新人教版五年级下册表面积和体积的、容积的区别、联系专项练习题

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五年级数学下册体积与容积专项练习（附答案）

五年级数学下册体积与容积专项练习（附答案）五年级数学下册体积和容积练习题一一、填空1、( )叫做物体的体积。

2、用字母表示长方体的体积公式是( )3、棱长2分米的正方体，一个面的面积是( )，表面积是( )，体积是( )4、一个长方体长是0.4米、宽0.2米、高0.2米，它的表面积是( )体积是( )5、一个正方体的底面积是2平方厘米，它的表面积是（）平方厘米。

二、单位换算5立方米=( )立方分米2.8立方分米=( )立方厘米720立方分米=( )立方米51000毫升= ( )升8000毫升=( )升1200毫升=( )立方厘米32立方厘米=( )立方分米0.8升=( )毫升2.7立方米=( )升3.06升=（）升（）毫升3.8升=（）升（）毫升0.08立方米=（）升= （）毫升1.2立方米=( )升=( )毫升4.25立方米=( )立方分米=( )升1.24立方米=( )升=( )毫升三、判断1、一个厚度为2毫米的铁皮箱的体积和容积完全相等。

（）2、正方体的棱长扩大2倍，它的表面积就扩大8倍。

（）四、应用题1、一块砖长24厘米，宽1.2分米，厚6厘米，它的体积是多少立方分米？2、一个正方体的玻璃鱼缸，从里面量棱长是0.4米，这个鱼缸能装水多少升？3、一个长方体的沙坑装满沙子，这个沙坑长3米，宽1.5米，深2米，每立方米沙子重1400千克。

这个沙坑里共装沙子多少吨？4、有一根长0.5米的方木料，横截面的边长为2厘米，这根方木横放时占地面积有多大？体积是多少？5、一种汽车上的油箱，里面长8分米，宽5分米，高3.5分米。

做这个油箱需要多少平方分米的铁皮？这个油箱可以装多少升汽油？6.一个长方体，长4米，宽3米，高2.4米，它的占地面积最大是多少平方米?表面积是多少平方米？体积是多少立方米？7.有一块棱长是80厘米的正方体的铁块，现在要把它溶铸成一个横截面积是20平方厘米的长方体，这个长方体的长是多少厘米？8.一块正方体的石头，棱长是5分米，每立方米的石头大约重2.7千克，这块石头重有多少千克？9、学校要砌一道长20米，宽2.4分米、高2米的墙，每立方米需要砖525块，学校需要买多少块砖？10、一个长方体的药水箱里装了60升的药水，已知药水箱里面长5分米，宽3分米，它的深是多少分米？11、一个长方体油箱，长6分米，宽5分米，高4分米。

(完整版)人教版五年级下体积和容积练习

专题练习三表面积、体积和容积姓名：1、一个正方体高增加3cm后,得到一个长方体,表面积就增加了96cm2。

你能求出原来的正方体的表面积？2、一个长方体木块，长15dm，宽11dm，高10dm。

将它锯成棱长为6cm的正方体小木块，最多可锯成多少块？3、一个仓库，它的内尺寸是20×20×20。

现有一批货箱，它们的外尺寸都是2×3×4，这个仓库能装多少个货箱？（单位：m）4、一个长方体的无盖玻璃鱼缸,长是56cm,宽是10cm,高是15cm。

如果玻璃的厚度是1cm，那么这个鱼缸的体积是多少？它最多能盛多少毫升水？5、一个正方体容器，从里面量棱长是25cm，里面水深23cm，把一块长是20cm、底面积是300cm2的长方体铁块垂直插入水中，会溢出多少立方厘米的水？6、一个长方体玻璃鱼缸，从里面量长是50cm，宽是25cm，高是35cm。

小华向鱼缸中倒入37L水后，又放入一条鲤鱼，此时水面距缸口还有5cm，这条鲤鱼的体积是多少？7、一个长方体容器，长是20cm，宽是15cm，高是10cm。

容器内装满水后，将一块铁块放入容器中（铁块完全浸没），有部分水溢出，再将铁块取出，这时容器内的水面高度是6cm，这块铁块的体积是多少立方厘米？（容器壁厚和取出铁块时水的损失忽略不计。

）8、有甲、乙两个水箱，从里面测量，甲水箱长为12dm，宽为8dm，高为5dm；乙水箱长为8dm，宽为8dm，高为6dm。

甲水箱装满水，乙水箱空着。

现将甲水箱里的一部分水抽到乙水箱里，使两个水箱的水面高度一样。

两个水箱的水面高为多少分米？9、从一个棱长为5cm的正方体上挖去一个棱长为1cm的小正方体（如图），剩余部分的表面积是多少平方厘米？10、把一个长60厘米宽40厘米的长方形铁皮（如图）做成一个高为5厘米的无盖容器（焊接处不计），焊成的这个容器的容积最大是多少立方厘米？11、一个正方体木块，若把它切成380平方厘米，这个正方本木块原来的表面积是多少平方厘米？12、小明过生日,爸爸给小明买了两件生日礼物,都装在长40cm、宽20cm、高30cm的礼品盒中。

