新初一数学暑期衔接课程
做好初一数学的衔接教学
做好初一数学的衔接教学一、数学衔接教学的目的数学衔接教学旨在帮助初一学生从小学数学课程向初中数学课程过渡，使学生能够良好地掌握初中数学知识，为学习初中以及高中数学打下坚实基础。
二、数学衔接教学的方式1、数学衔接的培养思维能力：以实际应用出发，尤其要注重培养学生的解决问题的思维方法，增强学生思考能力。
2、复习小学数学知识：为了使学生能够有效地掌握初中数学知识，教师需要结合新教材对小学学习的数学知识进行适当的复习，以便加深学生对所学知识的理解，并更好地运用已掌握的知识。
3、讲解新知识：以新教材为主，讲解新知识，让学生能够快速掌握新知识，为学习初中数学课程做好准备。
4、分组实践：遵循“从实践中汲取知识，通过实践检验知识”的原则，对学生进行分组实践，以便让学生能够真正运用所学知识，发展思维能力，提高综合应用能力。
三、数学衔接教学的重点1、重视形象记忆：数学是一门形象性很强的学科，要重视形象记忆，结合实际，让学生体会到数学的实用性，这样才能够促进学生对数学的兴趣，从而提高学习效果。
2、辅以实验应用：在数学衔接教学中，要重视实验和应用，尤其是要以实验说明问题解决的过程和方法，培养学生不断创新的思维，实现学以致用。
3、提高记忆能力：数学学习的特点是“熟能生巧”，所以要将记忆作为衔接教学的重点，对学生进行大量练习，增强学生对知识的记忆，从而达到“熟知巧复”。
四、数学衔接教学的注意事项1、把握教学节奏：教学中要注重把握教学节奏，保证合理的教学时间，不能过早过深，也不能过慢过浅。
2、提高自学能力：要注重培养学生的学习习惯和学习方法，提高学生的自学能力，使他们能够以较高的自学效率学习初中数学。
3、重视评价：要重视学生的学习成果评价，评价要重点关注学生的学习态度和学习效果，并随时及时地对学生进行反馈和指导。
以上是关于做好初一数学衔接教学的500字简介，通过数学衔接教学，可以帮助初一学生更好地掌握初中数学知识，为学习初中以及高中数学奠定扎实的基础。
2024暑期初一数学辅导培训
所以1.41 2 1.4.2
因为1.4142=1.999396,1.4152=2.002225
而1.999396<2<2.002225，所以 1.414 2 1.41.5
……
探究新知 2 有多大呢？
你以前见过这种数吗？
2
2
提示：比较 数的大小， 先估计其算 术平方根的 近似值.
探究新知
例3 小丽想用一块面积为400cm2的正方形纸片，沿着边的方向裁 出一块面积为300cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为3∶2.她 不知能否裁得出来，正在发愁.你能帮小丽用这块纸片裁出符合 要求的纸片吗？Z
解:由题意知正方形纸片的边长为20cm.
2
0.6
7
表2
【讨论】1.你能从表2发现什么共同点吗？ 已知一个正数的平方，求这个正数. 2.表1和表2中的两种运算有什么关系？
探究新知
一般地，如果一个正数 x 的平方等于a，即x2＝a，那么这
个正数x叫做a的算术平方根. a的算术平方根记为 a ,读作
“ 根号 a” . 规定：0的算术平方根是0，即 0 0 .
A.在1和2之间
B.在2和3之间
C.在3和4之间
D.在4和5之间
解析：因为42<19<52,所以4< 19<5,所以1< 1-93<2. 故选A. 总结：估计一个有理数的算术平方根的近似值，必须先判断 这个有理数位于哪两个数的平方之间.
巩固练习
1.与 31 最接近的整数是( C )
A. 4 B. 5 C. 6
的长是多少呢?
探究新知
2.2.1合并同类项(小升初暑假衔接)教案2023-2024学年人教版七年级数学上册
1.理论介绍：首先，我们要了解合并同类项的基本概念。合并同类项是指将含有相同字母和相同指数的代数项的系数相加或相减。它在代数运算中非常重要，可以帮助我们简化复杂的表达式。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。例如，表达式2x^2 + 3x^2 + 5x - 2x，我们可以将2x^2和3x^2合并为5x^2，将5x和-2x合并为3x，从而简化整个表达式。
2.教学难点
-识别同类项的不同表现形式：同类项可能以不同的字母或数字出现，学生需要能够识别其本质上的相同性。
-难点举例：4ab和2ab^2不是同类项，因为字母b的指数不同；而3m和5m虽然系数不同，但字母和指数相同，是同类项。
-合并同类项时的符号处理：学生在处理带有正负号的同类项时，可能会出现错误。
3.数学建模能力：将合并同类项应用于解决实际生活中的问题，培养学生用数学语言表达现实世界的能力。
4.问题解决能力：通过合并同类项的练习，锻炼学生面对数学问题时的分析、解决和反思能力，增强他们解决实际问题的信心和兴趣。
5.合作交流能力：在小组讨论和互动中，促进学生之间的沟通与合作，共同提高对合并同类项的理解和应用。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了合并同类项的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对合并同类项的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
新初一暑期数学教学计划
新初一暑期数学教学计划第一篇：新初一暑期数学教学计划阳光新语学校：初一暑假提高培优班课程内容规划数学教师：于双起课时讲授内容第一次课：I突破小学思维模式，谈初中数学的学习应对策略II 有理数：负数与负号/数轴第二次课：代数三概念：相反数 / 绝对值 / 倒数第三次课：有理数的加减运算第四次课：有理数的乘除运算第五次课：乘方运算第六次课：科学计数法 / 有理数的大小比较第七次课：有理数的混合运算第八次课：初识代数式：单项式与多项式/系数、次数、同类项第九次课：去（添）括号 /运算顺序第十次课：整式的加减法运算第十一次课：代数式求值第十二次课：阶段测试/试卷讲评二〇一四年六月第二篇：新初一暑期语文课程教学计划新初一语文暑期课程教学大纲教学目标精选初一重点难点，零距离接触初一考点。
