华南理工大学信号与系统实验报告
华工电信信号与系统实验报告一(杨萃老师)
实验报告（一）姓名：陈耿涛学号：201030271709 班级：10级信工5班 日期：2012年4月9日 实验（一） 第一章和第二章一、 实验目的1、 了解MATLAB 的基本用法以及利用MATLAB 表示一些基本的信号2、 利用MATLAB 证明线性时不变系统的一些基本性质以及相关计算二、实验内容1、 在310≤≤n 范围内画出下面的信号)4/cos()4/sin(][1n n n x ππ=)4/(cos ][22n n x π=)8/cos()4/sin(][3n n n x ππ=每个信号的基波周期是什么？对于这三个信号中的每一个，不依赖matlab ，如何来确定基波周期？2、下面系统是否为线性、时不变、因果、稳定和可逆的？对于你声称不具有的每一个性质，要用matlab 构造一个反例证明该系统如何违反该性质。
y(n)=x(2n)3、 考虑信号⎩⎨⎧≤≤=else n n x ,050,1][，⎩⎨⎧≤≤+=else n n n h ,050,1][用解析的方法算][*][][n h n x n y =，再用matlab 计算卷积，画出卷积后的结果，与你用解析方法求解的结果是否一致？两个信号卷积之后，长度是多少？卷积结果的时域序号？三、实验细节1、画出三个离散时间信号并描述他们的基波周期(1)x1[n]=sin(pi*n/4).*cos(pi*n/4)=0.5*sin(pi*n/2),周期为T=4/n,所以基波周期为4x2[n]=cos(pi*n/4).*cos(pi*n/4)=(0.5*cos(pi*n/2)+1)/2,周期为T=4/n,所以基波周期为4x3[n]=sin(pi*n/4).*cos(pi*n/8)= 0.5*（sin3*n*pi/8+sinn*pi*/8)经过理论推导，其基波周期为16(2) M文件为：x=0:1:31;m=sin(x*pi/4);n=cos(x*pi/4);subplot(3,1,1)stem(x,(m.*n));axis([0 31 -1 1])subplot(3,1,2)stem(x,(n.*n))axis([0 31 -0.5 1.5])subplot(3,1,3)stem(x,(m.*(cos(x*pi/8))))axis([0 31 -1 1])(3) 图形(4) 从图形可以看出三个离散时间信号的基波周期分别为4、4、16，与理论计算的结果相吻合。
华南理工大学信号与系统实验基于Matlab的信号处理实例
第2讲基于Matlab的信号处理实例实验内容（1）(1) 读取给定的3D加速度信号文件，绘出信号波形；程序源代码：function sy2fid = fopen('run 100m_TROUSERS POCKET_1_陈佳_1.txt','r');a=fscanf(fid,'%d,%d,%d\n');fclose(fid);len=length(a)/3;k=1;for i=1:lenx(i)=a(k);y(i)=a(k+1);z(i)=a(k+2);k=k+3;endsubplot(3,1,1);plot(x(1:700),'g','LineWidth',3);grid on; %标示格子xlabel('n'),ylabel('x');%标示坐标legend('x(i)'); %标示名称subplot(3,1,2);plot(y(300:700),'m','LineWidth',3)grid on; %标示格子xlabel('n'),ylabel('y');%标示坐标legend('y(i)'); %标示名称subplot(3,1,3);plot(z(300:700),'b','LineWidth',3);grid on; %标示格子xlabel('n'),ylabel('z');%标示坐标legend('z(i)'); %标示名称执行结果如下所示：100200300400500600700050100150200nxx(i)5010015020025030035040045050100150200250nyy(i)501001502002503003504004500100200300nzz(i)(2) 将读出的3D 加速度信号分解为偶序列及奇序列，分别绘出波形；绘出偶序列及奇序列的和信号、差信号及积信号的波形；a.分解为偶序列及奇序列，分别绘出波形: 程序源代码：function sy2oefid = fopen('run 100m_TROUSERS POCKET_1_陈佳_1.txt','r'); a=fscanf(fid,'%d,%d,%d\n'); fclose(fid);len=length(a)/3; k=1;for i=1:len x(i)=a(k); y(i)=a(k+1);z(i)=a(k+2);k=k+3;endx0=[zeros(1,len-1),x];%x前面补0x1=fliplr(x0);%x1即是反转的x0ex=(x1+x0)/2;%x的偶部ox=-(x1-x0)/2;%x的奇部y0=[zeros(1,len-1),y];y1=fliplr(y0);ey=(y1+y0)/2;oy=-(y1-y0)/2;z0=[zeros(1,len-1),z];z1=fliplr(z0);ez=(z1+z0)/2;oz=-(z1-z0)/2;subplot(3,2,1);plot([-len+1:len-1],ex ,'g','LineWidth',3); grid on; %标示格子xlabel('n'),ylabel('x');%标示坐标legend('ex(i)'); %标示名称subplot(3,2,3);plot([-len+1:len-1],ey,'m','LineWidth',3) grid on; %标示格子xlabel('n'),ylabel('y');%标示坐标legend('ey(i)'); %标示名称subplot(3,2,5);plot([-len+1:len-1],ez,'b','LineWidth',3); grid on; %标示格子xlabel('n'),ylabel('z');%标示坐标legend('ez(i)'); %标示名称subplot(3,2,2);plot([-len+1:len-1],ox,'g','LineWidth',3); grid on; %标示格子xlabel('n'),ylabel('x');%标示坐标legend('ox(i)'); %标示名称subplot(3,2,4);plot([-len+1:len-1],oy,'m','LineWidth',3) grid on; %标示格子xlabel('n'),ylabel('y');%标示坐标legend('oy(i)'); %标示名称subplot(3,2,6);plot([-len+1:len-1],oz,'b','LineWidth',3); grid on; %标示格子xlabel('n'),ylabel('z');%标示坐标legend('oz(i)'); %标示名称 sumoex=ex+ox; sumoey=ey+oy; sumoez=ez+oz;执行结果如下所示：-4000-3000-2000-100001000200030004000050100150nxex(i)-4000-3000-2000-100001000200030004000050100150200nyey(i)-4000-3000-2000-100001000200030004000050100150nzez(i)-4000-3000-2000-100001000200030004000-100-50050100nxox(i)-4000-3000-2000-100001000200030004000-200-1000100200nyoy(i)-4000-3000-2000-100001000200030004000-200-1000100200nzoz(i)b.