人教版五下长方体、正方体表面积、体积练习题

长方体、正方体练习题班级姓名一、填空：1、长方体或者正方体（）叫做它的表面积。

2、一个正方体的棱长是10厘米，它的表面积是（）平方厘米。

3、一个长方体长4分米，宽3分米，高2分米，它的表面积是（）平方分米。

4、正方体的棱长之和是60分米，它的表面积是（）平方分米。

5、用两个长5厘米，宽3厘米，高2厘米的长方体拼成一个表面积尽可能小的正方体，这个拼成的长方体的表面积是（）平方厘米。

6、一个正方体的底面积是25平方分米，它的表面积是（）平方分米，它的体积是（）立方分米。

7、一个长方体，长是5厘米，宽3厘米，高1厘米，这个长方体的棱长总和是，表面积是，体积是。

8、一个正方体的棱长总和是24分米，它的表面积是，体积是。

9、3个棱长是1厘米的正方体小方块排成一行，形成的长方体的表面积是，体积是。

10、用同样的小正方体拼成一个大正方体，至少用个这样的小正方体。

11、一个正方体的表面积是36平方厘米，把它放在桌子上占的面积是（）平方厘米。

12、一个长方体长5厘米，宽5厘米，高4厘米，这个长方体有2个面是（）形，有（）个面的面积相等，长方体的表面积是（）。

13、把一根长80厘米、宽5厘米、高5厘米的长方体木材，锯成长度都是40厘米的两段，表面积比原来增加了。

14、把两个同样大小的长方体拼成一个正方体，这个正方体的棱长是10厘米，原来长方体的表面积平方厘米，体积是立方厘米。

15、用3个棱长4分米的正方体粘合成一个长方体，长方体的表面积比3个正方体的表面积少( )平方分米。

16、焊接一个长7cm、宽2cm、高1cm的长方体框架，至少要用（）cm的铁丝。

二、判断：1、物体所占空间的大小叫做物体的体积。

（）2、正方体的棱长扩大2倍，它的体积就扩大8倍。

（）3、容积和体积的计算方法相同，但意义不同。

（）4、正方体的棱长是6厘米，它的表面积和体积相等。

（）5、相邻的面积单位之间的进率是100。

（）6、表面积相等的物体，它们的体积也一定相等。

五年级下册数学一课一练容积和容积单位人教新课标(含规范标准答案)

《容积和容积单位》同步练习一、单选题1.文具盒的体积和容积相比（）。

A. 体积大B. 容积大C. 相等2.一个立方体的棱长为6厘米，它的表面积和体积相比是（）A. 不能比较B. 表面积大C. 体积大3.一个水壶能装多少水，是就它的以下哪个数据而言的（）。

A. 表面积B. 体积C. 容积4.计量墨水瓶的容积用（）作单位恰当。

A. 升B. 毫升C. 立方分米5.一个长方体水箱容积是100升，这个水箱底面是一个边长为5分米的正方形，水箱的高是（）A. 20分米B. 10分米C. 4分米6.一个长方体的玻璃缸，长4分米、宽3分米、高5分米。

倒入水后量得水深3.5分米，倒入的水有（）升。

A. 60B. 42C. 52.57.加工一个长方体油箱要用多少铁皮，是求这个油箱的（）。

A. 表面积B. 体积C. 容积8.3毫升等于（）立方分米。

A. 0.3B. 0.03C. 0.0039.一个正方体的底面面积是25cm2，它的表面积是（）cm2。

A. 30B. 150C. 10010.将长6dm宽5dm高4dm的长方体水桶装满，把水倒入棱长为5dm的正方体水桶，正方体水桶内的水有（）升。

A. 125LB. 120LC. 无法计算11.计量比较少的液体，用__作单位，计量比较多的液体，用__作单位．（）A. 升和毫升B. 毫升和升C. 升和升12.一罐可口可乐的容量是（）A. 355米3B. 355毫升C. 355分米313.一辆汽车的油箱能装30升柴油，它的（）是30升．A. 体积B. 容积C. 重量14.有甲、乙、丙三个容器．把甲容器装满水，倒入乙容器中，乙容器没有倒满；把丙容器的水倒入乙容器中，丙容器的水还有剩余．问：最大的容器是（）A. 甲容器B. 乙容器C. 丙容器15.蓄水池能装多少水？是说（）A. 蓄水池的长度B. 蓄水池的容量C. 蓄水池的深度16.下面那种物体的容量用升作单位（）A. 茶杯B. 墨水瓶C. 热水瓶 D. 眼药水瓶17.义务献血者每次献血量一般为（）A. 100 毫升B. 200 毫升C. 2升18.一桶纯净水大约是（）A. 20升B. 20毫升C. 200毫升19.下列容器中，（）的容量最接近2升．A. 热水瓶B. 纯净水桶C. 茶杯20.一个圆柱形粮仓，要求能放进多少粮食，是求这个粮仓的（）A. 体积B. 容积C. 表面积 D. 底面积21.升和毫升都是计量（）的单位．A. 长度B. 面积C. 容积22.一个微波炉的容积约是18（）A. 立方米B. 立方分米C. 立方厘米23.下面的容器的容量比1升少的是（）A. 一只纸杯B. 一个开水瓶C. 家用太阳能热水器二、填空题24.3 L =________mL9.08立方分米=________升=________毫升25.一个棱长是5分米的正方体水池，蓄水的水面低于池口2分米，水的容量是________升26.一种水箱最多可装水120升，我们说这个水箱的________是120升27.把30L水装入容积是250ml的水瓶里，能装________瓶。

