做这个画框要多长的木条？
第4课时 分数乘法混合运算和简便计算
教材分析
本单元是在整数乘法、分数的意义和性质的基础上进行教学的，同时又是学习分数除法和百分数的重要基础。与整数、小数的计算教学相同，分数乘法的计算同样贯彻《标准》提出的让学生在现实情景中体会和理解数学的理念，通过实际问题引出计算问题，并在练习中安排一定数量的解决实际问题的内容，以丰富练习形式，加强计算与实际应用的联系，培养学生应用数学的意识和能力。根据本套教材的编写思路，本单元将解决一些特殊数量关系问题的内容单独安排。即把解决“求一个数的几分之几是多少”和稍复杂的求“比一个数多或者少的几分之几是多少”这一类问题组成”解决问题”一个小节，通过教学使学生理解这类问题的数量关系，掌握解题思路。
学情分析
整个年级对数学课本知识的掌握情况比较好，大部分学生都达到优秀等级，这 于我们 老师们的辛勤付出和孩子们的刻苦努力是分不开的。不过 从期末 老师提供的试卷分析和抽样情况来看，孩子的计算能力普遍比较薄弱，有部分孩子应用题的读题解题方面还得加强，还有在操作题上孩子也时常出现遗漏，这些方面平时在教学时需要强调。与此同时，我们教师在教学方法上也要适当做出调整，在能确保孩子掌握基础知识的情况下，课堂教学应向学生倾斜，摒弃满堂灌，多让学生多参与多交流，只有这样的课堂才是学生喜欢的，家长满意的，高效的。当然，为了能够让学生均衡发展，全面提高合格率和优秀率，加强后进生的辅导和优等生的指导工作，也是我们每一位教师导学生得出结论：在分数乘法中，也能使用乘法交换律、结合律、分配律。整数乘法中的运算定律在分数乘法中同样适用。
分数乘法的混合运算与简便运算+分数乘法 意义和计算法则 专项测试题
教育一对一个性化教案姓名教师姓名何梅芳授课日期2011-9-18授课时段13:30-15:30年级六年级课题分数乘法的简便运算考点分析分数乘法的混合运算与简便运算常考题型：简便计算教学步骤及教学内容一、复习旧知1、知识点复习分数乘整数；分数乘分数2、作业评讲二、新课讲解知识点一、分数乘法的混合运算1、分数运算定律与整数的运算定律基本一致2、分数乘法的混合运算的运算顺序知识点二、整数乘法运算定律在分数乘法中的应用1、乘法交换律2、乘法结合律3、乘法分配律A、括号里是加或减运算，与另一个数相乘，注意分配B、注意相同因数的提取。
4、其他简便运算方法教务处签字：日期：年月日课后评价一、学生对于本次课的评价○特别满意○满意○一般○差二、教师评定1、学生上次作业评价：○好○较好○一般○差2、学生本次上课情况评价：○好○较好○一般○差三、易错题四、学生总结五、过关检测作业布置教师留言教师签字：日期：2011年月日家长意见家长签字：日期：年月日分数乘法的简便运算一、复习旧知1、知识点复习分数乘整数（1）分数乘整数的意义：表示几个相同分数的和，还可以表示一个数的几倍是多少（2）分数乘整数的计算方法及简便运算 分数乘分数（1）分数乘分数的意义（求一个数的几分之几是多少。
） （2）分数乘分数的计算方法及简便运算 （3）因数与积的关系A 、一个数与真分数相乘的积，积小于这个数。
B 、一个数与假分数（带分数或整数）相乘的积，积大于这个数。
2、作业评讲 三、新课讲解知识点一、分数乘法的混合运算重点：运用运算定律对一些分数计算进行简便运算 难点:根据题目特征，灵活、合理运用定律进行简便计算 1、分数运算定律与整数的运算定律基本一致2、分数乘法的混合运算的运算顺序（与整数乘法，乘加，乘减的运算顺序相同）：分数乘法的混合运算，没括号的，先算乘法，再算加减，有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的。
回顾：异分母分数相加减的方法：先通分，化成同分母分数，再进行加减 （1）不含括号的分数乘法计算：先算乘除，再算加减 【典型例题】154+54×87【巩固练习】95+54×87 73-31×53(2)含括号的分数乘法计算：先算括号里面的，再算括号外面的。
《分数混合运算和简便运算》教案
