新初一数学暑期衔接课程(2020年整理).pptx
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2. 有理数分类
3
学海无 涯
正整数：如，１，２，３，
整数(int eger)零：０
有理数 分数(
负整数：如－１，－２，－３，
fraction)正 负分 分数数：：如如－１２１，，－３１3.5，，５－２５. ，，
５
６
【例题精讲】
例1 把下列各数填入相应的集合内：
12 ， 3.147， 0， 2004， - 8 ， -0.23456， 10%， 10.l， 0.67， -89
7
5
正数集合 负
数集合
整数集合
分数集合
例 2 以下是两位同学的分类方法，你认为他们的分类的结果正确吗？为什么？
有理数正有理数正正整分数数 负有理数负负整分数数
正数 整数 有理数分数 负数 零
例 3 选择正确的答案 （ ） ①0 是最小的正整数 ②0 是最小的有理数 ③0 不是负数 ④0 既是非正数，也是非负数 A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个
（2）运进
吨化肥
（3）向东走了 米
（4）盈利
元
例 2. 某人月收入 1800 元表示为 1800 元，那么每月支出 350 元应该怎样表示？
0
例 3. 判断题。
学海无 涯
（1）一个数不是正数就是负数。（ ）
（2）海拔
米表示比海平面低 155 米。（ ）
（3）温度 0℃就是没有温度。（ ）
（4）零是最小的有理数。（ ）
他的记录如下（单位：m）：＋5，－3，＋10，－8，－6，＋12，－10．
1 守门员是否回到球门的位置？ 2 守门员离开球门的位置最远是多少？
3 守门员离开球门位置 10m 以上（包括 10m）的次数是多少？
【课后练习】
1、填空题
1 零下 15℃，表示为
，比 O℃低 4℃的温度是
．
2 地图上标有甲地海拔高度 30 米，乙地海拔高度为 20 米，丙地海拔高度为-5 米，
其中最高处为 地，最低处为 地．
3 某天中午 11 时的温度是 11℃，早晨 6 时气温比中午低 7℃，则早晨温度为
℃，
若早晨 6 时气温比中午低 13℃，则早晨温度为
℃．
4“甲比乙大-3 岁”表示的意义是
．
2、选择题
1
3
ຫໍສະໝຸດ Baidu21
11
11
（1）在下列四组数(1)-3，2.3， 4 ；(2) 4 ，0， 2 ；(3) 3 ，0.3，7；(4) 2 ， 5 ，2
（2）运出 20 吨货物记作 ，则运进 25 吨货物记作＋25。（ ）
（3）如果下降记作“－”，则不升不降记作 0。（ ）
3．下列各数中，哪些是正数？哪些是负数? +8，-25，68，O， 22 ，-3.14，0.001，-889 7
4．学校对初一男生进行立定跳远的测试，以能跳 1.7m 及以上为达标，超过 1.7m 的厘 米数用正数表示，不足 l.7m 的厘米数用负数表示． 第一组 10 名男生成绩如下(单位 cm)： +2 -4 0 +5 +8 -7 0 +2 +10 -3
2. 正数和负数的概念
（1）像 5，8.7，12 1 ……这样的数叫正数。 如 58, 18.9 ， 1 等都是正数。
4
21
在正数前面加上“－”（读作负）号的数叫做负数。如-58，-18.9 ， 1 等 21
都是负数。
（2）零既不是正数也不是负数，它表示正数和负数的分界。
【例题精讲】
例 1. 说明下列语句的实际意义。 （1）温度上升 ℃
（5）零是正数。（ ）
【同步训练】
1. 用正数和负数表示下列各量：
（1）零上 24℃表示为
，零下 3.5℃表示为
。
（2）足球比赛，赢 2 球可记作
球，输 1 球可记作
球。
（3）如果自行车链条的长度比标准长度长2mm，记作+2mm，那么比标准长度短1.5mm，
记作
mm。
2. 判断： （1）正整数集合和负整数集合统称整数集合。（ ）
A．向东行进 50m
C．向北行进 50m
2
学海无 涯
B．向南行进 50m
D．向西行进 50m
（4）下列结论中正确的是 ………………………………………（ ）
A．0 既是正数，又是负数
B．O 是最小的正数
C．0 是最大的负数
D．0 既不是正数，也不是负数
（5）下列说法正确的是（ ） A、-x 表示一定是负数 B、 0 既是正数，也是负数 C、
0°C 表示没有温度 D、 用 a 可以表示一个负数
