(完整word版)黄冈中学初一年级期末考试数学试题
2025届黄冈中学七年级数学第一学期期末达标检测模拟试题含解析
2025届黄冈中学七年级数学第一学期期末达标检测模拟试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B 铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题(每小题3分,共30分)1．四棱柱的面、棱、顶点的个数分别是（ ）A ．4，8，8B ．6，12，8C ．6，8，4D ．5，5，42．如图是一组规律的图案,第1个图案由4个▲组成,第2个图案由7个▲组成,第3个图案由10个▲组成,第4个图案由13个▲组成,则第(为正整数)个图案需（ ）A ．B ．C ．D ．3．一个两位数的个位上的数是x ，十位上的数比个位上的数小2，则此两位数可以表示为（ ）A ．(2)x x -B ．2x x +-C ．112x -D ．1120x -4．把一副三角尺ABC 与BDE 按如图所示那样拼在一起，其中A 、D 、B 三点在同一直线上，BM 为ABC ∠的平分线，BN 为CBE ∠的平分线，则MBN ∠的度数是( )A ．30B ．45C ．55D ．605．已知∣a ∣=-a,化简∣a-1∣-∣a-2∣所得的结果是（ ）A ．-1B ．1C ．2a-3D ．3-2a 6．若232m x y 与25n xy -是同类项，则m n -的值是（ ）A ．0B ．1C ．7D ．-17．已知x ＝2是关于x 的一元一次方程mx+2＝0的解，则m 的值为（ ）A ．﹣1B ．0C ．1D ．28．数据5600000用科学记数法表示为（ ）A ．56×105B ．5.6×105C ．5.6×106D ．5.6×1079．单项式24ab π-的次数是（ ）A ．4-B ．2C ．3D ．410．当2x =时，代数式2ax b +的值是7，则当2x =-时，这个代数式的值是（ ）.A ．－7B ．－5C ．7D ．17二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．解一元一次方程的五个步骤：（1）去分母（2）去括号（3）移项（4）合并同类项（5）系数化为1，其中有用到乘法分配律的有_____．（填序号）12．某数学兴趣小组研究我国古代《算法统宗》里这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间房．问该店有客房多少间？房客多少人？若设该店有x 间客房，根据题意可列方程为___________________________．13．某工程队计划把河水引到水池A 中，为了节约人力、物力和财力，他们先过A 点作AB CD ⊥，垂足为B ，然后沿AB 开渠，这样做的数学依据是__________．14．若a 、b 互为倒数，则2ab=___．15．某购物网站上销售故宫文创笔记本和珐琅书签，若文创笔记本的销量比珐琅书签销量的2倍少700件，二者销量之和为5900件，用x 表示珐琅书签的销量，则可列出一元一次方程______．16．比较大小：311- ________0.273-（填“>”或“=”或“<”） 三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）从去年发生非洲猪瘟以来，各地猪肉紧缺，价格一再飙升，为平稳肉价，某物流公司受命将300吨猪肉运往某地，现有A ，B 两种型号的车共19辆可供调用，已知A 型车每辆可装20吨，B 型车每辆可装15吨．在不超载的条件下，19辆车恰好把300吨猪肉一次运完，则需A ，B 型车各多少辆？18．（8分）在如图所示的方格纸中，点P 是∠AOC 的边OA 上一点，仅用无刻度的直尺完成如下操作：（1）过点P 画OC 的垂线，垂足为点H ；（2）过点P 画OA 的垂线，交射线OC 于点B ；（3）分别比较线段PB 与OB 的大小：PB OB （填“＞”“＜”或“＝”），理由是 ．19．（8分）足球比赛的规则为：胜场得3分，平场得1分，负一场得0分，一支球队在某个赛季共需比赛14场，现已经赛了8场，输了一场，得17分，请问：（1）前8场比赛中胜了几场？（2）这支球队打满14场后最高得多少分？（3）若打14场得分不低于29分，则在后6场比赛中这个球队至少胜几场？20．（8分）完成推理填空如图，已知B D ∠=∠，BAE E ∠=∠．将证明180AFC DAE ∠+∠=︒的过程填写完整．证明：∵BAE E ∠=∠，∴_________//_________（ ）∴B ∠=∠________（ ）又∵B D ∠=∠，∴D ∠=∠_________（等量代换）∴//AD BC （ ）∴180AFC DAE ∠+∠=︒（ ）21．（8分）计算：（1）221313(5)256(4)354⎡⎤⎛⎫-⨯⨯-⨯--÷-⨯ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦（2）计算：2222334212x y xy xy x y ⎡⎤⎛⎫---+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦22．（10分）化简求值已知()22a -与1b +互为相反数，求()22223 2[] 24a b a b ab a b a ab -----的值. 23．（10分）A 、B 两仓库分别有水泥15吨和35吨，C 、D 两工地分别需要水泥20吨和30吨．已知从A 、B 仓库到C 、D 工地的运价如表：到C 工地 到D 工地 A 仓库每吨15元 每吨12元 B 仓库每吨10元 每吨9元（1）若从A 仓库运到C 工地的水泥为x 吨，则用含x 的代数式表示从A 仓库运到D 工地的水泥为 吨，从B 仓库将水泥运到D 工地的运输费用为 元；（2）求把全部水泥从A 、B 两仓库运到C 、D 两工地的总运输费（用含x 的代数式表示并化简）；（3）如果从A 仓库运到C 工地的水泥为10吨时，那么总运输费为多少元？24．（12分）图①是由10个大小相同，棱长为1的小正方体搭成的几何体．请在图②、图③网格中分别画出图①几何体的俯视图和左视图．参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】根据n 棱柱一定有(n +2)个面，3n 条棱和2n 个顶点，即可得到答案．【详解】四棱柱的面、棱、顶点的个数分别是：6，12，1．故选：B ．【点睛】本题主要考查四棱柱的特征，掌握n 棱柱一定有(n +2)个面，3n 条棱和2n 个顶点，是解题的关键．2、D【解析】根据每个图案的三角形个数相差3，则可写出第n 个图案的三角形个数.【详解】第1个图案由4个▲组成,第2个图案由7个▲组成,第3个图案由10个▲组成,第4个图案由13个▲组成∴每次都增加3个▲，∴第n 个图案由4+3（n-1）=3n+1个▲组成，故选D.【点睛】此题主要考察代数式的规律探索.3、D【分析】根据题意，先求出十位上的数为2x -，然后根据两位数的表示方法，即可得到答案.【详解】解：根据题意，∵一个两位数的个位上的数是x ，十位上的数比个位上的数小2，∴十位上的数为：2x -，∴这个两位数为：10(2)1120x x x -+=-；故选：D.【点睛】本题考查了整式的加减运算，以及列代数式表示两位数，解题的关键是正确表示这个两位数.4、B 【分析】根据角平分线的定义可知11603022DBM CBM ABC ∠=∠=∠=⨯= ，11(9060)601522NBD NBC ABC CBE ABC ∠=∠-∠=∠-∠=+-= ，在根据角的和差计算即可求出答案． 【详解】 BM 为ABC ∠的角平分线∴11603022DBM CBM ABC ∠=∠=∠=⨯=， BN 为CBE ∠的角平分线，∴11(9060)7522NBC CBE ∠=∠=+=， ∴756015NBD NBC ABC ∠=∠-∠=-=∴153045MBN NBD DBM ∠=∠+∠=+=故选B【点睛】本题主要考查了角平分线的定义，掌握角平分线的定义计算角的度数是解题关键．5、A【解析】根据|a|=-a ，可知a≤2，继而判断出a-2，a-2的符号，后去绝对值求解．【详解】∵|a|=-a ，∴a≤2．则|a-2|-|a-2|=-（a-2）+（a-2）=-2．故选：A ．【点睛】本题考查绝对值的化简：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；2的绝对值是2． 6、B【分析】根据同类项的概念求解．【详解】解：∵232m xy 与25n xy -是同类项， ∴2m=1，2n=3 解得12m =，32n = ∴13=122m n --= 故选：B ．【点睛】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．7、A【解析】把2x = 代入方程得：220m +=，解得：1m =-，故选A ．8、C【解析】科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】数据5600000用科学记数法表示为5.6×1．故选：C ．【点睛】本题考查了科学记数法的应用，掌握科学记数法的定义以及应用是解题的关键．9、C【分析】直接利用单项式的次数确定方法分析得出答案．【详解】单项式24ab π-的次数是1．故选：C ．【点睛】此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数与系数确定方法是解题关键．10、C【分析】把x=2代入代数式，使其值为7，求出4a+b 的值，即可确定出所求．【详解】把2x =代入得：247ax b a b +=+=，则当2x =-时，22(2)47ax b a b a b +=⋅-+=+=，故选：C ．【点睛】本题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、（2）【分析】通过解一元一次方程的步骤即可判断得到去括号时用到乘法分配律．【详解】解：解一元一次方程的五个步骤：（1）去分母（2）去括号（3）移项（4）合并同类项（5）系数化为1，其中有用到乘法分配律的有（2），故答案为：（2）．【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．12、()7791x x +=-；【分析】根据总人数不变得出等式，列出方程得出答案．【详解】解：设该店有x 间客房，根据题意可列方程为：()7791x x +=-，故答案为：()7791x x +=-．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，理清题中的等量关系是解题的关键．13、垂线段最短【分析】若要节约人力、物力和财力，根据垂线段最短，先过A 点作AB CD ⊥，垂足为B ，然后沿AB 开渠．【详解】解：若要节约人力、物力和财力，根据垂线段最短，先过A 点作AB CD ⊥，垂足为B ，然后沿AB 开渠． ∴这样做的数学依据是垂线段最短．故答案为：垂线段最短．【点睛】此题考查的是垂线段最短的应用，掌握垂线段最短是解决此题的关键．14、1【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数，可得互为倒数的两个数的积是1，可得答案．【详解】解；∵a 、b 互为倒数，则ab=1，∴1ab=1；故答案为：1．【点睛】本题考查了倒数的定义，解题的关键是熟练掌握倒数的定义.15、(2700)5900x x +-=【分析】设珐琅书签的销售了x 件，则文创笔记本销售了（2x−700）件，根据文创笔记本和珐琅书签共销售1件，即可得出关于x 的一元一次方程，此题得解．【详解】设珐琅书签的销售了x 件，则文创笔记本销售了（2x−700）件，根据题意得：x+（2x−700）＝1．故答案为：x+（2x−700）＝1．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．16、>【分析】负数之间，绝对值大的反而小，据此进一步比较大小即可.【详解】∵33||1111-=，|0.273|0.273-=，∵30.273 11<，∴311->0.273-，故答案为：>.【点睛】本题主要考查了有理数的大小比较，熟练掌握相关方法是解题关键.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、A型车3辆，B型车16辆【分析】设需用A型车x辆，则B型车（19﹣x）辆，根据x辆A型车的装载量+（19﹣x）辆B型车的装载量＝300列方程求解即可．【详解】解：设需用A型车x辆，则B型车（19﹣x）辆，根据题意，得20x+15（19﹣x）＝300，解得x＝3，则19﹣x＝16，答：需A型车3辆，B型车16辆．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解决本题的关键是根据等量关系列出方程．18、（1）如图所示：点H即为所求；见解析；（2）如图所示：点B即为所求；见解析；（3）＜，直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短．【分析】（1）直接利用垂线的作法得出答案；（2）结合网格得出过点P的AO垂线BP即可；（3）利用垂线的性质得出答案.【详解】（1）如图所示：点H即为所求；（2）如图所示：点B即为所求；（3）PB＜OB，理由是：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短．故答案为：＜，直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短．【点睛】此题主要考查了应用设计与作图，正确掌握垂线段的作法是解题关键.19、（1）前8场比赛中胜了1场；（2）这支球队打满14场后最高得31分；（3）在后6场比赛中这个球队至少胜3场．【分析】（1）设这个球队胜x场，则平（8﹣1﹣x）场，根据题意可得等量关系：胜场得分+平场得分＝17分，根据等量关系列出方程，再解即可；（2）由题意得：前8场得17分，后6场全部胜，求和即可；（3）根据题意可列出不等式进行分组讨论可解答．由已知比赛8场得分17分，可知后6场比赛得分不低于12分就可以，所以胜场≥4一定可以达标，而如果胜场是3场，平场是3场，得分3×3+3×1＝12刚好也行，因此在以后的比赛中至少要胜3场．【详解】（1）设这个球队胜x场，则平（8﹣1﹣x）场，依题意可得3x+（8﹣1﹣x）＝17，解得x＝1．答：这支球队共胜了1场；（2）打满14场最高得分17+（14﹣8）×3＝31（分）．答：最高能得31分；（3）由题意可知，在以后的6场比赛中，只要得分不低于12分即可，所以胜场不少于4场，一定可达到预定目标．而胜3场，平3场，正好也达到预定目标．因此在以后的比赛中至少要胜3场．答：至少胜3场．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用、逻辑分析．根据题意准确的列出方程和不等关系，通过分析即可求解，要把所有的情况都考虑进去是解题的关键．20、AB ，DE ，内错角相等，两直线平行，∠BCE ，同位角相等，两直线平行，两直线平行，同旁内角互补【分析】先根据平行线判定定理证明//AB DE ，再根据平行线性质得到B BCE ∠=∠，根据题中条件通过等量转换得到D BCE ∠=∠，证得//AD BC ，根据两直线平行同旁内角互补进而证明180AFC DAE ∠+∠=︒．【详解】证明：∵BAE E ∠=∠，∴//AB DE （内错角相等，两直线平行），∴B BCE ∠=∠（两直线平行，内错角相等），又∵B D ∠=∠，∴D BCE ∠=∠（等量代换），∴//AD BC （同位角相等，两直线平行），∴180AFC DAE ∠+∠=︒（两直线平行，同旁内角互补）．故答案为：AB ，DE ，内错角相等，两直线平行，∠BCE ，同位角相等，两直线平行，两直线平行，同旁内角互补．【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线判定与性质是解题关键．21、（1）3-；（2）221xy --．【分析】（1）按照先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号先算括号里的顺序计算；（2）首先逐层去括号，然后合并同类项．【详解】（1）原式13119252563544⎡⎤⎛⎫=-⨯⨯⨯-+⨯⨯ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦()31516=-⨯-+31=-⨯3=-（2）原式()222234231x y xy xy x y =--++ 2223231x y xy x y =---221xy =--【点睛】本题考查有理数的混合运算及整式的加减混合运算，熟练掌握有理数的混合运算及整式加减混合运算的运算法则和运算顺序是解题关键．22、24ab a +；14【分析】由题知()22a -与1b +互为相反数，得()22a -与1b +相加为0，从而得出a 和b 的值，将原式先化简，在把a ，b 的值代入即可求解.【详解】解：∵由题知：()22a -+1b +=0∴2a =，=1b -原式()22223224a b a b ab a b a ab =--+--()2222222332433244a b a b ab a aba b a b ab a ab ab a =----=-++-=+将2a =，=1b -代入得()224214214ab a +=⨯-+⨯=【点睛】本题主要考查的是整式的化简求值和平方与绝对值的非负性，掌握这两点是正确解出此题的关键.23、（3）35-x ；9x+380；（3）（3x+535）元；（3）3元．【分析】（3）A 仓库原有的30吨去掉运到C 工地的水泥，就是运到D 工地的水泥；首先求出B 仓库运到D 仓库的吨数，也就是D 工地需要的水泥减去从A 仓库运到D 工地的水泥，再乘每吨的运费即可；（3）用x 表示出A 、B 两个仓库分别向C 、D 运送的吨数，再乘每吨的运费，然后合并起来即可；（3）把x=30代入（3）中的代数式，求得问题的解．【详解】（3）从A 仓库运到D 工地的水泥为：（35-x ）吨，从B 仓库将水泥运到D 工地的运输费用为：[30-（35-x ）]×9=（9x+335）元； （3）总运输费：35x+33×（35-x ）+30×（30-x ）+[30-（35-x ）]×9=（3x+535）元； （3）当x=30时，3x+535=3．答：总运费为3元．考点：3．列代数式；3．代数式求值．24、见解析【分析】从上面向下看得到的图形是俯视图，从左向右第3行对齐，第一列3个，第二列2个，第三列1个；从左向右看得到的图形是左视图第1行对齐，从左向右第一列3个，第二列2个，第三列1个．【详解】解：（1）俯视图和左视图如图所示：【点睛】本题考查复合几何体的三视图问题，掌握三视图的概念，会画复合几何体的三视图是解题关键．。
湖北省黄冈中学人教版七年级上册数学期末试卷及答案百度文库
