离散数学(同等学力加试)
宁夏大学2015年硕士研究生入学复试及同等学力加试科目
语学
院
外国
语学
院
英语语言文学
复试科目：
专业综合
参考书目：
1、《英汉互译教程》周玉忠等编，宁夏人民，20XX版。
2、《英国文学史与选读》吴伟仁，外语教学与研究。
3、《美国文学史与选读》吴伟仁，外语教学与研究。
4、《跨文化交际英语教程》XX：XX外语教育，2008，许力生主编。
加试科目：
1、高级英语
2、英美文学
参考书目：
1、《高级英语》张汉熙编，外语教学与研
究。
2、《英国文学史与选读》吴伟仁编，外语
教学与研究。
3、《美国文学史与选读》吴伟仁编，外语
教学与研究。
笔试
面试
A区
外国语学院
笔试
面试
A区
外国语
学院
外国语言学与应用语言学
复试科目：
专业综合
参考书目：
1、《语言学教程》胡壮麟编，大学（第三版）。
英语口译
复试科目：
1、汉英口译
2、专业素质面试
参考书目：
1、《现代汉译英口译教程》，吴冰编，外语教学与研究，20XX版。
2、《英汉互译教程》，周玉忠等
编，宁夏人民，2007版。
加试科目：
1、高级听力
2、英汉口译
参考书目：
1、《现代汉译英口译教程》，吴冰编，外语教学与研究，20XX版。
2、《英语听力入门2000》(3、4册)，张民论编，华东师范大学，20XX版。
少年儿童组织与思想意识教育
复试科目：
德育原理
参考书目：
1、《德育原理》，檀传宝著，师范大学（2007）。
2、《德育原理》，刘济良主编，高等教育（2010）。
2023年10月02324离散数学自考试题
2023年10月02324离散数学自考试题全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：2023年10月02324离散数学是一门非常重要的数学课程，它涉及数学中的离散结构及其应用。
离散数学在计算机科学、信息技术、通信工程等领域具有重要的应用价值，因此掌握离散数学的知识对于从事相关行业的人来说至关重要。
在2023年10月02324离散数学的考试中，考生将会面对一系列的试题，来考查他们对离散数学的理解和掌握程度。
以下是一份假设的2023年10月02324离散数学自考试题示例：第一部分：选择题（每题1分，共20题）1. 下列哪个不是离散数学的研究对象？A. 图论B. 集合论C. 实变函数D. 逻辑2. 设A={a,b,c}，B={a,c,d}，则A∩B=？A. {a,b,c}B. {a,c}C. {b}D. {a,c,d}3. 在集合论中，全集的补集被称为？A. 空集B. 补集C. 子集D. 交集4. 下列哪个是图的最短路径算法？A. Kruskal算法B. Prim算法C. Dijkstra算法D. 拓扑排序算法1. 若A={1,2,3,4}，则A的幂集共有多少个子集？2. 设集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，求A∪B的结果。
3. 设二元关系R={(1,1),(2,2),(3,3)}，则R的自反性是？4. 设G={V,E}是一个无向图，若V={a,b,c,d}，E={{a,b},{b,c},{c,d},{d,a}}，求G的度数序列。
5. 设S={a,b,c}，则S的所有排列有多少种？1. 设f(x)=3x+2，g(x)=x^2，求f(g(x))。
2. 求解逻辑表达式P∧¬Q∧R的真值表。
3. 设集合A中元素个数为n，B中元素个数为m，求A×B的元素个数。
1. 证明：对于任意集合A，A与A的补集的交集为∅。
2. 证明：若G为连通图，则G是无向图。
3. 证明：若一个图G中所有顶点的度数均为偶数，则G为欧拉图。
华北电力大学考试考试参考书目版本
