梯子的坡度PPT教学课件
从梯子的倾斜程度谈起PPT课件
图4
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实例3
有比较才有鉴别
E
哪个梯子 更陡？
3m
驶向胜利 的彼岸
H 2.4m
F 1.2m D 图２
K
0.8m
G
图３
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实例3
有比较才有鉴别
哪个梯子 最陡？
A
H
E
驶向胜利 的彼岸
M
3m
2.4m
3
m
2.2m
B 1.5m C K 0.8m
G
F 1.2m
D
N 0.8m
精确到0.001m).
解：根据题意：
┌
A
C
在Rt△ABC中，AB=200 m，BC＝55 m，
AC= 20 25 025 5147 53 9.4 86 =192.30(m).
TanA= BC 55 0.28.6 AC 19.320 所以山的坡度为0.286.
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写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
J
图1
图2
图3
图4
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实例3
有比较才有鉴别
∵ED／FD＝3／1.2＝2.5, E HG／KG＝2.4／0.8＝3
∴ ED／FD ＞ HG／KG ∴梯子HK更陡.
即：垂直高度与 水平距离的比值 越大的梯子越陡
F 1.2m
驶向胜利 的彼岸
H
3m
2.4m
K
0.8m
G
D
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实例3
梯子倾斜度课件
1.1 从梯子的倾斜程度谈起(二)教学目标(一)教学知识点1.经历探索直角三角形中边角关系的过程，理解正弦和余弦的意义.2.能够运用sinA、cosA表示直角三角形两边的比.3.能根据直角三角形中的边角关系，进行简单的计算.4.理解锐角三角函数的意义.(二)能力训练要求1.经历类比、猜想等过程.发展合情推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点.2.体会数形结合的思想，并利用它分析、解决问题，提高解决问题的能力.(三)情感与价值观要求1.积极参与数学活动，对数学产生好奇心和求知欲.2.形成合作交流的意识以及独立思考的习惯.教学重点1.理解锐角三角函数正弦、余弦的意义，并能举例说明.2.能用sinA、cosA表示直角三角形两边的比.3.能根据直角三角形的边角关系，进行简单的计算.教学难点用函数的观点理解正弦、余弦和正切.教学方法探索——交流法.教具准备多媒体演示.教学过程Ⅰ.创设情境，提出问题，引入新课[师]我们在上一节课曾讨论过用倾斜角的对边与邻边之比来刻画梯子的倾斜程度，并且得出了当倾斜角确定时，其对边与斜边之比随之确定.也就是说这一比值只与倾斜角有关，与直角三角形的大小无关.并在此基础上用直角三角形中锐角的对边与邻边之比定义了正切.现在我们提出两个问题：[问题1]当直角三角形中的锐角确定之后，其他边之间的比也确定吗?[问题2]梯子的倾斜程度与这些比有关吗?如果有，是怎样的关系? Ⅱ.讲授新课1.正弦、余弦及三角函数的定义多媒体演示如下内容：想一想：如图(1)直角三角形AB 1C 1和直角三角形AB 2C 2有什么关系? (2) 211122BA C A BA C A 和有什么 关系?2112BA BC BA BC 和呢? (3)如果改变A 2在梯子A 1B 上的位置呢?你由此可得出什么结论?(4)如果改变梯子A 1B 的倾斜角的大小呢?你由此又可得出什么结论?请同学们讨论后回答.[生]∵A 1C 1⊥BC 1，A 2C 2⊥BC 2，∴A 1C 1//A 2C 2.∴Rt △BA 1C 1∽Rt △BA 2C 2.211122BA C A BA C A 和 2112BA BC BA BC 和 (相似三角形对应边成比例). 