(完整版)六年级下册百分数与比例知识点汇总复习
比例知识点归纳总结六年级
比例是数学中的一个重要概念，在六年级的学习中也非常重要。
下面是一些比例的知识点的归纳总结。
1.什么是比例？比例是指两个或者多个具有相同性质的量之间的关系。
比例通常用两个冒号"："或者一个分数线表示。
2.比例的性质比例具有以下两个重要的性质：-比例中的四个量之间任意三个都可以确定第四个量。
-比例可以以等比例扩大或缩小。
3.比例的基本要素比例由两个量构成：被比较部分（前项）和比较部分（后项）。
前项和后项之间的比值叫做比例的比值。
4.比例的简化比例可以通过将前项和后项同时除以它们的最大公约数来进行简化。
这样可以得到一个最简形式的比例。
5.比例的扩大和缩小如果比例的前项和后项同时乘以一个相同的数，那么比值不变，但是比例的数值变大了，这叫做等比例扩大。
相反地，如果比例的前项和后项同时除以一个相同的数，那么比值不变，但是比例的数值变小了，这叫做等比例缩小。
6.比例的应用比例在现实生活中有着广泛的应用，比如地图的比例尺、图画或模型的缩放、食谱的调整比例等。
通过比例，我们可以快速计算得到未知量的值。
7.比例的解题方法解题时，可以使用以下方法：-交叉乘法法：如果已知比例的前项和后项以及其中的一个值，可以通过交叉相乘并除以已知的值求得未知值。
-比例表法：列出比例表，将已知的量填入表中，并通过等式推算得到未知量的值。
-图形法：通过图形上的比例关系，使用类似相似三角形的性质来求解。
总结：比例是一种重要的数学概念，它涉及到两个或多个量之间的关系。
通过比例，我们可以计算未知量的值，解决实际问题。
在六年级的学习中，我们需要掌握比例的性质、基本要素、简化、扩大和缩小等知识，并且了解比例在实际生活中的应用。
在解题时，可以使用交叉乘法法、比例表法或者图形法等方法。
掌握了比例的知识，我们可以更好地理解、分析和解决问题。
北师大版六年级数学下册第二单元《比例》重要内容整理
北师大版六年级数学下册第二单元《比例》
重要内容整理
本文档整理了北师大版六年级数学下册第二单元《比例》的重
要内容，以下是重点内容的概述：
1. 比例的定义
比例是指两个或多个具有相同单位的量之间的比较关系。
比例
可以表示为分数、百分数和比例关系式。
2. 比例的性质
- 比例乘（除）以同一个非零数，比例仍然相等。
- 如果两个比例中有一个比例相等，则其他两个比例也相等。
- 如果两个比例相等，可以用一条水平线连接相等的项，得到
等量关系。
3. 比例的计算
- 比例的四则运算：加法、减法、乘法和除法。
- 比例的简便运算：通过化简比例的项数，进行简化计算。
4. 比例的应用
- 比例在日常生活中的应用：如购物打折、时间换算、图形放缩等。
- 比例在实际问题中的应用：如比例尺应用、数量关系等。
5. 练题与解答
文档的最后提供了一些练题，并提供了详细解答，供学生进行巩固练。
本文档总结了北师大版六年级数学下册第二单元《比例》的重要内容，希望能帮助学生们更好地理解和应用比例的知识。
六年级下次比例知识点
六年级下次比例知识点比例是数学中非常重要的一个概念，它在日常生活和实际问题中都有广泛应用。
在六年级的学习中，我们将继续深入研究比例的相关知识点。
本文将以清晰的语言和整洁美观的排版，为大家介绍六年级下次比例的重要知识点，帮助大家更好地掌握和应用比例。
一、比例与比例关系比例是两个或多个数之间的比较关系。
我们通常使用冒号(:)或分数形式来表示比例。
比如，2:3或2/3都表示一个比例关系。
在比例中，我们可以将其扩大或缩小，并保持相对关系不变。
比例关系在生活中存在广泛应用，比如食谱中食材的比例、地图上的比例尺等等。
二、比例的性质比例具有以下重要性质：1. 等比例性质：如果两个比例关系之间的比值相等，那么它们称为等比例。
比如，1:2和2:4是等比例关系，因为它们的比值都是1/2。
2. 反比例性质：如果两个比例关系之间的比值等于一个常数k （k≠0），那么它们称为反比例。
比如，2:4和4:2就是反比例关系，因为它们的比值都是2，即2/4=1/2。
掌握比例的性质，可以帮助我们更好地理解比例在实际问题中的应用。
三、比例的运算在比例的运算中，我们通常需要求解已知比例关系中的未知量。
下面是一些常见的比例运算方法：1. 已知两个比例关系（a:b和c:d），求解未知量x。
方法是先求出比例关系的比值k1和k2，即k1=a/b，k2=c/d，然后求解x的值，使得两个比值相等，即k1=k2。
2. 已知一个比例关系（a:b）和一个已知量x，求解另一个比例关系中的未知量y。
方法是先求出比例关系的比值k，即k=a/b，然后求解y的值，使得y=x/k。
这些运算方法在解决实际问题中非常有用，可以帮助我们计算和预测各种比例关系。
四、比例的应用比例在日常生活和实际问题中有广泛的应用。
下面是一些例子，展示了比例在不同领域的运用：1. 食谱中的比例：在制作食物的过程中，食材的比例关系是关键。
例如，蛋糕配方中各种材料的比例决定了蛋糕的质地和口感。
完整版六年级下册数学第四单元比例知识点
人教版六年级数学下册知识点归纳整理第四单元比率1、比的意义（1）两个数相除又叫做两个数的比。
（2）“：”是比号，读作“比”。
比号前方的数叫做比的前项，比号后边的数叫做比的后项。
比的前项除此后项所得的商，叫做比值。
（3）同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。
