系统的校正方法
自动控制系统校正方法介绍
自动控制系统校正方法介绍自动控制系统是指能够根据一定的规律或目标来自动调节和控制系统参数的一种系统。
在实际的应用中，自动控制系统往往会存在一定的误差或不稳定性，因此需要进行校正以提高系统的性能和稳定性。
下面将介绍几种常见的自动控制系统校正方法。
一、比例积分微分（PID）控制方法比例积分微分控制方法是一种基于系统误差的反馈控制方法。
该方法通过调节比例、积分和微分三个功能的权重来调节系统的动态响应和稳态误差。
具体来说，比例控制使得系统能够快速响应，积分控制消除系统的稳态误差，微分控制提高系统的稳定性。
通过合理的选择PID控制器的参数，可以有效地校正自动控制系统。
二、最小二乘法方法最小二乘法是一种通过最小化残差平方和来估计参数的数学方法。
在自动控制系统中，最小二乘法可以用于识别系统的模型参数。
通过采集系统的输入输出数据，然后利用最小二乘法进行拟合，可以得到最佳的模型参数。
这些参数可以用于校正系统，以提高控制系统的性能。
三、系统辨识方法系统辨识是通过选择合适的模型结构和估计参数来描述实际系统的过程。
系统辨识方法可以通过对系统的输入输出数据进行统计分析来估计系统的动态特性。
常见的系统辨识方法包括传递函数法、状态空间法、神经网络法等。
通过对系统进行辨识，可以得到系统的数学模型，并根据模型对系统进行校正。
四、自适应控制方法自适应控制是指根据系统的动态特性和状态变化来调整自动控制系统的控制参数。
自适应控制方法可以通过观察系统的输出和状态变量，来调整控制器的参数，以保持系统的稳定性和性能。
常见的自适应控制方法包括模型参考自适应控制、模型预测控制等。
通过自适应控制方法，可以实时地校正控制系统，并适应系统的动态变化。
总结来说，自动控制系统校正方法包括比例积分微分控制方法、最小二乘法方法、系统辨识方法和自适应控制方法等。
这些方法可以根据系统的需要选择合适的方式来进行校正，以提高自动控制系统的性能和稳定性。
在实际应用中，校正方法的选择应综合考虑系统的特性、校正精度和实施难度等因素。
工程系统校正方案怎么写
工程系统校正方案怎么写一、前言工程系统校正是指在工程实施过程中对系统进行检查、调整和修正，以确保工程系统的正常运行和稳定性。
工程系统校正方案的编制是为了保证工程系统能够达到设计要求，并在系统正常运行期间具有高效率和低故障率。
本方案将对工程系统校正的目的、范围、方法、程序和注意事项进行详细阐述，以期通过科学的校正措施保障工程系统的安全稳定运行。
二、校正目的1. 确保工程系统能够按照设计要求正常运行，达到设定的性能指标；2. 保障工程系统能够在使用寿命内保持高效率、低故障率的运行状态；3. 增强工程系统的可靠性和安全性，减少系统故障和事故发生的可能性；4. 提高工程系统的能源利用效率，减少能源浪费，降低运行成本。
三、校正范围本方案适用于各类工程系统，包括但不限于建筑物电气系统、暖通空调系统、给排水系统、火灾报警系统、安防监控系统等。
针对各类工程系统的不同特点和运行要求，校正范围主要包括以下内容：1. 工程系统设备的检查、调整和测试；2. 系统运行参数的监测、校正和记录；3. 软件系统的更新、升级和优化。
四、校正方法1. 检查与测试校正前，应对工程系统进行全面的检查和测试，了解系统设备的运行状态、参数配置是否符合设计要求，软硬件是否存在异常。
对重要设备和系统部件的性能参数进行测试和记录。
2. 调整与优化根据检查和测试的结果，对系统设备进行必要的调整和优化，如调整设备的参数配置、优化控制策略、清理设备内部或更换易损件等，以保证设备在正常范围内运行。
3. 测试与验证对校正后的系统设备进行再次测试和验证，确保校正效果符合要求，系统能够正常运行和达到设计性能指标。
五、校正程序1. 制定校正计划根据工程系统的实际情况和校正要求，制定详细的校正计划，明确校正的范围、内容、时限和责任。
计划要求包括校正的时间安排、所需人员和物资配置、校正过程中的安全措施等。
2. 实施校正措施根据校正计划，对工程系统设备进行检查、调整和测试，进行设备参数的校正和优化，保证系统设备处于最佳运行状态。
控制系统综合校正的传统方法
5-1 系统校正的概念 5-2 校正环节的硬件实现 5-3 串联校正及其参数的确定 5-4 PID及改进的PID控制 5-5反馈校正 5-6复合校正
2024/10/14
1
5.1 系统校正的概念
5.1.1 校正的概念
控制系统的设计：是根据工艺要求，确定控制系统的 设计方案和结构，合理选择执行机构、功率放大器、检测元 件等组成控制系统。若不满足要求，必须通过调整系统的参 数或增加新的环节使性能得到改善。在系统原有结构上增加 新的环节是改善系统性能的主要手段。
1
T
和1 T
的集合中心点，
利用几何中心点的定义可
m
T
1
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7
R1
ur
C R2
uc
Gc (s)
1 Ts
1 Ts
,
1
m
m arctgT
T
1
arctgT
T
1
arctg arctg 1
sinm sin arctg
cos
arctg
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1
2
3
10
10
10
校正以后的BODE图 Frequency (rad/sec)
4
10
21
确定开环增益K
稳态误差的要求
画出未校正系统的波特图,并求
