2014仪器精度理论上机作业
第三章 仪器设计的精度理论
粗大误差
是超出在规定条件下预期的误差，此误差值 较大，明显歪曲测量结果。 一般是由于疏忽或错误，在 测得值中出现的误差，在测量过程中，一旦出现这类误差， 应予以剔除。
精度
精度含义
精度与误差概念相反；精度高、低用误差来衡量。 误差大，精度低；误差小，精度高。
精度分为：
准确度：它是系统 误差大小的反映；
线性化
ห้องสมุดไป่ตู้z f tan
物镜
实际上为了减少工艺上的困 难，分划板是等间隔刻划的，即 形成如下关系：
z f
（tg ）
f'
自准直仪的原理误差
z
原理误差来源分析
这样不可避免地要产生原理误差z
z z z f tan f 3 f ( ) f 3 1 f 3 3
s 2 sin 0.2666 0.2705rad a 7.5 1 1 3 3 s a 7.5 0.2705 0.023686mm 于是原理误差为 6 6
原理误差分析方法举例
即原理误差几乎等于允许的示值误差，并大于 0.01mm 的刻度值，当然这是不允许的。因此，在这种情况下，对示 值范围应加以限制。 3 a s 1 3 s a 6a 6 在结构允许的条件 a s 下应尽量加大臂长a s一定
随机误差的大小，决定仪器示值的分散性，即精密度。 随机误差按其误差的分布规律，又分为：正态分布和非正态 分布两种。
正态分布
随机误差每次出现的情况虽无规律，但在相同测量 或工艺条件下，其误差值是按统计规律变化的。并且， 在大多数情形下，是服从正态分布的。
误差
非正态分布
大部分随机误差是服从正态分布的，但是大量的实践证明， 也有一部分随机误差的分布会偏离正态性，也就是产生了 非正态分布的随机误差，故在误差理论中，除了要讨论正 态分布的误差外，还要研究非正态分布的随机误差。
机电仪中心仪表专业2014年第二届技能大赛试题(理论)-带答案
机电仪中心仪表专业2014年第二届技能大赛理论考试试题一、填空题(第1题～第10题。
将正确答案填写在括号内，每题1分，满分10分。
)1. 同一条管线上同时有压力一测点和温度一测点，压力测点在温度一测点的（上游）。
2、精度是根据仪表的（引用误差）来划分的。
3、在计算机中，数的表示方法有两种，一种是（定点）表示法，一种是浮点表示法。
4、差压式流量计在满量程的（30%）以下，一般不宜使用。
5、热电偶或补偿导线短路时，显示仪表的值约为（短路处）的温度值。
6、衰减曲线法，一般是在纯比例作用下，改变比例系数使衰减比为（4:1）时，确定计算其PID参数值。
7、（TCP/IP）是Internet采用的协议标准，也是世界采用最广泛的工艺标准。
8、一台仪表的防爆标志为E X D ⅡBT4，其中d的含义是结构形式的（隔爆型）。
9、数0.01010的有效数字位数是（4）位。
10、调节阀所能控制的最大流量与最小流量之比，成为调节阀的（可调比）。
二、单项选择题(第11题～第40题。
选择一个正确的答案，将相应的字母填入题前的括号中。
每题1分，满分30分。
)（）11. 时间常数是当输入阶段跃变化时，仪表的输出值达到其稳定值的（）所需的时间。
A 50%B 63.2%C 75%D 88.7%#B（）12. 雷达液位计是通过测出微波发射和反射回来的（）而得到液位的仪表。
A 微波衰减度B 时间C 声纳D 液体粘度#B（）13. 串级控制系统中主控制器的输出信号送至（）。
A 调节阀B 副控制器C 主受控对象D 副受控对象#B（）114. 安全生产指导方针是（）。
A 生产必须管安全B 安全生产，人人有责C 安全第一，预防为主D 落实安全生产责任制#C（）15. 下列几种电阻温度计中，哪种温度计的准确度最高（）。
A 铁电阻温度计B 铜电阻温度计C 镍电阻温度计D 铂电阻温度计#D（）16. 调节阀的口径的选择和确定是根据（）。
A 流量系数B 阀两端压降C 调节阀结构D 最大流量#A（）17. 热电偶输出电压与（）有关。
2014年中级维修仪表理论试卷(答案)
湖南省职业技能鉴定试卷2014年中级维修仪表理论知识试卷注意事项1、考试时间：120分钟。
2、请首先按要求在试卷的标封处填写您的姓名、准考证号和所在单位的名称。
3、请仔细阅读各种题目的回答要求，在规定的位置填写您的答案。
4、不要在试卷上乱写乱画，不要在标封区填写无关的内容。
一、填空题：共30分，每空0.5分1、说出下列英语及缩略语的中文意义： Loop test代表（回路测试）；Device Service（设备服务）。
2、 1bar=( 100 )KPa3、工艺流程图中常用设备字母代号“F”代表加热炉，“C”代表（压缩机）。
4、已知柴油流量计最大量程为Qmax＝100t/h，它的体积流量最大是（ 116.7 ）m3/h（柴油密度为γ＝857．0943kg/m3）。
5、孔板、喷嘴、文丘利管三种节流装置，在相同的直径比下，压力损失从大到小排列为（孔板>喷嘴>文丘利管）。
6、一密闭容器采用双法兰液位计测量，校验安装完成后，在投用前必须进行（零点迁移），确保测量准确。
7、温度仪表WRN型号代表（镍铬-镍硅热电偶）。