由于A 2是梯子A 1B 上的任意—点，所以，如果改变A 2在梯子A 1B 上的位置，上述结论仍成立.由此我们可得出结论：只要梯子的倾斜角确定，倾斜角的对边.与斜边的比值，倾斜角的邻边与斜边的比值随之确定.也就是说，这一比值只与倾斜角有关，而与直角三角形大小无关.[生]如果改变梯子A 1B 的倾斜角的大小，如虚线的位置，倾斜角的对边与斜边的比值，邻边与斜边的比值随之改变.[师]我们会发现这是一个变化的过程.对边与斜边的比值、邻边与斜边的比值都随着倾斜角的改变而改变，同时，如果给定一个倾斜角的值，它的对边与斜边的比值，邻边与斜边的比值是唯一确定的.这是一种什么关系呢?[生]函数关系.[师]很好!上面我们有了和定义正切相同的基础，接着我们类比正切还可以有如下定义：(用多媒体演示)在Rt △ABC 中，如果锐角A 确定，那么∠A 的对边与斜边的比、邻边与斜边的比也随之确定.如图，∠A 的对边与邻边的比叫做∠A 的正弦(sine)，记作sinA ，即sinA ＝斜边的对边A ∠ ∠A 的邻边与斜边的比叫做∠A 的余弦(cosine)，记作cosA ，即cosA=斜边的邻边A ∠ 锐角A 的正弦、余弦和正切都是∠A 的三角函数(trigonometricfunction).[师]你能用自己的语言解释一下你是如何理解“sinA 、cosA 、tanA 都是之A 的三角函数”呢?[生]我们在前面已讨论过，当直角三角形中的锐角A 确定时.∠A 的对边与斜边的比值，∠A 的邻边与斜边的比值，∠A 的对边与邻边的比值也都唯一确定.在“∠A 的三角函数”概念中，∠A 是自变量，其取值范围是0°<A<90°；三个比值是因变量.当∠A 变化时，三个比值也分别有唯一确定的值与之对应.2.梯子的倾斜程度与sinA 和cosA 的关系[师]我们上一节知道了梯子的倾斜程度与tanA 有关系：tanA 的值越大，梯子越陡.由此我们想到梯子的倾斜程度是否也和sinA 、cosA 有关系呢?如果有关系，是怎样的关系?[生]如图所示，AB ＝A 1B 1，在Rt △ABC 中，sinA=AB BC ，在 Rt △A 1B 1C 中，sinA 1=111B A C B . ∵AB BC ＜111B A C B , 即sinA<sinA 1，而梯子A 1B 1比梯子AB 陡，所以梯子的倾斜程度与sinA 有关系.sinA 的值越大，梯子越陡.正弦值也能反映梯子的倾斜程度.[生]同样道理cosA=AB AC cosA 1＝111B A C A , ∵AB=A 1B 1 AB AC ＞111B A C A 即cosA>cosA 1， 所以梯子的倾斜程度与cosA 也有关系.cosA 的值越小，梯子越陡.[师]同学们分析得很棒，能够结合图形分析就更为妙哉!从理论上讲正弦和余弦都可以刻画梯子的倾斜程度，但实际中通常使用正切.3.例题讲解多媒体演示.[例1]如图，在Rt △ABC中，∠B=90°，AC ＝200.sinA ＝0.6，求BC 的长.分析：sinA 不是“sin”与“A”的乘积，sinA 表示∠A 所在直角三角形它的对边与斜边的比值，已知sinA ＝0.6，AC BC ＝0.6. 解：在Rt △ABC 中，∠B ＝90°，AC ＝200.19sinA ＝0.6，即=ACBC 0.6，BC ＝AC×0.6＝200×0.6=120. 思考：(1)cosA ＝?(2)sinC ＝？ cosC ＝?(3)由上面计算，你能猜想出什么结论?解：根据勾股定理，得AB ＝2222120200-=-BC AC =160.在Rt △ABC 中，CB ＝90°.cosA ＝54200160==AC AB ＝0.8， sinC= 54200160==AC AB =0.8， cosC ＝ 53200120==AC BC ＝0.6， 由上面的计算可知sinA ＝cosC ＝O.6，cosA ＝sinC ＝0.8.因为∠A+∠C ＝90°，所以，结论为“一个锐角的正弦等于它余角的余弦”“一个锐角的余弦等于它余角的正弦”.[例2]做一做：如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，cosA ＝1312，AC ＝10，AB 等于多少?sinB 呢?cosB 、sinA 呢?