未校正系统的 开环对数幅频
m 补偿
校正后 校正前
特性在截止频 率处的斜率为
-40dB/dec 5 ~ 10
a 1 sin m 1 sin m
• 如果发现未校正系统的相角裕度即在剪切频率附 近相角变化明显，则不适应于超前校正，应采用 滞后校正（或超前滞后校正）；
系统校正的概念
系统校正的概念系统校正是指对系统的输出进行修正和改进的过程，以提高系统的准确性、可靠性和性能。
在计算机科学中，系统校正是指通过使用算法和技术来纠正和优化计算机系统的错误、偏差和噪声，以使系统输出更加准确和可靠。
系统校正可以应用于各种领域，包括自然语言处理、机器学习、计算机视觉和多媒体处理等。
在自然语言处理领域，系统校正的目标是改进自动语音识别（Automatic Speech Recognition，ASR）和机器翻译（Machine Translation，MT）等任务的性能。
自动语音识别系统通常存在误识别、漏识别和乱序等问题，而机器翻译系统可能会产生语法错误、歧义和不通顺的翻译。
通过系统校正，可以减少这些错误并提高系统的性能和可用性。
系统校正的方法可以分为两种：有监督学习和无监督学习。
有监督学习是指利用已标注的训练数据来训练系统校正模型，然后使用该模型对新的输入进行校正。
无监督学习则是在没有标注数据的情况下直接从数据中学习校正模型。
这两种方法各有优劣，具体选择哪种方法取决于具体的应用场景和数据情况。
在有监督学习中，常用的方法是使用统计模型或机器学习算法来训练校正模型。
统计模型，如隐马尔可夫模型（Hidden Markov Model，HMM）和条件随机场（Conditional Random Fields，CRF），可以对识别或翻译过程中的错误和偏差进行建模，并通过学习调整模型参数来校正系统的输出。
机器学习算法，如支持向量机（Support Vector Machines，SVM）和深度学习网络，可以通过训练大量的输入输出样本来学习模型的映射关系，从而实现系统校正。
无监督学习中的系统校正方法则主要依赖于无监督的统计建模和概率推断技术。
例如，可以使用自动编码器（Autoencoder）来学习输入数据的特征表示，然后使用这些特征来改善系统的输出。
也可以使用潜在语义分析（Latent Semantic Analysis，LSA）或主题模型（Topic Model）等方法来将输入数据映射到语义空间，从而更好地理解和校正系统的输出。
第六章 线性系统的校正方法
L(ω)
60 40 20 0.01 0.24 0.1 0.27 1 2.7 10
L(ω)
-900
460
-1800
{
由 得 c ' =12rad / s,因 算 图 ω 而 得
γ = 900 arctg(0.1 c ' ) arctg(0.2ωc ' ) = 27.60 ω
说明未校正系统不稳定，此系统即为截止频率处 相角迅速减小的情况，不宜采用超前校正。
γ "= m + γ (ωc ")
若不满足要求，重选ω 增大， 若不满足要求，重选ωm=ωc”，使ωc”增大， 重复(3)(4) (3)(4)， 0， 重复(3)(4)，若算出 a >> 0，则超前校正已 无能为力，需另选它法。 无能为力，需另选它法。
例6-3.如下系统 要求ess≤0.1(在单位斜坡输入下 如下系统,要求 在单位斜坡输入下), 如下系统 要求 在单位斜坡输入下 开环截止频率ω ”≥4.4rad/s,相角裕度 开环截止频率ωc”≥4.4rad/s,相角裕度 γ”≥450,幅值裕度 幅值裕度h”≥10dB,试设计超前网络 试设计超前网络. 幅值裕度 试设计超前网络
要点：利用超前环节的相位超前特性,使交接频率 要点：利用超前环节的相位超前特性 使交接频率 1/aT 和 1/T 位于穿越频率的两旁，用 m 来补偿系统 位于穿越频率的两旁， 的相位裕量。 的相位裕量。 步骤： 步骤： (1)根据稳态误差要求，确定开环增益 K。 根据稳态误差要求， 。 根据稳态误差要求 (2)计算未校正系统的相角裕度。 计算未校正系统的相角裕度。 计算未校正系统的相角裕度 (3)根据 或设定试探 ωc”的要求，计算超前网络 根据(或设定试探 的要求， 根据 或设定试探) 的要求 的参数a和 。 的参数 和T。 ωc”的选定，一方面要根据系统响应速度来确定， 的选定， 的选定 一方面要根据系统响应速度来确定， 也要根据相角裕度等综合考虑。 也要根据相角裕度等综合考虑。
控制系统的校正
控制系统的校正（一）一、校正方式1、串联校正；2、反馈校正；3、对输入的前置校正；4、对干扰的前置校正。
二、校正设计的方法3．等效结构与等效传递函数方法主要是应用开环Bode 图。
基本做法是利用校正装置的Bode ，配合开环增益的调整，修改原系统的Bode 图，使得校正后的Bode 图符合性能指标的要求。
1．频率法2．根轨迹法利用校正装置的零、极点，使校正后的系统，根据闭环主导极点估算的时域性能指标满足要求。
将给定的结构（或传递函数）等效为已知的典型结构或典型的一、二阶系统，并进行对比分析，得出校正网络的参数。
三、串联校正1．超前校正（相位超前校正）2．滞后校正（相位滞后校正()111)(>++=a Ts aTss G c 超前校正装置的传递函数为L (ω)aT m 1=ω20lg G c (jωm )=10lg a 其中:11=tg ()()aT tg T （）−−−ϕωωω11sin 1m a a −−=+ϕ四、超前校正频率法超前校正频率法设计思路：利用超前校正装置提供的正相移，增大校正后系统的相稳定裕度。
