南京市2020版中考数学二模试题(I)卷

南京市2020版中考数学二模试题（I）卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题

1 . 下列运算一定正确的是（）.

A．B．C．D．

2 . 如图，在矩形ABCD中，点E在AB边上，沿CE折叠矩形ABCD，使点B落在AD边上的点F处，若，

，则的值为（）

A．B．C．D．

3 . 如图是某几何体的三视图及相关数据，则该几何体的侧面积是（）

C．D．

A．B．

4 . 在-3，，0，四个数中，最小的数是（）

C．0D．

A．-3

B．

5 . 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）

A．B．C．D．

6 . 对于二次函数y=3(x-1)2,下列结论正确的是（）

A．当x取任何实数时,y的值总是正的B．其图象的顶点坐标为(0,1)

C．当x>1时,y随x的增大而增大D．其图象关于x轴对称

二、填空题

7 . 化简_________．（结果要保留）

8 . 计算：＝_________．

9 . 如图，在平面直角坐标系中，四边形是菱形，，且点的坐标为，则点

的坐标分别为_______．

10 . 泰州长江大桥全长62余公里，核准总投资93.7亿元，建设工期为五年半．用科学记数法表示总投资为元．

11 . 如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=5，点D是BC边上一点且CD=1，点P是线段DB上一动点，连接AP，以AP为斜边在AP的下方作等腰Rt△AOP．当P从点D出发运动至点B停止时，点O的运动路径长为

_____．

12 . 为响应“书香校园”建设号召，在全校形成良好的人文阅读风尚，我县某中学随机抽取了部分学生平均每天的阅读时间，统计结果如图所示，则在本次调查中，阅读时间的中位数是_______小时，平均每人阅读时间是

_______小时.

三、解答题

13 . 如图，已知，，的倍比的大，求，的度

数．

14 . 计算：

（1）（y+2x）（y﹣2x）﹣4x（2y﹣x）；

（2）÷（x﹣）

15 . 已知函数y=－4x2－2mx+m2与反比例函数y=的图象在第二象限内的一个交点的横坐标是－2，求此两个函数的解析式.

16 . 一列快车由甲地开往乙地，一列慢车由乙地开往甲地，两车同时出发，匀速运动．快车离乙地的路程y1（km）与行驶的时间x（h）之间的函数关系，如图中线段AB所示；慢车离乙地的路程y2（km）与行驶的时间x（h）之间的函数关系，如图中线段OC所示．根据图象进行以下研究．

解读信息：

（1）甲、乙两地之间的距离为km；

（2）快车的速度是km/h，慢车的速度是km/h．

（3）求线段AB与线段OC的解析式；

（4）快、慢两车在何时相遇？相遇时距离乙地多远？

17 . 如图，在边长为1的正方形ABCD中，M是AD的中点，连接BM，BM的垂直平分线交BC的延长线于F，连接MF交CD于N．

(1)求CF的长；

(2)求证：BM＝EF．

18 . 若关于x的方程无解，求a的值?

19 . 在直角坐标平面内，已知、两点的坐标分别是、，线段的垂直平分线交轴于点，求点的坐标.

20 . 一只箱子里共有3个球，其中2个白球，1个红球，它们除颜色外均相同．

（1）从箱子中任意摸出一个球是白球的概率是多少？

（2）从箱子中任意摸出一个球，不将它放回箱子，搅匀后再摸出一个球，求两次摸出球的都是白球的概率，并画出树状图．

21 . 在平面直角坐标系中，给出如下定义：形如y=（x﹣m）（x﹣m+1）与y=（x﹣m）（x﹣m﹣1）的两个二次函数的图象叫做兄弟抛物线．

（1）试写出一对兄弟抛物线的解析式．

（2）若二次函数y=x2﹣x（图象如图）与y=x2﹣bx+2的图象是兄弟抛物线．

①求b的值．

②若直线y=k与这对兄弟抛物线有四个交点，从左往右依次为A，B，C，D四个点，若点B，点C为线段AD三

等分点，求线段BC的长．

22 . 李娟同学为考察学校的用水情况,她在4 月份一周内同一时刻连续记录了水表的示数,记录结果如下表:

李娟估计学校4月份的用水量是多少吨？

23 . 已知为的直径，为上的一点，平分交于，，求四边形的面积.