（4）比值平常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。
（5）比的后项不可以是零。
（6）依据分数与除法的关系，可知比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值。
2、比的基天性质：比的前项和后项同时乘上也许除以同样的数（0 除外），比值不变，这叫做比的基天性质。
3、求比值和化简比：求比值的方法：用比的前项除此后项，它的结果是一个数值可以是整数，也可以是小数或分数。
依据比的基天性质可以把比化成最简单的整数比。
它的结果必然是一个最简比，即前、后项是互质的数。
4、按比率分配：在农业生产和平常生活中，常常需要把一个数目依据必然的比来进行分配。
这类分配的方法平常叫做按比率分配。
方法：第一求出各部分占总量的几分之几，此后求出总数的几分之几是多少。
5、比率的意义：表示两个比相等的式子叫做比率。
构成比率的四个数，叫做比率的项。
两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。
6、比率的基天性质：在比率里，两个外项的积等于两个两个内项的积。
7、比和比率的差别（1）比表示两个量相除的关系，它有两项（即前、后项）；比率表示两个比相等的式子，它有四项（即两个内项和两个外项）。
（2）比有基天性质，它是化简比的依据；比率有基天性质，它是解比率的依据。
8、解比率：依据比率的基天性质，把比率转变为从前学过的方程，求比率中的未知项，叫做解比率。
9、成正比率的量：两种相关系的量，一种量变化，另一种量也跟着变化，假如这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）必然，这两种量就叫做成正比率的量，他们的关系叫做正比率关系。
用字母表示y/x=k （必然）10、成反比率的量：两种相关系的量，一种量变化，另一种量也跟着变化，假如这两种量中相对应的两个数的积必然，这两种量就叫做成反比率的量，他们的关系叫做反比率关系。
第四单元比例(易错梳理)-六年级下册数学单元复习讲义人教版
比例知识盘点知识点1：比例的意义和基本性质1、比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。
2、比例的基本性质①组成比例的四个数，叫做比例的项，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
②比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
可以用字母表示比例的基本性质，如果a:b ＝c:d ，那么ad ＝bc 。
3、解比例：求比例中的未知项，叫做解比例。
解比例的方法：利用比例的基本性质将比例转化为外项之积与内项之积相等的 等式，再通过解方程求出未知项的值。
知识点2：正比例和反比例1、正比例：两种相关联的量的比值一定。
正比例关系式：yx =k 正比例的图像：一条射线2、反比例：两种相关联的量的乘积一定。
反比例关系式：xy =k 反比例图像：一条光滑的曲线 知识点3：比例尺1、意义：一幅图的图上距离和实际距离的比。
2、分类：线段比例尺和数值比例尺；缩小比例尺和放大比例尺3、计算：比例尺=图上距离：实际距离 知识点4：图形的放大和缩小 形状相同，大小不同 知识点5：用比例解决问题 造出情境中不变的量是关键。
易错集合易错点1：比例的基本性质典例 比例24：6=12：3，第一项24减去6，第二项的6怎样变化，才能使比例仍然成立？解析 根据比例的性质，24-6=18，外项的积变为18×3=54，内项12不变，根据比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积，求解。
解答 24-6=18 18×3=54 54÷12=4.5 6-4.5=1.5 答：第二项6应减去1.5，才能使比例仍然成立。
✨针对练习1比例24：6=12：3，第三项12乘2，第四项的3怎样变化，才能使比例仍然成立？易错点2：利用图像解决正比例问题 典例 下图是老虎和猎豹比赛跑步的情况。
猎豹的奔跑路程和时间是否成正比例关系？老虎呢？解析 判断老虎、猎豹奔跑的路程和奔跑时间是否成正比例关系，根据正比例的意义要看它们的比值是否一定。
六年级下册占比率知识点
六年级下册占比率知识点占比率是数学中的重要概念，它可以帮助我们理解和比较不同数量之间的关系。
在六年级下册的数学学习中，占比率是一个必须要掌握的知识点。
本文将为您介绍六年级下册中的占比率知识点，并帮助您更好地理解和应用它们。
一、比例和比例关系比例是用来表示两个或多个数量之间的关系的数学工具。
在比例中，我们使用冒号（:）或者分数形式来表示不同数量之间的比例关系。
比如，2:3、2/3都表示两个数量之间的比例关系。
比例关系也可以用于表示不同物体或事物之间的对应关系。
二、百分数百分数是以百分号（%）为单位的比例。
我们可以通过将比例乘以100来转换为百分数。
例如，将3/4乘以100，得到75%，表示这个比例为75%。
百分数在日常生活中十分常见，例如考试成绩、折扣、增长率等都可以用百分数来表示。
三、占比率占比率是根据某种特定的情况，将某个数量与总数量之间的比例进行计算得出来的数值。
在计算占比率时，我们将某个数量除以总数量，再乘以100，便可得到占比率的百分数形式。
