拉格朗日插值算法C语言程序
线性插值、抛物插值、拉格朗日、牛顿插值代码
计算机数值计算方法及程序设计P63函数值为//拉格朗日插值P63#include <stdio.h>float czl(int n,float x1,float *px,float *py);int main(){float x1,y1;int n;float *p1,*p2;float x[10]={1,2,3,4,5,6,7};float y[10]={1,1.414214,1.732051,2,2.236068,2.449490,2.645751};printf("Input numbers:x1 n=\n");scanf("%f%d",&x1,&n);p1=x;p2=y;y1=czl(n,x1,p1,p2);printf("y1=%f\n",y1);getch();return 0;}float czl(int n,float x1,float *px,float *py){int i,j;float x[10],y[10],t,y1;y1=0.0;for(i=0;i<n;i++,px++,py++){x[i]=*px;y[i]=*py;}for(i=0;i<n;i++){t=1.0;for(j=0;j<n;j++)if(i!=j)t=t*(x1-x[j])/(x[i]-x[j]);y1=y1+t*y[i];}return(y1);}//输入为//2.5 4//输出为//y=1.582274//线性插值P58#include <stdio.h>float cz(float x0,float x1,float y0,float y1,float x); int main(void){float x0,x1,y0,y1,x,y;printf("Input numbers:x0,x1,y0,y1,x=?\n");scanf("%f%f%f%f%f",&x0,&x1,&y0,&y1,&x);y=cz(x0,x1,y0,y1,x);printf("y=%f\n",y);}float cz(float x0,float x1,float y0,float y1,float x) {float l0,l1,y;l0=(x-x1)/(x0-x1);l1=(x-x0)/(x1-x0);y=l0*y0+l1*y1;return (y);}/*输入：1 5 1 2.6.68 2.5输出y=1.463526 *////抛物插值P60#include<stdio.h>float cz(float x0,float x1,float x2,float y0,float y1,float y2,float x); float cz(float x0,float x1,float x2,float y0,float y1,float y2,float x) {float l0,l1,l2,y;l0=(x-x1)*(x-x2)/((x0-x1)*(x0-x2));l1=(x-x0)*(x-x2)/((x1-x0)*(x1-x2));l2=(x-x0)*(x-x1)/((x2-x0)*(x2-x1));y=l0*y0+l1*y1+l2*y2;return(y);}int main(void){float x0,x1,x2,y0,y1,y2,x,y;printf("Input numbers:x0 x1 x2 y0 y1 y2 x=?\n");freopen("in.txt","r",stdin);freopen("out.txt","w",stdout);scanf("%f%f%f%f%f%f%f",&x0,&x1,&x2,&y0,&y1,&y2,&x);y=cz(x0,x1,x2,y0,y1,y2,x);printf("y=%f\n",y);getch();getch();return 0;}/*输入：1 3 5 1 1.732051 2.236068 2.5输出y=1.570416 *///牛顿插值P83#include<stdio.h>#include<math.h>#define N 6float sub(float a[],float b[],float x,float e); main(){float u[N]={100,121,122,169,196,225}; float v[N]={10,11,12,13,14,15};float x,y,e,*p1,*p2;printf("Input number x e= ");scanf("%f%e",&x,&e);p1=u;p2=v;y=sub(p1,p2,x,e);printf("y=%f\n",y);getch();getch();}float sub(float *pp1,float *pp2,float x,float e) {float a[N],b[N],t[N],y,y1,c;int i,k;for(i=0;i<N;i++,pp1++) {a[i]=*pp1;printf("%12.6",a[i]);}printf("\n");for(i=0;i<N;i++,*pp2++) {b[i]=*pp2;printf("%12.6f",b[i]);}printf("\n");y1=b[0];y=0;c=1.0;for(k=1;k<N;k++) {for(i=k;i<N;i++){t[i]=(b[i]-b[i-1])/(a[i]-a[i-k]);}c=c*(x-a[k-1]);y1=y1+c*t[k];if(fabs(y-y1)<e) y=y1;for(i=k;i<N;i++){b[i]=t[i];}}return(y);}。