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了分数混合运算的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对分数混合运算的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解分数四则混合运算的基本概念。分数四则混合运算是指包含加、减、乘、除的分数计算问题。它在数学运算中非常重要，可以帮助我们解决实际问题。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。假设你有2/3升的果汁，想要和朋友们分享，每个人分到1/4升，那么你最多可以分给几个朋友？这个案例展示了分数混合运算在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。
(2)对于异分母分数的加减，可以设计如1/6 + 1/8 + 1/12的题目，指导学生如何找到最小公分母，并进行通分和约分。
(3)在解决实际问题时，如购物打折、分配物资等，教师应引导学生如何提取关键信息，构建分数运算模型，并选择合适的运算方法进行求解。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《分数混合运算和简便运算》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要计算多个分数相加或相乘的情况？”比如购物时计算折扣，这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索分数混合运算的奥秘。
5.熟练运用计算器进行分数混合运算。
本节课将结合具体实例，帮助学生巩固分数混合运算知识，提高运算速度和准确性，培养其解决问题的能力。
小学数学六上分数乘法的混合运算和简便运算
小学数学六年级（上册）第一单元分数乘法第4课时分数乘法的混合运算和简便运算主备人：陈明霞【学习目标】1.掌握分数乘加.乘减混合运算的运算顺序，并能正确进行计算。
2.掌握整数乘法的运算定律推广到分数乘法中的运算，在学习过程中提高灵活计算的能力和计算的熟练程度。
【学习重点】灵活运用运算性质和运算定律使计算简便。
【学习难点】灵活运用运算性质和运算定律使计算简便。
【导学流程】一、了解感知1.自学课本第8.9页，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成复习和自主学习部分，并总结规律方法。
2.针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，分数乘法混合运算与整数乘法的联系，围绕具体题目重点展示分数乘法混合运算的方法。
课前热身1.说一说下列算式的运算顺序：9+11×5 2.8×1.5－0.5 ( 105－57) ×0.62.简便计算78×99+78 1.25×45×8 3.75 ×75+3.75 ×253.用字母表示乘法运算定律：二、深入学习（一）探究分数乘法的混合运算顺序1.出示例62.尝试列式计算（1）（45＋12）×12（2）45× 2＋12× 23.交流总结：分数乘加.乘减混合运算的运算顺序与整数乘加.乘减混合运算顺序（二）探究分数乘法的简便计算1.比较大小：计算每组的两个算式的结果，看看它们有什么关系？可以用什么符号来连接，分别说明为什么？并在算式后面写出相对应的运算定律。
1 3×12○12×13________________________（14×23）×35○14×(23×35) _________________________（13＋12）×15○13×15＋12×15__________________________2.观察每组的两个算式，在组内交流你有什么发现？3.运算定律的运用。
六年级上册分数四则混合运算简便计算
六年级上册分数四则混合运算简便计算六年级分数的四则运算和简便计算一、分数四则运算的运算法则和运算顺序分数四则运算的运算法则包括以下三种：1.加减法：同分母分数相加减，分母不变，分子相加减；异分母分数相加减，先通分，再分母不变，分子相加减。
2.乘法：先约分，分子乘分子作为积的分子，分母乘分母作为积的分母。
3.除法：除以一个数就等于乘这个数的倒数。