例如，某班级男生人数为30人，女生人数为40人，那么男生人数在总人数中的占比率为（30÷70）×100% = 42.86%。
四、占比率的应用1. 比较占比率：占比率可以用来比较不同的数量在某个总数量中的大小。
例如，某商店的2月份销售额为2000元，3月份销售额为3000元，我们可以计算出3月份的销售额比2月份多出50%。
这样我们可以直观地了解销售额的增长情况。
2. 分析数据：占比率还可以帮助我们分析和理解数据。
例如，在一份民意调查中，根据受访者对不同候选人的支持情况，我们可以计算出每个候选人的支持率。
通过比较不同候选人的支持率，我们可以对选情有一个更清晰的了解。
3. 解决实际问题：占比率在解决实际问题中也起到了重要的作用。
例如，在家庭开支中，我们可以计算出不同支出项目在总开支中的占比率，从而合理规划家庭预算。
五、举例说明为了更好地理解占比率的应用，我们来看一个示例。
六年级比例的知识点归纳
六年级比例的知识点归纳六年级比例的知识点归纳：比例是一种数学关系表达方式，用于表示两个或多个数之间的数量关系。
在六年级中，比例是一个重要的数学知识点，它涉及到比例关系、比例的性质、比例的运算等。
下面将对六年级比例的知识点进行归纳和解释。
一、比例与比例关系1.比例的定义比例是指两个或多个具有相同单位的数之间的相对关系。
比例有两个重要的特点：一是比例的两个数之间具有相同的单位；二是比例中的两个数可以用相等的倍数相乘得到。
2.比例的表示方式比例可以用分数形式、冒号形式和百分数形式来表示。
例如，3：5、3/5和60%都表示比例的关系。
3.比例的比较比较两个比例的大小时，可以将其化为相同的分数或小数进行比较。
比较的方法主要有：（1）将两个比例的分子和分母同时扩大或缩小，使其分子相等再进行比较；（2）将两个比例化成小数，然后进行比较。
二、比例的性质1.比例倒数的倒数也成比例如果a∶b，则1/b∶1/a也成比例。
2.比例中加（减）相等数，比例不变如果a∶b，则(a+c)∶(b+c)和(a-c)∶(b-c)也成比例。
3.比例中乘（除）相等数，比例不变如果a∶b，则(ka)∶(kb)和(a/k)∶(b/k)也成比例。
4.比例中乘（除）相同的数，比例不变如果a∶b，则(k⋅a)∶(k⋅b)和(a/k)∶(b/k)也成比例。
5.比例倒置，得到的也是比例如果a∶b，则b∶a也成比例。
三、比例的应用1.比例的单位换算在比例中，如果两个数的单位不同，需要进行单位换算，将其换算成相同的单位才能进行比较。
2.比例的简化和放大比例可以通过约分或扩大的方法进行简化或放大。
简化比例是指将比例的两个数同时除以一个相同的数；放大比例是指将比例的两个数同时乘以一个相同的数。
3.比例的求解比例的求解是指根据已知的比例关系，求出未知的比例数。
常用的方法有：（1）相等乘法；（2）相等划分。
四、比例的运算1.比例的加减如果两个比例中的数字都是正数，可以直接将它们分别相加或相减得到新的比例。
六年级比例的知识点归纳
六年级比例的知识点归纳比例是数学中重要的概念之一，六年级学生需要掌握并应用比例的相关知识。
下面是对六年级比例的知识点进行归纳和总结。
一、比例的定义和表示方法：比例指的是两个或更多量之间的数值关系，可以表示为a:b或a/b的形式，其中a和b是具有相同单位的数。
二、比例中的术语：1. 量比：表示两个量的比例大小关系，即a:b中的a和b。
2. 比例关系：表示两个或多个量之间的相关性，可以用等比例、成比例、不成比例等词语描述。
3. 同比例：当两个或多个量的比例不变时，它们之间称为同比例关系。
4. 量比比值：表示同比例关系中两个量比的商值，即a:b或a/b的数值。
三、比例的性质和应用：1. 比例恒等原理：如果两个比例相等，即a:b=c:d，那么它们的比值相等，即a/b=c/d。
2. 比例的放大和缩小：可以通过乘以或除以同一个数来放大或缩小比例中的数值，比例关系不变。
3. 比例在实际问题中的应用：- 比例尺：用比例来表示地图上距离和实际距离的比例关系。
- 比例求解：通过已知量比和已知比值来求解未知量比或未知比值。
- 比例表和比例图：用比例来表示一组数据的大小关系，方便观察和比较。
四、解决比例问题的方法和步骤：1. 已知量比和已知比值，求解未知量比或未知比值的方法和步骤：- 方法一：交叉乘积法（即平行线法）。
将已知量比和未知量比的相应项的乘积相等，得到方程，通过求解方程找到未知量比或未知比值。
- 方法二：比例求解公式法。
根据已知量比和已知比值的关系，建立比例求解公式，将已知量和未知量代入公式求解。
2. 比例的变化过程和相关问题：- 逐次变化：如果两个比例的比值相等，那么它们的各项之间就是逐次变化的关系。
- 部分比例：如果比例中的某一项在变化过程中保持不变，那么这个比例中的其他项之间就是部分比例关系。
五、比例在图形中的应用：1. 相似图形：在几何图形中，如果两个图形的对应边成比例，那么这两个图形是相似的。
相似图形有相似比例和相似定理等性质。
六年级下册数学比例知识点
六年级下册数学比例知识点在六年级数学教材的下册中，涉及到了很多关于比例的知识点。
比例是数学中一个非常重要的概念，它能够帮助我们理解和解决很多实际问题。
本文将为大家详细介绍六年级下册数学中的比例知识点。
一、比例的概念在数学中，比例指的是两个或多个数之间的等比关系。
比例可以用一个等号或两个冒号表示。
例如，如果两个数a和b之间的比例为a:b，那么a和b就构成了一个比例。