湖北省黄冈中学人教版七年级上册数学期末试卷及答案百度文库一、选择题1．下列方程中，以32x =-为解的是（ ） A ．33x x =+B ．33x x =+C ．23x =D ．3-3x x =2．如图，直线AB ⊥直线CD ，垂足为O ，直线EF 经过点O ,若35BOE ∠=，则FOD ∠=( )A ．35°B ．45°C ．55°D ．125°3．下列判断正确的是（ ） A ．有理数的绝对值一定是正数．B ．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等．C ．如果一个数是正数，那么这个数的绝对值是它本身．D ．如果一个数的绝对值是它本身，那么这个数是正数． 4．下列每对数中，相等的一对是（ ） A ．（﹣1）3和﹣13 B ．﹣（﹣1）2和12 C ．（﹣1）4和﹣14D ．﹣|﹣13|和﹣（﹣1）35．计算32a a ⋅的结果是（ ） A ．5a ；B ．4a ；C ．6a ；D ．8a ．6．将图中的叶子平移后，可以得到的图案是()A ．B ．C ．D ．7．下列分式中，与2x yx y ---的值相等的是()A ．2x y y x+-B ．2x y x y+-C ．2x y x y--D ．2x y y x-+8．如图，直线AB ∥CD ，∠C ＝44°，∠E 为直角，则∠1等于（ ）A ．132°B ．134°C ．136°D ．138°9．下列日常现象：①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上；②把弯曲的公路改直，就能够缩短路程；③体育课上，老师测量某个同学的跳远成绩；④建筑工人砌墙时，经常先在两端立桩拉线，然后沿着线砌墙．其中，可以用“两点确定一条直线”来解释的现象是( ) A ．①④ B ．②③ C ．③D ．④10．以下调查方式比较合理的是（ ）A ．为了解一沓钞票中有没有假钞，采用抽样调查的方式B ．为了解全区七年级学生节约用水的情况，采用抽样调查的方式C ．为了解某省中学生爱好足球的情况，采用普查的方式D ．为了解某市市民每天丢弃塑料袋数量的情况，采用普查的方式 11．下列式子中，是一元一次方程的是（ ） A ．3x+1=4x B ．x+2＞1 C ．x 2－9=0 D ．2x －3y=0 12．方程312x -=的解是（ ） A ．1x =B ．1x =-C ．13x =- D ．13x =13．某中学进行义务劳动，去甲处劳动的有30人，去乙处劳动的有24人，从乙处调一部分人到甲处，使甲处人数是乙处人数的2倍，若设应从乙处调x 人到甲处，则所列方程是（ ）A ．2（30+x ）＝24﹣xB ．2（30﹣x ）＝24+xC ．30﹣x ＝2（24+x ）D ．30+x ＝2（24﹣x ）14．正方形ABCD 的轨道上有两个点甲与乙，开始时甲在A 处，乙在C 处，它们沿着正方形轨道顺时针同时出发，甲的速度为每秒1 cm ，乙的速度为每秒5 cm ，已知正方形轨道ABCD 的边长为2 cm ，则乙在第2 020次追上甲时的位置在（ ）A ．AB 上 B ．BC 上 C ．CD 上D ．AD 上15．阅读：关于x 方程ax=b 在不同的条件下解的情况如下：（1）当a≠0时，有唯一解x=ba；（2）当a=0，b=0时有无数解；（3）当a=0，b≠0时无解．请你根据以上知识作答：已知关于x 的方程 3x •a= 2x ﹣ 16（x ﹣6）无解，则a 的值是（ ） A ．1 B ．﹣1 C ．±1 D ．a≠1二、填空题16．若|x |＝3，|y |＝2，则|x +y |＝_____．17．甲、乙两地海拔高度分别为20米和﹣9米，那么甲地比乙地高_____米． 18．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1）按两种不同的方式，不重叠地放在一个底面为长方形（一边长为4）的盒子底部（如图2、图3），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．已知阴影部分均为长方形，且图2与图3阴影部分周长之比为5：6，则盒子底部长方形的面积为_____．19．因原材料涨价,某厂决定对产品进行提价,现有三种方案:方案一,第一次提价10%，第二次提价30%;方案二，第一次提价30%，第二次提价10%；方案三，第一、二次提价均为20%.三种方案提价最多的是方案_____________．20．在日常生活中如取款、上网等都需要密码，有一种用“因式分解法”产生的密码，方便记忆，原理是对于多项44x y -，因式分解的结果是()()()22x y x y x y-++，若取9x =，9y =时，则各个因式的值是：()18x y +=，()0x y -=，()22162x y +=，于是就可以把“180162”作为一个六位数的密码，对于多项式324x xy -，取36x =，16y =时，用上述方法产生的密码是________ (写出一个即可).21．据科学家估计，地球的年龄大约是4600000000年，将4600000000用科学记数法表示 为_________． 22．请先阅读，再计算： 因为：111122=-⨯，1112323=-⨯，1113434=-⨯，…，111910910=-⨯， 所以：1111122334910++++⨯⨯⨯⨯ 1111111122334910⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-+-++- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭11111111911223349101010=-+-+-++-=-= 则111110010110110210210320192020++++=⨯⨯⨯⨯_________．23．按照下面的程序计算：如果输入x 的值是正整数，输出结果是166，那么满足条件的x 的值为___________． 24．在数轴上，与表示-3的点的距离为4的点所表示的数为__________________． 25．如图，点C ，D 在线段AB 上，CB ＝5cm ，DB ＝8cm ，点D 为线段AC 的中点，则线段AB 的长为_____．26．五边形从某一个顶点出发可以引_____条对角线．27．如图，∠AOB＝∠COD＝90°，∠AOD＝140°，则∠BOC＝_______．28．A 学校有m 个学生，其中女生占45%，则男生人数为________． 29．观察“田”字中各数之间的关系：则c 的值为____________________.30．若4a +9与3a +5互为相反数，则a 的值为_____．三、压轴题31．综合试一试（1）下列整数可写成三个非0整数的立方和：45=_____；2=______．（2）对于有理数a ，b ，规定一种运算：2a b a ab ⊗=-．如2121121⊗=-⨯=-，则计算()()532-⊗⊗-=⎡⎤⎣⎦______． （3）a 是不为1的有理数，我们把11a-称为a 的差倒数．如：2的差倒数是1112=--，1-的差倒数是()11112=--．已知12a =，2a 是1a 的差倒数，3a 是2a 的差倒数，4a 是3a 的差倒数，……，以此类推，122500a a a ++⋅⋅⋅+=______．（4）10位裁判给一位运动员打分，每个人给的分数都是整数，去掉一个最高分，再去掉一个最低分，其余得分的平均数为该运动员的得分．若用四舍五入取近似值的方法精确到十分位，该运动员得9.4分，如果精确到百分位，该运动员得分应当是_____分． （5）在数1.2.3...2019前添加“+”，“-”并依次计算，所得结果可能的最小非负数是______（6）早上8点钟，甲、乙、丙三人从东往西直行，乙在甲前400米，丙在乙前400米，甲、乙、丙三人速度分别为120米/分钟、100米/分钟、90米/分钟，问：______分钟后甲和乙、丙的距离相等.32．如图，从左到右依次在每个小方格中填入一个数，使得其中任意三个相邻方格中所填数之和都相等． 6abx-1-2 ...（1）可求得 x =______，第 2021 个格子中的数为______； （2）若前 k 个格子中所填数之和为 2019，求 k 的值；（3）如果m ，n 为前三个格子中的任意两个数，那么所有的|m -n | 的和可以通过计算|6-a |+|6-b|+|a -b|+|a -6| +|b -6|+|b -a| 得到．若m ，n 为前8个格子中的任意两个数，求所有的|m-n|的和.33．已知数轴上有A 、B 、C 三个点对应的数分别是a 、b 、c ，且满足|a +24|+|b +10|+（c -10）2=0；动点P 从A 出发，以每秒1个单位的速度向终点C 移动，设移动时间为t 秒．（1）求a 、b 、c 的值；（2）若点P 到A 点距离是到B 点距离的2倍，求点P 的对应的数；（3）当点P 运动到B 点时，点Q 从A 点出发，以每秒2个单位的速度向C 点运动，Q 点到达C 点后．再立即以同样的速度返回，运动到终点A ，在点Q 开始运动后第几秒时，P 、Q 两点之间的距离为8？请说明理由．34．如图，已知数轴上点A 表示的数为8，B 是数轴上位于点A 左侧一点，且AB=20，动点P 从A 点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t （t ＞0）秒．（1）写出数轴上点B 表示的数______；点P 表示的数______（用含t 的代数式表示） （2）动点Q 从点B 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P 、Q 同时出发，问多少秒时P 、Q 之间的距离恰好等于2？（3）动点Q 从点B 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速到家动，若点P 、Q 同时出发，问点P 运动多少秒时追上Q ？（4）若M 为AP 的中点，N 为BP 的中点，在点P 运动的过程中，线段MN 的长度是否发生变化？若变化，请说明理由，若不变，请你画出图形，并求出线段MN 的长．35．如图①，点C 在线段AB 上，图中共有三条线段AB 、AC 和BC ，若其中有一条线段的长度是另外一条线段长度的2倍，则称点C 是段AB 的“2倍点”． （1）线段的中点__________这条线段的“2倍点”；（填“是”或“不是”） （2）若AB ＝15cm ，点C 是线段AB 的“2倍点”．求AC 的长；（3）如图②，已知AB ＝20cm ．动点P 从点A 出发，以2c m ／s 的速度沿AB 向点B 匀速移动．点Q 从点B 出发，以1c m/s 的速度沿BA 向点A 匀速移动．点P 、Q 同时出发，当其中一点到达终点时，运动停止，设移动的时间为t （s ），当t ＝_____________s 时，点Q 恰好是线段AP 的“2倍点”．（请直接写出各案）36．如图，12cm AB =，点C 是线段AB 上的一点，2BC AC =.动点P 从点A 出发，以3cm /s 的速度向右运动，到达点B 后立即返回，以3cm /s 的速度向左运动；动点Q 从点C 出发，以1cm/s 的速度向右运动. 设它们同时出发，运动时间为s t . 当点P 与点Q 第二次重合时，P Q 、两点停止运动. （1）求AC ，BC ；（2）当t 为何值时，AP PQ =； （3）当t 为何值时，P 与Q 第一次相遇； （4）当t 为何值时，1cm PQ =.37．如图：在数轴上A 点表示数a ，B 点示数b ，C 点表示数c ，b 是最小的正整数，且a 、c 满足|a+2|+（c-7）2=0．（1）a=______，b=______，c=______；（2）若将数轴折叠，使得A 点与C 点重合，则点B 与数______表示的点重合； （3）点A 、B 、C 开始在数轴上运动，若点A 以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B 和点C 分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t 秒钟过后，若点A 与点B 之间的距离表示为AB ，点A 与点C 之间的距离表示为AC ，点B 与点C之间的距离表示为BC ．则AB=______，AC=______，BC=______．（用含t 的代数式表示）. （4）直接写出点B 为AC 中点时的t 的值. 38．阅读下列材料，并解决有关问题：我们知道，(0)0(0)(0)x x x x x x >⎧⎪==⎨⎪-<⎩，现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的式子，例如化简式子|1||2|x x ++-时，可令10x +=和20x -=，分别求得1x =-，2x =（称1-、2分别为|1|x +与|2|x -的零点值）．在有理数范围内，零点值1x =-和2x =可将全体有理数不重复且不遗漏地分成如下三种情况：（1）1x <-；（2）1-≤2x <；（3）x ≥2．从而化简代数式|1||2|x x ++-可分为以下3种情况：（1）当1x <-时，原式()()1221x x x =-+--=-+； （2）当1-≤2x <时，原式()()123x x =+--=； （3）当x ≥2时，原式()()1221x x x =++-=-综上所述：原式21(1)3(12)21(2)x x x x x -+<-⎧⎪=-≤<⎨⎪-≥⎩通过以上阅读，请你类比解决以下问题：（1）填空：|2|x +与|4|x -的零点值分别为 ； （2）化简式子324x x -++．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．A 解析：A 【解析】 【分析】把32x =-代入方程，只要是方程的左右两边相等就是方程的解，否则就不是． 【详解】解： A 中、把32x =-代入方程得左边等于右边，故A 对；B 中、把32x =-代入方程得左边不等于右边，故B 错； C 中、把32x =-代入方程得左边不等于右边，故C 错； D 中、把32x =-代入方程得左边不等于右边，故D 错. 故答案为：A. 【点睛】本题考查方程的解的知识，解题关键在于把x 值分别代入方程进行验证即可.2．C解析：C 【解析】 【分析】根据对顶角相等可得：BOE AOF ∠=∠,进而可得FOD ∠的度数. 【详解】解：根据题意可得：BOE AOF ∠=∠，903555FOD AOD AOF ∴∠=∠-∠=-=. 故答案为：C. 【点睛】本题考查的是对顶角和互余的知识，解题关键在于等量代换.3．C解析：C 【解析】试题解析：A ∵0的绝对值是0，故本选项错误． B ∵互为相反数的两个数的绝对值相等，故本选项正确． C 如果一个数是正数，那么这个数的绝对值是它本身． D ∵0的绝对值是0，故本选项错误． 故选C ．4．A解析：A 【解析】 【分析】根据乘方和绝对值的性质对各个选项进行判断即可. 【详解】A.(﹣1)3＝﹣1=﹣13，相等；B.﹣(﹣1)2＝﹣1≠12＝1，不相等；C.(﹣1)4＝1≠﹣14＝﹣1，不相等；D. ﹣|﹣13|＝﹣1≠﹣(﹣1)3＝1，不相等. 故选A.5．A解析：A 【解析】此题考查同底数幂的乘法运算，即(0)m n m n a a a a +⋅=>，所以此题结果等于325a a +=，选A ；6．A解析：A 【解析】 【分析】根据平移的特征分析各图特点，只要符合“图形的形状、大小和方向都不改变”即为正确答案． 【详解】解：根据平移不改变图形的形状、大小和方向， 将所示的图案通过平移后可以得到的图案是A ， 其它三项皆改变了方向，故错误． 故选：A ． 【点睛】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状、大小和方向，学生易混淆图形的平移，旋转或翻转而误选．7．A解析：A 【解析】 【分析】根据分式的基本性质即可求出答案． 【详解】 解：原式＝22x y x yx y y x++-=--， 故选：A ． 【点睛】本题考查分式的基本性质，解题的关键熟练运用分式的基本性质，本题属于基础题型．8．B解析：B 【解析】过E 作EF ∥AB ，求出AB ∥CD ∥EF ，根据平行线的性质得出∠C=∠FEC ，∠BAE=∠FEA ，求出∠BAE ，即可求出答案． 解：过E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∴∠C=∠FEC，∠BAE=∠FEA，∵∠C=44°，∠AEC为直角，∴∠FEC=44°，∠BAE=∠AEF=90°﹣44°=46°，∴∠1=180°﹣∠BAE=180°﹣46°=134°，故选B．“点睛”本题考查了平行线的性质的应用，能正确作出辅助线是解此题的关键．9．A解析：A【解析】【分析】根据点到直线的距离，直线的性质，线段的性质，可得答案．【详解】①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上，利用了两点确定一条直线，故①正确；②把弯曲的公路改直，就能够缩短路程，利用“两点之间线段最短”，故②错误；③体育课上，老师测量某个同学的跳远成绩，利用了点到直线的距离，故③错误；④建筑工人砌墙时，经常先在两端立桩拉线，然后沿着线砌墙，利用了两点确定一条直线，故④正确．故选A．【点睛】本题考查了线段的性质，熟记性质并能灵活应用是解答本题的关键．10．B解析：B【解析】【分析】抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．【详解】解：A．为了解一沓钞票中有没有假钞，采用全面调查的方式，故不符合题意；B．为了解全区七年级学生节约用水的情况，采用抽样调查的方式，故符合题意；C．为了解某省中学生爱好足球的情况，采用抽样调查的方式，故不符合题意；D．为了解某市市民每天丢弃塑料袋数量的情况，采用抽样调查的方式，故不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．11．A解析：A【解析】A. 3x+1=4x是一元一次方程，故本选项正确；B. x+2>1是一元一次不等式，故本选项错误；C. x2−9=0是一元二次方程，故本选项错误；D. 2x−3y=0是二元一次方程，故本选项错误。
湖北省黄冈市2023-2024学年七年级下学期期末数学试题
湖北省黄冈市2023-2024学年七年级下学期期末数学试题一、单选题1．下列实数中，是无理数的是（ ） A ．2B ．0C ．3.14D2．在平面直角坐标系中，属于第三象限的点是（ ） A ．()3,5PB ．()3,5P -C ．()3,5P --D ．()3,5P -3．要调查下列问题，你觉得应用全面调查的是（ ） A ．了解黄冈市居民的环保意识 B ．对某品牌口罩合格率的调查 C ．企业招聘，对应聘人员进行面试D ．对洋澜湖水质情况的调查4．要反映台州市某一周每天的最高气温的变化趋势，宜采用（ ） A ．条形统计图 B ．扇形统计图 C ．折线统计图D ．频数分布统计图5．“x 的18与x 的和不超过6”可以表示为（ ）A ．68xx +=B ．68xx +≥C ．865x ≤+ D ．68xx +≤6．下列说法中正确的是（ ）A ．如果一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，那么这两个角相等B ．18-没有立方根C ．有公共顶点，并且相等的角是对顶角D ．同一平面内，无公共点的两条直线是平行线7．我国古代数学著作《增删算法统宗》记载了“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托，折回索子却量竿，却比竿子短一托．”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x 尺，竿长y 尺．下列符合题意的方程组是（ ） A ．5152x y x y =-⎧⎪⎨=+⎪⎩B ．5152x y x y =+⎧⎪⎨=-⎪⎩C ．525x y x y =+⎧⎨=-⎩D ．525x y x y =-⎧⎨=+⎩8．如图，已知直线a b ∥，将一个直角三角尺按如图所示的位置摆放，若160∠=︒，则2∠的度数为（ ）A ．30︒B ．32︒C ．42︒D ．58︒9．如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系，使棋子“车”的坐标为()2,3-，棋子“炮”的坐标为()3,2，则棋子“马”的坐标为（ ）A ．()1,3B ．()3,1C ．()1,3-D ．()1,3-10．若x 为实数，则[]x 表示不大于x 的最大整数，例如[][][]1,61,3,2,823π==-=-等．[]1x +是大于x 的最小整数，则方程[]6390x x -+=的解是（ ）A ．83x =-B ．196x =-C ．72x =-或3x =-D ．83x =-或196x =-二、填空题11．9的算术平方根是．12．一次数学测试后，某班40名学生按成绩分成4组，第1~3组的频数分别为12、10、6、则第4组的频率为 ．13．在平面直角坐标系中，点()2,3P -到y 轴的距离是．14．某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于20%，则至多可打折．15．如图，四边形ABCD 为一长方形纸带，AB CD ∥，将纸带ABCD 沿EF 折叠，A 、D 两点分别与A '、D ¢对应，若2CFE CFD ∠∠'=，则BEA '∠的度数是︒．16．若方程组1122a x y c a x y c +=⎧⎨+=⎩的解是12x y =⎧⎨=-⎩（其中12a a ≠），则方程组111222a x y c a a x y c a +=-⎧⎨+=-⎩的解是．17．如图，长方形BCDE 的各边分别平行于x 轴或y 轴，物体甲和物体乙均由点()2,0A 同时出发，沿矩形BCDE 的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2024次相遇地点的坐标为．18．如图，在平面直角坐标系中，四边形OBCD 各个顶点的坐标分别是()()0,0,2,6O B ，()()8,9,10,0C D ．现将点C 平移，平移后的对应点C '的坐标为()2,8a +，若32BDC S '=△，则a 的值为．三、解答题 19．计算：(1)(2)()214- 20．解下列不等式（组）： (1)解不等式：3534x x --≥； (2)解不等式组：2442x x ->⎧⎪⎨≤⎪⎩①②．21．如图，12180,3B ∠+∠=︒∠=∠．(1)请判断DE 与BC 的位置关系，并说明理由； (2)若360,2C A B ∠=︒=∠∠，求3∠的度数．22．ABC V 与A B C '''V 在平面直角坐标系中的位置如图所示，A B C '''V 是由ABC V 经过平移得到的．(1)分别写出点A '，B '，C '的坐标；(2)说明A B C '''V 是由ABC V 经过怎样的平移得到的；(3)若点(),P a b 是ABC V 内的一点，平移后点P 在A B C '''V 内的对应点为()2,1P '--，求P O B V 的面积．23．为了了解国家“双减”政策的落实情况，某校随机调查了部分学生在家完成作业的时间，按时间由短到长划分为,,,A B C D四个等级，并绘制了如下不完整的条形统计图和扇形统计图．根据以上信息，解答以下问题：(1)请将条形统计图补充完整；(2)扇形统计图中m =______．n =______；(3)若该校有2000名学生，请估计全校在家完成作业时间为1小时及以下的学生有多少人？ 24．某中学计划购买A 型和B 型课桌凳共200套，经招标，购买一套A 型课桌凳比购买一套B 型课桌凳少用40元，且购买3套A 型和2套B 型课桌凳共需980元．(1)求购买一套A 型课桌凳和一套B 型课桌凳各需多少元？(2)学校根据实际情况，要求购买这两种课桌凳总费用不能超过40880元，并且购买A 型课桌凳的数量不能超过B 型课桌凳数量的23，求该校本次购买A 型和B 型课桌凳共有哪几种方案？哪种方案的总费用最低？25．如图1，把一块含30︒的直角三角板ABC 的BC 边放置于长方形直尺DEFG 的EF 边上．(1)【特例初探】如图2，现把三角板绕B 点逆时针旋转n ︒，当090n <<，且点C 恰好落在DG 边上时，请求12∠+∠的度数．(2)【技能提升】在（1）的条件下，若2∠比1∠的一半多90︒，求n 的值．(3)【综合运用】如图2，现将射线BC 绕点B 以每秒5︒的转速逆时针旋转得到射线BC '，同时射线QA 绕点Q 以每秒4︒的转速顺时针旋转得到射线QA '，当射线QA 旋转至与QB 重合时，则射线,BC QA 均停止转动，设旋转时间为()s t ．在旋转过程中，是否存在QA BC ''∥？若存在，求出此时t 的值；若不存在，请说明理由．26．如图1，在平面直角坐标系中，已知点()()2,4,4,2A B --，连接AB 与x 轴，y 轴分别相交于点,G H ，点(),0G a ，点()0,H b 满足()220a +=．(1)【基础训练】请你直接写出,G H 两点的坐标；(2)【能力提升】如图2，点(),C m n 在线段GH 上，,m n 满足1n m +=-，点D 在y 轴负半轴上，连接CD 交x 轴的负半轴于点M ，且CGM MOD S S =△△，求点D 的坐标；(3)【拓展延伸】如图3，P 为直线AB 上一点（异于,,A B G 三点），过P 点作AB 的垂线交x 轴于点,E PEG ∠和BGE ∠的平分线所在的直线相交于Q 点．当P 在直线AB 上运动时，请直接写出EQG ∠的度数．。