分数四则运算的运算顺序包括以下四种：1.如果是同一级运算，一般按从左往右依次进行计算。
2.如果既有加减、又有乘除法，先算乘除法，再算加减。
3.如果有括号，先算括号里面的。
4.如果符合运算定律，可以利用运算定律进行简算。
练：1.3119÷1-21×7+22.1-（35÷13+10×2）3.72/246-9×18/49+7/93÷5+12二、分数四则运算的简便运算分数乘法简便运算涉及的公式定律和整数乘法的简便运算是一样的，基本上有以下三个：1.乘法交换律：a×b×c=a×c×b。
2.乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)。
3.乘法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c。
做题时，我们要善于观察，仔细审题，发现数字与数字之间的关系，根据题意来选择适当的公式或方法，进行简便运算。
分数简便运算常见题型包括以下四种：1.连乘——乘法交换律的应用。
2.乘法分配律的应用。
3.乘法分配律的逆运算。
4.添加因数“1”。
分数乘法的混合运算和简便运算课件
CHAPTER 02
分数乘法的混合运算
总结词
掌握分数与整数的混合运算，是分数乘法混合运算的基础。
详细描述
分数与整数的混合运算，主要是将整数作为分母，进行分子的加 减运算。例如，计算$frac{1}{2} + 2$，可以将整数2转换为分数 形式，即$frac{4}{2}$，然后进行分子的加法运算，得到结果 $frac{5}{2}$。
约分在简便运算中的应用
约分在分数乘法中的重要性
约分可以简化分数的形式，使其更易于计算。
举例说明
如计算$frac{8}{9} times frac{4}{11}$时，可以先将分子和分母进行约分，得到$frac{2}{3} times frac{4}{11}$， 再计算得到$frac{8}{33}$。
02
例如：$frac{2}{3}
times
frac{3}{4} = frac{2 times 3}{3
times 4} = frac{6}{12}$。
分数乘法的性质
分数乘法具有分配律，即a×(b+c)=a×b+a×c。 分数乘法还具有交换律和结合律，即a×b=b×a和(a×b)×c=a×(b×c)。
分数的应用练习题
分数的应用题
解决与分数相关的实际问题，如分苹果 、分糖果等，培养实际应用能力。
VS
分数在生活中的运用
了解分数在生活中的实际应用，如分时器 、分频器等，加深对分数重要性的认识。
THANKS
[ 感谢观看 ]
分数乘法在科学计算中的应用
在科学计算中，分数乘法可以用于计 算化学反应速率、生物种群增长等场 景。
分数乘法能够提供更为精确和可靠的 数值结果，对于科学研究具有重要意 义。
数学六年级上册《分数混合运算及简便计算》练习题(含答案)
6 分数混合运算及简便计算本课导学本课知识点：理解分数乘分数简便运算的方法.熟练掌握运算定律,灵活、准确、合理地进行简便计算.2534×4=□×□+□×□ 7×78=□×□〇□×□特别提醒：在分数乘分数的简便运算中,我们要牢记：加法交换律：a+b=b+a加法结合律： a+b+c=a+（b+c ）乘法交换律：a ×b=b ×a乘法结合律：a ×b ×c=a ×(b ×c)乘法分配律：(a+b)×c=a ×c+b ×c【快乐训练营】一、想一想,填一填.1. 分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序( ).2. 整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于分数乘法( ).3. 计算5－3×97时,应先算( )法,再算( )法.4. 175×81×17 ＝ ( )×( )×81.5. (117＋54)×55＝ ( )×( )＋( )×( ).二、请你来当小裁判,并把不对的改过来.1.9－6×31＝3×31＝1 ( )2. 83＋85×43＝1×43＝43( )3. 10×98－98＝10×0 ＝ 0 ( )4. 