四自由度写字机器人的基础研究

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重庆大学硕士学位论文
Baidu Nhomakorabea
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绪
论
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1.1 课题来源及意义
绪论
随着知识经济时代的到来，高技术及其产业化已成为世人瞩目的焦点。机器 人技术作为高技术的一个重要分支普遍受到各国政府的重视，已经成为制造业中 不可缺少的重要装备和手段，同时也成为衡量一个国家制造业水平和科技水平的 重要标志。自从60年代机器人进入工业领域以来，世界各国历年累计销售机器人 到2000年底的总数约为120万台，包括日本装备的专用工业机器人。据ECE和IFR 估计，到2000年底，全世界实际在役工业机器人的数量为75万台左右[1]。我国政府 对机器人的研究也非常重视，早在“七五”期间就开始对工业机器人攻关，并取 得了一定的成绩。在1986年启动了国家高技术计划(863计划)，设立了机器人技术 主题，它的任务就是研究开发先进的机器人系统。 80年代以来，随着机器人应用在广度和深度上的发展,人们希望可以在简化机 器人的设计和结构部件、降低机器人制造成本的同时,增强机器人系统的功能，并 增加机器人功能和结构的多样性,所以在机器人学研究领域出现了对可重构机器 人（ReconFig.urable robot）的研究。可重构机器人是对机器人的模块化,机器人的 组成模块可以互换装配、柔性组合[2]。模块化可重构的概念已经在工业机器人和一 些特种机器人的研究中引起了广泛兴趣,如 Hamlin G. J. 在其博士论文中提出 TETEROBOT模块化超冗余并行机器人学[3]。所谓的模块机器人，是将由多个关节 (驱动器)模块单元和连杆模块单元装配而成，关节模块是独立的驱动与传动单元， 而连杆模块则是两端带适应联接的构件[4]。 当前我国的机器人生产都是应用户的要求,“一个客户,一次重新设计”,品种 规格多、批量小、零部件通用化程度低、供货周期长、成本也不低,而且质量、可 靠性不稳定。因此迫切需要解决产业化前期的关键技术,对产品进行全面规划,搞 好系列化、通用化、模块化设计,积极推进产业化进程[5]。 “十五”期间，我们承担的“一种多螺旋式新型通用关节的研究”课题，就 是来源于国家高技术研究发展计划(863计划)先进制造及自动化技术领域中机器 人技术主题关键技术的攻关项目，目的是开发出一种新型的通用的、尺寸小、力 矩大的能够用于机器人腰部和手臂的关节。
重庆大学 硕士学位论文 四自由度写字机器人的基础研究 姓名：陈雪华 申请学位级别：硕士 专业：机械工程 指导教师：梁锡昌 20050501
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中文摘要
摘
要
机器人技术是当今高技术研究的一个重要方向，普遍受到各国政府的关注。 随着机器人应用在广度和深度上的发展，迫切需要解决其产业化前期的基础技术 研究。本文在学习研究了现有机器人技术基础上，以我们设计的四自由度写字机 器人为例，针对工业机器人的运动控制系统关键技术，如运动学方程的正解、运 动学方程的逆解、工作空间分析、运动轨迹规划，作了较深入的分析和研究。本 文的研究内容包括以下六章： 1. 介绍机器人运动学分析、工作空间分析和轨迹规划的现状和发展趋势，提 出了本文的研究内容。 2. 本文总结分析了现有机器人关节的传动机构，对我们提出的新型关节，从 结构合理性和零件工艺性上进行了改进，讨论了特殊零件的加工工艺，并用其中 的两种关节组成了一台四自由度的垂直多关节型写字机器人。 3. 在机器人学的理论基础上，建立了机器人模型的 D-H 坐标系，并对相邻 坐标系间的变换矩阵作了改进，使 D-H 方法更具有通用性。根据变换方程推导出 一组简单实用的方程来实现运动学方程的正解，运动学逆解较为复杂，因为它实 质上是解一个非线性方程的问题，目前尚没有通用的解法，本文采用代数法来求 解运动学方程的逆解， 并在数学软件 matlab 里编程验证了改进后的 D-H 方法的正 确性。 4. 机器人工作空间是从几何方面讨论机器人的工作性能，工作空间的大小、 奇异位形和灵活性分别反映了机器人位姿输出空间运动学性能的不同侧面。本文 借助图解法作出了实际工作空间的轴截面，提出一种以旋转变换理论和极值理论 为基础的新方法求解定方向空间，即机器人灵活性分析，并分析了各连杆长度对 它们的影响。 5. 机器人轨迹规划在机器人的控制中具有重要的地位。 本论文根据机器人轨 迹规划的要求和约束，在笛卡尔空间用误差极限法求解中间点，用运动学逆解将 这些中间点映射到关节空间，在关节空间用多项式插值，求取控制点，这种规划 方法综合了笛卡尔空间轨迹规划和关节空间轨迹规划的优点，满足实时性和精确 性的要求。 6. 总结了本文取得的主要研究成果。 关键词：关节，运动学，工作空间，轨迹规划
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英文摘要
Cartesian space are found with finite error method，the points are mapped to the joint space by inverse kinematics. This method is real-time and accurate by virtue of synthesizing the advantages of both the path planning in joint space and that in Cartesian space. 6. Some conclusion are given in the sixth chapter ， The main innovative achievements of the dissertation are summed up. Keywords：joint， kinematics， workspace， trajectory planning
1.2 国内外研究现状
1.2.1 工业机器人运动学分析的研究现状
工业机器人运动学是机器人学的一个研究领域，是机器人系统的基础，因此，
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绪
论