2022-2023学年湖北省黄冈市黄冈中学数学七年级第一学期期末综合测试试题含解析
2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B 铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列四个数中，比0小的数是（ ）A ．1-B ．0C ．1D ．22．如图，一张地图上有A ,B ,C 三地，B 地在A 地的东北方向，若∠BAC =103°，则C 地在A 地的（ ）A ．北偏西58方向B ．北偏西68︒方向C ．北偏西32方向D ．西北方向3．当0a ≤时，下列各式中一定成立的是（ ）A ．()22a a =-B ．20a >C ．22a a =-D ．33a a =-4．在平面直角坐标系中，点(5,4)A -所在的象限为（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限5．据统计，截止至2018年11月11日24点整，天猫双十一全球购物狂欢节经过一天的狂欢落下帷幕，数据显示在活动当天天猫成交额高达2135亿元，请用科学计数法表示2135亿( )A ．72.13510⨯B ．82.13510⨯C ．1021.3510⨯D ．112.13510⨯6．如图，已知直线AB 、CD 相交于点O ，OE 平分∠COB ，若∠EOB=50°，则∠BOD 的度数是（ ）7．若单项式12m a b -与212n a b 的和仍是单项式，则n m 的值是（ ） A ．9 B ．8 C ．6 D ．38．如图，是一个三角点阵，从上向下数有无数多行，其中第一行有1个点，第二行有2个点，第三行有4个点，第四行有8个点，那么这个三角形点阵中前几行的点数之和可能是（ ）A ．513B ．514C ．511D ．5109．－6的绝对值是（ ）A ．-6B ．6C ．- 16D ．1610．某商场将一种商品以每件60元的价格售出,盈利20%,那么该商品的进货价为（ ）A ．80元B ．72元C ．50元D ．36元11．下列结论正确的是（ ）A ．若0a <，0b >，则0a b ⋅>B ．若0a >，0b <，则0⋅<a bC ．若0a <，0b <，则0⋅<a bD ．若0a =，0b ≠，则⋅a b 无法确定符号12．如图，在平面内作已知直线m 的垂线，可作垂线的条数有（ ）A ．0条B ．1条C ．2条D ．无数条二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图,动点P 在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点()1,1,第2次接着运动到点()2,0,第3次接着运动到点(3,2)，第4次接着运动到点()4,0，，按这样的运动规律,经过第2019次运动后，动点P 的横坐标是_____．14．比较：28°15′_____28.15°（填“＞”、“＜”或“＝”）．15．某校女生占全体学生的52%,比男生多80人,这个学校有多少学生?若这个学校的学生数为,列方程为____.16．某种商品每件售价为60元，盈利20%，如果设这种商品的进价是x 元，那么根据题意列出的方程是________．17．若2x =-是关于x 的方程350x m -+=的解，则m 的值为__________．三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，已知∠AOC ＝60°，∠BOD ＝90°，∠AOB 是∠DOC 的3倍，求∠AOB 的度数．19．（5分）如图，在以点O 为原点的数轴上，点A 表示的数是3，点B 在原点的左侧，且6AB AO =．（1）B 点表示的数是多少？请说明理由．（2）若动点P 从O 点出发，以每秒2个单位长度的速度匀速向左运动，问经过几秒钟后3PA PB =？并求出此时P 点在数轴上对应的数．20．（8分）计算：()()()11059--+-；()()4121822⎛⎫---÷-⨯- ⎪⎝⎭ 21．（10分）对数轴上的点P 进行如下操作：将点P 沿数轴水平方向，以每秒m 个单位长度的速度，向右平移n 秒，得到点P '．称这样的操作为点P 的“m 速移”， 点P '称为点P 的“m 速移”点．（1）当1m =，3n =时，①如果点A 表示的数为5-，那么点A 的“m 速移”点A '表示的数为 ；②点B 的“m 速移”点B '表示的数为4，那么点B 表示的数为 ；③数轴上的点M 表示的数为1，如果2CM C M '=，那么点C 表示的数为 ；（2）数轴上E ，F 两点间的距离为2，且点E 在点F 的左侧，点E ，F 通过“2速移”分别向右平移1t ，2t 秒，得到点E '和F '，如果2E F EF ''=，请直接用等式表示1t ，2t 的数量关系．22．（10分）如图，平面上有四个点A 、B 、C 、D ，根据下列语句用没有刻度的直尺和圆规画图：（要求保留作图痕迹，并写明结论）（2）画射线AC ；（3）连接CD ，并将其反向延长至E ，使得2DE CD =；（4）在平面内找到一点P ，使P 到A 、B 、C 、D 四点距离最短．23．（12分）某商店出售网球和网球拍，网球拍每只定价80元，网球每个定价4元，商家为促销商品，同时向客户提供两种优惠方案：①买一只网球拍送3个网球：②网球拍和网球都按定价的9折优惠，现在某客户要到该商店购买球拍20只，网球x 个（x 大于20）.（1）若该客户按优惠方案①购买需付款多少元？（用含x 的式子表示）（2）若该客户按优惠方案②购买需付款多少元？（用含x 的式子表示）（3）若100x =时，通过计算说明，此时按哪种优惠方案购买较为合算？（4）当100x =时，你能结合两种优惠方案给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并计算出所需的钱数.参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1、A【解析】根据实数比较大小的法则进行比较即可：∵0，1，2均为非负数，－1为负数，∴四个数中，比0小的数是－1．故选A ．2、A【分析】根据方位角的概念可得∠DAB=45º，再由∠BAC =103°，可得∠DAC=∠BAC-∠DAB=103°-45º=58°. 【详解】解：如图：∵B 地在A 地的东北方向，∴∠DAB=45º，∵∠BAC=103°，∴∠DAC=∠BAC-∠DAB=103°-45º=58°. ∴C 地在A 地的北偏西58°方向 .故选A.【点睛】此题考查方位角以及角的运算，注意东北方向指的是北偏东45°3、A【分析】根据乘方运算法则进行分析.【详解】由0a ≤可得：A. ()22a a =-,正确B. 20a ≥，非负数性质，故错误；C. 220,0a a ≥-≤，故错误；D. 330,0a a ≤-≥，故错误；故选：A【点睛】考核知识点：乘方.理解乘方的意义是关键.4、B【分析】由题意根据各象限内点的坐标特征对选项进行分析解答即可．【详解】解：点(5,4)A -在第二象限．故选：B ．【点睛】本题考查各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．5、D【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】用科学记数法表示2135亿为：2135×108=2.135×1． 故选：D ．【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．6、C【详解】解：∵OE 平分∠COB ，∴∠BOC=2∠EOB=2×50°=100°，∴∠BOD=180°-100°=80°．故选C ．【点睛】本题考查1.角平分线的定义；2.余角和补角，掌握相关概念正确计算是关键．7、A【分析】根据题意可知单项式12m a b -与212n a b 是同类项，即相同字母的指数相同，可得出m ，n 的值，再代入求解即可．【详解】解：由题意可得：12,2m n -==，∴3,2m n ==，∴239n m ==．故选：A ．【点睛】本题考查的知识点是单项式，理解同类项的定义是解此题的关键．8、C【分析】首先由题意可知这个三角点阵中的数，从第2行起，每行是它前一行的2倍，由此可计算出第n 行的规律．【详解】解：由图可知：从第2行起，每行是它前一行的2倍，第2行有2个点，即212-，第3行有4个点，即312-，第4行有8个点，即412-，……∴第n 行有12n -个点，∵92512=∴123456781222222221248163264128256511++++++++=++++++++=，故答案为：C ．【点睛】本题考查了图形的规律探究问题，根据前4行的点数特点，得出这个点阵每一行与行数的关系是解题的关键． 9、B【分析】在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值.【详解】负数的绝对值等于它的相反数，所以-6的绝对值是6故选B【点睛】考点：绝对值.10、C【分析】设该商品的进货价为每件x 元，根据售价﹣进价=利润列出方程，求解即可．【详解】设该商品的进货价为每件x 元，根据题意，得：60﹣x =0.2x解得：x =1．故选C ．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．11、B【分析】根据两个有理数相乘的乘法法则，两个非零的有理数相乘，同号为正，异号为负进行分析判断．【详解】解：A. 若0a <，0b >，则0⋅<a b ，故此选项不符合题意B. 若0a >，0b <，则0⋅<a b ，正确，符合题意C. 若0a <，0b <，则0a b ⋅>，故此选项不符合题意D. 若0a =，0b ≠，则=0⋅a b ，故此选项不符合题意故选：B ．【点睛】本题考查有理数的乘法法则，题目比较简单，掌握两个有理数相乘的计算法则是解题关键．12、D【分析】在同一平面内，过已知直线上的一点有且只有一条直线垂直于已知直线；但画已知直线的垂线，可以画无数条．【详解】在同一平面内，画已知直线的垂线，可以画无数条；故选：D ．【点睛】此题主要考查在同一平面内，垂直于平行的特征，解题的关键是熟知垂直的定义．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1【分析】根据题意，分析点P 的运动规律，找到循环次数即可得解．【详解】分析图象可以发现，点P 的运动每4次位置循环一次，每循环一次向右移动四个单位，∴201945043=⨯+，当第504次循环结束时，点P 位置在(2016,0)，在此基础之上运动三次到(2019,2)，故答案为：1．【点睛】本题属于规律题，通过观察图象得到循环规律是解决本题的关键．14、＞【分析】首先利用度分秒换算法则进行转化，再比较大小．【详解】∵28°15′=28°+（15÷60）°=28.25°，∴28°15′＞28.15°．故答案为＞．15、52%x-（1-52%）x=80.【解析】由题意知女生人数为52%x ，则男生人数为（1-52%）x ，再根据女生比男生多80人即可列出方程. 【详解】设这个学校的学生数为，女生人数为52%x ，则男生人数为（1-52%）x ，依题意可列方程：52%x-（1-52%）x=80.【点睛】此题主要考察一元一次方程的应用，正确理解题意是关键.16、()120%60x +=【解析】根据等量关系：售价为1元，盈利20%，即售价是进价的120%列方程即可．【详解】根据题意，得（1+20%）x =1．故答案为：（1+20%）x =1．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系．17、1【分析】把2x =-代入方程，即可得到一个关于m 的方程，求解即可．【详解】解：把2x =-代入方程得：650m --+=，解得：11m =，故答案为：1．【点睛】本题考查了一元一次方程的解，把2x =-代入方程是解题关键．三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、112.5°【解析】试题分析：本题考查了角的和差及一元一次方程的应用，设∠COD =x °, ∠AOB =3x °,根据∠AOB =∠BOD +∠AOC -∠COD 列方程求解.解：设COD x ∠=︒，6090AOC BOD ∠=∠=，，60AOD x ∴∠=-，9060150AOB x x ∴∠=+-=-，AOB ∠是DOC ∠的3倍，337.5112.5AOB ∴∠=⨯=．19、（1）15-，理由见解析；（2）经过214秒钟或1秒钟后3PA PB =，此时P 点在数轴上对应的数为212-或-1． 【分析】（1）根据题意6AB OA =，可求出AB 的长，即可求出OB ，最后利用数轴上点的性质即可知道B 点表示的数．（2）设经过x 秒钟后3PA PB =，则23PA x =+， 152PB x =-或215PB x =-，根据题意可列方程，求出x ，即可知PO 长度，再利用数轴上点的性质即可知道P 点表示的数．【详解】（1）B 点表示的数是15-，理由如下：∵点A 表示的数是3∴3OA =∵6AB OA =∴6318AB =⨯=∴OB AB OA =-183=-15=又∵B 点在原点的左侧∴B 点表示的数是15-．（2）设经过x 秒钟后3PA PB =．①当P 点在线段OB 上时，则23PA x =+，152PB OB PO x =-=-，由题意得：()233152x x +=-， 解得：214x =． ∴2121242PO =⨯=， 此时点P 在数轴上所表示的数为212-； ②当P 点在线段OB 延长线上时，则23PA x =+，215PB PO OB x =-=-，由题意得： ()233215x x +=-，解得：12x =．∴21224PO =⨯=．此时点P 在数轴上所表示的数为24-； 所以经过21秒钟或1秒钟后3PA PB =，此时P 点在数轴上对应的数为21-或-1．【点睛】本题考查数轴及列一元一次方程解决问题．根据题意列出方程是解答本题的关键，特别注意P 点位置的两种情况．20、（1）6；（2）3-.【解析】(1)原式利用减法法则变形，计算即可求出值；(2)按顺序先进行乘方运算，再进行乘除运算，最后进行加减运算即可求出值．【详解】()1原式10591596=+-=-=；()2原式11821232=--÷⨯=--=-． 【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数混合运算的运算顺序以及运算法则是解本题的关键．21、（1）①-2；②1；③-1；（2）211t t -=或123t t -=【分析】（1）①根据定义计算出点A 向右平移了1⨯3=3个单位长度得到点A '，由此得到点A 的“m 速移”点A '表示的数为-5+3=-2；②设点B 表示的数是x ，列方程134x +⨯=求解即可；③设点C 表示的数是y ，则点C 的“m 速移”点C '表示的数为13y +⨯=y+3，根据点M 表示的数为1，2CM C M '=，列方程12(31)y y -=+-，求解即可；（2）设点E 表示的数是a ，则点F 表示的数是a+2，得到点E '表示的数是a+2t 1，点F '表示的数是（a+2）+22t ，根据2E F EF ''=，列方程21(2)2(2)22a t a t ++-+=⨯，计算即可．【详解】（1）①∵点A 表示的数为5-，将点A 沿数轴水平方向，以每秒1个单位长度的速度，向右平移3秒，即将点A 向右平移了1⨯3=3个单位长度得到点A '，∴点A 的“m 速移”点A '表示的数为-5+3=-2，故答案为：-2；②设点B 表示的数是x ，则134x +⨯=，解得x=1，故答案为：1；③设点C 表示的数是y ，则点C 的“m 速移”点C '表示的数为13y +⨯=y+3，∵点M 表示的数为1，2CM C M '=， ∴12(31)y y -=+-，解得y=-1或y=-5（舍去），故答案为：-1；（2）设点E 表示的数是a ，则点F 表示的数是a+2，∵点E ，F 通过“2速移”分别向右平移1t ，2t 秒，得到点E '和F '，∴点E '表示的数是a+2t 1，点F '表示的数是（a+2）+22t ，∵2E F EF ''=， ∴21(2)2(2)22a t a t ++-+=⨯，∴212224t t +-=，解得211t t -=或123t t -=．【点睛】此题考查利用数轴表示有理数，数轴上两点间的距离公式，列方程解决问题，数轴上动点问题，数轴上点的平移规律，正确表示出点平移后所表示的数，由此计算两点间的距离是解题的关键．22、（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析；（4）见解析．【分析】（1）直接连接A 、B 两点即可；（2）以点A 为端点，沿AC 方向延长AC 即可；（3）直接连接CD 即可得到线段CD ，再反向延长，取点E ，使得D 、E 在点C 的两端，且CD=CE 即可；（4）点P 到A 、D 的距离最短，即点P 在线段AD 上，同理，点P 到C 、B 的距离最短，即点P 在线段BC 上，据此解题．【详解】（1）如图，线段AB 即为所作；（2）如图，射线AC 即为所作；（3）如图，点E 即为所作；（4）线段AD 与线段CB 的交点即为所求的P 点．【点睛】本题考查尺规作图，涉及线段、射线等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．23、（1）1600601360460x x x ≤⎧⎨+>⎩，，（2）()1440 3.6x +元；（3）选择方案①购买较为合算；（4）先按方案①购买20只球拍，获赠60个网球，然后按方案②购买40个网球，共需付款1744元【分析】（1）根据优惠方案①对x 进行分类讨论，分别求出对应的总付款即可；（2）根据题意，列出代数式即可；（3）将x=100分别代入（1）和（2）的代数式中，即可判断；（4）根据题意，可先按方案①购买20只球拍，获赠60个网球，然后按方案②购买40个网球即可．【详解】解：（1）由题意可知：当60x ≤时此时该客户按优惠方案①购买需付款80×20=1600元；当60x >时，此时该客户按优惠方案①购买需付款8020(203)4x ⨯+-⨯⨯=(13604)x +元答：该客户按优惠方案①购买需付款1600601360460x x x ≤⎧⎨+>⎩，， （2）(80204)90%x ⨯+⨯=(1440 3.6)x +元答：该客户按优惠方案②购买需付款(1440 3.6)x +元．（3）当100x =时方案①：136041001760+⨯=元方案②：1440 3.61001800+⨯=元∵17601800<∴方案①划算答：选择方案①购买较为合算．（4）先按方案①购买20只球拍，获赠60个网球，然后按方案②购买40个网球此时共需付款20×80＋40×4×90%=1744元答：先按方案①购买20只球拍，获赠60个网球，然后按方案②购买40个网球，共需付款1744元．【点睛】此题考查的是用代数式表示实际意义和求代数式的值，掌握实际问题中的各个量之间的关系是解决此题的关键．。
2022-2023学年湖北省黄冈市黄州区七年级(下)期末数学试卷(含解析)