新人教版五年级下册长方体和正方体的表面积和体积练习题

新人教版五年级下册长方体和正方体的表面积和体积练习题长方体和正方体的表面积和体积练题基础知识练：0.25dm²=（）cm²，0.2m²=（）dm²。

1、一个房间的长为6米，宽为3.5米，高为3米，门窗面积是8平方米。

现在要把这个房间的四壁和顶面粉刷水泥。

1）粉刷水泥的面积是多少平方米？2）如果每平方米需要水泥4千克，一共要用多少千克水泥？2、一节长方体形状的铁皮通风管长2米，横截面是边长为10厘米的正方体，做这节通风管至少需要多少平方厘米铁皮？（4个面）3、一个正方体的棱长为5厘米，它的表面积是（）。

解：正方体的表面积为6a²，代入a=5，得表面积为150平方厘米。

长方体和正方体的体积长方体的体积为V=abh，其中a、b、h分别为长、宽、高。

正方体的体积为V=a³，其中a为边长。

读作：a的立方，表示a×a×a。

长方体和正方体的体积还可以这样来计算：V=S底×h 或 V=S横×a。

提醒：做题前先看单位是否一样，不一样要先进行单位转换。

求体积时，需要考虑占多大空间、体积单位、多大、多少方等问题。

1、一个长方体方钢，横截面积是12平方厘米，长2分米，体积是（）立方厘米。

解：长方体的体积为V=abh，其中a为横截面的长，b为横截面的宽，h为长方体的长度。

已知横截面积为12平方厘米，长为2分米（即200厘米），则宽为12÷20÷h=0.6÷h，体积为V=12×0.6×200=1440立方厘米。

2、一个长方体水箱，从里面量，底面积是25平方米，水深1.6米，这个水箱能装水（）立方米。

解：长方体的体积为V=abh，其中a、b、h分别为长、宽、高。

已知底面积为25平方米，水深为1.6米，则高h=1.6米，体积为V=25×h=40立方米。

3、一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的体积扩大原来的（）倍，它的表面积扩大原来的（）倍。

2022-2023学年人教版数学五年级下册容积和容积单位练习题(含解析)

2022-2023学年人教版数学五年级下册容积和容积单位练习题学校:___________姓名：___________班级：_______________一、选择题1．一个油桶最多能盛300L油，就说300L是这个油桶的（）。

A．体积B．容积C．表面积2．大果宝有200毫升酸奶，小果宝有300毫升酸奶，小果宝倒给大果宝（）毫升酸奶后，两人的酸奶一样多。

A．100B．50C．253．把一个铁块放入装满水的容器里，水溢出了358毫升，那么这个铁块体积就是（）．A．358毫升B．358升C．358立方厘米4．一个金鱼缸的容量大约有（）。

A．8升B．80升C．8000升D．800升5．200mL的水刚好装满一个玻璃杯，则200mL（）。

A．只是玻璃杯的容积B．只是水的体积C．是玻璃杯的容积又是水的体积6．下面说法正确的有（）句。

①把长与宽的比是3①1的长方形按2①1放大后，新长方形的长和宽的比是6①1。

①等底等高的两个三角形能拼成一个平行四边形。

①墨水瓶包装盒上的“净含量60mL”指的是墨水瓶的体积。

①下图中一共有7个平行四边形。

A．0B．1C．2D．3二、判断题7．1公顷＞100平方米。

( )8．计量水、油、饮料等液体的多少，通常只用毫升作单位。

( )9．一个正方体的棱长是2cm，那么它的体积是8cm2。

( )10．体积和容积的计算方法相同。

( )三、填空题11．在括号里填“升”或“毫升”。

一个鱼缸有水30( )一瓶饮料有400( )一台洗衣机的容量为20( )一瓶随身清香喷雾有100( )12．在括号里填上合适的单位。

橡皮的体积约是6( )水桶的容积约是12( )集装箱的体积约是40( )13．在横线上填充。

容积的计算方法，跟体积的计算方法________。

但是要在容器的里面量________、________、________。

计量容积，一般就用________单位。

但是计量液体的体积，常用容积单位升和________。

人教版小学五年级数学下册长方体和正方体表面积和体积解决问题专项训练试题(含答案)

