材料力学习题册答案
材料力学课后习题答案详细
变形厚的壁厚：
(R r) | (R r) | 30 0.009 29.991(mm)
[习题 2-11] 受轴向拉力 F 作用的箱形薄壁杆如图所示。已知该材料的弹性
常数为 E, ，试求 C 与 D 两点间的距离改
22
N 22 A
10 103 N 400mm 2
25MPa
33
N 33 A
10 103 N 400mm 2
25MPa
[习题 2-3] 试求图示阶梯状直杆横截面 1-1、2-2 和平 3-3 上的轴力，并作
轴力图。若横截面面积 A1 200mm2 ， A2 300mm2 ， A3 400mm2 ，并求各横截 面上的应力。
A1 11.503cm2 1150.3mm2
AE
N EA A
366.86 103 N 2 1150.3mm2
159.5MPa
EG
N EG A
357.62 103 N 2 1150.3mm2
155.5MPa
[习题 2-5] 石砌桥墩的墩身高 l 10m ，其横截面面尺寸如图所示。荷载
22
N 22 A2
10 103 N 300mm 2
33.3MPa
3
33
N 33 A
10 103 N 400mm 2
25MPa
[习题 2-4] 图示一混合屋架结构的计算简图。屋架的上弦用钢筋混凝土制
成。下面的拉杆和中间竖向撑杆用角钢构成，其截面均
为两个 75mm 8mm 的等边角钢。已知屋面承受集度为
材料力学习题册_参考答案(1-9章)
第一章 绪 论一、选择题1．根据均匀性假设，可认为构件的（ C ）在各处相同。
A．应力B． 应变C．材料的弹性系数D． 位移2．构件的强度是指（ C ），刚度是指（ A ），稳定性是指（ B ）。
A．在外力作用下构件抵抗变形的能力B．在外力作用下构件保持原有平衡 状态的能力C．在外力作用下构件抵抗强度破坏的能力3．单元体变形后的形状如下图虚线所示，则 A 点剪应变依次为图(a) （ A ），图(b)（ C ），图(c) （ B ）。
A． 0B． 2rC． rD．1.5 r4.下列结论中( C )是正确的。
A．内力是应力的代数和； B．应力是内力的平均值； C．应力是内力的集度； D．内力必大于应力； 5. 两根截面面积相等但截面形状和材料不同的拉杆受同样大小的轴向拉力，它们的应 力是否相等（ B ）。
A．不相等； B．相等； C．不能确定； 6．为把变形固体抽象为力学模型，材料力学课程对变形固体作出一些假设，其中均匀性假设是指（ C ）。
A. 认为组成固体的物质不留空隙地充满了固体的体积； B. 认为沿任何方向固体的力学性能都是相同的； C. 认为在固体内到处都有相同的力学性能； D. 认为固体内到处的应力都是相同的。
二、填空题1.材料力学对变形固体的基本假设是 连续性假设 ， 均匀性假设 ， 各向同性假设 。
2．材料力学的任务是满足 强度 ， 刚度 ， 稳定性 的要求下，为设计经济安全的构-1-件提供必要的理论基础和计算方法。
3．外力按其作用的方式可以分为 表面力 和 体积力 ，按载荷随时间的变化情况可以分为 静载荷 和 动载荷 。
4．度量一点处变形程度的两个基本量是 （正）应变ε 和 切应变γ。
三、判断题1．因为构件是变形固体，在研究构件平衡时，应按变形后的尺寸进行计算。
（ × ）2．外力就是构件所承受的载荷。
（×）3．用截面法求内力时，可以保留截开后构件的任一部分进行平衡计算。
材料力学第3版习题答案
材料力学第3版习题答案第一章：应力分析1. 某材料在单轴拉伸下的应力-应变曲线显示，当应力达到200 MPa 时，材料发生屈服。
若材料在该应力水平下继续加载，其应力将不再增加，但应变继续增加。
请解释这一现象，并说明材料的屈服强度是多少？答案：这种现象表明材料进入了塑性变形阶段。
在单轴拉伸试验中，当应力达到材料的屈服强度时，材料的晶格结构开始发生滑移，导致材料的变形不再需要额外的应力增加。
因此，即使继续加载，应力保持不变，但应变会因为材料内部结构的重新排列而继续增加。
在本例中，材料的屈服强度是200 MPa。
第二章：材料的弹性行为2. 弹性模量是描述材料弹性行为的重要参数。
若一块材料的弹性模量为210 GPa，当施加的应力为30 MPa时，其应变是多少？答案：弹性模量（E）与应力（σ）和应变（ε）之间的关系由胡克定律描述，即σ = Eε。
要计算应变，我们可以使用公式ε =σ/E。
将给定的数值代入，得到ε = 30 MPa / 210 GPa =1.43×10^-4。
第三章：材料的塑性行为3. 塑性变形是指材料在达到屈服点后发生的永久变形。
如果一块材料在单轴拉伸试验中，其屈服应力为150 MPa，当应力超过这个值时，材料将发生塑性变形。
请解释塑性变形与弹性变形的区别。
答案：塑性变形与弹性变形的主要区别在于材料在去除外力后是否能够恢复原状。
弹性变形是指材料在应力作用下发生的形状改变，在应力移除后能够完全恢复到原始状态，不留下永久变形。
而塑性变形是指材料在应力超过屈服点后发生的不可逆的永久变形，即使应力被移除，材料的形状也不会恢复到原始状态。
第四章：断裂力学4. 断裂韧性是衡量材料抵抗裂纹扩展的能力。
如果一块材料的断裂韧性为50 MPa√m，试样的尺寸为100 mm×100 mm×50 mm，试样中存在一个长度为10 mm的初始裂纹。
请计算在单轴拉伸下，材料达到断裂的临界应力。
材料力学习题及答案
材料力学习题及答案材料力学习题一一、计算题1．（12分）图示水平放置圆截面直角钢杆（2ABC π=∠），直径mm 100d =，m l 2=，m N k 1q =，[]MPa 160=σ，试校核该杆的强度。
2．（12分）悬臂梁受力如图，试作出其剪力图与弯矩图。
3．（10分）图示三角架受力P 作用，杆的截面积为A ，弹性模量为E ，试求杆的内力和A 点的铅垂位移Ay δ。
4．（15分）图示结构中CD 为刚性杆，C ，D 处为铰接，AB 与DE 梁的EI 相同，试求E 端约束反力。
5. (15分) 作用于图示矩形截面悬臂木梁上的载荷为：在水平平面内P 1=800N ，在垂直平面内P 2=1650N 。
木材的许用应力[σ]=10MPa 。
若矩形截面h/b=2，试确定其尺寸。
三．填空题（23分）1．（4分）设单元体的主应力为321σσσ、、，则单元体只有体积改变而无形状改变的条件是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；单元体只有形状改变而无体积改变的条件是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
2．（6分）杆件的基本变形一般有＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿四种；而应变只有＿＿＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿两种。
3．（6分）影响实际构件持久极限的因素通常有＿＿＿＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿＿，它们分别用＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿来加以修正。
4.（5分）平面弯曲的定义为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿_＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿_。
5.（2分）低碳钢圆截面试件受扭时，沿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿截面破坏；铸铁圆截面试件受扭时，沿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿面破坏。
四、选择题（共2题，9分）2．（5分）图示四根压杆的材料与横截面均相同，试判断哪一根最容易失稳。
答案：（）材料力学习题二二、选择题：（每小题3分，共24分）1、危险截面是______所在的截面。
《材料力学》练习册答案
《材料力学》练习册答案习题一一、填空题1．对于长度远大于横向尺寸的构件称为（杆件）。
2．强度是指构件（抵抗破坏）的能力。
3．刚度是指构件（抵抗变形）的能力。
二、简答题1．试叙述材料力学中，对可变形固体所作的几个基本假设。
答：（1）均匀连续假设：组成物体的物质充满整个物体豪无空隙，且物体各点处力学性质相同（2）各向同性假设：即认为材料沿不同的方向具有相同的力学性质。
（3）小变形假设：由于大多数工程构件变形微小，所以杆件受力变形后平衡时，可略去力作用点位置及有关尺寸的微小改变，而来用原始尺寸静力平衡方程求反力和内力。
2．杆件的基本变形形式有哪几种？答：1）轴向拉伸与压缩；2）剪切；3）扭转；4）弯曲3．试说明材料力学中所说“内力”的含义。
答：材料力学中所说的内力是杆件在外力作用下所引起的“附加内力”。