二、比例的性质比例有很多重要的性质，下面我们来逐一介绍。
1. 定比关系：比例中的数之间具有相同的比值，即两个数的比例是固定的。
这意味着在一个比例中，如果一个数成比例地增加或减少，那么其他的数也会按照同样的比例增加或减少。
2. 相等关系：比例中的两个数相等，它们的比值为1。
这意味着在一个比例中，如果两个数相等，那么它们之间的比值为1，此时我们可以称之为比例的特殊情况。
3. 反比关系：当比例中的一个数增大时，另一个数会相应地减小。
这种关系也被称为反比关系，即两个数成反比。
在实际生活中，很多情况下都存在着反比关系，例如速度与时间的关系。
三、比例的求解方法在六年级下册数学中，我们将学习到几种常见的比例求解方法。
下面将逐一介绍这些方法。
1. 等比例方法：如果我们已知一个比例中的三个数，想要求解其中的第四个数，可以使用等比例方法。
等比例方法是通过比例的性质，计算出未知数的值。
具体计算方式为先求解出比例中的比值，然后将已知的数与比值相乘或相除，即可求解出未知数的值。
2. 倍数关系：比例中的两个数之间有时存在着倍数关系。
如果我们已知一个数是另一个数的几倍，可以利用倍数关系求解比例中的其他数。
具体计算方式为将已知的数乘以倍数，即可求解出其他数的值。
3. 比例方程：有些情况下，我们会遇到无法直接通过比例的性质求解的问题。
这时，我们可以利用比例方程来解决。
比例方程是一个包含未知数的等式，通过对方程进行变形和求解，可以求得未知数的值。
四、实际问题中的比例应用比例在我们的日常生活中有很多应用，下面将介绍一些常见的实际问题。
六年级下册数学第二单元百分数知识点整理1500字
六年级下册数学第二单元百分数知识点整理1500字数学六年级下册第二单元是关于百分数的知识点。
以下是对该知识点的整理：一、百分数的定义:百分数是以100为基数的百分之一的分数形式，用%表示。
二、百分数的转化:1. 百分数转化为小数：将百分数去掉百分号，除以100。
例如：45% = 45 ÷ 100 = 0.452. 小数转化为百分数：将小数乘以100，加上百分号。
例如：0.6 = 0.6 × 100% = 60%3. 分数转化为百分数：将分数的分子除以分母，再乘以100加上百分号。
例如：⅓ = 1 ÷ 3 = 0.333... ≈ 33.3%4. 百分数和小数之间的转化是等价的。
三、百分数的比较:1. 百分数大小比较：可以通过将百分数转换成小数进行比较。
例如：40% < 50% （0.4 < 0.5）2. 对于整数相同的两个百分数，分母越小，百分数越大。
例如：25% > 20%。
3. 对于小数部分相同的两个百分数，整数部分越大，百分数越大。
例如：28.5% > 15.5%。
四、百分数的应用:1. 百分之几的相当于几分之一：将百分数的百分号去掉，分母为100。
例如：50% = 50 ÷ 100 = 1/22. 几分之一的百分数：将几分之一变为分数形式，分子为1，分母为几，然后乘以100加上百分号。
例如：1/5 = 1 ÷ 5 = 0.2 × 100% = 20%3. 百分数的计算：(1) 用倍数乘法计算：将百分数转化为小数，与数相乘再转化为百分数。
(2) 用倍数除法计算：将数除以百分数转化为小数再与100相乘。
五、百分数的问题解决方法：1. 百分数的加减法：首先将百分数转化为小数，然后进行数学运算。
2. 百分数的乘法：将原数与百分数转化为小数相乘，然后将结果转化为百分数。
3. 百分数的除法：将原数除以百分数转化为小数，然后将结果转化为百分数。
整理比例知识点六年级下册
整理比例知识点六年级下册在六年级下册的数学教学中，比例是一个重要的知识点。
比例是数学中常见的关系，能够帮助我们进行数量的比较和计算。
本文将对六年级下册的比例知识进行整理，帮助同学们更好地理解和应用比例。
一、比例的基本概念比例是指两个或多个量之间的对应关系。
在比例中，被比较的量一般称为“第一项”，比较的量叫做“第二项”。
比例可以用等号或冒号表示，如1:2或1=2。
比例的特点：1. 比例中的两个量是同类量，即具有相同单位的量。
2. 比例中的两个量必须有对应关系，即按照一定的规律进行对应。
二、比例与比例的延伸1. 比例的判断与性质在判断两个比例是否相等时，我们需要将比例化为相同的单位进行对比。
当两个比例的值相等时，两个比例即相等。
2. 比例的简化与扩大当一个比例中的两个量可以被同一个数整除时，我们可以进行比例的简化。
反之，如果一个比例中的两个量可以整除一个数，我们可以进行比例的扩大。
3. 比例中的四则运算在比例的运算中，可以进行加法、减法、乘法和除法。
相加或相减时，只需要对第一项和第二项进行相应的运算即可。
相乘或相除时，可以对比例中的各项同时进行运算。
三、比例的应用1. 比例的综合运用在日常生活中，比例常常用于解决实际问题。
例如，商品的打折优惠、地图的缩放、运动员的速度和时间等都可以通过比例来计算和比较。
2. 比例的图形表示比例可以用图形进行表示，常见的图形有线段、扇形、柱状图等。
通过图形表示，可以更直观地观察和分析比例的关系。
四、实例分析为了更好地理解比例的概念和应用，我们来看两个实例：实例一：小明用5天时间走了15公里的路程，那么他用10天时间能走多远？解析：根据比例的定义，设小明用10天时间走的路程为x公里，则有5:15=10:x。
通过等式化简得到5x=150，进一步计算可得x=30。
所以小明用10天时间能走30公里的路程。