2022-2023学年湖北省黄冈市黄州区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是( )A. B. C. D.2. 下列各数：π2，0， 9，0.23，3.1415，227，1− 2中，无理数的个数有( )A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个3. 若点A(−1,m)在x 轴上，则点B(m−1,m +1)在( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限4. 如图，能判断直线AB//CD 的条件是( )A. ∠1=∠2B. ∠3=∠4C. ∠1+∠3=180°D. ∠3+∠4=180°5. 若(x−2)2=9，则x 的值是( )A. −1B. 5C. 5或−1D. 5或16. 用白铁皮做罐头盒，每张铁片可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有36张白铁皮，设用x 张制盒身，y 张制盒底，恰好配套制成罐头盒，则下列方程组中符合题意的是( )A. {x +y =362×25x =40yB. {x +y =36x =2yC. {x +y =36y =2xD. {x +y =3625x =2×40y7. 若关于x 的一元一次等式组{x−2m ≤0x +1>2有三个整数解，则m 的取值范围为( )A. m ≥2 B. 2≤m <52 C. 2<m ≤52 D. 2<m <528. 若关于x ，y 的方程组{3x−y =k +1x +y =3的解满足x 为正数，y 为负数，则k 的取值范围( )A. k >8 B. k >−4 C. k <−4 D. −4<k <8二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）9. 点A(−4,3)到x 轴的距离是______ ．10. 81的算术平方根是______ ．11. 为了解某七年级400名学生的期中数学成绩的情况，从中抽取了50名学生的数学成绩进行分析，样本是______ ．12. 已知a ，b 满足方程组{2a−b =2a +2b =5，则3a +b 的值为______．13. 若一个正数的两个平方根分别是2a +1和a−4，则a 的值是______．14. 不等式x +2m >1的解集为x >3，则m 的值为______ ．15. 王经理出差带回黄冈特产——东坡饼若干袋，分给朋友们品尝，如果每人分5袋，还余1袋；如果每人分7袋，那么最后一个朋友分到了东坡饼，但不足3袋，则王经理带回东坡饼______ 袋.16. 如图，将面积为4的△ABC 沿BC 方向平移至△DEF 的位置，平移的距离是边BC 长的2倍，则图中四边形ACED 的面积为______ ．三、解答题（本大题共8小题，共72.0分。
湖北省黄冈市黄州中学-度七年级上学期数学期末考试试卷（word版含答案）
一：选择题（本道题共8小题，每小题3分，共24分。
在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1、-5的绝对值是（ ）A 、B 、15C 、D 、2、设a,b 互为相反数，c,d 互为倒数，则2018a +14cd +2018b 的值是（ ）A 、0B 、14C 、- --14 D 、20083、地球的直径是12742千米，则用科学记数法表示这个数为（ ）A 0.12742×108B 12.742×106C 1.2742×107D 1.2742×1064、下列计算：①0−(−5)=−5；②(−9)+(−3)=−12；③23×(−94)=−32；④−36÷6=6，其中正确的有（ ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个5、余角是，的补角是，则与的大小关系是（ ）A 、＜B 、＞C 、=D 、不能确定6、已知2y −x =5，那么(x −2y)2−3x +6y 的值为（ ）A 、10B 、40C 、80D 、2107、点是直线外一点，为直线上三点，PA=4cm,PB=5cm,PC=2cm,则点到直线的距离是（ ）A 、2cmB 、小于2cmC 、不大于2cmD 、4cm8、一列长为150米的火车，以每秒15米的速度通过600米的隧道，从火车进入隧道口算起，这列火车完全通过隧道所需要的时间是（ ）A 、30秒B 、40秒C 、50秒D 、60秒二：填空题（本道题共8个小题，每小题3分，共24分）9、一只蚂蚁由数轴上表示的点先向右爬3个单位长度，再向左爬5个单位长度，则此蚂蚁所在的位置表示的数是 。
10、若3x m+5和x 3y 是同类项，则11、如果−2x n−1+1=0是关于的一元一次方程，那么应满足的条件是 12、化简：2(a −b )−(2a +3b)＝_________.13、若|3m −5|+(n +3)2=0，则6m −(n +2)14、一列依次排列的数：－1，2，3，－4，5，6，－7，8，9…中第100个数是 15、已知线段AB=10cm ，直线AB 上有点C ，且BC=4cm ，M 是线段AC 的中点，则AM=cm 。
黄冈市七年级数学上册期末测试卷及答案
黄冈市七年级数学上册期末测试卷及答案一、选择题1．如图，实数﹣3、x 、3、y 在数轴上的对应点分别为M 、N 、P 、Q ，这四个数中绝对值最小的数对应的点是（ ）A ．点MB ．点NC ．点PD ．点Q2．下列方程中，以32x =-为解的是（ ） A ．33x x =+B ．33x x =+C ．23x =D ．3-3x x =3．﹣3的相反数是（ ） A ．13- B ．13C ．3-D ．34．将方程3532x x --=去分母得（ ） A ．3352x x --= B ．3352x x -+= C ．6352x x -+=D ．6352x x --=5．已知关于x ，y 的方程组35225x y ax y a -=⎧⎨-=-⎩，则下列结论中：①当10a =时，方程组的解是155x y =⎧⎨=⎩；②当x ，y 的值互为相反数时，20a =；③不存在一个实数a 使得x y =；④若3533x a -=，则5a =正确的个数有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 6．下列四个数中最小的数是（ ）A ．﹣1B ．0C ．2D ．﹣（﹣1）7．已知点、、A B C 在一条直线上，线段5AB cm =，3BC cm =，那么线段AC 的长为（ ） A ．8cm B ．2cm C ．8cm 或2cm D ．以上答案不对 8．已知∠A ＝60°，则∠A 的补角是（ ） A ．30°B ．60°C ．120°D ．180°9．图中是几何体的主视图与左视图, 其中正确的是( )A ．B ．C ．D ．10．如果一个有理数的绝对值是6，那么这个数一定是（ ）A ．6B ．6-C ．6-或6D ．无法确定11．下列图形中，哪一个是正方体的展开图（ ） A ．B ．C ．D ．12．下列计算正确的是（ ） A ．3a +2b =5ab B ．4m 2 n -2mn 2=2mn C ．-12x +7x =-5xD ．5y 2-3y 2=2二、填空题13．数轴上到原点的距离不大于3个单位长度的点表示的最小整数的数是_____． 14．把一张长方形纸按图所示折叠后，如果∠AOB ′＝20°，那么∠BOG 的度数是_____．15．已知a ，m ，n 均为有理数，且满足5,3a m n a -=-=，那么m n -的值为 ______________.16．定义一种对正整数n 的“C 运算”：①当n 为奇数时，结果为3n +1；②当n 为偶数时，结果为2k n （其中k 是使2kn为奇数的正整数）并且运算重复进行，例如，n ＝66时，其“C运算”如下：若n ＝26，则第2019次“C 运算”的结果是_____．17．如图甲所示，格边长为cm a 的正方形纸片中间挖去一个正方形的洞，成为一个边宽为5cm 的正方形方框.把3个这样的方框按如图乙所示平放在集面上(边框互相垂直或平行)，则桌面被这些方框盖住部分的面积是___________．18．若a a -=，则a 应满足的条件为______．19．对于有理数 a ，b ，规定一种运算：a ⊗b =a 2 -ab .如1⊗2=12-1⨯2 =-1，则计算- 5⊗[3⊗(-2)]=___.20．如图，已知OC 是∠AOB 内部的一条射线，∠AOC ＝30°，OE 是∠COB 的平分线．当∠BOE ＝40°时，则∠AOB 的度数是_____．21．小颖按如图所示的程序输入一个正数x ，最后输出的结果为131.则满足条件的x 值为________.22．﹣225ab π是_____次单项式，系数是_____．23．3.6=_____________________′24．一个几何体的主视图、俯视图和左视图都是大小相同的正方形，则该几何体是___．三、解答题25．解方程3142125x x -+=-． 26．先化简，再求值：()()22326m n mn mn m n +--，其中3m =，2n =-.27．解方程(1)3x-1=3-x, (2)3y 23y123+--= 28．计算： －22×(－9)＋16÷(－2)3－│－4×5│ 29．解方程：4x ﹣3（20﹣x ）+4＝030．如图，将一条数轴在原点O 和点B 处各折一下，得到一条“折线数轴”，图中点A 表示﹣12，点B 表示12，点C 表示20，我们称点A 和点C 在数轴上相距32个长度单位，动点P 从点A 出发，以2单位/秒的速度沿着“折线数轴”的正方向运动，从点O 运动到点B 期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速；同时，动点Q 从点C 出发，以1单位/秒的速度沿着数轴的负方向运动，从点B 运动到点O 期间速度变为原来的两倍，之后也立刻恢复原速，设运动的时间为t 秒，问：（1）动点Q 从点C 运动至点A 需要 秒；（2）P 、Q 两点相遇时，求出t 的值及相遇点M 所对应的数是多少？（3）求当t 为何值时，A 、P 两点在数轴上相距的长度是C 、Q 两点在数轴上相距的长度的54倍（即P 点运动的路程＝54Q 点运动的路程）． 四、压轴题31．已知多项式3x 6﹣2x 2﹣4的常数项为a ，次数为b ．（1）设a 与b 分别对应数轴上的点A 、点B ，请直接写出a ＝ ，b ＝ ，并在数轴上确定点A 、点B 的位置；（2）在（1）的条件下，点P 以每秒2个单位长度的速度从点A 向B 运动，运动时间为t 秒：①若PA ﹣PB ＝6，求t 的值，并写出此时点P 所表示的数；②若点P 从点A 出发，到达点B 后再以相同的速度返回点A ，在返回过程中，求当OP ＝3时，t 为何值？32．射线OA 、OB 、OC 、OD 、OE 有公共端点O ．（1）若OA 与OE 在同一直线上（如图1），试写出图中小于平角的角；（2）若∠AOC＝108°，∠COE＝n°（0＜n ＜72），OB 平分∠AOE，OD 平分∠COE（如图2），求∠BOD 的度数；（3）如图3，若∠AOE＝88°，∠BOD＝30°，射OC 绕点O 在∠AOD 内部旋转（不与OA 、OD 重合）．探求：射线OC 从OA 转到OD 的过程中，图中所有锐角的和的情况，并说明理由．33．从特殊到一般，类比等数学思想方法，在数学探究性学习中经常用到，如下是一个具体案例，请完善整个探究过程。
湖北省黄冈市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题
湖北省黄冈市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列四个数中，绝对值最大的是（）A ．3-B ．1-C ．0D ．22．我国约有9600000平方千米的土地，平均1平方千米土地一年从太阳得到的能量相当于燃烧150000吨煤所产生的能量，把150000用科学记数法可表示为（）A ．.41510⨯B ．41510⨯C ．51.510⨯D ．51510⨯3．如图所示的平面图形绕直线l 旋转一周，可以得到的立体图形是（）A ．B ．C ．D ．4．下列计算正确的是（）A ．233a a a +=B ．235a b ab +=C ．32ab ab ab --=D ．32ab ab ab-+=-5．如图，直线AB ，CD 相交于点O ，射线OM 平分AOC ∠，ON OM ⊥．若70AOC ∠=︒，则CON ∠的度数为（）A ．35︒B ．45︒C ．55︒D ．60︒6．小石家的脐橙成熟了！今年甲脐橙园有脐橙7000千克，乙脐橙园有脐橙5000千克，因客户订单要求，需要从乙脐橙园运部分脐橙到甲脐橙园，使甲脐橙园脐橙数量刚好是乙脐橙园的2倍．设从甲脐橙园运脐橙x 千克到乙脐橙园，则可列方程为()．A ．()700025000x =+B ．700025000x -=⨯C ．()700025000x x -=+D ．()700025000x x +=-7．某商店换季促销，将一件标价为240元的T 恤7折售出，获利20%，则这件T 恤的成本为（）A ．138元B ．140元C ．162元D ．170元8．如图，将一些形状相同的小五角星按图中所示放置，据此规律，第59个图形五角星的个数为（）A ．3600B ．3500C ．3599D ．3499二、填空题14．钟表上2时35分时，时针与分针所成的角是15．如图所示，在长方形ABCD 中，AD 的边长为m ，正方形GBIH 的边长为16．如图，将一段长为100cm 绳子AB 拉直铺平后折叠（绳子无弹性，折叠处长度忽略不计），使绳子与自身一部分重叠．若将绳子(1)如图1，若120AOB ∠=︒，求EOF ∠的度数；(2)如图2，若AOB a ∠=，求EOF ∠的度数；(3)若将题中的“平分”的条件改为“23EOB ∠=其他条件不变，求EOF ∠的度数．（用含α23．某超市在春节期间开展打折促销活动，方案如下：一次性购物优惠办法少于300元不予优惠低于600元但不低于300元九折优惠600元或超过600元其中600元部分给予九折优惠，超过优惠(1)求A 和B 两点之间的距离；t（秒）；①分别表示甲、乙两小球到原点的距离（用t表示）；②求甲、乙两小球到原点的距离相等时经历的时间．。
【3套打包】湖北省黄冈中学最新七年级下册数学期末考试试题(含答案)
最新七年级（下）数学期末考试题(含答案)人教版七年级下学期期末考试数学试题一、选择题（本题共16分，每小题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．1．4的平方根是（A）±16 （B）（C）（D）2．2019年4月29日中国北京世界园艺博览会开幕，会徽取名“长城之花”，如图1所示. 在下面右侧的四个图形中，能由图1经过平移得到的图形是3．在平面直角坐标系中，如果点P在第三象限，那么m的取值范围为（A）（B）（C）（D）4．如图，直线，相交于点，平分，OF⊥CD，若∠BOE=72°，则的度数为（A）72°（B）60°（C）54°（D）36°5．若a=，把实数a在数轴上对应的点的位置表示出来，可能正确的是（A）（B）（C）（D）6．下列条件：①∠AEC=∠C ，②∠C=∠BFD，③∠BEC+∠C=180°，其中能判断AB∥CD的是（A）①②③（B）①③（C）②③（D）①7．在参观北京世园会的过程中，小欣发现可以利用平面直角坐标系表示景点的地理位置，在正方形网格中，她以正东、正北方向为轴、轴的正方向建立平面直角坐标系，表示丝路驿站的点坐标为（0，0）. 如果表示丝路花雨的点坐标为（7，－1），那么表示清杨洲的点坐标大约为（2，4）；如果表示丝路花雨的点坐标为（14，－2），那么这时表示清杨洲的点坐标大约为（A）（4，8）（B）（5，9）（C）（9，3）（D）（1，2）8．我们规定：在平面直角坐标系xOy中，任意不重合的两点M（x1，y1），N（x2，y2）之间的折线距离为，例如图①中，点M（－2，3）与点N（1，－1）之间的折线距离为. 如图②，已知点P（3，－4），若点Q的坐标为（t，2），且，则t的值为（A）－1（B）5（C）5或－13（D）－1或7二、填空题（本题共16分，每小题2分）9．写出一个大于－3的负无理数．10．物体自由下落的高度h（单位：m）与下落时间t（单位：s）的关系是．在一次实验中，一个物体从490m高的建筑物上自由落下，到达地面需要的时间为s．11．若关于,的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，则= ．12．如图，连接直线l外一点P与直线l上各点O，，，，…,其中PO⊥l，这些线段PO，，，，…中,最短的线段是 .第12题图13. 已知关于x的一元一次不等式的解集是，如图，数轴上的A，B，C，D四个点中，实数m对应的点可能是. 第13题图14．下列调查四项调查：①本市居民对“垃圾分类”有关内容的了解程度，②本市初中生对全国中小学生“安全教育日”2019年主题“关注安全、关爱生命”的了解情况，③选出本校跳高成绩最好的学生参加全区比赛，④本市初中学生每周课外阅读时间情况，其中最适合采用全面调查方式开展调查的的是 .15．小颖在我国数学名著《算法统宗》看到一道题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”她依据本题编写了一道新题目：“大、小和尚分一百个馒头，大和尚每人吃三个，小和尚三人吃一个，问大、小和尚各多少人？”写出一组能够按照新题目要求分完一百个馒头的和尚人数：大和尚人，小和尚人.16．数学课上，同学提出如下问题：老师说这个证明可以用反证法完成，思路及过程如下：如图1，我们想要证明“如果直线AB，CD被直线所截EF，AB∥CD，那么∠EOB=∠EO'D.”如图2，假设∠EOB≠∠EO'D，过点O作直线A'B'，使∠EOB'=∠EO'D，依据基本事实，可得A'B'∥CD.这样过点O就有两条直线AB，A’B’都平行于直线CD，这与基本事实矛盾，说明∠EOB≠∠EO'D的假设是不对的，于是有∠EOB=∠EO'D.请补充上述证明过程中的两条基本事实.三、解答题（本题共68分，第17-22题，每小题5分，第23-26题，每小题6分，第27，28题，每小题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.17．计算：．．18．解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．19．解方程组：20．解不等式组并写出这个不等式组的所有整数解．21．完成下面的证明．已知：如图，AC⊥BD，EF⊥BD，∠A＝∠1．求证：EF平分∠BED．证明：∵AC⊥BD，EF⊥BD，∴∠ACB＝90°，∠EFB＝90°.（）∴∠ACB＝∠EFB．∴.（）∴∠A＝∠2．（两直线平行，同位角相等）∠3＝∠1．（）又∵∠A＝∠1，∴∠2＝∠3．∴EF平分∠BED．22．如图，已知三角形ABD，AC是∠DAB的平分线，平移三角形ABC，使点C移动到点D，点B的对应点是E，点A的对应点是F.（1）在图中画出平移后的三角形FED；（2）若∠DAB =72º，EF与AD相交于点H，则∠FDA=º，∠DHF=º.23．在正方形网格中建立平面直角坐标系xOy，使得A，B两点的坐标分别为A（4，1），B（1，－2），过点B作BC⊥x轴于点C．（1）按照要求画出平面直角坐标系xOy，线段BC，写出点C的坐标；（2）直接写出以A，B，O为顶点的三角形的面积；（3）若线段CD是由线段AB平移得到的，点A的对应点是C，写出一种由线段AB得到线段CD的过程．24．阅读下列材料：时间利用调查以自然人为调查对象，通过连续记录被调查者一天24小时的活动，获得居民在工作学习、家务劳动、休闲娱乐等活动上花费的时间，为分析居民身心健康和生活质量等提供数据支撑.2008年，我国第一次开展了时间利用调查，相距十年后的2018年，开展了第二次时间利用调查.2018年5月，北京调查总队对全市1700户居民家庭开展了入户调查，下面是根据此次调查的结果对北京市居民时间利用的特点和变化进行的分析.一、北京市居民一天的时间分布情况北京市居民一天的时间分布情况统计图二、十年间北京市居民时间利用的变化北京市居民2008年上下班的交通时间为1小时29分钟，2018年依然为1小时29 分钟；2008年人均家庭劳务时间为2小时32分钟，2018年为2小时52分钟；2008年人均自由支配时间为4小时17分钟，2018年为4小时34分钟；2008年上网时间为25分钟，2018年上网时间是2008年的7.44倍.(说明：以上内容摘自北京市统计局官网)根据以上材料解答下列问题:（1）2018年采用的调查方式是；（2）图中m的值为；（3）①利用统计表，将2008年和2018年北京市居民上下班的交通时间、人均家庭劳务时间、人均自由支配时间和上网时间表示出来；②根据以上信息，说明十年间北京市居民时间利用变化最大的是，请你分析变化的原因是.25. 如图，∠A＝90°，BD平分∠ABC，交AC于点D，DE⊥BC于点E，DF∥AB交BC于点F.（1）依题意补全图形；（2）设∠C＝α，①∠ABD＝（用含α的式子表示）；②猜想∠BDF与∠DFC的数量关系，并证明.26. 某年级共有300名学生，为了解该年级学生在A，B两个体育项目上的达标情况，进行了抽样调查. 过程如下，请补充完整．收集数据从该年级随机抽取30名学生进行测试，测试成绩（百分制）如下：A项目78 867481757687497491 757981717481 866983新七年级下册数学期末考试题及答案人教版七年级下学期期末考试数学试题数学试卷（考试时间120分钟满分120分）一．选择题：（每小题3分，共24分）1．在实数：3.14159，3.46，1.010010001…，π，227中，无理数有（）A、1个B、2个C、3个D、4个答案：B2．下列运算正确的是（）A、3a+2a＝5a2B、2a2b﹣a2b＝a2b C．3a+3b＝3ab D、a5﹣a2＝a3答案：B3．下列调查中，最适合采用全面调查的是（）A、对全国中学生睡眠时间的调查B．了解一批节能灯的使用寿命C．对“中国诗词大会”节目收视率的调查D．对玉免二号月球车零部件的调查答案：D4．如图，直线l1∥l2，且分别与直线l交于C，D两点，把一块含30°角的三角尺按如图所示的位置摆放，若∠1＝50°，则∠2的度数为（）A、90°B、110°C、108°D、100°答案：D5．买1本笔记本和3支水笔共需14元，买3本笔记本和1支水笔共需18元，则购买1本笔记本和1支水笔共需（）A、3元B、5元C、8元D、13元答案：C6．将点A（2，﹣1）向左平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度得到点B，则点B 的坐标是（）A、（－1，3）B、（5，3）C、（﹣1，﹣5）D、（5，﹣5）答案：A7．不等式组215xx m-<⎧⎨<⎩的解集是x＜3，那么m的取值范围是（）A、m＞3B、m≥3C、m＜2D、m≤2答案：B8．