8、目前最常用的几类流量计影响流量计特性的最主要的物性参数为密度和（粘性）。
9、对高粘度介质的液位及高压设备的液位，由于设备无法开孔，可选用（放射性）液位计来测量。
10、热电偶测温系统采用冷端补偿元件后，相当于冷端温度稳定在（ 0℃）。
11、在正常生产工况下，继电器线圈带电，处于断开的接点称为（常闭）接点。
12、一台低报压力开关在压力为零时，NO触点应该为（断开）状态。
13、当流量低于满量程的（30%）时，测量不准，可通过修改量程来解决。
14、双铂铑B型的补偿导线是（普通铜芯电缆）。
15、检修射线仪表时，必须将射源的定位机构拨到（关闭）的位置。
16、保险丝一般是（串）联在电路中的。
17、雷达物位计发射的波长比超声波物位计发射波长要（长）。
18、由于差压变送器的故障大多是零点漂移和导压管堵塞，所以在现场很少对刻度逐点校验，而是进行零点检查和（变化趋势）检查。
仪器精度理论
1.什么是灵敏阈，分辨力，举例说明。
仪器的灵敏阈是指足以引起仪器示值可察觉到变化的被测量的最小变化量值。
被测量改变量小于这个阈值，仪器没有反应。
一般说来数字仪表最末一位数所代表的量，就是这个仪表的灵敏阈。
对于指针式仪表，一般认为人能感觉到的最小改变量是０.２分度值，所以可以把０.２分度值所代表的量作为指针式仪器的灵敏阈。
灵敏阈与仪器的示值误差限有一定关系，一般说来，仪器的灵敏阈小于示值误差限，而示值误差限应小于仪器的最小分度值。
例如1台500N电子拉力试验机在显示屏末尾数产生可觉察变动的最小负荷变化为0.1N，则此试验机的鉴别力阈为0.1N。
分辨力是显示装置能有效辨别的最小的示值差。
分辨力是指显示装置中对其最小示值差的辨别能力。
通常模拟式显示装置的分辨力为标尺分度值的1/2～1/10，即用肉眼可以分辨到一个分度值的1/2～1/10；对于数字式显示装置的分辨为末位数字的一个数码，对半数字式的显示装置的分辨力为末位数字的一个分度。
例如某仪表的量程为0-1.0000v，为5位数字显示，可说仪表的分辨力为10uV。
2.提高仪器精度的途径和方法有哪些？P11。
3.选择一种精密测量仪器，说明现代精密仪器的基本组成。
（1）基准部件：基准部件是仪器的重要组成部分，是决定仪器精度的主要环节。
（2）感受转换部件：感受转换部件的作用是感受被测量，拾取原始信号（3）转换放大部件：将感受转换来的微小信号，通过各种原理（如光，机，电，气）进行进一步的转换和放大，成为可使观察者直接接收的信息，提供显示和进一步加工处理的信号（4）瞄准部件：瞄准部件的主要要求是指零准确，一般不作读数用，故不要求确定的灵敏度。
（5）处理与计算部件：包括数据加工和处理，校正和计算等。
（6）作用是显示测量结果。
（7）驱动控制部件：主要有基座和支架、导轨和工作台，轴系以及其他部件，如微调和锁紧、限位和保护等机构。
（参考《现代精密仪器设计》）微器件装配系统4.接触测量工件的轮廓时，会形成何种误差，如何补偿？P70①测量力引起的接触变形接触测量时，测量仪器必须有足够的测量力，以保证测头与被测件可靠地接触。
仪器精度理论第10章上-仪器精度评定方法
优点：直观醒目，不易出错，可不预先给出传动 方程式，适用于简单机构
10.1.2 仪器静态精度计算方法 3.瞬时臂法——在旋转机构中确定机构的位置误差 某些原始误差对仪器精度的影响不能直接求出，例如传动系统的齿轮的周节误差、 齿形误差等，这时需要分析原始误差作用的中间过程，研究机构传递运动，结合 力和运动传递的作用线与瞬时臂，求得最终误差
10.2.2 测量仪器示值误差的评定方法 2.分部法
根据被评定测量仪器的测量原理、结构，通过分析和实验得出影响测量仪器示值误差的参量， 对各个参量进行评定并加以综合，得出被评定测量仪器示值误差控制范围的方法
通常在不具备上级计量标准的情况下采用分部测量法（比较法是直接通过同类量的上级计量 标准进行评定）
10.2.2 测量仪器示值误差的评定方法
10.2.2 测量仪器示值误差的评定方法 ②全组合测量法
10.2.2 测量仪器示值误差的评定方法
10.2.2 测量仪器示值误差的评定方法
10.2.2 测量仪器示值误差的评定方法
谢谢
第10章 仪器精度评定方法
10.1 仪器静态精度的计算方法 10.2 测量仪器的示值误差及其评定
10.1.1 仪器的静态精度特性
静态特性: 测量装置的输出信号与产生这一信号的输入信号之间的函数关系
按测量仪器各构件对仪器静态特性的影响程度，测量仪器被分为： 1.测量机构：包括被测工件、标准件、传感器等，对精度特性影响最大 2.放大机构：把测量机构接受到的信息放大到足以观察到的程度，并显
10.1.2 仪器静态精度计算方法
10.1.2 仪器静态精度计算方法 4.转换机构法
第2章 仪器精度理论
二、制造误差
产生于制造、支配以及调整中的不完善所引起的误差。 主要由仪器 的零件、元件、部件和其他各个环节在尺寸、形状、相互位置以及其他 参量等方面的制造及装调的不完善所引起的误差。
x
y
y
x
铁芯
线圈
测杆
衔铁
导套
测杆 工件