4．什么是弹性变形？什么是塑性变形？答：杆件在外力作用下产生变形，当撤掉引起变形的因素后，如果杆件的变形完全消失而恢复到原来状态，这种变形称为是完全弹性的即弹性变形。
而撤掉引起变形的因素后，如果杆件的变形没有完全恢复而保留了一部分，被保留的这部分变形称为弹性变形又叫永久变形。
三、判断题1．材料单元体是无限微小的长方体（X ）习题二一、填空题1．通过一点的所有截面上（应力情况的总和），称为该点的应力状态。
45的条纹，条纹是材料沿（最2．材料屈服时，在试件表面上可看到与轴线大致成ο大剪应力面）发生滑移而产生的，通常称为滑移线。
3．低碳钢的静拉伸试验中，相同尺寸的不同试件“颈缩”的部位不同，是因为（不同试件的薄弱部位不同）4．对于没有明显屈服阶段的塑性材料，通常规定以产生塑性应变（εs=0.2% 时的应用定为名义屈服极限，用δρ2表示）5．拉，压杆的横截面上的内力只有（轴力）。
6．工程中，如不作特殊申明，延伸率δ是指（L=10 d）标准试件的延伸率二、简答题1．试叙述低碳钢的静拉伸试验分几个阶段？各处于什么样的变形阶段。
材料力学习题册参考答案
材料力学习题册参考答案材料力学习题册参考答案（无计算题）第1章：轴向拉伸与压缩一：1（ABE ）2（ABD ）3（DE ）4（AEB ）5（C ）6（ＣＥ）７（ABD ）8（C ）9（BD ）10（ADE ）11（ACE ）12（D ）13（CE ）14（D ）15（ＡＢ）１６（BE ）17（D ）二：1对2错3错4错5对6对7错8错9错10错11错12错13对14错15错三：1：钢铸铁 2：比例极限p σ 弹性极限e σ 屈服极限s σ 强度极限b σ3.横截面 45度斜截面4. εσE =， EAFl l =5.强度，刚度，稳定性；6.轴向拉伸（或压缩）；7. llb b ?μ?=8. 1MPa=106 N/m 2 =1012 N/mm 2 9. 抵抗伸缩弹性变形，加载方式 10. 正正、剪 11.极限应力 12. >5% <5% 13. 破坏s σ b σ 14.强度校核截面设计荷载设计15. 线弹性变形弹性变形 16.拉应力 45度 17.无明显屈服阶段的塑性材料力学性能参考答案：1. A 2. C 3. C 4. C 5. C 6. 5d ; 10d 7. 弹塑8. s2s 9. 0.1 10. 压缩11. b 0.4σ 12. <；< 剪切挤压答案：一：1.（C ），2.（B ），3.（A ），二：1. 2bh db 2. b(d+a) bc 3. 4a δ a 2 4. F第2章：扭转一：1.（B ） 2.（C D ） 3.（C D ） 4. （C ） 5. （A E ） 6. （A ）7. （D ）8. （B D ） 9.（C ） 10. （B ） 11.（D ） 12.（C ）13.（B ）14.（A ） 15.（A E ）二：1错 2对 3对 4错 5错 6 对三：1. 垂直 2. 扭矩剪应力 3.最外缘为零4. p ττ< 抗扭刚度材料抵抗扭转变形的能力5. 不变不变增大一倍6. 1.5879τ7.实心空心圆8. 3241)(α- 9. m ax m in αττ= 10. 长边的中点中心角点 11.形成回路（剪力流）第3章：平面图形的几何性质一：1.（C ），2.（A ），3.（C ），4.（C ），5.（A ），6.（C ），7.（C ），8.（A ），9.（D ）二：1）. 1；无穷多；2）4)4/5(a ； 3），84p R I π=p 4z y I 16R I I ===π4）12/312bh I I z z ==；5）)/(/H 6bh 6BH W 32z -= 6）12/)(2211h b bh I I I I z y z y +=+=+；7）各分部图形对同一轴静矩8）两轴交点的极惯性矩；9）距形心最近的；10）惯性主轴；11）图形对其惯性积为零三：1：64/πd 114； 2.（0 , 14.09cm ）(a 22，a 62)3： 4447.9cm 4， 4：0.00686d 4 ，5: 77500 mm 4 ;6: 64640039.110 23.410C C C C y y z z I I mm I I mm ==?==?第4章：弯曲内力一：1.（A B ）2.（D ）3.（B ）4.（A B E ）5.（A B D ）6.（ACE ） 7.（ABDE ） 8.（ABE ）9. （D ） 10. （D ） 11.（ACBE ） 12.（D ） 13.（ABCDE ）二：1错 2错 3错 4对 5错 6对 7对三：1. 以弯曲变形 2.集中力 3. KNm 2512M .max =4. m KN 2q = 向下 KN 9P = 向上5.中性轴6.荷载支撑力7. 小8. 悬臂简支外伸9. 零第5章：弯曲应力一：1（ＡＢＤ）２．（C ）3.（BE ）4.（A ）5.（C ）6.（C ）7.（B ）8.（C ）9.（BC ）二：1对 2错 3错 4 对 5 错 6错 7 对三：1.满足强度要求更经济、更省料2. 变成曲面，既不伸长也不缩短3.中性轴4.形心主轴5.最大正应力6.剪力方向7.相等8.平面弯曲发生在最大弯矩处9.平面弯曲第6章：弯曲变形一：1（B ），2（B ），3（A ），4（D ），5（C ），6（A ），7（C ），8（B ），9（A ）10（B ），11（A ）二：1对2错3错4错5错6对7错8错9错10对11错12对三：1.（转角小量:θθtan ≈）（未考虑高阶小量对曲率的影响）2. 挠曲线采用近似微分方程导致的。
材料力学第三版习题答案
材料力学第三版习题答案材料力学第三版习题答案材料力学是研究物质的力学性质和行为的学科，是工程力学的重要分支之一。
在学习材料力学的过程中，习题是非常重要的一部分，通过解答习题可以加深对知识点的理解和掌握。
下面将为大家提供材料力学第三版习题的答案，希望对大家的学习有所帮助。
第一章弹性力学基础1. 问题：材料力学的研究对象是什么？答案：材料力学的研究对象是物质的力学性质和行为，包括材料的强度、刚度、塑性、断裂等方面。
2. 问题：什么是应力？答案：应力是单位面积上的力，可以分为正应力和剪应力。
正应力是指垂直于截面的力，剪应力是指平行于截面的力。
3. 问题：什么是应变？答案：应变是物体在受力作用下发生形变的程度，可以分为线性应变和剪切应变。
线性应变是指物体的长度、体积或角度发生变化，剪切应变是指物体的形状发生变化。
第二章弹性力学基本定律1. 问题：什么是胡克定律？答案：胡克定律是描述弹性体的应力和应变之间关系的基本定律。
根据胡克定律，应力与应变成正比，比例系数为弹性模量。
2. 问题：什么是杨氏模量？答案：杨氏模量是描述材料抗拉刚度的物理量，表示单位应力下单位面积的应变。
杨氏模量越大，材料的刚度越高。
3. 问题：什么是泊松比？答案：泊松比是描述材料在受拉伸或压缩时横向收缩或膨胀程度的物理量，表示纵向应变与横向应变之间的比值。
第三章弹性体的平面应力问题1. 问题：什么是平面应力状态？答案：平面应力状态是指物体在一个平面上受力，而在另外两个平面上不受力的状态。
在平面应力状态下，物体的应力只有两个分量，分别为法向应力和切应力。
2. 问题：什么是平面应变状态？答案：平面应变状态是指物体在一个平面上发生应变，而在另外两个平面上不发生应变的状态。
在平面应变状态下，物体的应变也只有两个分量，分别为法向应变和切应变。
3. 问题：什么是薄壁压力容器？答案：薄壁压力容器是指壁厚相对于容器直径或高度较小的压力容器。
在设计薄壁压力容器时，需要考虑容器的强度和稳定性。
材料力学习题册1-14概念答案
第一章绪论之迟辟智美创作一、是非判断题1.1 资料力学的研究方法与理论力学的研究方法完全相同.( ×)1.2 内力只作用在杆件截面的形心处. ( × )1.3 杆件某截面上的内力是该截面上应力的代数和.( × )1.4 确定截面内力的截面法，适用于不论等截面或变截面、直杆或曲杆、基本变形或组合变形、横截面或任意截面的普遍情况. ( ∨)1.5 根据各向同性假设，可认为资料的弹性常数在各方向都相同. ( ∨ )1.6 根据均匀性假设，可认为构件的弹性常数在各点处都相同. ( ∨ )1.7 同一截面上正应力σ与切应力τ必相互垂直. ( ∨)1.8 同一截面上各点的正应力σ肯定年夜小相等，方向相同. (×)1.9 同一截面上各点的切应力τ必相互平行.(×)1.10 应变分为正应变ε和切应变γ. ( ∨)1.11 应酿成无量纲量. ( ∨)1.12 若物体各部份均无变形，则物体内各点的应变均为零.( ∨)1.13 若物体内各点的应变均为零，则物体无位移.(×)1.14 平衡状态弹性体的任意部份的内力都与外力坚持平衡. ( ∨ )1.15 题1.15图所示结构中，AD 杆发生的变形为弯曲与压缩的组合变形.( ∨)1.16 题1.16图所示结构中，AB 杆将发生弯曲与压缩的组合变形.(×)二、. 1.2 1.3 剪切的受力特征是，变形特征是.1.4 扭转的受力特征是，变形特征是. 1.5 弯曲的受力特征是，变形特征是. 1.6 组合受力与变形是指. 1.7 构件的承载能力包括，和三个方面. 所谓，是指资料或构件抵当破坏的能力.所谓，是指构件抵当变形的能力.