已知实数a，b在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是（）A、ab＞0B、a+b＜0C、|a|＜|b|D、a﹣b＞0答案：C二、填空题（每小题3分，共21分）9．16的平方根是．答案：±410．如图，直线a，b相交，若∠1与∠2互余，则∠3的度数为．答案：135°11．某小区地下停车场入口了栏杆的平面示意图如图所示，BA垂直地面AE于点A，CD平行于地面AE，若∠BCD＝150°，则∠ABC＝°．答案：12012．一件夹克衫先按成本提高20%标价，再以9折出售，售价为270元，这件夹克衫的成本是．答案：25013．已知关于x的不等式323x ax-≥⎧⎨-≥-⎩的整数解共有3个，则a的取值范围是．答案：0＜a≤114．如图把“QQ笑脸”图标放在直角坐标系中，已知左眼A的坐标是（﹣2，3），右眼B 的坐标为（0，3），则嘴唇C点的坐标是．答案：（﹣1，1）15．某校为了解七年级同学的体能情况，随机选取部分学生测试一分钟仰卧起坐的次数，并绘制了如图所示的直方图，学校七年级共有600人，则计该校一分钟仰卧起坐的次数不少于25次的有人．答案：34016．按下面的程序计算：规定：程序运行到“判断结果是否大于7”为一次运算．若经过2次运算就停止，若开始输人的值x为正整数，则x可以取的所有值是．答案：2或3三、解答题：17．（12分）计算题：（1|1|（2）解方程组21 239 x yx y-=⎧⎨+=⎩（3）解不等式组：解：（1）原式＝3－21…………………………..4分18．（6分）已知5a+2的立方根是3，4b+1的算术平方根是3，c求a+b+c 的值．解：19．（6分）已知不等式组122561x nx m-<⎧⎨+>-⎩的解集是﹣6＜x＜3，求2m+n的值．解：20．（6分）如图，已知单位长度为1的方格中有个△ABC．（1）请画出△ABC向上平移3格再向右平移2格所得△A′B′C．（2）请以点A为坐标原点建立平面直角坐标系（在图中画出），然后写出点B、点B′的坐标：B（，）；B′（，）解：（1）如下图，（2）B（1,2），B’（3,5）21．（6分）如图，∠ADE＝∠B，CD∥FG，证明：∠1＝∠2．解：22．（8分）我市正在努力创建“全国文明城市”，为进一步营造“创文”氛围，我市某学校组织了一次“创文知识竞赛”，竞赛题共10题．竞赛活动结束后，学校团委随机抽查部分考生的考卷，对考生答题情况进行分析统计，发现所抽査的考卷中答对题量最少为6题，并且绘制了如下两幅不完整的统计图．请根据统计图提供的信息解答以下问题：（1）本次抽查的样本容量是；（2）在扇形统计图中，m＝，n＝．（3）补全条形统计图．解：（1）样本容量是：510%＝50（2）850＝16%，所以，m＝16，1－0.1－0.16－0.24－0.2＝0.3＝30%，所以，n＝30（3）答对9题人数：30%×50＝15，答对10题人数：20%×50＝10，如下图，23．（9分）某学校准备从体育用品商店一次性购买若干个篮球和足球（每个篮球的价格相同，每个足球的价格相同），购买1个足球和2个篮球共需270元；购买2个足球和3个篮球共需440元．（1）问足球和篮球的单价各是多少元？（2）若购买足球和篮球共24个，且购买篮球的个数大于足球个数的2倍，购买球的总费用不超过2220元，问该学校有哪几种不同的购买方案？解：（1）设购买一个足球需要x元，一个篮球需y元，则有x＋2y＝2702x ＋3y ＝440解这个方程组得x ＝70，y ＝100，所以，足球的单价是70元，篮球的单价是100元。
湖北省黄冈市2021-2022学年七年级上学期期末教学质量监测数学试题(Word版含答案)
2021年秋期末监测七年级数学试题一,选择题(下列各题的备选答案中,有且仅有一个答案是正确的,每小题3分,共24分)1.下列四个数中,绝对值最小的是A.0B.一1C.一2D.一32.去年我市接待旅游者约876000人,这个数用科学记数法表示,记为A.0.876×106B.8.76×105C. 87.6×104D.876×1033.点Р看点Q的方向是北偏东30°,那么点Q看点P的方向是A.南偏东60°B.南偏西60°C.南偏东30°D.南偏西30°4.下列各选项中,将图形绕虚线旋转一周后,得到几何体是圆柱的是5.下列去括号正确的是A.一3(x+y)=—3x+yB.一3(.x+y)=—3x—3yc.—3(x+y)=—3x+3y D.一3(.x十y)=—3x—y6.已知x—2y=3,则代数式6—2x十4y的值为A.0B.一1C.—3D.37.某车间原计划13小时生产一批零件,后来每小时多生产10件,用了12小时不仅完成了任务,而且还多生产60 件.设原计划每小时生产x个零件,则所列方程为A.13x=12(x+10)＋60B.12(x+10)=13x+60C.x 13−x+6012=10 D.x+6012−x13=108.如图,把周长为4个单位长度的圆放到数轴(单位长度为1)上,A,BC,D四点将圆四等分，将点A与数轴上表示1的点重合,然后将圆沿着数轴正方向滚动,依次为点B与数轴上表示2的点重合,点C与数轴上表示3的点重合,点D与数轴上表示4的点重合,点A与数轴上表示5的点重合﹐…,若当圆停止运动时,点B正好落到数轴上,此时,则点B对应的数轴上的数可能为A.2020 B.2021 C.2022 D.2023二.填空题(共8小题,每小题3分,共24分)9.−12的倒数是 .10.若(a一1)2与|b＋1|的值互为相反数,则a+b= .11.单项式一3a 2bc35的系数是m,次数是n,则m+n= .12.已知:如图，点О是直线AB上一点﹐∠1 =40° , OD平分∠BOC,则∠2的度数是 .13.一个两位数,个位上的数字是十位上数字的3倍,它们的和是12,那么这个两位数是 . 14.在8点整时,钟表上时针与分针所夹的角为 度.15.已知:如图1,将一个边长为a 的正方形纸片剪去两个小矩形,得到一个的图案,如图2所示,再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形,如图3所示,则新矩形的周长可表示为16.已知:如图,点M 在线段AN 的延长线上,且线段MN=51,第一次操作:分别取线段AM 和AN 的中点M 1,N 1;第二次操作:分别取线段AM 1、和AN 1、的中点M 2 ,N 2;第三次操作:分别取线段AM 2和AN 2的中点M 3,N 3 ;…连续这样操作20次,则M 20N 20= .三.解答题(本大题共9小题,满分共72分) 17.(满分8分,每小题4分)计算:(1)(一2)＋(一5)一(十10)一(一18); (2[(-1)100＋(1一12)×13]÷(一32十2).18.(满分8分,每小题4分)解方程: (1)10—3(x —1)=x 十1; (2 )2x+13−x+16=3.19.(满分5分)如图,已知四点A,B,C,D ，(1)画线段AB 与线段CD,并延长CD 交AB 于点M ;(2)画射线AC,连接DB 并反向延长DB 交AC 于点N.20.(满分5分)先化简,再求值:x −2(14x-13y 2)+(−32x +13y 2），其中x=-2 y=1221.(满分6分)若方程a(x 一1)=x 十3与方程3一x=2x+6的解相同,求代数式lal 十a2022-1a的值.22.(满分6分)利用方程解决下面问题:相传有个人不讲究说话艺术常引起误会，一天他摆宴席请客,他看到还有几个人没来，就自言自语:“怎么该来的还不来呢?”来了的客人听了,心想难道我们是不该来的,于是有三分之一的客人走了,他一看十分着急,又说:“不该走的倒走了!”剩下的人一听,是我们该走啊!又有剩下的五分之三的人离开了,他着急地一拍大腿,连说:“我说的不是他们.”于是最后剩下的四个人也都告辞走了,聪明的你能知道开始来了几位客人吗?23.(满分8分)已知:如图,点M,点P,点N 在线段AB 上,点P,点N 分别是AB,BP 的中点,PM=13 AM,若MN=12,试求线段AB 的长.(2)若小刚家7月份的平均水费为1.75元/吨,则小刚家7月份的用水量为多少吨?(3)若小刚家8月、9月共用水40吨,9月底共缴水费78.8元,其中含2元滞纳金(水费为每月底缴纳,因8月份的水费未按时缴﹐所以收取了滞纳金),已知9月份用水比8月份少,求小刚家8、9月各用多少吨水?∠AOC.25.(满分14分)已知:如图1,∠AOB=30° , ∠BOC=34(1)求∠AOC的度数;(2)如图⒉若射线OP 从OA开始绕点О以每秒旋转10°的速度逆时针旋转,同时射线OQ从OB开始绕点О以每秒旋转6°的速度逆时针旋转﹔其中射线OP到达OC后立即改变运动方向,以相同速度绕О点顺时针旋转,当射线OQ到达OC时,射线OP ,OQ同时停止运动.设旋转的时间为t秒,当∠POQ=10°时,试求t的值﹔(3)如图3,若射线OP从OA开始绕О点逆时针旋转一周,作OM平分∠AOP,ON平分∠COP,试求在运动过程中, ∠MON的度数是多少?(请直接写出结果)七年级上学期期末数学测试题参考答案1．A 2．B 3．D 4．C 5. B 6. A 7．B 8．C 9．﹣2 10．0 11．527 12．70° 13.39 14．120 15．4a -8b 16．2025117．（1）解：原式=－2－5－10＋18=（－17）+18=1；…………………………………………（4分）（2）解：原式=()2931211+-÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯+=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯7167=61-．…………………………………………（4分） 18．（1）解：13310+=+-x x 124=xx ＝3；…………………………………………（4分）（2）解：()()181122=+-+x x173=xx ＝317．…………………………………（4分） 19．解：如图所示………………………（5分，作对一条线得1分，全部作对得5分）20．解：原式=2231233221y x y x x +-+- =2y x +-；……………………………………（3分）当21,2=-=y x 时，原式=()494122122=+=⎪⎭⎫⎝⎛+--.…………………………（5分）21．解：解方程623+=-x x 得，1-=x ；……………………（2分）将1-=x 代入方程()31+=-x x a 中得，22=-a ，解得 1-=a ；……………………（4分）所以，原式=()11112022---+-=1+1+1=3.……………………（6分）22．解：设开始来了x 位客人，根据题意得453)311(31=⨯---x x x ……………………………………（3分）解得：x ＝15，……………………………………（5分）答：开始来的客人一共是15位．……………………………………（6分） 23. 解：设P M =x ，则AM =3x ，A P =4x ．∵点P 是AB 的中点，∵BP =AP =4x ．………………………………（2分）又点N 是BP 的中点，∵PN =BP 21=2x ． ∵ MN =PM +PN =3x ．………………………………（4分）而MN =12，即3x =12，解得x =4．………………………………（6分） ∵ AB =2BP =8x =32．………………………………（8分）24. 解：（1）由题意得：1.6×10＋（18－10）×2=32（元）∴ 小刚家6月份应缴水费32元.……………………………………（3分）（2）当用水量为10吨时，平均水费为1.6元/吨，当用水量为20吨时，平均水费为[10×1.6＋（20－10）×2]÷20=1.8元/吨， ∵ 1.6＜1.75＜1.8∵ 7月份用水量在10吨到20吨之间.……………………………………（4分） 设 7月份的用水量为x 吨，则有1.6×10＋（x －10）×2=1.75x ，……………………………………（6分） 解得x =16∵ 小刚家7月份的用水量为16吨.……………………………………（7分） （3）由题意可知，9月份用水量低于20吨.设9月份用水量为y 吨，则8月份用水量为（40－y ）吨.当0＜y ≤10时，1.6y ＋10×1.6＋（20－10）×2＋（40－y －20）×2.4＋2＝78.8 解得y ＝9. 此时40－y ＝31，………………………………………………（9分） 当10＜y ＜20时，16＋（y －10）×2＋16＋20＋（40－y －20）×2.4＋2＝78.8， 解得y ＝8. 不合题意，舍去.………………………………………………（11分） 综上：小刚家8月份用水31吨，9月份用水9吨.…………………………（12分） 25. 解：（1）设∵AOC ＝4x ，∵AOC BOC ∠=∠43，∵∵BOC ＝⋅434x ＝3x. ∵∵AOB ＝∵AOC －∵BOC ，即4x －3x ＝30°，解得x ＝30°. ∵∵AOC ＝120°；…………………………………（3分） （2）∵∵AOC ＝120°，∵BOC ＝43∵AOC ，∵∵BOC ＝90°，∵0≤t≤15.∵当0≤t ≤12时，若射线OP 、OQ 重合前相差10°，则有：（10°－6°）t=30°－10°，解得：t ＝5，…………………………………（4分） 若射线OP 、OQ 重合后相差10°，则有：（10°－6°）t=30°＋10°，解得：t ＝10，…………………………………（5分） ∵当12＜t≤15时，若射线OP 、OQ 第二次重合前相差10°，则有： （10°＋6°）t ＋30°=120°×2－10°，解得：t ＝225，…………………………………（7分） 若射线OP 、OQ 第二次重合后相差10°，则有： （10°＋6°）t ＋30°=120°×2＋10°，解得：t ＝455，…………………………………（9分） 综上所述：t ＝5或t ＝10或t ＝225或t ＝455；…………………………………（10分）（3）∠MON =60°或120°.…………………………………（14分）。
黄冈市七年级数学上册期末测试卷及答案
黄冈市七年级数学上册期末测试卷及答案一、选择题1．购买单价为a 元的物品10个，付出b 元（b ＞10a ），应找回（ ） A ．（b ﹣a ）元 B ．（b ﹣10）元 C ．（10a ﹣b ）元 D ．（b ﹣10a ）元 2．地球与月球的平均距离为384 000km ，将384 000这个数用科学记数法表示为（ ） A ．3.84×103B ．3.84×104C ．3.84×105D ．3.84×1063．若34(0)x y y =≠，则（ ）A ．34y 0x +=B ．8-6y=0xC ．3+4x y y x =+D ．43x y = 4．已知线段AB a ，,,C D E 分别是,,AB BC AD 的中点，分别以点,,C D E 为圆心，,,CB DB EA 为半径作圆得如图所示的图案，则图中三个阴影部分图形的周长之和为（ ）A ．9a πB ．8a πC ．98a πD ．94a π5．下列方程是一元一次方程的是（ ） A ．213+x ＝5x B ．x 2+1＝3x C ．32y＝y+2 D ．2x ﹣3y ＝16．下列因式分解正确的是() A ．21(1)(1)xx x +=+- B ．()am an a m n +=- C ．2244(2)m m m +-=-D ．22(2)(1)aa a a --=-+7．已知一个两位数，个位数字为b ，十位数字比个位数字大a ，若将十位数字和个位数字对调，得到一个新的两位数，则原两位数与新两位数之差为( ) A ．9a 9b -B ．9b 9a -C ．9aD ．9a -8．方程3x ﹣1＝0的解是（ ） A ．x ＝﹣3B ．x ＝3C ．x ＝﹣13 D ．x ＝13 9．方程312x -=的解是（ ） A ．1x =B ．1x =-C ．13x =-D ．13x =10．如果+5米表示一个物体向东运动5米，那么-3米表示( )． A ．向西走3米B ．向北走3米C ．向东走3米D ．向南走3米11．赣州是中国脐橙之乡，据估计2013年全市脐橙总产量将达到150万吨，用科学计数法表示为 ( )吨. A ．415010⨯ B ．51510⨯ C ．70.1510⨯ D ．61.510⨯ 12．下列计算正确的是（ ）A ．－1＋2＝1B ．－1－1＝0C ．(－1)2＝－1D ．－12＝1二、填空题13．将一根木条固定在墙上只用了两个钉子，这样做的依据是_______________. 14．数轴上到原点的距离不大于3个单位长度的点表示的最小整数的数是_____． 15．若x ＝2是关于x 的方程5x +a ＝3（x +3）的解，则a 的值是_____．16．定义一种对正整数n 的“C 运算”：①当n 为奇数时，结果为3n +1；②当n 为偶数时，结果为2k n （其中k 是使2kn为奇数的正整数）并且运算重复进行，例如，n ＝66时，其“C 运算”如下：若n ＝26，则第2019次“C 运算”的结果是_____． 17．若3750'A ∠=︒,则A ∠的补角的度数为__________． 18．已知23,9n mn aa -==,则m a =___________.19．如果向东走60m 记为60m +，那么向西走80m 应记为______m. 20．若关于x 的方程2x 3a 4+=的解为最大负整数，则a 的值为______． 21．对于有理数 a ，b ，规定一种运算：a ⊗b =a 2 -ab .如1⊗2=12-1⨯2 =-1，则计算- 5⊗[3⊗(-2)]=___.22．化简：2x+1﹣（x+1）＝_____． 23．计算7a 2b ﹣5ba 2＝_____．24．如图都是由同样大小的黑棋子按一定规律摆出的图案，第①个图案有4个黑棋子，第②个图案有9个黑棋子，第③个图案有14个黑棋子，…，依此规律，第n 个图案有2019个黑棋子，则n=______．三、解答题25．小明同学有一本零钱记账本，上面记载着某一周初始零钱为100元，周一到周五的收支情况如下（记收入为+，单位：元）： +25，-15.5，-23，-17，+26（1）这周末他可以支配的零钱为几元？（2）若他周六用了a 元购得2本书，周日他爸爸给了他10元买早饭，但他实际用了15元，恰好用完了所有的零钱，求a 的值。
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2013-2014学年湖北省黄冈中学七年级（下）期末数学试卷一、精心选一选（每小题3分，共30分）下列各小题都给出了四个选项，其中只有一项是符合题目要求的，请把符合要求的选项前面的字母填写在指定的位置．1．（3分）下列运算正确的是（）A．a5+a5=a10B．a6×a4=a24C．a0÷a﹣1=a D．a4﹣a4=a02．（3分）如图，AB∥ED，则∠A+∠C+∠D=（）A．180°B．270° C．360° D．540°3．（3分）如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这样做的根据是（）A．两点之间的线段最短B．长方形的四个角都是直角C．长方形是轴对称图形D．三角形有稳定性4．（3分）小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1、2、3、4的四块），你认为将其中的哪一些块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形？应该带（）A．第1块B．第2块C．第3块D．第4块5．（3分）下列轴对称图形中，只有两条对称轴的图形是（）A． B． C．D．6．（3分）小华利用计算器计算0.0000001295×0.0000001295时，发现计算器的显示屏上显示如图的结果，对这个结果表示正确的解释应该是（）A．1.677025×10×（﹣14）B．（1.677025×10）﹣14C．1.677025×10﹣14 D．（1.677025×10）﹣147．（3分）下面每组数分别是三根小木棒的长度，它们能摆成三角形的是（）A．12cm，3cm，6cm B．8cm，16cm，8cm C．6cm，6cm，13cm D．2cm，3cm，4cm8．（3分）墙上有一面镜子，镜子对面的墙上有一个数字式电子钟．如果在镜子里看到该电子钟的时间显示如图所示，那么它的实际时间是（）A．12：51 B．15：21 C．15：51 D．12：219．（3分）将一圆形纸片对折后再对折，得到下图，然后沿着图中的虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后的平面图形是（）A．B．C．D．10．（3分）如图是某蓄水池的横断面示意图，分为深水池和浅水池，如果这个蓄水池以固定的流量注水，下面能大致表示水的最大深度h与时间t之间的关系的图象是（）A．B．C．D．二、耐心填一填：（每小题3分，共30分）11．（3分）单项式﹣a2b3c的系数是．12．（3分）小明量得课桌长为1.025米，四舍五入到十分位米，有个有效数字．13．（3分）如图，∠1+∠2=284°，b∥c，则∠3=，∠4=．14．（3分）已知等腰三角形一个内角的度数为70°，则它的其余两个内角的度数分别是．15．（3分）科学发现：植物的花瓣、萼片、果实的数目以及其他方面的特征，都非常吻合于一个奇特的数列﹣﹣著名的裴波那契数列：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，…仔细观察以上数列，则它的第11个数应该是．16．（3分）丽丽在洗手后，没有把水龙头拧紧，该水龙头每秒会滴下2滴水，每滴水约0.05毫升．设t小时内该水龙头共滴了m毫升水，请你写出该水龙头流失的水量m与时间t的关系式：．17．（3分）如图，已知DE是AC的垂直平分线，AB=10cm，BC=11cm，则△ABD 的周长为cm．18．