华南理工大学信号与系统实验报告

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Dec 26, 2011

Experiment Purposes

1. Be familiar with the software Environment and Programming flow in MATLAB5.3.

2. Learn how to draw the signal waveform and determine the signal properties.

3. Calculate the convolution, frequency response and system output by using the functions: conv, freqz, freqs and filter.

Experiment Contents

实验项目一：MATLAB编程基础及典型实例

①画出离散时间正弦信号并确定基波周期(注：pi 表示圆周率)

1 x1[n]=sin(pi*4/4)*cos(pi*n/4)

2 x2[n]=cos(pi*n/4)*cos(pi*n/4)

3 x3[n]=sin(pi*n/4)*cos(pi*n/8)

program for matlab

n=0:31;

x1=sin(pi*n/4).*cos(pi*n/4);

x2=cos(pi*n/4).*cos(pi*n/4);

x3=sin(pi*n/4).*cos(pi*n/8);

subplot(3,1,1);

stem(n,x1);

title('x1');

subplot(3,1,2);

stem(n,x2);

title('x2');

subplot(3,1,3);

stem(n,x3);

title('x3');

grid on;

Conclusion: These signals is periodic, the first and second signal’s period ar

e 4. The third signal’s period is 16.

②离散时间系统性质：

离散时间系统往往是用几个性质来表征，如线性、时不变性、稳定性、因果性及可逆性等。MATLAB可用来构成一些反例证明某些性质不满足。

(a) 系统y[n]=sin((pi/2)x[n])不是线性的。利用信号x1[n]=δ[n]和x2=2δ[n]来证明该

系统不满足线性性质。

(b) 系统y[n]=x[n]+x[n+1]不是因果的。利用信号x[n]=u[n]证明它。定义向量x和y 分别代表在-5<=n<=9上的输入和在-6<=n<=9上的输出。

Program for matlab

1.4(a)

n=[0:20];

x1=[1 zeros(1,20)];

x2=2*x1;

x=x1+x2;

y1=sin((pi/2)*x1);

y2=sin((pi/2)*x2);

y=sin((pi/2)*x);

figure(1),stem(n,y1)

figure(2),stem(n,y2)

figure(3),stem(n,y)

1.4(b)

x1=[zeros(1,5) ones(1,10)];

x2=[zeros(1,4) ones(1,11)];

y=x1+x2;

n1=[-5:9];

n2=[-5:9];

figure(1),stem(n1,x1)

figure(2),stem(n2,y)

Conclusion: y[n]=sin((pi/2)x[n]) is not linear and y[n]=x[n]+x[n+1] is not cuasal and the result is shown in the chart above.

○3卷积计算：有限长信和

(1) 用解析方法计算y[n]=x[n]*h[n]

(2) 用conv计算y。步骤：

a. 定义0≤n≤5区间上的向量x

b. 定义0≤n≤5区间上的向量h

c. 用y=conv(x,h)计算y

d. 构造y的标号向量ny

e. 用stem(ny,y)画出结果

f. 验证此结果与解析导出的结果是否一致？Program for matlab

N=6;

M=6;

L=N+M-1;

x=[1,1,1,1,1,1];

h=[0,1,2,3,4,5];

y=conv(x,h);

nx=0:N-1;

nh=0:M-1;

ny=0:L-1;

stem(ny,y);

xlabel('n');

xlabel('y');

Conclusion: y=ans =3 and the result is show in the picture above.

实验项目2

一、实验项目名称：周期信号傅里叶分析及其MATLAB实现

二、上机实验题目：特征函数在LTI系统傅里叶分析中的应用

1．实验项目的目的和任务：

掌握特征函数在系统响应分析中的作用，正确理解滤波的概念。

2．上机实验内容：

1 函数Filter、Freqz和Freqs的使用：2.2节(g)、3.2节、4.1节

2 计算离散时间傅里叶级数：3.1节

3 LTI系统的特征函数：3.4节(a),(b),(c)

4 用离散时间傅里叶级数综合信号：3.5节(d),(e),(f),(h).

5 吉布斯现象：根据英文教材Example 3.5验证Fig3.9的吉布斯现象(a)~(d).

1 函数Filter、Freqz和Freqs的使用：2.2节(g)、3.2节、4.1节

filter：计算由线性常系数差分方程