最大和最小问题的六年级奥数题解析
小学六年级奥数题及答案1
小学六年级奥数题及答案1标题：小学六年级奥数题及答案解析（一）在数学的世界里，奥数题是一种既能锻炼思维，又能增加学习兴趣的题型。
以下我们来看一道小学六年级的奥数题。
题目：一个正方形的面积是320平方厘米，将其剪成8个相等的小正方形，求小正方形的面积。
这道题涉及到正方形的面积计算，以及面积的均分。
首先，我们来计算一下这个正方形的边长。
设正方形的边长为a，根据正方形的面积公式，我们可以得到以下等式：a^2 = 320我们将这个等式两边同时开平方根，得到：a = √320由于这是一个正方形，因此边长是等于对角线的，我们可以将其表示为：a = √1600 + √9600的和的平方根这样，我们就得到了正方形的边长。
接下来，我们需要将正方形剪成8个相等的小正方形。
每个小正方形的边长等于原来正方形的边长的1/2，即：b = a/2 = √(1600 + 9600)/2 的平方根这样，我们就可以计算出每个小正方形的面积了：每个小正方形的面积 = b^2 = (√(1600 + 9600)/2 的平方根)的平方所以，每个小正方形的面积为：40平方厘米。
总结来说，解决这道奥数题的关键在于理解并运用正方形的面积公式，以及如何将一个正方形分割成相等的小正方形。
通过这道题，我们可以看到，奥数题的解题过程既锻炼了我们的思维能力，也提高了我们的数学素养。
小学六年级奥数测试题及答案小学六年级奥数测试题及答案小学六年级是学生学习数学的重要阶段，而奥数测试题则是检验学生数学能力的重要手段之一。
下面我们来看一道小学六年级奥数测试题及答案。
题目：一个正方形的边长为4厘米，将其分割成四个小三角形，每个小三角形的面积是多少平方厘米？这道题目是一道几何题，需要学生掌握正方形的性质以及三角形的面积计算方法。
首先，我们可以根据正方形的性质，得出其面积等于边长的平方。
因此，该正方形的面积为16平方厘米。
接下来，我们需要将正方形分割成四个小三角形。
小学六年级数学难题大全及答案
小学六年级数学难题大全及答案小学六年级数学难题大全及答案1甲与乙分别从A.B两地同时出发，两者相向而行，在距B地160m处相遇；甲到B地后返回A地，乙到A地后返回B地，两者又在距A地80m处相遇。
假设速度不变，则AB全长——设:全长为S(S-160)/160=(2S-80)/(S+80)∴(S-160)(S+80)=160(2S-80)S^2-80S-12800=320S-12800S^2-80S-320S=0S-80-320=0S=400甲与乙分别从A.B两地同时出发，两者相向而行，甲从A到B地后停止前行，乙则往返于BA两地之间。
已知出发后160分钟两者第一次相遇，相遇后又过了20分钟乙第一次从后面追上甲。
假设速度不变，求甲在从A到B地的过程中，乙从后面追上甲——次设:甲速度为w,乙为v,全长为S160(w+v)=S180(w-v)=S①180(w-v)=160(w+v)180w-180v=160w+160v20w=340vw=17v②∵每过两个全长会追上一次∴a=17/2=8.5≈8甲乙两人骑摩托车同时从A地出发前往B地，且两人到达B地后各自按原速度返回，且往返于AB之间，甲速度为32km/h，乙速度为18km/h，当乙车由A 至B多次后，甲车两次追上乙车，且第二次追上乙车时是在乙车至B向A的行驶过程中，且此时距B地10km，则AB相距——km。
设:全长为S,第二次追上时,甲走了mS+10,乙走了nS+10mS+10-(nS+10)=4S(mS+10)/(nS+10)=32/18①18mS+180=32nS+32018mS-32nS=140∴9mS-16nS=70②∵mS+10-nS-10=4S∴m-n=4∴m=4+n9(4+n)S-16nS=7036S+9nS-16nS=7036S-7nS=70(36-7n)S=70③∵n为正奇数∴n=1,n=3,n=5......∵70/(36-7n)＞10∴n=3,S=70一个人在环线上骑自行车，每3分钟就有一辆公交车从前向后驶过；每9分钟就有一辆公交车从后向前驶过。
六年级奥数题及答案：旅行问题
六年级奥数题及答案：旅行问题题目1：某旅行团共有31人，参观景点共有4个，每个景点的门票价格不同。
已知：每人购买门票前需缴纳10元的团费，然后再支付各自的门票价格。
以下是各景点的门票价格：- 景点A：30元/人- 景点B：50元/人- 景点C：40元/人- 景点D：20元/人问：请计算这个旅行团需要支付的总费用是多少？答案：首先计算团费：10元/人 × 31人 = 310元然后计算每个景点的门票价格总和：(30元 + 50元 + 40元 + 20元) × 31人 = 140元 × 31人 = 4340元最后计算总费用：团费 + 门票价格总和 = 310元 + 4340元 = 4650元题目2：某旅行团共有39人，参观景点共有3个，每个景点的门票价格相同。
已知：每人购买门票前需缴纳12元的团费，然后再支付各自的门票价格。
以下是各景点的门票价格：- 景点A：25元/人- 景点B：35元/人- 景点C：25元/人问：请计算这个旅行团需要支付的总费用是多少？答案：首先计算团费：12元/人 × 39人 = 468元然后计算每个景点的门票价格总和：(25元 + 35元 + 25元) ×39人 = 85元 × 39人 = 3315元最后计算总费用：团费 + 门票价格总和 = 468元 + 3315元 = 3783元题目3：某旅行团共有25人，参观景点共有5个，每个景点的门票价格不同。
已知：每人购买门票前需缴纳15元的团费，然后再支付各自的门票价格。
以下是各景点的门票价格：- 景点A：35元/人- 景点B：40元/人- 景点C：20元/人- 景点D：30元/人- 景点E：25元/人问：请计算这个旅行团需要支付的总费用是多少？答案：首先计算团费：15元/人 × 25人 = 375元然后计算每个景点的门票价格总和：(35元 + 40元 + 20元 + 30元 + 25元) × 25人 = 150元 × 25人 = 3750元最后计算总费用：团费 + 门票价格总和 = 375元 + 3750元 = 4125元。
六年级奥数题及答案.