牛顿算法和拉格朗日插值算法的C语言实现
牛顿算法和拉格朗日插值算法的C语言实现悬赏分：200 - 解决时间：2009-1-8 07:47求如下两个算法的C语言实现：牛顿算法拉格朗日插值算法提问者：匿名最佳答案已经编译运行确认：#include<stdio.h>#include<stdlib.h>#include<iostream.h>typedef struct data{float x;float y;}Data;//变量x和函数值y的结构Data d[20];//最多二十组数据float f(int s,int t)//牛顿插值法，用以返回插商{if(t==s+1)return (d[t].y-d[s].y)/(d[t].x-d[s].x);elsereturn (f(s+1,t)-f(s,t-1))/(d[t].x-d[s].x);}float Newton(float x,int count){int n;while(1){cout<<"请输入n值(即n次插值):";//获得插值次数cin>>n;if(n<=count-1)// 插值次数不得大于count－1次break;elsesystem("cls");}//初始化t，y，yt。
float t=1.0;float y=d[0].y;float yt=0.0;//计算y值for(int j=1;j<=n;j++){t=(x-d[j-1].x)*t;yt=f(0,j)*t;//cout<<f(0,j)<<endl;y=y+yt;}return y;}float lagrange(float x,int count){float y=0.0;for(int k=0;k<count;k++)//这儿默认为count－1次插值{float p=1.0;//初始化pfor(int j=0;j<count;j++){//计算p的值if(k==j)continue;//判断是否为同一个数p=p*(x-d[j].x)/(d[k].x-d[j].x);}y=y+p*d[k].y;//求和}return y;//返回y的值}void main(){float x,y;int count;while(1){cout<<"请输入x[i],y[i]的组数，不得超过20组:";//要求用户输入数据组数cin>>count;if(count<=20)break;//检查输入的是否合法system("cls");}//获得各组数据for(int i=0;i<count;i++){cout<<"请输入第"<<i+1<<"组x的值:";cin>>d[i].x;cout<<"请输入第"<<i+1<<"组y的值:";cin>>d[i].y;system("cls");}cout<<"请输入x的值:";//获得变量x的值cin>>x;while(1){int choice=3;cout<<"请您选择使用哪种插值法计算："<<endl;cout<<" (0):退出"<<endl;cout<<" (1):Lagrange"<<endl;cout<<" (2):Newton"<<endl;cout<<"输入你的选择：";cin>>choice;//取得用户的选择项if(choice==2){cout<<"你选择了牛顿插值计算方法，其结果为：";y=Newton(x,count);break;//调用相应的处理函数}if(choice==1){cout<<"你选择了拉格朗日插值计算方法，其结果为：";y=lagrange(x,count);break;//调用相应的处理函数}if(choice==0)break;system("cls");cout<<"输入错误!!!!"<<endl;}cout<<x<<" , "<<y<<endl;//输出最终结果}回答者：希声和寡-魔导师十一级1-7 23:18我来评论>>提问者对于答案的评价：你是第一个吧，谢谢了您觉得最佳答案好不好？目前有0 个人评价50% （0）50%（0）相关内容• 100分求高手帮我写下牛顿插值和样条插值的VB代码，急...• 拉格朗日插值工式是什么?• 拉格朗日插值里，什么是龙格现象？谢谢！