浙江省杭州市西湖区2014-2015学年第一学期期末考试八年级数学试卷

杭州市西湖区2014-2015学年第一学期期末考试

八年级数学试卷

考生须知：

1．本试卷分试题卷和答题卷两部分．满分120分，考试时间100分钟．

2．答题前，必须在答题卷上填写校名，班级，姓名，座位号．

3．不允许使用计算器进行计算，凡题目中没有要求取精确值的，结果中应保留根号或π．

一．仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）

每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，注意可以用多种不同的方法来选取正确答案．

1. 在平面直角坐标系中，点A坐标为（1，3），将点A向左平移2个单位长度，得到点A′，则点A′的坐标为（）

A. （3，3）

B. （－1，3）

C. （0，3）

D. （3，－1）

2. 下列说法中：①法国数学家笛卡尔首先建立了坐标思想②全等三角形对应边上的中线长相等③若a2＞b2，则a＞b④有两边和其中一条边所对的一个角对应相等的两个三角形一定全等，说法正确的为（）A．①②B．②④C．②③④D．①③④

3.已知A（x1，1），B（x2，2）是一次函数y=－2x+3的图象上的两点，则下列判断正确的是（）A．x1< x2B．x1> x2C．x1<0，x2>0 D．以上结论都不正确

4.已知点P1（－a+1，－3）和点P2（3，b）关于y轴对称，则（a＋b）2015的值为（）

A. 72015

B. －1

C. 1

D.（－3）2015

5.如图，将△ABC沿DE、HG、EF翻折，三个顶点均落在点O

处，且EA与EB重合于线段EO，若∠DOH=780，则∠FOG的

度数为（）

A. 78°

B. 102°

C. 120°

D. 112°

第5题图

6.已知P为△ABC的边AB上的点，且AP2+BP2+CP2－2AP－

2BP－2CP+3=0，则△ABC的形状为（）

A. 等腰三角形

B. 直角三角形

C. 等腰直角三角形

D. 等边三角形

7. 观察图中的函数图象，可以得到关于x 的不等式 ax-bx ＜c 的解为（ ）

A ． x ＜－2

B ．x ＜4

C ．x ＞－2

D ．x ＞4

8. 已知点M 为某封闭图形边界上一定点，动点P 从点M 出发，沿其边界顺时针匀速运动一周．设点P 运动的时间为x ，线段MP 的长为y ．表示y 与x 的函数关系的图象大致如右图所示，则该封闭图形可能是（ ）

9. 如图，在长方形网格中，每个小长方形的长为3，宽为1，A 、B 两点在网格格点上.若点C 也在网格格点上，以A 、B 、C 为顶点的三角形面积为3，则满足条件的点C 有（ ）

A. 4个

B. 6个

C. 9个

D. 10个

10. 已知平面直角坐标系上的动点A （x ，y ），满足x ＝1＋2a ，y ＝1－a ，其中－2≤a ≤3，有下列四个结论：①－3≤x ≤7 ②－2≤y ≤0 ③ 0≤x ＋y ≤5 ④若x ≤0，则0≤y ≤3. 其中正确的结论是（ ） A ．②④ B ．② C ．①③ D ．③④

二．认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分） 要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案. 11. 已知点P （a +1，9）在直线y =－2x +7上，则a = ▲ .

12. 若关于x 的方程3mx+8x=－3的解是负数，则m 的取值范围是 ▲ ． 13. 如图，正方形OABC 的两边OA 、OC 分别在x 轴、y 轴上，点D （5，3）在边AB 上，以C 为中心，把△CDB 顺时针旋转90°，则旋转后点D 的对应点D ′的坐标是 ▲ ．

第7题图

第8题图

第9题图

第13题图

14. 如图，已知在长方形纸条ABCD 中，点G 在边BC 上，BG =2CG ，将该纸条沿着过点G 的直线翻折后，点C 、D 分别落在边BC 下方的点E 、F 处，且点E 、F 、B 在同一条直线上，折痕与边AD 交于点H ，HF 与BG 交于点M ．设AB =t ，那么△GHM 的周长为 ▲ （用含t 的代数式表示）

15. 如图，是一个底面半径为1cm ，高度为 2cm 的无盖圆柱形玻璃容器，A 、B 两点在容器顶部一条直径的两端，现有一只小甲虫在容器外．A 点正下方1cm 的M 处，要爬到容器内．B 点正下方距离底部1cm 的N 处，则这只小甲虫最短爬行的距离是__▲___cm .

16. 有一组平行线a //b //c ，过点A 作AM ⊥b 于M ，作∠MAN =600，且AN =AM ，过点N 作CN ⊥AN 交直线c 于点C ，在直线b 上取点B 使BM =CN ，则△ABC 为 ▲ 三角形，若直线a 与b 间的距离为1，b 与c 间的距离为2，则AC = ▲ .

三．全面答一答（本题有7个小题，共66分） 解答应写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤.如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以.

17. （本题满分6分）

已知两条线段a ，b 和一个直角，请借助直角，以这两条线段的长度为两条边长构造直角三角形，请画出符合条件的直角三角形.

18. （本题满分8分）

小明放学骑车回家一共用了20分钟，回家的过程中，路程s 与时间t 的关系如图.请根据图像回答下列问题： （1）开始10分钟内的平均速度是多少？最后5分钟内的平均速度是多少呢？

第14题图

第15题图

第16题图

第17题图