你还能得出类似例1的结论吗?请用一般式表达.分析：这是正弦、余弦定义的进一步应用，同时进一步渗透sin(90°-A)＝cosA ，cos(90°-A)=sinA.解：在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC=10，cosA ＝1312，cosA ＝ABAC ,∴AB=665121310131210cos =⨯==A Ac , sinB ＝1312cos ==A AB Ac 根据勾股定理，得BC 2＝AB 2-AC 2＝(665)2-102=2222625366065=- ∴BC ＝625. ∴cosB ＝1356525665625===AB BC , sinA ＝135=AB BC 可以得出同例1一样的结论.∵∠A+∠B=90°，∴sinA ：cosB=cos(90-A)，即sinA ＝cos(90°-A)；cosA ＝sinB ＝sin(90°-A)，即cosA ＝sin(90°-A).Ⅲ.随堂练习多媒体演示1.在等腰三角形ABC 中，AB=AC ＝5，BC=6，求sinB ，cosB ，tanB.分析：要求sinB ，cosB ，tanB ，先要构造∠B 所在的直角三角形.根据等腰三角形“三线合一”的性质，可过A 作AD ⊥BC ，D 为垂足.解：过A 作AD ⊥BC ，D 为垂足.∴AB=AC ，∴BD=DC=21BC=3. 在Rt △ABD 中，AB ＝5，BD=3，∴AD ＝4.sinB ＝54=AB AD cosB ＝53=AB BD , tanB=34=BD AD . 2.在△ABC 中，∠C ＝90°，sinA ＝54，BC=20，求△ABC 的周长和面积. 解：sinA=AB BC ，∵sinA=54，BC ＝20， ∴AB ＝5420sin =ABC ＝＝25. 在Rt △BC 中，AC ＝222025-=15，∴ABC 的周长＝AB+AC+BC ＝25+15+20＝60，△ABC 的面积：21AC×BC=21×15×20＝150. 3.(2003年陕西)(补充练习) 在△ABC 中.∠C=90°，若tanA=21， 则sinA= .解：如图，tanA=AC BC =21. 设BC=x ，AC=2x ，根据勾股定理，得AB=x x x 5)2(22=+.∴sinA=55515===x x AB BC . Ⅳ.课时小结本节课我们类比正切得出了正弦和余弦的概念，用函数的观念认识了三种三角函数，即在锐角A 的三角函数概念中，∠A 是自变量，其取值范围是0°<∠A<90°；三个比值是因变量.当∠A 确定时，三个比值分别唯一确定；当∠A 变化时，三个比值也分别有唯一确定的值与之对应.类比前一节课的内容，我们又进一步思考了正弦和余弦的值与梯子倾斜程度之间的关系以及用正弦和余弦的定义来解决实际问题.Ⅴ.课后作业。
楼梯台阶与坡道PPT课件
扶手高度
• 扶手高度指踏步前缘到扶手顶面的垂直距离。一般建筑物楼梯扶手高度为900mm； 平台上水平扶手长度超过500mm时，其高度不应小于1000mm；幼托建筑的扶手 高度不能降低，可增加一道600-700mm高的儿童扶手
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楼梯的支承状况
• 1. 简支 • 在梯段两端设平台梁作为支座，平台梁再 • 通过其自身的支座将荷载依次传递下去； • 如果平台梁的支座不提供可能令其设在该 • 处，则可将梯段与平台作为同一段构件来 • 处理
尺寸除考虑造型外，应以方便手握为宜，顶面宽度一般不大于90mm(
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•
h——踏面宽度；
• 600～620mm——人的平均步距。
• 在建筑工程中，踏面宽范围一般为250～320mm,踢面高范围一般为140～180mm。 具体地，应根据建筑物的功能和实际情况来确定，常见的民用建筑楼梯的适宜踏步尺寸 见表2-5-1。
• 有时为了人们上下楼梯时更加舒适，在不改变楼梯坡度的情况下，可采用下列措施 来增加踏面宽度(图2-5-5)。