绘出偶序列及奇序列的和信号的波形: 程序源代码：function sumoefid = fopen('run 100m_TROUSERS POCKET_1_陈佳_1.txt','r'); a=fscanf(fid,'%d,%d,%d\n'); fclose(fid);len=length(a)/3; k=1;for i=1:len x(i)=a(k); y(i)=a(k+1); z(i)=a(k+2); k=k+3; endx0=[zeros(1,len-1),x];%x 前面补0 x1=fliplr(x0);%x1即是反转的x0 ex=(x1+x0)/2;%x 的偶部 ox=-(x1-x0)/2;%x 的奇部 y0=[zeros(1,len-1),y]; y1=fliplr(y0); ey=(y1+y0)/2; oy=-(y1-y0)/2;z0=[zeros(1,len-1),z]; z1=fliplr(z0); ez=(z1+z0)/2; oz=-(z1-z0)/2; sumoex=ex+ox; sumoey=ey+oy; sumoez=ez+oz; subplot(3,1,1);plot([-len+1:len-1],sumoex ,'g','LineWidth',3); grid on ; %标示格子 xlabel('n'),ylabel('x');%标示坐标 legend('sumoex'); %标示名称 subplot(3,1,2);plot([-len+1:len-1],sumoex ,'g','LineWidth',3); grid on ; %标示格子 xlabel('n'),ylabel('x');%标示坐标 legend('sumoey'); %标示名称 subplot(3,1,3);plot([-len+1:len-1],sumoex ,'g','LineWidth',3); grid on ; %标示格子 xlabel('n'),ylabel('x');%标示坐标 legend('sumoez'); %标示名称执行结果如下所示：-4000-3000-2000-1000010002000300040000100200nxsumoex-4000-3000-2000-1000010002000300040000100200nxsumoey-4000-3000-2000-1000010002000300040000100200nxsumoezc..绘出偶序列及奇序列的差信号的波形程序源代码：function choefid = fopen('run 100m_TROUSERS POCKET_1_陈佳_1.txt','r'); a=fscanf(fid,'%d,%d,%d\n');fclose(fid);len=length(a)/3;k=1;for i=1:lenx(i)=a(k);y(i)=a(k+1);z(i)=a(k+2);k=k+3;endx0=[zeros(1,len-1),x];%x前面补0x1=fliplr(x0);%x1即是反转的x0ex=(x1+x0)/2;%x的偶部ox=-(x1-x0)/2;%x的奇部y0=[zeros(1,len-1),y];y1=fliplr(y0);ey=(y1+y0)/2;oy=-(y1-y0)/2;z0=[zeros(1,len-1),z];z1=fliplr(z0);ez=(z1+z0)/2;oz=-(z1-z0)/2;choex=ex-ox;choey=ey-oy;choez=ez-oz;subplot(3,1,1);plot([-len+1:len-1],choex ,'g','LineWidth',3);grid on; %标示格子xlabel('n'),ylabel('x');%标示坐标legend('choex'); %标示名称subplot(3,1,2);plot([-len+1:len-1],choex ,'g','LineWidth',3);grid on; %标示格子xlabel('n'),ylabel('x');%标示坐标legend('choey'); %标示名称subplot(3,1,3);plot([-len+1:len-1],choex ,'g','LineWidth',3);grid on; %标示格子xlabel('n'),ylabel('x');%标示坐标 legend('choez'); %标示名称执行结果如下所示：-4000-3000-2000-1000010002000300040000100200nx-4000-3000-2000-1000010002000300040000100200nx-4000-3000-2000-1000010002000300040000100200nxchoexchoeychoezd.绘出偶序列及奇序列的积信号的波形程序源代码：function muloefid = fopen('run 100m_TROUSERS POCKET_1_陈佳_1.txt','r'); a=fscanf(fid,'%d,%d,%d\n'); fclose(fid);len=length(a)/3; k=1;for i=1:len x(i)=a(k); y(i)=a(k+1); z(i)=a(k+2); k=k+3; endx0=[zeros(1,len-1),x];%x 前面补0 x1=fliplr(x0);%x1即是反转的x0 ex=(x1+x0)/2;%x 的偶部 ox=-(x1-x0)/2;%x 的奇部 y0=[zeros(1,len-1),y]; y1=fliplr(y0); ey=(y1+y0)/2;oy=-(y1-y0)/2;z0=[zeros(1,len-1),z]; z1=fliplr(z0); ez=(z1+z0)/2; oz=-(z1-z0)/2; muloex=ex.*ox; muloey=ey.*oy; muloez=ez.*oz; subplot(3,1,1);plot([-len+1:len-1],muloex ,'g','LineWidth',3); grid on ; %标示格子 xlabel('n'),ylabel('x');%标示坐标 legend('muloex'); %标示名称 subplot(3,1,2);plot([-len+1:len-1],muloex ,'g','LineWidth',3); grid on ; %标示格子 xlabel('n'),ylabel('y');%标示坐标 legend('muloey'); %标示名称 subplot(3,1,3);plot([-len+1:len-1],muloex ,'g','LineWidth',3); grid on ; %标示格子 xlabel('n'),ylabel('z');%标示坐标 legend('muloez'); %标示名称执行结果如下所示：-4000-3000-2000-100001000200030004000-101x 104nxmuloex-4000-3000-2000-100001000200030004000-101x 104nymuloey-4000-3000-2000-100001000200030004000-101x 104nzmuloez∑-=-=10][1][M k k n x Mn y (3) 画出M 点滑动平均滤波器的波形（M 分别取4和10）； 注：M 点滑动平均滤波器：程序源代码：function m n=0:20;x=[n==0]; %单位冲击响应 a1=[0.25 0.25 0.25 0.25]; b=[1];y1=filter(a1,b,x);a2=[0.1]; %求m=10时，差分方程右边的系数 for i=1:9a2=[a2,0.1]; endy2=filter(a2,b,x); subplot(2,1,1);stem(n,y1,'g','filled')%画图，用绿色,线条加粗 title('滑动平均滤波器的波形') grid on ; %标示格子xlabel('n'),ylabel('y');%标示坐标 legend('M=4'); %标示m subplot(2,1,2);stem(n,y2,'m','filled')%画图，用品红色,线条加粗 grid on ; %标示格子 xlabel('n'),ylabel('y');%标示坐标 title('滑动平均滤波器的波形') legend('M=10'); %标示m执行结果如下所示：246810121416182000.10.20.30.4滑动平均滤波器的波形nyM=4246810121416182000.050.1ny滑动平均滤波器的波形M=10(4) 用上述滑动平均滤波器对输入的3D 加速度信号进行滤波，同时绘出输入及输出信号波形；观察分析输出波形的变化。
信号与系统实验实验报告
信号与系统实验实验报告一、实验目的本次信号与系统实验的主要目的是通过实际操作和观察，深入理解信号与系统的基本概念、原理和分析方法。
具体而言，包括以下几个方面：1、掌握常见信号的产生和表示方法，如正弦信号、方波信号、脉冲信号等。
2、熟悉线性时不变系统的特性，如叠加性、时不变性等，并通过实验进行验证。
3、学会使用基本的信号处理工具和仪器，如示波器、信号发生器等，进行信号的观测和分析。
4、理解卷积运算在信号处理中的作用，并通过实验计算和观察卷积结果。
二、实验设备1、信号发生器：用于产生各种类型的信号，如正弦波、方波、脉冲等。