六年级奥数题及答案.题目一：数字问题小明在计算一个数加上5，再减去3，最后乘以4的结果时，得到了48。
请问这个数是多少？解答：设这个数为x。
根据题意，我们有：4x = 48x = 48 ÷ 4x = 12所以这个数是12。
题目二：几何问题一个长方形的长是宽的两倍，如果将这个长方形的长和宽都增加5厘米，那么面积增加了85平方厘米。
求原来长方形的长和宽。
解答：设原来长方形的宽为w，那么长为2w。
根据题意，我们有：(2w + 5)(w + 5) - 2w * w = 852w^2 + 5w + 10w + 25 - 2w^2 = 8515w + 25 = 8515w = 60w = 4所以原来的宽是4厘米，长是2 * 4 = 8厘米。
题目三：逻辑问题有5个盒子，每个盒子里分别装有1个、2个、3个、8个和13个乒乓球。
现在需要将这些盒子重新组合，使得每个盒子里的乒乓球数都是奇数，且每个盒子里的乒乓球数都不相同。
请问如何组合？解答：首先，我们知道奇数加奇数等于偶数，奇数加偶数等于奇数。
由于1、3、8、13都是奇数，2是偶数，我们需要将2个乒乓球与另一个奇数组合，以保持总数为奇数。
我们可以尝试以下组合：- 第一个盒子：1个乒乓球（奇数）- 第二个盒子：2 + 3 = 5个乒乓球（奇数）- 第三个盒子：8个乒乓球（奇数）- 第四个盒子：13个乒乓球（奇数）这样每个盒子里的乒乓球数都是奇数，并且各不相同。
题目四：时间问题小华从家到学校需要30分钟，如果他加快速度，每分钟走的距离增加25%，那么他需要多少时间到达学校？解答：设原来每分钟走的距离为d，那么30分钟内走的总距离为30d。
加快速度后，每分钟走的距离为1.25d。
由于总距离不变，我们有：30d = 时间 * 1.25d解这个方程，我们得到：时间 = 30 / 1.25时间 = 24分钟所以，加快速度后，小华需要24分钟到达学校。
题目五：比例问题一个班级有男生和女生，男生人数是女生人数的1.5倍。
精选六年级奥数题及解题问题详解
搬运一个仓库的货物，甲需要10小时，乙需要12小时，丙需要15小时.有同样的仓库A 和B，甲在A仓库、乙在B仓库同时开始搬运货物，丙开始帮助甲搬运，中途又转向帮助乙搬运.最后两个仓库货物同时搬完.问丙帮助甲、乙各多少时间？解：设搬运一个仓库的货物的工作量是1.现在相当于三人共同完成工作量2，所需时间是答：丙帮助甲搬运3小时，帮助乙搬运5小时解本题的关键，是先算出三人共同搬运两个仓库的时间.本题计算当然也可以整数化，设搬运一个仓库全部工作量为 60.甲每小时搬运 6，乙每小时搬运 5，丙每小时搬运4三人共同搬完，需要60 × 2÷（6+ 5+ 4）= 8（小时）甲需丙帮助搬运（60- 6× 8）÷ 4= 3（小时）乙需丙帮助搬运（60- 5× 8）÷4= 5（小时）一件工作,若由甲单独做72天完成,现在甲做1天后,乙加入一起工作,合作2天后,丙也一起工作,三人再一起工作4天,完成全部工作的1/3,又过了8天,完成了全部工作的5/6,若余下的工作由丙单独完成,还需要几天?答案甲乙丙3人8天完成 :5/6-1/3=1/2甲乙丙3人每天完成 :1/2÷8=1/16，甲乙丙3人4天完成 :1/16×4=1/4则甲做一天后乙做2天要做 :1/3-1/4=1/12那么乙一天做 :[1/12-1/72×3]/2=1/48则丙一天做 :1/16-1/72-1/48=1/36则余下的由丙做要 :[1-5/6]÷1/36=6天答：还需要6天某书店老板去图书批发市场购买某种图书，第一次购书用100元，按该书定价2.8元出售，很快售完。
第二次购书时，每本的批发价比第一次增多了0.5元，用去150元，所购数量比第一次多10本，当这批书售出4/5时出现滞销，便以定价的5折售完剩余图书。
试问该老板第二次售书是赔钱还是赚钱，若赔，赔多少，若赚，赚多少答案（100+40）/2.8=50本 100/50=2 150/(2+0.5）=60本 60*80%=48本48*2.8+2.8*50*12-150=1.2 盈利1.2元一件工程原计划40人做,15天完成.如果要提前3天完成,需要增加多少人解: 设需要增加x人(40+x)(15-3)=40*15x=10所以需要增加10了育才小学原来体育达标人数与未达标人数比是3：5，后来又有60名同学达标，这时达标人数是未达标人数的9/11，育才小学共有学生多少人？答案原来达标人数占总人数的3÷（3＋5）＝3/8现在达标人数占总人数的9/11÷（1＋9/11）＝9/20育才小学共有学生60÷（9/20－3/8）＝800人小王，小李，小张三人做数学练习题，小王做的题数的一半等于小李的1/3,等于小张的1/8,而且小张比小王多做了72道,小王,小张,小李各做多少道?答案设小王做了a道，小李做了b道，小张做了c道由题意1/2a=1/3b=1/8cc-a=72解得a=24 b=36 c=96甲乙丙三个村合修一条水渠，修完后，甲乙丙村可灌溉的面积比是8：7：5原来三个村计划按可灌溉的面积比派出劳力，后来因为丙村抽不出劳力，经协商，丙村应抽出的劳力由甲乙两村分担，丙村付给甲乙两村工钱1350元，结果，甲村共派出60人，乙村共派出40人，问甲乙两村各应分得工钱多少元？答案根据甲乙丙村可灌溉的面积比算出总份数：8+7+5=20份每份需要的人数：（60+40）÷20=5人甲村需要的人数：8×5=40人，多出劳力人数：60-40=20人乙村需要的人数：7×5=35人，多出劳力人数：40-35=5人丙村需要的人数：5×5=25人或 20+5=25人每人应得的钱数：1350÷25=54元甲村应得的工钱：54×20=1080元乙村应得的工钱： 54×5=270元李明的爸爸经营已个水果店，按开始的定价，每买出1千克水果，可获利0.2元。
小学六年级下册 经典奥数题及答案 最全
小学六年级下册的奥数题及答案一．工程问题：1.甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要20小时，16小时.丙水管单独开，排一池水要10小时，若水池没水，同时打开甲乙两水管，5小时后，再打开排水管丙，问水池注满还是要多少小时？2.修一条水渠，单独修，甲队需要20天完成，乙队需要30天完成。
如果两队合作，由于彼此施工有影响，他们的工作效率就要降低，甲队的工作效率是原来的五分之四，乙队工作效率只有原来的十分之九。
现在计划16天修完这条水渠，且要求两队合作的天数尽可能少，那么两队要合作几天？3.一件工作，甲、乙合做需4小时完成，乙、丙合做需5小时完成。
现在先请甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成。
乙单独做完这件工作要多少小时？4.一项工程，第一天甲做，第二天乙做，第三天甲做，第四天乙做，这样交替轮流做，那么恰好用整数天完工；如果第一天乙做，第二天甲做，第三天乙做，第四天甲做，这样交替轮流做，那么完工时间要比前一种多半天。
已知乙单独做这项工程需17天完成，甲单独做这项工程要多少天完成？5.师徒俩人加工同样多的零件。
当师傅完成了1/2时，徒弟完成了120个。
当师傅完成了任务时，徒弟完成了4/5这批零件共有多少个？6.一批树苗，如果分给男女生栽，平均每人栽6棵；如果单份给女生栽，平均每人栽10棵。
单份给男生栽，平均每人栽几棵？7.一个池上装有3根水管。
