数字电路第一章练习题
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4.逻辑代数的三个重要规则是、、。
5．逻辑函数F= +B+ D的反函数 =。
6．逻辑函数F=A（B+C）·1的对偶函数是。
7．添加项公式AB+ C+BC=AB+ C的对偶式为。
8．逻辑函数F= +A+B+C+D=。
9．逻辑函数F= =。
10．已知函数的对偶式为 + ，则它的原函数为。
四、思考题
1.逻辑代数与普通代数有何异同？
3. BCD码是用4位二进制数码来表示每1位十进制数码的二-十进制编码。（√）
四、作答题
1.写出下列各数的按权展开式：
（3027）10；（11101）2；（4B5）16。
解：（3027）10=3×103+0×102+2×101+7×100
（11101）2=1×24+1×23+1×22+0×21+1×20
2．逻辑表达式真值表逻辑图
3．交换律分配律结合律反演定律
4．代入规则对偶规则反演规则
5．A （C+ ）
6．A+BC+0
7．（A+B）（ +C）（B+C）=（A+B）（ +C）
8．1
9．0
10．
四、思考题
1．都有输入、输出变量，都有运算符号，且有形式上相似的某些定理，但逻辑代数的取值只能有0和1两种，而普通代数不限，且运算符号所代表的意义不同。
[解]
（1）
（2）
（3）
（4）
10.试将下列逻辑函数式 化为与非-与非式，然后画出其相对应的逻辑图。
[解]
三、填空题
1.描述脉冲波形的主要参数有、、、、、、。
2.数字信号的特点是在上和上都是断续变化的，其高电平和低电平常用和来表示。
3.分析数字电路的主要工具是，数字电路又称作。
4.在数字电路中，常用的计数制除十进制外，还有、、。
5.常用的BCD码有、、、等。常用的可靠性代码有、等。
6.（10110010.1011）2=()8=()16
2．格雷码的特点是什么？为什么说它是可靠性代码？
3．奇偶校验码的特点是什么？为什么说它是可靠性代码？
答案
一、选择题
1．CD
2．AB
3．C
4．B
5．CD
6．ABCD
7．ABC
8．AB
9．CD
10．BCD
二、判断题
1.√ 2.×3.√ 4.√ 5.×
6.√ 7.√ 8.×9.×10.√
三、填空题
1．幅度、周期、频率、脉宽、上升时间、下降时间、占空比
2.逻辑函数的三种表示方法如何相互转换？
3.为什么说逻辑等式都可以用真值表证明？
4.对偶规则有什么用处？
答案
一、选择题
1．D
2．ABCD
3．D
4．AD
5．AC
6．A
7．ACD
8．C
9．D
10．BCD
二、判断题
1.×2.√3.√4.×5.√
6.×7.√8.×9．×10．×
三、填空题
1．布尔与或非与非或非与或非同或异或
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
[解]
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
7.求下列逻辑函数的反函数和对偶函数：
（1）
（2）
（3）
[解]
（1）
（2）
（3）
8.通过填卡诺图将下列函数写成最小项表达式：
（1）
（2）
[解]
（1）
（2）
9.用卡诺图法将下列函数化为最简与或式：
（1）
（2）
（3） 给定约束条件为
（4） ，给定约束条件为
6．当传送十进制数5时，在8421奇校验码的校验位上值应为1。（ ）
7．在时间和幅度上都断续变化的信号是数字信号，语音信号不是数字信号。（）
8．占空比的公式为：q = tw/ T，则周期T越大占空比q越小。（）
9．十进制数（9）10比十六进制数（9）16小。（）
10．当8421奇校验码在传送十进制数（8）10时，在校验位上出现了1时，表明在传送过程中出现了错误。（）
（4B5）16=4×162+12×161+5×160
2. 已知逻辑函数Z的真值表如表题1.2所示，试写出Z的逻辑函数式。
ABCD
Z
0 0 0 0
0 0 0 1
0 0 1 0
0 0 1 1
0 1 0 0
0 1 0 1
0 1 1 0
0 1 1 1
1 0 0 0
1 0 0 1
1 0 1 0
1 0 1 1
1 1 0 0
3.（58A）16=（10110001010）2=（1418）10
（CE）16=（11001110）2=（190）10=（11001110）8421BCD
二、选择正确答案填空（只需选填英文字母）
1.一个班级中有四个班委委员，如果要开班委会，必须这四个班委委员全部同意才能召开，其逻辑关系属于a逻辑。