领先一步，早准备，小学初中完美过渡。
高频题、同类题解题技巧、方法点拨，让学生举一反三。
授课内容第1讲主讲内容：初中语文学习方法介绍初中语文基本概念梳理数第2讲主讲内容：记叙文阅读精讲——用“加法”学会概括；辅助内容：初一名著导读1 第3讲主讲内容：写作操练——让人物描写更生动；辅助内容：初一名著导读2第4讲主讲内容：记叙文阅读精讲——如何分析人物；辅助内容：初一名著导读3第5讲主讲内容：写作操练——环境描写有妙招；辅助内容：初一诗文必备1第6讲主讲内容：记叙文阅读精讲——体会人物的感情；辅助内容：初一诗文必备2第7讲主讲内容：写作操练——构建完美的结构；辅助内容：初一诗文必备3第8讲主讲内容：记叙文阅读精讲——把握重点语句；辅助内容：初一优秀作文的研读第9讲主讲内容：写作操练——品植物写感悟；辅助内容：初一优秀作文的研读第10讲主讲内容：记叙文阅读精讲——修辞的赏析；辅助内容：初一优秀作文的研读第11讲主讲内容：第二次课第12讲能力检测•试卷分析基础知识—初中重点易考字音、形、义标点、修辞病句、衔接课程说明新初一语文衔接班的初衷在于帮助同学们实现小学语文和初中语文的平稳过渡，因此，从语文基础知识点出发设置新初一语文的学习内容，进而循序渐进、由浅入深的讲解阅读和作文的相关内容。
新初一数学暑假衔接班6讲 — 学生版
新初一衔接（数学）目录第一讲有理数的概念................................................................ 0错误！未定义书签。
第二讲有理数的加减运算. (08)第三讲有理数的乘除运算 (15)第四讲整式的基本概念 (22)第五讲整式的加减 (28)第六讲绝对值的基本概念 (22)一、知识点梳理 1、相反意义的量生活中存在一些具有相反意义的量，如气温是零上2℃和零下15℃，向东走5米，收入100元和支出100元，当我们把一种意义的量规定为正时，与它意义相反的量就为负，这样就产生了正数与负数。
注：把哪种意义的量规定为正，是可以任意选择的。
例如：可以规定向东走为正，向西走为负；也可以规定向西走为正，向东走为负，但习惯上把存入、赢利、零上温度、高于海平面的高度等规定为正，把支出、亏损、零下温度、低于海平面的高度等规定为负。
2、正数、负数正数：像3、1、0.33+等的数，叫做正数.在小学学过的数，除0外都是正数.正数都大于0.负数：像1-、 3.12-、175-、2008-等在正数前加上“－”（读作负）号的数，叫做负数.负数都小于0. 注：（1）0既不是正数，也不是负数.（2）一个数字前面的“＋”，“－”号叫做它的符号.（3）正数前面的“＋”可以省略，注意3与3+表示是同一个正数.（4）不能简单地认为负数就是带“-”的数，在后面的学习中你会认识到：当a 表示一个负数时，-a 就表示正数；当a 表示0时，-a 仍是0；当a 、表示正数是，-a 表示负数。
3、有理数的概念和分类有理数的概念：整数和分数统称为有理数。
有理数的分类：()⎧⎧⎫⎪⎬⎪⎨⎭⎪⎪⎪⎨⎩⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩正整数自然数整数零有理数按定义分类负整数正分数分数负分数()()⎧⎧⎪⎨⎩⎪⎪⎨⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩正整数正有理数正分数有理数按符号分类零零既不是正数,也不是负数负整数负有理数负分数注：（1）正数也可以看做是分母为1的分数。
初一数学暑期衔接班讲义：整式加减
初一数学暑期讲义 暑期复习衔接：整式的加减一、 教学衔接1、单项式： 。
2、多项式： 。
3、整式： 。
4、一个单项式中，所有字母的 叫单项式的次数，它只与 有关，与单项式的系数 ；一个多项式中， 的次数叫多项式的次数。
5、同类项的定义：所含字母 ，并且相同字母的次数也 的项叫做同类项。
6、合并同类项法则：系数相 ，字母及其指数 。
7、去括号法则：括号前是“+”号时，去掉括号和“+”号后括号里的各项符号都 ；括号前是“-”号时，去掉括号和“-”号后括号里的各项符号都 ；8、整式的加减法的步骤：（1） ；（2） 。
二、经典题型讲解：例1、下列代数式中那些是单项式，那些是多项式？若是单项式，请指出它的系数和次数；若是多项式，请指出它是几次几项式。
变式练习：其中单项式有 个，多项式有 个，次数为2的整式有 个。
54,14532,,1,5,3,1,3523222abab ab b a m x x x x x x ππ--+-+--+x x x x y x mn ab a ab 1,145,),(21,1,1,51222--+--π应满足什么条件？次单项式，则的是关于）、已知（例b y x y x a b ,a 5,2223+-?m ,5)2(4xy 2=--+-的三次二项式，则是关于变式练习：若y x xy m m的值为多少？是同类项，则与、单项式例b y x y x a b a ---+a 331321?a 34.5a 02==y x b b x y 的和是单项式，则与变式练习：若.3,31a ,3])23(22[a 342222=-=++---b ab ab b a ab ab b 其中，先化简，再求值：例的值。
）求代数式（变式练习：已知)(])2[(,3,2xy x y xy y x xy y x -----+=-=+的值。
