【免费下载】小学六年级图形面积表面积体积专题练习
苏教版 数学 六年级上册 长方体、正方体的表面积和体积计算练习
课前预习
请根据预习单思考以下问题，并和同桌说一说。
1.什么是长方体和正方体的表面积？怎样计算？ 2.什么是长方体和正方体的体积？怎样计算？ 3.什么是容积？ 4.表面积和体积、容积有什么区别？ 5.常用的面积单位、体积单位、容积单位分别有哪些？
知识梳理
长方体（或正方体）六个面的总面积叫作它的表面积。
基础应用
16.一种长方体的煤气灶包装箱，长8分米，宽4分米，高1.5 分米。 （1）做这个包装箱至少要用多少平方分米硬纸板？是多少 平方米？ （2）包装箱的体积是多少立方分米？是多少立方米？
（1）（8×4+8×1.5+4×1.5）×2 （2）8×4×1.5=48（立方分米）
= （32+12+6）×2
常用的面积单位有：平方米、平方分米、平方厘米 常用的体积单位有：立方米、立方分米、立方厘米 常用的容积单位有：升、毫升
基础应用
15.
长方体 正方体
长
宽
高
10 cm 8 cm 6 cm
5 dm 5 cm 4 dm
0.5 m 0.3 m 0.2 m 棱长4 dm
表面积 体积 376cm² 480cm³ 130dm² 100dm³ 0.62m² 0.03m³ 96dm² 64dm³
提高训练
18.一个花坛（如右图），高0.9米，底面 是边长1.2米的正方形，四周用木条围成。 （1）这个花坛占地多少平方米？
1.2×1.2=1.44（平方米） 答：这个水花坛占地1.44平方米。
（2）用泥土填满这个花坛，大约需要泥土 多少立方米？（木条的厚度忽略不计）
1.44×0.9=1.296（立方米） 答：大约需要泥土1.296立方米。
小学六年级图形面积表面积体积专题练习
公式：2πrh + 2πr^2
计算方法：先 计算底面积和 侧面积，然后
相加
注意事项：底 面和侧面展开 后均为矩形， 长为圆的周长， 宽为圆柱的高
应用场景：圆 柱体在现实生 活中的应用非 常广泛，如水
桶、油桶等
圆锥体表面积公式：S=πrl+πr^2，其中r为底面半径，l为斜高。 圆锥体表面积计算方法：先计算底面积和侧面积，再相加得到表面积。
圆锥体表面积与底面半径和高的关系：底面半径和高越大，圆锥体表面积越大。
圆锥体表面积的几何意义：表示圆锥体表面所占的面积。
计算公式：长方体体积=长×宽×高 单位：立方单位（如立方米、立方厘米等） 计算方法：将长、宽、高的数值代入公式计算即可 注意事项：长、宽、高的单位要一致，计算结果也要转换成相应的单位
公式：V=a^3， 其中a为棱长
单位：立方单 位，如立方米、
立方厘米等
计算方法：通 过棱长的三次
方计算
应用场景：计 算物体的体积， 如房间的容积、 物体的体积等
公式：V=πr²h 计算方法：先计算底面积，再乘以高 注意事项：底面积和高必须对应，否则结果不准确 练习题目：提供几道关于圆柱体体积的练习题目
定义：长方形面积是指长方形所占的平面大小，用长乘以宽来计算。 计算公式：面积 = 长 × 宽 举例：一个长方形的长为6厘米，宽为4厘米，则其面积为24平方厘米。 应用：长方形面积是几何学中最基础的概念之一，是学习其他图形面积的基础。
计算公式：S=πr²
推导过程：通过圆 的定义和勾股定理 推导得出
圆锥体体积公 式：
V=1/3πr²h
圆锥体体积计 算方法：先求 出底面积和高， 再代入公式计
算
圆锥体体积与 圆柱体体积的 关系：圆锥体 体积是圆柱体
六年级立体图形的表面积、体积总复习题
六年级立体图形的表面积、体积总复习题班级______ 姓名__________ 得分__________复习内容：①立体图形的基本概念②立体图形的表面积、体积、容积一、填空1. 长方体有（）个面,有（）条棱,有（）个顶点。
（）分别叫做长方体的长、宽、高。
2. （）的长方体叫做正方体。
它的六个面都是（）形,六个面的面积都（）,它的12条棱都（）。
3. 右图是（）体的表面展开图,请你测量出有关数据（精确到整厘米数）。
这个形体的底面周长是（）厘米。
这个形体的高是（）厘米。
这个形体的侧面积是（）平方厘米。
这个形体的体积是（）立方厘米。