a.与；b.或；c.非
第二部分逻辑代数
一、选择题
1. 以下表达式中符合逻辑运算法则的是。
A.C·C=C2B.1+1=10 C.0<1 D.A+1=1
2. 逻辑变量的取值１和０可以表示：。
A.开关的闭合、断开 B.电位的高、低 C.真与假 D.电流的有、无
3. 当逻辑函数有n个变量时，共有个变量取值组合？
A.nB.2nC.n2D.2n
10．对逻辑函数Y=A + B+ C+B 利用代入规则，令A=BC代入，得Y= BC + B+ C+B = C+B 成立。（）
三、填空题
1.逻辑代数又称为代数。最基本的逻辑关系有、、三种。常用的几种导出的逻辑运算为、、、、。
2.逻辑函数的常用表示方法有、、。
3.逻辑代数中与普通代数相似的定律有、、。摩根定律又称为。
A.容易设计B.通用性强C.保密性好D.抗干扰能力强
二、判断题（正确打√，错误的打×）
1.方波的占空比为0.5。（）
2. 8421码1001比0001大。（）
3.数字电路中用“1”和“0”分别表示两种状态,二者无大小之分。（）
4．格雷码具有任何相邻码只有一位码元不同的特性。（）
5．八进制数（18）8比十进制数（18）10小。（）
A.10 101 B.0010 0101 C.100101 D.10101
5．在一个8位的存储单元中，能够存储的最大无符号整数是。
A.（256）10B.（127）10C.（FF）16D.（255）10
6．与十进制数（53.5）10等值的数或代码为。
A.(01010011.0101)8421BCDB.(35.8)16C.(110101.1)2D.(65.4)8
A．全部输入是0B.全部输入是1C.任一输入为0，其他输入为1D.任一输入为1
二、判断题（正确打√，错误的打×）
1．逻辑变量的取值，１比０大。（）。
2．异或函数与同或函数在逻辑上互为反函数。（）。
3．若两个函数具有相同的真值表，则两个逻辑函数必然相等。（）。
4．因为逻辑表达式A+B+AB=A+B成立，所以AB=0成立。（）
2.在一个四变量逻辑函数中，c为最小量。
a. ; b. ; c. ; d.
3.正逻辑与门相当于负逻辑c。
a.与门；b.非门；c.或门
三、判断下列说法是否正确（用√或×号表示）
1.因为逻辑式A+（A+B）=B+（A+B）是成立的，所以等式两边同时减去（A+B），得A=B也是成立的。（×）
2.因为逻辑式A+AB=A，所以B=1；又因A+AB=A，若两边同时减A，则得AB=0。（×）
1 1 0 1
1 1 1 0
1 1 1 1
0
0
0
0
0
0
1
0
1
1
1
1
0
0
1
1
A B C
Z
0 0 0
0 0 1
0 1 0
0 1 1
1 0 0
1 0 1
1 1 0
1 1 1
1
1
0
1
1
1
0
0
3.列写逻辑函数 的真值表。
4.写出图题1.4中逻辑电路的函数式。
5.写出图题1.5各卡诺图所表示的逻辑函数式：
6.用代数法化简下列逻辑函数：
10．1001110 116 78 4E
四、思考题
1．因为数字信号有在时间和幅值上离散的特点，它正好可以用二进制的1和0来表示两种不同的状态。
2．格雷码的任意两组相邻代码之间只有一位不同，其余各位都相同，它是一种循环码。这个特性使它在形成和传输过程中可能引起的错误较少，因此称之为可靠性代码。
3．奇偶校验码可校验二进制信息在传送过程中1的个数为奇数还是偶数，从而发现可能出现的错误。
2．通常从真值表容易写出标准最小项表达式，从逻辑图易于逐级推导得逻辑表达式，从与或表达式或最小项表达式易于列出真值表。
3．因为真值表具有唯一性。
4．可使公式的推导和记忆减少一半，有时可利于将或与表达式化简。
课后习题
一、填空题
1.（1001010）2=（74）10；（111001）2=（57）10
2.（54）10=（110110）2；（47）10=（101111）2
5．若两个函数具有不同的真值表，则两个逻辑函数必然不相等。（）
6．若两个函数具有不同的逻辑函数式，则两个逻辑函数必然不相等。（）
7．逻辑函数两次求反则还原，逻辑函数的对偶式再作对偶变换也还原为它本身。（）
8．逻辑函数Y=A + B+ C+B 已是最简与或表达式。（）
9．因为逻辑表达式A + B +AB=A+B+AB成立，所以A + B= A+B成立。（）
4. 逻辑函数的表示方法中具有唯一性的是。
A.真值表 B.表达式C.逻辑图D.卡诺图
5.F=A +BD+CDE+ D=。
A. B. C. D.
6.逻辑函数F= =。
A.BB.AC. D.