中国电力出版社
宗伟，等
《信号分析与处理》
中国电力出版社
崔翔
电力经济综合
《电力系统稳态分析》第三版
水利电力出版社
陈珩
《工业技术经济学》第三版
清华大学出版社
傅家骥
电子技术及半导 体集成电路
《半导体集成电路》不涉及工艺
清华大学出版社
朱பைடு நூலகம்涌
《半导体集成
《电子技术基础》第四版或第五版（重点 考数字部分）
中国电力出版社
陈珩
《电力系统暂态分析》第三版
中国电力出版社
李光琦
只考第一、三、四、 五章
825
电力系统分析基础二
《电力系统稳态分析》第三版
中国电力出版社
陈珩
823
电路分析基础
《电路分析基础》
高等教育出版社
李翰荪
学 院
《电路》第四版
高等教育出版社
邱关源
824
信号与系统一
《信号与系统》第二版
高等教育出版社
机械工业出版社
蔡颖
工程材料力学性能
《工程材料力学性能》，2003年
机械工业出版社
束德林主编
无损检测基础
《无损检测基础》，2002年
北京航空航天大学出版社
刘福顺、汤明编著
热力发电厂
《热力发电厂》
中国电力出版社
郑体宽
热工基础
《热工基础》
中国电力出版社
王修彦、张晓东
任选一
高教出版社
张学学
暖通空调
《暖通空调》
高教出版社
杨世铭、陶文铨编者
815
工程热力学
《工程热力学》
专业名称(代码)研究方向
05生殖细胞生物学
◆生物化学与分子生物学(071010) ★
06分析化学计量学
术基础、化学基础实验等
室取得联系。
07文物分析与保护
同等学力加试：
08生命分析化学
1.结构化学
2.化学综合
◆有机化学(070303)★
61
①101政治
同等学力加试：
01物理有机化学
②201英语
1.结构化学
02有机分析化学
③327有机化学
2.化学综合
03有机合成化学
④426物理化学A
418材料化学选一
电子学”(数学一必选)专业
05薄膜与多层膜物理与化学
复试笔试科目：X射线衍射、电子显微学
考试科目。
06计算材料科学
选一
07高分子材料物理与化学
◆材料学(080502)
5
①101政治
1.可选考“材料物理与化学
01纳米材料
②201英203日204德选一
”、“应用化学”等专业的
02低维材料
02偏微分方程
③311数学分析(含常微分方程)
03半群及其组合应用
④411高等代数
复试笔试科目：综合考试
◆计算数学（070102）
15
①101政治
同上
01非线性算法与计算可视化
②201英语
02常微分方程数值解法、软件和应用
③311数学分析(含常微分方程)
03数值代数及应用软件
④411高等代数
04应用非线性计算和网络计算
04统计物理与量子光学
④412量子力学(含原子物理学)
05非线性动力学及其应用
06统计物理与复杂性系统
复试笔试科目：电动力学、热力学
大连海事大学2021年硕士研究生招生专业目录
大连海事大学2021年全日制学术型（学术学位）硕士研究生招生专业目录大连海事大学2021年全日制学术型（学术学位）硕士研究生招生专业目录大连海事大学2021年全日制学术型（学术学位）硕士研究生招生专业目录大连海事大学2021年全日制学术型（学术学位）硕士研究生招生专业目录大连海事大学2021年全日制学术型（学术学位）硕士研究生招生专业目录大连海事大学2021年全日制学术型（学术学位）硕士研究生招生专业目录大连海事大学2021年全日制学术型（学术学位）硕士研究生招生专业目录大连海事大学2021年全日制学术型（学术学位）硕士研究生招生专业目录大连海事大学2021年全日制学术型（学术学位）硕士研究生招生专业目录大连海事大学2021年全日制学术型（学术学位）硕士研究生招生专业目录大连海事大学2021年全日制学术型（学术学位）硕士研究生招生专业目录大连海事大学2021