所谓，是指资料或构件坚持其原有平衡形B题5图 题6图 外力的合力作用线通过杆轴线 杆件 应力应变 沿杆轴线伸长或缩短 受一对等值，反向，作用线距离很近的力的作用 沿剪切面发生相对错动外力偶作用面垂直杆轴线 任意二横截面发生绕杆轴线的相对转动 外力作用线垂直杆轴线，外力偶作用面通过杆轴线 梁轴线由直线酿成曲线 包括两种或两种以上基本变形的组合 强度 刚度 稳定性强度 刚度 稳定性式的能力.1.9 根据固体资料的性能作如下三个基本假设，，.认为固体在其整个几何空间内无间隙地布满了组成该物体的物质，这样的假设称为.根据这一假设构件的、和就可以用坐标的连续函数来暗示.填题 1.11图所示结构中，杆1发生变形，杆2发生变形，杆3发生变形. 1.12 下图 (a)、(b)、(c)分别为构件内某点处取出的单位体，变形后情况如虚线所示，则单位体(a)的切应变γ＝；单位体(b)的切应变γ＝；单位体(c)的切应变γ＝.三、选择题 ABC ，作用力P 后移至AB ’C ’，但右半段BCDE 的形状不发生变动.试分析哪一种谜底正确.1、AB 、BC 两段都发生位移.2、AB 、BC 两段都发生变形. α＞βα αα α α β (a)(b)(c) 填题1.11图 ’ 连续性 均匀性 各向同性连续性假设 应力 应变 变形拉伸 压缩 弯曲2α α-β 0正确谜底是1.1.2 选题1.2图所示等截面直杆在两端作用有力偶，数值为M，力偶作用面与杆的对称面一致.关于杆中点处截面A —A在杆变形后的位置（对左端，由 A’—A’暗示；对右端，由A”—A”暗示），有四种谜底，试判断哪一种谜底是正确的.正确谜底是C.1.3 等截面直杆其支承和受力如图所示.关于其轴线在变形后的位置（图中虚线所示），有四种谜底，根据弹性体的特点，试分析哪一种是合理的.正确谜底是C .第二章拉伸、压缩与剪切一、是非判断题因为轴力要按平衡条件求出，所以轴力的正负与坐标轴的指向一致. (×)2.2 轴向拉压杆的任意截面上都只有均匀分布的正应力.( × ) 2.3 强度条件是针对杆的危险截面而建立的.( ×)2.4. 位移是变形的量度.( × )2.5 甲、乙两杆几何尺寸相同，轴向拉力相同，资料分歧，2.6 空心圆杆受轴向拉伸时，在弹性范围内，其外径与壁厚的变形关系是外径增年夜且壁厚也同时增年夜. ( × )已知低碳钢的σp ＝200MPa ，E =200GPa ，现测得试件上的应变ε＝0.002，则其应力能用胡克定律计算为：σ＝Eε=200×103×0.002=400MPa. ( × )2.9 图示三种情况下的轴力图是不相同的. ( × )的三个等分点.在杆件变形过程中，此三点的位移相等. ( × )2.11考虑. （ × ）连接件发生的挤压应力与轴向压杆发生的压应力是不相同的.（ ∨ ）二、填空题2.1 轴力的正负规定为.2.2 受轴向拉伸或压缩的直杆，其最年夜正应力位于横截面，计算公式为，最年夜切应力位于450截面，计算公式拉力为正，压力为负 maxmax )(A F N =σmax max max )(A F N 22==στ为.2.3 拉压杆强度条件中的不等号的物理意义是最年夜工作应力σmax不超越许用应力[σ]，强度条件主要解决三个方面的问题是（1）强度校核；（2）截面设计；（3）确定许可载荷.2.4 轴向拉压胡克定理的暗示形式有2种，其应用条件是σmax≤σp.2.5 由于平安系数是一个__年夜于1_____数，因此许用应力总是比极限应力要___小___.2.6 两拉杆中，A1=A2=A；E1＝2E2；υ1＝2υ2；若ε1′＝ε2′（横向应变），则二杆轴力F N1_=__F N2.2.7 低碳钢在拉伸过程中依次暗示为弹性、屈服、强化、局部变形四个阶段，其特征点分别是σp，σe，σs，σb.衡量资料的塑性性质的主要指标是延伸率δ、断面收缩率ψ.2.9 延伸率δ＝（L1－L）/L×100％中L1指的是拉断后试件的标距长度.2.10 塑性资料与脆性资料的判别标准是塑性资料：δ≥5%，脆性资料：δ<5%.图示销钉连接中，2t2>t1，销钉的切应力τ＝2F/πd2，销钉的最年夜挤压应力σbs =F/dt1.螺栓受拉力F 作用，尺寸如图.若螺栓资料的拉伸许用应力为[σ]，许用切应力为[τ]，按拉伸与剪切等强度设计，螺栓杆直径d 与螺栓头高度h 的比值应取d/h =4[τ]/[σ].木榫接头尺寸如图示，受轴向拉力F 作用.接头的剪切面积A =hb ，切应力τ＝F/hb ；挤压面积A bs =cb ，挤压应力σbs =F/cb .两矩形截面木杆通过钢连接器连接(如图示)，在轴向力F 作用下，木杆上下两侧的剪切面积A =2lb ，切应力τ＝F/2lb ；挤压面积A bs =2δb ，挤压应力σbs =F/2δb . 挤压应力作用在构件的外概况，一般不是均匀分布；压杆中的压应力作用在杆的横截面上且均匀分布.2.16图示两钢板钢号相同，通过铆钉连接，钉与板的钢号分歧.对铆接头的强度计算应包括：铆钉的剪切、挤压计算；钢板的挤压和拉伸强度计算. 若将钉的排列由（a ）改为（b ），上述计算中发生改变的是.对（a ）、（b ）两种排列，铆接头能接受较年夜拉力的是（a ）.（建议画板的轴力图分析）三、选择题钢板的拉伸强度计算为提高某种钢制拉（压）杆件的刚度，有以下四种办法：(A) 将杆件资料改为高强度合金钢； (B) 将杆件的概况进行强化处置（如淬火等）；(C) 增年夜杆件的横截面面积； (D) 将杆件横截面改为合理的形状.正确谜底是C甲、乙两杆，几何尺寸相同，轴向拉力F 相同，资料分歧，它们的应力和变形有四种可能：（Al 都相同；(B) l 相同；（C l 分歧；(D) △l 分歧.正确谜底是C长度和横截面面积均相同的两杆，一为钢杆，另一为铝杆，在相同的轴向拉力作用下，两杆的应力与变形有四种情况；（A ）铝杆的应力和钢杆相同，变形年夜于钢杆； (B) 铝杆的应力和钢杆相同，变形小于钢杆；（C ）铝杆的应力和变形均年夜于钢杆； (D) 铝杆的应力和变形均小于钢杆.正确谜底是A∵ E s > E a在弹性范围内尺寸相同的低碳钢和铸铁拉伸试件，在同样载（A；（B（C（D）不能确定.正确谜底是B2.5 等直杆在轴向拉伸或压缩时，横截面上正应力均匀分布是根据何种条件得出的.（A）静力平衡条件；（B）连续条件；（C）小变形假设；（D平面假设及资料均匀连续性假设.正确谜底是D第三章扭转一、是非判断题3.1 单位体上同时存在正应力和切应力时，切应力互等定理不成立. （×）3.2 空心圆轴的外径为D、内径为d，其极惯性矩和扭转截面系数分别为×）∵E ms > E ci3.3 资料分歧而截面和长度相同的二圆轴，在相同外力偶作用下，其扭矩图、切应力及相对扭转角都是相同的. （ ×）3.4 连接件接受剪切时发生的切应力与杆接受轴向拉伸时在斜截面上发生的切应力是相同的. （ ×）二、填空题3.1 图示微元体，已知右侧截面上存在与z 方向成θ 角的切应力τ，试根据切应力互等定理画出另外五个面上的切应力.3.2 试绘出圆轴横截面和纵截面上的扭转切应力分布图.3.3 坚持扭矩不变，长度不变，圆轴的直径增年夜一倍，则最年夜切应力τmax 是原来的1/ 8倍，单位长度扭转角是原来的1/ 16倍.两根分歧资料制成的圆轴直径和长度均相同，所受扭矩也相同，两者的最年夜切应力_________相等 __，单位长度扭转_分歧___ _______. 3.5 的适用范围是等直圆轴； τmax ≤τp .y对实心轴和空心轴，如果二者的资料、长度及横截面的面积相同，则它们的抗扭能力空心轴年夜于实心轴；抗拉（压）能力相同.3.7 当轴传递的功率一按时，轴的转速愈小，则轴受到的外力偶距愈__年夜__，当外力偶距一按时，传递的功率愈年夜，则轴的转速愈 年夜.3.8两根圆轴，一根为实心轴，直径为D 1，另一根为空心轴，内径为d 2，外径为D 2，.3.9 等截面圆轴上装有四个皮带轮，合理安插应为D 、C 轮位置对换.3.10 图中T3.1145º螺旋面断裂；图（c ），发生非常年夜的扭角后沿横截面断开；图（d ），概况呈现纵向裂纹.据此判断试件的资840134.-=α料为，图（b ）：灰铸铁；图（c ）：低碳钢，图（d ）：木材.若将一支粉笔扭断，其断口形式应同图（b ）.三、选择题3.1 图示圆轴，已知GI p ，当m 为何值时，自由真个扭转角为零. （B ）A. 30 N ·m ；B. 20 N ·m ；C. 15 N ·m ；D. 10 N ·m .3.2 三根圆轴受扭，已知资料、直径、扭矩均相同，而长度分别为L ；2L ；4L ，则单位扭转角θ必为 D .A.第一根最年夜；B.第三根最年夜；C.第二根为第一和第三之和的一半； D.相同.3.3 实心圆轴和空心圆轴，它们的横截面面积均相同，受相同扭转作用，则其最年夜切应力 是 C .AD. 无法比力.α= d /D 的空心圆轴，扭转时横截面上的最年夜切应力为τ，则内圆周处的切应力为 B .实空）（）（t t W W >A. τ；B. ατ；C. （1－α3）τ；D. （1－α4）τ；3.5 满足平衡条件，但切应力超越比例极限时，下列说法正确的是D.A B C D切应力互等定理：成立不成立不成立成立剪切虎克定律：成立不成立成立不成立3.6 在圆轴扭转横截面的应力分析中，资料力学研究横截面变形几何关系时作出的假设是C.A．