2、示波器：用于观测输入和输出信号的波形、幅度、频率等参数。
3、计算机及相关软件：用于进行数据处理和分析。
三、实验原理1、信号的分类信号可以分为连续时间信号和离散时间信号。
连续时间信号在时间上是连续的，其数学表示通常为函数形式；离散时间信号在时间上是离散的，通常用序列来表示。
常见的信号类型包括正弦信号、方波信号、脉冲信号等。
2、线性时不变系统线性时不变系统具有叠加性和时不变性。
叠加性意味着多个输入信号的线性组合产生的输出等于各个输入单独作用产生的输出的线性组合；时不变性表示系统的特性不随时间变化，即输入信号的时移对应输出信号的相同时移。
3、卷积运算卷积是信号处理中一种重要的运算，用于描述线性时不变系统对输入信号的作用。
对于两个信号 f(t) 和 g(t)，它们的卷积定义为：＼（f g)（t) ＝＼int_{＼infty}＾｛＼infty} f(＼tau) g(t ＼tau) d\tau ＼在离散时间情况下，卷积运算为：＼（f g)n ＝＼sum_{m ＝＼infty}＾｛＼infty} fm gn m ＼四、实验内容及步骤实验一：常见信号的产生与观测1、连接信号发生器和示波器。
2、设置信号发生器分别产生正弦波、方波和脉冲信号，调整频率、幅度和占空比等参数。
3、在示波器上观察并记录不同信号的波形、频率和幅度。
信号与系统实验报告
信号与系统实验报告
实验名称：信号与系统实验
一、实验目的：
1.了解信号与系统的基本概念
2.掌握信号的时域和频域表示方法
3.熟悉常见信号的特性及其对系统的影响
二、实验内容：
1.利用函数发生器产生不同频率的正弦信号，并通过示波器观察其时域和频域表示。
2.通过软件工具绘制不同信号的时域和频域图像。
3.利用滤波器对正弦信号进行滤波操作，并通过示波器观察滤波前后信号的变化。
三、实验结果分析：
1.通过实验仪器观察正弦信号的时域表示，可以看出信号的振幅、频率和相位信息。
2.通过实验仪器观察正弦信号的频域表示，可以看出信号的频率成分和幅度。
3.利用软件工具绘制信号的时域和频域图像，可以更直观地分析信号的特性。
4.经过滤波器处理的信号，可以通过示波器观察到滤波前后的信号波形和频谱的差异。
四、实验总结：
通过本次实验，我对信号与系统的概念有了更深入的理解，掌
握了信号的时域和频域表示方法。
通过观察实验仪器和绘制图像，我能够分析信号的特性及其对系统的影响。
此外，通过滤波器的处理，我也了解了滤波对信号的影响。
通过实验，我对信号与系统的理论知识有了更加直观的了解和应用。
华南理工大学信号与系统实验报告
华南理⼯⼤学信号与系统实验报告Experiment ExportName:Student No:Institute:Dec 26, 2011Experiment Purposes1. Be familiar with the software Environment and Programming flow in MATLAB5.3.2. Learn how to draw the signal waveform and determine the signal properties.3. Calculate the convolution, frequency response and system output by using the functions: conv, freqz, freqs and filter. Experiment Contents实验项⽬⼀：MATLAB编程基础及典型实例①画出离散时间正弦信号并确定基波周期(注：pi 表⽰圆周率)1 x1[n]=sin(pi*4/4)*cos(pi*n/4)2 x2[n]=cos(pi*n/4)*cos(pi*n/4)3 x3[n]=sin(pi*n/4)*cos(pi*n/8)program for matlabn=0:31;x1=sin(pi*n/4).*cos(pi*n/4);x2=cos(pi*n/4).*cos(pi*n/4);x3=sin(pi*n/4).*cos(pi*n/8);subplot(3,1,1);stem(n,x1);title('x1');subplot(3,1,2);stem(n,x2);title('x2');subplot(3,1,3);stem(n,x3);title('x3');grid on;Conclusion: These signals is periodic, the first and second signal’s per iod are 4. The third signal’s period is 16.②离散时间系统性质：离散时间系统往往是⽤⼏个性质来表征，如线性、时不变性、稳定性、因果性及可逆性等。
华工信号与系统 实验四
实验四 时域抽样与频域抽样1. 为了观察连续信号时域抽样时抽样频率对抽样过程的影响，在[0，0.1]区间上以50Hz 的抽样频率对下列3个信号分别进行抽样，试画出抽样后序列的波形，并分析产生不同波形的原因，提出改进措施。
)102cos()(1t t x ⨯=π )502cos()(2t t x ⨯=π )0102cos()(3t t x ⨯=π(1) 程序如下： t0 = 0:0.001:0.1; x0 =cos(2*pi*10*t0); plot(t0,x0,'r') hold on%按50Hz 抽样得到序列。
Fs = 50; t=0:1/Fs:0.1;x=cos(2*pi*10*t); stem(t,x); hold offtitle('连续信号及其抽样信号') 结果如图：(2)程序如下：t0 = 0:0.001:0.1;x0 =cos(2*pi*50*t0);plot(t0,x0,'r')hold on%按50Hz抽样得到序列。
Fs = 50;t=0:1/Fs:0.1;x=cos(2*pi*50*t);stem(t,x);hold offtitle('连续信号及其抽样信号') 结果如图：(3)程序如下：t0 = 0:0.001:0.1;x0 =cos(2*pi*100*t0);plot(t0,x0,'r')hold on%按50Hz抽样得到序列。
Fs = 50;t=0:1/Fs:0.1;x=cos(2*pi*100*t);stem(t,x);hold offtitle('连续信号及其抽样信号') 结果如图：2. 产生幅度调制信号)200cos()2cos()(t t t x ππ=，推导其频率特性，确定抽样频率，并绘出波形。
x(t)频率最高为101Hz ，确定抽样频率为202Hz程序如下：t0 = 0:0.001:1;x0 =cos(2*pi*t0).*cos(pi*200*t0); plot(t0,x0,'r') hold on Fs = 202; t=0:1/Fs:1;x=cos(2*pi*t).*cos(pi*200*t); stem(t,x); hold offtitle('连续信号及其抽样信号')结果如图：3. 对连续信号)4cos()(t t x π=进行抽样以得到离散序列，并进行重建。
《信号与系统》课程实验报告材料
工业大学校区《信号与系统》课程实验报告专业班级学生《信号与系统》课程实验报告一实验名称一阶系统的阶跃响应姓名系院专业班级学号实验日期指导教师成绩一、实验目的1．熟悉一阶系统的无源和有源电路；2．研究一阶系统时间常数T的变化对系统性能的影响；3．研究一阶系统的零点对系统响应的影响。
二、实验原理1．无零点的一阶系统无零点一阶系统的有源和无源电路图如图2-1的(a)和(b)所示。
它们的传递函数均为：10.2s1G(s)＝+(a) 有源(b) 无源图2-1 无零点一阶系统有源、无源电路图2．有零点的一阶系统(|Z|<|P|)图2-2的(a)和(b)分别为有零点一阶系统的有源和无源电路图，它们的传递函数为：10.2s1)0.2(sG(s)++=，⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛++=S611S161G(s）(a) 有源(b) 无源图2-2 有零点(|Z|<|P|)一阶系统有源、无源电路图3．有零点的一阶系统(|Z|>|P|)图2-3的(a)和(b)分别为有零点一阶系统的有源和无源电路图，它们的传递函数为：1s10.1sG(s)＝++(a) 有源(b) 无源图2-3 有零点(|Z|>|P|)一阶系统有源、无源电路图三、实验步骤1．打开THKSS-A/B/C/D/E型信号与系统实验箱，将实验模块SS02插入实验箱的固定孔中，利用该模块上的单元组成图2-1(a)(或(b))所示的一阶系统模拟电路。
2．实验线路检查无误后，打开实验箱右侧总电源开关。