机器人运动学的研究对机器人的设计和控制是十分重要和必要的。运动学问题研 究机械手末端执行器（即手部）相对参考坐标系的位置、姿态和速度与各关节变 量间的关系，包括运动学正问题和运动学逆问题。运动学正问题是已知关节的位 置和速度确定末端执行器的位置、姿态和速度；反之，为使机器人所握工具相对 参考坐标系的位姿满足给定的要求，计算相应的关节变量，这一工程称为运动学 逆问题。 例如，在实际应用中，机器人末端执行器在空间中的位姿通常是用笛卡尔坐 标定义的，即给出机器人的位姿。为了将机器人手部定位到这一位姿，必须完成 从笛卡尔坐标（机器人位姿）到机器人关节坐标的变换。给定一个物体，它在笛 卡尔空间的位姿必须用 6 个实数来表示。设机器人手部的笛卡尔坐标为 r∈R6， 则它是关节坐标向量 r∈Rn 的函数： r=r(q)， 这一坐标变换问题即是运动学逆问题。 机器人的运动学方程是一组非线性方程，没有通用的解法，主要有 Paul 提出 的反变换法（也称代数法）[6]，Lee 和 Ziegler 的几何法[7][8]，数值解法[9]，前两种 解法的具体步骤和最终公式，以机器人的具体结构而异，后一种解法是目前人们 寻求位姿逆解的通解而得到的方法，但由于计算量大，计算时间往往不能满足实 时控制的要求，所以这一方法目前只有理论意义。目前常用的是代数法，即主要 是利用齐次坐标变换矩阵方法将位置和姿态统一描述，该法思路清晰，但运算速 度较慢，随着机器人机构自由度的增加给运动学逆问题的讨论带来很多不便。运 动学逆问题比正问题复杂得多，主要表现在逆解的存在性和唯一性，存在性决定 机器人的操作空间，逆解一般来说非唯一。只要末端连杆坐标系的位置和姿态位 于机器人的可达空间，则运动学方程至少有一个解存在，但在可达空间内，有一 部分是灵活工作空间，即机器人的末端不但可以达到，而且可具有任意姿态。因 此，运动学方程有可能出现重解，一般地说，不为零的连杆参数越多，解的个数 越多。 目前，机器人运动学逆解要得到封闭解有两个充分条件：有三个相邻关节的 轴线交于一点；或者有三个相邻关节的轴线相互平行。如果机器人机构不具有这 两个条件中的一个，则该机器人运动学逆解必须使用数值计算方法，因而数值解 的计算速度受到人们的关注，同时机器人机构中常见的奇异状态（不可解状态） 在数值解中如何避免也是讨论的问题之一[10]。 运动学方程的建立与求解是一个机器人系统的关键技术，一直受到广泛的关 注，但仍然是当今的一个研究热点，有着一定的发展空间。
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英文摘要
ABSTRACT
Robotics is an important field in researching high technology ， and is paid attention to by governments. In company with development of robot’ s application in extent and depth，the background research before robot is industrialized must be do. The paper deeply studies the principal problems of kinematics system，for example forward kinematics、inverse kinematics、workspace and trajectory planning，basis of robotics and illustrating the 4-DOF lettering robot design by us. The dissertation is divided to six chapters: 1. The present state and trend of development of kinematics、workspace and trajectory planning are proposed at first，and then the goals and contents of this dissertation have been put forward briefly. 2. Founded on the summary of the driver of robot-joint，the new joints designed by us are improved on in aspects of conFig.uration and technique，at the same time machining technique of some special parts is arranged，and an articulated robots is assembled with two of the joints. 3. D-H coordinate systems of the robot are set up， and the transformation matrixes of near two links are improved on to make D-H method more general. Afterward a series of kinematics equations are deduced to realize kinematics forward solution by means of transformation equations. It is comparatively complicated to analyze inverse kinematics， and there is not a solution in common yet， because it is a problem to solve no-linear equation in face. This dissertation solves inverse kinematics using algebra method，and program to confirm improved D-H method in the software—matlab. 4. Volume index、singular position and dexterity indices of the workspace reflects different aspects of positions and postures. The paper determines axial cross section of volume index of workspace in illustration， and determines dexterity indices using a new means basing on theories of rotation transformation and extremum，finally analyses the influence of link length. 5. Robot’ s trajectory planning is very important in the control of robotics. Based on demands and restrictions of trajectory planning，this paper puts forward to a novel method of trajectory planning. The method is that the control points are obtained by interpolation calculation of three order polynomial in joint space，after via points in