资料均匀性假设； B．应力与应酿成线性关系假设；C．平面假设.3.7 图示受扭圆轴，若直径d不变；长度l不变，所受外力偶矩M不变，仅将资料由钢酿成铝，则轴的最年夜切应力（E），轴的强度（B），轴的扭转角（C），轴的刚度（B）.A．提高 B．降低 C．增年夜 D．减小 E．不变第四章弯曲内力一、是非判断题4.1 杆件整体平衡时局部纷歧定平衡. （×）4.2 不论梁上作用的载荷如何，其上的内力都按同一规律变动. （×）4.3 任意横截面上的剪力在数值上即是其右侧梁段上所有荷载的代数和，向上的荷载在该截面发生正剪力，向下的荷载在该截面发生负剪力. （×）4.4 若梁在某一段内无载荷作用，则该段内的弯矩图肯定是一直线段. （∨）简支梁及其载荷如图所示，假想沿截面 m－m将梁截分为二，若取梁的左段为研究对象，则该截面上的剪力和弯矩与q、M无关；若取梁的右段为研究对象，则该截面上的剪力和弯矩与F无关.（×）二、填空题4.1 外伸梁ABC接受一可移动的载荷如图所示.设F、l均为已知，为减小梁的最年夜弯矩值则外伸段的合理长度∵Fa = F(l - a) / 4a=l/5.4.2 图示三个简支梁接受的总载荷相同，但载荷的分布情况分歧.在这些梁中，最年夜剪力F Qmax=F/2；发生在三个梁的支座截面处；最年夜弯矩M max=F l/4；发生在(a)梁的C 截面处.三、选择题4.1 梁受力如图，在B 截面处D .A. F s 图有突变，M 图连续光滑； B . F s 图有折角（或尖角），M 图连续光滑；C . F s 图有折角，M 图有尖角；D . F s 图有突变，M 图有尖角.4.2 图示梁，剪力即是零截面位置的x 之值为D .A. 5a /6；B. 5a /6；C. 6a /7；D. 7a /6.在图示四种情况中，截面上弯矩 M 为正，剪力F s 为负的是(B).在图示梁中，集中力F 作用在固定于截面B 的倒 L 刚臂上.梁上最年夜弯矩 M max 与 C 截面上弯矩M C 之间的关系是B .题图 BFCAqxqa BaC3a 题图qAF sMF sMF sF s M(A)(B) (C) (D)4.5 在上题图中，如果使力 F 直接作用在梁的C 截面上，则梁上maxM与max s F 为C .A ．前者不变，后者改变B ．两者都改变C ．前者改变，后者不变D ．两者都不变附录I 平面图形的几何性质一、是非判断题 I.1静矩即是零的轴为对称轴.（× ）I.2 在正交坐标系中，设平面图形对y 轴和z 轴的惯性矩分别为I y 和I z ，则图形对坐标原点的极惯性矩为I p = I y 2+ I z 2. （ × ）I.3 若一对正交坐标轴中，其中有一轴为图形的对称轴，则图形对这对轴的惯性积一定为零.∵M C =F D a = 2 a F/ 3 M max = F D 2a = 4 a F/32F /3F /3（∨）二、填空题I.1 任意横截面对形心轴的静矩即是___0________.I.2 在一组相互平行的轴中，图形对__形心_____轴的惯性矩最小.三、选择题I.1 矩形截面，C 为形心，阴影面积对z C其余部份面积对z C 轴的静矩为(S z )B ，(S z )间的关系正确的是D .A. (S z )A >(S z )B ；B. (S z )A <(S z )B ；C.(S z )A =(S z )B ；D. (S z )A =－(S z )B .I.2 图示截面对形心轴z C 的W Zc A. bH 2/6-bh 2/6；B. （bH 2/6）〔1-（h /H ）3〕；C. （bh 2/6）〔1-（H /h ）3〕；D. （bh 2/6）〔1-（H /h ）4〕.I.3 已知平面图形的形心为C ，面积为 A ，对z 轴的 惯性矩为I z ，则图形对在z 1轴的惯性矩正确的是D .选题图C选题图yA. I z+b2A；B. I z+(a+b)2A；C. I z+(a2-b2) A；D. I z+( b2-a2) A.第五章弯曲应力一、是非判断题5.1 平面弯曲变形的特征是，梁在弯曲变形后的轴线与载荷作用面同在一个平面内. （∨）5.2 在等截面梁中，正应力绝对值的最年夜值│σ│max必呈现在弯矩值│M│ma最年x夜的截面上.（∨）静定对称截面梁，无论何种约束形式，其弯曲正应力均与资料的性质无关. （∨）二、填空题5.1 直径为d 的钢丝绕在直径为D 的圆筒上，若钢丝仍处于弹性范围内，此时钢丝的最年夜弯曲正应力σmax ＝；为了减小弯曲正应力，应减小___钢丝___的直径或增年夜 圆筒的直径.5.2 圆截面梁，坚持弯矩不变，若直径增加一倍，则其最年夜正应力是原来的1/8倍.5.3 横力弯曲时，梁横截面上的最年夜正应力发生在截面的上下边缘处，梁横截面上的最年夜切应力发生在中性轴处.矩形截面的最年夜切应力是平均切应力的3/2倍.5.4 矩形截面梁，若高度增年夜一倍（宽度不变），其抗弯能力为原来的4倍；若宽度增年夜一倍（高度不变），其抗弯能力为原来的2倍；若截面面积增年夜一倍（高宽比不变），其抗弯能力为原来的倍.5.5 从弯曲正应力强度的角度考虑，梁的合理截面应使其资料分布远离中性轴.5.6 两梁的几何尺寸和资料相同，按正应力强度条件，（B ）AB（a ）dD Ed dD E +=⨯+12222(b)第六章 弯曲变形一、是非判断题6.1正弯矩发生正转角，负弯矩发生负转角. ( ×)6.2 弯矩最年夜的截面转角最年夜，弯矩为零的截面上转角为零. ( × )6.3 弯矩突变的处所转角也有突变. ( × )6.4 弯矩为零处，挠曲线曲率必为零. ( ∨ )6.5 梁的最年夜挠度必发生于最年夜弯矩处. ( × )二、填空题6.1 梁的转角和挠度之间的关系是 .6.2 梁的挠曲线近似微分方程的应用条件是 等直梁、线弹性范围内和小变形.6.3 画出挠曲线的年夜致形状的根据是 约束和弯矩图.判断挠曲线的凹凸性与拐点位置的根据是 弯矩的正负；正负弯矩的分界处.6.4 用积分法求梁的变形时，梁的位移鸿沟条件及连续性条)()(,x w x =θ件起确定积分常数的作用.6.5 梁在纯弯时的挠曲线是圆弧曲线，但用积分法求得的挠曲线却是抛物线，其原因是用积分法求挠曲线时，用的是挠曲线近似方程.6.6 两悬臂梁，其横截面和资料均相同，在梁的自由端作用有年夜小相等的集中力，但一梁的长度为另一梁的2倍，则长梁自由真个挠度是短梁的8倍，转角又是短梁的4倍.6.7 应用叠加原理的条件是线弹性范围内和小变形.6.8 试根据填题6.8图所示载荷及支座情况，写出由积分法求解时，积分常数的数目及确定积分常数的条件.积分常数6个；支承条件w A = 0，θA = 0，w B = 0.连续条件是w CL = w CR ，w BL = w BR，θBL = θBR.6.9试根据填题6.9图用积分法求图示挠曲线方程时，需应用的支承条件是w A = 0，w B = 0，w D = 0；连续条件是w CL = w CR ，w BL = w BR，θBL = θBR.填题图填题图一、是非判断题7.1纯剪应力状态是二向应力状态. （∨）7.2 一点的应力状态是指物体内一点沿某个方向的应力情况.（×）轴向拉（压）杆内各点均为单向应力状态. （∨）7.4单位体最年夜正应力面上的切应力恒即是零. （∨）7.5 单位体最年夜切应力面上的正应力恒即是零. （×）7.6 等圆截面杆受扭转时，杆内任一点处沿任意方向只有切应力，无正应力. （×）7.7 单位体切应力为零的截面上，正应力必有最年夜值或最小值. （×）7.8 主方向是主应力所在截面的法线方向. （∨）7.9 单位体最年夜和最小切应力所在截面上的正应力，总是年夜小相等，正负号相反.（×）一点沿某方向的正应力为零，则该点在该方向上线应变也必为零. （×） 二、填空题7.1 一点的应力状态是指过一点所有截面上的应力集合，一点的应力状态可以用单位体和应力圆暗示，研究一点应力状态的目的是解释构件的破坏现象；建立复杂应力状态的强度条件.7.2 主应力是指主平面上的正应力；主平面是指τ=0的平面三对相互垂直的平面上τ= 0的单位体.7.3 对任意单位体的应力，那时是单向应力状态；当时是二向应力状态；那时是三向应力状态；那时是纯剪切应力状态.7.4 在二个主应力相等的情况下，平面应力状态下的应力圆退化为一个点圆；在纯剪切情况下，平面应力状态下的应力圆的圆心位于原点；在单向应力状态情况下，平面应力状态下的应力圆与τ轴相切.7.5 应力单位体与应力圆的对应关系是：点面对应；转向相同；转角二倍.三个主应力中有二个不为0三个主应力都不为0单位体各正面上只有切应力7.6 对图示受力构件，试画出暗示A 点应力状态的单位体.C .A. 15 MPaB. 65 MPaC. 40 MPaD. 25 MPa图示各单位体中（d ）为单向应力状态， （a ）为纯剪应力状态.(a) (b) (c) (d)7.3 单位体斜截面上的正应力与切应力的关系中A . A. 正应力最小的面上切应力必为零； B. 最年夜切应力面上的正应力必为零； C. 