实例二：某班级男生和女生的比例为3:4，如果班级共有42人，那么女生的人数是多少？解析：设女生的人数为x，则男生的人数为3x。
比例知识点六年级下册
比例知识点六年级下册比例是数学中一个重要的概念，它可以帮助我们理解和描述数值之间的关系。
在六年级下册的数学学习中，我们将学习有关比例的知识点。
本文将分为五个部分，分别介绍比例的概念、比例的表示方法、比例的性质、比例的运算以及实际问题中的应用。
一、比例的概念比例是指两个或多个数值之间的相对关系。
通常，在比例中，我们称其中一个数值为“前项”，另一个数值为“后项”。
比例可以用分数、小数或百分数来表示。
比如，1：2、0.5:1、50%:100%都是比例关系。
二、比例的表示方法比例可以使用两种表示方法，一种是用冒号“:”表示，另一种是用等号“=”表示。
比如，1：2可以写成1/2=0.5。
三、比例的性质1. 比例的前项和后项成比例的结果不变。
比如，1：2同样是2：4，因为两个比例都表示前项是后项的一半。
2. 如果一个比例中，前项与后项的比值等于另一个比例的前项与后项的比值，那么这两个比例就是相等的。
比如，1：2=2：4，表示1：2与2：4是相等的比例。
3. 如果一个比例中，前项与后项的比值等于1，那么这个比例被称为单位比例。
比如，5：5可以写成1：1，表示前项和后项相等。
四、比例的运算在比例中，我们可以进行乘法运算和除法运算。
1. 乘法运算：如果两个比例的前项和后项相乘，得到的结果还是一个比例。
比如，2：3和3：4相乘，得到的结果是6：12。
2. 除法运算：如果两个比例的前项和后项相除，得到的结果还是一个比例。
比如，6：12和2：3相除，得到的结果是3：4。
五、实际问题中的应用比例在我们的日常生活中有着广泛的应用。
以下是一些实际问题的例子：1. 如果一个长方形的长度是5cm，宽度是10cm，我们可以用5：10的比例来表示这个矩形的长宽比。
2. 如果一辆汽车每小时行驶60公里，我们可以用60：1的比例来表示汽车的速度与时间的比值。
3. 如果一件商品原价是200元，通过打7折出售，我们可以用200：0.7的比例来表示商品原价与出售价格的比值。
(完整word版)六年级下册小升初试题百分数比例讲义及练习题通用版.doc
第四讲百分数比比例百分数的应用第一部分知识点梳理常见类型题：1.求常见的百分率问题如：达标率、及格率、成活率、发芽率、出勤率等。
解题方法： a 率 =a 的数量÷总量×100%2. 求 A 的 B%是多少解题方法： A× B%3. 已知一个数的 B%是 A，求这个数解题方法：这个数 =A÷B%4.求一个数比另一个数多（或少）百分之几解题方法：（ 1）求甲比乙多百分之几?（甲－乙）÷乙×100%（ 2）求乙比甲少百分之几?（甲－乙）÷甲×100%5.已知一个数比另一个数多或少百分之几（已知数），和其中一个数，求另一个数解题方法：（ 1）A 增加 B%是多少？ A×（ 1+B%）（2）A减少B%后是多少？A×（1-B%）（3）某数增加 B%后是 A，求这个数是多少？ A÷（ 1+B%）（4）某数减少 B%后是 A，求这个数是多少？ A÷（ 1-B%）6.折扣和成数：几折（几成）就是十分之几也就是百分之几十主要公式：现价 =原价×折扣原价=现价÷折扣折扣=现价÷原价×100%7.纳税问题纳税的意义：根据国家税法的有关规定，按照一定比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。
主要公式：（ 1）应纳税额 =收入额÷纳税率（ 2）收入额 =应纳税额×纳税率（3）纳税率 = 应纳税额× 100%收入额8.银行储蓄问题有关概念：（1）本金：存入银行的钱叫本金。
（ 2）利息：取款时银行多支付的钱叫利息（缴纳利息税时，称之为税后利息）。
（3）利率：利息与本金的比值叫做利率（4）利息税：对储蓄存款利息所征收的个人所得税。
（5）存款形式：分为定期与活期，定期又包括整存整取和另存整取的形式。
主要公式：（ 1）利息 =本金×利率×时间（ 2）本息的计算公式：本息=本金 +利息 =本金 +本金×利率×时间= 本金×（ 1+利率×时间）9.列方程解稍复杂的百分数实际问题主要题型：（ 1）以总量为等量关系建立方程。
六年级数学比例知识点
六年级数学比例知识点一、比例的基本概念比例是用来表示两个比（也就是两个分数）之间的关系。
如果两个比相等，我们就说这两个比是成比例的。
比例通常用冒号表示，例如A:B = C:D，读作“A与B的比例等于C与D的比例”。
二、比例的基本性质1. 反比例性质：如果A:B = C:D，那么AD = BC。
2. 合比性质：如果A:B = C:D，那么A/B + C/D = 1。
3. 分比性质：如果A:B = C:D，那么A/C = B/D。
4. 合分比性质：如果A:B = C:D，那么(A+C)/B = D/B。
三、比例的应用1. 比例在几何中的应用：通过比例可以解决相似图形的问题，如相似三角形、相似多边形等。
2. 比例在实际问题中的应用：如速度与时间的关系（速度×时间=路程），工作效率与工作时间的关系等。
四、比例的计算1. 直接计算：根据比例的定义，直接计算两个比是否相等。
2. 交叉相乘验证：如果A:B = C:D，可以通过验证AD是否等于BC来判断比例是否成立。
3. 比例的简化：通过找到比例项的公因数，消除它们，使比例达到最简形式。
五、比例线段1. 定义：如果线段AB与线段CD成比例，记作AB∥CD，那么AB与CD 平行且长度之比是常数。
