中考数学专题09三角形(第03期)-2017年中考数学试题分项版解析汇编(原卷版)

一、选择题目

1．（2017四川省南充市）如图，等边△OAB 的边长为2，则点B 的坐标为（ ）

A ．（1，1）

B ．

1） C ．

D ．（1

）

2．（2017四川省广安市）如图，AB 是⊙O 的直径，且经过弦CD 的中点H ，已知cos ∠CDB =45，BD =5，

则OH 的长度为（ ）

A ．2

3

B ．5

6

C ．1

D ．7

6

3．（2017四川省眉山市）“今有井径五尺，不知其深，立五尺木于井上，从木末望水岸，入径四寸，问井深几何？”这是我国古代数学《九章算术》中的“井深几何”问题，它的题意可以由图获得，则井深为（ ）

A ．1.25尺

B ．57.5尺

C ．6.25尺

D ．56.5尺

4．（2017四川省绵阳市）为测量操场上旗杆的高度，小丽同学想到了物理学中平面镜成像的原理，她拿出随身携带的镜子

和卷尺，先将镜子放在脚下的地面上，然后后退，直到她站直身子刚好能从镜子里看到旗

杆的顶端E ，标记好脚掌中心位置为B ，测得脚掌中心位置B 到镜面中心C 的距离是50cm ，镜面中心C 距离旗杆底部D 的距离为4m ，如图所示．已知小丽同学的身高是1.54m ，眼睛位置A 距离小丽头顶的距离是4cm ，则旗杆DE 的高度等于（ ）

A ．10m

B ．12m

C ．12.4m

D ．12.32m

5．（2017四川省绵阳市）如图，矩形ABCD 的对角线AC 与BD 交于点O ，过点O 作BD 的垂线分别交AD ，BC 于E ，F 两点．若AC

=AEO =120°，则FC 的长度为（ ）

A ．1

B ．2 C

D

6．（2017四川省绵阳市）如图，直角△ABC 中，∠B =30°，点O 是△ABC 的重心，连接CO 并延长交AB

于点E ，过点E 作EF ⊥AB 交BC 于点F ，连接AF 交CE 于点M ，则MO

MF 的值为（ ）

A ．12 B

C ．2

3 D

7．（2017山东省枣庄市）如图，在△ABC 中，∠A =78°，AB =4，AC =6，将△ABC 沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

8．（2017山东省枣庄市）如图，在Rt △ABC 中，∠C =90°，以顶点A 为圆心，适当长为半径画弧，分别

交AC ，AB 于点M ，N ，再分别以点M ，N 为圆心，大于1

2MN 的长为半径画弧，两弧交于点P ，作射线

AP 交边BC 于点D ，若CD =4，AB =15，则△ABD 的面积是（ ）

A ．15

B ．30

C ．45

D ．60

9．（2017山东省枣庄市）如图，在网格（每个小正方形的边长均为1）中选取9个格点（格线的交点称为格点），如果以A 为圆心，r 为半径画圆，选取的格点中除点A 外恰好有3个在圆内，则r 的取值范围为（ ）

A

．r << B

r << C

5r << D

．5r <<

10．（2017山东省济宁市）如图，在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，AC =BC =1，将Rt △ABC 绕点A

逆时针旋

转30°后得到Rt △ADE ，点B 经过的路径为，则图中阴影部分的面积是（ ）

A ． 6π

B ． 3π

C ．12

2π

-

D ． 12

11．（2017广西四市）如图，△ABC 中，∠A =60°，∠B =40°，则∠C 等于（ ）

A ．100°

B ．80°

C ．60°

D ．40°

12．（2017广西四市）如图，△ABC 中，AB ＞AC ，∠CAD 为△ABC 的外角，观察图中尺规作图的痕迹，则下列结论错误的是（ ）

A ．∠DAE =∠

B B ．∠EA

C =∠C C ．AE ∥BC

D ．∠DA

E =∠EAC 13．（2017广西四市）如图，一艘海轮位于灯塔P 的南偏东45°方向，距离灯塔60n mile 的A 处，它沿正北方向航行一段时间后，到达位于灯塔P 的北偏东30°方向上的B 处，这时，B 处与灯塔P 的距离为（ ）

A ．60√3nmile

B ．60√2nmile

C ． 30√3nmile

D ．30√2nmile

14．（2017江苏省连云港市）如图，已知△ABC ∽△DEF ，DE =1：2，则下列等式一定成立的是（ ）

A．

1

2

BC

DF B．

1

2

A

D

∠的度数

∠的度数

C．

1

2

ABC

DEF

△的面积

△的面积D．

1

2

ABC

DEF

△的周长

△的周长

15．（2017河北省）若△ABC的每条边长增加各自的10%得△A′B′C′，则∠B′的度数与其对应角∠B 的度数相比（）

A．增加了10% B．减少了10% C．增加了（1+10%）D．没有改变16．（2017河北省）如图是边长为10cm的正方形铁片，过两个顶点剪掉一个三角形，以下四种剪法中，裁剪线长度所标的数据（单位：cm）不正确的（）

A． B． C． D．

17．（2017浙江省台州市）如图，点P是∠AOB平分线OC上一点，PD⊥OB，垂足为D，若PD=2，则点P到边OA的距离是（）

A．2B．3C D．4

18．（2017浙江省台州市）如图，已知等腰三角形ABC，AB=AC，若以点B为圆心，BC长为半径画弧，交腰AC于点E，则下列结论一定正确的是（）