流体力学与流体机械习题参考答案

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高等学校教学用书

流体力学与流体机械习题参考答案

:

主讲:张明辉

中国矿业大学出版社

&

张景松编.流体力学与流体机械, 徐州:中国矿业大学出版社,(重印)

删掉的题目:1-14、2-6、2-9、2-11、2-17、3-10、3-19、4-5、4-13

《流体力学与流体机械之流体力学》

第一章 流体及其物理性质

1-8 3m 的容器中装满了油。已知油的重量为12591N 。求油的重度γ和密度ρ。 解:312591

856.5kg/m 9.8 1.5

m V ρ=

==⨯;38394N/m g γρ== 1-11 面积20.5m A =的平板水平放在厚度10mm h =的油膜上。用 4.8N F =的水平力拉它以0.8m/s U =速度移动(图1-6)。若油的密度3856kg/m ρ=。求油的动力粘度和运动粘度。

.

解:29.6N/m F A τ=

=,U

h τμ=, 所以,0.12Pa s h

U τμ==,42/0.12/856 1.410m /s νμρ-===⨯

1-12 重量20N G =、面积20.12m A =的平板置于斜面上。其间充满粘度0.65Pa s μ=的油液(图1-7)。当油液厚度8mm h =时。问匀速下滑时平板的速度是多少。

解:sin 20 6.84F G N ==,57Pa s F

A

τ==, 因为U

h

τμ

=,所以570.0080.7m/s 0.65h U τμ⨯=== 1-13 直径50mm d =的轴颈同心地在50.1mm D =的轴承中转动(图1-8)。间隙中润滑油的粘度0.45Pa s μ=。当转速950r/min n =时,求因油膜摩擦而附加的阻力矩M 。

/

解:将接触面沿圆柱展开,可得接触面的面积为:

20.050.10.016m A dL ππ==⨯⨯=

接触面上的相对速度为:2 2.49m/s 2260d d n

u πω=== 接触面间的距离为:0.05mm 2D d

δ-==

接触面之间的作用力:358.44N du F A

A dy u

δ

μμ=== 则油膜的附加阻力矩为:8.9N m 2

d

M F

== 1-14 直径为D 的圆盘水平地放在厚度为h 的油膜上。当驱动圆盘以转速n 旋转时,试证明油的动力粘度μ与驱动力矩M 的关系为: —

24

960hM nD

μπ=

证明:26030n n ππω==,30

nr

v r πω== 2dA rdr π=,2215v nr dr dF dA h h μπμ==

,2315nr dr

dM dFr h μπ== /2

2324

15960D nr dr

nD h

M h

μπμπ=

=⎰

所以:24

960hM

nD μπ=

第二章 流体静力学

2-5 试求潜水员在海面以下50m 处受到的压力。海面上为标准大气压,海水重度

39990N/m γ=。

解:55110999050610Pa a P P h γ=+=⨯+⨯=⨯

2-6 开敞容器,盛装21γγ>两种液体,如图2-27所示,求:①在下层液体中任一点的压力;②1和2两测压管中的液面哪个高些哪个和容器内的液面同高为什么

解:①1122a P P h h γλ=++ 其中,1h 为上层液体的深度,2h 为下层液体中任一点距离分界面的距离。

②测压管1的液面高些,与容器的液面同高。

管1中的流体与容器中上层流体为同一种流体,并相互连通,根据等压面的性质,对于同一种流体并连通时,任一水平面为等压面,即管1中的液面与容器内的液面等高。

划交界面的延长线,并与管2相交,根据等压面的定义可知,这是一个等压面:'112p h h γγ==

21γγ>

'1h h ∴>

·

2-7 如图2-28所示的双U 形管,用来测定重度比水小的液体的密度。试用液柱高度差来确定位置液体的密度ρ。(管中的水是在标准大气压下,4C 的纯水)

解:43()a P h h h γγ+-=水 1)

1232()()a P h h h h h γγ+-=+-水 2)

将1)式代入2)式得:

12341234

32

32

)

h h h h h h h h h h h h γγγ-+--+-=

=

--水水(

1234

32

h h h g

h h h γ

ρρ-+--∴=

=

2-9 某地大气压为2101325N/m 。求:①绝对压力为2026502N/m 时的相对压力及水柱高度;②相对压力为8m 水柱时的绝对压力;③绝对压力为780662N/m 时的真空度。 …

解:①2202625101325101325N/m P =-=相,h P γ=水相,所以,10.34m h =

②42810N/m P h γ==⨯相水,所以,2181325N/m P = ③21013257806623259N/m =-=真空度

2-10 用两个U 行管串联在一起去测量一个贮气罐中的气体的压力,见图2-30所示。已知180cm h =,270cm h =,380cm h =,大气压为1013252N/m ,

53==1.333210N/m γ⨯汞,气柱重力可略去,求罐内气体的压力等于多少。

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