2. 计算：通过测量线段AB和CD的长度，计算出它们的比例系数。
六、比例的应用题1. 直接比例问题：解决与比例直接相关的问题，如“小明的身高与他的影子长度成正比”。
2. 间接比例问题：解决比例关系不明显的问题，需要先确定比例关系，再进行计算。
七、比例的图形表示1. 绘制比例线段：通过直尺和比例尺，可以在图纸上绘制出按比例缩放的图形。
2. 绘制相似图形：利用比例关系，可以绘制出与给定图形相似的图形。
八、比例的练习题1. 计算比例：如果A:B = 2:3，C:D = 4:6，判断A与C的比例是否等于B与D的比例。
2. 比例应用：如果小明以每小时5公里的速度行走，他走了2小时，那么他走了多少公里？3. 比例线段：一条线段长12厘米，另一条线段的比例系数是1:3，求第二条线段的长度。
六年级下比和比例整理与复习
六年级下比和比例整理与复习在六年级下册的数学学习中，比和比例是非常重要的知识点。
它们不仅在数学学科中有着广泛的应用，还与我们的日常生活息息相关。
现在，让我们一起来对这部分知识进行整理和复习，加深对它们的理解和掌握。
一、比的认识比，表示两个数相除的关系。
例如，3∶5 可以读作“三比五”，其中3 是前项，5 是后项，“∶”是比号。
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外），比值不变。
利用比的基本性质，可以将比化简为最简整数比。
例如，将 12∶18 化简，先找出 12 和 18 的最大公因数是 6，然后将前项和后项同时除以 6，得到 2∶3。
二、比例的认识比例，表示两个比相等的式子。
例如，3∶4 ＝ 9∶12 就是一个比例。
组成比例的四个数，叫做比例的项。
两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。
利用比例的基本性质，可以解比例。
比如，解比例 2∶x ＝ 4∶8，根据比例的基本性质可得 4x ＝ 2×8，4x ＝ 16，x ＝ 4。
三、比和比例的联系与区别联系：比例是由两个比值相等的比组成的。
区别：1、意义不同：比表示两个数相除，比例表示两个比相等。
2、项数不同：比有两项，前项和后项；比例有四项，两个内项和两个外项。
3、基本性质不同：比的基本性质是比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外），比值不变；比例的基本性质是在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
四、正比例和反比例1、正比例两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
例如，汽车行驶的速度一定，行驶的路程和时间成正比例关系。
因为路程÷时间＝速度（一定）。
2、反比例两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
六年级数学下册《比例》单元整理和复习
梳理相关联的两种量。
判断相关联的两种量成什么比例，
写出关系式。
写“解”，设未知数。
按两种相关联的量所成的比例关系
列出比例式。
解比例。
用自己熟练的方法检验结果是否正
确是否符合题意。
作答。
5、说一说用比例解决问题的步骤：
甲乙两地相距2千米，画在一幅
图上的距离是5厘米，求这幅图
的比例尺。
练习1：
应用比例来解决一些实际问题
2千米，实际每天比原计划多铺25%， 实际铺完这段铁路用了12天。原计划用 多少天才能铺完？
X=15
2× X=3.2×(1+25%) ×12 解：设原计划用X天才能铺完。
2X=4×12 答：原计划用15天才能铺完。
用同样的砖铺地，铺15平方米要用600块砖。如果铺20平方米，要用多少块砖？
5.（１）一间房子要用方砖铺地。用面积是９平方分米的方砖，需要９６块。如果改用面积是４平方分米的方砖，需要多少块？ （２）一间房子要用方砖铺地。用边长是３分米的方砖，需要９６块。如果改用边长是２分米的方砖，需要多少块？
这两种量就叫做成反比例的量，
它们的关系叫做反比例关系。
如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定， 一种量变化，另一种量也随着变化。
两种相关联的量， 一种量变化，另一种量也随着变化。
两种相关联的量，
正比例和反比例有什么联系和区别？
正比例
反比例
共同点
不同点
1.都有两种相关联的量； 2.一种量随着另一种量变化而变化
练一练
1、解下列比例
0.25：x=15:100 — =－ －:x=0.3:0.5
0.2
1.5
0.4
六年级数学下册第四单元(比例)知识点
六年级数学下册第四单元（比例）必背知识点1、两个数相除又叫做两个数的比2、“：”是比号，读作“比”。
比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。
比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
3、同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。
4、比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。
5、比的后项不能是零。