7．求一个逻辑函数F的对偶式，可将F中的。
A.“·”换成“+”，“+”换成“·”
B.原变量换成反变量，Байду номын сангаас变量换成原变量
C.变量不变
D.常数中“0”换成“1”，“1”换成“0”
E.常数不变
8．A+BC=。
A.A+BB.A+CC.（A+B）（A+C）D.B+C
9．在何种输入情况下，“与非”运算的结果是逻辑0。
A．全部输入是0 B.任一输入是0C.仅一输入是0D.全部输入是1
10．在何种输入情况下，“或非”运算的结果是逻辑0。
7．矩形脉冲信号的参数有。
A.周期B.占空比C.脉宽D.扫描期
8．与八进制数(47.3)8等值的数为：
A.(100111.011)2B.(27.6)16C.(27.3)16D.(100111.11)2
9.常用的BCD码有。
A.奇偶校验码B.格雷码C.8421码D.余三码
10．与模拟电路相比，数字电路主要的优点有。
2．时间、幅值、1、0
3．逻辑代数、逻辑电路
4．二进制、八进制、十六进制
5．8421BCD码、2421BCD码、5421BCD码、余三码、格雷码、奇偶校验码
6．262.54 B2.B
7．11101.1 29.5 1D.8 (0010 1001.0101)
8．100111.11 47.6 27.C
9．1011110.11 136.6 94.75 (1001 0100.0111 0101)
7.(35.4)8=（）2=()10=()16=()8421BCD
8.(39.75)10=（）2=()8=()16
9.(5E.C)16=（）2=()8=()10= ()8421BCD
10.(0111 1000)8421BCD=（）2=()8=()10=()16
四、思考题
1．在数字系统中为什么要采用二进制？
第1章数字电路基础
第一部分基础知识
一、选择题
1．以下代码中为无权码的为。
A.8421BCD码B.5421BCD码C.余三码D.格雷码
2．以下代码中为恒权码的为。
A.8421BCD码B.5421BCD码C.余三码D.格雷码
3．一位十六进制数可以用位二进制数来表示。
A.１B.２C.４D.16
4．十进制数25用8421BCD码表示为。
5．逻辑函数F= +B+ D的反函数 =。
6．逻辑函数F=A（B+C）·1的对偶函数是。
7．添加项公式AB+ C+BC=AB+ C的对偶式为。
8．逻辑函数F= +A+B+C+D=。
9．逻辑函数F= =。
10．已知函数的对偶式为 + ，则它的原函数为。
四、思考题
1.逻辑代数与普通代数有何异同？
3. BCD码是用4位二进制数码来表示每1位十进制数码的二-十进制编码。（√）
四、作答题
1.写出下列各数的按权展开式：
（3027）10；（11101）2；（4B5）16。
解：（3027）10=3×103+0×102+2×101+7×100
（11101）2=1×24+1×23+1×22+0×21+1×20
2．逻辑表达式真值表逻辑图
3．交换律分配律结合律反演定律
4．代入规则对偶规则反演规则
5．A （C+ ）
6．A+BC+0
7．（A+B）（ +C）（B+C）=（A+B）（ +C）
8．1
9．0
10．
四、思考题
1．都有输入、输出变量，都有运算符号，且有形式上相似的某些定理，但逻辑代数的取值只能有0和1两种，而普通代数不限，且运算符号所代表的意义不同。
[解]
（1）
（2）
（3）
（4）
10.试将下列逻辑函数式 化为与非-与非式，然后画出其相对应的逻辑图。
[解]
三、填空题
1.描述脉冲波形的主要参数有、、、、、、。
2.数字信号的特点是在上和上都是断续变化的，其高电平和低电平常用和来表示。
3.分析数字电路的主要工具是，数字电路又称作。
4.在数字电路中，常用的计数制除十进制外，还有、、。
5.常用的BCD码有、、、等。常用的可靠性代码有、等。
6.（10110010.1011）2=()8=()16
2．格雷码的特点是什么？为什么说它是可靠性代码？
3．奇偶校验码的特点是什么？为什么说它是可靠性代码？
答案
一、选择题
1．CD
2．AB
3．C
4．B
5．CD
6．ABCD
7．ABC
8．AB
9．CD
10．BCD
二、判断题
1.√ 2.×3.√ 4.√ 5.×
6.√ 7.√ 8.×9.×10.√
三、填空题
1．幅度、周期、频率、脉宽、上升时间、下降时间、占空比