差动电感测微仪中差动线圈 由于滚动体的形状误差使 测杆与导套的配合间 隙使测杆倾斜，引起测 滚动轴系在回转过程中产生 绕制松紧程度不同，引起零位 径向和轴向的回转运动误差。漂移和正、反向特性不一致。 杆顶部的位置误差。
Q 。
6Q 4Q 2Q
o
误差 Q
2Q
4Q
6Q
输入
NQ 由此产生量化误差，不会超
o
输入
图2—7 量化误差
（三）机械结构
a)量化过程 b) 量化误差
凸轮 为了减小磨损，常需将动杆的端头设计成半径为 r 的圆球头，将 引起误差： r r sin 2 α h = OA OB ≈ r cos α = cos α cos α
2. 动态偏移误差和动态重复性误差 1)动态偏移误差 输出信号 动态偏移误差
反映仪器的瞬态响应品质。 如果已知仪器的数学模型，可以由传递函数与输入信号拉氏变换 的乘积的拉氏反变换获得对特定激励 x (t ) 的响应 y (t ) 。 也可用实验测试的方法得到输出信号 y (t ) 的样本集合 Y (t ) ，将均 值与被测量信号之差作为测量仪器的动态偏移误差，即
3）准确度 它是系统误差和
随机误差两者的综合的反 映。表征测量结果与真值 之间的一致程度。
图2—1 仪器精度
三、仪器的静态特性与动态特性
（一）仪器的静态特性与线性度
第二章 仪器精度理论
第二章仪器精度理论第一节概念辨析1、分辨力：显示装置能有效辨别的最小示值；分辨率：最小分辨力与量程的比值大小2、示值误差：测量仪器的示值与对应输入量真值之差3、重复性：相同测量条件下，短时间内重复测量同一个被测量，仪器示值的分散程度4、复现性：在变化的测量条件下，同一被测量的测量结果的稳定程度5、鉴别力：仪器感受微小量的敏感程度6、灵敏度：仪器输出的变化与对应输入变化之比7、稳定性和漂移：稳定性是指仪器保持其计量特性随时间恒定的能力；漂移是指仪器计量特性的慢变化8、测量误差：（1）随机误差：数值的大小和方向没有一定的规律，但总体服从统计规律；（2）系统误差：数值大小和方向恒定不变或随一定的规律变化；（3）粗大误差：超出规定条件所产生的误差，应剔除误差的表示方法：（1）绝对误差：测量值与真值之差；（2）相对误差：绝对误差与被测量真值的比值；1.引用误差：绝对误差的最大值与仪器示值范围的比值；②额定相对误差：示值绝对误差与示值的比值9、精度：精度是误差的反义词，精度的高低是用误差来衡量的。
误差越大，精度越低，反之越高（1）正确度：系统误差大小的反映，表征测量结果稳定接近真值的程度（2）精密度：随机误差大小的反映，表征测量结果的一致性或误差的分散系（3）准确度：系统误差和随机误差两者的综合反映，即正确度和精密度的结合10、示值范围（量程）和测量范围11、通常希望仪器的输入输出为一种特定的线性关系，如果仪器实际特性与规定特性不一致，就会产生非线性误差第二节仪器误差的来源与性质一、原理误差：采用近似的理论、数学模型、机构等近似处理所造成，只与仪器的设计有关，与制造使用无关例1、激光光束在传播中是高斯光束，不是球面波。
在用应用光学理论设计时，按球面波计算，带来原理误差例2、A/D 转换器的产生了量化误差（1）原理误差的分类：理论误差、方案误差、技术原理误差、机构原理误差、零件原理误差、电路系统原理误差原理误差的特点：它是产生在仪器设计过程中，是固有误差，从数学特征看，它是系统误差（2）减小原理误差的原则为：把原理误差控制在允许的范围内，简化结构、简化工艺、简化计算、降低成本（3）减小或消除原理误差影响：①补偿法：建立原理误差的数学模型，用微机在测量中加以补偿②调整法：正弦误差、正切误差，如有机构的情况下，可以通过调整机构的某些环节来减小原理误差。
光电检测技术——光电检测仪器的精度理论
第三章光电检测仪器的精度理论§3—1 概述主要内容1.误差分类①按误差源分: 原理误差、制造误差、运行误差(方案、理论误差) (工艺) (使用、环境、磨损)②. 按数学特征分: 系统误差、偶然误差(随机)2.误差源光学: 成像误差;机械: 机构原理误差、零件及装配误差电子学: 运放倍率误差、元器件误差计算机: AD转换误差、计时误差、图像边缘处理误差等3.误差计算方法: 微分法、几何法、综合法4.仪器总误差计算一.研究光电系统的误差的基本方法1. 精度设计: 总误差分配各部分原始误差例: 游标卡尺总误差不超过0.02mm/3, 分配到导轨及两测量爪上去。
2. 精度计算(综合): 分误差(原理误差) 合成总误差。
二.光电仪器的精度指标1. 误差: 实测值与真值之差。
仪器对同一尺寸的多次测量值的概率密度为高斯分布曲线(正态分布):f(x)= e －(x-μ)μ为数学期望(平均值) ; σ为均方差; δ=x －μ为随机误差, 示值落在μ-3σ< x<μ+3σ范围内的概率为P=0.9974, 几乎为肯定的事,这就是3σ规则。
用分布的一半(即3σ)表示精密度。
偶然误差分布规律有如下特点:A. 单峰性: 绝对值小的误差比绝对值大的误差出现的机会多。
B. 对称性: 绝对值小相等的正负误差出现的机会相等。
C. 有界性: 在一定条件下, 误差的绝对值不会超过一定界限。
D.当测量次数足够多时, 偶然误差的算术平均值趋于零。
利用这一特性, 我们经常取多次测量的算术平均值作测量结果,f(x)可以减小偶然误差对测量结果的影响。