甲管为进水管，乙管为出水管，20分钟可将满池水放完，丙管也是出水管，30分钟可将满池水放完。
现在先打开甲管，当水池水刚溢出时，打开乙,丙两管用了18分钟放完，当打开甲管注满水是，再打开乙管，而不开丙管，多少分钟将水放完？8.某工程队需要在规定日期内完成，若由甲队去做，恰好如期完成，若乙队去做，要超过规定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙队单独做，恰好如期完成，问规定日期为几天？9.两根同样长的蜡烛，点完一根粗蜡烛要2小时，而点完一根细蜡烛要1小时，一天晚上停电，小芳同时点燃了这两根蜡烛看书，若干分钟后来点了，小芳将两支蜡烛同时熄灭，发现粗蜡烛的长是细蜡烛的2倍，问：停电多少分钟？二．鸡兔同笼问题1.鸡与兔共100只,鸡的腿数比兔的腿数少28条,问鸡与兔各有几只?三．数字数位问题1.A和B是小于100的两个非零的不同自然数。
六年级奥数题和答案解析_20道题
小升初六年级奥数题及答案 20道题（中等难度）【题-001】抽屉原理有5个小朋友，每人都从装有许多黑白围棋子的布袋中任意摸出3枚棋子.请你证明，这5个人中至少有两个小朋友摸出的棋子的颜色的配组是一样的。
【题-002】牛吃草：（中等难度）一只船发现漏水时，已经进了一些水，水匀速进入船内.如果10人淘水，3小时淘完；如5人淘水8小时淘完.如果要求2小时淘完，要安排多少人淘水？【题-003】奇偶性应用：（中等难度）桌上有9只杯子，全部口朝上，每次将其中6只同时“翻转”.请说明：无论经过多少次这样的“翻转”，都不能使9只杯子全部口朝下。
【题-004】整除问题：（中等难度）用一个自然数去除另一个整数，商40，余数是16.被除数、除数、商数与余数的和是933，求被除数和除数各是多少？【题-005】填数字：（中等难度）请在下图的每个空格内填入1至8中的一个数字，使每行、每列、每条对角线上8个数字都互不相同．【题-006】灌水问题：（中等难度）公园水池每周需换一次水．水池有甲、乙、丙三根进水管．第一周小李按甲、乙、丙、甲、乙、丙……的顺序轮流打开小1时，恰好在打开某根进水管1小时后灌满空水池．第二周他按乙、丙、甲、乙、丙、甲……的顺序轮流打开1小时，灌满一池水比第一周少用了15分钟；第三周他按丙、乙、甲、丙、乙、甲……的顺序轮流打开1小时，比第一周多用了15分钟．第四周他三个管同时打开，灌满一池水用了2小时20分，第五周他只打开甲管，那么灌满一池水需用________小时．【题-007】浓度问题：（中等难度）瓶中装有浓度为15%的酒精溶液1000克，现在又分别倒入100克和400克的A、B两种酒精溶液，瓶中的浓度变成了14%．已知A种酒精溶液浓度是B种酒精溶液浓度的2倍，那么A种酒精溶液的浓度是百分之几？【题-008】水和牛奶：（中等难度）一个卖牛奶的人告诉两个小学生：这儿的一个钢桶里盛着水，另一个钢桶里盛着牛奶，由于牛奶乳脂含量过高，必须用水稀释才能饮用．现在我把A桶里的液体倒入B桶，使其中液体的体积翻了一番，然后我又把B桶里的液体倒进A桶，使A桶内的液体体积翻番．最后，我又将A桶中的液体倒进B桶中，使B桶中液体的体积翻番．此时我发现两个桶里盛有同量的液体，而在B桶中，水比牛奶多出1升．现在要问你们，开始时有多少水和牛奶，而在结束时，每个桶里又有多少水和牛奶？【题-009】巧算：（中等难度）计算：【题-010】队形：（中等难度）做少年广播体操时，某年级的学生站成一个实心方阵时（正方形队列）时，还多10人，如果站成一个每边多1人的实心方阵，则还缺少15人.问：原有多少人？【题-011】计算：（中等难度）一个自然数，如果它的奇数位上各数字之和与偶数位上各数字之和的差是11的倍数，那么这个自然数是11的倍数，例如1001，因为1+0=0+1，所以它是11的倍数；又如1234，因为4+2-（3＋1）=2不是11的倍数，所以1234不是11的倍数.问：用0、1、2、3、4、5这6个数字排成不含重复数字的六位数，其中有几个是11的倍数？【题-012】分数：（中等难度）某学校的若干学生在一次数学考试中所得分数之和是8250分.第一、二、三名的成绩是88、85、80分，得分最低的是30分，得同样分的学生不超过3人，每个学生的分数都是自然数.问：至少有几个学生的得分不低于60分？某个四位数有如下特点：①这个数加1之后是15的倍数；②这个数减去3是38的倍数；③把这个数各数位上的数左右倒过来所得的数与原数之和能被10整除，求这个四位数.【题-014】行程：（中等难度）王强骑自行车上班，以均匀速度行驶.他观察来往的公共汽车，发现每隔12分钟有一辆汽车从后面超过他，每隔4分钟迎面开来一辆，如果所有汽车都以相同的匀速行驶，发车间隔时间也相同，那么调度员每隔几分钟发一辆车？【题-015】跑步：（中等难度）狗跑5步的时间马跑3步，马跑4步的距离狗跑7步，现在狗已跑出30米，马开始追它。
2024年六年级奥数题
2024年六年级奥数题一、工程问题。
1. 一项工程，甲单独做需要10天完成，乙单独做需要15天完成。
两人合作4天后，剩下的工程由乙单独做，还需要几天完成？解析：把这项工程的工作量看作单位“1”。
甲的工作效率为1÷10=(1)/(10)，乙的工作效率为1÷15=(1)/(15)。
两人合作4天完成的工作量为((1)/(10)+(1)/(15))×4先计算括号内(1)/(10)+(1)/(15)=(3 + 2)/(30)=(1)/(6)。
那么((1)/(10)+(1)/(15))×4=(1)/(6)×4=(2)/(3)。
剩下的工作量为1-(2)/(3)=(1)/(3)。
乙单独做剩下工程需要的时间为(1)/(3)÷(1)/(15)=(1)/(3)×15 = 5天。
2. 有一个水池，装有甲、乙、丙三根水管，单开甲管6小时可将空池注满，单开乙管8小时可将空池注满，单开丙管12小时可将满池水放完。
如果三管齐开，多少小时可将空池注满？解析：把水池的容积看作单位“1”。
甲管的注水效率为1÷6=(1)/(6)，乙管的注水效率为1÷8=(1)/(8)，丙管的放水效率为1÷12=(1)/(12)。
三管齐开的注水效率为(1)/(6)+(1)/(8)-(1)/(12)先通分，(4 + 3-2)/(24)=(5)/(24)。
注满空池需要的时间为1÷(5)/(24)=1×(24)/(5)=4.8小时。
二、分数应用题。
3. 某班有学生50人，男生占全班人数的(3)/(5)，后来又转来几名男生，这时男生占全班人数的(5)/(7)，转来几名男生？解析：原来男生人数为50×(3)/(5)=30人，女生人数为50 30=20人。
转来男生后，女生人数不变，此时女生占全班人数的1-(5)/(7)=(2)/(7)。
完整版小学六年级奥数题及答案全面