人教版五年级数学下册长方体和正方体表面积和体积解决问题专项训练（50道含答案）1.学校活动室长15米，宽8米，高5米，门窗面积共24平方米。

要把活动室的天花板和四周的墙刷上涂料，一共要刷多少平方米?2.一种无盖的长方体水箱,长2.5dm,宽2.5dm,高3.5dm,制作一个这样的水箱,至少需要白铁皮多少平方分米?3.如图，这是一个铝合金框组成的鱼缸，侧面的每个面都是正方形，且边长为25厘米。

这个鱼缸的侧面准备全用玻璃，那么玻璃的总面积和铝合金框的总长度各是多少?4.如图，求这个正方体的表面积.5.爸爸买了一个长为30cm、宽为20cm、高为15cm的长方体礼盒,里面装有妈妈爱吃的长方体形状的花生酥,每块花生酥长5cm,宽3cm,高2cm。

（1）礼盒用彩纸包装,需要多少彩纸?(重叠部分不计算)（2）这个礼盒最多能装多少块花生酥?6.纸盒厂生产一种正方体纸板箱,棱长为40cm,做一个纸盒要多少平方厘米的纸板?它占空间多少立方厘米?合多少立方分米?7.有一个长8厘米，宽6厘米，高5厘米的长方体零件，在每个面的正中间挖去一个棱长为2厘米的小正方体，这个零件的体积与表面积各是多少?8.一个长方体形状的游泳池,长50m,宽30m,深2m。

要给游泳池的底面和四壁抹一层水泥,如果每平方米用水泥12千克,22吨水泥够不够用?9.有一个正方体木块,把它分成两个长方体木块后,表面积增加了24cm2,这个正方体木块原来的表面积是多少平方厘米?10.用纸皮做一个长1.2米、宽20分米、高60厘米无盖的长方体箱子用来堆放同学们收聚的矿泉水空瓶，至少要用多少平方分米的纸皮?11.一个集装箱长9米，宽3.2米，高2.5 米。

（1）制作这样一个集装箱至少需要多少平方米的钢板？（2）这个集装箱的容积大约是多少立方米？(箱壁厚度忽略不计)12.用240厘米唱的铁丝做一个最大的正方体框架，然后用纸板将6个面包起来做一个正方体纸盒，至少需要多少平方厘米纸板？这个纸盒的体积是多少立方厘米？13.求下面组合图形的面积．(单位：厘米)14.一个正方体的棱长之和是48厘米，那么它的表面积是多少平方厘米？15.一个正方体的表面积是48平方米，它的一个面的面积是多少平方米？16.做一个棱长为4分米的正方体无盖纸盒，至少需要用硬纸多少平方分米？17.小亚的房间长4.2米，宽3.5米，高3米，除去门窗的面积4.5平方米，房间的墙壁和天花板都贴上墙纸，这个房间至少需要多少平方米墙纸？18.一个长方体的食品盒长10厘米，宽6厘米，高13厘米．如果围着它贴一圈商标纸(上下面不贴)，这张商标纸的面积至少要多少平方厘米？19.五年级一班的教室长9米、宽7.2米，学校计划暑假把四面墙粉刷绿色的墙围，要求从地面起1.1米高，计算一下这间教室粉刷墙围的面积是多少平方米.如果每平方米的粉刷费是5元，则粉刷这间教室需要多少钱？20.把一根144厘米的铁丝焊接成一个正方体框架，再在外面糊一层纸，糊纸的面积是多少平方米？21.如图，求这个长方体的表面积.22.做一个长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体纸盒，至少要用多少平方厘米的硬纸板？23.一块正方体魔方的棱长是8厘米，它的表面积是多少？24.做一个没有盖的长方体玻璃缸，长60厘米，宽60厘米，高40厘米，共需要玻璃多少平方厘米？合多少平方米？25.一间教室长10米、宽6米、高4米，门窗面积为19.6平方米，要粉刷教室的四壁和顶棚，如果每平方米用涂料0.25千克，则共需要涂料多少千克？26.有一个棱长10厘米的正方体包装盒，在它的四壁贴上商标纸，这张商标纸的面积是多少？27.一个长方体玻璃钟罩，长15厘米，宽10厘米，高16厘米，它的表面积是多少平方厘米？28.一间教室长9 米，宽7 米，高3 米。

新人教版五年级下册长方体和棱柱的表面积和体积练习题

新人教版五年级下册长方体和棱柱的表面积和体积练习题长方体的表面积和体积长方体的表面积长方体的表面积是指长方体所有面的总面积。

一个长方体有六个面，分别是：底面、顶面和四个侧面。

假设长方体的长、宽、高分别为L、W和H，则长方体的表面积可以通过以下公式计算：表面积 = 2(LW + LH + WH)长方体的体积长方体的体积是指长方体所占的空间大小。