• 5次拉格朗日插值多项式• 怎么用c++语言实现拉格朗日插值更多关于插值算法c的问题>>查看同主题问题：拉格朗日牛顿算法插值语言其他回答共 2 条我们做的实验课呵呵上面的是牛顿下面的是啦格朗日#include<iostream.h>void newton(){float x[100],y[100],c[100][100],x1,xp,wx;int n,i,j;cout<<"输入数据组的个数"<<endl;cin>>n;for(i=0;i<n;i++){cout<<"当前输入第"<<i<<"组数据"<<endl;cin>>x[i];cin>>y[i];}for(j=0;j<n;j++){if(j>0)for(i=0;i<n-j;i++)c[i][j]=((c[i+1][j-1]-c[i][j-1])/(x[i+j]-x[i]));elsefor(i=0;i<n;i++)c[i][0]=y[i];}xp=y[0];char m='y';while(m=='y'){cout<<"请输入你要求的点的X值："<<endl;cin>>x1;for(i=1;i<n;i++){wx=1;for(j=0;j<=i-1;j++)wx=wx*(x1-x[j]);xp=xp+c[0][i]*wx;}cout<<"newton插值的结果为："<<xp<<endl;cout<<"是否想继续计算（Y/N）"<<endl;cin>>m;}}void main(){newton();}-------------------------------------------------------#include "stdio.h"#include "iostream.h"#include "string.h"typedef struct{double x;double y;}point;int main(int argc, char* argv[]){double X,jg1,jg2;int i,j;int n;point point[100];cout<<"input n"<<endl;cin>>n;cout<<"input x"<<endl;for(i=0;i<n;i++)cin>>point[i].x;cout<<"input y"<<endl;for(i=0;i<n;i++)cin>>point[i].y;cout<<"input the number you want to compute:"<<endl;cin>>X;for(i=0;i<n;i++){jg1=1;for(j=0;j<n;j++){if(i!=j)jg1=jg1*((X-point[j].x)/(point[i].x-point[j].x));}jg2=jg2+(point[j].y)*jg1;}cout<<jg2;}回答者：a4321559 - 经理四级1-7 23:55分数给a4321559 吧。
牛顿和拉格朗日插值算法源代码及流程图-报告
牛顿和拉格朗日插值算法源代码及流程图-报告流程图找站长要//编译平台：2000＋vc6.0//实验一//作者：计算机科学与技术#include<stdio.h>#include<stdlib.h>#include<iostream.h>typedef struct data{float x;float y;}Data;//变量x和函数值y的结构Data d[20];//最多二十组数据float f(int s,int t)//牛顿插值法，用以返回插商{if(t==s+1)return (d[t].y-d[s].y)/(d[t].x-d[s].x);elsereturn (f(s+1,t)-f(s,t-1))/(d[t].x-d[s].x); }float Newton(float x,int count){int n;while(1){cout<<"请输入n值(即n次插值):";//获得插值次数cin>>n;if(n<=count-1)// 插值次数不得大于count－1次break;elsesystem("cls");}//初始化t，y，yt。
float t=1.0;float y=d[0].y;float yt=0.0;//计算y值for(int j=1;j<=n;j++){t=(x-d[j-1].x)*t;yt=f(0,j)*t;//cout<<f(0,j)<<endl;y=y+yt;}return y;}float lagrange(float x,int count){float y=0.0;for(int k=0;k<count;k++)//这儿默认为count－1次插值 {float p=1.0;//初始化pfor(int j=0;j<count;j++){//计算p的值if(k==j)continue;//判断是否为同一个数p=p*(x-d[j].x)/(d[k].x-d[j].x);}y=y+p*d[k].y;//求和}return y;//返回y的值}void main(){float x,y;int count;while(1){cout<<"请输入x[i],y[i]的组数，不得超过20组:";//要求用户输入数据组数cin>>count;if(count<=20)break;//检查输入的是否合法system("cls");}//获得各组数据for(int i=0;i<count;i++){cout<<"请输入第"<<i+1<<"组x的值:";cin>>d[i].x;cout<<"请输入第"<<i+1<<"组y的值:";cin>>d[i].y;system("cls");}cout<<"请输入x的值:";//获得变量x的值cin>>x;while(1){int choice=3;cout<<"请您选择使用哪种插值法计算："<<endl;cout<<" (0):退出"<<endl;cout<<" (1):Lagrange"<<endl;cout<<" (2):Newton"<<endl;cout<<"输入你的选择：";cin>>choice;//取得用户的选择项if(choice==2){cout<<"你选择了牛顿插值计算方法，其结果为：";y=Newton(x,count);break;//调用相应的处理函数}if(choice==1){cout<<"你选择了拉格朗日插值计算方法，其结果为："; y=lagrange(x,count);break;//调用相应的处理函数}if(choice==0)break;system("cls");cout<<"输入错误"<<endl;}cout<<x<<" , "<<y<<endl;//输出最终结果}。