小学六年级奥数题及答案1. 某市举行小学数学竞赛，结果不低于80分的人数比80分以下的人数的4倍还多2人，及格的人数比不低于80分的人数多22人，恰是不及格人数的6倍，求参赛的总人数？解：设不低于80分的为A人，则80分以下的人数是(A-2)/4，及格的就是A+22，不及格的就是A+(A-2)14-(A+22)=( A-90)/4，而6*(A-90)/4=A+22，贝U A=314，80 分以下的人数是(A-2) /4，也即是78，参赛的总人数314+78=3922. 电影票原价每张若干元，现在每张降低3元出售,观众增加一半，收入增加五分之一，一张电影票原价多少元？解：设一张电影票价x元(x-3) (1+1/2) =(1+1/5)x(1+1/5)x这一步是什么意思，为什么这么做(x-3)｛现在电影票的单价｝( 1+1/2)｛假如原来观众总数为整体1，则现在的观众人数为(1+2/1)｝左边算式求出了总收入(1+1/5 ) x｛其实这个算式应该是：1x* (1+5/1 )把原观众人数看成整体1,则原来应收入1x 元，而现在增加了原来的五分之一，就应该再* (1+5/1 )，减缩后得到(1+1/5x ) ｝如此计算后得到总收入，使方程左右相等3. 甲乙在银行存款共9600元，如果两人分别取出自己存款的40%再从甲存款中提120元给乙。
这时两人钱相等，求乙的存款•解答：解：设乙存款x元，则甲存款是9600-x元，由题意得：(9600-x )( 1-40% ) x= (1-40% ) x+2 X120，5760-60%x=60%x+240 ，60%x+60%x=5760-240 ，1.2x=5520 ，x=4600 ;答：乙的存款4600元.点评：解答此题的关键是根据题意设出未知数，另一个未知数用设出的字母表示，再根据数量关系等式：甲存款的(1-40% )等于乙存款的(1-40% )加上2个120元，列出方程解决问题.4. 由奶糖和巧克力糖混合成一堆糖，如果增加10颗奶糖后，巧克力糖占总数的60%。
大数的认识奥数题
大数的认识奥数题导语在奥数竞赛中，大数问题常常是让学生们感到头疼的一类题目。
这些问题涉及到了对大数的认识和运算技巧。
本文将解析几个经典的大数题目，帮助读者更好地理解和应对这类题目。
一、问题一：最大的n位数问题描述：给定一个正整数n，要求输出由n个9组成的最大的整数。
解析：这道题目很简单，只需要将n个9连接起来即可得到最大的n位数。
解答：假设n=3，最大的3位数就是999；假设n=5，最大的5位数就是99999。
可以用一个循环来实现这个问题。
二、问题二：大整数相加问题描述：给定两个正整数a和b，要求计算它们的和。
解析：这道题目考察了大整数的相加运算，需要注意的是两个整数的位数可能不相等。
解答：可以使用数组来存储大整数，并且从末位开始逐位相加，将结果保存在另一个数组中。
需要注意的是，如果相加的结果超过了9，就需要进位。
具体步骤如下：1. 将两个大整数拆分成数组，并对齐使其位数相等，不足位的用0填充。
2. 从最后一位开始相加，将结果保存在结果数组中，并判断是否需要进位。
3. 将结果数组转化为字符串即为最终答案。
三、问题三：大整数相乘问题描述：给定两个非负整数a和b，求其乘积。
解析：这道题目是大数运算中比较经典的问题，需要注意的是乘法的进位问题。
解答：同样可以使用数组来存储大整数，在计算过程中进行逐位相乘，并将结果保存在结果数组中。
需要注意的是，乘法的进位规律。
具体步骤如下：1. 将两个大整数分解成数组，并定义一个结果数组，数组长度为a的位数+b的位数。
2. 从后向前遍历乘法计算，每次计算两个位上的乘积，并将结果保存在对应的位置上。
3. 遍历结果数组，将每个位置上的数字都进行进位处理。
4. 将结果数组转化为字符串即为最终答案。
四、问题四：大数的阶乘问题描述：给定一个正整数n，求n的阶乘。
解析：阶乘的计算涉及到大数的乘法运算，需要考虑进位问题。
解答：可以通过逐位乘法来计算阶乘。
将每个乘积的结果保存在数组中，并在遍历过程中将进位处理。
6年级奥数题20道题
20 道六年级奥数题一、分数应用题1. 一桶油，第一次用去这桶油的1/4，第二次用去余下的2/3，还剩10 千克，这桶油原来有多少千克？解：把这桶油原来的重量看作单位“1”。
第一次用后剩下 1 - 1/4 = 3/4，第二次用去余下的2/3，即用去了3/4×2/3 = 1/2，此时还剩 1 - 1/4 - 1/2 = 1/4，对应10 千克，所以这桶油原来有10÷1/4 = 40 千克。
二、比例问题2. 甲、乙两数的比是3:4，乙、丙两数的比是5:6，求甲、丙两数的比。
解：甲：乙= 3:4 = 15:20，乙：丙= 5:6 = 20:24，所以甲：丙= 15:24 = 5:8。
三、工程问题3. 一项工程，甲单独做12 天完成，乙单独做18 天完成，现在甲、乙合作，中途甲休息了几天，结果共用了9 天完成，甲休息了几天？解：设甲休息了x 天。
乙工作了9 天，完成的工作量是1/18×9 = 1/2。
甲工作了（9 - x）天，完成的工作量是1/12×（9 - x）。
两人完成的工作量之和为单位“1”，可列方程1/12×（9 - x）+1/2 = 1，解得x = 3。
四、行程问题4. 甲、乙两车同时从A、B 两地相对开出，相遇时甲、乙两车所行路程的比是5:4，已知甲每小时行45 千米，乙行完全程要8 小时，A、B 两地相距多少千米？解：相遇时时间相同，路程比等于速度比，所以乙的速度是45×4/5 = 36 千米/小时。
两地距离为36×8 = 288 千米。
五、浓度问题5. 在浓度为10%的盐水中加入20 克盐，浓度变为12%，原来盐水有多少克？解：设原来盐水有x 克。
可列方程（x×10% + 20）÷（x + 20）= 12%，解得x = 800。
六、图形问题6. 一个圆形花坛的周长是25.12 米，在花坛周围修一条宽1 米的小路，求小路的面积。
小学五六年级奥数题及答案经典
五年级奥数题每类型一道，问题+思路+答案9. 有7个数，它们的平均数是18。
去掉一个数后，剩下6个数的平均数是19；再去掉一个数后，剩下的5个数的平均数是20。
求去掉的两个数的乘积。
解：7*18-6*19=126-114=126*19-5*20=114-100=14去掉的两个数是12和14它们的乘积是12*14=16810. 有七个排成一列的数，它们的平均数是30，前三个数的平均数是28，后五个数的平均数是33。
求第三个数。
解：28×3＋33×5-30×7=39。
11. 有两组数，第一组9个数的和是63，第二组的平均数是11，两个组中所有数的平均数是8。
问：第二组有多少个数？解：设第二组有x个数，则63＋11x=8×（9+x），解得x=3。
12．小明参加了六次测验，第三、第四次的平均分比前两次的平均分多2分，比后两次的平均分少2分。
如果后三次平均分比前三次平均分多3分，那么第四次比第三次多得几分？解：第三、四次的成绩和比前两次的成绩和多4分，比后两次的成绩和少4分，推知后两次的成绩和比前两次的成绩和多8分。
因为后三次的成绩和比前三次的成绩和多9分，所以第四次比第三次多9－8=1（分）。
13. 妈妈每4天要去一次副食商店，每5天要去一次百货商店。
妈妈平均每星期去这两个商店几次？(用小数表示)解：每20天去9次，9÷20×7=3.15（次）。
14. 乙、丙两数的平均数与甲数之比是13∶7，求甲、乙、丙三数的平均数与甲数之比。
解：以甲数为7份，则乙、丙两数共13×2＝26（份）所以甲乙丙的平均数是（26+7）/3=11（份）因此甲乙丙三数的平均数与甲数之比是11：7。
15. 五年级同学参加校办工厂糊纸盒劳动，平均每人糊了76个。
已知每人至少糊了70个，并且其中有一个同学糊了88个，如果不把这个同学计算在内，那么平均每人糊74个。
糊得最快的同学最多糊了多少个？解：当把糊了88个纸盒的同学计算在内时，因为他比其余同学的平均数多88-74＝14（个），而使大家的平均数增加了76－74=2（个），说明总人数是14÷2＝7（人）。