因此，通常将校正后系统的截止频率取为：c m=ωω此时，超前装置提供的相移量为：11()sin 1m a a −−=+ϕω新的截止频率位于校正装置两个转折频率的几何中心，即：20lg ()10lg 0m G j a +=a T m 1=ω例1：单位负反馈系统的开环传递函数为)2()(+=s s Ks G 设计校正装置，使得系统的速度误差系数等于20,相稳定裕度。
45≥γ202)()(lim 0==⋅=→K s H s G s K s v 解K=40)15.0(20)(+=ωωωj j j G (1) 确定K 值调整增益后的开环频率特性为srad c /2.61=ω01004518)2.65.0(90180<=⨯−−=−tg γ11sin 1+−=−a a m ϕ(2) 计算原系统相稳定裕度14)(40211=+c c ωω截止频率满足1c ω计算相稳定裕度γ(3) 计算参数{ }a ()111)(>++=a Ts aTss G ca=3.26db 1.526.3lg 10=2020log() 5.12mm ωω=−⨯s rad m /5.8=ω5.81==a T m ω(4) 确定频率mω(5) 计算参数T 00015184511sin +−=+−−a a T =0.065011109.13421.0065.05.090)(−=+−−−=−−−c c c c tg tg tg ωωωωϕ加入校正装置后系统的开环传递函数为)1065.0)(15.0()121.0(20)()(+++=s s s s s G s G c (6) 验证001.45)(180=+=c ωϕγ满足性能指标要求。
系统的校正方法
超前校正装置在
机 械 控 制 理 论
10lg a 10lg 4.2 6.2dB
对应的频率
m 9s 1 ，这一频率就是校正后系统的截止频率 c
带宽频率
截止频率 相位裕量 超调量 调节时间
(4 4 1 2 2
2 4 4 1 2 2
100 %
1 2
% e
tS
3.5
n
c t S
7 tg
第六章 系统的校正方法
2、高阶系统频域指标与时域指标
机 械 控 制 理 论
谐振峰值 超调量 调节时间
1
6.17 17.96
1 50 17 5 38
由式(6-37)知
1 sin m 1 sin 38 a 4.2 1 sin m 1 sin 38
第六章 系统的校正方法
m 处的幅值为
据此，在为校正系统的开环对数幅值为 6.2dB
例:某一单位反馈系统的开环传递函数为 G ( s ) 增益裕度
20 lg h
不小于10dB。
机 械 控 制 理 论
解：根据对静态速度误差系数的要求，确定系统的开环增益K。
4K K v lim s 2 K 20 ， K 10 s 0 s ( s 2)
当
K 10
时，未校正系统的开环频率特性为
正时，可使系统增加一个
1 的开环零点，使系统的相
角裕度提高，因此有助于系统动态性能的改善。 单独用微分也很少，对噪声敏感。
第六章 系统的校正方法
3、积分（I）控制规律
机 械 控 制 理 论
具有积分（I）控制规律的控制器，称为I控制器。
自动控制原理第六章控制系统的校正
自动控制原理第六章控制系统的校正控制系统的校正是为了保证系统的输出能够准确地跟随参考信号变化而进行的。
它是控制系统运行稳定、可靠的基础，也是实现系统优化性能的重要步骤。
本章主要讨论控制系统的校正方法和常见的校正技术。
一、校正方法1.引导校正：引导校正是通过给系统输入一系列特定的信号，观察系统的输出响应，从而确定系统的参数。
最常用的引导校正方法是阶跃响应法和频率扫描法。
阶跃响应法：即给系统输入一个阶跃信号，观察系统输出的响应曲线。
通过观察输出曲线的形状和响应时间，可以确定系统的参数，如增益、时间常数等。
频率扫描法：即给系统输入一个频率不断变化的信号，观察系统的频率响应曲线。
通过观察响应曲线的峰值、带宽等参数，可以确定系统的参数，如增益、阻尼比等。
2.通用校正：通用校正是利用已知的校准装置，通过对系统进行全面的测试和调整，使系统能够输出符合要求的信号。
通用校正的步骤通常包括系统的全面测试、参数的调整和校准装置的校准。
二、校正技术1.PID控制器的校正PID控制器是最常用的控制器之一，它由比例、积分和微分三个部分组成。
PID控制器的校正主要包括参数的选择和调整。
参数选择：比例参数决定控制系统的响应速度和稳定性，积分参数决定系统对稳态误差的响应能力，微分参数决定系统对突变干扰的响应能力。
选择合适的参数可以使系统具有较好的稳定性和性能。
参数调整：通过参数调整，可以进一步改善系统的性能。
常见的参数调整方法有经验法、试错法和优化算法等。
2.校正装置的使用校正装置是进行控制系统校正的重要工具，常见的校正装置有标准电压源、标准电阻箱、标准电流源等。
标准电压源：用于产生已知精度的参考电压，可以用来校正控制系统的电压测量装置。
标准电阻箱：用于产生已知精度的电阻，可以用来校正控制系统的电流测量装置。
标准电流源：用于产生已知精度的电流，可以用来校正控制系统的电流测量装置。
校正装置的使用可以提高系统的测量精度和控制精度，保证系统的稳定性和可靠性。
工程系统校正方案有哪些
工程系统校正方案有哪些一、引言工程系统校正是指对于已经建造完成的工程系统进行调试、测试和优化，以确保系统的正常运行和高效性能。
工程系统包括了建筑物内的水电气设备、通风空调设备、照明系统等各种设备。
为了保证建筑物的正常运行和使用，需要对这些设备进行校正和优化。
