南京市2020版中考数学二模试题(I)卷

南京市2020版中考数学二模试题（I）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题
1 . 下列运算一定正确的是（）.
A．B．C．D．
2 . 如图，在矩形ABCD中，点E在AB边上，沿CE折叠矩形ABCD，使点B落在AD边上的点F处，若，
，则的值为（）
A．B．C．D．
3 . 如图是某几何体的三视图及相关数据，则该几何体的侧面积是（）
C．D．
A．B．
4 . 在-3，，0，四个数中，最小的数是（）
C．0D．
A．-3
B．
5 . 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）
A．B．C．D．
6 . 对于二次函数y=3(x-1)2,下列结论正确的是（）
A．当x取任何实数时,y的值总是正的B．其图象的顶点坐标为(0,1)
C．当x>1时,y随x的增大而增大D．其图象关于x轴对称
二、填空题
7 . 化简_________．（结果要保留）
8 . 计算：＝_________．
9 . 如图，在平面直角坐标系中，四边形是菱形，，且点的坐标为，则点
的坐标分别为_______．
10 . 泰州长江大桥全长62余公里，核准总投资93.7亿元，建设工期为五年半．用科学记数法表示总投资为元．
11 . 如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=5，点D是BC边上一点且CD=1，点P是线段DB上一动点，连接AP，以AP为斜边在AP的下方作等腰Rt△AOP．当P从点D出发运动至点B停止时，点O的运动路径长为
_____．
12 . 为响应“书香校园”建设号召，在全校形成良好的人文阅读风尚，我县某中学随机抽取了部分学生平均每天的阅读时间，统计结果如图所示，则在本次调查中，阅读时间的中位数是_______小时，平均每人阅读时间是
_______小时.
三、解答题
13 . 如图，已知，，的倍比的大，求，的度
数．
14 . 计算：
（1）（y+2x）（y﹣2x）﹣4x（2y﹣x）；
（2）÷（x﹣）
15 . 已知函数y=－4x2－2mx+m2与反比例函数y=的图象在第二象限内的一个交点的横坐标是－2，求此两个函数的解析式.
16 . 一列快车由甲地开往乙地，一列慢车由乙地开往甲地，两车同时出发，匀速运动．快车离乙地的路程y1（km）与行驶的时间x（h）之间的函数关系，如图中线段AB所示；慢车离乙地的路程y2（km）与行驶的时间x（h）之间的函数关系，如图中线段OC所示．根据图象进行以下研究．
解读信息：
（1）甲、乙两地之间的距离为km；
（2）快车的速度是km/h，慢车的速度是km/h．
（3）求线段AB与线段OC的解析式；
（4）快、慢两车在何时相遇？相遇时距离乙地多远？
17 . 如图，在边长为1的正方形ABCD中，M是AD的中点，连接BM，BM的垂直平分线交BC的延长线于F，连接MF交CD于N．
(1)求CF的长；
(2)求证：BM＝EF．
18 . 若关于x的方程无解，求a的值?
19 . 在直角坐标平面内，已知、两点的坐标分别是、，线段的垂直平分线交轴于点，求点的坐标.
20 . 一只箱子里共有3个球，其中2个白球，1个红球，它们除颜色外均相同．
（1）从箱子中任意摸出一个球是白球的概率是多少？
（2）从箱子中任意摸出一个球，不将它放回箱子，搅匀后再摸出一个球，求两次摸出球的都是白球的概率，并画出树状图．
21 . 在平面直角坐标系中，给出如下定义：形如y=（x﹣m）（x﹣m+1）与y=（x﹣m）（x﹣m﹣1）的两个二次函数的图象叫做兄弟抛物线．
（1）试写出一对兄弟抛物线的解析式．
（2）若二次函数y=x2﹣x（图象如图）与y=x2﹣bx+2的图象是兄弟抛物线．
①求b的值．
②若直线y=k与这对兄弟抛物线有四个交点，从左往右依次为A，B，C，D四个点，若点B，点C为线段AD三
等分点，求线段BC的长．
22 . 李娟同学为考察学校的用水情况,她在4 月份一周内同一时刻连续记录了水表的示数,记录结果如下表:
李娟估计学校4月份的用水量是多少吨？
23 . 已知为的直径，为上的一点，平分交于，，求四边形的面积.。