52×74×35＝(52×35)×(74×35)＝14×20＝280 ( )三、在□或〇里填上合适的数字或符号,并说明使用了什么运算定律？25×167 ×78=□×(□×□) 58 ×23 ×815=(□×□)×□ 229 ×(15×2931)=□×(□×□) 145×25=□×□〇□×□ 54×(89 - 56)=□×□〇□×□四、算一算,连一连. 61×87 87×32×8 87×61 (57－52)×9487×8×32 57×94－52×94五、在○里填上“＞”、“＜”或“＝”. 1615×0○1615 65×97○97×6565×97×76○95 191×20○191×19＋19161×87＋125×61○61 (41×51)×94○ (41＋51)×94【知识加油站】六、精挑细选.（把正月答案的序号填在括号里）1.计算27×2728 正确合理的方法是（ ）A.按整数乘法的法则进行计算.B.27×2728 =（28-1）×2728 =28×2728 -2728C.27×2728 =27-27×128D.无法确定2.关于 38 +38 ×47 +38 ×37 的计算,下面三种方法都正确吗？你认为第（）种算法更合理,更简便一些.A. 38 +38 ×47 +38 ×37=38 + 314 + 956=2156 + 1256 + 956=34B. 38 +38 ×47 +38 ×47= 38 + 38 ×( 47 + 47 )= 38 + 38=34C. 38 +38 ×47 +38 ×37= 38 ×( 1 + 47 + 37) = 38×2 = 34七、下面各题怎么算简便就怎么算？710 ×101- 710 89 ×89 +89 ×8935 × 99 + 35 ( 47 + 89 )×225345 ×25 1521 ×34 + 1021 ×34 - 3436×3435 ( 56 - 59 )×185八、列式计算.1.37 与23的积的21倍是多少？2.一个数是32 的19 ,这个数的45是多少？九、解决问题.1.一个长方体的长是56 米,宽是25 米,高是38米,它的体积是多少立方米？2.某工厂平均每天用水25吨,开展节水活动后,每天比原来节约用水110.照这样计算,9月份共节约用水多少吨？3.一个长方形正好可以平均分割成六个边长是34米的正方形.求这个长方形的面积和周长.4.一个底面是正方形的长方体,高3.2厘米,侧面展开后,恰好是一个正方形,这个长方体的体积是多少立方厘米？参考答案一、1.相同 2.一样 3.乘 加 4.175 17 5.117 55 54 55二、1. 9－6×31＝9-36＝9-2=72. 83＋85×43＝83+3215＝32273. 10×98－98＝980-98 ＝84.52×74×35＝52×35×74＝14×74＝8 三、25×(167 ×78)乘法结合律 (58 ×23 )×815乘法结合律 229 ×(15×2931)乘法结合律 1×25+45×25乘法分配律 54×89 -54× 56乘法分配律 四、略五、＜ ＝ = ＝ ＞ ＜ 六、1.C 2.C七、70 81128 60 1575184 60 71 353534 1八、1.37 ×23×21=62.32 ×19 ×45 =152 九、1.56 ×25 ×38 =81（m ³） 2.25×110×30=75（t ） 3.34 ×6×34 =827 34 ×10=721 4.3.2×41×3.2×41×3.2 =2.048（cm ³）。
1.6分数乘法的混合运算和简便运算(教案)-六年级上册数学人教版
1.6分数乘法的混合运算和简便运算（教案）六年级上册数学人教版作为一名经验丰富的教师，我始终坚持以学生为本，注重培养学生的数学思维和实际应用能力。
今天，我要和大家一起学习的是1.6分数乘法的混合运算和简便运算，这是人教版六年级上册数学的重要内容。
一、教学内容我们今天的学习内容是分数乘法的混合运算和简便运算。
具体来说，我们将学习如何通过乘法计算两个分数的乘积，以及如何在实际问题中运用这些知识。
我们将通过具体的例题和练习来深入理解和掌握这些概念。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够理解分数乘法的混合运算和简便运算的概念，掌握其运算规律，并能够灵活应用于实际问题中。
