材料力学单元测试题——前3章内容

《材料力学》单元测试

一、选择题（共20分，每题4分）

1、构件在外力作用下（ ）的能力称为稳定性。

A 、不发生断裂

B 、保持原有平衡状态

C 、不产生变形

D 、保持静止 2、在低碳钢的拉伸σε-曲线中，关于延伸率δ的含义，正确的是 （ ）

3、没有明显屈服平台的塑性材料，其破坏应力取材料的（ ）

A 比例极限p σ；

B 名义屈服极限2.0σ；

C 强度极限b σ；

D 根据需要确定。

4、等截面直杆受力F 作用发生拉伸变形。已知横截面面积为A ，则横截面上的正应力和45o 斜截面上的正应力分为为（ ） A 、

F A ，2F A B 、F A

C 、2F A ，2F A

D 、F A

，A 5、在图示受扭圆轴横截面上的切应力分布图中，正确的答案是（ ）

二、填空题（共30分，每空3分）

1、杆件的基本变形是_________、___________、________、__________。

2、工程上将延伸率____________________≥δ的材料称为塑性材料。

3、已知两根杆的拉压刚度均为EA ，

试求图示构件节点C 的铅垂位移为_________， 水平位移为_________

4、铸铁压缩试件，破坏是在

，截面发生剪切错动，是由于 引起。 5、一受扭圆轴，横截面上的最大切应力max 40MPa τ=， 则横截面上a 点的切应力a τ=

三、计算题（50分）

1、图示结构的AB 杆为刚性杆，A 处为铰接，AB 杆由钢杆BE 与铜杆CD 吊起。已知CD 杆的长度为m 1，横截面面积为2m m 500，铜的弹性模量GPa 100=E ；BE 杆的长度为m 2，横截面面积为2m m 250，钢的弹性模量

GPa 200=E 。试求CD 杆和BE 杆中的应力以及BE 杆的伸长。(20分)

2、图示三角架中，杆AC 的横截面面积212172mm A =，杆AB 的横截面面积2

22860mm A =，[σ ]=170MPa 。

试求此结构的许可荷载 [F ] (15分)

3、如图所示空心圆截面轴，外经D=40mm ，内径d ＝20mm ，扭矩T=1N.m

， 试计算点A 处（15A mm ρ=）的扭转切应力A τ，

以及横截面上的最小和最大扭转切应力min τ和max τ （15分）

《材料力学》单元测试习题答案

一、选择题（共20分，每题4分）

1、 B 2 B 3 B 4 A 5 D 二、填空题（共30分，每空3分）

1、轴向拉压 剪切 扭转 弯曲 2 5% 3、Fl l EA ∆=，Fl l EA

∆= 4、约与轴线成45o 切应力 5、33.3MPa 三、计算题（50分） 解：为一次超静定问题。 静力平衡条件：

0=∑A M ：

05.120012N N =⨯-⋅+⋅CD EB F F ①

变形协调方程：CD EB l l ∆=∆2 即：

1

1N 22N 1

22A E F A E F CD EB ⋅⨯=⋅

即： 1500

100250

2001122N N =⨯⨯=

=A E A E F F CD EB ② 由①②解得：kN 100N =EB F kN 100N =CD F 各竖杆应力： MPa 400Pa 10

250101006

3=⨯⨯=-EB σ MPa 200Pa 10500101006

3=⨯⨯=-CD σ

钢杆伸长： m m 4m 2102001040029

6

2=⨯⨯⨯=⋅=

∆E l EB

EB σ

2、解：（1）节点A 的受力如图，其平衡方程为：

N2N10cos300x

F

F F =⇒-=∑

N10sin300y

F

F F =⇒-=∑

得：

N1N22(1.732(F F F F ==拉）

压）

（2）查型钢表得两杆的面积

杆AC 2

2

1(1086mm )22172mm A =⨯= 杆AB 222(1430mm )22860mm A =⨯= （3）由强度条件得两杆的许可轴力：

杆AC 23N1[](170MPa)(2172mm )369.2410N 369.24kN F =⨯=⨯= 杆AB 23N2[](170MPa)(2860mm )486.2010N 486.20kN F =⨯=⨯=

N1N22 1.732F F

F F ==

(4) 按每根杆的许可轴力求相应的许可荷载： N11[]369.24kN

[]184.6kN 22

F F =

== N12[]486.20kN

[]280.7kN 1.732 1.732

F F =

== []184.6kN F =

3、解：首先计算空心圆截面的极惯性矩和抗扭截面系数I P 和W t

()4

4

7

41 2.35610

32

p D I m πα-=

-=⨯

()3

4

5

31 1.17810

16

t D W m πα-=

-=⨯

A 点的切应力：63.67A

A p

T MPa I ρτ=

= 最大切应力：max

84.89t T MPa W τ== 最小切应力：min 242.44p

d

T MPa I τ⋅

==