时，多项式答案，并求出当的请你帮他正确地算出结果求出的答案是看成误将”时，试求，其中和“两个多项式：小强在做一道数学题例B A x B A x x B A B A B A x x B B --=-+-+--+--=1,523.,254A 522的值。
初一暑假衔接班课程设计
初一暑假衔接班课程设计一、课程目标知识目标：1. 巩固和深化学生在六年级学到的核心知识，包括语文、数学、英语等基础学科的理论知识。
2. 引导学生掌握初一年级的关键知识点，如古诗文鉴赏、分数和小数的深入运用、英语时态和语态的基础运用。
3. 帮助学生建立系统的学习框架，对初一年级的学科知识体系有初步了解。
技能目标：1. 提升学生的问题分析能力和解决能力，通过练习，使学生在数理学科中能够灵活运用公式和定理。
2. 加强学生的语言表达能力，通过讨论和小组活动，让学生在语文和英语学科中能自信地表达个人观点。
3. 培养学生的自主学习能力，通过布置预习和复习任务，让学生学会规划学习时间和进度。
情感态度价值观目标：1. 培养学生对学科知识的热爱和探究欲，激发学生的学习兴趣。
2. 强化学生的团队合作意识，通过小组活动培养学生的集体荣誉感和责任感。
3. 引导学生树立正确的学习态度，认识到学习的重要性，培养终身学习的理念。
本课程设计针对初一学生暑假期间的衔接需求，注重基础知识的巩固与拓展，强调学习兴趣的激发和学习能力的培养，旨在为学生进入初一年级的系统学习打下坚实的基础。
二、教学内容1. 语文：- 古诗文阅读与鉴赏：选取初中阶段经典古诗文进行深入学习，理解诗意，体会作者情感，提高文学素养。
- 现代文阅读与写作：通过分析优秀范文，学习文章结构，锻炼写作技巧，提升表达能力。
2. 数学：- 分数与小数的深入运用：对分数与小数的四则运算进行巩固，学习分数与小数的实际应用问题。
- 初步认识方程与不等式：引入方程与不等式的概念，通过实例学习解方程和解不等式的基本方法。
3. 英语：- 词汇与语法：复习和拓展初中阶段的基础词汇，学习一般现在时、一般过去时和一般将来时等基础时态。
- 阅读与写作：通过阅读不同类型的文章，提高阅读理解能力，学习写作技巧，完成短文写作。
4. 科学与社会：- 自然科学基础：介绍初一年级的自然科学知识，如生物、物理、化学等，激发学生对科学的兴趣。
小桔灯培优七年级暑假数学
小桔灯培优七年级暑假数学摘要：一、引言1.介绍小桔灯培优七年级暑假数学课程2.阐述课程目标与适合的学生群体二、课程内容1.课程覆盖的知识点2.课程的教学方法与特点三、师资力量1.教师团队的专业背景2.教师的教学经验和成果四、课程优势1.与学校课程的衔接2.对学生成绩提升的效果五、学生评价与反馈1.学生对课程的满意度2.学生成绩的提高实例六、结语1.总结小桔灯培优七年级暑假数学课程的特点2.鼓励学生积极参与课程，提高数学水平正文：一、引言小桔灯培优七年级暑假数学课程是针对初中生推出的一款数学培训课程。
该课程旨在帮助学生在暑假期间巩固数学基础，提前预习新学期课程，并提高学生的数学思维能力。
本文将详细介绍小桔灯培优七年级暑假数学课程的相关内容，以帮助学生和家长们更好地了解该课程。
二、课程内容小桔灯培优七年级暑假数学课程根据七年级数学课程标准编写，涵盖了新学期所要学习的所有知识点。
课程内容紧密结合教材，帮助学生巩固学校课程所学，同时适当拓展，让学生提前接触新学期知识，为正式学习打下基础。
此外，课程还注重培养学生的数学思维能力，通过启发式教学、案例分析等方式，让学生学会运用数学知识解决实际问题。
三、师资力量小桔灯培优拥有一支专业的教师团队，所有教师均具备丰富的教学经验和教育教学背景。
他们熟悉初中数学教学大纲，了解学生学习心理，善于激发学生的学习兴趣，引导学生主动探索。
在教学过程中，教师们注重培养学生的独立思考能力，使学生在轻松愉快的氛围中提高数学水平。
四、课程优势小桔灯培优七年级暑假数学课程具有以下优势：1.与学校课程紧密衔接：课程内容与学校教学大纲相符，帮助学生巩固知识，为新学期学习做好充分准备。
2.提高学生成绩：通过系统的培训，学生可以更好地掌握数学知识，形成良好的学习习惯，提高学习效率，从而在考试中取得好成绩。
五、学生评价与反馈小桔灯培优七年级暑假数学课程受到了广大学生的欢迎。
学生们纷纷表示，课程内容丰富、有趣，老师的教学方法生动、易懂。
新初一暑假培训计划
新初一暑假培训计划随着初一生活的结束，暑假的到来意味着新的开始。
对于即将进入初二的学生来说，暑假是一个很好的时间来进行学习和提高自己的能力。
为了让同学们在新的学年中更好地适应新的学习环境，学校为即将进入初二的学生准备了暑假培训计划。
培训时间：7月1日至8月31日培训内容：1. 学习辅导：每天上午进行学习辅导，包括数学、语文、英语等主要学科的复习和提高。
老师将根据每位学生的学习情况进行有针对性的辅导，帮助学生解决学习中的问题。
2. 体育训练：每天下午进行体育训练，包括篮球、足球、乒乓球等项目。
通过体育训练，学生们可以提高自己的体能和团队合作能力，让他们在新的学年更好地适应体育课程。
3. 兴趣爱好培养：在培训时间中，学生们还可以选择自己感兴趣的课程进行学习，如美术、音乐、舞蹈等。
通过培训，学生们可以培养自己的爱好，发展自己的特长。
4. 课外阅读：通过课外阅读，学生们可以扩大自己的知识面，提高自己的阅读能力。
学校将为学生们提供各种类型的书籍，让他们在阅读中得到快乐和满足。
培训目的：1. 提高学习能力：通过学习辅导和课外阅读，学生们可以在暑假期间提高自己的学习能力，为新学年的学习打下良好的基础。
2. 培养兴趣爱好：通过兴趣爱好培养，学生们可以在暑假期间发展自己的特长，培养自己的生活情趣。
3. 提高体能和团队合作能力：通过体育训练，学生们可以在暑假期间提高自己的体能和团队合作能力，为新学年的体育课程做好准备。