（3分）如图，平面镜A与B之间夹角为110°，光线经平面镜A反射到平面镜B上，再反射出去，若∠1=∠2，则∠1的度数为．19．（3分）如图，是用四张相同的长方形纸片拼成的图形，请利用图中空白部分的面积的不同表示方法，写出一个关于a、b的恒等式．20．（3分）小明在一个小正方体的六个面上分别标了1、2、3、4、5、6六个数字，随意地掷出小正方体，则P（掷出地数字小于7）=，P（掷出地数字等于7）=．三、解答题（本大题共10个小题；共60分）21．（6分）先化简再求值：（a+2）2﹣（a+1）（a﹣1），其中a=．22．（6分）如图，C、E分别在AB、DF上，小华想知道∠ACE和∠DEC是否互补，但是他有没有带量角器，只带了一副三角尺，于是他想了这样一个办法：首先连接CF，再找出CF的中点O，然后连接EO并延长EO和直线AB相交于点B，经过测量，他发现EO=BO，因此他得出结论：∠ACE和∠DEC互补，而且他还发现BC=EF．以下是他的想法，请你填上根据．小华是这样想的：因为CF和BE相交于点O，根据，得出∠COB=∠EOF；而O是CF的中点，那么CO=FO，又已知EO=BO，根据，得出△COB≌△FOE，根据，得出BC=EF，根据，得出∠BCO=∠F，既然∠BCO=∠F根据，得出AB∥DF，既然AB∥DF，根据，得出∠ACE和∠DEC互补．23．（9分）观察下面的式子：13=1，1=1，13+23=9，1+2=3，13+23+33=36，1+2+3=6，13+23+33+43=100，1+2+3+4=10，┅┅（1）猜一猜13+23+33+43+53等于什么？（1）猜一猜13+23+33+…+n3等于什么？（2）写出13+23+33+43+53+63+73+83+93+103的值．24．（6分）如图，已知：AB⊥BD，ED⊥BD，AB=CD，BC=DE，那么AC与CE有什么关系？写出你的猜想并说明理由．25．（10分）用剪刀将形状如图1所示的矩形纸片ABCD沿着直线CM剪成两部分，其中M为AD的中点．用这两部分纸片可以拼成一些新图形，例如图2中的Rt△BCE就是拼成的一个图形．用这两部分纸片除了可以拼成图2中的Rt△BCE 外，还可以拼成一些四边形，请你试一试，把拼成的四边形分别画在图3、图4的虚框内．26．（10分）用10个球设计一个摸球游戏，使得：（1）摸到红球的机会是．（2）摸到红球的机会是，摸到黄球的机会是．（3）你还能设计一个符合下列条件的游戏吗？为什么？摸到红球的机会是，摸到黄球的机会是，摸到绿球的机会是．27．（13分）“五一黄金周”的某一天，小明全家上午8时自驾小汽车从家里出发，到距离180千米的某著名旅游景点游玩．该小汽车离家的距离s（千米）与时间t（时）的关系可以用图中的曲线表示．根据图象提供的有关信息，解答下列问题：（1）小明全家在旅游景点游玩了多少小时？（2）求出返程途中，s（千米）与时间t（时）的函数关系，并回答小明全家到家是什么时间？（3）若出发时汽车油箱中存油15升，该汽车的油箱总容量为35升，汽车每行驶1千米耗油升．请你就“何时加油和加油量”给小明全家提出一个合理化的建议．（加油所用时间忽略不计）2013-2014学年湖北省黄冈中学七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、精心选一选（每小题3分，共30分）下列各小题都给出了四个选项，其中只有一项是符合题目要求的，请把符合要求的选项前面的字母填写在指定的位置．1．（3分）下列运算正确的是（）A．a5+a5=a10B．a6×a4=a24C．a0÷a﹣1=a D．a4﹣a4=a0【解答】解：A、中a5+a5=2a5错误；B、中a6×a4=a10错误；C、正确；D、中a4﹣a4=0，错误；故选：C．2．（3分）如图，AB∥ED，则∠A+∠C+∠D=（）A．180°B．270° C．360° D．540°【解答】解：过点C作CF∥AB，∵AB∥ED，∴CF∥AB∥DE，∴∠1+∠A=180°，∠2+∠D=180°，∴∠A+∠ACD+∠D=∠A+∠1+∠2+∠D=360°．故选：C．3．（3分）如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这样做的根据是（）A．两点之间的线段最短B．长方形的四个角都是直角C．长方形是轴对称图形D．三角形有稳定性【解答】解：用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形的根据是三角形具有稳定性．故选：D．4．（3分）小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1、2、3、4的四块），你认为将其中的哪一些块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形？应该带（）A．第1块B．第2块C．第3块D．第4块【解答】解：1、3、4块玻璃不同时具备包括一完整边在内的三个证明全等的要素，所以不能带它们去，只有第2块有完整的两角及夹边，符合ASA，满足题目要求的条件，是符合题意的．故选：B．5．（3分）下列轴对称图形中，只有两条对称轴的图形是（）A． B． C．D．【解答】解：A、有两条对称轴，符合题意；B、C、都只有一条对称轴，不符合题意；D、有六条，对称轴，不符合题意；故选：A．6．（3分）小华利用计算器计算0.0000001295×0.0000001295时，发现计算器的显示屏上显示如图的结果，对这个结果表示正确的解释应该是（）A．1.677025×10×（﹣14）B．（1.677025×10）﹣14C．1.677025×10﹣14 D．（1.677025×10）﹣14【解答】解：0.0000001295×0.0000001295，=0.00 000 000 000 001 677 025，=1.677025×10﹣14．故选：C．7．（3分）下面每组数分别是三根小木棒的长度，它们能摆成三角形的是（）A．12cm，3cm，6cm B．8cm，16cm，8cm C．6cm，6cm，13cm D．2cm，3cm，4cm【解答】解：A、3+6＜12，不能构成三角形，故本选项错误；B、8+8=16，不能构成三角形，故本选项错误；C、6+6＜13，不能构成三角形，故本选项错误；D、2+3＞4，能构成三角形，故本选项正确．故选：D．8．（3分）墙上有一面镜子，镜子对面的墙上有一个数字式电子钟．如果在镜子里看到该电子钟的时间显示如图所示，那么它的实际时间是（）A．12：51 B．15：21 C．15：51 D．12：21【解答】解：根据镜面对称的性质，分析可得题中所显示的图片与12：51成轴对称，所以此时实际时刻为12：51．故选：A．9．（3分）将一圆形纸片对折后再对折，得到下图，然后沿着图中的虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后的平面图形是（）A．B．C．D．【解答】解：根据题意知，剪去的纸片一定是一个四边形，且对角线互相垂直．故选：C．10．（3分）如图是某蓄水池的横断面示意图，分为深水池和浅水池，如果这个蓄水池以固定的流量注水，下面能大致表示水的最大深度h与时间t之间的关系的图象是（）A．B．C．D．【解答】解：根据题意和图形的形状，可知水的最大深度h与时间t之间的关系分为两段，先快后慢．故选：C．二、耐心填一填：（每小题3分，共30分）11．（3分）单项式﹣a2b3c的系数是．【解答】解：根据单项式系数的定义，单项式的系数为．故答案为：．12．（3分）小明量得课桌长为1.025米，四舍五入到十分位 1.0米，有2个有效数字．【解答】解：根据取近似数的方法，以及有效数字的概念，知1.025≈1.0，有两个有效数字1，0．13．（3分）如图，∠1+∠2=284°，b∥c，则∠3=38°，∠4=142°．【解答】解：∵∠1+∠2=284°，∠1=∠2，∴∠1=142°，∵∠1+∠3=180°，∴∠3=38°，∵b∥c，∴∠4=∠1=142°．故答案为：38°，142°．14．（3分）已知等腰三角形一个内角的度数为70°，则它的其余两个内角的度数分别是55°，55°或70°，40°．【解答】解：已知等腰三角形的一个内角是70°，根据等腰三角形的性质，当70°的角为顶角时，三角形的内角和是180°，所以其余两个角的度数是（180﹣70）×=55；当70°的角为底角时，顶角为180﹣70×2=40°．故填55°，55°或70°，40°．15．（3分）科学发现：植物的花瓣、萼片、果实的数目以及其他方面的特征，都非常吻合于一个奇特的数列﹣﹣著名的裴波那契数列：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，…仔细观察以上数列，则它的第11个数应该是89．【解答】解：第11个数是34+55=89．16．（3分）丽丽在洗手后，没有把水龙头拧紧，该水龙头每秒会滴下2滴水，每滴水约0.05毫升．设t小时内该水龙头共滴了m毫升水，请你写出该水龙头流失的水量m与时间t的关系式：m=360t（t≥0）．【解答】解：∵水龙头每秒钟会滴下2滴水，每滴水约0.05毫升，∴离开t小时滴的水为3600×2×0.05t，∴m=360t．（t≥0）故答案为：m=360t．（t≥0）17．（3分）如图，已知DE是AC的垂直平分线，AB=10cm，BC=11cm，则△ABD 的周长为21cm．【解答】解：因为DE⊥AC，AE=CE，则DA=DC，于是C=AB+BD+DA=AB+（BD+DC）=AB+BC=10+11=21．△ABD∴△ABD的周长为21．18．（3分）如图，平面镜A与B之间夹角为110°，光线经平面镜A反射到平面镜B上，再反射出去，若∠1=∠2，则∠1的度数为35°．【解答】解：由反射角等于入射角，可得：∠1=∠3，∠2=∠4，∵∠1=∠2，∴∠3=∠4，∵∠AOB=110°，∠AOB+∠3+∠4=180°，∴∠3+∠4=70°，∴∠3=35°，∴∠1=35°．故答案为：35°．19．（3分）如图，是用四张相同的长方形纸片拼成的图形，请利用图中空白部分的面积的不同表示方法，写出一个关于a、b的恒等式（a﹣b）2=（a+b）2﹣4ab．【解答】解：空白部分为正方形，边长为：（a﹣b），面积为：（a﹣b）2．空白部分也可以用大正方形的面积减去4个矩形的面积表示：（a+b）2﹣4ab．∴（a﹣b）2=（a+b）2﹣4ab．故答案为（a﹣b）2=（a+b）2﹣4ab．20．（3分）小明在一个小正方体的六个面上分别标了1、2、3、4、5、6六个数字，随意地掷出小正方体，则P（掷出地数字小于7）=1，P（掷出地数字等于7）=0．【解答】解：P（掷出地数字小于7）=1，P（掷出地数字等于7）=0．故答案为：1，0．三、解答题（本大题共10个小题；共60分）21．（6分）先化简再求值：（a+2）2﹣（a+1）（a﹣1），其中a=．【解答】解：（a+2）2﹣（a+1）（a﹣1）=a2+4a+4﹣a2+1=4a+5，当a=时，原式=4×+5=11．22．（6分）如图，C、E分别在AB、DF上，小华想知道∠ACE和∠DEC是否互补，但是他有没有带量角器，只带了一副三角尺，于是他想了这样一个办法：首先连接CF，再找出CF的中点O，然后连接EO并延长EO和直线AB相交于点B，经过测量，他发现EO=BO，因此他得出结论：∠ACE和∠DEC互补，而且他还发现BC=EF．以下是他的想法，请你填上根据．小华是这样想的：因为CF和BE相交于点O，根据对顶角相等，得出∠COB=∠EOF；而O是CF的中点，那么CO=FO，又已知EO=BO，根据两边对应相等且夹角相等的两三角形全等，得出△COB≌△FOE，根据全等三角形对应边相等，得出BC=EF，根据全等三角形对应角相等，得出∠BCO=∠F，既然∠BCO=∠F根据内错角相等，两直线平行，得出AB∥DF，既然AB∥DF，根据两直线平行，同旁内角互补，得出∠ACE和∠DEC互补．【解答】解：根据对顶角相等得出∠COB=∠EOF；而O是CF的中点，那么CO=FO，又已知EO=BO，根据两边对应相等且夹角相等的两三角形全等得出△COB≌△FOE，根据全等三角形对应边相等得出BC=EF，根据全等三角形对应角相等得出∠BCO=∠F，既然∠BCO=∠F根据内错角相等，两直线平行、得出AB∥DF，既然AB∥DF，根据两直线平行，同旁内角互补．得出∠ACE和∠DEC互补．23．（9分）观察下面的式子：13=1，1=1，13+23=9，1+2=3，13+23+33=36，1+2+3=6，13+23+33+43=100，1+2+3+4=10，┅┅（1）猜一猜13+23+33+43+53等于什么？（1）猜一猜13+23+33+…+n3等于什么？（2）写出13+23+33+43+53+63+73+83+93+103的值．【解答】解：由题意，可得（1）13+23+33+43+53=（1+2+3+4+5）2=152=225；（2）13+23+33+…+n3=（1+2+3+4+…+n）2=[n（n+1）]2；（3）13+23+33+43+53+63+73+83+93+103=（1+2+3+4+5+6+7+8+9+10）2=552=3025．24．（6分）如图，已知：AB⊥BD，ED⊥BD，AB=CD，BC=DE，那么AC与CE有什么关系？写出你的猜想并说明理由．【解答】解：AC与CE垂直；理由是：∵AB⊥BD，∴∠ABC=90°，∵ED⊥BD，∴∠EDC=90°，在△ABC和△CDE中，∴△ABC≌△CDE（SAS），∴∠A=∠ECD，∵∠B=90°，∴∠A+∠ACB=90°，∴∠ACB+∠ECD=90°，∴∠ACE=90°，∴AC与CE垂直．25．（10分）用剪刀将形状如图1所示的矩形纸片ABCD沿着直线CM剪成两部分，其中M为AD的中点．用这两部分纸片可以拼成一些新图形，例如图2中的Rt△BCE就是拼成的一个图形．用这两部分纸片除了可以拼成图2中的Rt△BCE 外，还可以拼成一些四边形，请你试一试，把拼成的四边形分别画在图3、图4的虚框内．【解答】解：根据题意，可以拼成如下四边形：．26．（10分）用10个球设计一个摸球游戏，使得：（1）摸到红球的机会是．（2）摸到红球的机会是，摸到黄球的机会是．（3）你还能设计一个符合下列条件的游戏吗？为什么？摸到红球的机会是，摸到黄球的机会是，摸到绿球的机会是．【解答】解：（1）红球的个数为：10×=5，故设计的摸球游戏为：5个红球，5个其他颜色的球；（2）红球的个数为：10×=5，黄球的个数为：10×=4，其他颜色的球的个数为：10﹣5﹣4=1，故设计的摸球游戏为：5个红球，4个黄球，1个其他颜色的球；（3）∵++＞1，∴不能设计．27．（13分）“五一黄金周”的某一天，小明全家上午8时自驾小汽车从家里出发，到距离180千米的某著名旅游景点游玩．该小汽车离家的距离s（千米）与时间t（时）的关系可以用图中的曲线表示．根据图象提供的有关信息，解答下列问题：（1）小明全家在旅游景点游玩了多少小时？（2）求出返程途中，s（千米）与时间t（时）的函数关系，并回答小明全家到家是什么时间？（3）若出发时汽车油箱中存油15升，该汽车的油箱总容量为35升，汽车每行驶1千米耗油升．请你就“何时加油和加油量”给小明全家提出一个合理化的建议．（加油所用时间忽略不计）【解答】解：（1）由图象可知，小明全家在旅游景点游玩了4小时；（2）设s=kt+b，由（14，180）及（15，120）得，解得∴s=﹣60t+1020（14≤t≤17）令s=0，得t=17．答：返程途中s与时间t的函数关系是s=﹣60t+1020，小明全家当天17：00到家；（3）答案不唯一，大致的方案为：①9：30前必须加一次油；②若8：30前将油箱加满，则当天在油用完前的适当时间必须第二次加油；③全程可多次加油，但加油总量至少为25升．。
湖北省黄冈中学人教版七年级上册数学期末试卷及答案百度文库
湖北省黄冈中学人教版七年级上册数学期末试卷及答案百度文库一、选择题1．如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A．垂线段最短B．经过一点有无数条直线C．两点之间，线段最短D．经过两点，有且仅有一条直线2．当x取2时，代数式(1)2x x-的值是（）A．0 B．1 C．2 D．33．将连续的奇数1、3、5、7、…、，按一定规律排成如表：图中的T字框框住了四个数字，若将T字框上下左右移动，按同样的方式可框住另外的四个数, 若将T字框上下左右移动，则框住的四个数的和不可能得到的数是（）A．22 B．70 C．182 D．2064．宁波港处于“一带一路”和长江经济带交汇点，地理位置得天独厚．全年货物吞吐量达9.2亿吨，晋升为全球首个“9亿吨”大港，并连续8年蝉联世界第一宝座.其中9.2亿用科学记数法表示正确的是（）A．B．C．D．5．下列判断正确的是（）A．有理数的绝对值一定是正数．B．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等．C．如果一个数是正数，那么这个数的绝对值是它本身．D．如果一个数的绝对值是它本身，那么这个数是正数．6．下列每对数中，相等的一对是（）A．（﹣1）3和﹣13B．﹣（﹣1）2和12C．（﹣1）4和﹣14D．﹣|﹣13|和﹣（﹣1）37．如图是小明制作的一张数字卡片，在此卡片上可以用一个正方形圈出44⨯个位置的16个数(如1，2，3，4，8，9，10，11，15，16，17，18，22，23，24，25).若用这样的正方形圈出这张数字卡片上的16个数，则圈出的16个数的和不可能为下列数中的( )A ．208B ．480C ．496D ．5928．下列日常现象：①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上；②把弯曲的公路改直，就能够缩短路程；③体育课上，老师测量某个同学的跳远成绩；④建筑工人砌墙时，经常先在两端立桩拉线，然后沿着线砌墙．其中，可以用“两点确定一条直线”来解释的现象是( )A ．①④B ．②③C ．③D ．④ 9．已知a ＝b ，则下列等式不成立的是（ ）A ．a+1＝b+1B ．1﹣a ＝1﹣bC ．3a ＝3bD ．2﹣3a ＝3b ﹣2 10．按如图所示图形中的虚线折叠可以围成一个棱柱的是（ ）A ．B ．C ．D ．11．已知∠A ＝60°，则∠A 的补角是（ ）A ．30°B ．60°C ．120°D ．180°12．某中学进行义务劳动，去甲处劳动的有30人，去乙处劳动的有24人，从乙处调一部分人到甲处，使甲处人数是乙处人数的2倍，若设应从乙处调x 人到甲处，则所列方程是（ ）A ．2（30+x ）＝24﹣xB ．2（30﹣x ）＝24+xC ．30﹣x ＝2（24+x ）D ．30+x ＝2（24﹣x ） 13．下列方程的变形正确的有（ ）A ．360x -=，变形为36x =B ．533x x +=-，变形为42x =C ．2123x -=，变形为232x -= D ．21x =，变形为2x = 14．下列计算正确的是（ ）A ．－1＋2＝1B ．－1－1＝0C ．(－1)2＝－1D ．－12＝1 15．某种商品每件的标价是270元，按标价的八折销售时，仍可获利20%，则这种商品每件的进价为（ ）A ．180元B ．200元C ．225元D ．259.2元二、填空题16．数轴上到原点的距离不大于3个单位长度的点表示的最小整数的数是_____．17．甲、乙两地海拔高度分别为20米和﹣9米，那么甲地比乙地高_____米．18．如图，数轴上点A 与点B 表示的数互为相反数，且AB =4则点A 表示的数为______.19．若关于x 的多项式2261x bx ax x -++-+的值与x 的取值无关，则-a b 的值是________20．单项式﹣22πa b的系数是_____，次数是_____．21．如图，点B 在线段AC 上，且AB ＝5，BC ＝3，点D ，E 分别是AC ，AB 的中点，则线段ED 的长度为_____．22．计算：()222a -=____；()2323x x ⋅-=_____.23．若a a -=，则a 应满足的条件为______．24．把（a ﹣b ）看作一个整体，合并同类项：3()4()2()-+---a b a b a b ＝_____．25．“横看成岭侧成峰，远近高低各不同，不识庐山真面目，只缘身在此山中．”这是宋代诗人苏轼的著名诗句（《题西林壁》）．其“横看成岭侧成峰”中所含的数学道理是_____．26．将520000用科学记数法表示为_____．27．若x 、y 为有理数，且|x +2|+（y ﹣2）2＝0，则（x y ）2019的值为_____. 28．3.6=_____________________′29．如图，已知线段16AB cm =，点M 在AB 上:1:3AM BM =，P Q 、分别为AM AB 、的中点，则PQ 的长为____________．30．一个几何体的主视图、俯视图和左视图都是大小相同的正方形，则该几何体是___．三、压轴题31．如图1，已知面积为12的长方形ABCD，一边AB在数轴上。
【3套打包】黄冈市七年级下册数学期末考试试题(含答案)