3．将“阶跃信号发生器”的输出拨到“正输出”，按下“阶跃按键”按钮，调节电位器RP1，使之输出电压幅值为1V，并将“阶跃信号发生器”的“输出”端与电路的输入端“Ui”相连，电路的输出端“Uo”接到双踪示波器的输入端，然后用示波器观测系统的阶跃响应，并由曲线实测一阶系统的时间常数T。
4．再依次利用实验模块上相关的单元分别组成图2-2(a)(或(b))、2-3(a)(或(b))所示的一阶系统模拟电路，重复实验步骤3，观察并记录实验曲线。
华工信号与系统实验六
实验六 离散系统分析一、实验目的深刻理解离散时间系统的系统函数在分析离散系统的时域特性、频域特性以及稳定性中的重要作用及意义，熟练掌握利用MATLAB 分析离散系统的时域响应、频响特性和零极点的方法。
掌握利用DTFT 和DFT 确定系统特性的原理和方法。
二、实验内容1..已知某LTI 系统的差分方程为：（1）初始状态 ，输入 计算系统的完全响应。
（2）当以下三个信号分别通过系统时，分别计算离散系统的零状态响应：（3）该系统具有什么特性？解（1）代码如下：a=[1,-1.143,0.412];b=[0.0675,0.1349,0.0675];N=50;x=ones(1,N);zi=filtic(b,a,[1,2]);y=filter(b,a,x,zi)stem(y);xlabel('k');title('h[k]')运行结果：2]2[,1]1[=-=-y y ][][k u k x =][)107cos(][];[)5cos(][];[)10cos(][321k u k k x k u k k x k u k k x πππ===（2）代码如下：a=[1,-1.143,0.412];b=[0.0675,0.1349,0.0675]; N=25;k=1:N;x1=cos(pi/10*k);y1=filter(b,a,x1)stem(y1);运行结果：x2=cos(pi/5*k);y2=filter(b,a,x2)stem(y2);x3=cos(7*pi/10*k);y3=filter(b,a,x3)stem(y3);（3）确定该微分方程的零极点:a=[1,-1.143,0.4128];b=[0.0675,0.1349,0.0675];z=roots(b)p=roots(a)zplane(b,a)结果如下：由上图可知，系统的零极点都在单位圆内，由此可得，该系统具有稳定性和因果性。
华南理工大学信号与系统实验一
实验一基本信号的产生和实现实验日期：评分：一、实验目的学习使用MATLAB产生基本信号、绘制信号波形、实现信号的基本运算，为信号分析和系统设计奠定基础。
二、实验原理MATLAB提供了许多函数用于产生常用的基本信号：如阶跃信号、脉冲信号、指数信号、正弦信号和周期矩形波信号等。
这些基本信号是信号处理的基础。
三、实验内容1. 利用Matlab产生下列连续信号并作图。
(1)(2)【代码】%%% 1.(1) %%%t = -1:0.01:5;x = -2 * ((t-1)>=0);subplot(2, 1, 1)plot(t,x)axis([-1 5 -2.5 0.5])%%% 1.(2) %%%t = 0:0.01:200;x = cos(0.1*pi * t).*cos(0.8*pi * t);subplot(2, 1, 2)plot(t, x)axis([0 200 -1.5 1.5])【结果截图】【结果分析】上述代码绘制了阶跃函数的变形形式，以及类似正弦波的时域信号图。
2. 利用Matlab产生下列离散序列并作图。
(1),设。
(2),设。
【代码】%%% 2.(1) %%%k = -14:15;x = (-5<=k & k<=5);subplot(2, 1, 1)stem(k, x)axis([-14 15 -0.5 1.5])%%% 2.(2) %%%k = -19:20;x = (0.9.^k) .* (sin(0.25*pi * k) + cos(0.25*pi * k)); subplot(2, 1, 2)stem(k, x)【结果截图】【结果分析】上图绘制了离散信号的窗口函数以及振幅衰减的震荡信号。
3.已知序列，。
(1)计算离散序列的卷积和，并绘出其波形。
(2)计算离散序列的相关函数，并绘出其波形。
(3)序列相关与序列卷积有何关系？【代码】%%% 3.(1) %%%k = [-2 -1 0 1 2 3];x = [1 2 0 -1 3 2];h = [1 -1 1];y = conv(x, h);subplot(2, 1, 1)stem(-2:5, y)%%% 3.(2) %%%r = xcorr(x, y);subplot(2, 1, 2)stem(-5:9, r)【结果截图】【结果分析】（3）序列相关与序列卷积有何关系？答：序列相关（∑+∞-∞=+=k xy n k y k x n R ][][][）是刻画两个序列之间相似性的一种度量，两序列越近似，相关性越高，当两序列相等时，相关性达到最大值。
华南理工大学数字信号处理实验报告3（曹老师）
华南理⼯⼤学数字信号处理实验报告3（曹⽼师）⼀、实验⽬的加深对LTI 系统的理解以及分析。
⼆、实验原理系统输⼊、输出关系可⽤以下差分⽅程描述：∑∑==-=-Mk k Nk kk n x p k n y d][][系统响应为如下的卷积计算式：∑∞-∞=-=*=m m n h m x n h n x n y ][][][][][当Nk d k ,...2,1,0==时，h[n]是有限长度的（n ：[0，M]），称系统为FIR 系统；反之，称系统为IIR 系统。
系统的转移函数为 NN M M z d z d d z p z p p z D z p z H ----++++++==......)()()(110110三、实验内容1、⽤函数y=filter(p,d,x)实现差分⽅程的仿真，也可以⽤函数 y=conv(x,h)计算卷积，⽤y=impz(p,d,N)求系统的冲激响应，再⽤卷积来计算任意信号作⽤于系统的响应。
求两个系统]1[][]2[125.0]1[75.0][--=-+-+n x n x n y n y n y]}4[]3[]2[]1[{25.0][-+-+-+-=n x n x n x n x n y 各⾃的冲激响应，并且⽐较filter和conv 函数的区别实验代码如下：clear%离散时间序列x[n] n = 0:9; x = 5*exp(-n); subplot(4,2,1); stem(n,x)title('离散时间序列x[n]');%⽤filter函数滤波a1 = [1 , 0.75 , 0.125];b1 = [1 , -1];y1 = filter(b1,a1,x);subplot(4,2,3);stem(n,y1)title('filter滤波1');a2 = [1];b2 = [0 , 0.25 , 0.25 , 0.25 , 0.25]; y2 = filter(b2,a2,x);subplot(4,2,4);stem(n,y2)title('filter滤波2');%求系统的冲激响应h1 = impz(b1,a1,10);subplot(4,2,5);stem(n,h1)title('冲激响应1');h2 = impz(b2,a2,10);subplot(4,2,6);stem(n,h2)title('冲激响应2');%⽤conv函数计算卷积y3 = conv(x,h1);subplot(4,2,7);stem(y3)title('卷积1');y4 = conv(x,h2);subplot(4,2,8);stem(y4)title('卷积2');实验结果如下：离散时间序列x[n]filter 滤波2冲激响应1冲激响应22468101214161820卷积22、⽤函数[z ，p ，K]=tf2zp （num ，den ）求得有理分式形式的系统转移函数的零、极点，⽤函数zplane （z ，p ）绘出零、极点分布图；也可以⽤函数zplane （num ，den ）直接绘出有理分式形式的系统转移函数的零、极点分布图。
信号与系统实验报告
信号与系统实验报告实验报告：信号与系统实验一、实验目的1.了解信号与系统的基本概念和性质；2.掌握离散信号、连续信号的采样过程；3.理解信号的基本操作和系统的基本特性。
二、实验原理1.信号的分类：（1）连续时间信号：在每个时间点上都有定义；（2）离散时间信号：只在一些时间点上有定义。
2.信号的基本操作：（1）加法运算：将两个信号相加；（2）乘法运算：将两个信号相乘；（3）位移运算：将信号移动到不同的时间点；（4）缩放运算：对信号进行放大或缩小。
3.系统的基本特性：（1）时域特性：包括冲击响应、阶跃响应和频率特性等；（2）频域特性：包括幅频特性和相频特性等。