4. 健康生活方式：通过暑假培训，学生们可以养成良好的作息习惯，保持健康的生活方式。
培训计划安排：7:00 - 7:30 早餐时间7:30 - 9:00 学习辅导9:00 - 10:00 休息10:00 - 11:30 学习辅导11:30 - 13:30 午餐和午休时间13:30 - 15:30 体育训练15:30 - 16:30 兴趣爱好培养16:30 - 17:30 课外阅读17:30 - 18:30 晚餐时间18:30 - 20:00 自由活动时间培训注意事项：1. 学生们需要按时到达培训班，不得迟到早退。
初中数学暑假衔接教案
初中数学暑假衔接教案年级学科：七年级数学教学目标：1. 巩固和提升学生在暑假期间所学的数学知识，为新学期做好充分准备。
2. 培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
3. 激发学生对数学的兴趣，提高学习积极性。
教学内容：1. 复习小学阶段的数学知识点，如数的运算、几何图形、方程等。
2. 预习初中数学的新知识点，如有理数、代数、几何等。
教学过程：一、复习环节（20分钟）1. 数的运算：加减乘除、乘方、开方等。
2. 几何图形：三角形、四边形、圆等。
3. 方程：一元一次方程、二元一次方程等。
二、预习环节（20分钟）1. 有理数：整数、分数、小数等。
2. 代数：字母表示数、代数式、方程等。
3. 几何：平面几何、立体几何等。
三、互动环节（10分钟）1. 学生之间互相提问，检验复习效果。
2. 教师提问，检查学生预习情况。
3. 学生解答疑问，共同解决问题。
四、练习环节（20分钟）1. 发放练习题，巩固复习内容。
2. 学生独立完成练习题，教师巡回指导。
3. 讲解练习题，纠正错误，解答疑问。
五、总结环节（10分钟）1. 学生总结本节课所学知识点，分享学习心得。
2. 教师总结，强调重点知识点，提醒注意事项。
教学评价：1. 课后收集学生练习题，评估复习效果。
2. 观察学生在课堂上的表现，了解学习积极性。
3. 定期进行测试，检查学生掌握程度。
教学资源：1. 教材：人教版《数学》七年级上册。
2. 练习题：相关数学练习题及答案。
教学建议：1. 暑假期间，学生可能放松了对数学的学习，因此要在课堂上加强对学生的引导，帮助他们尽快适应初中数学的学习节奏。
2. 针对不同学生的学习基础，教师应适当调整教学内容和方法，确保每个学生都能跟上教学进度。
3. 鼓励学生积极参与课堂讨论，培养他们的数学思维能力和解决问题的能力。
4. 注重学生的心理健康，营造轻松愉快的学习氛围，提高学生对数学的兴趣。
暑假数学初高中衔接教案6
暑假数学初高中衔接教案6目标：通过本课程的学习，学生能顺利过渡并适应高中数学的学习内容和学习方法。
时间安排：本课程共分为6节课，每节课2小时，总计12小时。
第一节课：初中数学回顾1. 复习初中数学的基础知识，包括代数、几何和初步函数等内容。
2. 练习一些初中数学的典型题目，巩固基础知识。
3. 引导学生思考初中数学和高中数学的联系与区别。
第二节课：初高中数学衔接1. 讲解高中数学的学习内容和学习重点。
2. 比较初中数学和高中数学的不同之处，引导学生从初中数学到高中数学的过渡。
3. 练习一些高中数学的基础题目，让学生熟悉高中数学的学习方法。
第三节课：代数篇1. 讲解代数中的基本概念和运算规律。
2. 教授代数中常见的运算技巧和方法。
3. 练习一些代数题目，包括方程、不等式、函数等。
第四节课：几何篇1. 讲解高中几何中的基本概念和性质。
2. 引导学生掌握几何证明的方法和技巧。
3. 练习一些几何题目，巩固基本知识。
第五节课：函数篇1. 讲解函数的定义、性质和图像。
2. 解析不同类型的函数，包括线性函数、二次函数、指数函数等。
3. 练习一些函数题目，培养学生分析问题和解题的能力。
第六节课：综合练习1. 综合复习前几节课的内容，做一些综合性的题目。
2. 针对学生的问题和困惑进行解答和指导。
3. 总结学习经验，展望未来的学习计划。
教学方式：课堂讲授结合练习和讨论，引导学生主动学习。
教学资料：教科书、练习册、作业题目、习题册等。
评估方式：每节课结束后进行小测验，最后一节课进行综合测试。
扩展活动：为有特长的学生提供更深入的数学学习机会，鼓励他们参加数学竞赛和奥赛等活动。
备注：本教案可根据实际情况进行适当调整和补充，以达到最佳教学效果。
新初一数学暑期衔接课程
. 龙文教育小六升初一数学暑假衔接课 第一讲 正数和负数一、正数和负数【知识概述】1. 正数与负数是实际需要而产生的正数和负数是根据实际需要而产生的，随着知识面的拓宽，小学学过的自然数、分数和小数已不能满足实际需要，比如一些具有相反意义的量，收入200元和支出100元，零上6℃和零下4℃等等。
它们不但意义相反，而且表示一定的数量。
怎么表示它们呢？我们把一种意义规定为正的，把另一种和它意义相反的量规定为负的，这样就产生了正数和负数。
2. 正数和负数的概念（1）像5，8.7，4112 ……这样的数叫正数。
如58, 18.9 ，211等都是正数。
在正数前面加上“－”（读作负）号的数叫做负数。
如-58，-18.9 ，211等都是负数。
（2）零既不是正数也不是负数，它表示正数和负数的分界。
【例题精讲】例1. 说明下列语句的实际意义。
（1）温度上升 ℃（2）运进吨化肥（3）向东走了米（4）盈利元例2. 某人月收入1800元表示为1800元，那么每月支出350元应该怎样表示？例3. 判断题。
（1）一个数不是正数就是负数。
（）（2）海拔米表示比海平面低155米。
（）（3）温度0℃就是没有温度。
（）（4）零是最小的有理数。
（）（5）零是正数。
