表面积与体积练习题集合
表面积与体积练习题(含答案)汇编
空间几何体的表面积和体积练习（录自新教材完全解读）1、一个证四棱台的两底面边长分别为)(,n m n m >，侧面积等于两个底面积之和，则这个棱台的高位（ ） A.n m mn + B. n m mn - C. mn n m + D. mn nm - 2、一个圆柱的侧面展开图示一个正方形，这个圆柱的表面积与侧面积的比是（ ） A.ππ221+ B. ππ441+ C. ππ21+ D. ππ241+ 3、在斜三棱柱ABC-A 1B 1C 1中，∠BAC=090，0110111190,60,=∠=∠=∠==C BB C AA B AA a AC AB ,侧棱长为b ，求其侧面积。
ab )23(+4、一个三棱锥的底面是正三角形，侧面都是等腰直角三角形，底面边长为a ，求它的表面积。
2)33(41a + 5、已知圆台的上、下底面半径和高的比为1:4:4，母线长为10，求圆台的侧面积。
100π6、若正方体的棱长为2，则以该正方体各个面的中心为顶点的凸多面体的体积为( )A.62 B. 32 C. 33 D. 32 7、已知圆台两底面半径分别为)(,n m n m >，求圆台和截得它的圆锥的体积比。
333m n m -8、直三棱柱（侧棱垂直底面的三棱柱）的高6，底面三角形的边长分别为3、4、5，将棱柱削成圆柱，求削去部分体积的最小值。
)6(6π-9、如图，三棱锥S-ABC 的三条侧棱两两垂直，且6,3,1===SC SA SB ，求该三棱锥的体积。
BA2210、若两球表面积之比为4:9，则其体积之比为（ ）A.8:27B.16:81C.64:729D.2:311、如果三个球的半径之比是1:2:3，那么最大球的体积是其余两个球的体积之和的（ ）A.1倍B.2倍C.3倍D.4倍 12、如图所示，半径为R 的半圆内的阴影部分以直径AB 所在直线为轴，旋转一周得到一几何体，求该几何体的表面积。
（其中030=∠BAC ）22311R π+ 13、如图所示，长方体1111D C B A ABCD -中，c CC b BC a AB ===1,,,且0>>>c b a ，求沿着长方体的表面自A 到1C 的最短路线的长。
体积表面积应用题30题
体积表面积应用题30题一、正方体相关（1 - 10题）1. 小明有一个正方体的魔方，棱长是5厘米。
他想知道这个魔方的表面积是多少平方厘米呢？魔方的体积又是多少立方厘米呀？2. 一个正方体的盒子，它的表面积是96平方厘米。
你能算出这个正方体盒子的棱长是多少厘米吗？再顺便算下这个盒子的体积呗。
3. 老师给了一块正方体的橡皮泥，棱长为3厘米。
小红把它捏成了一个长4厘米、宽3厘米的长方体，那这个长方体的高是多少厘米呢？原来正方体橡皮泥的体积和捏成后的长方体体积一样吗？4. 有一个正方体的水箱，棱长是8分米。
这个水箱的表面积是多少平方分米？如果要把水箱装满水，水的体积是多少立方分米呢？5. 小方做了一个正方体的灯笼框架，共用了72厘米的铁丝。
那这个正方体灯笼的表面积是多少平方厘米呢？体积是多少立方厘米呢？6. 一个正方体的木块，它的一个面的面积是25平方厘米。
这个正方体木块的表面积是多少平方厘米？体积是多少立方厘米呢？7. 要给一个正方体的礼品盒包装，这个正方体礼品盒的棱长是10厘米。
包装纸至少需要多少平方厘米呢？礼品盒的体积是多少立方厘米？8. 有一个正方体的石料，棱长是6米。
如果每立方米石料重2.5吨，这块石料重多少吨呢？这个正方体石料的表面积是多少平方米？9. 一个正方体的玻璃缸，从里面量棱长是4分米。
这个玻璃缸的容积（也就是体积）是多少立方分米？如果在缸里装满水，水的表面积（和玻璃缸接触部分）是多少平方分米？10. 小乐有一个正方体的储蓄罐，棱长为9厘米。
这个储蓄罐的表面积是多少平方厘米？能存多少立方厘米的硬币呢？二、长方体相关（11 - 20题）11. 一个长方体的盒子，长是8厘米，宽是6厘米，高是4厘米。
这个盒子的表面积是多少平方厘米？体积又是多少立方厘米呢？12. 李叔叔要做一个长10分米、宽8分米、高6分米的长方体鱼缸。
制作这个鱼缸需要多少平方分米的玻璃呢（鱼缸没有盖子哦）？这个鱼缸能装多少升水呢（1立方分米 = 1升）？13. 一个长方体的木块，长5分米，宽3分米，高2分米。
表面积和体积应用题
表面积计算1、做10个棱长8厘米的正方体铁框架，至少需多长的铁丝？2、用铁皮做一个铁盒，使它的长、宽、高分别是1.8分米，1.5分米和1.2分米，做一个这样的铁盒至少要用铁皮多少平方米？3、做一个没盖的正方体玻璃鱼缸，棱长是3分米，至少需要玻璃多少平方米？4、我们学校要粉刷教室，教室长8米，宽7米，高3.5米，扣除门窗、黑板的面积13.8平方米，已知每平方米需要5元涂料费。
粉刷一个教室需要多少钱？5、一个商品盒是棱长为6厘米的正方体，在这个盒的四周贴上商标，贴商标的面积最大是多少平方厘米？6、木版做长、宽、高分别是2.8分米，1.5分米和2.2分米抽屉，做5个这样的抽屉至少要用木版多少平方米？7．有一个养鱼池长18米，宽12米，深3.5米，要在养鱼池各个面上抹一层水泥，防止渗水，如果每平方米用水泥5千克，一共需要水泥多少千克？8、加工厂要加工一批电视机机套，（没有底面）每台电视机的长60厘米，宽50厘米、高55厘米，做1000个机套至少用布多少平方米？9．做24节长方体的铁皮烟囱，每节长2米，宽4分米，高3分米，至少用多少平方米的铁皮？10、一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是（）体积计算1、一个长方体的长是4分米，宽是2.5分米，高是3分米，求它的体积是多少立方分米？2、一个长方体沙坑，长4米，宽2米，深0.5米，如果每立方米黄沙重1.4吨，这黄沙重多少吨？3．有一种长方体钢材，长2米，横截面是边长为5厘米的正方形，每立方分米钢重7.8千克，这根方钢材重多少千克？4、一个长方体，底面积是30平方分米，高3米，它的体积是多少立方分米？5、一张写字台，长1.3m宽0.6m、高0.8m 有20张这样的写字台要占多大空间?6、一个棱长是5分米的正方体鱼缸，里面装满水，把水倒入一个底面积48平方分米，高6分米的的长方体鱼缸里，鱼缸里水有多深？7、一个棱长8分米的正方体水槽里装了490升水，把这些水倒入一个长10分米，宽7分米，高8分米的长方体水槽里，水槽里的水深是多少？8、把一块棱长8厘米的正方体钢坯，锻造成长16厘米，宽5厘米的长方体钢板，这钢板有多厚？（损耗不计）9. 一个长方体油桶，底面积是18平方分米，它可装43.2千克油，如果每升油重0.8千克，油桶内油高是多少？10、一个长方形铁皮长30cm,宽25cm，从四个角各切掉一个长为5cm的正方形，然后做成一个无盖的盒子，这个盒子用了多少铁皮？它的容积是多少？11、把一块长26dm的长方形木板，在四个角上分别剪去边长为3dm的正方形，将它制成容积为840立方分米的长方体无盖容器，这块木板原来的宽是多少？12、一个长方体游泳池长60米，宽30米，深2米，游泳池占地多少平方米？沿游泳池的内壁1.5米处用红漆划一条水位线，这条线的长度是多少？现在游泳池内的水正好到达水位线，求池内水的体积？13、一个长方体玻璃缸，从里面量长40厘米，宽25厘米，水深12厘米，把一块石头浸入水中后，水面上升到16厘米，求石块的体积？体积表面积综合练习1、80根方木，垛成一个长2米，宽2米，高1.5米的长方体，平均每根方木的体积是多少立方米？合多少立方分米？2、3个棱长都8厘米的正方体，拼成一个长方体，它的体积和表面积各是多少？3、家具厂订购500根方木，每根方木横截面面积是25平方分米，长是3.8米，这些木料的体积是多少立方米？4、把两块棱长为1.5分米的正方体木块拼成一个长方体，这个长方体的体积和表面积各是多少？5、一个长方体表面积是156平方分米，底面积是30平方分米，底面周长是32分米，长方体的体积是多少？6、把长8厘米，宽12厘米，高5厘米长方体木块锯成棱长2厘米的正方体木块，可锯多少块？7、一个底面是正方形的长方体木料，长是5米，把它截成4段，表面积增加36平方米，求长方体的体积？。
体积和表面积计算练习题
体积和表面积计算练习题题一：长方体的计算1. 某个长方体的长、宽和高分别是8厘米、5厘米和3厘米，请计算该长方体的体积和表面积。
解析：该长方体的体积可以通过公式 V = l × w × h 来计算，其中 l 代表长方体的长度，w 代表宽度，h 代表高度。
根据题目提供的数据，可知 V = 8厘米 × 5厘米 × 3厘米 = 120厘米³。
长方体的表面积分为六个面，分别为两个长方形面和四个正方形面的和。
根据公式 S = 2lw + 2lh + 2wh 来计算，其中 l、w 和 h 分别代表长方体的长度、宽度和高度。
根据题目提供的数据，可知 S = 2 × 8厘米 × 5厘米 + 2 × 8厘米 × 3厘米 + 2 × 5厘米 × 3厘米 = 166厘米²。
所以，该长方体的体积为120厘米³，表面积为166厘米²。
题二：圆柱体的计算2. 已知一个圆柱体的底面半径为5厘米，高度为12厘米，请计算该圆柱体的体积和侧面积。
解析：该圆柱体的体积可以通过公式V = πr²h 来计算，其中 r 代表圆柱体的底面半径，h 代表高度。
根据题目提供的数据，可知V = π × 5厘米² × 12厘米= 300π厘米³。