2.逻辑函数的三种表示方法如何相互转换？
3.为什么说逻辑等式都可以用真值表证明？
4.对偶规则有什么用处？
答案
一、选择题
1．D
2．ABCD
3．D
4．AD
5．AC
6．A
7．ACD
8．C
9．D
10．BCD
二、判断题
1.×2.√3.√4.×5.√
6.×7.√8.×9．×10．×
三、填空题
1．布尔与或非与非或非与或非同或异或
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
[解]
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
7.求下列逻辑函数的反函数和对偶函数：
（1）
（2）
（3）
[解]
（1）
（2）
（3）
8.通过填卡诺图将下列函数写成最小项表达式：
（1）
（2）
[解]
（1）
（2）
9.用卡诺图法将下列函数化为最简与或式：
（1）
（2）
（3） 给定约束条件为
（4） ，给定约束条件为
6．当传送十进制数5时，在8421奇校验码的校验位上值应为1。（ ）
7．在时间和幅度上都断续变化的信号是数字信号，语音信号不是数字信号。（）
8．占空比的公式为：q = tw/ T，则周期T越大占空比q越小。（）
9．十进制数（9）10比十六进制数（9）16小。（）
10．当8421奇校验码在传送十进制数（8）10时，在校验位上出现了1时，表明在传送过程中出现了错误。（）
（4B5）16=4×162+12×161+5×160
2. 已知逻辑函数Z的真值表如表题1.2所示，试写出Z的逻辑函数式。
ABCD
Z
0 0 0 0
0 0 0 1
0 0 1 0
0 0 1 1
0 1 0 0
0 1 0 1
0 1 1 0
0 1 1 1
1 0 0 0
1 0 0 1
1 0 1 0
1 0 1 1
1 1 0 0
3.（58A）16=（10110001010）2=（1418）10
（CE）16=（11001110）2=（190）10=（11001110）8421BCD
二、选择正确答案填空（只需选填英文字母）
1.一个班级中有四个班委委员，如果要开班委会，必须这四个班委委员全部同意才能召开，其逻辑关系属于a逻辑。
a.与；b.或；c.非
第二部分逻辑代数
一、选择题
1. 以下表达式中符合逻辑运算法则的是。
A.C·C=C2B.1+1=10 C.0<1 D.A+1=1
2. 逻辑变量的取值１和０可以表示：。
A.开关的闭合、断开 B.电位的高、低 C.真与假 D.电流的有、无
3. 当逻辑函数有n个变量时，共有个变量取值组合？
A.nB.2nC.n2D.2n
10．对逻辑函数Y=A + B+ C+B 利用代入规则，令A=BC代入，得Y= BC + B+ C+B = C+B 成立。（）
三、填空题
1.逻辑代数又称为代数。最基本的逻辑关系有、、三种。常用的几种导出的逻辑运算为、、、、。
2.逻辑函数的常用表示方法有、、。
3.逻辑代数中与普通代数相似的定律有、、。摩根定律又称为。
A.容易设计B.通用性强C.保密性好D.抗干扰能力强
二、判断题（正确打√，错误的打×）
1.方波的占空比为0.5。（）
2. 8421码1001比0001大。（）
3.数字电路中用“1”和“0”分别表示两种状态,二者无大小之分。（）
4．格雷码具有任何相邻码只有一位码元不同的特性。（）
5．八进制数（18）8比十进制数（18）10小。（）
A.10 101 B.0010 0101 C.100101 D.10101
5．在一个8位的存储单元中，能够存储的最大无符号整数是。
A.（256）10B.（127）10C.（FF）16D.（255）10
6．与十进制数（53.5）10等值的数或代码为。
A.(01010011.0101)8421BCDB.(35.8)16C.(110101.1)2D.(65.4)8
A．全部输入是0B.全部输入是1C.任一输入为0，其他输入为1D.任一输入为1
二、判断题（正确打√，错误的打×）
1．逻辑变量的取值，１比０大。（）。
2．异或函数与同或函数在逻辑上互为反函数。（）。
3．若两个函数具有相同的真值表，则两个逻辑函数必然相等。（）。
4．因为逻辑表达式A+B+AB=A+B成立，所以AB=0成立。（）
2.在一个四变量逻辑函数中，c为最小量。
a. ; b. ; c. ; d.