3、指出下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？
21
31
51
-2， 3 ，0， 5 ，204，-0.02，+3.65， 7 ．
4．如果海平面的高度为 0 米，一潜水艇在海水下 40 米处航行，一条鲨鱼在潜水艇上 方 10 米处游动，试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度．
第二讲 有理数
一、有理数
【知识概述】 1. 小学时我们学过这样一些数 3，5.7，-7，-9，-10，0，1 ，2 ，-3 5 ，-7.4，5.2， …
35 6 我们把正整数、0、负整数、正分数、负分数这种都能化成分数形式的数，叫做有理 数。 注意：无限不循环小数不能化成分数，所以小数当中只有无限不循环小数不是有理数。 比如我们小学时学过的π就不是有理数。
学海无涯
龙文教育小六升初一数学暑假衔接课
第一讲 正数和负数 一、正数和负数
【知识概述】
1. 正数与负数是实际需要而产生的
正数和负数是根据实际需要而产生的，随着知识面的拓宽，小学学过的自然数、分 数和小数已不能满足实际需要，比如一些具有相反意义的量，收入 200 元和支出 100 元， 零上 6℃和零下 4℃等等。它们不但意义相反，而且表示一定的数量。怎么表示它们呢？ 我们把一种意义规定为正的，把另一种和它意义相反的量规定为负的，这样就产生了正 数和负数。
1
学海无涯 问：第一组有百分之几的学生达标?
5、 教室高 2.8 米，课桌高 0.6 米，如果把课桌面记作 0 米，则教室的顶部和地面分别 记作什么？教室中天花板与地面的距离是多少？如果以天花板为 0 米，那么桌面高 度和地面各记作什么？
【拓展提升】 1. 一名足球守门员练习折返跑，从球门的位置出发，向前记作正数，返回记作负数，
中，三个数都不是负数的组是……………………………………（ ） A．(1)(2) B．(2)(4) C．(3)(4) D．(2)(3)(4)
4 （2）在-7，0，-3， 3 ，+9100，-0.27 中，负数有…………………（ ）
A．0 个
B．1 个
C．2 个
D．3 个
（3）向东行进-50m 表示的意义是……………………………（ ）
3
学海无 涯
正整数：如，１，２，３，
整数(int eger)零：０
有理数 分数(
负整数：如－１，－２，－３，
fraction)正 负分 分数数：：如如－１２１，，－３１3.5，，５－２５. ，，
５
６
【例题精讲】
例1 把下列各数填入相应的集合内：
12 ， 3.147， 0， 2004， - 8 ， -0.23456， 10%， 10.l， 0.67， -89
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正数集合 负
数集合
整数集合
分数集合
例 2 以下是两位同学的分类方法，你认为他们的分类的结果正确吗？为什么？
有理数正有理数正正整分数数 负有理数负负整分数数
正数 整数 有理数分数 负数 零
例 3 选择正确的答案 （ ） ①0 是最小的正整数 ②0 是最小的有理数 ③0 不是负数 ④0 既是非正数，也是非负数 A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个
（2）运进
吨化肥
（3）向东走了 米
（4）盈利
元
例 2. 某人月收入 1800 元表示为 1800 元，那么每月支出 350 元应该怎样表示？
0
例 3. 判断题。
学海无 涯
（1）一个数不是正数就是负数。（ ）
（2）海拔
米表示比海平面低 155 米。（ ）
（3）温度 0℃就是没有温度。（ ）
（4）零是最小的有理数。（ ）
他的记录如下（单位：m）：＋5，－3，＋10，－8，－6，＋12，－10．
1 守门员是否回到球门的位置？ 2 守门员离开球门的位置最远是多少？
3 守门员离开球门位置 10m 以上（包括 10m）的次数是多少？
【课后练习】
1、填空题
1 零下 15℃，表示为
，比 O℃低 4℃的温度是
．
2 地图上标有甲地海拔高度 30 米，乙地海拔高度为 20 米，丙地海拔高度为-5 米，
其中最高处为 地，最低处为 地．
3 某天中午 11 时的温度是 11℃，早晨 6 时气温比中午低 7℃，则早晨温度为
℃，
若早晨 6 时气温比中午低 13℃，则早晨温度为
℃．
4“甲比乙大-3 岁”表示的意义是
．
2、选择题
1
3
ຫໍສະໝຸດ Baidu21