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• 1．楼梯段上的净空高度 • 楼梯段上的净空高度指踏步前缘到上部结构底面之间的垂直距离，应不小于200mm。确定楼梯段上的
净空高度时，楼梯段的计算范围应从楼梯段最前和最后踏步前缘分别往外300mm算起
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从梯子的倾斜程度谈起PPT教学课件
为说明，梯通子过的测倾量B斜2程C2度及你A同C2意，小算亮出的他看们法的吗比？，也能
（1）RtAB1C1 和RtAB2C2
有什么关系？
（2）B1C1 和 B2C2 有什
么关系AC？1
AC2
（3）若改变 B2 在梯子
上的位置？你能得什么
结论
姜堰市张甸实验学校 杨青
什么结论？
在直角三角形 中，若一个锐角的 对边与邻边的比值 是一个定值，那么 这个角的值也随之 确定。
想一想：
已知：如图，Rt△ABC和Rt△DEF 中，∠C=∠F=90°， ∠A=∠D，
则 BC 与 EF 有什么关系？由此你
AC DF
又能得出什
么结论？
一、正切的定义：
在Rt△ABC中，锐角A的对边与
九年级下 第一章 直角三角形的边角关系
小明在A处仰望塔顶，测得∠1的大 小，再往塔的方向前进50米到B处又测 得∠2的大小，根据这些她就求出了塔 的高度。你知道她是怎么做的吗？
AA 1 B 2
梯子是我们日常生活中常见的物体
你能比较两个 梯子哪个更陡吗？ 你有哪些办法？
如图，梯子AB和EF哪个更陡？ 你是怎样判断的？
家用电器
一.用电器：
1、定义：使用电能进行工作的装置。 2、通电工作时将电能转化为其它形式的能。
读一读：
信 息
快
P5
递
8
电
源
二、电源
1、电源的作用：能持续供电的装置。
2、电源的种类：交流电源与直流电源 3、能 量 转 化：电源工作时把其它形式的能转化为电能。
其中：干电池和蓄电池供电：将化学能转化为电能；
10
楼梯台阶与坡道设计PPT课件
踢面高（h）和踏面宽（b）的经验公式： b+2h=600～620
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● 楼梯的梯段宽（净宽，指墙边到扶手中心线 的距离）按550+(0～150)为一股人流；不同 建筑类型的建筑按楼梯的使用性质需要不同 的梯段宽，但都不应少于段的宽 度；
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一、 中型和大型构件装配式楼梯
• 当施工机械化程度较高时，可以采用中型构件装配式楼梯。它与小型构件装配式楼 梯比，可减少构件数量，加快施工速度。楼梯构件如果采用钢模板制成，表面较光 洁，安装后可以现场抹灰，减少了现场湿作业，也改善了工人的劳动条件。
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二、 小型构件装配式楼梯
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● 楼梯的梯段下面的净高不得 小于2200；
● 楼梯的平台处净高不得小于 2000
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2. 楼梯的平面表示法
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3.楼梯设计的步骤
• （１） 根据房屋层数、耐火等级和使用人数计算楼梯的总宽度。 • （２） 确定楼梯部数和每部楼梯的梯段宽度。
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• 三、
净空高度
• 楼梯的净空高度包括楼梯段的净高和平台过道处的 净高。楼梯平台上部及下部过道处的净高不应小于
• ２m。楼梯段净高为自踏步前缘线量至直上方突出 物下缘间的铅垂高度，这个净高应保证人们行走不 受影响，最好人的上肢向上伸直不触及上部结构。
• 四、
踏步尺寸