小学经典奥数题及答案解析（精品版）
小学经典奥数题及答案解析2019年6月一． 鸡兔同笼问题解读：鸡兔同笼问题是小学必考也是一个非常重要的内容，它的重点在于要找到它的本质问题，的重点在于要找到它的本质问题，大概就是要求两个量分别是多大概就是要求两个量分别是多少，它已知的是他们两种量的两个关系，我们利用一个关系设未知数，利用另一个关系列出方程，这是经典万能方法，这类问题并不一定要鸡与兔，类似的有桌子与椅子，上衣与下衣，三轮车与自行车等等，都属于这种类型，要引导学生看清类型的本质，收获的应该是一种思维，不是鸡与兔的问题，那样才能得心应手。
1．鸡与兔共100只,鸡的腿数比兔的腿数少28条,问鸡与兔各有几只问鸡与兔各有几只? ? 解：4*1004*100＝＝400400，，400-0400-0＝＝400 400 假设都是兔子，假设都是兔子，假设都是兔子，一共有一共有400只兔子的脚，只兔子的脚，那那么鸡的脚为0只，鸡的脚比兔子的脚少400只。
400-28400-28＝＝372 372 实际鸡的脚数比兔子的脚数只少实际鸡的脚数比兔子的脚数只少28只，相差372只，这是为什么？4+24+2＝＝6 6 这是因为只要将一只兔子换成一只鸡，这是因为只要将一只兔子换成一只鸡，兔子的总脚数就会减少4只（从400只变为396只），鸡的总脚数就会增加2只（从0只到2只），它们的相差数就会少4+24+2＝＝6只（也就是原来的相差数是400-0＝400400，现在的相差数为，现在的相差数为396-2396-2＝＝394394，相差数少了，相差数少了400-394400-394＝＝6） 372÷6＝372÷6＝62 62 62 表示鸡的只数，也就是说因为假设中的表示鸡的只数，也就是说因为假设中的100只兔子中有62只改为了鸡，所以脚的相差数从400改为2828，一共改了，一共改了372只二、工程问题解读：工程问题是小考，以及奥数题中必考的经典内容，这类问题主要是学生不适应总量没告诉的情况下答题有点转不过弯。
最值问题(六年级奥数题及答案)
最值问题
阶梯教室座位有10排，每排有16个座位，当有150个人就坐时，某些排坐着的人数就一样多．我们希望人数一样的排数尽可能少，则相同人数的至少有排．
解：至少有4排．
如果排人数各不相同，那么这10排最多分别坐16、15、14、13、……、7人，则最多坐16+15+14+13+12+1பைடு நூலகம்+10+9+8+7=115
（人）；
如果最多有2排人数相同，那么最多坐（16+15+14+13+12）×2＝140（人）；
如果最多有3排人数一样，那么最多坐（16+15+14）×3+13＝148（人）；
如果最多有4排人数一样，那么最多坐（16+15）×4+14×2＝152（人）．
由于148<150<152，所以只有3排人数一样的话将不可能坐下150个人，相同人数的至少有4排．
2022最新1-6年级奥数题及解析-5年级(38)
第38周最大最小问题专题简析：在日常生活中，人们常常会遇到“路程最近”、“费用最省”、“面积最大”、“损耗最少”等问题，这些寻求极端结果或讨论怎样实现这些极端情形的问题，最终都可以归结成为：在一定范围内求最大值或最小值的问题，我们称这些问题为“最大最小问题”。
解答最大最小问题通常要用下面的方法：1，枚举比较法。
当题中给定的范围较小时，我们可以将可能出现的情形一一举出再比较；2，着眼于极端情形，即充分运动已有知识和生活常识，一下子从“极端”情形入手，缩短解题过程。
例题1 把1、2、3、…、16分别填进图中16个三角形里，使每边上7个小三角形内数的和相等。
问这个和最大值是多少？分析为了方便描述，我们把图中部分三角形注上字母，从图中可以看出：中心处D中填的数和三条边上的和没有关系，因此，应填最小的数1。
而三个角上的a、b、c六个三角形中的数都被用过两次，所以要尽可能填大数，即填11——16。
然后根据“三角形三边上7个小三角形内数的和相等”这一条件，就可以计算出这个和的最大值了。
（2＋3＋4＋…＋16＋11＋12＋13＋14＋15＋16）÷3=72练习一1，将5、6、7、8、9、10六个数分别填入圆圈内，使三角形每条边上的和相等，这个和最大是多少？2，把2——9分别填入下图圆圈内，使每个大圆上的五个数的和相等，并且最大。
3，将1——9这九个自然数分别填进九个小三角形中，使每4个小三角形组成的三角形内的4个数的和都等于20。
例题2 有8个西瓜，它们的重量分别是2千克、3千克、4千克、4千克、5千克、6千克、8.5千克、10千克。
把它们分成三堆，要使最重的一堆西瓜尽可能轻些，那么，最重的一堆应是多少千克？分析 3堆西瓜的总重量是42.5千克，要使最重的一堆尽可能轻些，另两堆就得尽可能重些。
根据42.5÷3=14千克……0.5千克可知：最重的一堆是14＋0.5=14.5千克，即由6千克和8。
小学六年级奥数题合集
六年级小学生奥数题及答案精选(一)【题目1】3年前父子的年龄和是49岁，今年父亲的年龄是儿子年龄的4倍，父子今年各多少岁?答案与解析：今年父子的年龄和应该比3年前增加(3×2)岁，今年二人的年龄和为49+3×2=55(岁)把今年儿子年龄作为1倍量，则今年父子年龄和相当于(4+1)倍，因此，今年儿子年龄为55÷(4+1)=11(岁)今年父亲年龄为11×4=44(岁)答：今年父亲年龄是44岁，儿子年龄是11岁。
【题目2】王强骑自行车上班，以均匀速度行驶.他观察来往的公共汽车，发现每隔12分钟有一辆汽车从后面超过他，每隔4分钟迎面开来一辆，如果所有汽车都以相同的匀速行驶，发车间隔时间也相同，那么调度员每隔几分钟发一辆车?答案与解析：汽车间隔距离是相等的，列出等式为：(汽车速度-自行车速度)×12=(汽车速度+自行车速度)×4得出：汽车速度=自行车速度的2倍. 汽车间隔发车的时间=汽车间隔距离÷汽车速度=(2倍自行车速度-自行车速度)×12÷2倍自行车速度=6(分钟).【题目3】有四对兄妹围成一圈，使每一对兄妹的兄妹二人相邻的排法共有多少种?答案与解析：把四对兄妹看作4个整体，就有4×3×2×1=24种不同的排法，但是因为围成了一个首尾相接的圈，就会产生重复，因此实际的排法只有24÷4=6种。
每一对兄妹之间又可以互换位置，所以共有2×2×2×2=16种。
所以四对兄妹围成一圈，且兄妹二人相邻的排法有6×16=96种。
小学六年级奥数练习题（二）【一】1、奶奶去买水果，她买4千克梨和5千克荔枝，需花68元，买1千克梨和3千克荔枝的价钱相等，问1千克梨和1千克荔枝各多少元？2、3筐苹果和5筐橘子共重330千克，每筐苹果重量是每筐橘子重量的2倍，一筐苹果和一筐橘子各重多少千克？3、张老师为阅览室买书，他买了6本童话书和7本故事书需102元，买3本童话书和5本故事书价钱相等，买1本童话书和1本故事书各需多少元？4、粮店运来一批粮食，4袋大米和5袋面粉共重600千克，4袋大米和7袋面粉共重680千克，一袋大米和一袋面粉各重多少千克？5、一个标准油桶，桶连油共重7千克。
六年级上册奥数训练题带答案