2.精度: 平均准确度和精密度的总称。
精度=系统误差+ 偶然误差3.误差分类①. 系统误差Δ数学特征: 数值不变或有规律变化。
可以掌握其规律并补偿、消除。
例1: 艾宾斯坦原理, 令f′=H补偿阿贝误差Δ=(f′－H)α+α2l/2=α2l/2例2: 度盘偏心带来测角误差ΔΦ=e/r[sin(Φ+Φ0)] e为偏心量, r为度盘半径。
计量检测与仪器操作作业指导书
计量检测与仪器操作作业指导书第1章计量检测基础理论 (3)1.1 计量学概述 (3)1.2 计量单位制与量值传递 (3)1.3 测量误差与数据处理 (4)第2章通用计量检测方法 (4)2.1 长度测量 (4)2.1.1 测量工具 (4)2.1.2 测量方法 (4)2.1.3 测量注意事项 (5)2.2 角度测量 (5)2.2.1 测量工具 (5)2.2.2 测量方法 (5)2.2.3 测量注意事项 (5)2.3 重量测量 (5)2.3.1 测量工具 (5)2.3.2 测量方法 (5)2.3.3 测量注意事项 (5)第3章传感器技术与应用 (6)3.1 传感器概述 (6)3.2 传感器的工作原理与分类 (6)3.2.1 工作原理 (6)3.2.2 分类 (6)3.3 常用传感器及其应用 (6)3.3.1 力传感器 (6)3.3.2 温度传感器 (6)3.3.3 湿度传感器 (7)3.3.4 光电传感器 (7)3.3.5 气体传感器 (7)3.3.6 磁传感器 (7)3.3.7 声波传感器 (7)3.3.8 生物传感器 (7)第4章检测仪器概述 (7)4.1 检测仪器分类与组成 (7)4.2 检测仪器的功能指标 (8)4.3 检测仪器的选用与维护 (8)第5章电子天平操作 (8)5.1 电子天平的结构与原理 (8)5.1.1 结构描述 (8)5.1.2 工作原理 (9)5.2 电子天平的使用方法 (9)5.2.1 开机与预热 (9)5.2.3 清零与去皮 (9)5.2.4 称量结果记录与数据处理 (9)5.3 电子天平的校准与维护 (9)5.3.1 校准方法 (9)5.3.2 维护注意事项 (10)第6章万用表操作 (10)6.1 万用表的结构与功能 (10)6.1.1 结构概述 (10)6.1.2 功能介绍 (10)6.2 万用表的使用方法 (10)6.2.1 测量前的准备 (10)6.2.2 测量操作步骤 (10)6.3 万用表的校准与故障处理 (11)6.3.1 校准 (11)6.3.2 故障处理 (11)第7章示波器操作 (11)7.1 示波器的原理与分类 (11)7.1.1 原理 (11)7.1.2 分类 (11)7.2 示波器的使用方法 (12)7.2.1 开机准备 (12)7.2.2 基本操作 (12)7.2.3 测量操作 (12)7.3 示波器在实际测量中的应用 (12)7.3.1 信号观察 (12)7.3.2 故障诊断 (12)7.3.3 谐波分析 (12)7.3.4 信号调制与解调 (12)7.3.5 数字信号分析 (12)7.3.6 其他应用 (13)第8章频谱分析仪操作 (13)8.1 频谱分析仪的原理与结构 (13)8.1.1 原理概述 (13)8.1.2 结构组成 (13)8.2 频谱分析仪的使用方法 (13)8.2.1 开机准备 (13)8.2.2 参数设置 (13)8.2.3 信号接入 (13)8.2.4 频谱分析 (13)8.2.5 数据记录与输出 (13)8.3 频谱分析仪在信号测量中的应用 (14)8.3.1 信号识别 (14)8.3.2 信号监测 (14)8.3.4 故障诊断 (14)8.3.5 产品研发与测试 (14)第9章激光测距仪操作 (14)9.1 激光测距仪的原理与分类 (14)9.1.1 原理 (14)9.1.2 分类 (14)9.2 激光测距仪的使用方法 (15)9.2.1 开机与校准 (15)9.2.2 测量操作 (15)9.2.3 关闭与存储 (15)9.3 激光测距仪的维护与故障处理 (15)9.3.1 日常维护 (15)9.3.2 故障处理 (15)第10章计量检测质量控制 (15)10.1 计量检测质量管理体系 (15)10.1.1 质量管理体系构建 (15)10.1.2 质量管理体系运行 (16)10.2 计量检测质量控制方法 (16)10.2.1 数据采集与处理 (16)10.2.2 质量控制指标 (16)10.3 计量检测质量改进措施与实践 (16)10.3.1 质量改进策略 (16)10.3.2 质量改进实践 (16)第1章计量检测基础理论1.1 计量学概述计量学是一门研究测量方法和测量结果的科学。
仪器精度理论课程报告
仪器精度理论课程报告误差理论与数据处理部分第一章绪论一、误差1、定义：误差=测得值-真值（1）绝对误差=测得值-真值（可能为正值或负值）修正值=真值-测得值（2）相对误差=绝对误差/真值（％）对于相同的被测量，绝对误差可评价其测量精度的高低；对于不同的被测量，用相对误差评价其测量精度的高低。
（3）引用误差：指一种简化和使用方便的仪器仪表示值的相对误差 =示值误差/测量范围上限（或全量程）2、误差来源：测量装置误差、环境误差、方法误差、人员误差3、误差分类（1）系统误差：在同一测量条件下，多次测量同一量值时，绝对值和符号保持不变，或在条件改变时，按一定规律变化的误差。