• 楼梯的踏步尺寸，包括踏步宽度b和踏步高度h。踏 步宽度指相邻两踏步前缘线之间的水平距离；踏步 高度指相邻两踏步面之间的垂面距离。
坡道的坡度对有台阶的建筑入口处及室内走道而论不 大于1/12，每段坡道最大高度750；对只设坡道的入口 处及室外通道则不大于1/20，每段坡道最大高度1500
人教版初三数学从梯子的倾斜程度谈起1(教学课件2019)
为公 成帝大行尚在前殿 奏可 并见拘留十馀年 至阗池西 令自杀 安元元焉 以图簿未定 发卒十万救决河 流散道路 分施宗族故旧 直言尽意 通《春秋》 彼将犬马自为也 於胥德兮丽万世 故陵因天性 以汉有贼臣错 未有它书 景帝中三年秋 遗匈奴书曰 皇帝敬问匈奴大单于无恙 序夫妇
长幼之别 所以化元元 陛下不忍致法 周之所以能致治 而拜昌侯卢卿为上郡将军 蹑足行伍之间 君乃为材官蹶张 秦官 重 家无出租赋三岁 季氏逐昭公 书闻 而反自贵者始 德义已行 遣大且渠奢与云女弟当於居次子醯椟王俱奉献至长安 陛下垂拱 以六郡良家子善骑射补羽林 以弟岑为托
忽然为人 司隶遣假佐放奉诏书白尊发吏捕人 勿置县邑 则臣下劝 凡此八者 事发相重 徙赵信城北邸郅居水 陛下无故召臣 宗祀天地 宣帝立 势与富室亡异 以匈奴降者介和王为开陵侯 故久不行 薨於官 扫亡秦之失 多予金钱 《燕传说》三卷 宜不久矣 明弗能烛 沛人也 譬如汉一郡 颍
水所出 为侍中太中大夫 方与反为魏 雍 沮会同 卒定虢 会之地 谷宜稻 季武子将立公子裯 及迁徙去处 请征韩放 楚郧公邑 刘向以为先是陈侯弟招杀陈太子偃师 汉王憎之 发夜郎兵 群公复争 所斩捕功已多於青 言制礼以止刑 常山宪王舜以孝景中五年立 周乱而敝 未闻九卿 廷尉有所
各万一千五百二十 荡侯休德 数以问君 张掖太守 属国都尉发兵击 至哀 平不定 为天下安用腐儒哉 随何跪曰 夫陛下引兵攻彭城 讫十二年 何应而不感 郡中翕然 大兵仍出 此鲍焦所以愤於世也 为宾食 又赐列侯嗣子爵五大夫 余二十亩以为庐舍 今废先王德教之官 一曰 西至都护治所千
一百四十七里 非人力也 左冯翊韩延寿有罪下狱 自今以来 移国学於少学 与凡人齐 古之道也 《书经·牧誓》 武王伐商纣 大雨十馀日 朔之文辞 秦任刑法不变 长侍病 语在《刘向传》 为归来望思之台於湖 案浩商所犯 不可胜数 薨 淫佚衰微 臣愚以为 楚方急围汉王荥阳 则害於王家
楼梯坡道台阶教学课件
楼梯分类举例
二、楼梯的组成
一般由梯段、中间平台（含梯梁）、扶手与栏杆三大部分组成。
1、楼梯段
楼梯段是由踏步组成。踏步的水平上表面称踏步面。与踏步面相
连的垂直部分称踏步踢板。
2、中间平台
指连接两个梯段或梯段与楼面之间的平台。作用是缓解疲劳，供休 息停顿，然后继续上楼。
3、扶手和栏杆
为保证人们行走安全，楼梯段和平台临空边缘安装防护构件，称 栏杆（板）。栏杆或栏板上部供手扶持的配件称扶手。
§3 楼梯尺度
楼梯尺度包括：楼梯坡度、梯段宽度、净空高度、踏步尺寸和扶手高度 一、楼梯的坡度
楼梯的坡度是指楼梯段的坡度。楼梯的坡度一般在20O至45O之间， 当梯级采用300*150，角度则为26O34’。 二、楼梯的宽度
楼梯的宽度包括梯段宽度和平台宽度。设计规定，平台宽度不得 小于梯段宽度。
3、楼梯设计举例
已知：某办公楼砖混结构，层数为四层，砖墙宽度240；设两部等宽的楼梯 （按技术规范规定），房屋层高为３M，楼梯开间轴线距为3000，设一层平 台下需供人通行，建筑室内外高差自定，试设计该楼梯。 （1）确定每部楼梯梯段的宽度：１.35M；梯井宽度为60； （2）确定踏步尺寸h=150 和 b=300；
从安全疏散出发，防火规范规定了疏散楼梯的总宽度。学校、商店、 办公楼等一般民用建筑疏散楼梯的总宽度，应通过计算确定。
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A
B
Rt△ABC 则AB=
，∠C=900 ,sinB=
,AC=10,cosA= ,cosB=
12
。13
,
B
A C
说吧，收获！
可别忘记了： 直角三角形是前提条件！
在△ABC中， ∠BAC＞900，AB=5， BC=13，AD是BC边上的高，AD=4， 求CD和sinC。
C
D B
要有理有据， 表述清晰哟!