年全日制学术型（学术学位）硕士研究生招生专业目录大连海事大学2021年全日制学术型（学术学位）硕士研究生招生专业目录大连海事大学2021年全日制学术型（学术学位）硕士研究生招生专业目录大连海事大学2021年全日制学术型（学术学位）硕士研究生招生专业目录大连海事大学2021年全日制应用型（专业学位）硕士研究生招生专业目录大连海事大学2021年全日制应用型（专业学位）硕士研究生招生专业目录大连海事大学2021年全日制应用型（专业学位）硕士研究生招生专业目录大连海事大学2021年全日制应用型（专业学位）硕士研究生招生专业目录大连海事大学2021年全日制应用型（专业学位）硕士研究生招生专业目录大连海事大学2021年全日制应用型（专业学位）硕士研究生招生专业目录大连海事大学2021年全日制应用型（专业学位）硕士研究生招生专业目录大连海事大学2021年全日制应用型（专业学位）硕士研究生招生专业目录大连海事大学2021年全日制应用型（专业学位）硕士研究生招生专业目录大连海事大学2021年全日制应用型（专业学位）硕士研究生招生专业目录大连海事大学2021年非全日制硕士研究生招生专业目录大连海事大学2021年非全日制硕士研究生招生专业目录。
同等学力加试科目参考书目
115J1分析化学实验
《分析化学实验》（弟3版），华中师范大学等四校合编，高等教育出版社
115J2生物化学实验
《生物化学实验》(第3版)，陈均辉等编，科学出版社
116J1教学论
赵克礼主编：《历史教学论》（第二版），陕西师范大学出版社，2006年版
117J1学校管理学Байду номын сангаас
数学物理方法(第4版)，梁昆淼主编，高等教育出版社。
104J3理论力学
《理论力学教程》（第三版），周衍柏著，高等教育出版社
105J1中国现代文学
《中国现代文学史》,朱栋霖、朱晓进、龙泉明主编，北京大学出版社2007年版
105J2写作
《现代写作教程》,董小玉、刘海涛著，高等教育出版社2008年版
105J3教学论
《新编语文课程与教学论》，倪文锦主编，华东师范大学出版社，2006年版
108J1离散数学
《离散数学》，屈婉玲、耿素云、张立昂编，高等教育出版社
108J2数据库原理及应用
《数据库系统概论》（第四版），王珊、萨师煊编，高等教育出版社
109J2教学论
《教学论稿》，王策三主编，人民教育出版社2003年版
109J3认知心理学
《分析化学实验》（弟3版），华中师范大学等四校合编，高等教育出版社
106J2无机化学实验
《无机化学实验》，漳州师范学院化学与环境科学系无机及材料化学教研室，厦门大学出版社
106J3有机化学实验
《有机化学实验》（第3版），高等教育出版社
106J5教学论
《教学论》李朝辉，清华大学出版社
110J2学校体育学
《学校体育学》，潘绍伟/于可红主编，高等教育出版社，2011年版
中国石油大学(华东)2020年非全日制专业学位硕士研究生
学）
级以上科技进步一等奖前 9 名或二等
复试专业课：综合考试（含 奖前 6 名或三等奖前 3 名；第一作者 2
输油管道设计与管理、油气 发表国家级学术论文一篇；国家英语
集输与矿场加工、油库设计 四级考试成绩不少于 500 分；修过所
与管理、输气管道设计与管 报专业本科的 6 门以上主干课程；不
理）
得跨专业报考。
9 名，二等奖前 6 名，三等奖前 3 名； ②发表国家级学术论文一篇。
①材料工程基础
③通过国家英语四级考试
②从复试专业课中未选科
目中任选一门
第4页共8页
专业代码、名称 及研究方向
015 新能源学院
0858 能源动力 05 新能源与能源高效利用工程
0858 能源动力 06 动力工程
0858 能源动力 07 热能工程
9 名，二等奖前 6 名，三等奖前 3 名；