（标准量值的不准确、仪器刻度的不准确引起）（2）随机误差在同一测量条件下，多次测量同一量值时，绝对值和符号以不可预定方式变化的误差。
（仪器仪表中传动部件的间隙和摩擦、连接件的弹性变形引起）（3）粗大误差超出规定条件下预期的误差二、精度定义：反映测量结果与真值接近程度，可用误差大小表示精度高低。
分为准确度（系统误差的影响），精密度（随机误差的影响），精确度（系统误差和随机误差的综合影响）三、有效数字1、定义：含有误差的任何近似数，从左边起第一个非零数字到最末一位数字止的所有数字，不论是零或非零的数字，都叫有效数字。
最末一位有效数字应与测量精度同一量级。
2、数字舍入规则（1）若舍去部分的数值，大于保留部分末位的半个单位，则末位加1（2）若舍去部分的数值，小于保留部分末位的半个单位，则末位不变（3）若舍去部分的数值，等于保留部分末位的半个单位，则末位凑成偶数，即当末位为偶数时则末位不变，末位为奇数时则末位加13、运算规则：加减运算时，以小数位数最少的数据位数为准；乘除运算时，以有效位数最少的数据位数为准。
四、习题1-4 在测量某一长度时，读数值为2.31m，其最大绝对误差为20µm，试求其最大相对误差。
解：Δx=x-x0,则x0=2.31m-20µmγ=Δx/x0=20×10−62.31−20×10−6×100%≈8.66×10-4％1-5 使用凯特摆时，g由公式给定，今测出长度为，振动时间T为，试求g及其最大相对误差，如果测出为，为了使g的误差能小雨0.001m/s2，T的测量必须精确到多少？解：由得,对进行全微分，令，并令代替，得，最大相对误差为：由，得，有1-7 为什么在使用微安表等各种电表时，总希望指针在全量程的2/3范围内使用？解：设微安表的量程为0~Xn,测量时指针的指示值为X，微安表的精度等级为S，最大绝对误差≤XnS％,相对误差≤XnS%X,一般X≤Xn,所以X越接近Xn相对误差越小，故在使用微安表时，希望指针在全量程的2/3范围内使用。
第三章仪器精度理论
特点—— 有大小、方向和量纲； 不反映精细程度。
2.相对误差
x x0 x0
x0
特点—— 有大小、方向、无量纲； 反映精细程度。
3. 极限误差（精确度）：误差的极限范围
max t t 3(概率99.7%)
n
x
x0
2
i1
n （均方根误差）
特点—— 有大小、量纲和范围； 反映精确度。
Z α
f′
2.方案误差——采取不同方案造成的误差。
大地测量——
A2
A2
b2 b1
D D
A1 β2 β1
B a
方案 一
A1
β
β
C
B a1 C1
C2
a2
方案 二
2.方案误差——采取不同方案造成的误差。
大地测量——
方案一：B、C相离为a，C可转动， 转角由度盘读数。
b1 atg1
实D 际 b读b22 数b：a1tgDa2tga22 tg11
……
防止措施——
（a）避免间歇； （b）调整自振频率； （c）防振地基、垫； （d）柔性环节（波纹管）
§ 3.3 仪器误差计算
一、误差独立作用原理
仪器输出和零部件参数关系的表达式—— y0 f x, q01, q02,, q0n
零部件有误差时：
q1 q01 q1 q2 q02 q1
实际输出
二、仪器精度
精度（Accuracy）与误差概念相反；精度高、低用误差来衡量。 误差大，精度低；误差小，精度高
精度——
准确度——系统误差大小的反映； 精密度——随机误差大小的反映； 精确度——系统＋随机 的综合；
1.复现精度（再现精度）
仪器精度理论
实际扫描速度随着光束离光轴的距离y的不同而变化。 使得仪器测得值总是小于被测直径的实际值。（原理误 差）
例：凸轮机构原理误差
在实现y=f(υ)的运动规律的凸轮机构。为了减小磨损， 常需将从动杆的端头设计成半径为r的圆球头，由此引 起误差： α是压力角；
消除措施：
用半径为r的刀具加工凸轮，控制圆球头圆心的运动 轨迹。
为什么会产生原理误差？
1）采用近似的理论和原理进行设计是为了简化设 计、简化制造工艺、简化算法和降低成本。
2）有些情况是由于理想的原理在设计中难以实现。
设计仪器时首先应分析原理误差。
分析原理误差的途径：
将仪器各个组成环节之间的实际关系与设计、计 算时采用的理论关系进行比较，如有差异，则存在原 理误差。
3）源误差既不能折算成瞬时臂误差，其方向又不与作 用线一致时的作用误差计算。
根据源误差与作用误差之间的几何关系或函数关系， 将源误差折算到作用线上。 例：测杆倾斜
4）运动副的作用误差
3、作用误差从一条作用线向另一条作用线的传递。
在仪器机构中，一般是由多个运动副组成，也就存在多 个运动副及其相应的作用线。
减小或消除原理误差影响的方法：
•采用更为精确的，符合实际的理论和公式进行设计和 参数计算； •研究原理误差的规律，采用技术措施避免原理误差； •采用误差补偿措施。
二、制造误差
是指由仪器的零件、元件、部件和其他各个环节在 尺寸、形状、相互位置以及其他参量等方面的制造及 装配的不完善所引起的误差。