本文将针对工程系统校正的相关内容进行详细的介绍，并在实际操作中提出一些可行的校正方案，以期对工程系统校正工作的实际操作提供一些帮助。
二、校正前的准备工作1. 准备校正的设备和工具：在进行工程系统校正之前，需要准备一些专业的测试仪器和工具，如电压表、电流表、压力表、温度计等。
这些设备和工具将用于对工程系统进行调试和测试。
2. 获取相关的资料和信息：在校正之前，需要对建筑物的设计图纸、安装图纸、设备运行手册等进行详细了解和熟悉。
这些资料和信息将对校正工作起到重要的指导作用。
3. 工程系统的检查和评估：在进行校正之前，需要对工程系统进行详细的检查和评估。
这包括对设备的状态、运行情况、故障情况等进行全面的了解。
三、校正方案的制定1. 根据工程系统的实际情况，确定校正的具体内容和范围。
校正的具体内容可以包括电气系统的电压电流测量、设备的功率消耗测试、通风系统的风速压力测试等。
2. 根据工程系统的实际情况，确定校正的时间和工作进程。
校正的时间可以根据建筑物的使用情况和设备的运行情况进行合理安排，以便最大限度地减少对建筑物的影响。
3. 根据工程系统的实际情况，确定校正的具体要求和标准。
校正的要求和标准可以根据建筑物的使用要求和设备的规定要求进行制定，以便确保校正工作的质量和效果。
四、校正方案的实施1. 按照校正方案的要求，对工程系统进行详细的检查和测试。
对于电气系统，可以通过测试仪器对电压、电流和功率进行测量，对设备的运行情况进行评估。
对于通风系统，可以通过测试仪器对风速、风压进行测量，对设备的运行情况进行评估。
2. 根据校正方案的要求，对工程系统进行详细的调试和优化。
控制系统的校正与调节方法
控制系统的校正与调节方法一、引言控制系统的校正与调节方法是现代工程领域中重要的技术问题。
在制造和工业生产过程中，控制系统的准确性和性能稳定性对于提高生产效率和产品质量至关重要。
本文将介绍控制系统的校正与调节方法，以帮助读者更好地理解和应用控制系统技术。
二、控制系统的校正方法1. 传感器校正传感器是控制系统中的关键部件，其准确性和稳定性对整个系统的控制效果有着重要影响。
传感器校正是指通过对传感器进行实验或者理论推导，调整其输出信号以使之达到预期的准确性。
常见的传感器校正方法包括零点校正、放大倍数校正和线性度校正等。
2. 信号处理器的校正信号处理器用于处理从传感器获取的信号，将其转化为系统所需的控制信号。
为确保信号处理器的准确性和可靠性，有必要进行校正。
常见的信号处理器校正方法包括电压校准、频率校准和相位校准等。
三、控制系统的调节方法1. 反馈控制调节反馈控制调节是指根据系统输出信号与期望信号之间的差异，通过控制器对系统进行调节的方法。
该方法在工程领域被广泛应用，可以有效地改善系统的稳定性和动态性能。
常见的反馈控制调节方法包括比例控制、积分控制和微分控制等。
2. 前馈控制调节前馈控制调节是一种预先根据系统模型设计的控制器，通过输入信号的预测值来实现对系统的调节。
与反馈控制调节相比，前馈控制调节更快速、精确，适用于对系统动态特性要求较高的场景。
常见的前馈控制调节方法包括前馈增益调节和前馈补偿调节等。
3. 模糊控制调节模糊控制调节是一种利用模糊逻辑推理来实现对系统的调节的方法。
相较于传统的控制方法，模糊控制调节更适用于复杂、非线性的控制系统，能够提高系统的稳定性和鲁棒性。
常见的模糊控制调节方法包括模糊推理规则的设计和隶属度函数的确定等。
四、结论控制系统的校正与调节方法是实现高效、稳定控制的关键环节。
通过对传感器和信号处理器的校正，可以确保控制系统的准确性和可靠性。
同时，选择合适的调节方法，如反馈控制调节、前馈控制调节和模糊控制调节等，可根据系统需求来提高控制的性能指标。
控制系统校正方法
控制系统校正方法控制系统校正方法是一种关键的技术，用于提高系统性能、确保系统稳定性和精度。
在不同的控制系统中，校正方法可能会有所不同，但其基本原理和步骤是相似的。
本文将探讨几种常见的控制系统校正方法，包括开环校正、闭环校正和模型参考自适应控制。
1. 开环校正开环校正是一种最基本的校正方法，其原理是通过在系统输入上施加一系列的测试信号，并记录系统输出。
通过分析输入输出数据，可以获取系统的传递函数或频率响应，并进行参数调整。
开环校正方法适用于线性系统，但往往忽略了系统中的不确定性和干扰。
2. 闭环校正闭环校正是一种常用的校正方法，其通过反馈控制来校正系统。
在闭环校正过程中，系统的输出与期望输出进行比较，并通过调整控制器参数来减小误差。
闭环校正方法可以提高系统的稳定性和鲁棒性，但可能需要花费较长的时间和精力来调整控制器参数。
3. 模型参考自适应控制模型参考自适应控制是一种高级的校正方法，它通过建立一个参考模型来校正系统。
参考模型通常是理想的期望输出模型，通过与系统输出进行比较，不断调整控制器参数以达到校正的目的。
模型参考自适应控制方法适用于非线性系统和存在不确定性的系统，能够提供更好的系统性能和适应性。
4. 系统辨识系统辨识是一种用于校正的重要技术，它通过对系统进行实验观测，获得系统的数学模型。
根据获得的模型，可以设计和调整控制器参数，从而实现系统的校正。
系统辨识可以基于频域和时域的方法，适用于线性和非线性系统。
5. 自适应控制自适应控制是一种能够根据系统状态和环境变化自动调整参数的控制方法。
在自适应控制中，控制器的参数通过在线学习和优化算法进行自适应调整。
自适应控制方法适用于复杂的系统和存在变化的工作环境，能够提供更好的控制性能和鲁棒性。