圆柱体的侧面积可以通过公式S = 2πrh 来计算，其中 r 代表圆柱体的底面半径，h 代表高度。
根据题目提供的数据，可知S = 2π × 5厘米 × 12厘米= 120π厘米²。
所以，该圆柱体的体积为300π厘米³，侧面积为120π厘米²。
题三：球体的计算3. 某个球体的半径为6厘米，请计算该球体的体积和表面积。
解析：该球体的体积可以通过公式V = (4/3)πr³ 来计算，其中 r 代表球体的半径。
表面积和体积练习题
【求表面积：1、一个长方体的铁皮水箱，长和宽都是，深6dm。
做这样一个水箱，至少需要铁皮多少平方分米（水箱有盖）2、一个长方体罐头盒，底面长13cm、宽7cm，高。
如果在盒的四周贴上商标纸（上、下面不贴），这张商标纸的面积至少多少平方厘米3、&4、五年级同学向贫困地区捐款。
小刚把一个长50cm、宽40cm、高24cm的长方体纸箱各面都贴上了红纸作为捐款箱，除去上面捐款口的面积为350c㎡。
至少需要多少平方分米的红纸5、一个长方体包裹，它的长、宽、高分别是4dm、3dm、2dm。
如果实际用纸是表面积的倍，包装这个包裹至少要用多少平方分米的包装纸`6、一个房间长6m、宽、高3m，门窗面积是8㎡。
现在要把这个房间的四壁和顶面粉刷水泥漆。
如果每平方米需要水泥漆，一共需要多少千克水泥漆7、一个机器零件（如下图），要在它的前后两个面涂上红色防锈漆，其他漏出的面（底面不涂）涂上灰色防锈漆，涂红色防锈漆和灰色防锈漆的面积各是多少—求体积：1、修路队要给一段长150m、宽20m的水泥路面铺一层5cm厚的沥青，一共需要沥青多少立方米?2、一块正方体木料的棱长是40cm。
这块木料的体积是多少立方厘米3、爸爸买回一块长方体形状的面包，面包长3dm、宽8cm、高5cm。
爸爸想把它平均分成5个长方体形状的小面包给五年人，每个人分到面包的体积是多少立方厘米\4、王大爷家要用砖砌一段长20m、宽25cm、高的院墙。
如果每立方米用砖500块，砌这段院墙一共要用多少块砖5、（6、某县在河道两旁修筑了亲水平台，亲水平台要安装如图所示的长方体、正方体水泥块各80块。
这些水泥块共要用水泥多少立方分米合多少方7、一个长方体的无盖玻璃鱼缸，长2m 、宽40cm、高80cm，（1）这个鱼缸的占地面积有多大《（2）做这个鱼缸要用多少平方米的玻璃（3）这个鱼缸的体积是多少【7、某同学想测一块合金块的体积，他在量筒中放入了3块同等大的合金块，测量结果如图所示。
完整版)五年级下册数学表面积和体积练习题
完整版)五年级下册数学表面积和体积练习题1、计算长方体钢材重量：长2米，横截面是边长为5厘米的正方形，每立方分米钢重7.8千克。
首先计算出长方体的体积为2m × 0.05m × 0.05m = 0.005立方米，然后将体积乘以钢的密度7.8千克/立方分米，得到钢材重量为0.005 × 7.8 =0.039千克。
2、一个棱长为5分米的正方体鱼缸，里面装满水，将水倒入一个底面积为48平方分米，高为6分米的长方体鱼缸里，求水深。
首先计算出正方体鱼缸的体积为0.05m × 0.05m ×0.05m = 0.立方米，然后将体积乘以水的密度1千克/立方分米，得到水的质量为0. × 1000 = 0.125千克。
将水倒入长方体鱼缸后，长方体鱼缸的底面积为48平方分米，高度为6分米，因此长方体鱼缸的体积为0.48立方米。
根据相似三角形的性质，可以得出两个鱼缸中水深的比例为5:12，因此水深为6分米 ×5/12 = 2.5分米。
3、将一块棱长为8厘米的正方体钢坯锻造成长16厘米，宽5厘米的长方体钢板，求钢板的厚度。
由于锻造过程中损耗不计，因此钢坯的体积等于钢板的体积。
钢坯的体积为0.008立方米，钢板的体积为0.016m × 0.05m × h，其中h为钢板的厚度。
将两式相等，解得h=0.16厘米。
4、一个长方形铁皮长30cm，宽25cm，从四个角各切掉一个长为5cm的正方形，然后做成一个无盖的盒子，求铁皮的面积和盒子的容积。
首先计算出四个正方形的面积为4 ×0.05m × 0.05m = 0.01平方米，然后将这个面积从原来的长方形铁皮面积中减去，得到剩余的面积为0.75平方米。
这个面积即为盒子的表面积。
盒子的容积为(30cm-2×5cm)×(25cm-2×5cm)×5cm=2500立方厘米=0.0025立方米。
五年级数学表面积和体积的题
五年级数学表面积和体积的题一、题目。
1. 一个正方体的棱长为5厘米，求它的表面积和体积。
- 解析：- 正方体表面积公式为S = 6a^2（a为棱长），这里a = 5厘米，所以表面积S=6×5^2=6×25 = 150平方厘米。
- 正方体体积公式为V=a^3，所以体积V = 5^3=125立方厘米。
2. 一个长方体，长为8厘米，宽为6厘米，高为4厘米，求它的表面积和体积。
- 解析：- 长方体表面积公式S=(ab + ah+bh)×2（a为长，b为宽，h为高），这里a = 8厘米，b = 6厘米，h = 4厘米。
则S=(8×6 + 8×4+6×4)×2=(48 + 32+24)×2=(80 + 24)×2 = 104×2=208平方厘米。
- 长方体体积公式V=abh，所以体积V=8×6×4 = 192立方厘米。
3. 一个正方体的表面积是216平方厘米，求它的棱长和体积。
- 解析：- 设正方体棱长为a，由正方体表面积公式S = 6a^2，已知S = 216平方厘米，则6a^2=216，a^2=36，解得a = 6厘米。
- 正方体体积公式V=a^3，所以体积V = 6^3=216立方厘米。
4. 一个长方体的体积是360立方厘米，长是10厘米，宽是6厘米，求它的高和表面积。
- 解析：- 由长方体体积公式V = abh，已知V = 360立方厘米，a = 10厘米，b = 6厘米，则h=(V)/(ab)=(360)/(10×6)=6厘米。
- 长方体表面积公式S=(ab + ah+bh)×2=(10×6+10×6 + 6×6)×2=(60+60 + 36)×2=(120+36)×2 = 156×2 = 312平方厘米。
立体几何表面积体积练习题
柱体、锥体、台体的表面积一、选择题1．正四棱柱的对角线长是9cm ，全面积是144cm 2，则满足这些条件的正四棱柱的个数是（）A ．0个B ．1个C ．2个D ．无数个2．三棱柱ABC —A 1B 1C 1中，AB ＝AC ，且侧面A 1ABB 1与侧面A 1ACC l 的面积相等，则∠BB 1C 1等于（）A ．45°B ．60°C ．90°D ．120°3．边长为5cm 的正方形EFGH 是圆柱的轴截面，则从正点沿圆柱的侧面到相对顶点G 的最短距离是（）A ．10cmB ．52cmC ．512+πcm D ．4252+πcm4．中心角为43π，面积为B 的扇形围成一个圆锥，若圆锥的全面积为A ，则A ∶B 等于（）A ．11∶8B ．3∶8C ．8∶3D ．13∶85．正六棱台的上、下底面的边长分别为a 、b （a <b ），侧面和底面所成的二面角为60°，则它的侧面积是（）A ．33（b 2－a 2）B ．23（b 2－a 2）C ．3（b 2－a 2）D ．23（b 2－a 2）6．过圆锥的高的三等分点作平行于底面的截面，它们把圆锥的侧面分成的三部分的面积之比为（）A ．1∶2∶3B ．1∶3∶5C ．1∶2∶4D ．1∶3∶97．若圆台的上、下底面半径的比为3∶5，则它的中截面分圆台上、下两部分面积之比为（）A ．3∶5B ．9∶25C ．5∶41D ．7∶98．一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的全面积与侧面积的比是（）A ．ππ221+B ．ππ421+C ．ππ21+D ．ππ241+9．已知正四面体ABCD 的表面积为S ，其四个面的中心分别为E 、F 、G 、H ，设四面体EFGH 的表面积为T ，则S T等于（）A ．91B ．94C ．41D ．3110．一个斜三棱柱，底面是边长为5的正三角形，侧棱长为4，侧棱与底面三角形两边所成的角都是60°，则这个斜三棱柱的侧面积是（）A ．40B ．)31(20+C ．)31(30+D ．303 二、填空题11．长方体的高为h ，底面面积是M ，过不相邻两侧棱的截面面积是N ，则长方体的侧面积是______．12．正四棱台上、下底面的边长为b 、a （a ＞b ）且侧面积等于两底面面积之和，则棱台的高是______．13．圆锥的高是10 cm ，侧面展开图是半圆，此圆锥的侧面积是_____；轴截面等腰三角形的顶角为______．14．圆台的母线长是3 cm ，侧面展开后所得扇环的圆心角为180°，侧面积为10πcm 2，则圆台的高为_____；上下底面半径为_______．三、解答题15．已知正三棱台的侧面和下底面所成的二面角为60°，棱台下底面的边长为a ，侧面积为S ，求棱台上底面的边长．16．圆锥的底面半径为5 cm ，高为12 cm ，当它的内接圆柱的底面半径为何值时，圆锥的内接圆柱全面积有最大值？最大值是多少?17．圆锥底面半径为r ，母线长是底面半径的3倍，在底面圆周上有一点A ，求一个动点P 自A 出发在侧面上绕一周到A 点的最短路程．柱体、锥体与台体的体积一、选择题1．若正方体的全面积增为原来的2倍，那么它的体积增为原来的（）A ．