拉格朗日插值牛顿插值C语言实验报告
实验报告：数学与统计学系信息与计算科学专业实验报告一、题目1、上机作业题程序12、上机作业题程序2二、算法1、Lagrange 插值//输入被插值点的数目POINT;int main(){int n;inti,j;POINT points[MAX_N+1];double diff[MAX_N+1];doublex,tmp=0,lagrange=0,tx,ty;printf("\nInput n value:");scanf("%d",&n);if(n>MAX_N){printf("The input n is larger thenMAX_N,please redefine the MAX_N.\n");return 1;}if(n<=0){printf("Please input a number between 1 and %d\n",MAX_N);return 1;}//输入被插值点printf("Now input the (x_i,y_i),i=0,...,%d:\n",n);for(i=0;i<=n;i++)scanf("%lf%lf",&points[i].x,&points[i].y);printf("Now input the x value:"); //输入计算Lagrange插值多项式的x值scanf("%lf",&x);for(i=0;i<=n;i++){diff[i]=0;tx=1;ty=1;for(j=0;j<=n;j++){if(i!=j){tx=tx*(x-points[j].x);ty=ty*(points[i].x-points[j].x);}}diff[i]=tx/ty;}for(i=0;i<=n;i++){tmp=points[i].y*diff[i];printf("%f",tmp);lagrange+=tmp;}printf("lagrange(%f)=%f\n",x,lagrange);return 0;}2、Newton 插值//输入被插值点的数目POINT;int main(){ int n;inti,j;POINT points[MAX_N+1];double diff[MAX_N+1];doublex,tmp,newton=0;printf("\nInput n value: ");scanf("%d",&n);if (n>MAX_N){printf("The input n is larger thenMAX_N,please redefine the MAX_N.\n");return 1;}if(n<=0){printf("Please input a number between 1 and %d\n",MAX_N);// getch(); return 1;}//输入被插值点printf("Now input the (x_i,y_i),i=0,...,%d:\n",n);for (i=0;i<=n;i++)scanf("%lf%lf",&points[i].x,&points[i].y);printf("Now input the x value: ");//输入计算Newton插值多项式的x值scanf("%lf",&x);for (i=0;i<=n;i++)diff[i]=points[i].y;for (i=0;i<n;i++){for (j=n;j>i;j--){diff[j]=(diff[j]-diff[j-1])/(points[j].x-points[j-1-i].x);}//计算f(x_0,…,x_n)的差商}tmp=1;newton=diff[0];for(i=0;i<n;i++){tmp=tmp*(x-points[i].x);newton=newton+tmp*diff[i+1];}printf("newton(%f)=%f\n",x,newton);return 0;}三、C程序1、Lagrange 插值#include <stdio.h>#define MAX_N 20typedefstructtagPOINT{double x;double y;}POINT;int main(){int n;inti,j;POINT points[MAX_N+1];double diff[MAX_N+1];doublex,tmp=0,lagrange=0,tx,ty;printf("\nInput n value:");scanf("%d",&n);if(n>MAX_N){printf("The input n is larger thenMAX_N,please redefine the MAX_N.