6、根据分数与除法的关系，可知比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值。
求比值的方法：用比的前项除以后项，它的结果是一个数值可以是整数，也可以是小数或分数。
化简比方法：根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。
它的结果必须是一个最简比，即前、后项是互质的数。
在农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。
这种分配的方法通常叫做按比例分配。
方法：首先求出各部分占总量的几分之几，然后求出总数的几分之几是多少。
比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。
组成比例的四个数，叫做比例的项。
两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。
这叫做比例的基本性质。
1、比表示两个量相除的关系，它有两项（即前、后项）2、比例表示两个比相等的式子，它有四项（即两个内项和两个外项）3、比有基本性质，它是化简比的依据4、比例也有基本性质，它是解比例的依据一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。
用字母表示x y=k一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。
用字母表示x×y=k（一定）比例尺：一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
比例尺的分类数值比例尺和线段比例尺缩小比例尺和放大比例尺1、写出图的名称、2、确定比例尺；3、根据比例尺求出图上距离；4、画图（画出单位长度）5、标出实际距离，写清地点名称6、标出比例尺图形的放大与缩小：形状相同，大小不同。
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六年级下册百分数与比例知识点汇总复习百分数（二）1、折扣：商品的现价是原价的百分之几。
几折就是十分之几也就是百分之几十。
“八折”的含义是：现价是原价的80%; “八五折”的含义是：现价是原价的85%公式：现价= 原价×折扣(通常写成百分数形式)原价=现价÷折扣折扣=现价÷原价利润= 售价- 成本亏损=成本-售价售价=利润+成本售价=成本-亏损成本=售价-利润成本=售价+亏损利润率=利润÷成本×100%练一练1、把成数或折扣数改写成百分数。
四成五（) 十成（）五五折（）九五折（）2、一件商品按八折销售，现价是原价的（）%，降价（）%。
3、王叔叔看中一套运动装，标价200元，经过还价，打八五折买到，王叔叔实际付了（）元买了这套运动装。
4、一辆摩托车打九折出售，售价6300元，这种摩托车的原价多少元？5、一本故事书的原价21.5元。
现在按原价的六折出售，便宜了多少元？6、一种衣服原价50元，现价45元。
商场打（）折销售。
7、某种商品打七折出售，比原价便宜了75元，这件商品原价（）元。
8、一本书定价75元，售出后可获利50%，如果按定价的七折出售，可获利（）元。
9、“五、一”黄金周，甲商场以打九折的措施优惠，乙商场以“满100元送10元的购物券”的形式促销。
叔叔打算买420元的西服，在哪家商场购物合算些？11、成数：表示一个数是另一个数十分之几的数，叫做成数。
例如，今年的粮食产量比去年增产“二成”。
“二成”即是十分之二，也就是今年的粮食产量比去年增加了20%。
练一练1、今年稻谷的产量是去年的120%，今年比去年增产（）成。
2、今年比去年增产二成，把（）看作单位“1”，也就是（）占（）的20%。
12.纳税：纳税是根据国家各种税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。
国家用收来的税款发展经济、科技、教育、文化和国防安全。
纳税的种类：将纳税主要分为增值税、消费税、营业税、个人所得税等几类。
13.应纳税额：缴纳的税款叫应纳税额。
14.税率：应纳税额与各种收入的比率叫做税率。
税率=应纳税额 各种收入15.应纳税额的计算：应纳税额=各种收入×税率练一练1、一家饭店十月份的营业额约是30万元，如果安营业额的5%缴纳营业税，这家饭店十月份应缴纳营业税多少万元?2、陈老师出版了一本《小学数学解答100问》，获得稿费5000元，按规定，超出800元的部分应缴纳14%的个人所得税。
陈老师应交税（）元。
3、益民五金公司去年的应缴营业税为12万元，如果按营业额的3%缴纳营业税，去年营业额多少万元？4、某商场上个月的营业额是420万元，按5%的税率叫营业税，商场上个月应交营业税（）万元。
5、公民的工资收入超过800元的，超过部分应交个人所得税，个人所得税税为5%，李老师每个月应交个人所得税24元，李老师每个月的工资是多少元？16.储蓄的意义：人们常常把暂时不用的钱存入银行或信用社，储蓄起来，这样不仅可以支援国家建设，也使得个人用钱更加安全和有计划，还可以增加一些收入。
17.存款的类型：存款分为活期、整存整取、零存整取等方式。
18.本金：存入银行的钱叫做本金。
19.利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。
本息：本金与利息的总和叫做本息。