三、实验器材1.信号发生器2.示波器3.示波器探头4.计算机四、实验步骤1.连续信号采样（1）将信号发生器输出设置为正弦波信号；（2）通过示波器探头将信号输入计算机；（3）在计算机上设置适当的采样频率，对信号进行采样；（4）在示波器上观察到采样后的信号。
2.离散信号生成（1）在计算机上用MATLAB生成一个离散信号；（2）通过示波器探头将信号输入示波器；（3）在示波器上观察到生成的离散信号。
3.信号加法运算（1）选择两个不同的信号并输入计算机；（2）在计算机上进行信号的加法运算；（3）通过示波器探头将加法运算后的信号输入示波器，观察信号的叠加效果。
4.信号乘法运算（1）选择两个不同的信号并输入计算机；（2）在计算机上进行信号的乘法运算；（3）通过示波器探头将乘法运算后的信号输入示波器，观察信号的相乘效果。
五、实验结果与分析1.连续信号采样在设置适当的采样频率后，可以观察到信号在示波器上的采样图像。
信号的采样率过低会导致信号的失真，采样率过高则会造成资源的浪费。
2.离散信号生成通过MATLAB生成的离散信号能够在示波器上直观地观察到信号的序列和数值。
3.信号加法运算通过将两个信号进行加法运算后，可以观察到信号在示波器上的叠加效果。
加法运算能够实现信号的混合和增强等效果。
华南理工大学信号与系统实验,电信学院
实验二 利用DFT 分析离散信号频谱一、 实验目的应用离散傅里叶变换(DFT)，分析离散信号x [k ]。
深刻理解利用DFT 分析离散信号频谱的原理，掌握改善分析过程中产生的误差的方法。
二、实验内容1. 利用FFT 分析信号31,1,0 ),8π3cos(][ ==k k k x 的频谱； (1) 确定DFT 计算的参数；程序：N=32,w0=3*pi/8,k=0:31;x=cos(w0*k);X=fft(x,N);subplot(2,2,1);stem(k-N/2,abs(fftshift(X)));ylabel('Magnitude');xlabel('Frequency(rad)');subplot(2,1,2);stem(k-N/2,angle(fftshift(X)));ylabel('phase');xlabel('frequency(red)');结果：分析：序列的周期N =32，基频W 0=3*pi/8。
频谱图表现为在w=-3,3处的脉冲。
(2) 进行理论值与计算值比较，讨论信号频谱分析过程中误差原因及改善方法。
答: 在利用DFT 分析离散信号的频谱时，会出现的误差可以分为三类。
分别是混叠现象，泄露现象，栅栏现象。
克服或改善的方法分别是：（1） 混叠现象：对于离散信号，可以根据实际情况对其进行低通滤波，使之成为带限信号。
工程中的信号一般都不是带限信号，连续信号在抽样前通常都进过一个低通滤波器（即抗混叠滤波器）进行低通滤波，以减少混叠误差，提高频谱分析精度。
（2） 泄漏现象：在选择矩形窗口的长度时，适当增加窗的长度，可以提高频谱分辨率，但是不能减小旁瓣引起的频谱泄露，因此可以选择旁瓣幅度很小甚至为零的非矩形窗对信号进行加窗处理，就可以降低频谱泄露。
（3） 栅栏现象：改善栅栏现象最常用的方法是在离散序列之后补零，得到一个比原有序列更长的序列，这样就可以增加频谱图中的很多细节，降低栅栏现象。
信号与系统的实验报告
信号与系统的实验报告信号与系统的实验报告引言：信号与系统是电子工程、通信工程等领域中的重要基础学科，它研究的是信号的传输、处理和变换过程，以及系统对信号的响应和特性。
在本次实验中，我们将通过实际操作和数据分析，深入了解信号与系统的相关概念和实际应用。
实验一：信号的采集与重构在这个实验中，我们使用了示波器和函数发生器来采集和重构信号。
首先，我们通过函数发生器产生了一个正弦信号，并将其连接到示波器上进行观测。
通过调整函数发生器的频率和幅度，我们可以观察到信号的不同特性，比如频率、振幅和相位等。
然后，我们将示波器上的信号通过数据采集卡进行采集，并使用计算机软件对采集到的数据进行处理和重构。
通过对比原始信号和重构信号，我们可以验证信号的采集和重构过程是否准确。
实验二：信号的时域分析在这个实验中，我们使用了示波器和频谱分析仪来对信号进行时域分析。
首先，我们通过函数发生器产生了一个方波信号，并将其连接到示波器上进行观测。
通过调整函数发生器的频率和占空比，我们可以观察到方波信号的周期和占空比等特性。
然后，我们使用频谱分析仪对方波信号进行频谱分析，得到信号的频谱图。
通过分析频谱图，我们可以了解信号的频率成分和能量分布情况，进而对信号的特性进行深入研究。
实验三：系统的时域响应在这个实验中，我们使用了函数发生器、示波器和滤波器来研究系统的时域响应。
首先，我们通过函数发生器产生了一个正弦信号，并将其连接到滤波器上进行输入。
然后，我们通过示波器观测滤波器的输出信号，并记录下其时域波形。
通过改变滤波器的参数，比如截止频率和增益等，我们可以观察到系统对信号的响应和滤波效果。
通过对比输入信号和输出信号的波形，我们可以分析系统的时域特性和频率响应。
实验四：系统的频域响应在这个实验中，我们使用了函数发生器、示波器和频谱分析仪来研究系统的频域响应。
首先，我们通过函数发生器产生了一个正弦信号，并将其连接到系统中进行输入。
然后，我们通过示波器观测系统的输出信号，并记录下其时域波形。
华南理工大学信号与系统实验1
信号与系统实验报告书题目：信号与系统实验一学院电子与信息学院专业班级电子科学与技术（卓越班）学生姓名陈艺荣学生学号************指导教师杨俊美课程编号课程学分起始日期2017.03.17-2017.03.12目录目录 (1)一、实验题目 (2)二、实验结果 (3)2.1问题1实验结果 (3)2.2问题2实验结果 (3)2.3问题3实验结果 (4)2.4问题4实验结果 (4)2.5问题5实验结果 (5)三、实验思考 (6)3.1思考题1 (6)3.2思考题2 (7)3.3思考题3 (7)3.4思考题4 (7)四、附录 (8)5.1问题1实现代码 (8)5.2问题2实现代码 (9)5.3问题3实现代码 (10)5.4问题4实现代码 (11)5.5问题5实现代码 (12)信号与系统实验一一、实验题目本次信号与系统实验题目见图1和图2所示。
图1实验一题目图1-1图2实验一题目图1-2二、实验结果2.1问题1实验结果使用subplot 函数和plot 函数编程，获得问题1的4个连续信号的图像如图3所示。
图3问题1实验结果图2.2问题2实验结果使用stem 函数和zeros 、ones 函数编程，获得问题2的2个离散信号如图4所示。
图4问题2实验结果图-112345t1y 1问题1第（1）小问图像51015202530t2y 2问题1第（2）小问图像-0.1-0.0500.050.1t3y 3问题1第（3）小问图像050100150200t4y 4问题1第（4）小问图像00.10.20.30.40.50.60.70.80.91k1y 1-20-1001020k2y 2问题2第（2）小问图像使用sum、abs、fprintf函数编程，获得问题3的求解结果如图5所示。
图5问题3实验结果图2.4问题4实验结果使用conv函数求解离散序列的卷积和、使用xcorr函数求解离散序列的相关函数编程，获得问题3的求解结果如图6所示。
华南理工大学信号与系统实验基于Matlab的FFT应用
第3讲 基于Matlab 的FFT 应用实验内容（1）(1) 确定该稳定LTI 系统的频率响应的幅度和相位程序源代码：function sy3_1a=[3 4 1]; b=[1 0 5];[H,omega]=freqs(b,a) %计算连续时间系统的频率响应H(jw) A=abs(H) ;%H(jw)的模 W=angle(H);%H(jw)的相位 subplot(2,1,1), plot(omega,A,'g','LineWidth',3); title('H(jw)的模'), grid on ; xlabel('omega'),ylabel('A');subplot(2,1,2), plot(omega,W,'m','LineWidth',3); title('H(jw)的相位'), grid on ;xlabel('omega'),ylabel('W');执行结果如下所示：123456789100246H(jw)的模omega A12345678910-3-2-101H(jw)的相位omegaW)()()()()(t x dtt x d t y dt t dy dt t y d 5432222+=++(2) 求下面离散系统在 区间的频率响应程序源代码：function sy3_2 a=[1 -0.8]; b=[2 0 -1];[H omega]=freqz(b,a,256,'whole')A=abs(H) ;%H(jw)的模 