2倍B ．4倍C ．2倍D ．22倍2．一个长、宽、高分别为a 、b 、c 长方体的体积是8cm 2，它的全面积是32 cm 2，且满足b 2＝ac ，那么这个长方体棱长的和是（）A 、28cmB ．32 cmC ．36 cmD ．40 cm3．正六棱台的两底面的边长分别为a 和2a ，高为a ，则它的体积为（）A ．32321aB ．3233aC ．337a D ．3237a4．若球的体积与其表面积的数值相等，则球的半径为（）A ．1B ．3C ．2D ．215．一个球的外切正方体的全面积的数值等于6cm 2，则此球的体积为（）A ．334cm πB ．386cm πC ．361cm πD ．366cm π6．正六棱锥的底面边长为a ，体积为323a，那么侧棱与底面所成的角为（）A ．6πB ．4πC ．3πD ．125π7．正四棱锥的底面面积为Q ，侧面积为S ，则它的体积为（）A 、S Q 31B ．)(2122Q S Q -C 、)(2122Q S S -D 、)(6122Q S Q -8．棱台上、下底面面积之比为1∶9，则棱台的中截面分棱台成两部分的体积之比是（）A．1∶7 B．2∶7 C．7∶19 D．3∶169．正方体、等边圆柱与球它们的体积相等，它们的表面积分别为S1、S2、S3，下面关系中成立的是（）A．S3＞S2＞S1B．S1＞S3＞S2 C．S1＞S2＞S3D．S2＞S l＞S310．沿棱长为1的正方体的交于一点的三条棱的中点作一个截面，截得一个三棱锥，那么截得的三棱锥的体积与剩下部分的体积之比是（）A．1∶5 B．1∶23 C．1∶11 D．1∶47二、填空题11．底面边长和侧棱长都是a的正三棱锥的体积是_______．12．将4×6的矩形铁皮作为圆柱的侧面卷成一个圆柱，则圆柱的最大体积是_______．13．半径为1的球的内接正方体的体积是________；外切正方体的体积是_______．14．已知正三棱台上、下底面边长分别为2、4，且侧棱与底面所成角是45°，那么这个正三棱台的体积等于_______．三、解答题15．三棱锥的五条棱长都是5，另一条棱长是6，求它的体积．16．两底面边长分别是15cm和10cm的正三棱台，它的侧面积等于两底面积的和，求它的体积．17．一个圆锥形容器和一个圆柱形容器，它们的轴截面尺寸如图所示，两容器内所盛液体的体积正好相等，且液面高度h正好相同，求h．18．如图所示，已知正方体ABCD —A 1B 1C l D l 的棱长为a ，E 为棱AD 的中点，求点A 1到平面BED 1的距离．球的体积和表面积一、选择题1．若球的大圆面积扩大为原来的4倍，则球的表面积比原来增加（）A ．2倍B ．3倍C ．4倍D ，8倍2．若球的大圆周长是C ，则这个球的表面积是（）A ．π42cB ．π42cC ．π2c D ．2πc 23．已知过球面上A 、B 、C 三点的截面和球心的距离等于球半径的一半，且AB ＝BC ＝CA ＝2，则球面面积是（）A ．916πB ．38πC ．4πD ．964π4、球的大圆面积增大为原来的4倍，那么球的体积增大为原来的（）A ．4倍B ．8倍C ．16倍D ．32倍5．三个球的半径之比为1∶2∶3，那么最大球的体积是其余两个球的体积和的（）A 、1倍B ．2倍C ．3倍D ．4倍6．棱长为1的正方体内有一个球与正方体的12条棱都相切，则球的体积为（）A ．4πB ．4πC ．π32D ．42π7．圆柱形烧杯内壁半径为5cm ，两个直径都是5 cm 的铜球都浸没于烧杯的水中，若取出这两个铜球，则烧杯内的水面将下降（）A 、35cmB ．310cmC ．340cmD ．65cm8．已知过球面上A 、B 、C 三点的截面和球心的距离等于球半径的一半，且AB ＝BC ＝CA ＝2，则球面面积为（）A 、916π B ．38π C ．4π D ．964π9．长方体一个顶点上的三条棱的长度分别为3、4、5，且它的8个顶点都在同一球面上，这个球的表面积为（）A ．202πB ．252πC ．50πD ．200π10．等体积的球与正方体，其表面积的大小关系为（）A ．S 球＞S 正方体B ．S 球＝S 正方体C ．S 球＜S 正方体D ．大小关系不确定二、填空题11．已知三个球的表面积之比为1∶4∶9，若它们的体积依次为V 1、V 2、V 3，则V 1＋V 2＝_____V 3．12．已知球的两个平行截面的面积分别为5π和8π，它们位于球心的同一侧，且相距为l ，则球的体积为_________．13．将一个玻璃球放人底面面积为64πcm 2的圆柱状容器中，容器水面升高34cm ，则玻璃球的半径为__________．14．将一个半径为R 的木球削成一个尽可能大的正方体，则此正方体的体积为______．15．表面积为Q 的多面体的每个面都外切于半径为R 的一个球，则多面体与球的体积之比为______．16．国际乒乓球比赛已将“小球”改为“大球”，“小球”的外径为38 mm ，“大球”的外径为40 mm ，则“小球”与“大球”的表面积之比为__________．三、解答题17．已知正三棱柱的底面边长为1，侧棱长为2，则这样的三棱柱内能否放进一个体积为16的小球？18．用刀切一个近似球体的西瓜，切下的较小部分的圆面直径为30 cm ，高度为5 cm ，该西瓜体积大约有多大? 19．三棱锥A －BCD 的两条棱AB ＝CD ＝6，其余各棱长均为5，求三棱锥的内切球的体积．20．表面积为324π的球，其内接正四棱柱的高是14，求这个正四棱柱的表面积．参考答案一、选择题1．B 2．C 3．D 4．B 5．C 6．C 7．A 8．D 9．C 10．C 二、填空题11．331V提示：三个球半径之比为1∶2∶3，体积为1∶8∶27．12．36π设球的半径为R ，由题意得52－R －82－R ＝1， ∴R ＝3，∴V 球＝334R π＝36π．13．4cm 14．3938R 15．Q ∶4πR 2 16．361∶400三、解答题17．设球半径为R ，则343R π＝16π，∴R ＝433．而正三棱柱底面内切圆半径r ＝63，比较R 与r 的大小，R 6＝6243＝649＝62·327·641，r 6＝6627＝662·327＝62·327·2431， ∴R 6＞r 6，∴R ＞r ，所以不能放进一个体积为16π的小球．18．解：如图，设球半径为R cm ，切下的较小部分圆面半径为15cm ，∴OO ′＝R －5． Rt △OO ′A 中，R 2－（R －5）2＝15， ∴R =25（cm ）．V ＝334Rπ＝32534）（π＝362500π（cm 3）．19．设球半径为R ，三棱锥A －BCD 表面积为S ，则V 三棱锥＝3RS．取CD 中点M ，连结AM 、BM ．∵AC ＝AD ＝5，∴CD ⊥AM ．同理CD ⊥BM ，∴CD ⊥平面ABM ，∴V 三棱锥＝31（CM ＋MD ），S △AMB ＝2S △AMB ． ∵AM ＝BM ＝4，取AB 中点N ，连结MN ，则MN ⊥AB ，且MN ＝2234－＝7， ∴S △ABM ＝73，∴V 三棱锥＝76． 又三棱锥每个面面积和都为12，∴S ＝4×12＝48，∴V 三棱锥＝R 348＝16R ．20．解：设球的半径为R ，正四棱柱底面边长为a ，∵4πR 2＝324π，∴R ＝9，∴142＋（a 2）2＝182，∴a 2＝64，∴a ＝8． ∴S 四棱柱＝2a 2＋4a ·14＝64×2＋32×14＝576．参考答案一、选择题1．C 设正四棱柱的底面边长为a ，高为c ，由题意 2a 2＋c 2＝81①2a 2＋4ac 2＝144 即a 2＋2ac 2＝72②①×8－②×9得7a 2－18ac ＋8c 2＝0即（7a －4c ）（a －2c ）＝0，因此7a －4c ＝0或a ＝2c ，由此可见由①②构成方程组有两组满足条件的解，故正确答案选C ． 2．C 3．D 4．A 5．A 6．B 7．D8．A 设底面圆半径为r ，母线即高为h ．∴h ＝2πr ．∴侧全S S ＝rh rh r πππ2222＋＝h h r ＋＝r r r ππ22＋＝ππ221＋．∴应选A ．9．A10．B 可计算出直截面的周长为5＋35，则S 侧＝4（5＋35）＝20（1＋3）．另解：如图，若∠A 1AC ＝∠A 1AB ＝60°，则可证明□BB 1C 1C 为矩形，因此，S 侧＝2S □B B AA 11＋C C BB 11矩形S ＝2×4×5×sin60°＋4×5＝20（1＋3）．二、填空题11．2222Mh N ＋．设长方体的长和宽分别为a ，b 则有a ·b ＝M ，22b a ＋·h ＝N ，2（a ＋b ）h ＝22）＋（b a ·h ＝M h N 2222＋·h ＝2222Mh N ＋．12．b a ab ＋ 13．π3200；60° 14．233cm ；211cm ，229cm三、解答题．15．设O ，O 1分别为下，上底面中心，连接OO 1，则OO 1⊥平面AB C ，上底面边长为x ，连接AO ，A 1O 1并延长交BC ，B 1C 1分别于D 、D 1两点． 则AD ⊥BC ，连接DD 1，则DD 1⊥BC ，∠ADD 1为二面角A －BC －D 1的平面角，即∠ADD 1＝60°，过D 1作D 1E ∥OO 1交AD 于E ，则D 1E ⊥平面ABC ．在正△ABC ，△A 1B 1C 1中，AD ＝a 23，A 1D 1＝x 23．