结论控制系统校正是确保系统性能和精度的关键步骤。
本文介绍了几种常见的校正方法，包括开环校正、闭环校正、模型参考自适应控制、系统辨识和自适应控制。
在实际应用中，根据系统特性和需求，可以选择合适的校正方法或结合多种方法进行校正，以提高控制系统的性能和鲁棒性。
自动控制系统校正方法介绍
其Wc=13.2 。 取Kc=1，所以其低频渐近线为零分贝线。频渐近线为+20dB/dec斜直线，其交点（交接频率）为w=1/τ=1/0.2=5rad/s。其相位曲线为0→+90的曲线（相位超前）。此为稳定系统。此时w1=35rad/s。
以上分析表明，比例微分环节与系统固有部分的大惯性环节的作用相消了。这样，系统由原来的一个积他和二个惯性环节变成一个积分和一个惯性环节。
其校正装置Gs=K(τs+1)，为了更清楚地说明相位超前校正对系统性能的影响，这里取Kc=1（为避开增益改变对系统性能的影响,）同时为简化起见，这里的微分时间常数取τ=T= 0.2s,这样，系统的开环传递函数为：
由上述的图像分析可知： ①在低频段，由调节器积分部分的作用，L(w)斜率增加了-20dB/dec， 系统增加了一阶无静差度（由一阶无静差变为二阶无静差），从而显著地 改善了系统的稳态性能。 ②在中频段，由于调节器微分部分的作用（进行相位超前校正），使 系统的相位裕量增加，这意味着超调量减小，振荡次数减少，从而改善了 系统动态性能（相对稳定性）。 ③在高频段，由于微分部分的影响，使高频增益有所增加，会降低 系统的抗高频干扰的能力。 综上所述，比例积分微分校正兼顾了系统稳态性能和动态性能的改善， 因此在要求较高的场合（或系统已含有积分环节的系统），系统的动态响 应性能和稳定性能都有所提高。
其L(w)水平部分的高度为20lgkc=20lg1.3=2.3dB，低频段的斜率为-20dB/dec。PI调节器的对数相频特性为由-90→0的曲线。穿越频率wc′=13rads,相位裕量r′=65
第六章_线性系统的校正方法
中频区
0 ~ M
噪声信号主要作用的频带为：
1 ~ n
而且使
1 ~ n
b (5 ~ 10) M
处于
0 ~ b 之外。
0
M
1
n
b
第一节 系统的设计与校正问题 三、 校正方式 串联校正、反馈校正、前馈校正、复合校正 1、串联校正与反馈校正
R( s )
N (s)
(Ta s 1)( T20 1)a b s log Gc ( s) , (T1s 1 Ts ()( Ta 1)1) 2s 网络的滞后 T1T2 TaTb , ( aTa s 1) 部分： T1 T2 Ta Tb Tab
a
T2 1 T1 Ta , , T1 Tb a Tb T1 aTa , T2 a (Ta s 1) (Tb s 1) Gc ( s) , (aTa s 1) Tb ( s 1) a
1 4 2
4
2
第一节 系统的设计与校正问题 相角裕度
arctg
2 1 4 4 2 2
1 2
超调量
% e
ts
100%
调节时间
3.5
n
7 c t s tg
第一节 系统的设计与校正问题 二、 系统带宽的确定
一般要求系统的稳定裕度在45o左右 的斜率为-20dB/dec
2
第三节 串联校正
2．超前校正装置的设计
超前校正是利用相位超前特性来增加系 统的相角稳定裕量，利用幅频特性曲线的正斜 率段增加系统的穿越频率。从而改善系统的平 稳性和快速性。为此，要求校正装臵的最大超 前角出现在系统校正后的穿越频率处。
第六章 线性系统的校正方法
1 Mr sin
, %
c , t s
k ts
c
k 2 1.5 M r 1) 2.5 M r 1)2 ( (
2）稳态性能指标
L()
26 20 6 10 [-20]
G (s )H (s )
K ( is 1) s (Tjs 1)
Gc (s)G0 (s)H(s)
()
90
c t s % 快速性 稳定性
m
90 180
m
L()
40 20 0.1 -20 1
m c
L() L() Lc () L() 10 lg 0 c c c c
G0 (s)H(s)
Gc (s)G0 (s)H(s)
()
90
m
90 180
m
2、无源滞后校正
1 bTs G c (s ) 1 Ts
b 1
1 bTs G c (s ) 1 Ts
Bode图为：
L( )
b 1
有 m
1 T b
0
1 T
[-40]
90
180
90 arctan arctan 0.45 arctan 0.11 c c c 49.9 50 h
L()
[-20] 40 20 0.1 -20 1 [-80] 10
m ( 5) m
0
Gc (s)G0 (s)H(s)
m
1 T
1）设计步骤（对相角裕度提出要求）
, , h(dB ) c
自动控制理论第六章控制系统的校正与设计
第一节 系统校正的一般方法
幅相频率特性曲线：
Im
Gc(s)=
1+aTs 1+Ts
令
dφ(ω) dω
=0
得
ωm=
1 Ta
=
1 T
·aT1
0
φm 1ω=0 α+1
2
ω=∞
α Re
两个转折频率的几何中点。
最大超前相角：
sinφm=1+(a(a––11)/)2/2
=
a–1 a+1
φm=sin-1
a–1 a+1
滞后校正部分：
(1+ T1S) (1+αT1S)
超前校正部分：
(1+ T2S)
(1+
T2 α
S)
L(ω)/dB
1
1
0 α T1
T1
-20dB/dec
φ(ω)
0
1α
T2
T2
ω
+20dB/dec
ω