（）【同步训练】1. 用正数和负数表示下列各量：（1）零上24℃表示为________，零下3.5℃表示为_________。
（2）足球比赛，赢2球可记作_________球，输1球可记作________球。
（3）如果自行车链条的长度比标准长度长2mm ，记作+2mm ，那么比标准长度短1.5mm ，记作________mm 。
2. 判断：（1）正整数集合和负整数集合统称整数集合。
（ ）（2）运出20吨货物记作 ，则运进25吨货物记作＋25。
（ ）（3）如果下降记作“－”，则不升不降记作0。
（ ）3．下列各数中，哪些是正数？哪些是负数?+8，-25，68，O ，722，-3.14，0.001，-8894．学校对初一男生进行立定跳远的测试，以能跳1.7m 及以上为达标，超过1.7m 的厘米数用正数表示，不足l.7m 的厘米数用负数表示．第一组10名男生成绩如下(单位cm)：+2-4 0 +5 +8 -7 0 +2 +10 -3 问：第一组有百分之几的学生达标?5、教室高2.8米，课桌高0.6米，如果把课桌面记作0米，则教室的顶部和地面分别记作什么？教室中天花板与地面的距离是多少？如果以天花板为0米，那么桌面高度和地面各记作什么？【拓展提升】1.一名足球守门员练习折返跑，从球门的位置出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下（单位：m）：＋5，－3，＋10，－8，－6，＋12，－10．（1）守门员是否回到球门的位置？（2）守门员离开球门的位置最远是多少？（3）守门员离开球门位置10m以上（包括10m）的次数是多少？【课后练习】1、填空题（1）零下15℃，表示为_________，比O℃低4℃的温度是_________．（2）地图上标有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度为20米，丙地海拔高度为-5米，其中最高处为_____地，最低处为_____ 地．（3）某天中午11时的温度是11℃，早晨6时气温比中午低7℃，则早晨温度为_____℃，若早晨6时气温比中午低13℃，则早晨温度为______℃．（4）“甲比乙大-3岁”表示的意义是_____________________．2、选择题（1）在下列四组数(1)-3，2.3，41；(2)43，0，212；(3)311，0.3，7；(4) 21，51，2中，三个数都不是负数的组是……………………………………（ ）A ．(1)(2)B ．(2)(4)C ．(3)(4)D ．(2)(3)(4)（2）在-7，0，-3，34，+9100，-0.27中，负数有…………………（ ）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个（3）向东行进-50m 表示的意义是……………………………（ ）A ．向东行进50m C ．向北行进50mB ．向南行进50m D ．向西行进50m（4）下列结论中正确的是 ………………………………………（ ）A ．0既是正数，又是负数B ．O 是最小的正数C ．0是最大的负数D ．0既不是正数，也不是负数（5）下列说法正确的是（ ）A 、-x 表示一定是负数B 、 0既是正数，也是负数C 、 0°C 表示没有温度D 、 用a 可以表示一个负数3、指出下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？-2，312+，0，513，204，-0.02，+3.65，715-．4．如果海平面的高度为0米，一潜水艇在海水下40米处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方10米处游动，试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度．第二讲 有理数一、有理数【知识概述】1.小学时我们学过这样一些数3，5.7，-7，-9，-10，0，13，25，-356，-7.4，5.2，…我们把正整数、0、负整数、正分数、负分数这种都能化成分数形式的数，叫做有理数。
2024暑期初一数学辅导培训实数
（11）实数的除法运算（除数b≠0），规定为
a÷b = a·
1 b
；
（12）实数有一条重要性质：如果a ≠ 0，b ≠ 0，
那么ab＿＿≠＿0.
探究新知
归纳总结
实数的平方根与立方根的性质： 1.每个正实数有且只有两个平方根，它们互为相反数. 0的平方根是0. 2.在实数范围内，负实数没有平方根. 3.在实数范围内，每个实数有且只有一个立方根， 而且与它本身的符号相同.
0.6
（6）实数集合： 9 3 5
3 9
3 4
0.13
64
•
0.6
3 4
3 9
3
0.13
探究新知
知识点 2 实数与数轴的关系 问题1 无理数能在数轴上表示出来吗？
如图，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一 周，圆上一点从原点到达A点，则点A的坐标为多少？
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3A 4
（7） 1 ·a = a ·1 = a ；
探究新知
（8）a(b+c) = ab+a（c 乘法对于加法的分配律）， (b+c)a = ba+ca（乘法对于加法的分配律）；
（9）实数的减法运算规定为a-b = a+ (-b) ；
（10）对于每一个非零实数a，存在一个实数b， 满足a·b = b·a =1，我们把b叫作a的＿倒＿数＿；
4.请将图中数轴上标有字母的各点与下列实数对应起来：
2 ，-1.5， 5 ， ，3
4
A
B CDE
解：点A、B、C、D、E分别对应__-1_._5_、 __2_、__5_、_3__、___.