在Rt △D 1ED 中，ED ＝OD －OE ＝31（AD －A 1D 1）＝63（a －x ）．则D 1D ＝2ED ＝33（a －x ），由题意S ＝3·233）－（）＋（x a a x ．即S ＝23（a 2－x 2）．解得x ＝Sa 3322－．16．如图SAB 是圆锥的轴截面，其中SO ＝12，OB ＝5．设圆锥内接圆柱底面半径为O 1C ＝x ，由△SO 1C ∽△SOB ，则C O SO 11＝OB SO ，SO 1＝OB SO ·O 1C ＝x512，∴OO 1＝SO －SO 1＝12－x 512，则圆柱的全面积S ＝S 侧＋2S 底＝2π（12－x 512）x ＋2πx 2＝2π（12x －257x ）． 当x ＝730cm 时，S 取到最大值7360cm 2．17．如图扇形SAA ′为圆锥的侧面展开图，AA ′即为所求的最知路程，由已知SA ＝SA ′＝3r ，θ＝SA r360°＝120°，在等腰△SAA ′中可求得AA ′＝r 33．参考答案一、选择题1．D2．B 解：由已知⎪⎩⎪⎨⎧③＝②＝＋＋①＝ac b ca bc ab c b a 2168··③代入①得b 3＝8，b ＝2，ac ＝4，代入②a ＋c ＝6．∴长方体棱长的和为4（a ＋b ＋c ）＝4×8＝32（cm 2）．3．D 4．B 5．C 6．B7．D 设正四棱锥的底面边长和高分别为a ，h ，斜高为h ′， 则h ′＝222）＋（a h ，S ＝21（4a ）h ′＝2a 224a h ＋解得 h ＝22244a a S －＝442Q Q S －＝Q Q S 2221－．V ＝31h ·Q ＝31（Q Q S 2221－）Q ＝）－（2261Q S Q ．8．C 9．B10．D 由E 、F 、G 分别为BB 1，B 1C 1，B 1A 1的中点，可证明平面EFG ∥平面BC 1A 1，因此1111A BC B EFGB V V －－＝31）（BC EF ＝（21）3＝81．即EFG B V －1＝81111A BC B V －＝81·31AD A BC B V 111－ ＝81（31·211111D C B A ABCD V －）＝4811111D C B A ABCD V －， EFG B D C B A ABCD EFGB V V V －－－－111111＝471．二、填空题． 11．3122a 12．π3613．938；8 14．314 15．三棱锥A －BCD 中，AB ＝6，设E 为AB 的中点，连结CE ，DE ，则CE ⊥AB ，DE ⊥AB ．在直角△AED 中，DE ＝22AE AD －＝2235－＝4．同理CE ＝4，F 为CD 中点，连接EF ，则EF ⊥CD ，在Rt △DFE 中， EF ＝2225）－（DE ＝22254）－（＝239． ∴S △CED ＝4395． V A －BCD ＝V A －ECD ＋V B －ECD ＝31AE ·S △CED ＋31BE ·S △CED＝31（AE ＋BE ）S △CDE ＝31×6×4395＝3925．16．设正三棱台的高为h ， 则斜高h ′＝22101563）］－（＋［ ⎝⎛h ＝12252＋h ， 由已知212251531032＋）＋（h ⨯⨯＝43（152＋102），解得h ＝32．因此V ＝31·32（43·102＋43·152＋2215·1043）＝2475（cm 3）． 别解：设上、下底面面积分别是S 1，S 2（S 1＜S 2），侧面与底面成二面角为α，由已知，S 侧＝S 1＋S 2①．又S 侧cos α＝S 2－S 1②， ②÷①，cos α＝2112S S S S ＋－＝22221043154310431543⨯⨯⨯⨯＋－＝135．然后再求棱台的高和体积．17．设圆锥形容器的液面的半径为R ，则液体的体积为31πR 2h ，圆柱形容器内的液体体积为π（2a）2h ． 根据题意，有31πR 2h ＝π（2a ）2h ，解得R ＝a 23． 再根据圆锥轴截面与内盛液体轴截面是相似三角形，得 a a 23＝a h ，所以h ＝a 23．18．解：E D A S 11∆＝21A 1D 1·AA 1＝22a ．D 1B ＝3a ，D 1E ＝BE ＝22AB AE ＋＝2221a a ＋）（＝a25．等腰△EBD 1的高为2122）－（B D BE ＝222325）－（）（a a ＝a 22．1BED S ∆＝21（a 3）（a 22）＝246a．设A 1到平面BED 1的距离为h ，而11BED A V －＝E D A B V 11－， 即131BED S ∆·h ＝E D A S 1131∆·AB ． ∴31·246a ·h ＝31·22a ·a ，解得h ＝a 631．。
长方体正方体表面积体积练习题
1、用一根铁丝可以制成一个长为15厘米，宽为9厘米，高为6厘米的长方体框架。
如果改制成一个正方体框架，这个正方体框架的棱长是多少厘米？2、一个长方体木块，被截成两个完全相同的正方体。
如果两个正方体的棱长总和比原来长方体的棱长总和增加了24厘米，那么原来长方体的长是多少厘米？体积是多少立方厘米？3、一个长方体的硬纸盒，长为12厘米，宽为6厘米，高为3厘米，制作20个这样的硬纸盒至少需要多少平方厘米的硬纸板？4、给一个棱长为15厘米的正方体盒子的四周贴上商标纸，铁商标纸的面积是多少平方厘米？5、做一节长为120厘米，宽和高都是10厘米的铁皮通风管，至少需要铁皮多少平方厘米？做12节呢？6、一个房间长为6米，宽为3.5米，高为3米，门窗的面积的和是8平方米。
现在要给这个房间粉刷涂料，粉刷涂料的面积是多少？如果每平方米需要涂料0.4千克，一共需要多少千克的涂料？7、一个正方体木块的表面积四150平方厘米，把它分成两个完全相同的长方体，每个长方体的表面积是多少平方厘米？8、小亮家用混凝土做了10块地砖，每块地砖长为50厘米，宽为30厘米，厚为10厘米，一共需要多少方的混凝土？9、学校把12.5立方米的沙子铺在一个棱长为2.5米的正方体沙坑里，可以铺多厚？10、一块长方体钢板长为16分米，宽为8分米，厚为2厘米，它的体积是多少立方分米？已知每立方分米钢板重7.8千克，这块钢板重多少千克？11、一个长方体容器，长、宽、高分别是30厘米、15厘米、8厘米，把里面的水倒入一个棱长是20厘米的正方体容器里，水深多少？12、把棱长为0.8分米的正方体钢坯熔铸成横截面是4厘米的正方形的长方体钢条，这个钢条的长是多少分米？13、有一个长方体铁块，底面积是32平方厘米，高为4厘米。
把它锻造成一个宽为4厘米、高为4厘米的长方体，锻造后的长方体长为多少厘米？14、把一根长为3米的长方体木材平均截成3段，表面积增加了100平方分米，原木材的体积是多少立方分米？15、一个长方体的高截去4厘米，表面积就减少96平方厘米，剩下部分为一个正方体，原来长方体的体积是多少立方厘米？16、一个长方体鱼塘，长为26米，宽为15米，深为1.6米。
求表面积和体积试题
判断题1. 物体的大小叫做物体的体积.()2. 3x=x·x·x()3. 把一块正方体橡皮泥捏成一个长方体后，虽然它的形状变了，但是它所占有的空间大小不变.()4. 在一个长方体中，从一个顶点出发的三条棱的和是7.5分米，这个长方体的棱长总和是30分米．()5. 一个正方体的棱长是原来的2倍，它的体积是原来的4倍.()6. 木箱的体积就是木箱的容积.（）7. 正方体的棱长扩大3倍，它的表面积就扩大27倍（）8. 长方体的12条棱中，平行的4条棱都相等（）9. 将一个长方体切成两个相等的正方体，每个正方体的表面积是长方体表面积的一半．（）10．长方体中的三条棱分别叫做长、宽、高()11．求一个容器的容积，就是求这个容器的体积( )12．一个正方体的棱长之和是12厘米．体积是1立方厘米（）13．正方体的棱长扩大5倍，它的体积就扩大15倍（）14．把2块棱长都为2厘米的正方体拼成一个长方体，表面积增加了8平方厘米() 15.一个长方体长am，宽bm，高hm，如果高增加1m后，新的长方体体积比原来增加abm3。
()16.用同样大小的小正方体4个可以拼成一个大正方体。
()17.一个长方体，长3.2cm，宽3cm，高2cm，它的棱长之和是(3.2＋3＋2)×3=24.6(cm3)。