\n");return 1;}if(n<=0){printf("Please input a number between 1 and %d\n",MAX_N); return 1;}printf("Now input the (x_i,y_i),i=0,...,%d:\n",n);for(i=0;i<=n;i++)scanf("%lf%lf",&points[i].x,&points[i].y);printf("Now input the x value:");scanf("%lf",&x);for(i=0;i<=n;i++){diff[i]=0;tx=1;ty=1;for(j=0;j<=n;j++){if(i!=j){tx=tx*(x-points[j].x);ty=ty*(points[i].x-points[j].x);}}diff[i]=tx/ty;}for(i=0;i<=n;i++){tmp=points[i].y*diff[i];printf("%f",tmp);lagrange+=tmp;}printf("lagrange(%f)=%f\n",x,lagrange);return 0;}2、Newton 插值#include <stdio.h>#define MAX_N 20typedefstructtagPOINT{ double x;double y;} POINT;int main(){ int n;inti,j;POINT points[MAX_N+1];double diff[MAX_N+1];doublex,tmp,newton=0;printf("\nInput n value: ");scanf("%d",&n);if (n>MAX_N){printf("The input n is larger thenMAX_N,please redefine the MAX_N.\n");return 1;}if (n<=0){printf("Please input a number between 1 and %d.\n",MAX_N);return 1;}//输入被插值点（x_i,y_i）printf("Now input the (x_i,y_i),i=0,...,%d:\n",n);for (i=0;i<=n;i++)scanf("%lf%lf",&points[i].x,&points[i].y);printf("Now input the x value: ");scanf("%lf",&x);for (i=0;i<=n;i++)diff[i]=points[i].y;for (i=0;i<n;i++){for (j=n;j>i;j--){diff[j]=(diff[j]-diff[j-1])/(points[j].x-points[j-1-i].x);}}tmp=1;newton=diff[0];for(i=0;i<n;i++){tmp=tmp*(x-points[i].x);newton=newton+tmp*diff[i+1];}printf("newton(%f)=%f\n",x,newton);return 0;}四、运行结果1、Lagrange 插值1910年Larange插值计算得到的人口数：1965年Larange插值计算得到的人口数：2002年Larange插值计算得到的人口数：从插值计算得出的结果1910年的人口数是31872000人，1965年的人口数约为193081511人，2002年的人口数约为26138748，而1910年的实际人口数为91772000人，1960年的实际人口数为179323000人,1970年的人口数为203212000人，所以拉格朗日插值计算得出的结果只有1965年的人口数与实际值相差较近，而1910年和2002年的计算结果都与实际值相差较大，所以插值计算得到的数据准确性并不高。
c++拉格朗日插值法
c++拉格朗日插值法
C++程序实现Lagrange插值公式
Lagrange插值公式，是属于数值分析方面的内容。
此处我想用C++语言程序来实现n各插值节点插值公式的求解，并求出在某一个插值节点对应的函数值。
对于Lagrange插值算法的基本思想，在这里我只想略提两点，一个是拉格朗日插值公式，一个是拉格朗日插值基函数的求解。
因为这两者才是算法需要解决的最根本的问题。
（1）采用插值多项式来近似的逼近拉格朗日差值多项式。
（2）上面的插值多项式中的L(x)即为拉格朗日插值多项式的插值基函数的通项。
该版本可根据输入的插值点自动选取其周围的8个点进行7次插值运算。
拉格朗日插值c++代码
#include
using namespace std;
#define L 2
int main()
{
int C,i,k;
double x;
double y=0.0;
double t=1.0;
cout<<"请输入已知有多少个点对"<<endl;< p="">
cin>>C;
double (*p)[L]=new double[C][L];
cout<<"输入各个点对的值"<<endl;< p="">
for(i=0;i<c;i++)< p="">
for(k=0;k<l;k++)< p="">
cin>>p[i][k];
cout<<"输入你要估算的x的值";