4. 填表：形体名称已知条件表面积体积长方体长3米,宽2米,高1.5米正方体棱长0.6分米底面半径10厘米,高5厘米圆柱体底面直径1.8分米,高12厘米底面周长0.942米,高20厘米圆锥体底面直径和高都是9分米5. 用铁丝焊接成一个长5分米,宽4分米,高3分米的长方体模型,至少需要铁丝（）；如果用纸糊它的表面,至少需要（）纸板；这个长方体模型的体积是（）。
6. 用3个棱长都是2厘米的正方体拼成一个长方体,拼成的这个长方体的表面积是（）平方厘米,体积是（）立方厘米。
7. 一个圆锥与和它等底等高的圆柱的体积相差12立方分米,圆锥的体积是（）立方分米。
8. 把长、宽、高分别是6厘米、4厘米、5厘米的长方体削成一个最大的圆柱体,圆柱的体积是（）立方厘米。
9. 把一根直径是20厘米,长是2米的圆柱形木材锯成同样的3段,表面积增加了（）立方厘米。
10. 一个圆柱形的铁皮水桶,从里面量底面直径4分米,深5分米,做这个无盖水桶至少需要（）铁皮；这个水桶最多可以装水（）升。
11. 圆柱和圆锥的体积比是3﹕2,底面积的比是3﹕4,高的比是（）。
12. 一个正方体的高增加3厘米,得到的新长方体的表面积比原来正方体的表面积增加了60平方厘米,原来正方体的体积是（）立方厘米。
二、判断（对的请在括号内打“√”,错的打“×”。
(完整版)六年级圆台的表面积和体积练习题
(完整版)六年级圆台的表面积和体积练习题题目一小明制作了一个圆台模型，下面是一些相关信息：- 上底面半径：5cm- 下底面半径：3cm- 圆台高度：8cm请计算该圆台的表面积和体积，并将计算过程详细列出。
解答一1. 首先，我们需要计算上底面积和下底面积。
上底面积= π * (上底面半径)^2 = π * (5cm)^2 ≈ 78.54cm^2下底面积= π * (下底面半径)^2 = π * (3cm)^2 ≈ 28.27cm^22. 接下来，我们计算侧面积。
侧面积= π * (上底面半径 + 下底面半径) * 斜高= π * (5cm + 3cm) * 8cm≈ 150.72cm^23. 然后，我们计算表面积。
表面积 = 上底面积 + 下底面积 + 侧面积= 78.54cm^2 + 28.27cm^2 + 150.72cm^2≈ 257.53cm^24. 最后，我们计算体积。
体积 = (上底面积 + 下底面积) * 高 / 2= (78.54cm^2 + 28.27cm^2) * 8cm / 2≈ 324.48cm^3所以，该圆台的表面积约为257.53cm^2，体积约为324.48cm^3。
题目二根据给定的圆台信息，计算其表面积和体积。
- 上底面半径：7cm- 下底面半径：4cm- 圆台高度：10cm请完成计算并列出计算过程。
解答二略（请自行按照题目一的计算过程进行计算）。
注意：题目中的圆台信息是样例，实际问题中可能存在更多不同的圆台情况，但计算方法是相同的。
请根据题目给定的信息，按照上面的计算公式进行计算。
2020新人教小学六年级数学下册图形面积体积专项练习题(含答案)
新人教小学六年级数学下册图形面积体积专项练习题1. 在400米道上进行200米赛跑，弯道部分是半圆，半径为36米，每条跑道宽1.2米，第4道与第1道起跑线相差（）米A .1.21πB .2.4πC .3.6πD .36π2. 做一个底面半径10cm，高30cm的圆柱形纸盒，至少需要用多大面积的纸板？（接口处不计）（）A .1884平方厘米B .2512平方厘米C .628平方厘米3. 认真观察如图，数一数．（如果有困难可以动手摆一摆再计数）下面的几何体是由（）个小正方体搭成的。
A .5个B .6个C .7个4. 一个高12厘米的圆锥形容器，盛满水后倒入和它等底、高是8厘米的圆柱形容器里，该圆柱水面的高是（）厘米。
A .3B .12C .45. 图形的各边按相同的比放大法或缩小后所得的图形与原图形比较（）A .形状相同，大小不变B .形状不同，大小不变C .形状相同，大小改变D .形状不同，大小改变6. 把一个棱长是2分米的正方体木块削成一个最大的圆柱体，这个圆柱体的表面积是（）平方分米。
A .12.56B .6.28C .18.84D .25.127. 把一块棱长4分米的正方体木料加工成最大的圆柱，圆柱的体积是（）立方分米。