三、教学难点与重点本节课的重点是分数乘法的混合运算和简便运算的规则和应用。
难点在于如何引导学生理解并掌握这些规则，并能够将其应用于实际问题中。
四、教具与学具准备为了帮助学生们更好地理解和掌握分数乘法的混合运算和简便运算，我准备了PPT、黑板、粉笔等教具，以及练习册、文具等学具。
五、教学过程1. 情景引入：我将通过一个实际问题来引入今天的课题，让学生们感受到分数乘法的混合运算和简便运算在生活中的应用。
2. 知识讲解：我将通过PPT和黑板，详细讲解分数乘法的混合运算和简便运算的规则，并通过例题来展示其应用。
3. 随堂练习：我将给出一些分数乘法的混合运算和简便运算的题目，让学生们即时练习，巩固所学知识。
4. 小组讨论：我将组织学生们进行小组讨论，分享彼此的学习心得和解题方法，互相学习和提高。
六、板书设计我将设计一个简洁明了的板书，列出分数乘法的混合运算和简便运算的规则，并在旁边附上相关的例题，以便学生们随时查阅和复习。
七、作业设计1. 请学生们完成练习册上的相关题目，包括分数乘法的混合运算和简便运算的计算题和应用题。
八、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习，我发现学生们对分数乘法的混合运算和简便运算的概念理解和应用能力有了明显的提高。
但在教学过程中，我还需要更加注重引导学生主动思考和探索，提高他们的数学思维能力。
(完整版)六年级上册分数四则混合运算+简便计算
六年级分数的四则运算+简便计算专题复习一、分数四则运算的运算法则和运算顺序运算法则是：1、加减：同分母分数相加减，分母不变，分子相加减：异分母分数相加减，先通分，再分母不变，分子相加减。
2、乘法：先约分，分子乘分子作为积的分子，分母乘分母作为积的分母3、除法：除以一个数就等于乘这个数的倒数运算顺序是：1、如果是同一级运算，一般按从左往右依次进行计算 2、如果既有加减、又有乘除法，先算乘除法、再算加减 3、如果有括号，先算括号里面的4、如果符合运算定律，可以利用运算定律进行简算。
练习：1、34 -（15 + 13 ）× 982、 10713151321÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+-3、⎪⎭⎫⎝⎛-+614121÷121 4、 9798411÷⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯- 5、⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷109329712 6、52593145-⨯- 7、8949581÷+⨯ 8、（52－81）÷401二、分数四则运算的简便运算引言：分数乘法简便运算所涉及的公式定律和整数乘法的简便运算是一样的，基本上有以下三个：① 乘法交换律：________________________② 乘法结合律：________________________ ③ 乘法分配律：________________________做题时，我们要善于观察，仔细审题，发现数字与数字之间的关系，根据题意来选择适当的公式或方法，进行简便运算。
分数简便运算常见题型第一种：连乘——乘法交换律的应用 例题：1）1474135⨯⨯ 2）56153⨯⨯ 3）266831413⨯⨯涉及定律：乘法交换律 b c a c b a ⋅⋅=⋅⋅基本方法：将分数相乘的因数互相交换，先行运算。
第二种：乘法分配律的应用 例题：1）27)27498(⨯+ 2）4)41101(⨯+ 3）16)2143(⨯+涉及定律：乘法分配律 bc ac c b a ±=⨯±)(基本方法：将括号中相加减的两项分别与括号外的分数相乘，符号保持不变。
人教版六年级上册分数混合运算及简便计算
3 86
1 2 4 1
1 2
1
86
1
2
24 4 28
3 3 1 86 86
1
3 3 86 3 3 86
总结与归纳
分数乘法的运算顺序和整数混合运算顺序相同。 有关乘法的运算定律，对于分数乘法同样适用， 运用这些规律可以使计算更加简便。