六年级上册奥数训练题带答案知己知彼,百战不殆,做六年级奥数题要熟悉每一种题型的解法,这样才会对考试中出现的不同形式的题目都应付自如.下面就是给大家带来的六年级上册奥数训练题带答案,希望能帮助到大家!六年级上册奥数训练题带答案1、有一个蓝精灵,住在大森林里.他每天从住地出发,到河边提水回来.他提空桶行走的速度是每秒5米,提满桶行走的速度是每秒3米.提一趟水,来回共需8分钟.蓝精灵的住地离河边有多远?答案与解析：提空桶行走的速度∶提满桶行走的速度=5∶3.从反比关系得到提空桶行走的时间∶提满桶行走的时间=3∶5.来回一趟共计用8分钟,刚好8=3+5,所以提空桶行走的时间=3分钟=180秒.5×180=900(米).蓝精灵的住地到河边的距离是走同样长的路程,所用的时间和速度成反比.2、乒乓球比赛场地上,共有10张球桌同时进行比赛,有单打,也有双打,共有32名球员出场比赛.其中有几桌是单打,几桌是双打呢?答案与解析：单打每张球桌2人,双打每张球桌4人.如果10桌全是单打,出场的球员将只有20人.但是现在有32人出场,多12人.每拿一桌单打换成双打,参赛的球员多出2人.要能多出12人,应该有6桌换成双打.答案是：6桌双打,4桌单打.这个单打双打问题,按照题型来看,属于传统的鸡兔同笼问题.上面所用的解法,也是鸡兔同笼问题的常规解法,先假定都是同一种,然后替换.也可利用中国古代解答鸡兔同笼问题时的“折半〞法,算法更简单.每张球桌沿着中间的球网分成左右两半,只考虑左半边.单打的球桌左半边站1个人,双打的球桌左半边站2个人.10张球桌两边共站32个人,左半边共站16个人.3、问题：小玲从家去学校,如果每分钟走80米,结果比上课时间提前6分钟到校.如果每分钟走50米,则要迟到3分钟.小玲的家离学校的路程有多远?讲解：根据问题的条件,从家走到学校,两种速度所用时间的差是6+3=9(分).如果有两个人同时从小玲家往学校走,其中一个人以每分钟80米的速度快走,另一个人以每分钟50米的速度慢走,那么当快走的人到达学校时,慢走的人还差9分钟的路程,即50×9=450(米).从两人同时同地出发,到距离拉开成450米,所用的时间是450÷(80-50)=15(分).这15分钟是从家快步走到学校所用的时间,所以家到学校的距离是80×15=1200(米).六年级上册奥数训练题带答案1、标有A、B、C、D、E、F、G记号的七盏灯顺次排成一行,每盏灯安装着一个开关,现在A、C、D、G四盏灯亮着,其余三盏灯是灭的.小方先拉一下A的开关,然后拉B、C……直到G 的开关各一次,接下去再按A到G的顺序拉动开关,并依此循环下去.他拉动了1990次后,亮着的灯是哪几盏?答案：B、C、D、G解析：小方循环地从A到G拉动开关,一共拉了1990次.由于每一个循环拉动了7次开关,1990÷7=284……2,故一共循环284次.然后又拉了A和B的开关一次.每次循环中A到G的开关各被拉动一次,因此A和B的开关被拉动248+1=285次,C到G的开关被拉动284次.A 和B的状态会改变,而C到G的状态不变,开始时亮着的灯为A、C、D、G,故最后A变灭而B 变亮,C到G的状态不变,亮着的灯为B、C、D、G.2、请将16个棋子分放在边长分别为30厘米、20厘米、10厘米的三个正方盒子里,使大盒子里的棋子数是中盒子里棋子数的2倍,中盒子里的棋子数是小盒子里棋子数的2倍,问：应当如何放置?答案：①先分别在大、中、小盒子内装入4、8、4个棋子,然后把小盒子和中盒子都放在大盒子里,但小盒子不在中盒子内.②先分别在大、中、小盒子内装入8、4、4个棋子,然后把小盒子放到中盒子里,再把中盒子放到大盒子里即可.解析：把小盒子里的棋子看作1份,那么中盒子就是2份,大盒子就是4份.这说明大盒子里的棋子数必须是4的倍数,并且还占总数的一大半.所以大盒子里的棋子数只能是12个或16个.①如果大盒子里有12个棋子,中盒子里就有6个,小盒子里就有3个.可是这无论如何也无法满足一共有16个棋子这个条件.因为12+6=18,12+3=15.②如果大盒子里有16个棋子,中、小盒子就分别是8个和4个棋子.这时就又分两种情况了：一种是小盒子放在中盒子里,那么就分别在中、小盒子里各放4个棋子,再把小盒子放到中盒子里;另一种就是小盒子不放在中盒子里,小盒子4个,中盒子8个.六年级上册奥数训练题带答案1. 四年级有4个班,不算甲班其余三个班的总人数是131人;不算丁班其余三个班的总人数是134人;乙、丙两班的总人数比甲、丁两班的总人数少1人,问这四个班共有多少人?2. 有四个数,其中每三个数的和分别是45,46,49,52,那么这四个数中最小的一个数是多少?3. 在一个两位数之间插入一个数字,就变成一个三位数.例如：在72中间插入数字6,就变成了762.有些两位数中间插入数字后所得到的三位数是原来两位数的9倍,求出所有这样的两位数.4. 某班买来单价为0.5元的练习本假设干,如果将这些练习本只给女生,平均每人可得15本;如果将这些练习本只给男生,平均每人可得10本.那么,将这些练习本平均分给全班同学,每人应付多少钱?5. 动物园的饲养员给三群猴子分花生,如只分给第一群,则每只猴子可得12粒;如只分给第二群,则每只猴子可得15粒;如只分给第三群,则每只猴子可得20粒,那么平均分给三群猴子,每只可得多少粒?6. 一个整数,减去它被5除后余数的4倍是154,那么原来整数是多少?7. 假设干名家长(爸爸或妈妈,他们都不是老师)和老师陪同一些小学生参加某次数学竞赛,家长和老师共有22人,家长比老师多,妈妈比爸爸多,女老师比妈妈多2人,至少有1名男老师,那么在这22人中,爸爸有多少人?8. 一次数学考试共有20道题,规定：答对一题得2分,答错一题扣1分,未答的题不计分.考试结束后,小明共得23分,他想知道自己做错了几道题,但只记得未答的题的数目是个偶数.请你帮助小明计算一下,他答错了多少道题?9. 某种商品的价格是：每一个1分钱,每五个4分钱,每九个7分钱,小赵的钱至多能买50个,小李的钱至多能买500个.小李的钱比小赵的钱多多少分钱?10. 某幼儿园的小班人数最少,中班有27人,大班比小班多6人.春节分桔子25箱,每箱不超过60个,不少于50个,桔子总数的个位数字是7.假设每人分19个,则桔子数不够,现在大班每人比中班每人多分一个,中班每人比小班每人多分一个,刚好分完.问这时大班每人分多少桔子?小班有多少人?(此题是本讲中最难的问题!!!)11. 一个正方体木块放在桌子上,每一面都有一个数,位于对面两个数的和都等于13,小张能看到顶面和两个侧面,看到的三个数和为18;小李能看到顶面和另外两个侧面,看到的三个数的和为24,那么贴着桌子的这一面的数是多少?12. 比赛用的足球是由黑、白两色皮子缝制的,其中黑色皮子为正五边形,白色皮子为正六边形,并且黑色正五边形与白色正六边形的边长相等.缝制的方法是：每块黑色皮子的5条边分别与5块白色皮子的边缝在一起;每块白色皮子的6条边中,有3条边与黑色皮子的边缝在一起,另3条边则与其它白色皮子的边缝在一起.如果一个足球外表上共有12块黑色正五边形皮子,那么,这个足球应有白色正六边形皮子多少块?13. 5个空瓶可以换1瓶汽水,某班同学喝了161瓶汽水,其中有一些是用喝剩下来的空瓶换的,那么他们至少要买汽水多少瓶?14. 现有三堆苹果,其中第一堆苹果个数比第二堆多,第二堆苹果个数比第三堆多.如果从每堆苹果中各取出一个,那么在剩下的苹果中,第一堆个数是第二堆的三倍.如果从每堆苹果中各取出同样多个,使得第一堆还剩34个,则第二堆所剩下的苹果数是第三堆的2倍.问原来三堆苹果数之和的值是多少?答案解答：1、解答：用131+134=265,这是1个甲、丁和2个乙、丙的总和,因为乙、丙两班的总人数比甲、丁两班的总人数少1人,所以用265-1=264就刚好是3个乙、丙的和,264÷3=88,就是说乙丙的和是88,那么甲丁和是88+1=89,所以四个班的和是88+89=177 人.2、解答：大家想想,我如果把4个数全加起来是什么?