填空题1. 一种水箱最多可装水120升，我们说这个水箱的()是120升.2. 300厘米=()分米45000立方分米=()立方米3. 9升=()立方分米=()立方厘米4. 一个长方体的横截面是边长为3厘米的正方形，它的长是5厘米，这个长方体的表面积是()平方厘米，体积是()立方厘米.5. 一个正方体的棱长总和是12厘米，它的表面积是()平方厘米，体积是()立方厘米.6. 一个正方体的棱长是3厘米，用两个这样的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是()平方厘米，体积是()立方厘米.7. 1立方分米的正方体可以分成（）个1立方厘米的小正方体.8. 4.05升=（）毫升9. 0.7平方米＝（）平方分米10. 把一个无盖的长方体铁桶的外面喷上油漆，需要喷（）个面．11. 棱长是1米的正方体体积是（）立方米.12. 长方体有（）面，（）条棱，（）个顶点．13. 一个表面积是54平方厘米的正方体，它的体积是（）立方厘米.14. 5.07立方米=（）立方米（）立方分米15. 一个长方体，长是2分米，宽和高都是长的一半，这个长方体的表面积是（）平方分米，体积是（）立方分米.16．4.07立方米=()立方米()立方分米．9.08立方分米=()升=()毫升18．一个正方体的表面积是72平方分米，占地面积是()平方分米．4．一个长方体的体积是30立方厘米，长6厘米，宽5厘米，高()厘米．19．用一根12分米长的铁丝围成一个最大的正方体形状的框架，这个正方体的体积是()立方分米．20．用3个棱长4分米的正方体粘合成一个长方体，长方体的表面积比3个正方体的表面积少()平方分米．表面积是()平方厘米，体积是()立方厘米．21．一个长方体的体积是96立方分米，底面积是16立方分米，它的高是()分米．22．一个棱长是5分米的正方体水池，蓄水的水面低于池口2分米，水的容量是()升．23．挖一个长和宽都是5米的长方体菜窖，要使菜窖的容积是50立方米，应该挖()深．24. 3200dm3=()m3． (2)8200mL=()L25.1.2L=()cm3 (4)50.2L=()dm326.1.2L=()mL=()cm3．27.正方体有()个面，都是()形．有()条棱，有()个顶点．28.长方体的每个面都是()形或有一组对面是()．它有()条棱，平行的()条棱都相等．29.表面积和体积的意义不同，表面是指()的大小；体积是指()的大小．30.一个正方体的棱长是5cm，它的表面积是()厘米2，它的体积是()cm3．31.一个长方体铁皮水桶高是6dm，底面是边长3dm的正方形，这个水桶的容积是()L．32.一个正方体纸盒的表面积是5.1dm2，它的占地面积是()dm2．33.一个长方体的棱长和是36cm，从一个顶点出发的三条棱的和是()cm．34.一个正方体的棱长和48dm，正方体表面积是()dm2．单选题1. 5的立方=[]A.5×3B.5+5+5C.5×5×52. 一个正方体纸盒，棱长是1分米，它的6个面的总面积是[]A.6平方分米B.4平方分米C.12平方分米．3. 一本数学书的体积约是117 [].A.立方米B.立方厘米C.立方分米4. 一个长方体体积是100立方厘米，现知它的长是10厘米，宽是2厘米，高是[]A.8厘米B.5厘米C.5平方厘米5. 一个长方体的棱长之和是180厘米，相交于一个顶点的三条棱的长度和是[]A.45厘米B.30厘米C.90厘米6. 一种汽车上的油箱可装汽油150［］A.升B.毫升C.方7. 把一个正方体铁块浸没在盛水的容器中，水面［］A.升高B.降低C.不变8. 两个体积相等的正方体，它们棱的总长是24厘米，每个正方体的体积是[]A.1立方厘米B.2立方厘米C.16立方厘米9. 一个长方体水箱容积是100升，这个水箱底面是一个边长为5分米的正方形.水箱的高是［］A.20分米B.10分米C.4分米10．一根52厘米长的铅丝，正好可以焊成长6厘米，宽4厘米，高________厘米的长方体教具．[]①2②3③4④511．如果把长方体的长、宽、高都扩大3倍，那么它的体积扩大________倍．[]①3②9③27④1012．加工一个长方体油箱要用多少铁皮，是求这个油箱的[]①表面积②体积③容积13．一个长方体水池，长20米，宽10米，深2米，占地________平方米[]①200②400③52014．3个棱长是1厘米的正方体小方块排成一行后，它的表面积是[]①18平方厘米②14立方厘米③14平方厘米④16平方厘米15．一个棱长是4分米的正方体，棱长总和是________分米[]①16②24③32④48应用题（一）应用题1. 一个正方体木块，它的棱长是5分米，已知每立方分米重0.4千克，这个木块重多少千克？2. 每瓶鱼肝油滴剂10毫升，现在有鱼肝油0.4升，可以装多少瓶？3. 一块砖长是24厘米，宽是长的一半，厚6厘米，它的体积是多少？表面积是多少？4、加工厂要制作一批长方体的录音机套，现量得它的长是60厘米，宽是20厘米，高是15厘米，做2500个这样的录音机套至少用布多少平方米？(没有底面)5. 求长7分米，宽和高都是2分米的长方体的表面积和体积.6. 求棱长5分米的正方体的表面积和体积.7. 用一种车箱是长方体的汽车运煤，从里面量长3米，宽2.5米，装煤高度是0.4米，每立方米煤重1.4吨，5辆同样的汽车共运煤多少吨？8. 50本数学书摆成一个长18厘米，宽13厘米，高25厘米的长方体，平均每本书的体积是多少？9. 木工做一只棱长是5分米的正方体无盖木箱至少用木板多少平方分米？10. 把一块棱长10厘米的正方体铁块，锻造成宽5厘米，高10厘米的长方体铁条，这个铁条长是多少？(用方程解)11．加工一个长方体铁皮油桶，长2.5分米，宽1.6分米，高3分米，至少要用多少平方分米铁皮？12．学校要挖一个长方形状沙坑，长4米，宽2米，深0.4米，需要多少立方米的黄沙才能填满？13．做一个长方形状的鱼缸，长8分米，宽3分米，高5分米，需要玻璃多少平方分米？14．把一块棱长8厘米的正方体钢坯，锻造成长16厘米，宽5厘米的长方体钢板，这钢板有多厚？（损耗不计）15．一个长方体机油桶，长8分米，宽2分米，高6分米．如果每升机油重0.72千克，可装机油多少千克？16．3个棱长都是8厘米的正方体，拼成一个长方体，表面积是多少？17．在一个长20米，宽8米，深1.5米的长方体蓄水池里面贴瓷砖，瓷砖是边长为0.2米的正方形,请问要多少块瓷砖?应用题(四)18.一个正方体所有棱长的和是84cm，它的体积是多少立方厘米？底面积是多少平方厘米？19.做一个长方体铁皮水桶(无盖)，长和宽都是5dm、高是6dm，问至少需要多少平方分米铁皮？20.一个长方体玻璃鱼缸，长6dm，宽4.5dm，高3.8dm，鱼缸的容积是多少升？它的下面和右面的玻璃被打碎了，要修好这个鱼缸，需要配多少平方分米的玻璃？21.一根方木，底面是边长8cm的正方形，从方木上截下体积是1.28dm3的一段，应该截多长？(用方程解22.把一块长是3.6m，宽2.4m的木板锯开，钉成棱长是3dm的正方体木盒，最多能钉多少个？1、一个正方体棱长5厘米，它的棱长和是（），表面积是（），体积是（）。
表面积和体积练习题
表面积和体积练习题(总11页)-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1-CAL-本页仅作为文档封面，使用请直接删除求表面积：1、一个长方体的铁皮水箱，长和宽都是2.5dm，深6dm。
做这样一个水箱，至少需要铁皮多少平方分米（水箱有盖）2、一个长方体罐头盒，底面长13cm、宽7cm，高8.5cm。
如果在盒的四周贴上商标纸（上、下面不贴），这张商标纸的面积至少多少平方厘米？3、五年级同学向贫困地区捐款。
小刚把一个长50cm、宽40cm、高24cm的长方体纸箱各面都贴上了红纸作为捐款箱，除去上面捐款口的面积为350c㎡。
至少需要多少平方分米的红纸？4、5、一个长方体包裹，它的长、宽、高分别是4dm、3dm、2dm。
如果实际用纸是表面积的1.4倍，包装这个包裹至少要用多少平方分米的包装纸？6、一个房间长6m、宽3.5m、高3m，门窗面积是8㎡。
现在要把这个房间的四壁和顶面粉刷水泥漆。
如果每平方米需要水泥漆0.4kg，一共需要多少千克水泥漆？7、8、一个机器零件（如下图），要在它的前后两个面涂上红色防锈漆，其他漏出的面（底面不涂）涂上灰色防锈漆，涂红色防锈漆和灰色防锈漆的面积各是多少？9、一块正方体木料的棱长是40cm。
这块木料的表面积是多少平方厘米？求体积：1、修路队要给一段长150m、宽20m的水泥路面铺一层5cm厚的沥青，一共需要沥青多少立方米？2、一块正方体木料的棱长是40cm。
这块木料的体积是多少立方厘米？3、爸爸买回一块长方体形状的面包，面包长3dm、宽8cm、高5cm。
爸爸想把它平均分成5个长方体形状的小面包给五年人，每个人分到面包的体积是多少立方厘米？4、王大爷家要用砖砌一段长20m、宽25cm、高2.8m的院墙。
如果每立方米用砖500块，砌这段院墙一共要用多少块砖？5、某县在河道两旁修筑了亲水平台，亲水平台要安装如图所示的长方体、正方体水泥块各80块。
这些水泥块共要用水泥多少立方分米合多少方6、7、一个长方体的无盖玻璃鱼缸，长2m 、宽40cm、高80cm，（1）这个鱼缸的占地面积有多大？（2）做这个鱼缸要用多少平方米的玻璃？（3）这个鱼缸的体积是多少？7、某同学想测一块合金块的体积，他在量筒中放入了3块同等大的合金块，测量结果如图所示。
体积和表面积专题训练
体积和表面积专题训练姓名：学号专题一:表面积变化问题思路：分割正方体或者长方体时，体积（），表面积（），增加横截面。
1、把一个长6厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体切成2个长方体，下图中（）的切法增加的表面积最多。
2、把一块长12m的长方体锯成完全相同的两块小长方体，表面积增加了0.8 dm²。
这根木材原来的体积是（）m³3、如右图所示，将木块平均分成两块后，木块的表面积增加了（）cm²。
5cm10cm6cm4、有三个体积相等的正方体，将它们拼在一起，表面积比原来减少了16cm²。
拼成的长方体的表面积是多少？体积是多少？5、一个长方体木块的表面积是90平方厘米，它正好能锯成两个相同的正方体，每个正方体的表面积是多少？6、把2块棱长为1.5dm的正方体木块拼成一个长方体。