长方体的体积可以通过以下公式计算：体积 = 长 ×宽 ×高棱柱的表面积和体积棱柱的表面积棱柱的表面积是指棱柱所有面的总面积。

一个棱柱有两个底面和若干个侧面。

假设棱柱的底面积为B，高度为H，则棱柱的表面积可以通过以下公式计算：表面积 = 2B + PH其中，P为棱柱的周长，可以通过底面上的边长之和计算。

棱柱的体积棱柱的体积是指棱柱所占的空间大小。

棱柱的体积可以通过以下公式计算：体积 = 底面积 ×高度练题1. 已知长方体的长为10cm、宽为5cm、高为8cm，求其表面积和体积。

2. 已知棱柱的底面积为20cm²，高为12cm，求其表面积和体积。

参考答案：1. 长方体的表面积 = 2(10 × 5 + 10 × 8 + 5 × 8) = 220cm²，长方体的体积 = 10 × 5 × 8 = 400cm³。

2. 棱柱的表面积 = 2(20) + 20 × 12 = 1040cm²，棱柱的体积 = 20 × 12 = 240cm³。

希望以上内容能对你的学习有所帮助！。

人教版五年级下册数学体积和表面积专项训练

人教版五年级下册数学
长方体正方体表面积、体积(容积)专项训练
一.选择题
1. 一大瓶可乐的净含量为1.25L,也就是( )。

A.12.5mL
B.125mL
C.1250mL
D.1.25mL
2. 一辆汽车的油箱最多能装40L汽油，我们说这个40L是指油箱的( )。

A.容积
B.体积
C.重量
D.表面积
3. 堆成一个1m³的大正方体，需要用体积是1dm³的正方体木块( )块。

A.10
B.100
C.1000
D.1
4. 用棱长是1厘米的正方体木块，拼成一个较大的正方体，至少需要( )。

A.4块
B.6块
C.8块
D.9块
5. 下面图( )是正方体的展开图。

6. 下列哪个容器的容量最大(容器厚度忽略不计)?( )
二.计算题
1. 求长方体的表面积(单位：厘米)
2. 分别求出下面图形的表面积和体积.(单位：厘米)
3. 计算下面几何体的(左)表面积和(右)体积。

4. 分别计算下列图形的表面积和体积。

(单位：厘米)
5.计算下面图形的表面积和体积。

(单位：dm)
7. 计算下面长方体的表面积和体积。

8. 计算下面图形的体积和表面积。

(单位：分米)
9.求下面图形的表面积。

(单位：厘米)
11. 计算长方体和正方体的体积。

12. 计算下面图形的表面积和体积。

(单位：cm)
13. 计算下面图形的体积和表面积。

(单位：分米)。

五年级数学下册体积与容积专项练习(附答案)

五年级数学下册体积和容积练习题一一、填空1、( )叫做物体的体积。

（）2、正方体的棱长扩大2倍，它的表面积就扩大8倍。

(完整版)五年级下册地理表面积和体积练习题

(完整版)五年级下册地理表面积和体积练习题五年级下册地理表面积和体积练题题目一：一个正方形花坛的边长为4米，请计算该花坛的表面积和体积。

解答一：表面积 = 边长 ×边长 × 6 = 4米 × 4米 × 6 = 96平方米体积 = 边长 ×边长 ×边长 = 4米 × 4米 × 4米 = 64立方米题目二：一个长方体水池的长、宽、高分别为6米、3米和2米，请计算该水池的表面积和体积。

解答二：表面积 = （长 ×宽 + 长 ×高 + 宽 ×高）× 2 = （6米 × 3米 + 6米 × 2米 + 3米 × 2米）× 2 = 72平方米体积 = 长 ×宽 ×高 = 6米 × 3米 × 2米 = 36立方米题目三：一个圆柱体的底面半径为5米，高度为8米，请计算该圆柱体的表面积和体积。

解答三：底面积= π × 半径 ×半径 = 3.14 × 5米 × 5米 = 78.5平方米侧面积= 2 × π × 半径 ×高 = 2 × 3.14 × 5米 × 8米 = 251.2平方米表面积 = 底面积 + 侧面积 = 78.5平方米 + 251.2平方米 = 329.7平方米体积 = 底面积 ×高度 = 78.5平方米 × 8米 = 628立方米题目四：一个正方体盒子的体积为64立方厘米，请计算该盒子的边长。

解答四：体积 = 边长 ×边长 ×边长 = 64立方厘米64 = 边长 ×边长 ×边长边长 = 立方根(64) ≈ 4厘米题目五：一个长方体房间的表面积为140平方米，长比宽为3:2，请计算该房间的长和宽。