控制制造误差的方法：
机构在传递位移的同时，也把各运动副的作用误差随之 一同传递。
最终成为影响机构位移精度的总误差。
例：小模数渐开 线齿形检查仪 误差计算
误差理论 作业及参考答案
第一章1、熟悉误差、精度、有效数字的基本概念和相关计算方法。
答案：略2、用两种方法分别测量L1=50mm，L2=80mm。
测得值各为50.004mm，80.006mm。
试评定两种方法测量精度的高低。
解：两种测量方法进行的测量绝对误差分别为：δ1＝50.004-50＝0.004（mm）；δ2＝80.006-80＝0.006（mm）；两种测量方法的相对误差分别为：δ1／L1＝0.004/50=0.008%；和δ2／L2＝0.006/80=0.0075 %；显然，测量L2尺寸的方法测量精度高些。
3、若某一量值Q用乘积ab表示，而a与b是各自具有相对误差f a和f b的被测量，试求量值Q的相对误差。
解：∵相对误差=绝对误差/真值=(测得值-真值)/真值∴ a = a0(1+f a)；b = b0(1+f b)；式中a0、b0分别为a、b的真值。
则Q =ab = a0(1+f a) b0(1+f b)≈a0 b0(1+f a+ f b)因此，Q的相对误差约为（f a+ f b)第二章1、在立式测长仪上测量某校对量具，重复测量5次，测得数据（单位为mm）为20.0015，20.0016，20.0018，20.0015，20.0011。
若测量值服从正态分布，试以99%的置信概率确定测量结果。
解：①求算术平均值②求残余误差：各次测量的残余误差依次为 0，0.0001，0.0003，0，-0.0004。
③求测量列单次测量的标准差用贝塞尔公式计算：用别捷尔斯公式计算：④求算术平均值的标准差⑤求单次测量的极限误差和算术平均值的极限误差因假设测量值服从正态分布，并且置信概率P=2Φ(t)=99%，则Φ(t)=0.495，查附录表1 正态分布积分表，得置信系数t=2.6。
故：单次测量的极限误差：算术平均值的极限误差：⑥求得测量结果为：2、甲、乙两测试者用正弦尺对一锥体的锥角α个各重复测量 5 次，测得值如下：α甲：7°2’20”，7°3’0”，7°2’35”，7°2’20”，7°2’15”，α乙：7°2’25”，7°2’25”，7°2’20”，7°2’50”，7°2’45”；试求其测量结果。
仪器精度理论课程知识总结
重庆大Байду номын сангаас光电工程学院《仪器精度理论》课程之知识要点总结
《仪器精度理论》
课程知识要点总结
目录
上篇：误差理论与数据处理 ........................................................................................................................... 1 第一章 绪论 .................................................
第三章2 测量仪器精度分析
a a e2 ds0 y 0.0005 y 0.0005s 2f 2f
e2 与s成正比，∴该项误差可通过减小s来减小。
3. 测杆与导套之间的配合间隙Δ所引起的误差e3
测杆与导套之间的配合间隙Δ引起 测杆的倾侧，一方面，使量杆在测量线 方向上有长度变化（如图）：
e30 l l cos l (1 cos ) l 2 sin
1—反射镜；2—目镜；3、19—示值范围调节 螺钉； 4—光学计管； 5—螺钉； 6—立柱， 7—横臂；8 —横臂紧固螺钉；9—横臂升降螺 母，10一底座；11一工作台调整螺钉；12一 圆工作台；13 —测杆抬升器； 14—测帽； 15 —光学计管固定螺钉；16 —偏心调节螺钉； 17 —偏心环固定螺钉；18 —零位微调螺钉
测量理论值当反射镜为垂直光轴时像与原像重合当测量时测杆移动s距离后反射镜绕支点摆动tgtg数有关就仪器而言该项误差是未定系统误其范围具体值不确定但对某一测量量而为减少该理论误差实际的仪器在结构上设计了综合调节环节来补偿该误差通过调整杠杆长度a来实现
第四章
测量仪器的精度分析
思考题
• 以立式光学计和球径仪为例，分析仪器 的测量精度。
12 2 2
⒋ 读数误差
人为读数必然引入误差，除粗大误差不计，仪器单 次读数误差可以估计为仪器分度值的 1/10（Δ40）。由于 光学计确定一个量值需要两次读数，∴读数误差应为两 次的平方和根：
2 40
二、误差的传递分析计算方法
误差的传递分析计算：将源误差Δi折算到仪器被测量si（输 入）的变化值——仪器（局部）误差的过程，得出：
原理
当反射镜为垂直光轴时，像与原像重合， 即y =0。 当测量时测杆移动s 距离后，反射镜绕支 点摆动φ 角。且：
精密仪器仪表修理(高级)理论试卷、技能试题
精密仪器仪表修理（高级）理论试卷单位：姓名：一、选择题（下列每题选项中只有1个是正确的，请将其代号填在括号内）1. 仪表的精度级别指的是仪表的( )。
Ａ．基本误差；Ｂ．最大误差；Ｃ．允许误差；Ｄ．基本误差的最大值．2. 测量放大器的静态工作点，通常采用（A）测量法。