这个长方体的体积和表面积分别是多少？如果是用3块正方体拼成的图形呢？专题二：容器倒水问题思路：水的体积（），水的体积公式选取：体积=（）×（）1、有甲、乙两个长方体的水箱（图中单位：cm）。
把甲箱中装满水，再把水全部倒入乙箱。
乙箱中水深多少厘米？2、有一个长方体容器，长40厘米、宽20厘米、高15厘米，里面的水深6厘米。
如果把这个容器盖紧，再朝左竖起来放置，这时水深是多少厘米？3、现在有一个空长方体容器A和一个装了深24厘米水的长方体容器B。
现将B 容器中的水倒一部分给A容器，使得两容器内水的高度相同，这时A容器内水深多少厘米？4、一个棱长20厘米的正方体玻璃缸，里面装满水。
现在将它里面的水倒入一个长20厘米、宽16厘米、深28厘米的空玻璃缸中，这时水面离缸口有多少厘米？专题三：排水法求体积思路：物体完全浸没水中时，物体的体积=上升的水的（）或者溢出水的（）；物体没有完全浸没水中时，物体浸没水中的体积=上升的水的（）或者溢出水的（）。
1、西瓜的体积是多少？2、小明在一个底面积为48dm²的长方体水槽中放了一块石头（完全浸没），水面上升了2cm，这块石头的体积有多大？3、一个棱长2分米的正方体容器里装有6升的水，再放入一块石头，这时容器内水深18厘米。
表面积与体积练习题集合
表面积与体积练习题集合一、判断题1. 物体的大小叫做物体的体积. ( )2. 3x=x·x·x( )3. 把一块正方体橡皮泥捏成一个长方体后，虽然它的形状变了，但是它所占有的空间大小不变.( )4. 在一个长方体中，从一个顶点出发的三条棱的和是7.5分米，这个长方体的棱长总和是30分米．( )5. 一个正方体的棱长是原来的2倍，它的体积是原来的4倍. ( )6. 木箱的体积就是木箱的容积. （）7. 正方体的棱长扩大3倍，它的表面积就扩大27倍（）8. 长方体的12条棱中，平行的4条棱都相等（）9. 将一个长方体切成两个相等的正方体，每个正方体的表面积是长方体表面积的一半．（）10．长方体中的三条棱分别叫做长、宽、高( )11．求一个容器的容积，就是求这个容器的体积( )12．一个正方体的棱长之和是12厘米．体积是1立方厘米（）13．正方体的棱长扩大5倍，它的体积就扩大15倍（）14．把2块棱长都为2厘米的正方体拼成一个长方体，表面积增加了8平方厘米( )15.一个长方体长am，宽bm，高hm，如果高增加1m后，新的长方体体积比原来增加abm3。
( )16.用同样大小的小正方体4个可以拼成一个大正方体。
( )17.一个长方体，长3.2cm，宽3cm，高2cm，它的棱长之和是(3.2＋3＋2)×3=24.6(cm3)。
二、填空题1. 一种水箱最多可装水120升，我们说这个水箱的( )是120升.2. 300厘米=( )分米45000立方分米=( )立方米3. 9升=( )立方分米=( )立方厘米4. 一个长方体的横截面是边长为3厘米的正方形，它的长是5厘米，这个长方体的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米.5. 一个正方体的棱长总和是12厘米，它的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米.6. 一个正方体的棱长是3厘米，用两个这样的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米.7. 1立方分米的正方体可以分成（）个1立方厘米的小正方体.8. 4.05升=（）毫升9. 0.7平方米＝（）平方分米10. 把一个无盖的长方体铁桶的外面喷上油漆，需要喷（）个面．11. 棱长是1米的正方体体积是（）立方米.12. 长方体有（）面，（）条棱，（）个顶点．13. 一个表面积是54平方厘米的正方体，它的体积是（）立方厘米.14. 5.07立方米=（）立方米（）立方分米15. 一个长方体，长是2分米，宽和高都是长的一半，这个长方体的表面积是（）平方分米，体积是（）立方分米.16．4.07立方米=( )立方米( )立方分．9.08立方分米=( )升=( )毫升18．一个正方体的表面积是72平方分米，占地面积是( )平方分米．4．一个长方体的体积是30立方厘米，长6厘米，宽5厘米，高( )厘米．19．用一根12分米长的铁丝围成一个最大的正方体形状的框架，这个正方体的体积是( )立方分米．20．用3个棱长4分米的正方体粘合成一个长方体，长方体的表面积比3个正方体的表面积少( )平方分米．表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米．21．一个长方体的体积是96立方分米，底面积是16立方分米，它的高是( )分米．22．一个棱长是5分米的正方体水池，蓄水的水面低于池口2分米，水的容量是( )升．23．挖一个长和宽都是5米的长方体菜窖，要使菜窖的容积是50立方米，应该挖( )深．24. 3200dm3=( )m3．(2)8200mL=( )L25.1.2L=( )cm3 (4)50.2L=( )dm326.1.2L=( )mL=( )cm3．27.正方体有( )个面，都是( )形．有( )条棱，有( )个顶点．28.长方体的每个面都是()形或有一组对面是( )．它有( )条棱，平行的( )条棱都相等．29.表面积和体积的意义不同，表面是指( )的大小；体积是指( )的大小．30.一个正方体的棱长是5cm，它的表面积是( )厘米2，它的体积是( )cm3．31.一个长方体铁皮水桶高是6dm，底面是边长3dm的正方形，这个水桶的容积是( )L．32.一个正方体纸盒的表面积是 5.1dm2，它的占地面积是( )dm2．33.一个长方体的棱长和是36cm，从一个顶点出发的三条棱的和是( )cm．34.一个正方体的棱长和48dm，正方体表面积是( )dm2．三、单选题1. 5的立方= [ ]A.5×3B.5+5+5C.5×5×52. 一个正方体纸盒，棱长是1分米，它的6个面的总面积是 [ ]A.6平方分米B.4平方分米C.12平方分米．3. 一本数学书的体积约是117 [ ].A.立方米B.立方厘米C.立方分米4. 一个长方体体积是100立方厘米，现知它的长是10厘米，宽是2厘米，高是 [ ]A.8厘米B.5厘米C.5平方厘米5. 一个长方体的棱长之和是180厘米，相交于一个顶点的三条棱的长度和是[ ]A.45厘米B.30厘米C.90厘米6. 一种汽车上的油箱可装汽油150［］A.升B.毫升C.方7. 把一个正方体铁块浸没在盛水的容器中，水面［］A.升高B.降低C.不变8. 两个体积相等的正方体，它们棱的总长是24厘米，每个正方体的体积是[ ]A.1立方厘米B.2立方厘米C.16立方厘米9. 一个长方体水箱容积是100升，这个水箱底面是一个边长为5分米的正方形.水箱的高是［］A.20分米B.10分米C.4分米10．一根52厘米长的铅丝，正好可以焊成长6厘米，宽4厘米，高________厘米的长方体教具．[ ]①2 ②3 ③4 ④511．如果把长方体的长、宽、高都扩大3倍，那么它的体积扩大________倍． [ ]①3 ②9 ③27 ④10 12．加工一个长方体油箱要用多少铁皮，是求这个油箱的[ ]①表面积②体积③容积13．一个长方体水池，长20米，宽10米，深2米，占地________平方米[ ]①200 ②400 ③52014．3个棱长是1厘米的正方体小方块排成一行后，它的表面积是[ ]①18平方厘米②14立方厘米③14平方厘米④16平方厘米15．一个棱长是4分米的正方体，棱长总和是________分米[ ]①16 ②24 ③32 ④48应用题（一）四、应用题1. 一个正方体木块，它的棱长是5分米，已知每立方分米重0.4千克，这个木块重多少千克？2. 每瓶鱼肝油滴剂10毫升，现在有鱼肝油0.4升，可以装多少瓶？3. 一块砖长是24厘米，宽是长的一半，厚6厘米，它的体积是多少？表面积是多少？4、加工厂要制作一批长方体的录音机套，现量得它的长是60厘米，宽是20厘米，高是15厘米，做2500个这样的录音机套至少用布多少平方米？(没有底面)5. 求长7分米，宽和高都是2分米的长方体的表面积和体积.6. 求棱长5分米的正方体的表面积和体积.7. 用一种车箱是长方体的汽车运煤，从里面量长3米，宽2.5米，装煤高度是0.4米，每立方米煤重1.4吨，5辆同样的汽车共运煤多少吨？8. 50本数学书摆成一个长18厘米，宽13厘米，高25厘米的长方体，平均每本书的体积是多少？9. 木工做一只棱长是5分米的正方体无盖木箱至少用木板多少平方分米？10. 把一块棱长10厘米的正方体铁块，锻造成宽5厘米，高10厘米的长方体铁条，这个铁条长是多少？(用方程解) 11．加工一个长方体铁皮油桶，长2.5分米，宽1.6分米，高3分米，至少要用多少平方分米铁皮？12．学校要挖一个长方形状沙坑，长4米，宽2米，深0.4米，需要多少立方米的黄沙才能填满？13．做一个长方形状的鱼缸，长8分米，宽3分米，高5分米，需要玻璃多少平方分米？14．把一块棱长8厘米的正方体钢坯，锻造成长16厘米，宽5厘米的长方体钢板，这钢板有多厚？（损耗不计）15．一个长方体机油桶，长8分米，宽2分米，高6分米．如果每升机油重0.72千克，可装机油多少千克？16．3个棱长都是8厘米的正方体，拼成一个长方体，表面积是多少？17．在一个长20米，宽8米，深1.5米的长方体蓄水池里面贴瓷砖，瓷砖是边长为0.2米的正方形,请问要多少块瓷砖?应用题(四)18.一个正方体所有棱长的和是84cm，它的体积是多少立方厘米？底面积是多少平方厘米？19.做一个长方体铁皮水桶(无盖)，长和宽都是5dm、高是6dm，问至少需要多少平方分米铁皮？20.一个长方体玻璃鱼缸，长6dm，宽4.5dm，高3.8dm，鱼缸的容积是多少升？它的下面和右面的玻璃被打碎了，要修好这个鱼缸，需要配多少平方分米的玻璃？21.一根方木，底面是边长8cm的正方形，从方木上截下体积是1.28dm3的一段，应该截多长？(用方程解22.把一块长是3.6m，宽2.4m的木板锯开，钉成棱长是3dm 的正方体木盒，最多能钉多少个？1、一个正方体棱长5厘米，它的棱长和是（），表面积是（），体积是（）。