cin>>x;
for(k=0;k<c;k++)< p="">
{ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
for(i=0;i<c;i++)< p="">
{
if(i==k) continue ;
t=(x-p[i][0])/(p[k][0]-p[i][0])*t;
}
y=y+t*p[k][1];
t=1;
}
cout<<"当x="<<x<<" delete[]="" p="" p;<="" 时，估计的结果为："<<y<
拉格朗日（Lagrange）插值算法
拉格朗⽇（Lagrange）插值算法拉格朗⽇插值（Lagrange interpolation）是⼀种多项式插值⽅法，指插值条件中不出现被插函数导数值，过n+1个样点，满⾜如下图的插值条件的多项式。
也叫做拉格朗⽇公式。
这⾥以拉格朗⽇3次插值为例，利⽤C++进⾏实现：1//利⽤lagrange插值公式2 #include<iostream>3using namespace std;45double Lx(int i,double x,double* Arr)6 {7double fenzi=1,fenmu=1;8for (int k=0;k<4;k++)9 {10if (k==i)11continue;12 fenzi*=x-Arr[k];13 fenmu*=Arr[i]-Arr[k];14 }15return fenzi/fenmu;16 }1718int main()19 {20double xArr[4]={};21double yArr[4]={};22//输⼊4个节点坐标23 cout<<"请依次输⼊4个节点的坐标:"<<endl;24for (int i=0;i<4;i++)25 cin>>xArr[i]>>yArr[i];2627//输⼊要求解的节点的横坐标28 cout<<"请输⼊要求解的节点的横坐标:";29double x;30 cin>>x;31double y=0;32for (int i=0;i<4;i++)33 y+=Lx(i,x,xArr)*yArr[i];34 printf("x=%lf时，y=%lf\n",x,y);3536//分界，下⾯为已知y求x37 cout<<"请输⼊要求解的节点的纵坐标:";38 cin>>y;39 x=0;40for (int i=0;i<4;i++)41 x+=Lx(i,y,yArr)*xArr[i];42 printf("y=%lf时，x=%lf\n",y,x);4344 system("pause");45return0;46 }作者：耑新新，发布于转载请注明出处，欢迎邮件交流：zhuanxinxin@。
拉格朗日插值法（c++）
拉格朗⽇插值法（c++）已给sin0.32=0.314567，sin0.34=0.333487，sin0.36=0.352274，计算sin0.3367的值#include <iostream>#include<iomanip>#include <cmath>using namespace std;int main(){double numerator_cofficient; //⽤来记录插值分⼦的乘积结果double denominator_coefficient; //⽤来记录插值分母乘积的结果double input_x; //需要输⼊的x的值double x[3]={0.32,0.34,0.36}; //已知x的值double y[3]={0.314567,0.333487,0.352274}; //已知y的值double result=0; //⽤来记录插值结果cout<<"通过拟合得到的拉格朗⽇多项式为："<<endl;for (int i=0;i<3;i++){denominator_coefficient=1;cout<<y[i]<<"*";for (int j=0;j<3;j++){if (i==j)continue;cout<<"("<<"x-"<<x[j]<<")";}cout<<"/";for (int j=0;j<3;j++){if (i==j)continue;denominator_coefficient*=(x[i]-x[j]);}cout<<denominator_coefficient<<"*"<<"("<<"x-"<<x[i]<<")";if (i<3){cout<<"+";}}cout<<endl;cout<<"请输⼊需要插值的x:";cin>>input_x;for (int i=0;i<3;i++){numerator_cofficient=1;denominator_coefficient=1;for (int j=0;j<3;j++){if (i==j)continue;numerator_cofficient*=(input_x-x[j]);}for (int j=0;j<3;j++){if (i==j)continue;denominator_coefficient*=(x[i]-x[j]);}result+=(y[i]*numerator_cofficient/denominator_coefficient);}cout<<"插值结果为："<<setiosflags(ios::fixed)<<setprecision(10)<<result<<endl;cout<<"函数的真实值："<<sin(0.3367)<<endl;cout<<"计算误差为："<<100*(abs(result-sin(0.3367))/sin(0.3367))<<"%"<<endl; return 0;}。