人教版五年级下册空间与图形专项练习题

五年级下册空间与图形专项练习题一、基础知识填空。

1、表面积和体积的意义不同：表面积是物体 ( )的大小；体积是物体所占( )的大小。

一个保温瓶能装水4( )（填上适当的单位）长方体和正方体都有（）个面，（）条棱，（）个顶点。

2、表面积和体积所用的计量单位不同：计量表面积用( )单位，常用的单位有( )、( )、( )。

，相邻的两个面积单位间的进率是( )。

计量物体体积用( )单位，常用的体积单位有( )、( )、( )，相邻的体积单位间的进率是( )。

3、5800毫升=( )升=( )立方分米 4300cm3=（）dm34.6L=（）ml 670ml=（）L4、一个长方体的长是2分米，宽是8分米，高是5分米，那么它的棱长总和是( )分米，列式为（）。

5、一个长方体容器长8m，宽4.5m，深2m，它的容积是( )立方米。

6、一个长方体长2米，宽5分米，高0.4分米，这个长方体的表面积是( ),体积是( )。

7、一个长方体纸箱，长和宽都是3dm，高是5dm，做这样的一个纸箱需要纸板（）dm2，它的体积是（）dm3。

8、一个长方体水池，占地15m2，池深2.4m，池内最多能蓄水（）m3。

二、基础知识应用。

1、一个正方体的棱长和是72cm，它的底面积是多少cm2？体积是多少cm3？2、把一个棱长10cm的正方体，分成两个完全相同的长方体，这两个长方体的体积之和是多少立方厘米？表面积之和是多少平方厘米？3、用棱长1cm 的小正方体木块，拼成一个长4cm，宽3cm，高2cm的长方体共需多少块？这个长方体的表面积是多少平方厘米？4、用形如右图这样的两个长方体拼成一个大长方体，拼成的长方体的表面积最小是多少平方厘米？三、提升练习题。

1、一个棱长是6dm 的正方体，它的表面积和体积( )。

A ．表面积大B ．体积大C ．一样大D ．不能比较大小 2、用棱长是1cm 的正方体木块，拼成一个较大的正方体，至少需要( )块。

五年级数学下长方体和正方体表面积、体积和容积专项练习

长方体和正方体表面积、体积和容积专项练习
1、一个长方体的无盖铁皮水槽，长是2m，宽是65cm，高是1.4m。

（1）这个铁皮水槽占地面积多大？
（2）制作这个水槽需要多少平方米的铁皮？
（3）它的体积是多少？
2、一个底面长和宽都是2dm的长方体玻璃容器，里面装有5.6L水，将一个苹果浸没在水中，这时量的容器内的水深1.5dm。

这个苹果的体积是多少立方分米？（玻璃厚度忽略不计）
3、如下图所示，一个长方体无盖玻璃鱼缸，长5dm，宽3dm,高3dm。

（1）做这个鱼缸至少需要多少玻璃？
（2）如果向鱼缸内注入36升水，水深多少分米？（玻璃厚度不计）
4、王老师家有一个长方体玻璃缸，从里面量长30cm，宽25cm，高60cm。

（1）在玻璃钢内注入30升水，水深多少厘米？
（2）再往水里放入一块石头（完全浸没），水面上升了8cm。

这块石头的体积是多少？
5、挖一个长50m、宽30m、深2m的养鱼池，这个鱼池的占地面积是多少平方米？如果将这个养鱼池的四周和底部抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米?它的容积是多少立方米？
6、下面是一个长方体纸盒的展开图。

请计算这个长方体纸盒的表面积。

（单位：dm）
7、有一块长35cm、宽25cm的长方形铁皮，在四个角上分别剪去面积相等的正方形后，正好折成一个深5cm的无盖铁盒。

求这个铁盒的容积。

（铁皮厚度忽略不计）。

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②判读面的个数。

首先找题中是否含有：“无盖、上下面不贴等关键词，如果无盖，就是计算五个面的总面积，上下面不贴就是求前后、左右四个面的面积。

其次根据问题的实际情况判断，如游泳池和鱼缸就不算上面，衣柜和洗衣机罩就不算底面等，即求5个面的总面积。

烟囱给长（高）的数值，一般左右（或上下）是空的，就是求四个面的总面积。

表面积典型实际问题：类型一：计算长方体的五个面的总面积。

正方体就只算5个正方形的面。

（无底）学校要粉刷新教室。

已知教室的长是8m，宽是6m，高是3m，门窗的面积是11.4m2。

如果每平方米（求表面积的特征）需要4元涂料费，粉刷这个教室需要花费多少钱？（2）计算长方体的五个面的总面积。

（无盖）新建的游泳池长50m，长是宽的2倍，深2.5m，现在要在游泳池的四周和底面贴上瓷砖，一共需要多少平方分米（求表面积的特征）的瓷砖？拓展延伸：如果每块瓷砖的边长是20cm，共需要多少块瓷砖？（3）计算正方体的五个面的总面积。

