排列组合专项练习题

高二数学排列与组合练习题

排列练习

1、将3个不同的小球放入4个盒子中，则不同放法种数有（）

A、81

B、64

C、12

D、14

2、n∈N且n<55，则乘积（55-n）（56-n）……（69-n）等于（）

A、 B、 C、 D、

3、用1，2，3，4四个数字可以组成数字不重复的自然数的个数（）

A、64

B、60

C、24

D、256

4、3张不同的电影票全部分给10个人，每人至多一张，则有不同分法的种数是（）

A、2160

B、120

C、240

D、720

5、要排一张有5个独唱和3个合唱的节目表，如果合唱节目不能排在第一个，并且

合唱节目不能相邻，则不同排法的种数是（）

A、 B、 C、 D、

6、5个人排成一排，其中甲、乙两人至少有一人在两端的排法种数有（）

A、 B、 C、 D、

7、用数字1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数，其中小于50000的偶数有（）

A、24

B、36

C、46

D、60

8、某班委会五人分工，分别担任正、副班长，学习委员，劳动委员，体育委员，

其中甲不能担任正班长，乙不能担任学习委员，则不同的分工方案的种数是（）

A、B、

C、D、

答案：

1-8 BBADCCBA

一、填空题

1、（1）（4P84+2P85）÷（P86-P95）×0！=___________

（2）若P2n3=10P n3，则n=___________

2、从a、b、c、d这四个不同元素的排列中，取出三个不同元素的排列为

___________________________________________________________ _______

3、4名男生，4名女生排成一排，女生不排两端，则有_________种不同排法。

4、有一角的人民币3张，5角的人民币1张，1元的人民币4张，用这些人民币可以组成

_________种不同币值。

二、解答题

5、用0，1，2，3，4，5这六个数字，组成没有重复数字的五位数，（1）在下列情况，各有多少个？

①奇数

②能被5整除

③能被15整除

④比35142小

⑤比50000小且不是5的倍数

6、若把这些五位数按从小到大排列，第100个数是什么？

1 × × × ×

1 0 × × ×

1 2 × × ×

1 3 × × ×

1 4 × × ×

1 5 0

2 ×

1 5 0 3 2

1 5 0 3 4

7、7个人排成一排，在下列情况下，各有多少种不同排法？

（1）甲排头

（2）甲不排头，也不排尾

（3）甲、乙、丙三人必须在一起

（4）甲、乙之间有且只有两人

（5）甲、乙、丙三人两两不相邻

（6）甲在乙的左边（不一定相邻）

（7）甲、乙、丙三人按从高到矮，自左向右的顺序

（8）甲不排头，乙不排当中

8、从2，3，4，7，9这五个数字任取3个，组成没有重复数字的三位数

（1）这样的三位数一共有多少个？

（2）所有这些三位数的个位上的数字之和是

多少？

（3）所有这些三位数的和是多少？

答案：一、

1、（1）5

（2）8

二、

2、

abc,abd,acd,bac,bad,bcd,cab,cad,cbd,dab,dac,dbc

3、8640

4、39

5、

①3×=288

②

③

④

⑤

6、

=120 〉100

=24

=24

=24

=24

=2

7、（1）=720 （2）5=3600 （3）=720 （4）=960 （5）=1440 （6） =2520 （7）=840 （8）

8、（1）

（2）

（3）300×（100+10+1）=33300

排列与组合练习

1、若，则n的值为（）

A、6

B、7

C、8

D、9

2、某班有30名男生，20名女生，现要从中选出5人组成一个宣传小组，其中男、女学

生均不少于2人的选法为（）

A、 B、

C、 D、

3、空间有10个点，其中5点在同一平面上，其余没有4点共面，则10个点可以确定不

同平面的个数是（）

A、206

B、205

C、111

D、110

4、6本不同的书分给甲、乙、丙三人，每人两本，不同的分法种数是（）

A、 B、 C、 D、

5、由5个1，2个2排成含7项的数列，则构成不同的数列的个数是（）

A、21

B、25

C、32

D、42

6、设P1、P2…，P20是方程z20=1的20个复根在复平面上所对应的点，以这些点为顶

点的直角三角形的个数为（）

A、360

B、180

C、90

D、45

7、若，则k的取值范围是（）

A、[5，11]

B、[4，11]

C、[4，12]

D、4，15]