3.正逻辑与门相当于负逻辑c。
a.与门；b.非门；c.或门
三、判断下列说法是否正确（用√或×号表示）
1.因为逻辑式A+（A+B）=B+（A+B）是成立的，所以等式两边同时减去（A+B），得A=B也是成立的。（×）
2.因为逻辑式A+AB=A，所以B=1；又因A+AB=A，若两边同时减A，则得AB=0。（×）
1 1 0 1
1 1 1 0
1 1 1 1
0
0
0
0
0
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0
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A B C
Z
0 0 0
0 0 1
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1 0 0
1 0 1
1 1 0
1 1 1
1
1
0
1
1
1
0
0
3.列写逻辑函数 的真值表。
4.写出图题1.4中逻辑电路的函数式。
5.写出图题1.5各卡诺图所表示的逻辑函数式：
6.用代数法化简下列逻辑函数：
10．1001110 116 78 4E
四、思考题
1．因为数字信号有在时间和幅值上离散的特点，它正好可以用二进制的1和0来表示两种不同的状态。
2．格雷码的任意两组相邻代码之间只有一位不同，其余各位都相同，它是一种循环码。这个特性使它在形成和传输过程中可能引起的错误较少，因此称之为可靠性代码。
3．奇偶校验码可校验二进制信息在传送过程中1的个数为奇数还是偶数，从而发现可能出现的错误。
2．通常从真值表容易写出标准最小项表达式，从逻辑图易于逐级推导得逻辑表达式，从与或表达式或最小项表达式易于列出真值表。
3．因为真值表具有唯一性。
4．可使公式的推导和记忆减少一半，有时可利于将或与表达式化简。
课后习题
一、填空题
1.（1001010）2=（74）10；（111001）2=（57）10
2.（54）10=（110110）2；（47）10=（101111）2
5．若两个函数具有不同的真值表，则两个逻辑函数必然不相等。（）
6．若两个函数具有不同的逻辑函数式，则两个逻辑函数必然不相等。（）
7．逻辑函数两次求反则还原，逻辑函数的对偶式再作对偶变换也还原为它本身。（）
8．逻辑函数Y=A + B+ C+B 已是最简与或表达式。（）
9．因为逻辑表达式A + B +AB=A+B+AB成立，所以A + B= A+B成立。（）
4. 逻辑函数的表示方法中具有唯一性的是。
A.真值表 B.表达式C.逻辑图D.卡诺图
5.F=A +BD+CDE+ D=。
A. B. C. D.
6.逻辑函数F= =。
A.BB.AC. D.
7．求一个逻辑函数F的对偶式，可将F中的。
A.“·”换成“+”，“+”换成“·”
B.原变量换成反变量，Байду номын сангаас变量换成原变量
C.变量不变
D.常数中“0”换成“1”，“1”换成“0”
E.常数不变
8．A+BC=。
A.A+BB.A+CC.（A+B）（A+C）D.B+C
9．在何种输入情况下，“与非”运算的结果是逻辑0。
A．全部输入是0 B.任一输入是0C.仅一输入是0D.全部输入是1
10．在何种输入情况下，“或非”运算的结果是逻辑0。
7．矩形脉冲信号的参数有。
A.周期B.占空比C.脉宽D.扫描期
8．与八进制数(47.3)8等值的数为：
A.(100111.011)2B.(27.6)16C.(27.3)16D.(100111.11)2
9.常用的BCD码有。
A.奇偶校验码B.格雷码C.8421码D.余三码
10．与模拟电路相比，数字电路主要的优点有。
2．时间、幅值、1、0
3．逻辑代数、逻辑电路
4．二进制、八进制、十六进制
5．8421BCD码、2421BCD码、5421BCD码、余三码、格雷码、奇偶校验码
6．262.54 B2.B
7．11101.1 29.5 1D.8 (0010 1001.0101)
8．100111.11 47.6 27.C
9．1011110.11 136.6 94.75 (1001 0100.0111 0101)
7.(35.4)8=（）2=()10=()16=()8421BCD
8.(39.75)10=（）2=()8=()16
9.(5E.C)16=（）2=()8=()10= ()8421BCD
10.(0111 1000)8421BCD=（）2=()8=()10=()16
四、思考题
1．在数字系统中为什么要采用二进制？
第1章数字电路基础
第一部分基础知识
一、选择题
1．以下代码中为无权码的为。
A.8421BCD码B.5421BCD码C.余三码D.格雷码
2．以下代码中为恒权码的为。
A.8421BCD码B.5421BCD码C.余三码D.格雷码
3．一位十六进制数可以用位二进制数来表示。
A.１B.２C.４D.16
4．十进制数25用8421BCD码表示为。