正应力最年夜的面上切应力也最年夜； D. 最年夜切应力面上的正应力却最小.第八章组合变形一、是非判断题8.1 资料在静荷作用下的失效形式主要有脆性断裂和塑性屈服两种. （∨）8.2 砖、石等脆性资料的试样在压缩时沿横截面断裂.（×）8.3 在近乎等值的三向拉应力作用下，钢等塑性资料只可能发生断裂. （∨）8.4 分歧的强度理论适用于分歧的资料和分歧的应力状态.（∨）8.5 矩形截面杆接受拉弯组合变形时，因其危险点的应力状态是单向应力，所以不用根据强度理论建立相应的强度条件. ( ∨ )8.6 圆形截面杆接受拉弯组合变形时，其上任一点的应力状态都是单向拉伸应力状态.( ×)8.7拉（压）弯组合变形的杆件，横截面上有正应力，其中性轴过形心. （×）8.8设计受弯扭组合变形的圆轴时，应采纳分别按弯曲正应力强度条件及扭转切应力强度条件进行轴径设计计算，然后取二者中较年夜的计算结果值为设计轴的直径.（×）8.9 弯扭组合圆轴的危险点为二向应力状态.（∨）8.10立柱接受纵向压力作用时，横截面上只有压应力.偏心压缩呢？(×）二、填空题8.1铸铁制的水管在冬季常有冻裂现象，这是因为σ1>0且远远年夜于σ2,σ3；σbt 较小.8.2 将沸水倒入厚玻璃杯中，如果发生破坏，则必是先从外侧开裂，这是因为外侧有较年夜拉应力发生且σbt 较小.8.3 弯扭组合构件杆件资料应为8.4塑性资料制的圆截面折杆及其受力如图所示，杆的横截面面积为A ，抗弯截面模量为W ，则图(a)的危险点在A (b)的危险点在AB 段内任意截面的后边缘点，对应的强度条件为；试分别画出两图危险点的应力状态.所有受（ × ）[]σ≤+Z W Fa Fl 22)()([]σ≤Z[]σ≤ F(b)(a)C上下在临界载荷作用下，压杆既可以在直线状态坚持平衡，也可引起压杆失稳的主要原因是外界的干扰力. （×）所有两端受集中轴向力作用的压杆都可以采纳欧拉公式计算其临界压力. （ × ）两根压杆，只要其资料和柔度都相同，则他们的临界力和临界应力也相同. （ × ）临界压力是压杆丧失稳定平衡时的最小压力值.（ ∨ ）用同一资料制成的压杆，其柔度（长细比）愈年夜，就愈容易失稳.（ ∨ ）9.8 只有在压杆横截面上的工作应力不超越资料比例极限的前提下，才华用欧拉公式计算其临界压力. （ × ）9.9 满足强度条件的压杆纷歧定满足稳定性条件；满足稳定性条件的压杆也纷歧定满足强度条件.（ ∨ ）低碳钢经过冷作硬化能提高其屈服极限，因而用同样的方法也可以提高用低碳钢制成的细长压杆的临界压力. （ ×）二、填空题 压杆的柔度λ综合地反映了压杆的对临界应力的影响. 柔度越年夜的压杆，其临界应力越小，越容易失稳.长度(l )，约束(μ)，横截面的形状和年夜小（i ）有应力集中时22)(l EI F cr μπ=影响细长压杆临界力年夜小的主要因素有E ，I ，μ，l . 如果以柔度λ的年夜小对压杆进行分类，则当λ≥λ1的杆称为年夜柔度杆，当λ2 <λ<λ1的杆称为中柔度杆，当λ≤λ2的杆称为短粗杆.年夜柔度杆的临界应力用欧拉公式计算，中柔度杆的临界应力用经验公式计算，短粗杆的临界应力用强度公式计算.两端为球铰支承的压杆，其横截面形状分别如图所示，试画出压杆失稳时横截面绕其转动的轴. 两根细长压杆的资料、长度、横截面面积、杆端约束均相同，一杆的截面形状为正方（矩）形，另一杆的为圆形，则先丧失稳定的是圆截面的杆. 三、选择题9.1 图示a ，b ，c,d 四桁架的几何尺寸、圆杆的横截面直径、资料、加力点及加力方向均相同.关于四行架所能接受的最年夜外力F Pmax 有如下四种结论，则正确谜底是A .(a)(c)(e)22λπσE cr =λσb a cr -=)(cr σσσ=I min 的轴34144126412222244πππππ=⨯⨯⨯⨯==d d a a d a I I R S / RS I I >∴（A（B（C（D9.2同样资料、同样截面尺寸和长度的两根管状细长压杆两端由球铰链支承，接受轴向压缩载荷，其中，管a内无内压作用，管b内有内压作用.关于二者横截面上的真实应力σ（a）与σ（b）、临界应力σcr（a）与σcr（b）之间的关系，有如下结论.则正确结论是.（A）σ（a）>σ（b）,σcr（a）=σcr（b）;（B）σ（a）=σ（b）,σcr（a）<σcr（b）（C）σ（a）<σ（b）,σcr（a）<σcr（b）; （D）σ（a）<σ（b）,σcr（a）=σcr（b）9.3 提高钢制细长压杆承载能力有如下方法.试判断哪一种是最正确的.（A）减小杆长，减小长度系数，使压杆沿横截面两形心主轴方向的长细比相等；（B）增加横截面面积，减小杆长；（C）增加惯性矩，减小杆长；（D）采纳高强度钢.A正确谜底是A .9.4 圆截面细长压杆的资料及支领情况坚持不变，将其横向及轴向尺寸同时增年夜1倍，压杆的A .（A ）临界应力不变，临界力增年夜；（B ）临界应力增年夜，临界力不变；（C ）临界应力和临界力都增年夜； （D ）临界应力和临界力都不变.第十章 动载荷一、是非题只要应力不超越比例极限，冲击时的应力和应变仍满足虎克定律. (∨)凡是运动的构件都存在动载荷问题. (×) 能量法是种分析冲击问题的精确方法. (× ) 不论是否满足强度条件，只要能增加杆件的静位移，就能提高其抵当冲击的能力.(×) 二、填空题10.1 图示各梁的资料和尺寸相同，但支承分歧，受相同的冲击载荷，则梁内最年夜冲击应力由年夜到小的排列顺序是(a)、(c)、(b).应在弹性范围内22λπσE cr =dlil ⋅=⋅=μμλ4夜一倍时，梁内的最年夜动应力增年夜倍？当H 增年夜一倍时，梁内的最年夜动应力增年夜倍？当L 增年夜一倍时，梁内的最年夜动应力增年夜倍？当b 增年夜一倍时，梁内的最年夜动应力增年夜倍？11.1 构件在交变应力下的疲劳破坏与静应力下的失效实质是相同的. （ ×）11.2 通常将资料的耐久极限与条件疲劳极限统称为资料的疲劳极限. （ ∨）11.3 资料的疲劳极限与强度极限相同. （ × ）11.4 资料的疲劳极限与构件的疲劳极限相同. （ ×）(a)(b)(c)P121-lHEPb b Pl Pl HEb WPl EI Pl H H K st stst d d 32343223343===∆==max max max σσσ 1）P 增年夜一倍时： 2）H 增年夜一倍时：3）l 增年夜一倍时：4）b 增年夜一倍时： maxmax'd d σσ21=。
材料力学完整课后习题答案
习题2-2一打入基地内的木桩如图所示，杆轴单位长度的摩擦力fkx2，试做木桩的后力图。
解：由题意可得：l 1 0 fdx F 有kl 3 F k 3F / l 3 3 l FN x1 3Fx 2 / l 3dx F x1 / l 3 0习题2-3 石砌桥墩的墩身高l 10m ，其横截面面尺寸如图所示。
荷载 F 1000kN ，材料的密度2.35kg / m 3 ，试求墩身底部横截面上的压应力。
解：墩身底面的轴力为：N F G F Alg 2-3 图1000 3 2 3.14 12 10 2.35 9.8 3104.942kN 墩身底面积： A 3 2 3.14 12 9.14m 2 因为墩为轴向压缩构件，所以其底面上的正应力均匀分布。
N 3104.942kN 339.71kPa 0.34MPa A 9.14m 2习题2-7 图示圆锥形杆受轴向拉力作用，试求杆的伸长。
2-7 图解：取长度为dx 截离体（微元体）。
则微元体的伸长量为：Fdx l F F l dx d l ，l dx EA x 0 EA x E 0 A x r r1 x r r d d1 d ，r 2 1 x r1 2 x 1 ，r2 r1 l l 2l 2 d d1 d d1 d d1 2 d d A x 2 x 1 u2 ，d 2 x 1 du 2 dx 2l 2 2l 2 2l 2l 2l dx d d 2l du dx du ，2 2 1 du 2 d 2 d1 A x u d1 d 2 u l F F l dx 2 Fl l du 因此，l dx 0 u 2 0 EA x E 0 A x E d1 d 2 l 2 Fl 1 l 2 Fl 1 u E d d d d E d1 d 2 0 2 2 d 1 1 x 1 2l 2 0 2 Fl 1 1 E d1 d 2 d 2 d 1 dd1 l 1 2l 2 2 2 Fl 2 2 4 Fl E d1 d 2 d 2 d1 Ed 1 d 2习题2-10 受轴向拉力 F 作用的箱形薄壁杆如图所示。
材料力学习题及答案
材料力学-学习指导及习题答案第一章绪论1-1 图示圆截面杆，两端承受一对方向相反、力偶矩矢量沿轴线且大小均为M的力偶作用。
试问在杆件的任一横截面m-m上存在何种内力分量，并确定其大小。
解：从横截面m-m将杆切开，横截面上存在沿轴线的内力偶矩分量M x，即扭矩，其大小等于M。
1-2 如图所示，在杆件的斜截面m-m上，任一点A处的应力p=120 MPa，其方位角θ=20°，试求该点处的正应力σ与切应力τ。