A 比较B 替换C 间接3. 用差压法测量容器液位时，液位的高低取决于( )。
Ａ.容器上，下两点的压力差和容器截面；Ｂ．压力差，容器截面和介质密度；Ｃ．压力差，介质密度和取压点位置4. 压力表在测氧气压力时,可以使用浸（）垫片。
A. 油B. 铜C. 钢D. 水5. 用电子电位差计测热偶温度，如果热端温度升高２℃，室温（冷端温度）下降２℃，则仪表的指示( )。
Ａ．升高２℃；Ｂ．下降２℃；Ｃ．不变；Ｄ．升高４℃．6. 仪表引压管路的长度最大不应大于（）米。
A. 25米B. 50米C. 75米D. 40米7. 在喷嘴档板机构中，节流孔的直径比喷嘴直径( )。
Ａ．小；Ｂ．大；Ｃ．可能大，也可能小．8. 甲，乙两块膜片的有效面积相等，但刚度甲比乙大，则当作用在它们上面的压力相等时，如果两者均没有位移，则甲的输出为( )。
Ａ．比乙大；Ｂ．比乙小．Ｃ．和乙相同9. 控制高粘度，带纤维，细颗粒的流体选用下列哪种调节阀最为合适？( )。
Ａ．蝶阀；Ｂ．套筒阀；Ｃ．直通双座阀；Ｄ，偏心旋转阀；Ｅ．角形阀．10. 调节系统中调节器正．反作用的确定是依据( )。
Ａ．实现闭环回路的负反馈；Ｂ．实现闭环回路的正反馈；Ｃ．系统放大倍数恰到好处；Ｄ．生产的安全性．11．仪表在规定的参比工作条件下，输入为零时的误差指的是（）。
A. 始点误差B.动态误差C. 静态误差D. 零点误差12．仪表在规定的参比工作条件下，输入为测量范围下限值时，误差指的是（）。
A. 始点误差B. 零点误差C. 静态误差D. 动态误差13．在规定的工作条件下，输入保持稳定时，仪表输出在规定时间内保持不变的能力称为仪表的（）。
3 精密仪器设计的精度理论
便算法，取d0=3.985mm，列表计算(见表 1)，得
3.1仪器精度理论中的若干基本概念 ——随机误差 表 1
di' di d1
3.1仪器精度理论中的若干基本概念 ——随机误差
1 d d 0 di n i 1
n
= 3.985mm+ =3.9858mm
×8×10- 3mm
3.1仪器精度理论中的若干基本概念 ——随机误差
随机误差的分布：
随机误差绝大多数情况下是正态分布（高斯分布）。
① 对称性：正负误差出现的几率相同 ② 单峰性 ：绝对值小的误差出现的概率大 ③ 有界性 ：随机误差只出现在一个有限的 区间内 ④ 补偿性：随着测量次数增加，随机误差 的算术平均值趋于0
x / n
对于等精度测量，有
1 2 ...
测量次数n 越大，所得算术平均值的标准差就越小 ，其可靠程度就越高。
3.1仪器精度理论中的若干基本概念 ——随机误差 算术平均值的均方根误差
靠增加测量次数n 来给出更高精度的结果是有一定限 度的。这是因为：
(1)算术平均值的标准差 x 与测量次数的平方根成反比。随 着n 的增加， x 的减小速度下降。当n 较大时(如n>20)， 靠进一步增大n 来减小 ， 其效果并不明显。
3.1仪器精度理论中的若干基本概念 ——灵敏度与分辨率 分辨率：仪器设备能感受、识别或探测的输入量 的最小值。 例如：游标卡尺的分辨率是 0.01mm ，千分尺的 分辨率为0.001mm。 要是测量精确度高，分辨率必须高，而分辨率 高测量精度未必高。
3.1仪器精度理论中的若干基本概念 ——随机误差
6σ：品质管理概念，在一百万个机会里，只找得出3、4个瑕疵。
中国计量学院精密仪器作业题答案(可编辑修改word版)
第一章 作业与思考题1．在测长机上用绝对法测量一尺寸为L=800±0.02mm 的工件。
设测长机的机身材料为铸铁 (α1=10.4×10-6/ºC)。
工件材料为钢（a2=11.6×10-6/ºC ），上午测量时的温度：工件为 21ºC ，测长机为20 ºC ；下午测量时，工件为24ºC ，测长机为21 ºC 。
求上、下午测量值的差别。
★上午 下午解法一：上午测得下午测得解法二：2． 相对法测量量块，已知标准量块和被检量块的温度分别为20.5ºC 和21ºC ，量块的温度线膨胀系数为 a =11.6×10-6/ºC ，测得被检量块相对标准量块的偏差为0.011mm ，由检定证书知标准量块的长度为（1000-0.004）mm ，求被检量块在20ºC 时的长度是多少？★被测量块在时对其标称长度偏差3． 已知一千分尺校对棒长1000mm ，棒两端一端为平面，另一端为球面，在测长机上用绝对法直接测量其长度，问（1）测长机的测头应如何选择；（2）校对棒应如何定位、放置。
（3）若１m 对棒允许的最大示值误差为±２０um ，测量时的温度为2５℃，问温度误差是否要修正？为什么？（对棒的线膨胀系数为11.6×10-6/ºC ，测长机的线膨胀系数为10.4×10-6/ºC ）提示：依据最小变形原则选择测头的形状，支撑点位置，1221,20t C t C︒︒==''1224,21t C t C︒︒==2211663[(20)(20)]800[10.410(2020)11.610(2120)]9.2810L L t t mmαα---∆=---=⨯--⨯-=-⨯''2211662[(20)(20)]800[10.410(2120)11.610(2420)]2.8810L L t t mmαα---∆=---=⨯--⨯-=-⨯319.5210mm -∆=⨯''222111[()()]L L L L t t t t mmαα∆=∆-∆---仪器工件＝＝0.0195220C ︒2600.0040.01111.610(20.521)10000.0040.0110.00580.001210000.0012(10000.0012)Ds r C L L L L mmL L L mm -∆=∆+∆+∆=-++⨯⨯-⨯=-+-==+∆=+=+（1）测长机的测头应如何选择：依据最小变形原则选择测头的接触形式为点接触，则对棒的平面端选球面测头，对棒的球面端选平面测头。