第一节 系统校正的一般方法
(2) 有源滞后—超前
R2
校正装置 传递函数为:
ur R1
GGcc(式(ss))中==K:(K1(cc1(+(1+1aK+T+TTcT01=S1S1S)SR)()()12(1R(+1+1+1+RT+TaT33T2S2S2S)S))) T1=
a=
1+sinφm 1–sinφm
第一节 系统校正的一般方法
(2) 有源超前校正装置
R2 C
R3
Gc(s)=
R3[1+(R1+R2)Cs] R1(1+R2Cs)
工程系统常用的校正方案
工程系统常用的校正方案工程系统中的测量和校正是非常重要的环节，它们可以保证工程的准确性和可靠性。
校正是指通过一系列的操作，对工程系统中的设备、仪器和工艺进行修正，使其满足特定的精度要求。
工程系统中常用的校正方案包括仪器校正、设备校正、工艺校正等。
仪器校正是指对实验室中的各种仪器进行定期的检查和校正，以保证其测量结果的准确性和可靠性。
常见的仪器校正包括温度计校正、压力计校正、流量计校正、PH计校正等。
这些仪器通常需要按照专门的标准进行校正，以确保其测量结果的准确性。
仪器校正通常由专业的测量公司进行，他们会根据仪器的使用环境和要求，制定相应的校正方案。
校正过程中需要使用标准仪器进行比对，对待校正的仪器进行调整和修正。
校正完成后，通常会颁发校正证书，以验证仪器的准确性和可靠性。
设备校正是指对工程系统中的设备进行定期的检查和调整，以确保其正常运行和高效性能。
常见的设备校正包括泵的流量校正、阀门的定位校正、电机的效率校正等。
这些设备通常需要按照国家标准或行业标准进行校正，以确保其工作性能和安全可靠性。
设备校正通常由设备制造商或专业的维护公司进行，他们会根据设备的使用条件和要求，制定相应的校正方案。
校正过程中需要对设备的各项参数进行检查和调整，以确保其正常运行和高效性能。
校正完成后，会记录校正情况，以备后续使用和维护。
工艺校正是指对工程系统中的工艺流程进行定期的检查和调整，以确保其满足生产要求和环保要求。
常见的工艺校正包括流程管道的流量校正、加热炉的温度校正、反应釜的压力校正等。
这些工艺通常需要按照工艺标准或行业标准进行校正，以确保其工作效果和安全可靠性。
工艺校正通常由工艺工程师或专业的工艺改进团队进行，他们会根据工艺要求和环保要求，制定相应的校正方案。
校正过程中需要对工艺流程的各项参数进行检查和调整，以确保其满足生产要求和环保要求。
校正完成后，会记录校正情况，以备后续使用和改进。
工程系统中的校正方案需要严格执行，并定期进行检查和验证，以确保其有效性和可靠性。
自动控制系统校正方法
自动控制系统校正方法
下面将介绍几种常见的自动控制系统校正方法：
1.基于试探法的校正方法：
这种方法通过对控制系统进行试探性的扰动，观察系统的响应来确定
调整参数的大小和方向。
常见的方法有阶跃响应法和斜坡响应法。
阶跃响
应法通过输入一个阶跃信号，观察系统的输出响应，调整参数使输出尽快
收敛到期望值。
斜坡响应法则是通过输入一个斜坡信号，观察系统的输出
响应的斜率，根据斜率的大小和方向调整参数。
2.基于频域分析的校正方法：
这种方法使用频域分析工具来分析系统的幅频特性，从而得到系统的
频率响应函数，进而调整参数使得系统的频率响应函数与期望值尽量接近。
其中最常见的方法是根轨迹法和频率响应曲线法。
根轨迹法通过画出系统
的根轨迹图来分析系统的稳定性和性能，进而调整参数。
频率响应曲线法
通过绘制系统的幅频特性曲线，观察曲线的形状、幅值和相位信息，从而
调整参数。
3.基于模型预测的校正方法：
这种方法通过建立系统的数学模型来进行系统的校正。
常见的方法有
最小二乘法和极大似然法。
最小二乘法通过最小化实际输出与期望输出之
间的平方误差来调整参数。
极大似然法则是通过最大化实际输出的似然函
数来调整参数，从而使系统的输出尽可能接近期望输出。
需要注意的是，不同的自动控制系统校正方法适用于不同的系统和控
制目标。
在进行校正时，需要根据实际情况选择合适的方法，并根据实际
测试结果进行调整和优化。
此外，校正过程中还需考虑系统的非线性特性、外界干扰和噪声等因素的影响，以实现系统的更好性能。
控制系统的基本校正方法
控制系统的基本校正方法控制系统的基本校正方法是为了使系统的输出与期望输出尽可能一致，从而提高系统的稳定性和性能。
在控制系统设计中，校正方法是非常重要的环节，下面将从系统标定、反馈控制、前馈控制等方面介绍控制系统的基本校正方法。
1. 系统标定系统标定是指通过实验方法获得系统的数学模型或者一些重要参数的过程。
常用的标定方法有阶跃响应法、频率响应法和脉冲响应法等。
其中，阶跃响应法通过输入一个阶跃信号，观察系统的输出响应，从而得到系统的传递函数；频率响应法通过输入不同频率的正弦信号，测量系统的幅频特性和相频特性，从而得到系统的频率响应；脉冲响应法通过输入一个脉冲信号，观察系统的输出响应，从而得到系统的脉冲响应。
2. 反馈控制反馈控制是指根据系统的输出信息对系统进行校正的方法。
在反馈控制中，系统的输出被采集并与期望输出进行比较，根据比较结果来调整系统的控制信号。
常用的反馈控制方法有比例控制、积分控制和微分控制等。
比例控制是根据误差的大小直接调整控制量的方法；积分控制是根据误差的累积值来调整控制量的方法；微分控制是根据误差的变化率来调整控制量的方法。
这些控制方法可以单独使用，也可以组合使用，以实现更好的校正效果。
3. 前馈控制前馈控制是指在控制系统中引入预测模型，通过预测系统的未来输出来调整控制量的方法。