拉格朗日和牛顿插值法的C 方法实现(数值分析上机实验)
数值分析上机实验实验一一．上机题目：已知： 4 =2,9 =3,16 =4分别用二次Lagrange和Newton插值法求7 的近似值。
二．解题方法：1．lagrange方法：设x0=4，y0=2，x1=9，y1=3，x2=16，y2=4代入方程:(x1-X)(x2-X)/(x1-x0)(x2-x0)*y0+(x0-X)(x2-X)/(x0-x1)(x2-x1)*y1+(x1-X)(x0-X)/(x1-x2)(x0-x2)*y2令X=7代入方程得 Y=2.628572．Newton方法：设x0=4，y0=2，x1=9，y1=3，x2=16，y2=4建表4 29 3 0.216 4 0.14286 -0.00476f(x)=f(x0)+f[x0,x1](X-x0)+f[x0,x1,x2](X-x0)(X-x1)(X-x2)令X=7代入方程得Y=2.62857三．算法公式步骤：grange方法：通过公式写出算法并得出最后的值Y：for(b=0;b<m;b++)//完成公式f(Xn)外层嵌套循环f[b]=i//{double l=1;//保证每次跳出内层循环将L置1 不会将第一项的值带入下一项//for(a=0;a<m;a++)//完成公式f(Xn)内层嵌套循环f[a]=j//{if(a!=b)//完成定义i=1,i!=j//l=(f[a]-F)/(f[a]-f[b])*l;//完成(j-m)/(j-i)//la=l*g[b];//完成公式的F(X0)=f(X0)*Y0并累乘输出结果// }Y=la+Y;//累加x0y0+x1y1+...得最后结果//}2．Newton方法：先建表，通过二维数组的思想建表for(l=2;l<m+2;l++)//外层循环控制y阶数//{for(k=1;k<m+1;k++)//内层循环控制x个数//{a[k][l]=(a[k][l-1]-a[k-1][l-1])/(a[k][0]-a[k-l+1][0]);//完成f(x0,x1,...,xn)并存表//}}填表。
拉格朗日插值法c语言
实验报告实验课程名称数值计算方法实验项目名称 Lagrange插值公式年级专业学生姓名学号理学院实验时间：201 年月日学生实验室守则一、按教学安排准时到实验室上实验课，不得迟到、早退和旷课。
二、进入实验室必须遵守实验室的各项规章制度，保持室内安静、整洁，不准在室内打闹、喧哗、吸烟、吃食物、随地吐痰、乱扔杂物，不准做与实验内容无关的事，非实验用品一律不准带进实验室。
三、实验前必须做好预习（或按要求写好预习报告），未做预习者不准参加实验。
四、实验必须服从教师的安排和指导，认真按规程操作，未经教师允许不得擅自动用仪器设备，特别是与本实验无关的仪器设备和设施，如擅自动用或违反操作规程造成损坏，应按规定赔偿，严重者给予纪律处分。
五、实验中要节约水、电、气及其它消耗材料。
六、细心观察、如实记录实验现象和结果，不得抄袭或随意更改原始记录和数据，不得擅离操作岗位和干扰他人实验。
七、使用易燃、易爆、腐蚀性、有毒有害物品或接触带电设备进行实验，应特别注意规范操作，注意防护；若发生意外，要保持冷静，并及时向指导教师和管理人员报告，不得自行处理。
仪器设备发生故障和损坏，应立即停止实验，并主动向指导教师报告，不得自行拆卸查看和拼装。
八、实验完毕，应清理好实验仪器设备并放回原位，清扫好实验现场，经指导教师检查认可并将实验记录交指导教师检查签字后方可离去。
九、无故不参加实验者，应写出检查，提出申请并缴纳相应的实验费及材料消耗费，经批准后，方可补做。
十、自选实验，应事先预约，拟订出实验方案，经实验室主任同意后，在指导教师或实验技术人员的指导下进行。
十一、实验室内一切物品未经允许严禁带出室外，确需带出，必须经过批准并办理手续。
学生所在学院：专业：班级：韩非子名言名句大全，韩非子寓言故事,不需要的朋友可以下载后编辑删除！！1、千里之堤，毁于蚁穴。
——《韩非子·喻老》2、华而不实，虚而无用。
——《韩非子·难言》3、欲速则不达。
四,拉格朗日算法
yy=lagrange(x,y,xx,n);
printf("x=%f,y=%f\n",xx,yy);
getch();
}
运行结果得：
即用拉格朗日算得在x=0.732的值为0.705979。
四，拉格朗日（Lagrange）算法
题目Байду номын сангаас已知函数在下列各点的值为：
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
f( )
0.98
0.92
0.81
0.64
0.38
试用4次拉格朗日插值多项式计算在x=0.732处的值。
工具：C++
解：程序如下：
#include <stdio.h>
#include <conio.h>
#include <malloc.h>