A .64B .200.96C .50.248.A .两个大小不同的圆和曲面围成的圆柱；B .由直角梯形旋转而得到的；C .由半圆旋转而得到的。
9. 一个圆柱的体积是80立方分米，底面积是16平方分米，它的高是（）分米。
A .5B .15C .30D .6010. 下面圆柱的表面积是（）。
A .150.72平方厘米B .207.24平方厘米C .56.52平方厘米11. 一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆锥的体积比圆柱的体积少0.8立方分米，那么，圆锥的体积是______，圆柱的体积是______。
12. 圆锥的底面半径是4厘米，体积是50.24立方厘米，这个圆锥的高是______厘米。
(完整word)六年级奥数表面积和体积计算题
表面积与体积练习和答案专题简析：小学阶段所学的立体图形主要有四种长方体、正方体、圆柱体和圆锥体。
从平面图形到立体图形是认识上的一个飞跃，需要有更高水平的空间想象能力。
因此，要牢固掌握这些几何图形的特征和有关的计算方法，能将公式作适当的变形，养成“数、形”结合的好习惯，解题时要认真细致观察，合理大胆想象，正确灵活地计算。
在解答立体图形的表面积问题时，要注意以下几点：（1）充分利用正方体六个面的面积都相等，每个面都是正方形的特点。
（2）把一个立体图形切成两部分，新增加的表面积等于切面面积的两倍。
反之，把两个立体图形粘合到一起，减少的表面积等于粘合面积的两倍。
（3）若把几个长方体拼成一个表面积最大的长方体，应把它们最小的面拼合起来。
若把几个长方体拼成一个表面积最小的长方体，应把它们最大的面拼合起来。
例1.从一个棱长为10里面的正方体上挖去一个长10厘米、宽2厘米、高2厘米的小长方体，剩下部分的表面积是多少？【思路导航】这是一道开放题，方法有多种：1)沿一条棱挖，剩下部分的表面积为592平方厘米。
2)在某个面挖，剩下部分的表面积为632平方厘米。
3)挖通某两个对面，剩下部分的表面积为672平方厘米。
练习1.1.把一个长为12分米、宽为6分米、高为9分米的长方体木块锯成两个相同的小长方体木块，这两个小长方体的表面积之和比原来长方体的表面积增加了多少平方米？2.在一个棱长是4厘米的立方体上挖一个棱长是1厘米的小正方体后，表面机会发生怎样的变化？例2.把19个棱长为3厘米的正方体重叠起来，拼成一个立体图形，求这个立体图形的表面积。
【思路导航】要求这个复杂形体的表面积，必须从整体入手，从上、左、前三个方向观察，每个方向上的小正方体各面就组合成了如下图形。
练习2：1、用棱长是1厘米的立方体拼成图27-6所示的立体图形。
求这个立体图形的表面积。
2、一堆积木（如图27-7所示），是由16块棱长是2厘米的小正方体堆成的。
图形六年级面积表面积体积专题练习(可编辑修改word版)
测试卷一、填空题。
（每题2 分，共24 分）(1)一个圆柱和一个圆锥的底面积和高分别相等，圆锥的体积是圆柱体积的( )，圆柱的体积是圆锥体积的( )．(2)一个圆柱体和一个圆锥体的底面积和体积分别相等，已知圆柱体的高6 厘米，那么圆锥体的高是 ( )厘米。
(3)一个圆锥体的底面周长是12.56 分米,高是6 分米,它的体积是( )立方分米。
(4)一根长2 米的圆木，截成两同样大小的圆柱后，表面积增加48 平方厘米，这根圆木原来的体积是( )立方厘米。
(5)圆柱的底面半径是3 厘米，体积是6.28 立方厘米，这个圆柱的高是( )厘米。
(6)一个圆柱体高4 分米，体积是40 立方分米，比与它等底的圆锥体的体积多10 立方分米。
这个圆锥体的高是( )分米。
(7)一个圆锥的体积是7.2 立方米，与它等底等高的圆柱的体积是( )立方米．(8)一个圆锥的底面半径是3 厘米，体积是6.28 立方厘米，这个圆锥的高是( )厘米．(9)一个直圆柱底面半径是1 厘米，高是2.5 厘米。
它的侧面积是 ( )平方厘米。
(10)一个圆柱体高4 分米，体积是40 立方分米，比与它等底的圆锥体的体积多10 立方分米。
这个圆锥体的高是( )分米。
(11)一个圆锥体的底面周长是12.56 分米,高是6 分米,它的体积是( )立方分米。