先观察题目的特点，看看有没有简便计算的方法， 再灵活、合理地运用运算定律。
10 3 13
1
1
3
1
1 6
2
1 2
巩固与练习
用简便方法计算下面各题，
并说一说运用了什么运算定律。
2 1 3 3 4 2 1 1 3 3 4
8 4 ( ) 27 9 27 1 4 8 3 27 27 9 27
1 187 Fra bibliotek3 86 (86 1)
分数混合运算及简便计算
知识回顾
（1）观察下面各题，说说运算顺序。
28 + 36×4 18×8－25×4 5.2×（39－14） 先算乘除，后算加减，有括号的先算括号里面的。
（2）我们学过哪些乘法运算定律？
乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：(ab)c=a(bc) 乘法分配律：(a＋b)c=ac＋bc
（
1 2
＋
1 3
1 ）× 5 1 6
× ＋ 5 3 1 6
×
1 5
乘法分配律：(a＋b)c=ac＋bc
乘法运算定律对于分数乘法同样适用
分数乘法简便计算
3 1 （ 5） 5 6
3 1 （5 ) 5 6 3 1 1 5 5 6
1
(
六年级上册分数四则混合运算+简便计算(可打印修改)
基本方法：将分数相乘的因数互相交换，先行运算。
第二种：乘法分配律的应用
例题：1） (8 4 ) 27 9 27
2） ( 1 1 ) 4 10 4
3） ( 3 1 ) 16 42
涉及定律：乘法分配律 (a b) c ac bc
基本方法：将括号中相加减的两项分别与括号外的分数相乘，符号保持不变。
第五种：数字化加式或减式
例题：1）17 3 16
2）18 7 19
3） 67 31 69
涉及定律：乘法分配律逆向运算
基本方法：将一个大数转化为两个小数相加或相减的形式，或将一个普通的数字转化
为整式整百或 1 等与另一个较小的数相加减的形式，再按照乘法分配律逆向运算解题。
注意：将一个数转化成两数相加减的形式要求转化后的式子在运算完成后依然等于原
11 3 21、12×（ 12－ 48）
9 13 9 4 22、 10×17＋10× 17
9 23、36×37
11 11 13 24、 13－13×33
93 8 25、（ 4－ 2）× 3
3
4
26、（ 8－0.125）×13
323
27、 × + ×0.6
454
7
7
28、 ×101-
25 25
5
29、 19 3 50 100 8
认真思考
六年级分数的四则运算+简便计算
专题复习
一、分数四则运算的运算法则和运算顺序
运算法则是：1、加减：同分母分数相加减，分母不变，分子相加减：
异分母分数相加减，先通分，再分母不变，分子相加减。
2、乘法：先约分，分子乘分子作为积的分子，分母乘分母作为积的分母
3、除法：除以一个数就等于乘这个数的倒数
新版六年级上册数学-1.9混合运算和简便运算人教新课标(2014秋 )
（二）解决问题，提炼方法
方法1：
1
4
（2 ＋ ）5 ×2
1 m
2
方法2：
1 2
×2 ＋
4×2 5
4 m
5
问题：1. 分数混合运算的顺序和整数的相同，请你计算出上面两道题的结果。
2. 通过计算你有什么发现？
小结：两种方法的计算结果相同；分数混合运算的顺序与整数混合运算的 顺序相同。）
活动探究（二）：
1 2
2
研讨问题：你运用了什么运算定律？（乘法交换律和乘法结合律。）
运用定律 简便计算
3
1
5
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
×（ 6×5）
方法3：
3 ×（ ×15）＝
5
6
1
3 5
×
×561
1
2
1 ＝
1
2
研讨问题：你是怎样想的？（同级运算去掉括号，一次约分计算简便。）
观察以上3种方法，你喜欢哪种方法？说说你的想法。
评价：理由充足，表达清晰的同学得星。
六、布置作业
1、第9页“做一做”第1题、2题 2、第11-12页“练习二”第10、11、12题。 3、第11-12页“练习二”第13、14、15题。
＝
8
4
（9 ＋ 2）7×27
8 9
3 ×27＋
4
1
27 ×27