（无盖）一个无盖玻璃鱼缸的形状是正方体，棱长是6dm 。

制作这个鱼缸时至少需要玻璃多少平方分米（求表面积的特征）?×类型二：计算长方体的四个面的总面积。

（无上下底）1.缺少长×宽的两个面：一个长方体茶叶盒，长10厘米，宽6厘米，高12厘米。

如果围着它贴着一圈商标纸（上下面不贴），这张商标纸的面积至少需要多少平方厘米？2.缺少长×宽的两个面：一个大厅有4根长方体柱子,它的底面是边长为4分米的正方形,柱子高3米,把这4根柱子涂上油漆,涂漆的面积是多少？3.缺少长×高的两个面：一通风管尺寸如图，求做这个通分管至少需要多少铁皮？棱是用角钢做四周用玻璃做成底面用铁板60cm30cm类型三：拼接或截断计算变化之后的物体的表面积。

计算方法：拼接：原来的总面积-重叠处减少的总面积。

截断：原来的总面积+增加的面积。

典型问题：（1）拼接：A 两个棱长为1厘米的正方体拼成大长方体，求大长方体的表面积与两个小正方体的表面积？B 计算下列组合图形的表面积。

（2）截断：如图：把一个长6厘米、宽5厘米、高4厘米的长方体截成两个完全一样的长方体，这两个长方体的表面积之和是多少平方厘米？思维拓展：若使截成的两个长方体的表面积之和最大，应怎样截，此时两个小长方体的表面积之和是多少平方厘米？同步练习：A.拼接：用3个长6cm,宽5cm,高3cm 的长方体木块，拼成一个如下图所示的长方体。

这个长方体的表面积是多少平方厘米？拓展延伸：这三个相同的长方体怎样拼，拼成的长方体表面积最大？拼成的长方体表面积最小？B.截断：如图：大长方体的长为7.5厘米，宽为2厘米，高为1厘米，算一算，把大长方体截成相同的小长方体，原长方体共增加了多少表面积？类型四：凹凸问题1. 凹陷问题计算方法：在顶点处凹陷，各个面平移后，原来的表面积不变。

在面的中间处凹陷，原来的表面积+凹陷处立体图形周围四个面的面积。

（1）在顶点处凹。

一个棱长为2cm 的正方体，在它的一个角上挖掉一个棱长为1cm 的小正方体，它的表面积是多少cm ²？（2）在面的中间凹：在一个长方体的中间挖去了一个棱长2cm 的小正方体，求挖掉后图形的表面积.2. 凸起问题计算技巧：凸起时计算表面积，要把原来几个物体的表面积之和去掉两个重合面的面积。

典型例题：有一个形状如图的零件，由一个长方体和一个正方体组合而成。

长方体的长和宽都是6cm ，高是3cm ，正方体的棱长是2cm 。

求这个零件的表面积。

3cm2c m类型五：折叠问题解题技巧：①折叠问题求长方体的表面积，可不需折叠后再求长方体的表面积。

②折叠问题求长方体的表面积，如果未指定面，则表面积和长方体的长、宽、高数值的顺序无关。

③可设定长、宽、高的数值顺序，再进行计算。

（1）.一块长方形铁皮，长40cm,宽30cm,像下图这样从4个角各剪掉一个边长为5厘米的正方形，然后做成盒子，这个盒子的表面积是多少平方厘米？解题技巧：方法一：盒子的长=长-2×正方形的边长盒子的宽=宽-2×正方形的边长盒子的高=正方形的边长盒子的表面积=盒子的长×盒子的宽+盒子的长×盒子的高×2+盒子的宽×盒子的宽×2方法二：盒子的表面积=长方形的面积-正方形的面积×4（2）小明从一个长方体纸盒上撕下两个相邻的面（展开后如图，单位：厘米），这个纸盒的面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。

6解题技巧：本题尽管未给出长方体的另6个面，但根据本题的条件，立起来的长度为高，数值为6，标注“前”字的面中的“5”为长方体的长，标注“右”字的面中的“3”为长方体的宽。

（3）.学校大门前有5级台阶，每级台阶长6米，宽0.4米，高0.2米。

给这些台阶上铺地砖，至少需要铺多少平方米地砖？解题技巧：台阶铺瓷砖之处为盒子的长×盒子的宽×4+盒子的长×盒子的高×5体积实际问题解决技巧：①抓典型特征A 含有“立方米，立方分米，立方厘米，体积是多少，能截多少块木块，能装沙子多少吨，能装砂石多少方、铸造、锻造、水面升高、水面下降”等关键词，一定是求体积的问题。