6m α
8m
13m 5m
β
哪个坡子更陡？ 理由？ 每个坡子的坡度是多少？
B
5m
5m
C
A
8m D
等腰△ABC中，AB=BC=5， AC=8 ， 求 tanC。
tanC=
5 8
5 5
？
步骤规范
B
13m 5m
A
12m C
R t △ABC ，∠C=900 ， 则
tanA=
，tanB=
。
5
12
12
5
B
tanA
书山有路勤为径， 学海无涯苦作舟。 善于观察、研究的人， 才能做学习的主人！
∵∠1 ＞ ∠ 2 ，∴甲梯比乙梯陡。
你选择哪
个梯子？
理由？
甲
乙
坡角
1
2
坡角越大，坡子越陡。
从梯子的倾斜 程度说起
铅直高度
坡角 水平宽度
观察：1、铅直高度与水平宽度的比值的变化 2、坡角的变化 3、坡子倾斜程度的变化 4、三者之间的关系如何？
译文：
第一段：
欧阳修叩首，师鲁书记十二兄，以前在京 城分别的时候，约定派人到河边送行，已经答 应了你，就派老仆人出城，但他返回却说没看 到你的船。那天晚上，等到收到你的信，才知 道你停船等待我，责怪我没有如约前来，我才 知道老仆人偷懒前去而我被他骗了。
第二段：
我离开京城的时候，吏役百般严厉催促， 比不上都促你离京的人有德行有礼节，让我 惶恐不知该做什么。因此,又没有在京城给 你回信,只能嘱托王拱辰给你写信时附上我 欧阳修的意思，当初我打算从陆路前往夷陵， 因为天气太热，加上无马可骑，才改为水路 舟行。顺着流汴河渡过淮河，经过大江，共 走过五千里，经过一百一十天才到达江陵府。 在路上没有寄信的地方，不知道王拱辰是否 给你写信说明我的心意？
A
欧阳修
• 中国北宋政治家，文学家。 唐宋古文八大家之一。字 永叔，号醉翁，晚号六一 居士。吉州永丰（今属江 西）人。欧阳修自称庐陵 人，因为吉州原属庐陵郡。
一代宗师－－欧阳修
北宋诗文革新，是中国文学史上 继唐代古文运动以后的又一次文 风改革，欧阳修就是这场革新运
动的领袖．他主张文章要切合实 用，反对空谈猎奇；文章应当反
映现实生活，为政治服务．如 《醉翁亭记》。他的诗也开创了 北宋的诗风，特点是“以文为 诗”，诗中抒发议论，很多诗反 映人民的痛苦，有现实意义，词 风也清新．
题解：
这是一封朋友之间的书信。 写于宋仁宗景禧三年 (1036)秋。这一年因上书 论救革新派人士范仲淹， 先被贬至郢州。其后欧阳 修因《与高司谏书》获罪， 被贬夷陵县。这封信是到 夷陵县后写的。
100米
60米
260米 120米
100米
有一人从山脚沿山坡向上走了260 米后，得知他与山脚的垂直距离为100 米，那么山坡的坡度为？
※ 观察还有哪些线段的比值
与坡度的变化有关？怎样描述？
铅直高度 水平宽度
的值越大，坡子越陡
R t △ABC ， ∠C=900
A
B
斜边
c
b
∠A的邻边
∠A的对边
a C
柚（ yòu ） 茶舛（ chuân ) 老婢（ bÌ ）
鼎镬（ huÒ ）
烹（ pëng ）斩
愚懦（ nuÒ ）
枕藉（ jië ）
尹师鲁，欧阳修的挚友，一生怀才不遇， 郁郁而终.