（1＋86） × ＝ 1× 836＋86×
×（ ×5）
×2 ＋
×2
1
2
1
1
⒊用简便方法计算：25×7×4
1 研讨问题：你是怎样想的？（先做小括号里的，再做括号外的。 ＝ × ×3 2 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
分数乘法
分数四则混合运算及简便计算
授 课 教 师： 李 慧 学 校：石佛乡大杖子小学
授课教师：韩小来 辉县市上八里镇中心学校
《 冰 雪 奇 缘 》 艾 莎 公 主 像
做这个艾莎公主相框需要多长的木条呢？
2分
米 5× 2+2 × 2= 14（分米）
（5+2）×2 = 14（分米）
在计算中，要认真观察 算式中的数有什么特点观，察思这算式，说 考应该运用什么运算定说律你发现了什么？ 可以计算简便。
例7 应用乘法的运算定律进行计算。
（ 5 + 1 ）12 64
要求：
请你先独立计算上面两道题，然后 和组内的同学说一说你是怎么想的，运 用了什么定律，简便到了哪里。
方法1： 53×（ ×615）＝
5分米
答：做这个相框需要14分米长的木条。
整数四则混合运算的顺序是什么？
1、同级运算从左到右； 2、两级运算，先乘除，后加减； 3、有小括号又有中括号的，要先算小 括号里面的，再算中括号里面的，最后 算括号外的。
例6：一个画框的尺寸如下图，做这个画框需要多长的
木条？
1米 2
4米
1、你知道了哪些信息？
5 六年级一班有55人
方法一：女生占 2男生？人
55－555×2
5
＝55－22
＝33（人）
方法二男： 生占全班的几分之几
男生？人
55×(1－ 2)
5
＝55× 3
5
＝33（人）
答：男生有33人。
布置作业：
课本11页第7、8、9、10题
（ 4 + 1 ） 2 52
1
13
答：做这个画框需要 米长的木条
5
问题：5通过计算你有什么发现？
（ （ 4 + 1 ） 2= 4 2+ 1 2
52
5
2
分数四则混合运算的顺序和整数四则混合 运算的顺序（ 相同 ）
1、没有括号的算式里，先乘除法，后加减法。 2、有括号的算式里，要先算括号里的运算， 再算括号外的运算。
＝（1102＋ 1）32×12
＝ 1132×12＝1 13 1
（先做小括号里的，再做括号外的）
方法2：（ 65＋ ）41 ×12
＝ 65×12 ＋2 ×4112 3 ＝10＋3＝13
1
1
（运用乘法分配律）
1、 用简便方法计算下面各题，并说一说运用了 什么运算定律。
（1）
（2）
（3） 87× 3 86
5
2、要求做这个画框需要多长的木条就是求什么？
（求这个长方形的周长）
3、可以怎样列式？有几种方法？说出你 的想法。
方法一：
方法二：
（（ 4 + 1 ） 2 52
= （ 8 + 5 ） 2 10 10
4 2+ 1 2
5
2
= 8 +1 5
= 13 21
10 5
= 13（米） 5
= 13（米） 5
1 1＝ 1 1 2332
乘法交换律
（ 1 2 ） 3＝ 1 （ 2 3） 乘法结合律 43 54 35
（ 1 + 1 ） 1＝ 1 1 + 1 1 乘法分配律 2 3 52535
在计算分数乘法时，也能使用乘法交换律、 结合律、分配律。整数乘法中的运算定律在分数乘 法中同样适用。
注意：
11
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
3 5
×
5 6
＝
1 2
12
（先做小括号里的，再做括号外的）
方法2： 53×（ ×561）＝ 方法3： 53×（ ×561）＝
（ 53×5）1 × ＝61 1
1 3
×
1 6
＝
1 2
2
（乘法交换律和乘法结合律）
1 53× ×561 12
1＝
1 2
（同级运算去掉括号，一次约分）
方法1：（ 65＋ ）41 ×12
2、有两种中国结，小鱼形状的每个用 2 米彩绳，圆形的每个用 3米彩绳。两种中5
5
国结各做20个，一共要用多少米彩绳？
（ 2 + 3） 20 55
= 1 20 = 20 （米）
=8+12 =20（米）
答：一共要用20米彩绳。
3、六年级一班有学生55人，其中女生人数占全
班人数的 2，男生有多少人？