解：应力p与斜截面m-m的法线的夹角α=10°，故σ＝p cosα=120×cos10°=118.2MPaτ＝p sinα=120×sin10°=20.8MPa1-3 图示矩形截面杆，横截面上的正应力沿截面高度线性分布，截面顶边各点处的正应力均为σmax=100 MPa，底边各点处的正应力均为零。
试问杆件横截面上存在何种内力分量，并确定其大小。
图中之C点为截面形心。
解：将横截面上的正应力向截面形心C简化，得一合力和一合力偶，其力即为轴力F N=100×106×0.04×0.1/2=200×103 N =200 kN其力偶即为弯矩M z=200×(50-33.33)×10-3 =3.33 kN·m1-4 板件的变形如图中虚线所示。
试求棱边AB与AD的平均正应变及A点处直角BAD的切应变。
解：第二章轴向拉压应力2-1试计算图示各杆的轴力，并指出其最大值。
解：(a) F N AB=F, F N BC=0, F N，max=F(b) F N AB=F, F N BC=－F, F N，max=F(c) F N AB=－2 kN, F N2BC=1 kN, F N CD=3 kN, F N，max=3 kN(d) F N AB=1 kN, F N BC=－1 kN, F N，max=1 kN2-2 图示阶梯形截面杆AC，承受轴向载荷F1=200 kN与F2=100 kN，AB段的直径d1=40 mm。
材料力学全部习题解答
弹性模量
b
E 2 2 0 M P a 2 2 0 1 0 9P a 2 2 0 G P a 0 .1 0 0 0
s
屈服极限 s 240MPa
强度极限 b 445MPa
伸长率 ll010000m ax2800
由于 280;故0该50 材0料属于塑性材料;
13
解：1由图得
弹性模量 E0 3.550110063700GPa
A x l10.938m m
节点A铅直位移
A ytan 4 l150co sl4 2503.589m m
23
解：1 建立平衡方程 由平衡方程
MB 0 FN1aFN22aF2a
FN 2 FN1
得： FN12F1N22F
l1
l2
2.建立补充方程
3 强度计算 联立方程1和方
程（2）;得
从变形图中可以看出;变形几何关
l
l0
断面收缩率
AAA110000d22d22d2121000065.1900
由于 2故.4 属6 % 于 塑5 性% 材料;
15
解：杆件上的正应力为
F A
4F D2 -d2
材料的许用应力为
要求
s
ns
由此得
D 4Fns d2 19.87mm
s
取杆的外径为
D19.87m m
16
FN1 FN 2
Iz= I（ za） I（ zR ） =1 a2 4
2R4 a4 R 4 =
64 12 4
27
Z
解 a沿截面顶端建立坐标轴z;，y轴不变; 图示截面对z，轴的形心及惯性矩为
0 .1
0 .5
y d A 0 .3 5 y d y2 0 .0 5 y d y
材料力学练习题与答案-全
材料力学练习题与答案-全1.当T三Tp时，剪切虎克定律及剪应力互等定理。
A、虎克定律成立，互等定理不成立B、虎克定律不成立，互等定理成立（正确答案）C、均不成立D、二者均成立2.木榫接头，当受F力作用时,接头的剪切面积和挤压面积分别是A、ab,lcB、cb,lbC、lb,cb（正确答案）D、lc,ab3.在下列四种材料中，（）不可以应用各向同性假设。
A、铸钢B、玻璃C、松木（正确答案）D、铸铁4.一细长压杆当轴向压力P达到临界压力Pcr时受到微小干扰后发生失稳而处于微弯平衡状态，此时若解除压力P，则压杆的微弯变形。
A、有所缓和B、完全消失（正确答案）C、保持不变D、继续增大；5.矩形截面偏心受压杆件发生变形。
A、轴向压缩、平面弯曲B、轴向压缩、平面弯曲、扭转C、轴向压缩、斜弯曲（正确答案）D、轴向压缩、斜弯曲、扭转6.当杆件处于弯扭组合变形时，对于横截面的中性轴有这样的结论，正确的是：A、一定存在（正确答案）B、不一定存在C、一定不存在7.梁在某一段内作用有向下的分布载荷时，在该段内它的弯矩图为。
A、上凸曲线；（正确答案）B、下凸曲线；C、带有拐点的曲线；D、斜直线8.图示结构中，AB为钢材，BC为铝，在P力作用下（）A、AB段轴力大B、BC段轴力大C、轴力一样大（正确答案）D、无法判断9.圆截面的悬臂梁在自由端受集中力的作用，若梁的长度增大一倍，其他条件不变，最大挠度是原来的倍。
图片2.pngA、2B、16C、8（正确答案）D、410.托架由横梁与杆组成。
若将杆由位于梁的下方改为位于梁的上方，其他条件不变，则此托架的承载力。
A、提高（正确答案）B、降低C、不变D、不确定11.单位长度的扭转角e与（）无关A、杆的长度（正确答案）B、扭矩C、材料性质D、截面几何性质12.矩形截面拉弯组合变形时，对于横截面的中性轴有以下的结论。
正确的是：。
A、过形心B、过形心且与ZC轴有一夹角；C、不过形心，与ZC轴平行；（正确答案）D、不过形心，与ZC轴有一夹角。
材料力学习题大全及答案
习题2-1图 习题2-2图习题2-3图 习题2-4图习题2-5图 习题2-6图材料力学习题大全及答案第1章 引 论1－1 图示矩形截面直杆，右端固定，左端在杆的对称平面内作用有集中力偶，数值为M 。
关于固定端处横截面A －A 上的内力分布，有四种答案，根据弹性体的特点，试分析哪一种答案比较合理。
正确答案是 C 。
1－2 图示带缺口的直杆在两端承受拉力F P 作用。
关于A －A 截面上的内力分布，有四种答案，根据弹性体的特点，试判断哪一种答案是合理的。
正确答案是 D 。
1－3 图示直杆ACB 在两端A 、B 处固定。
关于其两端的约束力有四种答案。
试分析哪一种答案最合理。
正确答案是 D 。
1－4 等截面直杆在两端承受沿杆轴线的拉力F P 。
关于杆中点处截面A －A 在杆变形后的位置（图中虚线所示），有四种答案，根据弹性体的特点，试判断哪一种答案是正确的。
正确答案是 D 。
1－5 图示等截面直杆在两端作用有力偶，数值为M ，力偶作用面与杆的对称面一致。
关于杆中点处截面A －A 在杆变形后的位置（对于左端，由A A '→；对于右端，由A A ''→），有四种答案，试判断哪一种答案是正确的。
正确答案是 C 。
习题2-1图习题2-2图习题2-3图习题2-4图1－6 等截面直杆，其支承和受力如图所示。
关于其轴线在变形后的位置（图中虚线所示），有四种答案，根据弹性体的特点，试分析哪一种是合理的。
正确答案是 C 。
第2章 杆件的内力分析2－1 平衡微分方程中的正负号由哪些因素所确定？简支梁受力及Ox 坐标取向如图所示。
试分析下列平衡微分方程中哪一个是正确的。
（A ）d d Q x F d M（B ）d d Q x F （C ）d d Q x F （D ）d d Q xF 2－2 对于图示承受均布载荷q 的简支梁，其弯矩图凸凹性与哪些因素相关？试判断下列四种答案中哪几种是正确的。
材料力学习题集 (有答案)
绪 论一、 是非题1.1 材料力学主要研究杆件受力后变形与破坏的规律。
（ ） 1.2 内力只能是力。
（ ）1.3 若物体各点均无位移，则该物体必定无变形。
（ ） 1.4 截面法是分析应力的基本方法。
（ ） 二、选择题1.5 构件的强度是指（ ），刚度是指（ ），稳定性是指（ ）。
A. 在外力作用下构件抵抗变形的能力B. 在外力作用下构件保持其原有的平衡状态的能力C. 在外力作用下构件抵抗破坏的能力1.6 根据均匀性假设，可认为构件的（ ）在各点处相同。
A. 应力 B. 应变C. 材料的弹性常数D. 位移1.7 下列结论中正确的是（ ） A. 内力是应力的代数和 B. 应力是内力的平均值 C. 应力是内力的集度 D. 内力必大于应力参考答案：1.1 √ 1.2 × 1.3 √ 1.4 × 1.5 C,A,B 1.6 C 1.7 C轴向拉压一、选择题1. 等截面直杆CD 位于两块夹板之间，如图示。
杆件与夹板间的摩擦力与杆件自重保持平衡。
设杆CD 两侧的摩擦力沿轴线方向均匀分布，且两侧摩擦力的集度均为q ，杆CD 的横截面面积为A ，质量密度为ρ，试问下列结论中哪一个是正确的？ (A) q gA ρ=；(B) 杆内最大轴力N max F ql =； (C) 杆内各横截面上的轴力N 2gAlF ρ=；(D) 杆内各横截面上的轴力N 0F =。
2. 低碳钢试样拉伸时，横截面上的应力公式N F A σ=适用于以下哪一种情况? (A) 只适用于σ≤p σ； (B) 只适用于σ≤e σ； (C)3. 在A 和B和点B 的距离保持不变，绳索的许用拉应力为[]σ取何值时，绳索的用料最省？ (A) 0； (B) 30； (C) 45； (D) 60。
4. 桁架如图示，载荷F 可在横梁（刚性杆）DE 为A ，许用应力均为[]σ（拉和压相同）。
求载荷F 的许用值。
以下四种答案中哪一种是正确的？(A)[]2A σ； (B) 2[]3Aσ；(C) []A σ； (D) 2[]A σ。
材料力学习题册1-14概念答案
第一章 绪论一、是非判断题1.1 材料力学的研究方法与理论力学的研究方法完全相同。
( × ) 1.2 内力只作用在杆件截面的形心处。
( × ) 1.3 杆件某截面上的内力是该截面上应力的代数和。