W=angle(H);%H(jw)的相位 subplot(2,1,1), plot(omega,A,'g','LineWidth',3); title('H(jw)的模'), grid on ; xlabel('omega'),ylabel('A');subplot(2,1,2),plot(omega,W,'m','LineWidth',3); title('H(jw)的相位'),grid on ;xlabel('omega'),ylabel('W');执行结果如下所示：12345670246H(jw)的模omega A1234567-1-0.500.51H(jw)的相位omegaW],[π0][][][.][22180--=--n x n x n y n y(3) : 计算 的DTFT程序源代码：function sy3_3 N=128; n=0:N;x=[(n-10)<=0]; X=fft(x);Xc=fftshift(X); Xw=angle(Xc);subplot(2,1,1),plot(-N/2:N/2,abs(Xc),'g','LineWidth',3); title('DTFT 的模'), grid on ;xlabel('omega'),ylabel('A');subplot(2,1,2), plot(Xw,'m','LineWidth',3); title('DTFT 的相位'), grid on ; xlabel('omega'),ylabel('W');执行结果如下所示：-80-60-40-20020406080051015DTFT 的模omega A20406080100120140-4-2024DTFT 的相位omegaW][][][10--=n u n u n x实验内容（2）DFT例子:受噪声干扰的正弦信号的频谱考虑两个频率分别为50hz及120hz的正弦信号之和：x(t)=sin(2*pi*50t)+sin(2*pi*120t)收到随机噪声的加性干扰：y(t)=x(t)+2randn(t)分别对信号x(t)和y(t)以1000hz进行采样，观察信号的波形，并分析采样信号x(n)和y(n)的频谱。
华南理工大学数字信号处理实验三实验报告
if nargin == 2
fsam = 4000; % 默认采样率
pr = 1;
% 默认通带波纹
minsa = 40; % 默认最小阻带衰减
filtertype = 'butteworth'; % 默认滤波器类型
elseif nargin == 3
pr = 1;
% 默认通带波纹
minsa = 40; % 默认最小阻带衰减
filtertype = 'butteworth'; % 默认滤波器类型
elseif nargin == 4
minsa = 40; % 默认最小阻带衰减
filtertype = 'butteworth'; % 默认滤波器类型
elseif nargin == 5
filtertype = 'butteworth'; % 默认滤波器类型
% filtertype butteworth or chebyshey 类型选择
%a
传输函数的分母的参数
%b
传输函数的分子的系数
%
jw
-jw
-jmw
%
jw B(e) b(1) + b(2)e + .... + b(m+1)e
% H(e) = ---- = ------------------------------------
数字 IIR 滤波器。 掌握 MATLAB 函数书写，特别是用 MATLAB 函数封装自己设计的滤波器，
并实现参数可调。
2 实验原理
2.1 IIR 滤波器
按脉冲响应来分类，数字滤波器分为 IIR 和 FIR，即无限冲激响应滤波器和 有限冲激响应滤波器；其中 IIR 网络中有反馈回路，FIR 网络中没有反馈回路。 IIR 滤波器是无限脉冲响应滤波器，又称递归型滤波器，即结构上带有反馈环路。 特点：
《信号与系统》实验报告
《信号与系统》实验报告目录一、实验概述 (2)1. 实验目的 (2)2. 实验原理 (3)3. 实验设备与工具 (4)二、实验内容与步骤 (5)1. 实验一 (6)1.1 实验目的 (7)1.2 实验原理 (7)1.3 实验内容与步骤 (8)1.4 实验结果与分析 (9)2. 实验二 (10)2.1 实验目的 (12)2.2 实验原理 (12)2.3 实验内容与步骤 (13)2.4 实验结果与分析 (14)3. 实验三 (15)3.1 实验目的 (16)3.2 实验原理 (16)3.3 实验内容与步骤 (17)3.4 实验结果与分析 (19)4. 实验四 (20)4.1 实验目的 (20)4.2 实验原理 (21)4.3 实验内容与步骤 (22)4.4 实验结果与分析 (22)三、实验总结与体会 (24)1. 实验成果总结 (25)2. 实验中的问题与解决方法 (26)3. 对信号与系统课程的理解与认识 (27)4. 对未来学习与研究的展望 (28)一、实验概述本实验主要围绕信号与系统的相关知识展开，旨在帮助学生更好地理解信号与系统的基本概念、性质和应用。
通过本实验，学生将能够掌握信号与系统的基本操作，如傅里叶变换、拉普拉斯变换等，并能够运用这些方法分析和处理实际问题。
本实验还将培养学生的动手能力和团队协作能力，使学生能够在实际工程中灵活运用所学知识。
本实验共分为五个子实验，分别是：信号的基本属性测量、信号的频谱分析、信号的时域分析、信号的频域分析以及信号的采样与重构。
每个子实验都有明确的目标和要求，学生需要根据实验要求完成相应的实验内容，并撰写实验报告。
在实验过程中，学生将通过理论学习和实际操作相结合的方式，逐步深入了解信号与系统的知识体系，提高自己的综合素质。
1. 实验目的本次实验旨在通过实践操作，使学生深入理解信号与系统的基本原理和概念。
通过具体的实验操作和数据分析，掌握信号与系统分析的基本方法，提高解决实际问题的能力。
华工信号与系统实验-实验四 时域信号采样及拉普拉斯分析
实验四 时域信号采样及拉普拉斯分析一、实验内容1、在区间上对信号分别进行抽样，画出抽样后序列的波形，分析产生不同波形的原因2、绘出拉普拉斯变换的曲面图，并分析拉普拉斯变换零极点位置3、绘出连续系统函数的零极点图二、实验仪器PC 计算机三、实验步骤1、在[0，0.1]区间上以50Hz 的抽样频率对下列3个信号分别进行抽样，试画出抽样后 序列的波形，并分析产生不同波形的原因，提出改进措施。
分析：对于信号进行50HZ ，采样可以采用在[0,0.1]之间去点来进行抽样，然后绘制图像观察波形。
代码实验：function Caiyangt1 = 0:0.00001:0.1; t2 = 0:0.002:0.1;x1 = cos(2*pi*10*t1); %原信号1 x2 = cos(2*pi*50*t1); %原信号2 x3 = cos(2*pi*100*t1); %原信号3y1 = cos(2*pi*10*t2); %对原信号1采样 y2 = cos(2*pi*50*t2); %对原信号2采样 y3 = cos(2*pi*100*t2); %对原信号3采样subplot(3,2,1); plot(t1,x1); %绘制原信号1 subplot(3,2,3); plot(t1,x2); %绘制原信号2 subplot(3,2,5); plot(t1,x3); %绘制原信号3 subplot(3,2,2); stem(t2,y1); %绘制采样信号1 subplot(3,2,4); stem(t2,y2); %绘制采样信号2)100*2cos()()50*2cos()()10*2cos()(t t x t t x t t x πππ===subplot(3,2,6); stem(t2,y3); %绘制采样信号3实验结果：结果分析：有上图可以看出，采样频率大于频率的2倍是，采样图像的包络基本与原函数相同，而当信号频率与采样频率相近或者大于采样频率是，信号出现混叠，采样信号也严重失真，难以恢复到原来信号。
华南理工大学信号与系统实验2
信号与系统实验报告书题目：信号与系统实验二学院电子与信息学院专业班级电子科学与技术（卓越班）学生姓名陈艺荣学生学号201530301043指导教师杨俊美课程编号课程学分起始日期2017.04.22-2017.05.11目录1.实验目的 (2)2.实验原理 (2)2.1.四种信号的频谱函数 (2)2.2.四种信号的频谱函数之间的相互关系 (2)2.3.DFT分析离散信号频谱原理 (3)2.4.DFT分析连续信号频谱原理........................................................错误！未定义书签。