表面积和体积练习题
1、一个房间的长6米，宽3.5米，高3米，门窗面积是8平方米。
现在要把这个房间的四壁和顶面粉刷水泥，粉刷水泥的面积是多少平方米？如果每平方米需要水泥4千克，一共要水泥多少千克？2、一盒饼干长20厘米，宽15厘米，高30厘米，现在要在它的四周贴上商标纸，如果不计商标纸的接头处，这张商标纸的面积是多少平方厘米？3、粮店售米用的长方体木箱（上面没有盖），长1.2米，宽0.6米，高0.8米，制作这样一个木箱至少要用木板多少平方米？4、、一个小食堂长10米，宽8米，高5米，要粉刷四壁和顶棚。
扣除门窗面积18．4平方米，平均每平方米用石灰0．2千克，一共用石灰多少千克？5、一个通风管的横截面是边长是0.5米的正方形,长2.5米.如果用铁皮做这样的通风管50只,需要多少平方米的铁皮?6、小芳做数学作业用了52小时，比语文作业少用41小时，小芳做这两项作业一共用了多少时间？7、小强看一本书，第一天看了总页数的，第二天比第一天多看了总页数的．还剩总页数的几分之几没有看？8、用一根长36厘米的铁丝做成一个最大的正方体框架，在框架外面全部糊上白纸，需要白纸多少平方厘米？9、有一个游泳池，它的长是50米、宽是20米、深是2.5米，如果需要在游泳池的四壁和底面都贴上瓷砖，一共需要贴多少平方米的瓷砖？如果用边长为0.3米的正方体瓷砖，至少需要这样的瓷砖多少块？一种汽车上的油箱，里面长8分米，宽5分米，高3.5分米。
做这个油箱需要多少平方分米的铁皮？这个油箱可以装多少升汽油？把一个棱长6分米的正方体钢块，锻造成横截面积为4平方分米的长方体钢锭，这根钢锭长多少米？一个正方体木块，它的棱长是5分米，已知每立方分米重0.4千克，这个木块重多少千克？每瓶鱼肝油滴剂10毫升，现在有鱼肝油0.4升，可以装多少瓶？一块砖长是24厘米，宽是长的一半，厚6厘米，它的体积是多少？表面积是多少？加工厂要制作一批长方体的录音机套，现量得它的长是60厘米，宽是20厘米，高是15厘米，做2500个这样的录音机套至少用布多少平方米？(没有底面)用一种车箱是长方体的汽车运煤，从里面量长3米，宽2.5米，装煤高度是0.4米，每立方米煤重1.4吨，5辆同样的汽车共运煤多少吨？50本数学书摆成一个长18厘米，宽13厘米，高25厘米的长方体，平均每本书的体积是多少？木工做一只棱长是5分米的正方体无盖木箱至少用木板多少平方分米？加工一个长方体铁皮油桶，长2.5分米，宽1.6分米，高3分米，至少要用多少平方分米铁皮？学校要挖一个长方形状沙坑，长4米，宽2米，深0.4米，需要多少立方米的黄沙才能填满？把一块棱长8厘米的正方体钢坯，锻造成长16厘米，宽5厘米的长方体钢板，这钢板有多厚？（损耗不计）一个长方体机油桶，长8分米，宽2分米，高6分米．如果每升机油重0.72千克，可装机油多少千克？在一个长20米，宽8米，深1.5米的长方体蓄水池里面贴瓷砖，瓷砖是边长为0.2米的正方形,请问要多少块瓷砖?做一个长方体铁皮水桶(无盖)，长和宽都是5dm、高是6dm，问至少需要多少平方分米铁皮？1、一个通风管的横截面是边长是0.5米的正方形,长2.5米.如果用铁皮做这样的通风管50只,需要多少平方米的铁皮?2、一个长方体的游泳池，长20米，宽18米，水深2.5米,如在四壁和底面抹水泥,求抹水泥的面积是多少平方米?3、做一个长方体的浴缸（无盖），长8分米，宽4分米，高6分米，至少需要多少平方分米的玻璃？如果每平方分米玻璃4元钱，至少需要多少钱买玻璃？4、一个房间的长6米，宽3.5米，高3米，门窗面积是8平方米。
(完整版)圆锥的表面积和体积练习题精选
(完整版)圆锥的表面积和体积练习题精选一、选择题1. 设一圆锥的底面直径为8cm，高为10cm，求它的体积。
A. 115.34cm^3B. 134.66cm^3C. 146.78cm^3D. 156.56cm^32. 圆锥的底面半径为6cm，高为8cm，求圆锥的表面积。
A. 188.5cm^2B. 201.6cm^2C. 211.2cm^2D. 227.2cm^23. 一个圆锥的体积为100cm^3，高为10cm，求它的底面半径。
A. 1cmB. 2cmC. 3cmD. 4cm4. 圆锥的底面半径为12cm，高为16cm，求圆锥的表面积。
A. 1027.2cm^2B. 1095.6cm^2C. 1159.04cm^2D. 1224.8cm^25. 设一圆锥的体积为314cm^3，底面半径为5cm，求它的高。
A. 10cmB. 14cmC. 16cmD. 20cm二、计算题1. 一个圆锥的半径为3cm，它的侧面积是多少？2. 圆锥的底面直径为12cm，高为9cm，求它的体积。
3. 一个圆锥的底面半径为4cm，它的体积是20cm^3，求它的高。
4. 圆锥的底面半径为8cm，侧面积为120cm^2，求它的高。
5. 设一个圆锥的高为10cm，底面半径为6cm，求它的体积。
以上是关于圆锥的表面积和体积的练题精选。
希望能帮助你加深对此概念的理解和掌握。
Note: The document above is a practice exercise focusing on the surface area and volume of cones. It includes multiple-choice questions and calculations for further practice.。
数学训练体积与表面积的计算题
数学训练体积与表面积的计算题在数学学科中，计算物体的体积和表面积是一个非常重要的内容。
它不仅可以帮助我们更好地理解几何概念，还有助于解决实际问题。
因此，下面将给你提供一些关于体积与表面积计算题的练习，希望能够帮助你提升解决这类问题的能力。
1. 直方体问题假设有一个直方体，它的长、宽、高分别为7cm、5cm、3cm。
请计算它的体积和表面积。
解析：根据直方体的定义，我们知道体积可以通过边长的乘积来计算：体积 = 长 ×宽 ×高。
所以，这个直方体的体积为7cm × 5cm × 3cm = 105cm³。
而直方体的表面积则是将所有的面积都加起来，这个直方体有6个面，每个面都是长和宽的乘积：表面积 = 2 × (长 ×宽 + 宽 ×高 + 长 ×高)。
所以，这个直方体的表面积为2 × (7cm × 5cm + 5cm × 3cm + 7cm × 3cm) = 170cm²。
2. 圆柱体问题假设有一个圆柱体，它的底面半径为4cm，高度为6cm。
请计算它的体积和表面积。
解析：圆柱体的体积计算公式是：体积 = 底面积 ×高度。
圆柱体的底面积是一个圆的面积，公式为：底面积= π × 半径²。
所以，这个圆柱体的体积为π × 4cm² × 6cm = 96π cm³。
而圆柱体的表面积计算公式为：表面积 = 2 ×圆的底面积 + 圆的周长 ×高度。
所以，这个圆柱体的表面积为2 × π × 4cm² + 2π × 4cm ×6cm = 96π + 48π = 144π cm²。
3. 球体问题假设有一个球体，它的半径为5cm。
请计算它的体积和表面积（取π ≈ 3.14）。
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表面积与体积练习题集合一、判断题1. 物体的大小叫做物体的体积. ( )2. 3x=x·x·x( )3. 把一块正方体橡皮泥捏成一个长方体后，虽然它的形状变了，但是它所占有的空间大小不变.( )4. 在一个长方体中，从一个顶点出发的三条棱的和是分米，这个长方体的棱长总和是30分米．( )5. 一个正方体的棱长是原来的2倍，它的体积是原来的4倍. ( )6. 木箱的体积就是木箱的容积. （）7. 正方体的棱长扩大3倍，它的表面积就扩大27倍（）8. 长方体的12条棱中，平行的4条棱都相等（）9. 将一个长方体切成两个相等的正方体，每个正方体的表面积是长方体表面积的一半．（）10．长方体中的三条棱分别叫做长、宽、高( )11．求一个容器的容积，就是求这个容器的体积( )12．一个正方体的棱长之和是12厘米．体积是1立方厘米（）13．正方体的棱长扩大5倍，它的体积就扩大15倍（）14．把2块棱长都为2厘米的正方体拼成一个长方体，表面积增加了8平方厘米( )15.一个长方体长am，宽bm，高hm，如果高增加1m后，新的长方体体积比原来增加abm3。
( )16.用同样大小的小正方体4个可以拼成一个大正方体。
( )17.一个长方体，长，宽3cm，高2cm，它的棱长之和是＋3＋2)×3=(cm3)。