实际上是每个数都加了3遍!大家一定要记住这种思想!(45+46+49+52)÷3=64就是这四个数的和,题目要求最小的数,我就用64减去52(某三个数和的)就是最小的数,等于12.3、解答：对于这个题来说,首先要判断个位是多少,这个数的个位乘以9以后的个位还等于原来的个位,说明个位只能是0或5!先看0,很快发现不行,因为20×9=180,30×9=270,40×9=360等等,不管是几十乘以9,结果百位总比十位小,所以各位只能是5.略作计算,不难发现：15,25,35,45是满足要求的数.4、解答：对于这种问题,如果给一个学过工程问题的学生来做的话,简直太简单了,但工程问题是六年级的内容,四年级的学生怎么办呢?我们可以这样考虑：我就假设班上有2个女生(动动脑筋,为什么不假设成有1个女生?),那么就一共有30个练习本,进而推出有3个男生,用30÷(2+3)=6,说明每人应该有6个练习本,所以每人要付3元钱.5、解答：和上个题目一样我想找到1个数,它既是12的倍数,又是15的倍数,还要是20的倍数.你能找到吗?可以找到最小的是60,那么我就假设共有60粒花生,那么可以算出来第一群猴子有5个,第二群猴子有4个,第三群猴子有3个,那就一共有5+4+3=12只猴子,60÷12=5,所以每个猴子是5粒.6、解答：首先,被除数除以除数,余数肯定小于除数.所以在这个题里,余数肯定不大于4,这就确定了原来整数只能是：154+4×0,154+4×1,154+4×2,154+4×3,154+4×4中的一个,检验一下,很快得到结果是154+4×2=162.7、解答：家长比老师多,所以老师少于22÷2=11人,也就是不超过10人,家长就不少于12人.在至少12个家长中,妈妈比爸爸多,所以妈妈要多于12÷2=6人,也就是不少于7人.因为女老师比妈妈多2人,所以女老师不少于9人,但老师最多就10个,并且还至少有1个男老师,所以老师必须是10个(9个女老师,1个男老师),家长12个人中,有7个妈妈,那么爸爸就有12-7=5人.8、解答：20个题,如果全部做对的话,可以得20×2=40分.如果不答1道题的话就要少2分,如果做错一道的话就要少3分.小明得了23分,比总分少40-23=17分.因为没有做的题是偶数,所以我们可以先想想如果有0道题没答的话,17分都是做错了少的,可是17÷3=5…2,不可能!再考虑如果有2道题没做的情况,2道题没做就少4分,还有17-4=13分是因为做错了少的,13÷3=4…1,也不可能!考虑4道题没做的话,就少了8分,还有17-8=9分是因为做错了少的,9÷3=3,所以有3道题是做错的.9、解答：先在脑袋里算一下,是不是九个7分钱最合算啊?先看小赵：50÷9=5…5,所以他有5×7+4=39分钱;再看小李：500÷9=55…5,所以他有55×7+4=389分钱,那么小李就比小赵多389-39=350分钱.千万不要认为用(500-50)÷9×7=350就可以了,比方我把500换成400,方法就不对了!10、解答：首先桔子的个数在1250(=25×50)和1500(=25×60)之间.下面大家帮我看以下两种分桔子的方法的区别是多少?(1)大班每人a+1个,中班每人a个,小班每人a-1个;(2)无论大中小班,每人a个.在第一种分法中,我让大班的孩子每人都拿出来1个去补给小班的孩子,每人补1 个,因为大班人比小班多6人,所以最后就还多6个桔子.如果我从所有桔子中拿出6个来,就可以使得原题中的第一种分法变为我的第二种分法.因为桔子的总数个位是7,减去6后的个位是1,这么多桔子可以分给所有的孩子,并且让每人一样多,所以总的人数和每人所分到的桔子数都是奇数!!但很明显每人19个是不够的,所以只能是每人17个,15个,13个等等,15个当然不可能了(因为任何数乘以15后,各位不是5就是0),下面我们来看看可不可能是13个或更少：至少有1250个桔子,1250÷13=96…2,那么至少有96人,那么大班与小班和起来就至少96-27=69人.可是小班人最少不会超过中班的27人,所以大班小班和起来不应该超过27+(27+6)=60人,这与我刚刚的结果是矛盾的!所以每人不可能是13个或者更少,这就说明了每人应该是17个苹果.现在总的苹果数个位是7-6=1,每人17个苹果,所以总的人数个位应该是3!!再看：1250÷17=73…9,1500÷17=88…4,这时就可以找到总人数一定是83.因为如果是73的话,桔子还没有分完.所以大班小班共有83-27=56人,用和差问题的公式可以很快得到小班人数是：(56-6)÷2=25人.11、解答：大家先想想,我如果用18加上24的话,得到是哪几个面的和?是4个侧面和2个顶面的和!四个侧面的和应该是：13+13=26,这时就可以计算出顶面的数是：(18+24-26)÷2=8,于是底面的数是：13-8=5.12、解答：先算黑皮子共有多少条边：12×5=60条.这60条边都是与白皮子缝合在一起的,对于白皮子来说：每块白色皮子的6条边中,有3条边与黑色皮子的边缝在一起,另3条边则与其它白色皮子的边缝在一起,所以白皮子所有边的一半是与黑皮子缝合在一起的,那么白皮子就应该一共有60×2=120条边,120÷6=20,所以共有20块白皮子.13、解答：大致上可以这样想：先买161瓶汽水,喝完以后用这161个空瓶还可以换回32瓶(161÷5=32…1)汽水,然后再把这32瓶汽水退掉,这样一算,就发现实际上只需要买161-32=129瓶汽水.可以检验一下：先买129瓶,喝完后用其中125个空瓶(还剩4个空瓶)去换25瓶汽水,喝完后用25个空瓶可以换5瓶汽水,再喝完后用5个空瓶去换1瓶汽水,最后用这个空瓶和最开始剩下的4个空瓶去再换一瓶汽水,这样总共喝了：129+25+5+1+1=161瓶汽水.14、解答：这种题和第十题一样,好做但是不好讲,关键在于如何能让四年级的学生听明白! 从第一个条件开始：从每堆苹果中各取出一个,在剩下的苹果中,第一堆个数是第二堆的三倍,这时假设第二堆是1份苹果,那么第一堆就是3份苹果,差2份苹果.再看第二个条件：从每堆苹果中各取出同样多个,使得第一堆还剩34个,第二堆所剩下的苹果数是第三堆的2倍,因为是从每堆苹果中各取出同样多个,所以第二堆还是比第一堆少2份苹果,所以这个2份应该比34个要少(大家自己考虑一下为什么不能相等?)所以一份最多就16个,于是在第二个条件时,第二堆还有34-16×2=2个,第三堆还有2÷2=1个,所以回到第一个条件时,第二堆应该是1份16个苹果,第三堆少一个是15个,第一堆是3份共16×3=48个苹果,所以在最开始分别有49,17,16个,总共有49+17+16=82个。
【精品】小学六年级奥数试题及答案解析(中高难度)
小学六年级中高难度奥数题及答案解析（1）“奥数”是奥林匹克数学竞赛的简称。
学习奥数可以锻炼思维，是大有好处的。
学习奥数的年龄根据学生自身特点而定。