B含有“最大容积是多少升、可乘水多少，能装多少水，能装多少沙子，能装汽油多少升、净含量是多少”，一般就是求容积的问题。

体积典型实际问题： 1. 直接计算体积.（1）已知长、宽、高求长方体体积或已知正方体的棱长，求正方体的体积：①早在夏朝，中国人就已经掌握了存储冰块的技术,一块棱长30cm 的正方体冰块，它的体积是多少立方厘米?②一个长方体的无盖水族箱，长是6m,宽是60cm,高是1.5m ，它的体积是多少?③建筑工地要挖一个长50m 、宽30m 、深50cm 的长方体土坑，一共要挖出多少方的土?（在工程上，1m 3的土、沙、石等均简称“1方”。

）④红星村要修一条长1800m ，宽12m 的公路，要先铺10cm 厚的三合土，再铺6cm 后的沙石。

需要三合土、沙石各多少立方米？⑤花园小区为居民新安装了50个休息的凳子，凳面的长、宽、高分别是100cm 、45cm 、4.5cm.凳腿的长、宽、高分别是45cm 、5cm 、35cm.这些凳子一共至少用了混凝土多少方?⑥长方体木块被平均分为4段，求每块木头的表面积是多少平方分米？2. 计算体积实际问题的变式练习.（1）求小正方体拼成的正方体或长方体的体积： ①每个小正方形棱长为1②.把2块棱长为1.5dm ?（2）已知长方体的底面正方形的边长，或底面积和高，或底面周长，求正方体或长方体的体积：4.8dm2dm1dm①已知底面正方形的边长和长方体的长：一个长方体纸盒，长7m，横截面是一个正方形，边长为5分米。

这个长方体纸盒表面积是多少？②已知横截面的边长和长方体的长：有一根长0.5米的方木料，横截面的边长为2厘米，这根方木，平放时占地面积有多大？体积是多少？③已知横截面的面积和长方体的长：家具厂订购500根方木，每根方木横截面的面积是2.4dm2,长是3m。

这些木料一共是多少方?④已知增加的横截面的总面积和长方体的长：一个底面是正方形的长方体木料，长是5米，把它截成4段，表面积增加36平方米，求长方体的体积？⑤已知底面正方形的周长和长方体的长：一个长方体底面为周长12厘米的正方形，高为3分米，它的体积是多少？（3）已知正方体的棱长和（或体积）和长方体的长、宽、高中的两个，求长方体的另一个数据及长方体的体积：①一个长方体和一个正方体的楼长总和相等。

已知正方体的棱长为7dm，长方体的宽、高分别为5dm.4dm,那么长方体的长是多少分米? 它们的体积相等吗?②把一个棱长8dm铁块铸成一个长10dm，宽4dm的长方体，铸成的这个长方体铁块的高是多少分米？（4）与体积有关的其他问题：①已知长方体的体积，长和宽，求长方体的高：学校运来7.6m3的沙子，铺在一个长5m.宽38dm的沙坑里，可以铺多厚？②大体积分成小体积，求块数：A儿童节前，全市的小学生代表用楼长3cm的正方体塑料排插积术在广场中央搭起了一面长6m、高2.7m、厚6cm的奥运心愿墙。

这面墙一共用了多少块积木?B一个长6dm，宽4dm，高5dm的长方体盒子，最多能放多少块棱长为2dm的正方体木块？③体积和物体尺寸大小的比较：容积计算典型实际问题（1）直接计算规则物体的容积：①A一个无盖玻璃鱼缸的形状是正方体，棱长是6 dm。

此容器最大容积是多少升?B一个木盒从外面和里面测量尺寸如下图，计算这个长方体的容积。

②2块棱长是3dm的正方体木块刚好能够放是进一个长方体纸箱内，纸箱的容积是多少?③A某健身馆计划新建一个游泳池，该游泳池的长是25m，宽12m，深1.4m. 如果游泳池全装满水，能装多少升水？B一长方体游冰池,长30米,宽10米,深1.6米,池的四壁和地面用瓷砖砌,如果雨季用来储水,最多可乘多少水？C5某辆汽车的油箱是长方体，长０.８米，宽０.５米，高０.３米，这个油箱最多能装汽油多少升？如果每１００升汽油能行驶７.５千米，这箱汽油最多能行驶多少千米？④.一种牛奶的包装盒如图，它的净含量是否存在虚假?为什么?2.计算不规则物体的体积。

①.一个长方体水箱，长8分米，宽5分米，水深4分米。

把一个铁球浸没在水中，水面升高到6分米。

这个铁球的体积是多少立方分米？②A 一个长5分米，宽2分米，高4分米的长方体水缸里注入了15厘米深的水。

将一块石头放入水中后，水位上升到18厘米，这些石头的体积是多少dm3？B 一个正方体玻璃容器棱长2dm ，向容器中到入6L 水，再把一块石头放入水中。

这时量得容器内水深17 cm 。

石头的体积是多少立方厘米？牛奶净含量780ml10cm 12cm 6.5cmC.珊瑚石的体积是多少？③下面中，大球的体积是多少？小球的体积是多少？。