前馈控制可以提前消除系统的干扰或者滞后响应，从而使系统的输出更加接近期望输出。
常用的前馈控制方法有比例前馈、积分前馈和动态前馈等。
比例前馈根据误差的大小调整前馈量；积分前馈根据误差的累积值调整前馈量；动态前馈根据系统的动态特性调整前馈量。
前馈控制可以与反馈控制结合使用，以实现更好的系统校正效果。
4. 系统辨识系统辨识是指通过实验数据或者观测数据来推断系统的模型或者参数的过程。
系统辨识可以基于经验模型，也可以基于物理模型。
常用的系统辨识方法有参数辨识、非参数辨识和基于神经网络的辨识等。
参数辨识通过寻找最优参数来拟合系统的数学模型；非参数辨识通过寻找系统的频率响应函数或者冲激响应函数来描述系统的特性；基于神经网络的辨识通过训练神经网络来拟合系统的输入输出关系。
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·196· 第6章 线性系统的校正方法重点与难点 一、基本概念 1. 理想的频率特性系统开环频率特性与系统时域指标之间有一定的关系。
对于二阶系统而言，相位裕量γ、截止频率c ω与时域指标（超调量σ%、调节时间s t ）有确定性关系。
对高阶系统而言，γ，c ω都可以粗略估计高阶系统的响应特性。
相位裕量越大，系统阶跃响应的超调量σ%和调节时间s t 就越小；c ω也近似与s t 成反比关系。
因此，理想的频率特性应该有较大的相位裕量；希望响应快的系统就应该有大一点的c ω。
闭环系统（单位反馈）的频率特性有如下关系：⎪⎩⎪⎨⎧>>=<<≤= )( |)(20lg )( )1( )1|(| ||)(通常称为高频段通常称为低频段当有积分环节时c c j |G a a a A ωωωωωω (6.1) 式中)(ωj G 为开环频率特性。
因此，若希望系统有较强的抗高频干扰能力，c ω应该小，而且|)(|lg 20ωj G 要衰减快。
如果频率特性用渐近线方法描述，理想的频率特性应该在c ω处以－20dB/dec 斜率穿越0dB 线，才能获得较大的相位裕量。
综合上所述，理想的频率特性应有积分环节且开环增益大，以满足稳态误差的要求；在截止频率c ω的频域（通常称为中频段），应以－20dB/dec 的斜率穿越0dB 线，并占有足够宽的频带，以保证系统具备较大的相位裕量；在c ωω>>的高频段，频率特性应该尽快衰减，以消减噪声影响。
2. 系统的校正当系统频率特性不满足理想的频率特性指标（通常的指标体系为：闭环谐振峰值r M 、谐振频率r ω、带宽频率b ω或开环频率特性的相位裕量γ、截止频率c ω、开环增益K 、幅值裕量g H 等）时，需要引入校正网络，使新系统的频率特性满足要求。
设计校正网络参数通常用频率校正方法。
当希望系统的闭环极点达到要求时，需要加入某一校正网络以改变闭环极点。
通常采用根轨迹校正方法。
3. 校正方式·197·校正方式是指校正装置与被控对象的连接方式，通常有串联、反馈、前馈、干扰补偿、复合校正等方式。
以)(s G c 表示校正装置的传递函数，)(s G 表示被控对象的传递函数，可得以下几种校正连接。
串联校正方式如图6-1所示。
图6-1 串联校正反馈校正方式如图6-2所示。
图6-2 反馈校正干扰补偿校正方式如图6-3所示。
图6-3 干扰补偿复合校正方式如图6-4所示。
图6-4 复合校正·198· 4. 常用校正网络及其特性常用的校正网络及其特点如表6-1所示。
5. 频率响应校正方法（1）串联超前校正：利用超前网络的相位超前特性，正确地将截止频率置于超前网络交接频率1/)(aT 和T /1之间。
无源超前网络的设计步骤为：i. 根据稳态误差要求，确定开环增益K 。
ii. 利用已确定的开环增益K ，计算未校正系统的相位裕量。
iii. 根据截止频率cω''的要求，计算超前网络参数a 和T ，公式如下： ⎪⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎪⎬⎫-=''+=''=='''-=a a a L L a T m c m m c c m 21arctg )(lg 10)()(1ϕωγϕγωωω （6.2）式中T a m m ,,,ϕω为超前网络参数；)(cωγ''通常用估计方法给出，因此还需进行下一步。
iv. 验算已校正系统相位裕量和幅值裕量（有时没有幅值裕量要求）。
v. 确定超前网络的元件值。
（2）串联滞后校正：利用滞后网络的高频幅值衰减特性，使截止频率降低，从而使系统获得较大的相位裕量。
设计步骤如下：i. 根据稳态误差要求，确定开环增益K 。
ii. 利用已确定的开环增益，确定未校正系统的截止频率cω'、相位裕量γ和幅值裕量g h 。
iii. 选择不同的cω''，计算或查找相位裕量，根据相位裕量γ''要求，选择校正后系统的截止频率cω''。
iv. 确定滞后网络参数b 和T 。
v. 验算系统的幅值裕量和相位裕量。
计算公式为⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫''=='''+''+''=''ccc cbT L b ωωωϕωγγ1.010)(lg 20)()( (6.3)表6.1 常用的校正网络及其特点·199··226· （3）串联滞后－超前校正：利用超前部分提高相位裕量,利用滞后部分调整系统的稳态性能。
该网络具有滞后校正和超前校正的优点。
设计步骤如下：i ．根据稳态性能要求确定开环增益K 。