3.实验题目 (3)4.实验结果 (5)4.1.问题1实验结果 (5)4.2.问题2实验结果 (7)4.3.问题3实验结果 (10)4.4.问题4实验结果 (10)4.5.问题5实验结果 (11)5.实验思考 (14)5.1.思考题1 (14)5.2.思考题2 (14)5.3.思考题3 (15)5.4.思考题4 (15)6.附录 (15)6.1.问题1实现代码 (15)6.2.问题2实现代码 (16)6.3.问题3实现代码 (18)6.4.问题4实现代码 (18)6.5.问题5实现代码 (19)信号与系统实验二1.实验目的应用离散傅里叶变换(DFT)，分析离散信号x[k]的频谱。
深刻理解DFT 分析离散信号频谱的原理，掌握改善分析过程中产生的误差的方法。
2.实验原理2.1.四种信号的频谱函数根据信号傅里叶变换建立的时域与频域之间的对应关系，可以得到有限长序列的离散傅里叶变换(DFT)与四种确定信号傅里叶变换的之间的关系，实现由DFT 分析其频谱。
四种信号的频谱函数如表1所示。
表1四种信号的频谱函数信号频谱函数连续非周期信号x(t)j (j )() e d t X x t t ωω+∞--∞=⎰连续周期信号 ()xt 00j 001()() e d n t T X n x t t T ωω-<>=⎰ 离散非周期信号x[k]Ω∞-∞=Ω⋅=∑k k k x e X j -j e][)(离散周期信号 []x k mk NN k k x m X π2j -10e ][~][~⋅=∑-=2.2.四种信号的频谱函数之间的相互关系信号的傅里叶变换建立了信号的时域与频域之间的一一对应关系，如果信号在时域存在某种联系，则在其频谱函数之间必然存在联系。
华南理工大学信号与系统实验4
6.3. 问题 3 实现代码........................................................................................................... 32 6.4. 问题 4 实现代码........................................................................................................... 38 6.5. 问题 5 实现代码........................................................................................................... 39 6.6. 问题 6 实现代码........................................................................................................... 40 6.7. 问题 7 实现代码........................................................................................................... 42 6.8. 问题 8 实现代码........................................................................................................... 43 6.9. 问题 9 实现代码........................................................................................................... 44 6.10. 问题 10 实现代码....................................................................................................... 46
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Experiment ExportName:Student No:Institute:Dec 26, 2011Experiment Purposes1. Be familiar with the software Environment and Programming flow in MATLAB5.3.2. Learn how to draw the signal waveform and determine the signal properties.3. Calculate the convolution, frequency response and system output by using the functions: conv, freqz, freqs and filter.Experiment Contents实验项目一：MATLAB编程基础及典型实例①画出离散时间正弦信号并确定基波周期(注：pi 表示圆周率)1 x1[n]=sin(pi*4/4)*cos(pi*n/4)2 x2[n]=cos(pi*n/4)*cos(pi*n/4)3 x3[n]=sin(pi*n/4)*cos(pi*n/8)program for matlabn=0:31;x1=sin(pi*n/4).*cos(pi*n/4);x2=cos(pi*n/4).*cos(pi*n/4);x3=sin(pi*n/4).*cos(pi*n/8);subplot(3,1,1);stem(n,x1);title('x1');subplot(3,1,2);stem(n,x2);title('x2');subplot(3,1,3);stem(n,x3);title('x3');grid on;Conclusion: These signals is periodic, the first and second signal’s period are 4. The third signal’s period is 16.②离散时间系统性质：离散时间系统往往是用几个性质来表征，如线性、时不变性、稳定性、因果性及可逆性等。
MATLAB可用来构成一些反例证明某些性质不满足。
(a) 系统y[n]=sin((pi/2)x[n])不是线性的。
利用信号x1[n]=δ[n]和x2=2δ[n]来证明该系统不满足线性性质。
(b) 系统y[n]=x[n]+x[n+1]不是因果的。
利用信号x[n]=u[n]证明它。
定义向量x和y 分别代表在-5<=n<=9上的输入和在-6<=n<=9上的输出。
Program for matlab1.4(a)n=[0:20];x1=[1 zeros(1,20)];x2=2*x1;x=x1+x2;y1=sin((pi/2)*x1);y2=sin((pi/2)*x2);y=sin((pi/2)*x);figure(1),stem(n,y1)figure(2),stem(n,y2)figure(3),stem(n,y)1.4(b)x1=[zeros(1,5) ones(1,10)];x2=[zeros(1,4) ones(1,11)];y=x1+x2;n1=[-5:9];n2=[-5:9];figure(1),stem(n1,x1)figure(2),stem(n2,y)Conclusion: y[n]=sin((pi/2)x[n]) is not linear and y[n]=x[n]+x[n+1] is not cuasal and the result is shown in the chart above.○3卷积计算：有限长信和(1) 用解析方法计算y[n]=x[n]*h[n](2) 用conv计算y。
步骤：a. 定义0≤n≤5区间上的向量xb. 定义0≤n≤5区间上的向量hc. 用y=conv(x,h)计算yd. 构造y的标号向量nye. 用stem(ny,y)画出结果f. 验证此结果与解析导出的结果是否一致？Program for matlabN=6;M=6;L=N+M-1;x=[1,1,1,1,1,1];h=[0,1,2,3,4,5];y=conv(x,h);nx=0:N-1;nh=0:M-1;ny=0:L-1;stem(ny,y);xlabel('n');xlabel('y');Conclusion: y=ans =3 and the result is show in the picture above.实验项目2一、实验项目名称：周期信号傅里叶分析及其MATLAB实现二、上机实验题目：特征函数在LTI系统傅里叶分析中的应用1．实验项目的目的和任务：掌握特征函数在系统响应分析中的作用，正确理解滤波的概念。