二、填空题1. 一种水箱最多可装水120升，我们说这个水箱的( )是120升.2. 300厘米=( )分米45000立方分米=( )立方米3. 9升=( )立方分米=( )立方厘米4. 一个长方体的横截面是边长为3厘米的正方形，它的长是5厘米，这个长方体的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米.5. 一个正方体的棱长总和是12厘米，它的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米.6. 一个正方体的棱长是3厘米，用两个这样的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米.7. 1立方分米的正方体可以分成（）个1立方厘米的小正方体.8. 4.05升=（）毫升9. 平方米＝（）平方分米10. 把一个无盖的长方体铁桶的外面喷上油漆，需要喷（）个面．11. 棱长是1米的正方体体积是（）立方米.12. 长方体有（）面，（）条棱，（）个顶点．13. 一个表面积是54平方厘米的正方体，它的体积是（）立方厘米.14. 立方米=（）立方米（）立方分米15. 一个长方体，长是2分米，宽和高都是长的一半，这个长方体的表面积是（）平方分米，体积是（）立方分米.16．立方米=( )立方米( )立方分．立方分米=( )升=( )毫升18．一个正方体的表面积是72平方分米，占地面积是( )平方分米．4．一个长方体的体积是30立方厘米，长6厘米，宽5厘米，高( )厘米．19．用一根12分米长的铁丝围成一个最大的正方体形状的框架，这个正方体的体积是( )立方分米．20．用3个棱长4分米的正方体粘合成一个长方体，长方体的表面积比3个正方体的表面积少( )平方分米．表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米．21．一个长方体的体积是96立方分米，底面积是16立方分米，它的高是( )分米．22．一个棱长是5分米的正方体水池，蓄水的水面低于池口2分米，水的容量是( )升．23．挖一个长和宽都是5米的长方体菜窖，要使菜窖的容积是50立方米，应该挖( )深．24. 3200dm3=( )m3．(2)8200mL=( )L)cm3 (4)=( )dm3)mL=( )cm3．27.正方体有( )个面，都是( )形．有( )条棱，有( )个顶点．28.长方体的每个面都是()形或有一组对面是( )．它有( )条棱，平行的( )条棱都相等．29.表面积和体积的意义不同，表面是指( )的大小；体积是指( )的大小．30.一个正方体的棱长是5cm，它的表面积是( )厘米2，它的体积是( )cm3．31.一个长方体铁皮水桶高是6dm，底面是边长3dm的正方形，这个水桶的容积是( )L．32.一个正方体纸盒的表面积是，它的占地面积是( )dm2．33.一个长方体的棱长和是36cm，从一个顶点出发的三条棱的和是( )cm．34.一个正方体的棱长和48dm，正方体表面积是( )dm2．三、单选题1. 5的立方= [ ]×3 +5+5 ×5×52. 一个正方体纸盒，棱长是1分米，它的6个面的总面积是 [ ]平方分米平方分米平方分米．3. 一本数学书的体积约是117 [ ].A.立方米B.立方厘米C.立方分米4. 一个长方体体积是100立方厘米，现知它的长是10厘米，宽是2厘米，高是 [ ]厘米厘米平方厘米5. 一个长方体的棱长之和是180厘米，相交于一个顶点的三条棱的长度和是[ ]厘米厘米厘米6. 一种汽车上的油箱可装汽油150［］A.升B.毫升C.方7. 把一个正方体铁块浸没在盛水的容器中，水面［］A.升高B.降低C.不变8. 两个体积相等的正方体，它们棱的总长是24厘米，每个正方体的体积是[ ]立方厘米立方厘米立方厘米9. 一个长方体水箱容积是100升，这个水箱底面是一个边长为5分米的正方形.水箱的高是［］分米分米分米10．一根52厘米长的铅丝，正好可以焊成长6厘米，宽4厘米，高________厘米的长方体教具．[ ]①2 ②3 ③4 ④511．如果把长方体的长、宽、高都扩大3倍，那么它的体积扩大________倍． [ ]①3 ②9 ③27 ④10 12．加工一个长方体油箱要用多少铁皮，是求这个油箱的[ ]①表面积②体积③容积13．一个长方体水池，长20米，宽10米，深2米，占地________平方米[ ]①200 ②400 ③52014．3个棱长是1厘米的正方体小方块排成一行后，它的表面积是[ ]①18平方厘米②14立方厘米③14平方厘米④16平方厘米15．一个棱长是4分米的正方体，棱长总和是________分米[ ]①16 ②24 ③32 ④48应用题（一）四、应用题1. 一个正方体木块，它的棱长是5分米，已知每立方分米重千克，这个木块重多少千克？2. 每瓶鱼肝油滴剂10毫升，现在有鱼肝油升，可以装多少瓶？3. 一块砖长是24厘米，宽是长的一半，厚6厘米，它的体积是多少？表面积是多少？4、加工厂要制作一批长方体的录音机套，现量得它的长是60厘米，宽是20厘米，高是15厘米，做2500个这样的录音机套至少用布多少平方米？(没有底面)5. 求长7分米，宽和高都是2分米的长方体的表面积和体积.6. 求棱长5分米的正方体的表面积和体积.7. 用一种车箱是长方体的汽车运煤，从里面量长3米，宽米，装煤高度是米，每立方米煤重吨，5辆同样的汽车共运煤多少吨？8. 50本数学书摆成一个长18厘米，宽13厘米，高25厘米的长方体，平均每本书的体积是多少？9. 木工做一只棱长是5分米的正方体无盖木箱至少用木板多少平方分米？10. 把一块棱长10厘米的正方体铁块，锻造成宽5厘米，高10厘米的长方体铁条，这个铁条长是多少？(用方程解) 11．加工一个长方体铁皮油桶，长分米，宽分米，高3分米，至少要用多少平方分米铁皮？12．学校要挖一个长方形状沙坑，长4米，宽2米，深米，需要多少立方米的黄沙才能填满？13．做一个长方形状的鱼缸，长8分米，宽3分米，高5分米，需要玻璃多少平方分米？14．把一块棱长8厘米的正方体钢坯，锻造成长16厘米，宽5厘米的长方体钢板，这钢板有多厚？（损耗不计）15．一个长方体机油桶，长8分米，宽2分米，高6分米．如果每升机油重千克，可装机油多少千克？16．3个棱长都是8厘米的正方体，拼成一个长方体，表面积是多少？17．在一个长20米，宽8米，深米的长方体蓄水池里面贴瓷砖，瓷砖是边长为米的正方形,请问要多少块瓷砖?应用题(四)18.一个正方体所有棱长的和是84cm，它的体积是多少立方厘米？底面积是多少平方厘米？19.做一个长方体铁皮水桶(无盖)，长和宽都是5dm、高是6dm，问至少需要多少平方分米铁皮？20.一个长方体玻璃鱼缸，长6dm，宽，高，鱼缸的容积是多少升？它的下面和右面的玻璃被打碎了，要修好这个鱼缸，需要配多少平方分米的玻璃？21.一根方木，底面是边长8cm的正方形，从方木上截下体积是的一段，应该截多长？(用方程解22.把一块长是，宽的木板锯开，钉成棱长是3dm的正方体木盒，最多能钉多少个？1、一个正方体棱长5厘米，它的棱长和是（），表面积是（），体积是（）。
2、一个长方体木箱的长是6分米，宽是5分米，高是4分米，它的棱长和是（），占地面积是（），表面积是（），体积是（）。
3、一个长方体方钢，横截面积是12平方厘米，长2分米，体积是（）立方厘米。
4、一个长方体水箱，从里面量，底面积是25平方米，水深米，这个水箱能装水（）升。
5、一块正方体的钢锭，棱长是10分米，如果1立方分米的钢重千克，这块钢锭重（）千克。
6、正方体的棱长扩大3倍，棱长和扩大（）倍，表面积扩大（）倍，体积扩大（）倍。
7、用棱长5厘米的小正方体拼成一个大正方体，至少需这样的小正方体（）块。
8、一个长方体的长、宽、高分别是a米、b米、h米。
如果高增加2米，体积比原来增加（）立方米。
9、一个长方体的棱长总和是64厘米，已知长8厘米，宽5厘米，高是( )厘米，表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
10、一个正方体的棱长扩大5倍，它的表面积扩大( )，体积扩大( )。
11、平方米＝（）平方分米5立方分米180立方厘米＝（）立方分米升＝（）升（）毫升立方米＝（）立方米（）立方分米12、一个长方体的长8厘米，宽2厘米，高3厘米，这个长方体的棱长总和是( )厘米，它的表面积是( )平方厘米。
13、一个正方体的棱长总和是108分米，这个正方体的表面积是( )平方分米，体积是( )立方分米。
14、把2个棱长3厘米的正方体拼成一个长方体，表面积比原来两个正方体减少( )平方厘米，这个长方体的体积是( )立方厘米。
15、填上合适的计量单位。
小明的体重是52( ) 澄海到广州的公路长大约500( )一种保温瓶能装水2000( ) 一张课桌的体积大约400( )16、一个长方体长12厘米，宽8厘米，高5厘米，这个长方体六个面中最大的面面积是( )平方厘米，最小的面面积是( )平方厘米，它的表面积是( )17、一个正方体的棱长总和是96分米，它的表面积是( )平方分米，体积是（）立方分米。
18、做一个长方体框架，长8厘米，宽5厘米，高4厘米，要用( )厘米的铁丝，这是求长方体的( )；如果在框架表面贴上塑料板，要用( )平方厘米塑料板，这是求长方体的( )；这个长方体占空间( )立方厘米，这是求长方体的( )。