最新七年级下册数学期末考试题及答案一、选择题（本大题共 8 小题，每题 3 分，共 24 分） 1．如图，是一个“七”字形，与∠1 是内错角的是（ ）A ．∠2B ．∠3C ．∠4D ．∠52．如图，有一底角为 35°的等腰三角形纸片，现过底边上一点， 沿与腰垂直的方向将其剪开，分成三角形和四边形两部分， 则四边形中，最大角的度数是（ ）A ．110°B ．125°C ．140°D ．160°3．点 P （－2，3）所在象限是（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限4．某班共有学生 49 人，一天该班某男生因事请假，当天的男生人数恰为女生人数的一 半．若该班男生人数为 x ，女生人数为 y ，则下列方程组中，能正确求出 x 、y 的是（ ）A ．492(1)x y y x -=⎧⎨=+⎩B ．492(1)x y y x +=⎧⎨=+⎩C ．492(1)x y y x -=⎧⎨=-⎩D ．492(1)x y y x +=⎧⎨=-⎩5．在正整数范围内，方程 3x ＋y ＝10 的解有（ ） A ．0 组B ．1 组C ．2 组D ．3 组6．已知 a ＜b ，则下列不等式中正确的是（）A ．a ＋3＞b ＋3B ．3a ＞3bC ．－3a ＞－3bD ．33a b> 7．不等式－3x ≤6 的解集在数轴上正确表示为（）8．下面各调查中，最适合使用全面调查方式收集数据的是（）A ．了解一批节能灯的使用寿命B ．了解某班全体同学的身高情况C ．了解动物园全年的游客人数D ．了解央视“新闻联播”的收视率 二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）9．如图，把长方形 ABCD 沿 E F 对折后，使两部分重合，若∠1＝52°，则∠AEF ＝ 度． 10．在平面直角坐标系中，若点 Q （m ，－2m ＋4）在第一象限 则 m 的取值范围是 ． 11．在△ABC 中，已知两条边 a ＝3，b ＝4，则第三边 c 的取值 范围是 ．12．方程 3x －5y ＝15，用含 x 的代数式表示 y ，则 y ＝ ．13．已知57x y =⎧⎨=⎩是二元一次方程 k x －2y －1＝0 的一组解，则 k ＝．14．某种药品的说明书上，贴有如右表所示的标签，一次服用这种药品的剂量 xmg （毫克）的范围是 ．15．如图，是小恺同学 6 次数学测验的成绩统计表，则该同学 6 次成绩中的最低分是 ．16．本学期实验中学组织开展课外兴趣活 动，各活动小班根据实际情况确定了计 划组班人数，并发动学生自愿报名，报 名人数与计划人数的前 5 位情况如下：若用同一小班的计划人数与报名人数的比值大小来衡量进入该班的难易程度，学生 中对于进入各活动小班的难易有以下预测：①篮球和航模都能进；②舞蹈比写作容 易；③写作比奥数容易；④舞蹈比奥数容三、解下列方程组、不等式（组）（本大题共 4 小题，每小题 6 分，共 24 分） 17．43624x y x y +=⎧⎨+=⎩ 18．15(2)3224x x y x y ⎧-+=⎪⎨⎪+=⎩19．2151132x x -+-< 20．936325x x -≥⎧⎨-≤⎩四、应用题（本大题共2小题，每小题8分，共16 分）21．某风景点的团体购买门票票价如下：今有甲、乙两个旅行团，已知甲团人数少于50 人，乙团人数不超过100 人．若分别购票，两团共计应付门票费1950 元，若合在一起作为一个团体购票，总计应付门票费1545 元．（1）请你判断乙团的人数是否也少于50 人；（2）求甲、乙两旅行团各有多少人？（3）甲旅行团单独购票，有无更省钱的方案？说明理由．22．“你记得父母的生日吗？”这是某中学在七年级学生中开展主题为“感恩”教育时设置的一个问题，有以下四个选项：A．父母生日都记得；B．只记得母亲生日；C．只记得父亲生日；D．父母生日都不记得．在随机调查了（1）班和（2）班各50 名学生后，根据相关数据绘出如图所示的统计图．（1）补全频数分布直方图；（2）已知该校七年级共900 名学生，据此推算，该校七年级学生中，“父母生日都不记得”的学生共多少名？（3）若两个班中“只记得母亲生日”的学生占22％，则（2）班“只记得母亲生日”的学生所占百分比是多少？五、综合题（本题12 分）23．江西二套“谁是赢家”二七王比赛中，节目要统计4位选手的短信支持率，第一次公布4位选手的短信支持率情况如图1，一段时间后，第二次公布4 位选手的短信支持率，情况如图2，第二次公布短信支持率时，每位选手的短信支持条数均有增加，且每位选手增加的短信支持条数相同．图1图2（1）比较图1，图2的变化情况，写出2条结论；（2）设第一次4位短信支持总条数为a与第二次4位短信支持总条数b，写出a、b之间的等式关系，并证明这个等式关系．（3）若第三次公布4 位选手的短信支持率情况时，1、2、3 号选手没有增加短信支持，而4号选手增加短信支持30 条，因此高于1号的短信支持率但仍低于3号的短信支持率，求第一次4位选手短信支持总条数a的取值范围．参考答案1.A.2.B.3.B.4.D.5.D.6.C.7.D.8.B.9.116;10.0<m<2；11.c>7；12.0.6x-3；13最新人教版七年级第二学期下册期末模拟数学试卷【答案】一、选择题（本大题共16个小题，每小题2分，共32分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下列运算中，正确的是（）A、x•x2＝x2B、（x+y）2＝x2+y2C．（x2）3＝x6D、x2+x2＝x4答案：C2．一片金箔的厚度为0.000000091m，用科学记数法表示0.000000091为（）A、0.91×10﹣7B、9.1×10﹣8C、－9.1×108D、9.1×108答案：B3．如果a＜b，下列各式中正确的是（）A、ac2＜bc2B、11a b>C、﹣3a＞﹣3b D、44a b>答案：C4．下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A、1.5cm，2cm，2.5cmB、2cm，5cm，8cmC．1cm，3cm，4cm D、5cm，3cm，1cm答案：A5．下列从左到右边的变形，是因式分解的是（）A、（3﹣x）（3+x）＝9﹣x2B、（y+1）（y﹣3）＝﹣（3﹣y）（y+1）C、4yz﹣2y2z+z＝2y（2z﹣yz）+zD、﹣8x2+8x﹣2＝﹣2（2x﹣1）2答案：D6．下列各图中，正确画出AC边上的高的是（）答案：D7．不等式组24357xx>-⎧⎨-≤⎩的解集在数轴上可以表示为（）答案：B8．已知12x y =⎧⎨=⎩是方程组120ax y x by +=-⎧⎨-=⎩的解，则a ＋b ＝（ ）A 、2B 、﹣2C 、4D 、﹣4 答案：B9．如图AB ∥CD ，∠E ＝40°，∠A ＝110°，则∠C 的度数为（ ） A 、60° B 、80° C 、75° D 、70°答案：D10．若（a ﹣1）2+|b ﹣2|＝0，则以a 、b 为边长的等腰三角形的周长为（ ） A 、5 B 、4 C 、3 D 、4或5 答案：A11．边长为a ，b 的长方形，它的周长为14，面积为10，则a 2b +ab 2的值为（ ） A 、35 B 、70 C 、140 D 、280 答案：D12．李明同学早上骑自行车上学，中途因道路施工步行一段路，到学校共用时15分钟．他骑自行车的平均速度是250米/分钟，步行的平均速度是80米/分钟．他家离学校的距离是2900米．如果他骑车和步行的时间分别为x 、y 分钟，列出的方程是（ ）A 、142502502900x y x y ⎧+=⎪⎨⎪+=⎩ B 、158********x y x y +=⎧⎨+=⎩ C 、14802502900x y x y ⎧+=⎪⎨⎪+=⎩ D 、152********x y x y +=⎧⎨+=⎩ 答案：D 13．下列命题：①三角形内角和为180°；②三角形的三条中线交于一点，且这点在三角形内部；③三角形的一个外角等于两个内角之和；④过一点，有且只有一条直线与已知直线平行；⑤对顶角相等．其中真命题的个数有（）A、1个B、2个C、3个D、4个答案：C14．如图，将△ABC沿直线AB向右平移后到达△BDE的位置，若∠CAB＝50°，∠ABC＝100°，则∠CBE的度数为（）A、50°B、100°C、45°D、30°答案：D15．若关于x的一元一次不等式组122x ax x->⎧⎨->-⎩无解，则a的取值范围是（）A、a≥1B、a＞1C、a≤﹣1D、a＜﹣1答案：A16．如图，△ABC的面积为1．第一次操：分别延长AB，BC，CA至点A1，B1，C1，使A1B ＝AB，B1C＝BC，C1A＝CA，顺次连接A1，B1，C1，得到△A1B1C1．第二次操作：分别延长A1B1，B1C1，C1A1至点A2，B2，C2，使A2B1＝A1B1，B2C1＝B1C1，C2A1＝C1A1，顺次连接A2，B2，C2，得到△A2B2C2，…按此规律，要使得到的三角形的面积超过2016，最少经过（）次操作．A、6B、5C、4D、3答案：C二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分）17．分解因式：2a3﹣2a＝．答案：2a（a+1）（a﹣1）；18．把一副三角板按如图所示拼在一起，则∠ADE＝．答案：135°19．若关于x，y的二元一次方程组3133x y ax y+=+⎧⎨+=⎩的解满足x+y＜2，则a的取值范围为．答案：a＜420．如图，一张长方形纸片ABCD，分别在边AB、CD上取点M，N，沿MN折叠纸片，BM 与DN交于点K，若∠1＝70°，则∠CNK＝°．答案：40三、解答题（本大题共6个大题，共56分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 21．（9分）（1）用简便方法计算：1992+2×199+1（2）已知x 2﹣3x ＝1，求代数式（x ﹣1）（3x +1）﹣（x +2）2﹣4的值． 答案：（1）原式＝（199＋1）2＝40000（2）原式＝3x 2－2 x －1－（x 2＋4 x ＋4）－4＝2 x 2－6 x －9＝2（x 2－3 x ）－9＝2－9＝－722．（12分）（1）解方程组：5316232x y x y +=⎧⎨-=-⎩（2）解不等式组3221152x xx x -≤⎧⎪++⎨<⎪⎩，并找出整数解．答案：（1）22x y =⎧⎨=⎩（2）31x -<≤，整数解为：－2，－1，0，123．（8分）如图，将方格纸中的三角形ABC 先向右平移2格得到三角形DEF ，再将三角形DEF 向上平移3格得到三角形GPH ．（1）动手操作：按上面步骤作出经过两次平移后分别得到的三角形； （2）设AC 与DE 相交于点M ，则图中与∠BAC 相等的角有 个； （3）若∠BAC ＝43°，∠B ＝32°，则∠PHG ＝ °．答案：（1）如下图，（2）4(3)10524．（8分）“a2≥0”这个结论在数学中非常有用，有时我们需要将代数式配成完全平方式．例如：x2+4x+5＝x2+4x+4+1＝（x+2）2+1，∵（x+2）2≥0，∴（x+2）2+1≥1，∴x2+4x+5≥1．试利用“配方法”解决下列问题：（1）填空：x2﹣4x+5＝（x）2+；（2）已知x2﹣4x+y2+2y+5＝0，求x+y的值；（3）比较代数式：x2﹣1与2x﹣3的大小．答案：(1)﹣2；1；(2)原方程化为：（x－2）2＋（y＋1）2＝0，所以，x＝2，y＝－1，x＋y＝1（3）x2﹣1－（2x﹣3）＝x2﹣2x＋2＝（x－1）2＋1＞0所以，x2﹣1＞2x﹣325．（9分）某公司分两次采购甲、乙两种商品，具体情况如下：（1）求甲、乙商品每件各多少元？（2）公司计划第三次采购甲、乙两种商品共31件，要求花费资金不超过475元，问最多可购买甲商品多少件？答案：26．（10分）发现：已知△ABC 中，AE 是△ABC 的角平分线，∠B ＝72°，∠C ＝36° （1）如图1，若AD ⊥BC 于点D ，求∠DAE 的度数；（2）如图2，若P 为AE 上一个动点（P 不与A 、E 重合），且PF ⊥BC 于点F 时，∠EPF ＝ °．（3）探究：如图2△ABC 中，已知∠B ，∠C 均为一般锐角，∠B ＞∠C ，AE 是△AB最新七年级（下）期末考试数学试题及答案一、选择题（每小题3分，共42分.） 1．点A （-3，4）所在象限为（ ） A ．第一象限 B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2．解方程组322510x y y x --⎧⎨⎩＝①＝②时，把①代入②，得（ ） A ．2（3y -2）-5x=10 B ．2y -（3y -2）=10 C ．（3y -2）-5x=10D ．2y -5（3y -2）=103．要反映我县2019年6月30日-7月6日这一周内每天的最高气温的变化情况，宜采用（ ） A ．条形统计图 B ．扇形统计图 C ．折线统计图D ．频数分布直方图4．如图，直线a ∥b ，AC ⊥AB ，AC 交直线b 于点C ，∠1=60°，则∠2的度数是（ ）A ．50°B ．45°C ．35°D ．30°5．下列不等式变形中，一定正确的是（ ） A ．若ac ＞bc ，则a ＞b B ．若a ＞b ，则am 2＞bm 2 C ．若ac 2＞bc 2，则a ＞bD ．若m ＞n ，则-22m n-＞6．不等式组21102x x x +≥-⎧⎪⎨⎪⎩＜的解集在数轴上表示正确的是（ ）7．如图，直线a 、b 被直线c 所截，下列说法正确的是（ ）A ．当∠1=∠2时，一定有a ∥bB ．当a ∥b 时，一定有∠1=∠2C ．当a ∥b 时，一定有∠1+∠2=90°D ．当∠1+∠2=180°时，一定有a ∥b8．已知|a+b -，则（b -a ）2019的值为（ ） A ．1 B ．-1C ．2019D ．-20199．已知12x y -⎧⎨⎩＝＝是二元一次方程组325x y a bx y ⎨-⎩+⎧＝＝的解，则b -a 的值是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．410．若关于x 的不等式组324x a x a ⎩+-⎧⎨＜＞无解，则a 的取值范围是（ ）A ．a≤-3B ．a ＜-3C ．a ＞3D ．a≥311．小岩打算购买气球装扮学校“毕业典礼”活动会场，气球的种类有笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同．由于会场布置需要，购买时以一束（4个气球）为单位，已知第一、二束气球的价格如图所示，则第三束气球的价格为（ ）A ．19B ．18C ．16D ．1512．某校组织部分学参加安全知识竞赛，并将成绩整理后绘制成直方图，图中从左至右前四组的百分比分别是4%，12%，40%，28%，第五组的频数是8．则： ①参加本次竞赛的学生共有100人； ②第五组的百分比为16%； ③成绩在70-80分的人数最多； ④80分以上的学生有14名； 其中正确的个数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个13．已知关于x 的不等式组(235)322x a x x -≥-+⎧⎨⎩＞仅有三个整数解，则a 的取值范围是（ ）A ．12≤a ＜1 B ．12≤a≤1 C ．12＜a≤1 D ．a ＜114．为奖励消防演练活动中表现优异的同学，某校决定用1200元购买篮球和排球，其中篮球每个120元，排球每个90元，在购买资金恰好用尽的情况下，购买方案有（ ） A ．4种B ．3种C ．2种D ．1种二、填空题（每小题3分，共15分） 15的立方根是 ．16．如图，有一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠2=44°，那么∠1的度数是． 17．若二元一次方程组3354x y x y +-⎧⎨⎩＝＝的解为0x ay b⎧⎨⎩＝＝，则a -b= ．18．已知关于x 的不等式3x -m+1＞0的最小整数解为2，则实数m 的取值范围是 ． 19．在平面直角坐标系中，点P （x ，y ）经过某种变换后得到点P′（-y+1，x+2），我们把点P′（-y+1，x+2）叫做点P （x ，y ）的终结点已知点P 1的终结点为P 2，点P 2的终结点为P 3，点P 3的终结点为P 4，这样依次得到P 1、P 2、P 3、P 4、…P n 、…，若点P 1的坐标为（2，0），则点P 3的坐标为 ． 三、解答题20．（1|1-； （2）解不等式2223x xx +--＜，并把解集在数轴上表示出来；（3）解方程组：521123x y y x +--⎧⎪⎨⎪⎩＝＝． 21．求不等式组121232x x -+≤⎧⎪⎨⎪⎩＜22．为了加强学生课外阅读，开阔视野，某校开展了“书香校园，从我做起”的主题活动，学校随机抽取了部分学生，对他们一周的课外阅读时间进行调查，绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分如下：请根据图表信息回答下列问题：（1）频数分布表中的a= ，b= ；（2）将频数分布直方图补充完整；（3）学校将每周课外阅读时间在8小时以上的学生评为“阅读之星”，请你估计该校2000名学生中评为“阅读之星”的有多少人？23．如图，△DEF是△ABC经过某种变换得到的图形，点A与点D，点B与点E，点C与点F分别是对应点，观察点与点的坐标之间的关系，解答下列问题：（1）分别写出点A与点D，点B与点E，点C与点F的坐标，并说说对应点的坐标有哪些特征；（2）若点P（a+3，4-b）与点Q（2a，2b-3）也是通过上述变换得到的对应点，求a、b的值．24．已知关于x，y的方程组22324x y mx y m⎨-⎧++⎩＝①＝②的解满足不等式组3050x yx y+≤+⎧⎨⎩＞，求满足条件的m的整数值．25．已知：如图，点C在∠AOB的一边OA上，过点C的直线DE∥OB，CF平分∠ACD，CG⊥CF于C．（1）若∠O=40°，求∠ECF的度数；（2）求证：CG平分∠OCD；（3）当∠O为多少度时，CD平分∠OCF，并说明理由．26．为培养学生自主意识，拓宽学生视野，促进学习与生活的深度融合我市某中学决定组织部分学生去青少年综合实践基地进行综合实践活动在参加此次活动的师生中，若每位老师带17个学生，还剩12个学生没人带；若每位老师带18个学生，就有一位老师少带4个学生现有甲、乙两种大客车它们的载客量和租金如表所示学校计划此实践活动的租车总费用不超过300元，为了安全每辆客车上至少要有2名老师．（1）参加此次综合实践活动的老师和学生各有多少人？（2）既要保证所有师生都有车坐，又要保证每辆客车上至少要有2名老师，租用客车总数为多少辆？（3）你能得出哪几种不同的租车方案？其中哪种租车方案最省钱？请说明理由．参考答案与试题解析1.【分析】应先判断出所求的点的横纵坐标的符号，进而判断点A所在的象限．【解答】解：因为点A（-3，4）的横坐标是负数，纵坐标是正数，符合点在第二象限的条件，所以点A在第二象限．故选B．【点评】解决本题的关键是记住平面直角坐标系中各个象限内点的符号，第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．2.【分析】根据二元一次方程组解法中的代入消元法求解．【解答】解：把①代入②得：2y-5（3y-2）=10，故选：D．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想．3.【分析】根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断即可．【解答】解：根据统计图的特点，知要反映我县2019年6月30日-7月6日这一周内每天的最高气温的变化情况，最适合使用的统计图是折线统计图．故选：C．【点评】此题主要考查了统计图的选择．根据统计图的特点进行分析可得：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．4.【分析】由条件可先求得∠B，再由平行线的性质可求得∠2．【解答】解：∵AC⊥AB，∴∠BAC=90°，∵∠1=60°， ∴∠B=30°， ∵a ∥b ， ∴∠2=∠B=30°， 故选：D ．【点评】本题主要考查平行线的性质，掌握两直线平行同位角相等是解题的关键． 5. 【分析】利用不等式的性质和c ＜0对A 进行判断；利用不等式的性质和m=0对B 进行判断；利用不等式的性质对C 、D 进行判断．【解答】解：A 、若ac ＞bc ，则c ＜0，所以a ＜b ，所以A 选项错误； B 、若a ＞b ，m=0，则am 2＞bm 2不成立，所以B 选项错误； C 、若ac 2＞bc 2，c 2＞0，则a ＞b ，所以C 选项正确； D 、若m ＞n ，则-12m ＜-12n ，所以D 选项错误． 故选：C ．【点评】本题考查了不等式的基本性质：不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变．等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变． 6. 【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集． 【解答】解：解不等式2x+1≥x ，得：x≥-1， 解不等式2x-1＜0，得：x ＜2， 则不等式组的解集为-1≤x ＜2， 故选：A ．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键． 7. 【分析】根据平行线的判定定理与性质对各选项进行逐一判断即可． 【解答】解：A 、若∠1=∠2不符合a ∥b 的条件，故本选项错误； B 、若a ∥b ，则∠1+∠2=180°，∠1不一定等于∠2，故本选项错误； C 、若a ∥b ，则∠1+∠2=180°，故本选项错误；D 、如图，由于∠1=∠3，当∠3+∠2=180°时，a ∥b ，所以当∠1+∠2=180°时，一定有a ∥b ，故本选项正确．故选：D．【点评】本题考查的是平行线的判定与性质，熟知平行线的判定定理与性质是解答此题的关键．8.【分析】利用非负数的性质列出方程组，求出方程组的解得到a与b的值，代入原式计算即可求出值．【解答】【点评】此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9.【分析】把x与y的值代入方程组求出a与b的值，即可求出所求．【解答】【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．