探究新知
知识点 3 实数大小的比较
暑假初一预科第十次课
语文作业
总结词
阅读与写作
详细描述
语文作业包括阅读经典文学作品和写作练习。通过阅读，提高学生的文学素养 和审美能力，同时通过写作练习，培养学生的语言表达和逻辑思维能力。
英语作业
总结词：听说读写
详细描述：英语作业涵盖了听说读写的各个方面，包括单词拼写、语法练习、听力训练、阅读理解和写作训练等。通过这些 练习，提高学生的英语应用能力，为未来的英语学习打下坚实的基础。
总结知识点
教师对本节课所涉及的知识点进行总结，帮助学 生梳理学习重点。
布置作业
根据课堂互动情况，布置适当的课后作业，巩固 所学内容。
04
作业与练习
数学作业
总结词：巩固基础
详细描述：本次数学作业旨在巩固学生的数学基础，包括整数、小数、分数、比 例等基本概念和运算。通过练习题和例题，帮助学生加深对数学基础知识的理解 和掌握。
以增强学生学习兴趣。
学生感想与建议
学生感想
学生们普遍认为本节课内容充实 有趣，对知识点掌握更加牢固， 对数学产生了更浓厚的兴趣。
学生建议
有学生建议增加一些与生活实际 相关的数学例子，以帮助学生更 好地理解数学在生活中的运用。
THANKS
感谢观看
函数初步
数据处理与统计
理解了函数的定义，掌 握了函数的表示方法和
性质。
学会了如何收集、整理、 描述和解释数据，以及
如何绘制统计图表。
语文知识点
01
02
03
04
文言文阅读
复习了文言文的基本语法、句 式和ห้องสมุดไป่ตู้见实词、虚词的意义和
用法。
现代文阅读
理解了不同文体的特点、结构 和表达方式，提高了阅读理解
数学初一暑假学习计划
数学初一暑假学习计划暑假即将到来，对于初一的学生来说，这是一个很好的时间去提高自己的数学水平。
通过充足的时间和良好的学习计划，我们可以在暑假期间取得不错的学业成绩。
以下是初一学生可以参考的数学暑假学习计划。
第一阶段：复习在暑假刚开始的前两周，我们可以利用时间来进行数学知识的复习。
回顾上学期学过的内容，包括整数、分数、倍数、约数、小数、分数、百分数等基础知识。
可以通过做练习题来复习这些知识点，巩固基础。
第二阶段：拓展接下来的两周可以用来进行知识的拓展。
可以学习初中的代数知识，包括代数式及其计算、一元一次方程等。
还可以学习初步几何知识，如平面图形的性质、尺规作图等。
第三阶段：解题技巧在接下来的两周可以将目光放在解题技巧上。
学习常见的数学解题方法，如递归、分类讨论、看图象解题等。
通过训练提高解题的能力，熟练掌握解题的技巧。
第四阶段：模拟考试最后的两周可以模拟考试，通过模拟考试来检验自己的学习效果。
通过模拟考试来检验自己的学习成果，看看哪些地方还需要加强，然后针对性地进行复习。
学习计划安排结束后，我们来看一下暑假学习数学的好处：1.提高数学成绩通过充分的学习和复习，可以提高数学成绩，培养学生的自信心和学习兴趣。
2.拓宽数学知识在暑假期间，学生可以学习到更多的数学知识，提高自己的数学水平。
3.提高解题能力通过解题技巧的学习，可以提高学生的解题能力，为以后的学习打下坚实的基础。
4.养成良好的学习习惯在暑假学习期间，可以培养学生良好的学习习惯，提高学生的学习自觉性和主动性。
总的来说，数学初一的暑假学习计划对于学生来说是非常重要的。
通过充分的学习和复习，可以提高学习成绩，拓宽数学知识，提高解题能力，养成良好的学习习惯。
希望每一位初一学生在暑假期间都能够制定并执行好自己的数学学习计划，取得优异的成绩。
七年级数学暑假衔接---有理数的乘方预习知识
【例题6】议一议：(-3)2与-32有什么不同？结果相等吗？ 注意：底数是负数或分数时，必须加上括号.
趣味阅读
两个人打赌谁得到的钱多，甲对乙说：我从明天开始，每天给你100元， 而你第一天只需给我1元钱，以后你每天给我的钱是前一天的2倍，时间为11 天,乙欣然同意了. 你觉得，最后谁得到的钱多呢？
0.012, ( 1 )2, 02, a2 (a 0), a2 (a 0) 8
【例题 4】口答 （1）13 （3）(-1)8 （5）(-1)7
（2）12018 （4）(-1)2018 （6）(-1)2017
【归纳总结】 （1）1的任何次幂都为1； （2）-1的幂很有规律：
-1的奇次幂是-1， -1的偶次幂是1. 注意：当底数是负数或分数时，底数一定要加上括号，这也是辨认底数的方法.
(3)
2 3
3
=
2 3
2 3
2 3
=
8 27
.
【归纳总结】 根据有理数的乘法法则可以得出： 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数. 正数的任何正整数次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0.
【例题 3】你能迅速的判断下列各幂的正负吗？
165, 254, ( 7)9, ( 3)6, ( 1)101, ( 1 )50 4
读作－5 的_____.
(2) （1）6 表示 2
1
1
1
__ 个
2 相乘，读作 2
的 __ 次方，也读作
的
2
叫做
，6 叫做
.
1 次幂，其中 2
【例题 2】
3
(1) (-4) ；
4
(2) (-2) ； (3)
2 3
3
.