ii. 利用已确定出的开环增益K ，求出未校正系统的截止频率cω'、相位裕量γ及幅值裕量g h 。
iii. 选择未校正系统的对数幅频特性渐近线斜率从－20dB/dec 变为－40dB/dec 的交接频率，作为校正网络超前部分的交接频率b ω。
iv. 根据响应速度的要求，选择系统的截止频率cω''和校正网络的衰减因子a /1。
下式成立：0)lg(20)(lg 20=''+'''+-c b cT L a ωω (6.4) 式中 bb T ω1=v. 根据相位裕量要求，估算校正网络滞后部分的交接频率a ω。
vi. 验算相位裕量和幅值裕量。
vii. 选择网络元件值。
（4）三种串联校正方法的特点：串联超前校正可提高系统的截止频率和相位裕量，从而减小了阶跃响应的超调量和调节时间；串联滞后校正可以提高系统的相位裕量，降低系统的截止频率，从而使系统的阶跃响应超调量下降并提高了系统的抗干扰能力。
滞后－超前校正兼有两者的优点，既可提高系统的响应速度、降低超调量，又能抑制高频噪声。
（5）反馈校正：根据图6-2所示可知,反馈校正系统的开环传递函数为)()(1)()()(221s G s G s G s G s G c +⋅= （6.5）如果在对系统动态性能起主要影响的频率范围内，下列关系成立：1|)()(|2>>ωωj G j G c （6.6）那么 )(/)()(1s G s G s G c ≈这样，)(s G c 的设计就可参照串联校正的方法进行。
反馈校正可以消弱非线性影响、减小时间常数、降低参数变化的敏感性、抑制噪声等。
6. 根轨迹校正多数高阶系统具有一对共轭主导极点，其位置对系统动态性能起着决定性的影响。
·227·因此，可以把系统的性能指标要求转化成对系统希望主导极点的位置要求。
根轨迹校正实际上可按这些希望主导极点位置来确定校正装置中的参数，并称其为希望极点位置法。
（1）串联超前校正：如果原系统具有不理想的动态特性，且全部开环极点为实极点，则以采用单级超前网络进行校正。
设计步骤为：i. 根据系统的性能指标要求，确定希望闭环主导极点位置。
ii. 如果系统轨迹不通过该希望闭环主导极点，则不能用调整增益法来实现。
因此，需要按下式计算由超前网络产生的超前角c ϕ:ϕϕ-︒-=180c （6.7）式中∑∑==-∠--∠=m j ni i j p s z s 1111ϕiii. 确定超前网络的零极点位置。
iv. 验算性能指标要求。
（2）串联滞后校正：设计步骤为： i. 确定希望闭环主导极点位置。
ii. 由︒10夹角法确定滞后网络零点，并近似计算希望主导极点上的根轨迹增益。
iii. 根据稳态性能指标要求计算滞后网络参数。
iv. 根据相位条件验算希望主导极点。
7. 干扰补偿对于图6-3所示的干扰补偿系统，有01)()(1=+s G s G c8. 复合校正对于图6-4所示的复合校正系统，有)()()()]()()[()()(221s R s G s G s C s R s G s G s C c +-= （6.9）当取)(1)(2s G s G c =时，复合控制系统将实现误差全补偿。
当)(2s G 中的分母阶次大于分子阶次时，要考虑)(s G c 的可实现性问题。
二、基本要求（1）掌握校正网络频率特性及其作用。
（2）正确选择校正网络。
（3）重点掌握串联校正的设计方法，包括频率设计法和轨迹设计法。
（4）掌握反馈校正、复合校正设计方法。
（5）掌握指标验证方法。
·228· 三、重点与难点 1. 重点（1）正确理解控制系统校正的概念；明确系统校正的方式、校正的本质和校正装置的基本设计方法。
（2）正确理解串联校正的基本控制规律，及其控制作用的物理本质。
（3）掌握串联超前、串联滞后和滞后一超前校正的特点及其对系统的作用。
（4）掌握希望对数幅频特性曲线的绘制方法，能利用系统开环对数渐近幅频特性曲线，定性分析校正装置对原系统性能的影响。
（5）熟悉几种典型的有源及无源校正装置。
（6）掌握根轨迹校正方法。
2. 难点（1）根据性能指标确定选取的校正方案。
因为超前校正会使系统的截止频率c ω增大，因此，当未校正系统对数幅频特性在a c ωωω≤≤区间的斜率为－40dB/dec ，且c a ωω-足够大时，才可选择超前校正。
滞后校正实际上利用未校正系统的－20dB/dec 斜率的频率段。
因此当系统对c ω的要求不高，低频段－20dB/dec 斜率占有较宽的频带，且希望的c ω在此频带内时，可以选择滞后校正。
当对系统响应速度要求高，且系统在a c ωωω≤≤区间的－40dB/dec 斜率占有的频带c a ωω-较小时，宜采用滞后－超前校正。
（2）校正网络参数的确定。
① 串联超前校正网络参数的确定根据频率特性的渐近线方程，超前网络的参数可根据下式确定：⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎬⎫=''''=''-''≥=''=-=1|)(|1)(121a r c t gc ccG m c m m aT j G j a T a a ωωωγγϕωωϕ （6.10）式中 )(180)(c c G j G j ωωγ''∠+︒='' |)(|cj G ω''可用渐近线描述为 2)(|)(|ccKaj G ωω''≈'' （6.11） a K 为常数。
为了便于计算，取·229·︒+'-''=5()(cG m j ωγγϕ～)12︒ （6.12） 由于式（6.12）中对)(cG ωγ''的近似，相位裕量还需验算。