( × ) 1.4 确定截面内力的截面法，适用于不管等截面或变截面、直杆或曲杆、基本变形或组合变形、横截面或任意截面的普遍情况。
( ∨ ) 1.5 根据各向同性假设，可认为材料的弹性常数在各方向都相同。
( ∨ ) 1.6 根据均匀性假设，可认为构件的弹性常数在各点处都相同。
( ∨ ) 1.7 同一截面上正应力σ与切应力τ必相互垂直。
( ∨ ) 1.8 同一截面上各点的正应力σ必定大小相等，方向相同。
( × ) 1.9 同一截面上各点的切应力τ必相互平行。
( × ) 1.10 应变分为正应变ε和切应变γ。
( ∨ ) 1.11 应变为无量纲量。
( ∨ ) 1.12 假设物体各部分均无变形，则物体内各点的应变均为零。
( ∨ ) 1.13 假设物体内各点的应变均为零，则物体无位移。
( × ) 1.14 平衡状态弹性体的任意部分的内力都与外力保持平衡。
( ∨ ) 1.15 题1.15图所示结构中，AD 杆发生的变形为弯曲与压缩的组合变形。
( ∨ )1.16 题1.16图所示结构中，AB 杆将发生弯曲与压缩的组合变形。
( × )二、填空题材料力学主要研究 受力后发生的，以及由此产生的 。
1.2 拉伸或压缩的受力特征是 ，变形特征是 。
1.3 剪切的受力特征是 ，变形特征B题5图题6图外力的合力作用线通过杆轴线 杆件 变形 应力，应变 沿杆轴线伸长或缩短 受一对等值，反向，作用线距离很近的力的作用 沿剪切面发生相对错动是 。
1.4 扭转的受力特征是 ，变形特征是 。
1.5 弯曲的受力特征是 ，变形特征是 。
1.6 组合受力与变形是指 。
材料力学习题及参考答案
答案：
5.对于拉伸曲线上没有屈服平台的合金塑性材料，
工程上规定 0.2 作为名义屈服极限，此时相对应的
应变量为 0.2%。
（）
答案：
四、计算
1.矿井起重机钢绳如图（a）所示，AB段截面积 A1 300mm2， BC段截面积 A2 400mm2，钢绳的单位体积重量 28kN / m3， 长度l 50m，起吊重物的重量 P 12kN，求：1）钢绳内的最大 应力；2）作轴力图。
2
100MPa，
试求此结构许可载荷P。
A
B
1 45o 30o 2
C
P
a
解: 1)结构中各杆应满足平衡条件
y
N1
N2
对节点C取图(b)所示研究对象，有
45o 30o
Cx
X
N1 sin 45o
N2
sin 30o
0 a
答案： 四，弹性、屈服、强化和颈缩、断裂。
５.用塑性材料的低碳钢标准试件在做拉伸实验过程中，将 会出现四个重要的极限应力；其中保持材料中应力与应变 成线性关系的最大应力为（ ）；使材料保持纯弹性变形 的最大应力为（ ）；应力只作微小波动而变形迅速增加 时的应力为（ ）；材料达到所能承受的最大载荷时的应 力为（ ）。
起重杆（杆1）为钢管，外径D=400mm，内径d=20mm，
许用应力 80MPa。钢丝绳2的横截面积 1
A2
500mm，2 许
用应力 60MPa。若最大起重量P=55kN，试校核此起
2
重机的强度是否安全。
B
45o 2
C
15o 1
AP
a
y
解：1）确定杆件受力
材料力学习题册答案.
80 kN 60 kN 40 kN
FN 4F
x
F FN
F
x F
F FN/kN
60
2F FN
40
x 20
F
x
a
F
FN
a
q=F/a a
4F
Fl F Fl
l 2F
2F
F x
2F FN
3
2-4、已知 q 10 kN m ，试绘出图示杆件的轴力图
5 kN
15 kN
q
5 kN
1m
1.5 m
FN/kN 15
（6）以下结论中正确的是（ B ） （A）杆件某截面上的内力是该截面上应力的代数和； （B）应力是内力的集度； （C）杆件某截面上的应力是该截面上内力的平均值； （D）内力必大于应力。
（7）下列结论中是正确的是（ B ） （A）若物体产生位移，则必定同时产生变形； （B）若物体各点均无位移，则该物体必定无变形； （C）若物体无变形，则必定物体内各点均无位移； （D）若物体产生变形，则必定物体内各点均有位移。
（10）因为构件是变形固体，在研究构件的平衡时，应按变形后的尺寸进行计算。（非 ）
1-2 填空题
（1）根据材料的主要性质对材料作如下三个基本假设：连续性假设 、均匀性假设
、
各向同性假设 。
（2）工程中的 强度 ，是指构件抵抗破坏的能力； 刚度 ，是指构件抵抗变形的能力。
（3）保证构件正常或安全工作的基本要求包括 强度 ， 刚度 ，和 稳定性 三个方面。
40 kN
55 kN 25 kN
20 kN
2-2 试求图示拉杆截面 1-1，2-2，3-3 上的轴力，并作出轴力图。
解： FN1 2F ； FN2 F ； FN3 2F 。
(完整版)材料力学习题册答案..
练习1 绪论及基本概念1-1 是非题（1）材料力学是研究构件承载能力的一门学科。
（ 是 ）（2）可变形固体的变形必须满足几何相容条件，即变形后的固体既不可以引起“空隙”，也不产生“挤入”现象。
（是 ）（3）构件在载荷作用下发生的变形，包括构件尺寸的改变和形状的改变。
（ 是 ） （4）应力是内力分布集度。
（是 ）（5）材料力学主要研究构件弹性范围内的小变形问题。
（是 ） （6）若物体产生位移，则必定同时产生变形。
（非 ） （7）各向同性假设认为，材料沿各个方向具有相同的变形。
（F ）（8）均匀性假设认为，材料内部各点的力学性质是相同的。
（是）（9）根据连续性假设，杆件截面上的内力是连续分布的，分布内力系的合力必定是一个力。
（非） （10）因为构件是变形固体，在研究构件的平衡时，应按变形后的尺寸进行计算。
（非 ）1-2 填空题（1）根据材料的主要性质对材料作如下三个基本假设：连续性假设 、均匀性假设 、 各向同性假设 。
（2）工程中的 强度 ，是指构件抵抗破坏的能力； 刚度 ，是指构件抵抗变形的能力。
（3）保证构件正常或安全工作的基本要求包括 强度 ， 刚度 ，和 稳定性 三个方面。
（4）图示构件中，杆1发生 拉伸 变形，杆2发生 压缩 变形， 杆3发生 弯曲 变形。
（5）认为固体在其整个几何空间内无间隙地充满了物质，这样的假设称为 连续性假设 。
根据这一假设构件的应力，应变和位移就可以用坐标的 连续 函数来表示。
（6）图示结构中，杆1发生 弯曲 变形，构件2发生 剪切 变形，杆件3发生 弯曲与轴向压缩组合。
变形。
（7）解除外力后，能完全消失的变形称为 弹性变形 ，不能消失而残余的的那部分变形称为 塑性变形 。
（8）根据 小变形 条件，可以认为构件的变形远 小于 其原始尺寸。
1-3 选择题（1）材料力学中对构件的受力和变形等问题可用连续函数来描述；通过试件所测得的材料的力学性能，可用于构件内部的任何部位。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
练习1 绪论及基本概念1-1 是非题（1）材料力学是研究构件承载能力的一门学科。
（是）（2）可变形固体的变形必须满足几何相容条件，即变形后的固体既不可以引起“空隙”，也不产生“挤入”现象。
（是）（3）构件在载荷作用下发生的变形，包括构件尺寸的改变和形状的改变。
（是）（4）应力是力分布集度。
（是）（5）材料力学主要研究构件弹性围的小变形问题。
（是）（6）若物体产生位移，则必定同时产生变形。
（非）（7）各向同性假设认为，材料沿各个方向具有相同的变形。
（F）（8）均匀性假设认为，材料部各点的力学性质是相同的。
（是）（9）根据连续性假设，杆件截面上的力是连续分布的，分布力系的合力必定是一个力。
（非）（10）因为构件是变形固体，在研究构件的平衡时，应按变形后的尺寸进行计算。
（非）1-2 填空题（1）根据材料的主要性质对材料作如下三个基本假设：连续性假设、均匀性假设、各向同性假设。
（2）工程中的强度，是指构件抵抗破坏的能力；刚度，是指构件抵抗变形的能力。
（3）保证构件正常或安全工作的基本要求包括强度，刚度，和稳定性三个方面。
（4）图示构件中，杆1发生拉伸变形，杆2发生压缩变形，杆3发生弯曲变形。
（5）认为固体在其整个几何空间无间隙地充满了物质，这样的假设称为连续性假设。
根据这一假设构件的应力，应变和位移就可以用坐标的连续函数来表示。
（6）图示结构中，杆1发生弯曲变形，构件2发生剪切变形，杆件3发生弯曲与轴向压缩组合。
变形。
（7）解除外力后，能完全消失的变形称为弹性变形，不能消失而残余的的那部分变形称为塑性变形。
（8）根据小变形条件，可以认为构件的变形远小于其原始尺寸。
1-3 选择题（1）材料力学中对构件的受力和变形等问题可用连续函数来描述；通过试件所测得的材料的力学性能，可用于构件部的任何部位。
这是因为对可变形固体采用了（ A ）假设。
（A）连续均匀性；（B）各向同性；（C）小变形；（D）平面。
（2）研究构件或其一部分的平衡问题时，采用构件变形前的原始尺寸进行计算，这是因为采用了（ C ）假设。
（A）平面；（B）连续均匀性；（C）小变形；（D）各向同性。
（3）下列材料中，不属于各向同性材料的有（ D ）（A）钢材；（B）塑料；（C）浇铸很好的混凝土；（D）松木。