利息=本金×利率×存期本息=到期取款=本金+本金×利率×存期20.利率：单位时间内利息与本金的比值叫做利率。
利率=利息 本金22.银行存款税后利息的计算公式：利息=本金×利率×存期×(1-税率)23.银行存款利息的税金：利息应纳税额=利息×税率或利息应纳税额=本金×利率×存期×税率练一练1、李叔叔与2014年1月1日在银行存了活期储蓄1000元，如果每月的利率是0.25%，存款3个月时，可得到利息多少元？本金和利息共多少钱？2、王强在中国建设银行存入两万元，存期60个月，年利率5.76％，到期后王强应得利息多少元？3、小明把400元零花钱存入银行，定期两年，到期后，他得到税后利息14.4元，这种存款的年利率是多少？比例1、比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。
如：2：1=6：32、组成比例的四个数，叫做比例的项。
两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。
3、比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个两个内项的积。
例如：由3：2=6：4可知3×4=2×6；或者由x×1.5=y×1.2可知x：y=1.2：1.5。
4、解比例：根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。
求比例中的未知项，叫做解比例。
例如：3：x=4：8，解： 4x=3×8x=6。
练一练1、在一个比例中，两个内项正好互为倒数，已知一个外项是52，则另一个外项是（ ）2、在一个比例里，两个外项的积是最小的质数，一个内项是0.5，另一个内项是（ ）。
3、用12的因数中的任意四个数组成一个比例是（ ）。
4、如果2a=3b ，那么a:b=（ ）:（ ）。
甲数×43＝乙数×60%，甲：乙＝（ ： ）。
5、把两个比值都是31的比，组成一个内项为6和5的比例是 （ ） 6、3：（ ）=6：10=（ ）：357、配置一种淡盐水，盐占盐水的191，盐与水的比是（ ）。
8、x:10=41:31 0.4:x=1.2:2 4.212=x 3正、反比例4、成正比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。
用字母表示y/x=k(一定）例如：速度一定，路程和时间成正比例；因为：路程÷时间=速度（一定）。
圆的周长和直径成正比例，因为：圆的周长÷直径=圆周率（一定）。
圆的面积和半径不成比例，因为：圆的面积÷半径=圆周率和半径的积（不一定）。
y=5x ，y 和x 成正比例，因为：y ÷x=5（一定）。
每天看的页数一定，总页数和天数成正比例，因为：总页数÷天数=每天看页数（一定）。
5、成反比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。
用字母表示x ×y=k(一定)例如：路程一定，速度和时间成反比例，因为：速度×时间=路程（一定）。
总价一定，单价和数量成反比例，因为：单价×数量=总价（一定）。
长方形面积一定，它的长和宽成反比例，因为：长×宽=长方形的面积（一定）。
40÷x=y ，x 和y 成反比例，因为：x ×y=40（一定）。
煤的总量一定，每天的烧煤量和烧的天数成反比例，因为：每天烧煤量×天数=煤的总量（一定）。
练一练1、正方形的周长与边长成（ ）比例。
2、一只青蛙四条腿，两只眼睛一张嘴；两只青蛙八条腿，四只眼睛两张嘴；三只青蛙……”，儿歌中青蛙的只数与对应的腿数成（ ）比例关系。
3、如果χ6＝γ5那么χ和γ（ ）。
4、一个加数一定，和与另一个加数（ ）。
5、出粉率一定，面粉质量与小麦质量成（）比例尺图上距离：实际距离=比例尺；例如：图上距离2cm，实际距离4km，则比例尺为2cm：4km，最后求得比例尺是1：200000。
实际距离=图上距离÷比例尺；例如：已知图上距离2cm和比例尺，则实际距离为：2÷1/200000=400000cm=4km。
图上距离=实际距离×比例尺；例如：已知实际距离4km和比例尺1：200000，则图上距离为：400000×1/200000=2（cm）图形的放大与缩小：图形的各边按相同的比放大或缩小。
例：按2：1放大图形。
7、用比例解决问题：例1：张大妈家上个月用了8吨水，水费是12.8元。
李奶奶家用了十吨水，李奶奶家上个月水费是多少元？因为每吨水的价钱一定，所以水费和用水的吨数成正比例，也就是说，两家水费和用水吨数的比值相等。
解：设李奶奶家上个月的水费是x元。
12.8 : 8=x : 10练一练1、在一副平面图上，用图上距离2cm表示实际距离200m,这幅图的比例尺是（）2、一张精密仪器图纸，用5厘米长表示实际长5毫米，则这幅图的比例尺是（）3、一幅地图的线段比例尺是 改写为数值比例尺（ ）4、北京到天津的实际距离是120千米，在比例尺是50000001的地图上，两地的图上距离是（ ）厘米。
5、一个长方形足球场，长180米，宽90米，把它画在比例尺是20001的图纸上，画在图上的足球场面积是多少？6、甲、乙两地相距440千米。
一辆汽车从甲地开往乙地，3小时行驶了240千米。
照这样计算，几小时可以到达乙地？（用比例解）7、某工程队铺设一段下水道，原计划每天铺设20米，15天完成。
实际每天多铺5米，实际多少天完成了任务？（用比例解）0 80 40120 160千米。