精度理论及应用习题
试题1：举例说明测量系统不确定度分析与评定方法解：以“用三坐标机测量工件圆度，三坐标机测量系统的不确定度分析与评定”为例：一、测量方法：将被测件放置在三坐标测量机的测量平台上,在被测表面的截面上测量6点,以最小二乘圆作为基准圆,其最小二乘圆圆心至轮廓的最大距离R max 和最小距离R min 之差为该截面的圆度误差。
最小二乘圆是指在被测实际轮廓之内找出这样的一点,使被测实际轮廓上各点到以该点为圆心所作的圆的径向距离的平方和为最小,该圆即为最小二乘圆。
二、不确定度评定三坐标机测量系统不确定来源主要有：三坐标测量机误差引入的不确定度u 1（包括三坐标测量机示值误差引入的不确定度u 11、三坐标测量机探测误差不确定度u 12和三坐标测量机重复性引入的不确定度u 13），被测件和光栅尺热膨胀系数之差引入的不确定度u 2，被测件和光栅尺的温度差引入的不确定度u 3。
其中，u 13应采用A 类评定方法，而不确定度u 11、u 12、u 2、u 3应采用B 类评定方法。
1、三坐标测量机误差引入的不确定度u 1(1)三坐标测量机示值误差引入的不确定度u 11：三坐标测量机的最大允许误差为(3+3.5L/1000)μm,所以其在(0~60)mm 内示值的最大允许误差为3μm,按三角分布。
u 11=3/=1.2μm(2)三坐标测量机探测误差不确定度u 12：三坐标测量机的探测误差为0.4μm (探针长度为50mm 时)k=2。
u 12=0.4/2=0.2μm(3)三坐标测量机重复性引入的不确定度u 13：测量60mm 量块,在重复条件下连续测量10次,得到的测量列: 60.0001, 60.0000, 60.0001, 60.0002, 60.0001,60.0001,60.0001,60.0000,60.0001,60.0001。
则实验标准差:()um n L L S ni i 0001.0112=--=∑= S= u 13估计的相对不确定度为10%,则自由度2、被测件和光栅尺的热膨胀系数引入的不确定度分量被测件和光栅尺的膨胀系数差在半宽为的区间内以等概率分布当L=60mm, Δt=1.8℃时估计的相对不确定度为0,则自由度。
测量“精度”与仪器“精度”
测量“精度”与仪器“精度”陆洪波;陈琪【摘要】在测量时,我们经常会提到测量结果的“精度”、测量仪器的“精度”.实际上,许多时候我们常说的“精度”并不能准确的表达我们希望传递的信息,或者说我们没有真正分清“精度”的含义.本文尝试将这一问题进行分析,期望能在使用中进行准确的表述,对“精度”的表述规范化进行探讨.【期刊名称】《北京测绘》【年(卷),期】2013(000)005【总页数】4页(P8-11)【关键词】测量;精度;准确度等级【作者】陆洪波;陈琪【作者单位】北京市测绘设计研究院,北京 100038;北京市测绘设计研究院,北京100038【正文语种】中文【中图分类】P204在自然科学中，人们通过测量得到对事物的认识，没有测量就没有科学。
测量是人类认识自然和改造自然的重要手段。
由于误差的的存在，任何测量结果均含有误差，如何评价、衡量测量结果的质量，这就涉及到测量“精度”的问题。
1 精度的含义1.1 精度的一般含义精度是精确度、准确度的简称，精度表征了测量结果与真值相符合的程度。
测量结果均含有误差，精度的高低是用误差来衡量的，误差大，精度低；误差小，精度高。
显然，误差大就不准确。
准确一词已经使用的很普遍、很习惯了，例如钟表走时很准确，炮弹准确地命中目标，等等。
因此，精度的高低意味着准确的程度，即所谓准确度（精密度）。
1.2 精度的具体含义精度是用误差来衡量的，误差按性质可分为系统误差和随机误差。
因此，精度也相应做如下区分。
1.2.1 正确度正确度表示由系统误差引起的测得值与真值的偏离程度，偏离越小，正确度越高。
系统误差越小，测量结果越正确。
1.2.2 精密度精密度指在一定的测量条件下，对某一量的多次测量中，各测量值间的离散程度（GB／T14911－2008《测绘基本术语》［3］）。
表示由随机误差引起的测得值与真值的偏离程度，偏离越小，精密度越高。
随机误差越小，测量结果越精密。
1.2.3 准确度（精确度）定义1：准确度是指“测量结果与被测量真值之间的一致程度”（JJF1001－1998《通用计量术语及定义》［6］）；定义2：准确度是指在一定测量条件下，对某一量的多次测量中，测量值的估计值与其真值的偏离程度（GB／T14911－2008《测绘基本术语》）。