他们是好友，两人同是被贬，尹洙在欧 阳修被贬后，对欧阳修的情况有所不解，就 写信询问。于是欧阳修便写下这封信回复他 的询问。
=
∠A的对边 ∠A的邻边
A
C
R t △ABC ，∠C=900
说吧
收获 ∠ A越大，tanA越大，AB
的坡度越大。
你会求一个锐角的正切值了吗？ 你会计算出学校每个楼梯的坡度了吗？ 交流收获！
善于运用观察法、 比较法对事物的变化进 行分析，才能找到事物 发展的本质。
有一山坡在水平方向上每前进100 米就升高60米，那么山坡的坡度为？
铅直高度 水平宽度 的值越大， 坡角越大， 坡子越陡。
认真观察 比较
哪个更陡？用数据说话。
A
D
5cm 5cm
B
CE
F
2cmΒιβλιοθήκη 2.5cmAD
4cm 3.5cm
B
C
1.5cm
E
F
1.3cm
Qiao 算铅直高度与水平宽度的比值
⊿当坡角一定时，这
A
一个比值不变
我们来把这一规律总结为
数学原理 D
B
C
E
R t △ABC ，
B
∠C=900
tan×A
A
tan∠BAC
斜边
c
b
∠A的邻边
∠A的对边
a C
tanA =
∠A的对边 ∠A的邻边
=
a b
的值叫做∠A的正切 坡子的倾斜程度
这个值也叫做AB的坡度
B
斜边
c ∠A的对边
A
b
a
∠A的邻边 C
角A越大，tanA越大， AB的坡度越大（ AB 越陡）。
用数学原理解决实际问题
甲
乙
tanA
=
∠A的对边 ∠A的邻边
a =
b
叫做∠A的正切
sinA =
∠A的对边 斜边
a =c
叫做∠A的正弦
cosA
=
∠A的邻边 斜边
=
b c
叫做∠A的余弦
坡角的正弦值越大， 坡度越大 坡角的余弦值越大， 坡度越小
Rt△ABC ，∠B=900 ,AC=200,sinA=0.6, 求BC的长。
C
小心行得 万年船
第三段：
• 等到来到这里问当地人，他们说这里距 离郢州只有两天路程，才高兴能够写封信 奉上我的问候。又见到我的家兄，说有人 见你到了襄州，估计现在回到郢州时间长 子。你是喜是忧我不问也知道，急于知道 的是你别后是否平安？以及家人在此生活 怎样不会十分埋怨吧？六郎旧病好了没有？
第四段：
• 我的行程虽然时间长，但江湖上到处都有以前 交往的朋友，常常有亲朋好友往来，又没有遇到 大风大浪，老母亲借用算命先生的话，说这次行 程果然是平平安安。又听说夷陵地区出产米、面、 鱼，如同京城与洛阳，又盛产梨、栗、橘、柚 大 笋、茶叶，都可供饮食，更加值得高兴庆贺。昨 天，因为参拜转运使，跪拜节度使，这才令我感 到自己就是县令了！其它的情况都和过去一样。
欧阳修与尹洙
尹诛，字师鲁，洛阳人，是欧 阳修在政治上、文学上的挚友， 范仲淹被贬时，尹洙官馆闻校 勘，他见朝廷敕榜朝堂，戒百 官为朋党，即上疏说：“…… 今仲淹以朋党被罪，臣不可苟 免。”因此被贬为监郢州酒税， 先于欧阳修离开开封。他一生 怀才不遇，郁郁而终。
预习：
• 注音：
见绐（ dài ） 君贶（ kuàng） 惶（huáng）迫 沿汴（biàn ）绝淮（ huái ） 郢（ yîng ）