10.【分析】利用不等式组取解集的方法，根据不等式组无解求出a的范围即可．【解答】解：∵不等式组324x a x a ⎩+-⎧⎨＜＞无解， ∴a -4≥3a+2，解得：a≤-3，故选：A ． 【点评】此题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握不等式组取解集的方法是解本题的关键．11. 【分析】设一个笑脸气球的单价为x 元/个，一个爱心气球的单价为y 元/个，根据前两束气球的价格，即可得出关于x 、y 的方程组，用前两束气球的价格相加除以2，即可求出第三束气球的价格．【解答】解：设一个笑脸气球的单价为x 元/个，一个爱心气球的单价为y 元/个， 根据题意得：316320x y x y ++⎧⎨⎩＝①＝②，方程（①+②）÷2，得：2x+2y=18．故选：B ．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．12. 【分析】根据条形统计图逐项分析即可．【解答】解：①参加本次竞赛的学生共有8÷（1-4%-12%-40%-28%）=50（人），此项错误； ②第五组的百分比为1-4%-12%-40%-28%=16%，此项正确；③成绩在70-80分的人数最多，此项正确；④80分以上的学生有50×（28%+16%）=22（名），此项错误；故选：B ．【点评】本题考查的是条形统计图，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．13. 【分析】根据解不等式组，可得不等式组的解，根据不等式组的解是整数，可得答案．【解答】解：由x ＞2a -3，由2x≥3（x -2）+5，解得：2a -3＜x≤1，由关于x 的不等式组()232325x a x x -≥-+⎧⎨⎩＞仅有三个整数： 解得：-2≤2a -3＜-1，解得12≤a＜1，故选：A．【点评】本题考查了一元一次不等式组，利用不等式的解得出关于a的不等式是解题关键．14.【分析】设购买篮球x个，排球y个，根据“购买篮球的总钱数+购买排球的总钱数=1200”列出关于x、y的方程，由x、y均为非负整数即可得．【解答】解：设购买篮球x个，排球y个，根据题意可得120x+90y=1200，则y=4043x，∵x、y均为非负整数，∴x=1、y=12；x=4、y=8；x=7、y=4；x=10、y=0所以购买资金恰好用尽的情况下，购买方案有4种，故选：A．【点评】本题主要考查二元一次方程的应用，解题的关键是理解题意，依据相等关系列出方程．15.【分析】，再根据立方根的定义即可得出答案．【解答】=8，2；故答案为：2．【点评】此题主要考查了立方根的定义，求一个数的立方根，应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方．由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根．注意一个数的立方根与原数的性质符号相同．16.【分析】依据∠ABC=60°，∠2=44°，即可得到∠EBC=16°，再根据BE∥CD，即可得出∠1=∠EBC=16°．【解答】解：如图，∵∠ABC=60°，∠2=44°，∴∠EBC=16°，∵BE∥CD，∴∠1=∠EBC=16°，故答案为：16°．【点评】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，内错角相等．17.【分析】把x、y的值代入方程组，再将两式相加即可求出a-b的值．【解答】解：将x ay b⎧⎨⎩＝＝代入方程组3354x yx y+-⎧⎨⎩＝＝，得：3354a ba b+-⎧⎨⎩＝①＝②，①+②，得：4a-4b=7，则a-b=7 4故答案为：74．【点评】本题考查二元一次方程组的解，解题的关键是观察两方程的系数，从而求出a-b的值，本题属于基础题型．18.【分析】先解出不等式，然后根据最小整数解为2得出关于m的不等式组，解之即可求得m的取值范围．【解答】解：解不等式3x-m+1＞0，得：x＞1 3m-，∵不等式有最小整数解2，∴1≤13m-＜2，解得：4≤m＜7，故答案为4≤m＜7．【点评】本题考查了一元一次不等式的整数解，正确解不等式，求出解集是解答本题的关键．解不等式应根据不等式的基本性质．19.【分析】根据坐标变换的定义，求出P3即可．【解答】解：根据题意得点P1的坐标为（2，0），则点P2的坐标为（1，4），点P3的坐标为（-3，3），故答案为（-3，3）．【点评】本题考查了几何变换：四种变换方式：对称、平移、旋转、位似．掌握在直角坐标系中各种变换的对应的坐标变化规律，是解决问题的关键．20. 【分析】（1）先计算立方根、算术平方根和绝对值，再计算加减可得；（2）根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．（3）利用加减消元法求解可得．【解答】解：（1）原式=5--；（2）去分母，得 6x -3（x+2）＜2（2-x ），去括号，得 6x -3x -6＜4-2x ，移项，合并得 5x ＜10，系数化为1，得x ＜2，不等式的解集在数轴上表示如下：（3）②×6得：6x -2y=10③，①+③得：11x=11，即x=1，将x=1代入①，得y=-2，则方程组的解为12x y -⎧⎨⎩＝＝．【点评】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．21. 【分析】先求出不等式组的解集，再求出不等式组的正整数解即可．【解答】解：121232x x -⎧+≤⎪⎨⎪⎩＜①② ∵解不等式①得：x ＞-1，解不等式②得：x≤3，∴不等式组的解集为-1＜x≤3，∴不等式组的正整数解为1、2、3．【点评】本题考查了解一元一次不等式组和不等式组的整数解，能求出不等式组的解集是解此题的关键．22.分析】（1）由阅读时间为0＜t≤2的频数除以频率求出总人数，确定出a与b的值即可；（2）补全条形统计图即可；（3）由阅读时间在8小时以上的百分比乘以2000即可得到结果．【解答】解：（1）根据题意得：2÷0.04=50（人），则a=50-（2+3+15+5）=25；b=5÷50=0.10；故答案为：25；0.10；（2）阅读时间为6＜t≤8的学生有25人，补全条形统计图，如图所示：（3）根据题意得：2000×0.10=200（人），则该校2000名学生中评为“阅读之星”的有200人．【点评】此题考查了频率（数）分布表，条形统计图，以及用样本估计总体，弄清题中的数据是解本题的关键．23.【分析】（1）根据点的位置，直接写出点的坐标；（2）根据（1）中发现的规律，两点的横坐标、纵坐标都互为相反数，即横坐标的和为0，纵坐标的和为0，列方程，求a、b的值．【解答】解：（1）由图象可知，点A（2，3），点D（-2，-3），点B（1，2），点E（-1，-2），点C（3，1），点F（-3，-1）；对应点的坐标特征为：横坐标、纵坐标都互为相反数；（2）由（1）可知，a+3+2a=0，4-b+2b-3=0，解得a=-1，b=-1．【点评】本题考查了坐标系中点的坐标确定方法，对应点的坐标特征．关键是通过观察发现规律，列方程求解．24.【分析】首先根据方程组可得34040mm+≤+⎧⎨⎩＞，再解不等式组，确定出整数解即可．【解答】解：①+②得：3x+y=3m+4，②-①得：x+5y=m+4，∵不等式组3050x yx y+≤+⎧⎨⎩＞，∴34040mm+≤+⎧⎨⎩＞，解不等式组得：-4＜m≤-43，则m=-3，-2．【点评】此题主要考查了一元一次不等式组的整数解，关键是用含m的式子表示x、y．25.【分析】（1）根据平行线的性质，得到∠ACE=40°，根据平角的定义以及角平分线的定义，即可得到∠ACF=70°，进而得出∠ECF的度数；（2）根据∠DCG+∠DCF=90°，∠GCO+∠FCA=90°，以及∠ACF=∠DCF，运用等角的余角相等，即可得到∠GCO=∠GCD，即CG平分∠OCD；（3）当∠O=60°时，。
(完整word版)黄冈中学初一年级期末考试数学试题
黄冈市启黄中学2011年秋季七年级数学期末考试试题满分： 120分 时间：120分钟一. 填空题（每小题3分，共24分）1．在1()2-- ，1-，0，22-，4(3)-，2--，328-，2(2)--中，是正有理数的有 个. 2．若2313x y a b +-与53110a b -是同类项，则xy = . 3．若13a +与213a +互为相反数，则a 的值是____ .4．如图，将长方形ABCD 沿AE 折叠，已知60CED '∠=︒，则AED ∠的度数是_______.5．规定一种新的运算：ba b a 11+=⊗，则=⊗21____. 6．如果3(3)16m ym y --++是关于y 的二次三．．．项式，则m 的值是____. 7. 商品的进价为800元，出售标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折 销售，但要保证利润率最低为5%，则最多可打____折.8．若∠MON ＝80°，且OA 平分∠MOP ， OB 平分∠NOP ，当射线OP 在∠MON 外部．．绕 点O 旋转时，∠AOB 度数是__________________. 二. 选择题（每小题3分，共30分）9．如图1，∠1＋∠2等于（ ） A ．60° B ．90° C ．110° D ．180° 10.一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯 的角度可能是（ ）A ．第一次向右拐80°，第二次向右拐100°B ．第一次向右拐80°，第二次向左拐100°C ．第一次向左拐75°，第二次向左拐75°D ．第一次向右拐50°，第二次向左拐50° 11．如图是一个三棱柱，下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是（ ）12．2009年我省GDP 突破万亿达到10052.9亿元，这意味着安徽已经成为全国GDP 万亿俱乐部的第14个成员，10052.9亿元用科学记数法表示为（保留三个有效数字）（ ）A ．121.0010⨯元 B ．121.00510⨯元 C ．121.0110⨯元 D ．121.0052910⨯元(第11题)1 2 (第9题)（第4题）B ． D ．B ． A ． D ．13．实数a 在数轴上的位置如图所示，则114-+-a a 化简后为（ ） A . 7 B . -7 C . 2a-15 D . 无法确定14. 甲仓库与乙仓库共存粮450 吨、现从甲仓库运出存粮的6040％．结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食多30 吨。
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黄冈市启黄中学2011年秋季七年级数学期末考试试题满分： 120分 时间：120分钟一. 填空题（每小题3分，共24分）1．在1()2-- ，1-，0，22-，4(3)-，2--，328-，2(2)--中，是正有理数的有 个. 2．若2313x y a b +-与53110a b -是同类项，则xy = . 3．若13a +与213a +互为相反数，则a 的值是____ .4．如图，将长方形ABCD 沿AE 折叠，已知60CED '∠=︒，则AED ∠的度数是_______.5．规定一种新的运算：ba b a 11+=⊗，则=⊗21____. 6．如果3(3)16m ym y --++是关于y 的二次三．．．项式，则m 的值是____. 7. 商品的进价为800元，出售标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折 销售，但要保证利润率最低为5%，则最多可打____折.8．若∠MON ＝80°，且OA 平分∠MOP ， OB 平分∠NOP ，当射线OP 在∠MON 外部．．绕 点O 旋转时，∠AOB 度数是__________________. 二. 选择题（每小题3分，共30分）9．如图1，∠1＋∠2等于（ ） A ．60° B ．90° C ．110° D ．180° 10.一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯 的角度可能是（ ）A ．第一次向右拐80°，第二次向右拐100°B ．第一次向右拐80°，第二次向左拐100°C ．第一次向左拐75°，第二次向左拐75°D ．第一次向右拐50°，第二次向左拐50° 11．如图是一个三棱柱，下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是（ ）12．2009年我省GDP 突破万亿达到10052.9亿元，这意味着安徽已经成为全国GDP 万亿俱乐部的第14个成员，10052.9亿元用科学记数法表示为（保留三个有效数字）（ ）A ．121.0010⨯元 B ．121.00510⨯元 C ．121.0110⨯元 D ．121.0052910⨯元(第11题)1 2 (第9题)（第4题）B ． D ．B ． A ． D ．13．实数a 在数轴上的位置如图所示，则114-+-a a 化简后为（ ） A . 7 B . -7 C . 2a-15 D . 无法确定14. 甲仓库与乙仓库共存粮450 吨、现从甲仓库运出存粮的6040％．结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食多30 吨。
若设甲仓库原来存粮x 吨，则有（ ）A ．(160%)(140%)(450)30x x ----=B ．60%40%(450)30x x -⋅-=C ．(140%)(450)(160%)30x x ----=D ．40%(450)60%30x x ⋅--⋅=15.如图，点E 在BC 的延长线上，在下列四个条件中，不能判 定AB ∥CD 的是( )A.∠1=∠2B. ∠3=∠4C. ∠B =∠DCED.∠D +∠DAB =180°16．小华在电话中问小明：“已知一个三角形三边长分别是4，9，12，如何求这个三角形的面积？”小明提示说：“可通过作最长边．．．上的高来求解．”小华根据小明的提示作出的图形正确的是( )17. 在一条直线上顺次取A 、B 、C 三点，已知AB ＝5cm ，点O 是线段AC 的中点，且OB ＝1.5cm ，则BC的长是（ ）cmA ．6B ．8C ．2或6D ． 2或818．任何一个正整数n 都可以进行这样的分解：n s t =⨯（s 、t 是正整数，且s t ≤），如果p q ⨯ 在n 的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称p q ⨯是n 的最佳分解，并规定：()pF n q=，例如18可以分解成118,29,36⨯⨯⨯这三种，这时就有31(18)62F ==，给出下列关于()F n 的说法：（1）2(6)3F =；（2）3(24)8F =；（3）(27)3F =；（4）若n 是一个完全平方数（即整数的平方），则()1F n =. 其中正确说法的个数是（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个三、解答题（共66分）19.（7分）（1）计算：2×(－5)＋23－3÷12 ；（2）解方程：143321=---m m ．20．（9分）填空：如图，作∠ACF 使∠ACF +∠A ＝180°（第15题）a 105第2题图（第13题）则____ ∥____（ ） ∵∠A +∠ACD +∠D ＝360°（已知） 即∠A +∠ACF +∠_____+∠D ＝360° ∴∠_____+∠D ＝180°∴_____ ∥_____（ ） ∴_____ ∥_____（ ）21．（7分）若2(32)70xy x y ++--=，求代数式[](510)5(423)xy y x xy y x +----+ 的值．22．（7分）如图，直线AB 和CD 交于点O ，OE ⊥CD 于点O ，OD 平分∠BOF ，∠BOE ＝50°． （1） 求∠AOC 的度数；（2） 求∠EOF 的度数．23．（7分）如图，∠1＝127°，∠D ＝53°，∠2＝53°． 试判断图中那些直线互相平行？请说明理由．24．（8分）数学老师到菜市场买菜，发现若把10千克的菜放在某秤上，秤的指针盘上的指针转了180°，于是老师在学完一元一次方程和角的相关知识后给学生提出了两个问题： （1）老师把6千克的菜放在该秤上，指针转过多少度？（2）若刘大妈第一次把若干千克的菜放在秤上，通过指针盘度数发现与自己所需数量还差一些，于是再放了1千克的菜上去，发现前、后两次指针转过的角度恰好互余.求刘大妈第一次放多少千克菜在秤盘上. 25．（9分）如图，已知：HG 平分∠AHM ，MN 平分∠DMH ，且∠AHM ＝∠DMH .问：GH 与MN 有怎样的位置关系，请说明理由．（请注明每一步的理由）FACD B OE CBD EA 2126人数m 0<m ≤100100<m ≤200 m>200 收费标准(元/人)908575甲、乙两所学校计划组织本校学生自愿参加此项活动.已知甲校报名参加的学生人数多于100人，乙校报名参加的学生人数少于100人．经核算，若两校分别组团共需花费20 800元，若两校联合组团只需花费18 000元.(1)两所学校报名参加旅游的学生人数之和超过200人吗?请说明理由. (2)两所学校报名参加旅游的学生各有多少人?初一数学答案1．22．43．43-4．60° 5．326．5±7．7 提示：设最多可打x 折，则1200800(15%)10x=⨯+，∴x =7，故填7. 8．40°或140° 提示：如图延长MO ，NO 分别到C 、D ，则有如下两种情况： ①当射线OP 在NOC ∠或MOD ∠内部绕点O 旋转时，不妨画出图① ∵OA 平分MOP ∠，∴12AOP MOP ∠=∠. ∵OB 平分NOP ∠，∴112NOP ∠=∠， ∴111().22AOB AOP MOP NOP MON ∠=∠-∠=∠-∠=∠ 而80MON ∠=︒，∴ 40.AOB ∠=︒②当射线OP 在COD ∠的区域绕点O 旋转时（如图②），∵OA 平分MOP ∠，∴12AOP MOP ∠=∠. ∵OB 平分NOP ∠，∴112NOP ∠=∠， ∴11()(360).22AOB AOP POB MOP NOP MON ∠=∠+∠=∠+∠=︒-∠而80MON ∠=︒，∴ 140.AOB ∠=︒ 故填40°或140°. 9．B 10．D 11．B 12．C 13．A 14．C 15．B 16．C 17．D 提示：①当BC >AB 时（如图①），∵AB =5cm ，OBI=1.5cm ，∴OA=AB+OB =6.5cm.∵O 是AC 的中点，∴OC=OA =6.5cm ，∴BC=OB+OC =8cm. ②当BC <AB 时（如图②），∵AB =5cm ，OB =1.5cm ，∴ 3.5OA AB OB =-=cm ， ∵O 是AC 的中点，∴OC=OA =3.5cm ，∴2BC OC OB =-=cm. 故选D.18．B 19．（1）解：原式=10868.-+-=-（2）解：2(1)(33)4,22334,14,41m m m m m m ---=--+=-+==+，∴m =5.20．CF ，AB （同旁内角互补，两直线平行），FCD ，FCD ，CF ，DE （同旁内角互补，两直线平行），AB ，DE （平行于同一直线的两直线平行）21．解：原式510(5423)510(842)xy y x xy y x xy y x xy y =+---+-=+---+51084298()xy y x xy yxy x y =+++-=++而由已知得32070xy x y +=⎧⎨--=⎩，∴237xy x y ⎧=-⎪⎨⎪+=⎩∴原式=298765650.3⎛⎫⨯-+⨯=-+= ⎪⎝⎭22．解：（1）∵OE CD ⊥，∴90EOD ∠=︒，即1390.∠+∠=︒∵150∠=︒，∴340∠=︒，∴2340∠=∠=︒，即40AOC ∠=︒.（2）∵OD 平分BOF ∠，∴4340∠=∠=︒，∴134130.EOF ∠=∠+∠+∠=︒23．解：∵,.BC DE AB CD 理由：∵253D ∠=∠=︒（已知），∴AC DE （同位角相等，两直线平行）.∵1127∠=︒（已知），∴3180153∠=︒-∠=︒（邻补角定义）， ∴32∠=∠（等量代换），∴AB CD （同位角相等，两直线平行）24．解：（1）由已知得：老师把6千克的菜放在该秤上，指针转过的度数为：180610810︒⨯=︒. （2）设刘大妈第一次放x 千克菜在秤盘上，则180180901010x ︒︒+=︒，解得x =4. 故：刘大妈第一次放4千克菜在秤盘上.25．解：.GH MN 理由：∵HG 平分AHM ∠，MN 平分DNH ∠（已知）∴111,222AHM DMH ∠=∠∠=∠（角平分线定义），而AHM DMH ∠=∠（已知） ∴12∠=∠（等式性质），∴.GHMN （内错角相等，两直线平行）26．解：（1）设两校人数之和为a ，若a >200，则1800075240a =÷=……2分若100200a <≤，则13180008521117a =÷=，不合题意……4分所以这两所学校报名参加旅游的学生人数之和等于240人，超过200人……5分 （2）设甲学校报名参加旅游的学生有x 人，则乙学校报名参加旅游的学生有(240)x -人，①当100200x <≤时，得8590(240)20800x x +-=，解得x =160. ……8分②当x >200时，得7590(240)20800.x x +-= 解得153.3x = 此解不合题意，舍去.∴甲学校报名参加旅游的学生有160人，乙学校报名参加旅游的学生有80人.……12分。