(12)一根长2 米的圆木，截成两段后，表面积增加48 平方厘米，这根圆木原来的体积是( )立方厘米。
二、判断题。
（每题2 分，共10 分）1、圆锥的体积比与它等底等高的圆柱的体积小2 倍。
（）2、一个长方体木箱的体积一定大于它的容积。
（）13、底面积和高都相等的圆锥体体积是长方体体积的。
（）34、一个圆锥的底面半径扩大2 倍，高也扩大2 倍，体积就扩大4 倍。
（）5、一个圆柱和一个圆锥的底面半径相等，圆锥的高是圆柱高的3 倍，圆柱体积是15 立方厘米时，圆锥体积是15 立方厘米（）6、有一个正方体的底面周长与一个圆柱体底面周长相等，它高也相等，那么它们的体积也必定相等。
六年级数学表面积和体积练习题
六年级数学表面积和体积练习题(总2页)-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1-CAL-本页仅作为文档封面，使用请直接删除1、一个长方体，如果高增加2厘米就成了一个正方体，而且表面积增加56平方厘米，求原长方体的体积。
2、一个长40厘米。
宽30厘米的长方体水缸，将一个铅球浸入水中，水面上深了3厘米，这个铅球的体积。
3、一段长方体木料，长1.2米如果锯短2厘米，它的体积就减少40立方厘米，求原长方体的体积？4、4、一个长方体，表面积是70平方分米,底面积是9.8平方分米,底面周长是12.6分米,这个长方体的高是多少体积是多少5、一个长方体的表面积为16000平方分米,底面是边长为40厘米的正方形,求长方体的体积是多少？6、将一块棱长20厘米的正方体铁块锻压成一块，100厘米长,2厘米厚的铁板，这个铁板的宽是多少？7、把一棱长30厘米的正方体钢坯,锻压成高和宽都是5厘米的长方体钢材.能锻造多长？8、把一个棱长5厘米的正方体钢材，锻压成长5厘米,宽4厘米的长方体钢材,钢材厚多少厘米？9、在一只棱长为40厘米的正方体玻璃缸内装满水，在将这些水倒入一只，长80厘米，宽40厘米，高30厘米的长方体容器内，求这时水深？10、有一个长方体的容器长30厘米。
宽20厘米。
高24厘米，如将这个装满水的容器中的水，倒入另一个长40厘米，宽30厘米的长方体容器中，这个容器水深多少厘米？11、一张长方体纸长12厘米，宽4厘米。
如果用它围成一个体积最大的长方体，体积是多少？12、在一个长30厘米。
宽20厘米的长方体水箱中有15厘米深的水，先从水中取出一块石头后，水面下降了34厘米，石头的体积是多少？13、在一个棱长20厘米的正方地体玻璃缸中，倒入6升水。
在将一块石头放入水中，水的高度上升18厘米，求石头的体积？14、在长4分米，宽3分米，高2分米的盛有15升水的长方体容器中，放入一块石头后水上升到1.3分米，这个石头的体积是多少立方分米？15、一个长方体的鱼缸长40厘米，宽30厘米，水深20厘米。
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、左图最有可能是（
4、计算。
（20分）
1、计算下面的表面积。
（10分）
2、计算下面图形的表面积与体积。
（单位：厘米）（10分）
5、解决问题。
（1到2题5分，4到6题6分，共34分）
1、一个长方体的容器，底面积是16平方分米，装的水高6分米，现放入一个体积是24立方分米的铁块。
这时的水面高多少？
2、去超市买酸奶，发现一种酸奶采用长方体塑封纸盒包装，从外面量这种纸盒长6.4厘米，宽4厘米，高8.5厘米。
这种酸奶盒上标注酸奶的净含量为220毫升，标注是否真实？
3、一块长方形铁皮，长32厘米，在它四个顶角分别剪去边长4厘米的正方形，然后折起来焊成一个无盖的长方体铁皮盒。
已知这个铁皮盒的容积是768立方厘米。
原来这块铁皮的面积是多少？
4、有一个圆锥形帐篷，底面直径约6米，高约3.6米
（1）它的占地面积约是多少平方米？
（2）它的体积约是多少立方米？
5、要制作一个无盖圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可以供搭配选择。
（单位：分米）新课标第一网
（1）你选择的材料是（）号。
（2）你选择的材料制成水桶的容积是多少升？
6、把一根长1.5米的圆柱形钢材截成三段后，如图，表面积比原来增加9.6平方分米，这根钢材原来的体积是多少？。