苏教版新初一暑期衔接教案
新初一暑期辅导——数学衔接课教学案学校：姓名：老师：联系电话：第一章有理数课时1.1 有理数【学习目标】1、掌握正数和负数的概念。
2、能区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数。
3、能利用正负数正确表示相反意义的量。
掌握有理数的概念并进行分类【学习过程】一、预习探究1、若提高10分表示+10分，则下降8分表示___ _，不升不降用____ _表示。
上述习题运用到的知识点：有理数的分类有哪几种？3、如果向南走5 km记为－5 km，那么向北走10 km记为_______.4、如果收入2万元用+2万元表示，那么支出3000元，用_______表示.5.、节约用水，如果节约5.6吨水记作+5.6吨，那么浪费3.8吨水，记作_______。
二、课堂学习1、下列各数中，正数有（），负数有（），整数有（），有理数（）正整数有（），负整数有（），正分数有（），负分数有（）。
7， -9.24， -301， 31.25， 0.，227，-18，3.1416，2009，35-，-0.14287，67%2、正整数、和统称为整数。
和________统称为分数。
3、_______和_______统称为有理数。
三、反馈练习：1：－5，10，－4.5，0，325+，－2.15，0.01，＋66，35-，15%，227，2009，－16正整数集合：{ } 负整数集合：{ } 负分数集合：{ } 正分数集合：{ }整数集合：{ } 负数集合：{ }正数集合：{ } 有理数集合：{ } 2、如果全班某次数学测试的平均成绩为83分，某同学考了85分，记作+2分，得分90分和80分应分别记作_________________________．3、粮食产量增产11％，记作+11％，则减产6％应记作______________．4、味精袋上标有“500±5克”字样中，+5表示__________，-5表示_________5、测量一座公路桥的长度，各次测得的数据是：255米，270米，265米，267米，258米．(1)求这五次测量的平均值；(2)如以求出的平均值为基准数，用正、负数表示出各次测量的数值与平均值的差；四、作业1．下列说法正确的个数为（）①0是整数②负分数一定是负有理数③一个数不是正数就是负数④π是有理数 A．0个 B．2个 C．3个 D．1个2．在数6.4，－π，－0.6，23，10.1，2006中（）A．有理数有6个 B．－π是负数，不是有理数C．非正数有3个 D．以上都不对3．若向南走15米，记做＋15米，那么－7米表示（）A．向东走7米 B．向南走7米 C．向北走7米 D．向西走7米4．正整数、______、_______统称为整数；_____、______统称为分数；整数和分数统称为________数。
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网址：www.longwendg.co龙文教育小六升初一数学暑假衔接课第一讲 正数和负数一、正数和负数【知识概述】1. 正数与负数是实际需要而产生的正数和负数是根据实际需要而产生的，随着知识面的拓宽，小学学过的自然数、分数和小数已不能满足实际需要，比如一些具有相反意义的量，收入200元和支出100元，零上6℃和零下4℃等等。
它们不但意义相反，而且表示一定的数量。
怎么表示它们呢？我们把一种意义规定为正的，把另一种和它意义相反的量规定为负的，这样就产生了正数和负数。
2. 正数和负数的概念 （1）像5，8.7，4112……这样的数叫正数。
如58, 18.9 ，211等都是正数。
在正数前面加上“－”（读作负）号的数叫做负数。
如-58，-18.9 ，211等都是负数。
（2）零既不是正数也不是负数，它表示正数和负数的分界。
【例题精讲】例1. 说明下列语句的实际意义。
（1）温度上升 ℃（2）运进吨化肥（3）向东走了米（4）盈利 元例2. 某人月收入1800元表示为1800元，那么每月支出350元应该怎样表示？例3. 判断题。
（1）一个数不是正数就是负数。
（）（2）海拔米表示比海平面低155米。
（）（3）温度0℃就是没有温度。
（）（4）零是最小的有理数。
（）（5）零是正数。
（）【同步训练】1. 用正数和负数表示下列各量：（1）零上24℃表示为________，零下3.5℃表示为_________。
（2）足球比赛，赢2球可记作_________球，输1球可记作________球。
（3）如果自行车链条的长度比标准长度长2mm，记作+2mm，那么比标准长度短1.5mm，记作________mm。
2. 判断：（1）正整数集合和负整数集合统称整数集合。
（）（2）运出20吨货物记作，则运进25吨货物记作＋25。
（）（3）如果下降记作“－”，则不升不降记作0。
（ ） 3．下列各数中，哪些是正数？哪些是负数?+8，-25，68，O ，722，-3.14，0.001，-8894．学校对初一男生进行立定跳远的测试，以能跳1.7m 及以上为达标，超过1.7m 的厘米数用正数表示，不足l.7m 的厘米数用负数表示．第一组10名男生成绩如下(单位cm)： +2 -4+5+8-7+2+10-3问：第一组有百分之几的学生达标?5、 教室高2.8米，课桌高0.6米，如果把课桌面记作0米，则教室的顶部和地面分别记作什么？教室中天花板与地面的距离是多少？如果以天花板为0米，那么桌面高度和地面各记作什么？【拓展提升】1. 一名足球守门员练习折返跑，从球门的位置出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下（单位：m ）：＋5，－3，＋10，－8，－6，＋12，－10． （1）守门员是否回到球门的位置？ （2）守门员离开球门的位置最远是多少？（3）守门员离开球门位置10m 以上（包括10m ）的次数是多少？【课后练习】 1、填空题（1）零下15℃，表示为_________，比O℃低4℃的温度是_________．（2）地图上标有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度为20米，丙地海拔高度为-5米，其中最高处为_____地，最低处为_____ 地．（3）某天中午11时的温度是11℃，早晨6时气温比中午低7℃，则早晨温度为_____℃，若早晨6时气温比中午低13℃，则早晨温度为______℃． （4）“甲比乙大-3岁”表示的意义是_____________________．2、选择题（1）在下列四组数(1)-3，2.3，41；(2)43，0，212；(3)311，0.3，7；(4) 21，51，2中，三个数都不是负数的组是……………………………………（ ）A ．(1)(2)B ．(2)(4)C ．(3)(4)D ．(2)(3)(4)（2）在-7，0，-3，34，+9100，-0.27中，负数有…………………（ ）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个（3）向东行进-50m 表示的意义是……………………………（ ） A ．向东行进50m C ．向北行进50m B ．向南行进50mD ．向西行进50m（4）下列结论中正确的是 ………………………………………（ ） A ．0既是正数，又是负数 B ．O 是最小的正数C ．0是最大的负数D ．0既不是正数，也不是负数（5）下列说法正确的是（ ）A 、-x 表示一定是负数B 、 0既是正数，也是负数C 、 0°C 表示没有温度D 、 用a 可以表示一个负数3、指出下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？-2，312+，0，513，204，-0.02，+3.65，715-．4．如果海平面的高度为0米，一潜水艇在海水下40米处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方10米处游动，试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度．第二讲 有理数一、有理数【知识概述】1. 小学时我们学过这样一些数3，5.7，-7，-9，-10，0，13，25，-356， -7.4，5.2， …我们把正整数、0、负整数、正分数、负分数这种都能化成分数形式的数，叫做有理数。