{ a[i]=y[i];
for(j=0;j<=n-1;j++)
if(j!=i) a[i]*=(xx-x[j])/(x[i]-x[j]);
yy+=a[i];
}
free(a);
return yy;
}
main()
{ int i,n;
float x[20],y[20],xx,yy;
printf("Input n:");
for(i=0;i<=n-1;i++)
{ printf("x[%d]:",i);
scanf("%f",&x[i]);
}
printf("\n");
拉格朗日插值和牛顿插值多项式的C程序算法毕业论文
本科生毕业论文题目: 拉格朗日插值和牛顿插值多项式的C程序算法原创性声明本人郑重声明: 所提交的学位论文是本人在导师指导下, 独立进行研究取得的成果. 除文中已经注明引用的内容外, 论文中不含其他人已经发表或撰写过的研究成果, 也不包含为获得**大学或其他教育机构的学位证书而使用过的材料. 对本文的研究做出重要贡献的个人和集体, 均已在文中以明确方式标明. 本人承担本声明的相应责任.学位论文作者签名: 日期指导教师签名: 日期目录拉格朗日插值多项式的C程序算法 (1)1引言 (1)1.1插值问题的提出 (1)1.2插值法 (2)1.3插值法思想 (2)2拉格朗日插值法 (3)2.1拉格朗日插值法的由来 (3)2.2n次插值基函数 (4)2.3拉格朗日插值多项式 (4)3牛顿插值法 (5)3.1均差： (5)3.2牛顿插值多项式： (6)4C程序设计 (7)4.1算法设计： (7)4.2程序源码编写 (8)5程序检测 (12)5.1对拉格朗日插值的检测 (12)5.2对牛顿插值的检测 (13)总结 (15)参考文献 (16)致谢 (17)摘要本论文着重研究了用C语言编写程序计算拉格朗日插值和牛顿插值的方法。
在前人已有的研究成果的基础上，首先介绍了拉格朗日插值和牛顿插值的思想和方法，通过添加可以循环计算功能和输入非法数值时的纠错功能，改进了已有文献的方法，对其进行了推广，使之更加的合理和完美，并且通过实际的例子进行了具体的验证。
最后，总结了一下本论文的主要研究成果和应用前景。
关键词：拉格朗日插值，牛顿插值，C算法，精确解AbstractThis article discuss the method to calculate Lagrange interpolation and Newton interpolation with C program. Base on the results of predecessors' research, firstly, this article introduces the thoughts and methods of Lagrange interpolation and Newton interpolation. Improving the old method by adding functions which can repeatedly computing interpolation and correct illegal data. Then spreading it and making it more reasonable and perfect, checking it with some examples. Finally, summing up the main results of this article and application prospect.Key words：Lagrange interpolation; Newton interpolation ; C program;拉格朗日插值多项式的C 程序算法1引言插值法是一种古老的数学研究方法，他的产生来自与社会的生产实践活动。
拉格朗日插值--C语言实现
1.源程序
#include "stdlib.h"
#include "stdio.h"
#include "conio.h"
#include "string.h"
#include "graphics.h"
#include "math.h"
typedef struct
{
float x;
float y;
{
int i;
int Max_y;
Max_y = 0.0;
for(i=0;i<n;++i)
if(Max_y<fabs(Table[i].y))
Max_y=fabs(Table[i].y);
return(Max_y);
}
void DrawCoordinate(int X1,int Y1,int X2,int Y2,float x1,float y1,float x2,float y2)
{
char String[20];
setcolor(color);
gcvt(RealNumber,Length,String);
outtextxy(x,y,String);
}
void ShowTable(POINT Table[],int n)
{
int i;
char String_x[20],String_y[20];
line1(0,20,639,20,7);
line(30,0,30,40);
outtextxy1(10,8,"x",14);
outtextxy1(10,28,"y",14);