2．上机实验内容：1 函数Filter、Freqz和Freqs的使用：2.2节(g)、3.2节、4.1节2 计算离散时间傅里叶级数：3.1节3 LTI系统的特征函数：3.4节(a),(b),(c)4 用离散时间傅里叶级数综合信号：3.5节(d),(e),(f),(h).5 吉布斯现象：根据英文教材Example 3.5验证Fig3.9的吉布斯现象(a)~(d).1 函数Filter、Freqz和Freqs的使用：2.2节(g)、3.2节、4.1节filter：计算由线性常系数差分方程表征的因果LTI系统的输出若x是在nx≤n≤nx+Nx-1上的输入向量，而向量a和b 包含系数ak和bm，那么y=filter(b,a,x)就得到在nx≤n≤nx+Nx-1上的系统输出y[n]+2y[n-1]=x[n]-3x[n-1]则a=[1 2],b=[1 –3]%2.2gMain Programx=[1,1,1,1,1,1,0,0,0,0,0];h=[0,1,2,3,4,5];y=filter(h,1,x);ny=[0:10];stem(ny,y);xlabel('n');xlabel('y');%3.2a1=[1 -0.8 0];b1=[2 0 -1];N=4;[h1 omega1]=freqz(b1,a1,N)[h2 omega2]=freqz(b1,a1,N,'whole')%4.1a=[1 3];b=3;figure;freqs(b,a);w=linspace(0,3*pi);h=freqs(b,a,w);figure;plot(w,abs(h));a1=[3 4 1];b1=[1 0 5];figure;freqs(b1,a1);②计算离散时间傅里叶级数：3.1节x=[1 1 zeros(1,30)];a=(1/32)*fft(x)n=[0:31];figure(1),stem(n,a)figure(2),stem(n,imag(a))y=32*ifft(a);figure(3),stem(n,y)figure(4),stem(n,imag(y))③LTI系统的特征函数：3.4节(a),(b),(c)%3.4(a)n=-20:100;x1=exp(j*(pi/4)*n);x2=sin(pi*n/8+pi/16);x3=(9/10).^n;x4=n+1;subplot(5,1,1),stem(n,real(x1));title('real(x1)');axis([0,100,-5,5]) subplot(5,1,2),stem(n,imag(x1));title('imag(x1)'); axis([0,100,-5,5])subplot(5,1,3),stem(n,x2);title('x2'); axis([0,100,-5,5]) subplot(5,1,4),stem(n,x3);title('x3')subplot(5,1,5),stem(n,x4);title('x4')%3.4(b)n=0:100;x1=exp(j*(pi/4)*n);x2=sin(pi*n/8+pi/16);x3=(9/10).^n;x4=n+1;a=[1 -0.25];b=[1 0.9];y1=filter(b,a,x1);y2=filter(b,a,x2);y3=filter(b,a,x3);y4=filter(b,a,x4);figure;subplot(5,1,1),stem(n,real(y1));title('real(y1)') subplot(5,1,2),stem(n,imag(y1));title('imag(y1)')subplot(5,1,3),stem(n,y2);title('y2')subplot(5,1,4),stem(n,y3);title('y3')subplot(5,1,5),stem(n,y4);title('y4')%3.4(c)h1=y1./x1;h2=y2./x2;h3=y3./x3;h4=y4./x4;figure; subplot(5,1,1),stem(n,real(h1));title('real(h1)') subplot(5,1,2),stem(n,imag(h1));title('imag(h1)') subplot(5,1,3),stem(n,h2);title('h2')subplot(5,1,4),stem(n,h3);title('h3')subplot(5,1,5),stem(n,h4);title('h4')%3.5(d)function x=period(xn)x=zeros(1,64);[a,b]=size(xn);for k=1:(64/b)x(1,b*(k-1)+1:b*k)=xn; endx1=ones(1,8);x2=[x1,zeros(1,8)]x3=[x1,zeros(1,24)];x11=period(x1);x22=period(x2);x33=period(x3);n=[0:63];subplot(3,1,1);stem(n,x11)subplot(3,1,2);stem(n,x22)subplot(3,1,3);stem(n,x33)x2 =Columns 1 through 131 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0Columns 14 through 160 0 0%3.5(e)x11=[ones(1,8) ones(1,8) ones(1,8) ones(1,8) ones(1,8) ones(1,8) ones(1,8) ones(1,8)];x22=[ones(1,8) zeros(1,8) ones(1,8) zeros(1,8) ones(1,8) zeros(1,8) ones(1,8) zeros(1,8)]; x33=[ones(1,8) zeros(1,24) ones(1,8) zeros(1,24)];a1=(1/64)*fft(x11);a2=(1/64)*fft(x22);a3=(1/64)*fft(x33);n=[0:63];subplot(3,1,1);figure(1),stem(n,a1) subplot(3,1,2);figure(2),stem(n,a2) subplot(3,1,3);figure(3),stem(n,a3) figure(4),stem(n,imag(a1)) figure(5),stem(n,imag(a2)) figure(6),stem(n,imag(a3))%3.5(f)function x=func(ak,n)x=0;for k=-31:31if k<=0ak(k)= ak(-k) x= x+ak(k)*exp(i*k*(2*pi/32)*n) ;elsex=x+ak(k)*exp(i*k*(2*pi/32)*n) ;endendsubplot(3,1,1);n=[0:31];x3_2=zeros(1,32);for k=1:32x3_2(k)=real(func(a3,k));endstem(n,x3_2)%3.5(h)function x=dtfs(ak,n)x=0;for k=-31:31if k<=0ak(k)=ak(-k) x= x+ak(k)*exp(i*k*(2*pi/32)*n) ;elsex=x+ak(k)*exp(i*k*(2*pi/32)*n) ;endend⑤吉布斯现象：根据英文教材Example 3.5验证Fig3.9的吉布斯现象(a)~(d)%Gibbsx=1/2;k=0;t=-2:0.01:2;x1=[-2 -1 -1 1 1 2];y1=[0 0 1 1 0 0];for i=1:2:49k=i-k;x=x+(-1)^(k+1)*2/(i*pi)*cos(i*pi*t/2);if(i==1)figure; plot(x1,y1,t,x); title('N=1')elseif(i==3)figure; plot(x1,y1,t,x);title('N=3')elseif(i==7)figure; plot(x1,y1,t,x);title('N=7')elseif(i==9)figure; plot(x1,y1,t,x);title('N=9')elseif(i==49)figure; plot(x1,y1,t,x);title('N=49') endend实验项目3:一、实验项目名称：非周期信号傅里叶分析的MATLAB实现二、上机实验题目：傅里叶变换的基本性质及其在系统分析中的应用1．实验项目的目的和任务：熟练掌握连续时间傅里叶变换的基本性质及其在系统分析中应用。