（4）关于下列结论：1）同一截面上正应力与切应力必相互垂直。
2）同一截面上各点的正应力必定大小相等，方向相同。
3）同一截面上各点的切应力必相互平行。
现有四种答案，正确答案是（ A ）（A）1对；（B）1、2对；（C）1、3对；（D）2、3对。
（5）材料力学中的力是指（D ）（A）构件部的力；（B）构件部各质点间固有的相互作用力；（C）构件部一部分与另一部分之间的相互作用力；（D）因外力作用，而引起构件部一部分对另一部分作用力的改变量（6）以下结论中正确的是（ B ）（A）杆件某截面上的力是该截面上应力的代数和；（B）应力是力的集度；（C）杆件某截面上的应力是该截面上力的平均值；（D）力必大于应力。
（7）下列结论中是正确的是（ B ）（A）若物体产生位移，则必定同时产生变形；（B）若物体各点均无位移，则该物体必定无变形；（C）若物体无变形，则必定物体各点均无位移；（D）若物体产生变形，则必定物体各点均有位移。
（8）关于确定截面力的截面法的适用围，有下列说确的是（ D ）（A）等截面直杆；（B）直杆承受基本变形；（C）不论基本变形还是组合变形，但限于直杆的横截面；（D）不论等截面或变截面、直杆或曲杆、基本变形或组合变形、横截面或任意截面的普遍情况。
练习2 轴力与轴力图2-1、等直杆受力如图示，求杆最大轴力F Nmax = 50kN 和最小轴力F Nmin = -5kN 。
2-2 试求图示拉杆截面1-1，2-2，3-3上的轴力，并作出轴力图。
解：F F 21N -=；F F =2N ；F F 23N -=。
2-3、试作图示各受力杆的轴力图。
解：2-4、已知m kN 10=q ，试绘出图示杆件的轴力图2-5、如图示受力杆，已知杆件的质量密度为33m kg 108⨯，N 600=F ，考虑杆件自重，试作杆件的轴力图。
（取10=g m/s 2）2-6、图(a)所示直杆受轴向力作用，已知轴力图如图(b)所示。
试绘出杆(a)所受的外力的方向和作用点，并标出力的值。
练习3 轴向拉压杆的应力3-1 是非题（1）拉杆伸长后，横向会缩短，这是因为杆有横向应力存在。
（非）（2）任何轴向受拉杆件中，横截面上的最大正应力都发生在轴力最大的截面上。
(非 ) （3）构件力的大小不但与外力大小有关，还与材料的截面形状有关。
(非 ) （4）杆件的某横截面上，若各点的正应力均为零，则该截面上的轴力为零。
(是 )（5）两相同尺寸的等直杆CD 和D C ''，如图示。
杆CD 受集中力F 作用（不计自重），杆D C ''受自重作用，则杆CD 中，应力的大小与杆件的横截面面积有关，杆D C ''中，应力的大小与杆件的横截面面积无关。
( 是 )第（5）题图 第（6）题图（6）图示受力杆件，若AB ，BC ，CD 三段的横截面面积分别为A ，2A ，3A ，则各段横截面的轴力不相等，各段横截面上的正应力也不相等。
(非 )3-2 选择题（1）等直杆受力如图所示，其横截面面积2mm 100=A ，问给定横截面m-m 上正应力的四个答案中正确的是（ D ）(A) MPa 50（压应力）； (B) MPa 40（压应力）； (C) MPa 90（压应力）； (D) MPa 90（拉应力）。
（2）等截面直杆受轴向拉力F 作用发生拉伸变形。
已知横截面面积为A ，以下给出的横截面上的正应力和 45斜截面上的正应力的四种结果，正确的是（ A ） (A) A F ，A F 2； (B) A F ，A F 2；(C) A F 2，A F 2； (D) A F ，A F 2。
（3）如图示变截面杆AD ，分别在截面A ，B ，C 受集中力F 作用。
设杆件的AB 段，BC 段和CD 段的横截面面积分别为A ，2A ，3A ，横截面上的轴力和应力分别为CD BC AB F F F σσσ，，，，，N3N21N ，试问下列结论中正确的是（ D ）。
(A) N3N21N F F F ==，CD BC AB σσσ＝＝ (B) N3N21N F F F ≠≠，CD BC AB σσσ≠≠ (C) N3N21N F F F ==，CD BC AB σσσ≠≠ (D) N3N21N F F F ≠≠，CD BC AB σσσ＝＝（4）边长分别为mm 1001=a 和mm 502=a 的两正方形截面杆，其两端作用着相同的轴向载荷，两杆横截面上正应力比为（ C ）。
（A ）1∶2； （B ）2∶1； （C ）1∶4； （D ）4∶13-3、图示轴向拉压杆的横截面面积2mm 0001=A ，载荷kN 10=F ，纵向分布载荷的集度m kN 10=q ，m 1=a 。
试求截面1-1的正应力σ和杆中的最大正应力max σ。
解：杆的轴力如图，则截面1-1的正应力MPa 52AN111===-FA F σ 最大正应力MPa 10max ==AFσ3-4、图示中段开槽的杆件，两端受轴向载荷F 作用，已知：kN 14=F ，截面尺寸mm 20=b ，mm 100=b ，mm 4=δ。
试计算截面1-1和截面2-2上的正应力。
解：截面1-1上的正应力MPa 1751N111===-δσb FA F 截面2-2上的正应力()MPa 350022==-δσb-b F3-6、等截面杆的横截面面积为A=5cm 2，受轴向拉力F 作用。
如图示杆沿斜截面被截开，该截面上的正应力=120MPa ，，切应力=40MPa ，试求F 力的大小和斜截面的角度。
解：由拉压时斜截面上的应力计算公式ασσα2cos =，αασταcos sin =则31tan ==ααστα，6218'= α AF αασσα22cos cos == 轴向拉力kN 67.66cos 2==ασαA F练习4 轴向拉压杆的变形、应变能4-1 选择题（1）阶梯形杆的横截面面积分别为A 1=2A ，A 2=A ，材料的弹性模量为E 。
杆件受轴向拉力P 作用时，最大的伸长线应变是（ D ）（A ）EA Pl EA Pl EA Pl =+=212ε； （B ）EA P EA P 21==ε（C ）EAP EA P EA P 2321=+=ε； （D ）EA P EA P ==2ε（2）变截面钢杆受力如图所示。
已知P 1=20kN ，P 2=40kN ，l 1=300mm ，l 2=500mm ，横截面面积A 1=100mm 2，A 2=200mm 2，弹性模量E =200GPa 。
○1杆件的总变形量是（ C ） （A ）伸长）(8.02001020050010401001020030010203333222111mm EA l P EA l P l =⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯=+=∆ （B ）缩短）(2.02001020050010401001020030010203333222111mm EA l P EA l P l -=⨯⨯⨯⨯-⨯⨯⨯⨯=-=∆ （C ）()伸长）(05.020010200500102010010200300102033332212111mm EA l P P EA l P l =⨯⨯⨯⨯-⨯⨯⨯⨯=--=∆ （D ）()伸长）(55.020010200500102010010200300102033332212111mm EA l P P EA l P l =⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯=-+=∆ ○2由上面解题过程知AB 段的缩短变形l 2= -0.25mm ，BC 段的伸长变形l 1= 0.3mm ，则C 截面相对B 截面的位移是（B ）A ）mm l l BC 55.021=∆+∆=δ； （B ）()←→=∆=mm l BC 3.01δ （C ）mm l l BC 05.021=∆+∆=δ； （D ）0=BC δ○3C 截面的位移是（C ） （A ）mm l C 3.01=∆=δ； （B ）()→=∆-∆=mm l l C 55.021δ （C ）()→=∆+∆=mm l l C 05.021δ； （D ）0=C δ（3）图a 、b 所示两杆的材料、横截面面积和受力分别相同，长度l 1 l 2。
下列各量中相同的有（A ，C ，D ），不同的有（ B ，E ）。
（A ）正应力； （B ）纵向变形； （C ）纵向线应变； （D ）横向线应变； （E ）横截面上ab 线段的横向变形（4）图（a ）所示两杆桁架在载荷P 作用时，两杆的伸长量分别为l 1和l 2，并设l 1l 2，则B 节点的铅垂位移是（C ） （A ）βαδcos cos 21l l y ∆+∆=；（B ）用平行四边形法则求得B B '后，γδcos B B y '=（图b ）； （C ）如图（c ）所示，作出对应垂线的交点B ''后，γδcos B B y ''= （D ）βαδcos cos 21l l y∆+∆=（5）阶梯状变截面直杆受轴向压力F 作用，其应变能V 应为（ A ） （A ）23/(4)V F l EA ε=； （B ）2/(4)V F l EA ε=； （C ）23/(4)V F l EA ε=-； （D ）2/(4)V F l EA ε=-。