11
11
（1）在下列四组数(1)-3，2.3， 4 ；(2) 4 ，0， 2 ；(3) 3 ，0.3，7；(4) 2 ， 5 ，2
（2）运出 20 吨货物记作 ，则运进 25 吨货物记作＋25。（ ）
（3）如果下降记作“－”，则不升不降记作 0。（ ）
3．下列各数中，哪些是正数？哪些是负数? +8，-25，68，O， 22 ，-3.14，0.001，-889 7
4．学校对初一男生进行立定跳远的测试，以能跳 1.7m 及以上为达标，超过 1.7m 的厘 米数用正数表示，不足 l.7m 的厘米数用负数表示． 第一组 10 名男生成绩如下(单位 cm)： +2 -4 0 +5 +8 -7 0 +2 +10 -3
2. 正数和负数的概念
（1）像 5，8.7，12 1 ……这样的数叫正数。 如 58, 18.9 ， 1 等都是正数。
4
21
在正数前面加上“－”（读作负）号的数叫做负数。如-58，-18.9 ， 1 等 21
都是负数。
（2）零既不是正数也不是负数，它表示正数和负数的分界。
【例题精讲】
例 1. 说明下列语句的实际意义。 （1）温度上升 ℃
（5）零是正数。（ ）
【同步训练】
1. 用正数和负数表示下列各量：
（1）零上 24℃表示为
，零下 3.5℃表示为
。
（2）足球比赛，赢 2 球可记作
球，输 1 球可记作
球。
（3）如果自行车链条的长度比标准长度长2mm，记作+2mm，那么比标准长度短1.5mm，
记作
mm。
2. 判断： （1）正整数集合和负整数集合统称整数集合。（ ）
A．向东行进 50m
C．向北行进 50m
2
学海无 涯
B．向南行进 50m
D．向西行进 50m
（4）下列结论中正确的是 ………………………………………（ ）
A．0 既是正数，又是负数
B．O 是最小的正数
C．0 是最大的负数
D．0 既不是正数，也不是负数
（5）下列说法正确的是（ ） A、-x 表示一定是负数 B、 0 既是正数，也是负数 C、
0°C 表示没有温度 D、 用 a 可以表示一个负数
3、指出下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？
21
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51
-2， 3 ，0， 5 ，204，-0.02，+3.65， 7 ．
4．如果海平面的高度为 0 米，一潜水艇在海水下 40 米处航行，一条鲨鱼在潜水艇上 方 10 米处游动，试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度．
第二讲 有理数
一、有理数
【知识概述】 1. 小学时我们学过这样一些数 3，5.7，-7，-9，-10，0，1 ，2 ，-3 5 ，-7.4，5.2， …
35 6 我们把正整数、0、负整数、正分数、负分数这种都能化成分数形式的数，叫做有理 数。 注意：无限不循环小数不能化成分数，所以小数当中只有无限不循环小数不是有理数。 比如我们小学时学过的π就不是有理数。
学海无涯
龙文教育小六升初一数学暑假衔接课
第一讲 正数和负数 一、正数和负数
【知识概述】
1. 正数与负数是实际需要而产生的
正数和负数是根据实际需要而产生的，随着知识面的拓宽，小学学过的自然数、分 数和小数已不能满足实际需要，比如一些具有相反意义的量，收入 200 元和支出 100 元， 零上 6℃和零下 4℃等等。它们不但意义相反，而且表示一定的数量。怎么表示它们呢？ 我们把一种意义规定为正的，把另一种和它意义相反的量规定为负的，这样就产生了正 数和负数。
1
学海无涯 问：第一组有百分之几的学生达标?
5、 教室高 2.8 米，课桌高 0.6 米，如果把课桌面记作 0 米，则教室的顶部和地面分别 记作什么？教室中天花板与地面的距离是多少？如果以天花板为 0 米，那么桌面高 度和地面各记作什么？
【拓展提升】 1. 一名足球守门员练习折返跑，从球门的位置出发，向前记作正数，返回记作负数，
中，三个数都不是负数的组是……………………………………（ ） A．(1)(2) B．(2)(4) C．(3)(4) D．(2)(3)(4)
4 （2）在-7，0，-3， 3 ，+9100，-0.27 中，负数有…………………（ ）
A．0 个
B．1 个
C．2 个
D．3 个
（3）向东行进-50m 表示的意义是……………………………（ ）