小学频道在这里精选了一些典型的小学六年级中高难度的奥数试题，并附有答案解析，大家来做做看吧！题1：（中等难度）做少年广播体操时，某年级的学生站成一个实心方阵时（正方形队列）时，还多10人，如果站成一个每边多1人的实心方阵，则还缺少15人.问：原有多少人？【答案解析】当扩大方阵时，需补充10+15人，这25人应站在扩充的方阵的两条邻边处，形成一层人构成的直角拐角.补充人后，扩大的方阵每边上有（10+15+1）÷2=13人.因此扩大方阵共有13×13=169人，去掉15人，就是原来的人数169-15=154人.题2：（中等难度）桌上有9只杯子，全部口朝上，每次将其中6只同时“翻转”.请说明：无论经过多少次这样的“翻转”，都不能使9只杯子全部口朝下。
【答案解析】要使一只杯子口朝下，必须经过奇数次"翻转".要使9只杯子口全朝下，必须经过9个奇数之和次"翻转".即"翻转"的总次数为奇数.但是，按规定每次翻转6只杯子，无论经过多少次"翻转"，翻转的总次数只能是偶数次.因此无论经过多少次"翻转"，都不能使9只杯子全部口朝下。
∴被除数=21×40+16=856。
答：被除数是856，除数是21。
题3：（高等难度）在圆周上有1987个珠子，给每一珠子染两次颜色，或两次全红，或两次全蓝，或一次红、一次蓝.最后统计有1987次染红，1987次染蓝.求证至少有一珠子被染上过红、蓝两种颜色。
【答案解析】假设没有一个珠子被染上过红、蓝两种颜色，即所有珠子都是两次染同色.设第一次染m个珠子为红色，第二次必然还仅染这m个珠子为红色.则染红色次数为2m次。
∵2m≠1987（偶数≠奇数）∴假设不成立。
六年级奥数题及答案（高等难度）
六年级奥数题及答案（⾼等难度）六年级奥数题及答案：图形（⾼等难度）1 图形：（⾼等难度）如图，长⽅形ABCD中，E为的AD中点，AF与BE、BD 分别交于G、H，OE垂直AD于E，交AF于O，已知AH=5cm，HF=3cm，求AG．图形答案：2图形⾯积：（⾼等难度）直⾓三⾓形ABC的两直⾓边AC=8cm，BC=6cm，以AC、B C为边向形外分别作正⽅形ACDE与BCFG，再以AB为边向上作正⽅形ABMN，其中N点落在DE上，BM交CF于点T．问：图中阴影部分(与梯形BTFG)的总⾯积等于多少？图形⾯积答案：3 应⽤题：（⾼等难度）我国某城市煤⽓收费规定：每⽉⽤量在8⽴⽅⽶或8⽴⽅⽶以下都⼀律收6.9元，⽤量超过8⽴⽅⽶的除交6.9元外，超过部分每⽴⽅⽶按⼀定费⽤交费，某饭店1⽉份煤⽓费是82.26元，8⽉份煤⽓费是40.02元，⼜知道8⽉份煤⽓⽤量相当于1⽉份的，那么超过8⽴⽅⽶后，每⽴⽅⽶煤⽓应收多少元？应⽤题答案：4 乒乓球训练（逻辑）：（⾼等难度）甲、⼄、丙三⼈⽤擂台赛形式进⾏乒乓球训练，每局2⼈进⾏⽐赛，另1⼈当裁判．每⼀局的输⽅去当下⼀局的裁判，⽽由原来的裁判向胜者挑战．半天训练结束时，发现甲共打了15局，⼄共打了21局，⽽丙共当裁判5局．那么整个训练中的第3局当裁判的是_______．乒乓球训练（逻辑）答案：本题是⼀道逻辑推理要求较⾼的试题．⾸先应该确定⽐赛是在甲⼄、⼄丙、甲丙之间进⾏的．那么可以根据题⽬中三⼈打的总局数求出甲⼄、⼄丙、甲丙之间的⽐赛进⾏的局数．⑴丙当了5局裁判，则甲⼄进⾏了5局；⑵甲⼀共打了15局，则甲丙之间进⾏了15-5=10局；⑶⼄⼀共打了21局，则⼄丙之间进⾏了21-5=16局；所以⼀共打的⽐赛是5+10+6=31局．此时根据已知条件⽆法求得第三局的裁判．但是，由于每局都有胜负，所以任意连续两局之间不可能是同样的对⼿搭配，就是说不可能出现上⼀局是甲⼄，接下来的⼀局还是甲⼄的情况，必然被别的对阵隔开．⽽总共31局⽐赛中，⼄丙就进⾏了16局，剩下的甲⼄、甲丙共进⾏了15局，所以类似于植树问题，⼀定是开始和结尾的两局都是⼄丙，中间被甲⼄、甲丙隔开．所以可以知道第奇数局(第1、3、5、……局)的⽐赛是在⼄丙之间进⾏的．那么，第三局的裁判应该是甲．5唐⽼鸭和⽶⽼师赛跑：（⾼等难度）唐⽼鸭与⽶⽼⿏进⾏⼀万⽶赛跑，⽶⽼⿏的速度是每分钟125⽶，唐⽼鸭的速度是每分钟100⽶。
小学80道奥数题(附答案)全解
小学80道奥数题(附答案)全解作为有效提高学生数学思维能力和解题能力的一种训练方式，奥林匹克数学题一直备受关注。
今天，我们将为大家带来一份精选的小学80道奥数题，并附上详细的解答，帮助大家更好地理解和应用这些数学知识。
以下是全部题目及其解析：1. 小明有20只球，其中篮球和足球各占一半，那么有多少只篮球？解析：因为20只球中篮球和足球各占一半，所以篮球数等于足球数，设篮球数为x，则篮球数加上足球数等于20，即x + x = 20，解得x = 10。
所以小明有10只篮球。
2. 甲、乙两人参加长跑比赛，比赛开始时，乙领先甲150米，经过5分钟，甲超过了乙的位置，假设甲、乙的速度不变，求甲、乙两人每分钟的速度差。
解析：设甲的速度为x，乙的速度为y，则5分钟内甲走了5x的距离，乙走了5y的距离，因为甲超过了乙的位置，所以5x = 5y + 150，即x = y + 30。
所以甲、乙两人每分钟的速度差为x - y = (y + 30) - y =30米。
3. 一根绳子长120cm，小明欲将其分成4段，使第一段比第二段短3cm，第二段比第三段短3cm，第三段比第四段短3cm，请问每段的长度分别为多少？解析：设第一段的长度为x，则第二段的长度为x + 3，第三段的长度为x + 3 + 3，第四段的长度为x + 3 + 3 + 3。
根据题意，这四段的长度之和等于120cm，即x + (x + 3) + (x + 3 + 3) + (x + 3 + 3 + 3) = 120，解得x = 27。
所以第一段的长度为27cm，第二段的长度为30cm，第三段的长度为33cm，第四段的长度为36cm。
4. 一个两位数，十位数比个位数多9，如果将这个两位数的十位数和个位数对调，得到的数比原数大27，求这个两位数。
解析：设这个两位数的十位数为x，个位数为y，则根据题意得到方程组：10x + y = 10y + x + 9，10y + x + 27 = 10x + y。
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最大和最小问题的六年级奥数题解析
最大和最小问题的六年级奥数题解析
1.把一个两位数质数写在另一个两位数质数右边，得到一个四位数，它能被这两个质数之和的一半整除，那么这样的两个质数乘积
最大是()。
考点：最大与最小.
分析：根据题意，设出两个质数，再根据题中的数量关系，列
出方程，再根据未知数的取值受限，解答即可.
解答：
解：设a，b是满足题意的质数，根据一个两位质数写在另一个
两位质数后面，得到一个四位数，它能被这两个质数之和的一半整除，
那么有100a+b=k(a+b)÷2(k为大于0的整数)，
即(200-k)a=(k-2)b，
由于a，b均为质数，所以k-2可以整除a，200-k可以整除b，那么设k-2=ma，200-k=mb，(m为整数)，
得到m(a+b)=198，
由于a+b可以被2整除，
所以m是99的约数，
可能是1，3，9，11，33，99，
若m=1，a+b=198且为两位数显然只有99+99这时a，b不是质数，若m=3，a+b=66则a=13b=53，
或a=19b=47，
或a=23b=43，
或a=29b=37，
若m=9，a+b=22则a=11b=11(舍去)，
综上a，b实数对有(13，53)(19，47)(23，43)(29，37)共4对，当两个质数最接近时，乘积最大，
所以两个质数乘积最大是：29×37=1073，
故答案为：1073.
点评：解答此题的关键是根据题意，列出不定方程，再根据质数，整除的定义及未知数的取值受限，解不定方程即可.。