注意：无限不循环小数不能化成分数，所以小数当中只有无限不循环小数不是有理数。
比如我们小学时学过的π就不是有理数。
2. 有理数分类⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧ ，６５，－，－５１负分数：如－２，，５３１，２１正分数：如分数，－３，负整数：如－１，－２零：０３，正整数：如，１，２，整数有理数5.3. )()(int fraction eger【例题精讲】例1 把下列各数填入相应的集合内：127， 3.147， 0， 2004， -85， -0.23456， 10%， 10.l ， 0.67， -89正数集合 负数集合 整数集合 分数集合例2 以下是两位同学的分类方法，你认为他们的分类的结果正确吗？为什么？有理数⎧⎧⎪⎨⎪⎩⎨⎧⎪⎨⎪⎩⎩正整数正有理数正分数负整数负有理数负分数有理数⎧⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎩正数整数分数负数零例3 选择正确的答案 （ ）①0是最小的正整数 ②0是最小的有理数③0不是负数 ④0既是非正数，也是非负数 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个【同步训练】1．把下列各数填入相应的大括号内：-7， 0.125，32， -312，， 0， 50%， -0.3， 3.14（1）整数 { }（2）分数 { } （3）负分数 { }（4）非负数 { }（5）有理数 { } 2．选择题（1）下列说法正确的是（ ）A.整数就是自然数B.0不是自然数C.正数和负数统称为有理数D.0是整数而不是正数（2）下面关于有理数的说法正确的是（ ）A.整数集合和分数集合合在一起就是有理数集合B. 正整数集合与负整数集合合在一起就构成整数集合C. 正数和负数统称为有理数D. 正数、负数和零统称为有理数 （3）π是（ ）A.整数B.分数C.有理数D.以上都不对 （4）给出下列说法： ①0是整数；②9485是负分数；③4.2不是正数；④自然数一定是正数；⑤负分数一定是负有理数．其中正确的有 （ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【拓展提升】如图所示的A ，B ，C 表示三个数集，每个数集所包含的数都写在各自的大括号内中，请把这些数填在集合圈内。
A={-1，-3，-5，7,10,2010} B={-1，-3，-5，-7,200,2011} C={-3，-5,7，-9,200,2010}【课后练习】 1、把有理数3.5，41-，0，+6，-5，2，3.4，722-，316-，9分别填入下列数集内正整数{ }； 负分数{ }； 负有理数{ }；2、选择题（1）下列判断中,正确的是( )A.有理数可分为正数和负数B.有理数可分为正分数和负分数 C ．0是最小的有理数 D. 整数和分数统称为有理数.（2）用－m 表示的数一定是( )A.有理数B.负数C.正数或负数D.以上结论都不对 （3）下列说法中正确的是 ( )A ．非负有理数就是正有理数B ．零表示没有，不是自然数C ．正整数和负整数统称为整数D ．整数和分数统称为有理数（4）下列说法中不正确的是 ( )A ．-3.14既是负数，分数，也是有理数B ．0既不是正数，也不是负数，但是整数C ．-2000既是负数，也是整数，但不是有理数D ．O 是非正数二、数轴【知识概述】定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴。
数轴的三要素：（1）原点：在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点； （2）正方向：一般规定从原点向右（上）的方向为正方向，从原点向 左（下）的方向为负方向；（3）单位长度：选取适当的长度为单位长度，有原点向左右两边每一 个单位长度取一个点表示相应的整数。
注意点：数轴上的点并不只表示整数，有理数和无理数都可以表示。
在数轴上，右边的数总比左边的数大；正数大于一切负数和0，负数小于一切正数和0，0大于一切负数而小于一切正数。
【例题精讲】例1 下列所画数轴对不对？如果不对，指出错在哪里．①45231②-10231③-1-2021④⑤-101⑥-1-20-321⑦-1-2021例2 如果a 是一个正数，则数轴上表示数a 的点在原点的什么位置上？•表示－a 的点在原点的什么位置上呢？例3（1）把212 ，0，1按从大到小的顺序用“＞”号连接起来。
（2）－，－，2按从小到大的顺序用“＜”号连接起来。
【同步训练】1、下列图中为数轴是（ ）A. B.-202C.-22D. -2022、在数轴上表示的两个数 边的数总比 边的数小。
3、正数都 0，负数都 0，正数 一切负数。
4、最小的正整数是 。
最大的负整数是 。
【课后练习】1、数轴上原点左边的点表示 数，原点右边的点表示 数，点表示0． 2、用“>”、“<”填空：（1）9 －16；（2）—157 —152；（3）0 —6 ． 3、数轴上－3的点在原点的哪侧？（规定向右方向为正方向）（ ） A.右侧 B.左侧 C.在原点 D.无法确定4、一个点从数轴上的原点开始，先向右移动2个单位长度，再向左移动3个单位长度，经过两次移动后到达的终点表示的是什么数？（ ） A.＋5 B.＋1 C.－1 D.－5 5、下列各式正确的是（ ）A.－3＞－1B.－3＞1C.－1＞0D.－＜－ 6、－4，－1，2的大小顺序是（ ）A.－4＞2＞－1B.－4＜－1＜2C.－4＞－1＜2D.2＞－4＜－1三、相反数【知识概述】在原点两旁，•并且距离原点相等的两个点所表示的数，他们只有符号不同，像这样的两个数叫做相反数．我们把a的相反数记为－a，并且规定0的相反数就是零．归纳：1．在正数前面添上一个“－”号，就得到这个正数的相反数，是一个负数；把负数前的“－”号去掉，就得到这个负数的相反数，是一个正数．２．在任意一个数前面添上“－”号，新的数就是原数的相反数．如-（+5）=•-5，表示+5的相反数为-5；-（-5）=5，表示-5的相反数是5；-0=0，表示0•的相反数是0．【例题精讲】例1 填空（1）-5.8是的相反数，的相反数是－（+3），a的相反数是，a-b 的相反数是，0的相反数是．（2）正数的相反数是，负数的相反数是，的相反数是它本身．例2 下列判断不正确的有（）①互为相反数的两个数一定不相等；②互为相反数的数在数轴上的点一定在原点的两边；③所有的有理数都有相反数；④相反数是符号相反的两个点．A.1个B.2个C.3个D.4个例3 数轴上A点表示+4，B、C两点所表示的数是互为相反数，且C到A•的距离为2，点B和点C各对应什么数？【同步训练】1．判断（1）互为相反的数一定是两个不同的数。