械、过程设备设计）或
②发表国家级学术论文一篇。
4
综合考试 B（热工基础综合）
或新能源储存转化原理与
技术
①101 政治
②204 英语二
③302 数学二 ④817 工程热力学或 834 传热学 复试专业课：综合考试 A（含 过程流体机械、过程设备设 计）或综合考试 B（热工基 础综合）或
考生必须同时符合以下条件：
①101 政治
①通过国家英语四级考试，其成绩在
②204 英语二
500 分以上；②在核心期刊上以第一
③302 数学二
作者发表过所报专业学术论文，获得
1
④811 工程流体力学或 812 省部级以上本专业领域的科技进步
理论力学或 813 材料力学 奖，排名在前 5 名以内；③修过所报
杭州电子科技大学2023年《离散数学》考研专业课同等学力加试大纲
杭州电子科技大学
硕士研究生复试同等学力加试科目考试大纲
学院：网络空间安全学院加试科目：离散数学
一、命题逻辑
1、命题及逻辑连接词的概念，自然语言的命题符号化。
2、真值表、命题公式与赋值、命题公式的类型。
3、命题的等价演算。
4、范式。
5、命题公式的推理演算。
二、谓词逻辑
1、个体词、谓词、量词及自然语言命题符号化。
2、谓词公式的解释。
3、谓词公式的等价演算。
4、谓词公式的推理规则及演绎推理。
三、集合和关系
1、集合的概念及集合之间的关系。
2、集合的运算。
3、集合的基本等价式。
4、序偶的概念及笛卡儿积。
5、关系的定义及运算。
6、关系的性质。
7、关系的闭包。
8、等价关系与划分。
9、函数的概念与类型。
10、复合函数和逆函数及相关结论。
四、代数结构
1、代数系统的概念。
2、半群、有幺半群、群的概念及性质。
3、循环群、交换群、子群、正规子群等重要概念以及这些代数结构的特性。
4、陪集及拉格朗日定理的应用。
五、图论
1、图、子图、顶点的度等图论基本概念。
2、路、回路的概念，图的连通性及割集的概念。
3、最短通路。
4、树与生成树。
5、欧拉图和哈密尔顿图。
6、有向图的概述。
7、根树与最优二叉树。
参考书目：《应用离散数学》，方景龙、周丽编著，人民邮电出版社，2014.09。
同等学力-离散数学-真题库-章节分类
同等学力申硕-计算机专业-离散数学-题库一，命题逻辑1.1，命题符号化1，个体域为{a, b, c}，将下列公式写成命题逻辑公式(∀x)P(x)→(∃y)Q(y) (2019/2021年真题)∀: 表示所有的，一切的，全称量词；∃: 表示存在1个，至少有1个，存在量词解：个体域{a,b,c}对于逻辑命题量词∀x所有的，即是个体域做合取计算；个体域{a,b,c}对于逻辑命题量词∃y至少有1个，即是个体域做析取计算；因此得：(P(a)∧P(b)∧P(c))→(Q(a)∨Q(b)∨Q(c))。
2，定义P↑Q=¬(P⋀Q),试仅用与非联结词↑分别表示出。
(2013/2020年真题) (1) ¬P; (2) P⋀Q; (3) P⟶Q; 均要求结果简洁。
解：命题联结词(1) ¬P =¬(P⋀P)=P↑P。
(2) P⋀Q =¬(P↑Q)=(P↑Q)↑(P↑Q)。
(3) P⟶Q=¬P⋁Q =¬(P⋀¬Q)=P↑¬Q =P↑(Q↑Q)。
3，定义P↓Q=∅(P⋁Q),试仅用联结词↓分别表示出。
(2023年真题)(1) ∅P; (2) P⋀Q; (3) P⋁Q; 均要求结果简洁。
解：命题联结词(1) ∅P = ∅(P⋁P)=P↓P。
(2) P⋀Q = ∅(∅P⋁∅Q) =∅P↓∅Q =(P↓P)↓(Q↓Q)。
(3) P⋁Q=∅(P↓Q)=(P↓Q)↓(P↓Q)。
1.2，主析取/主合取范式2、计算下式的主析取范式和主合取范式(¬P∨Q)→(Q∧¬R)写出求解步骤，结果用极小项和极大项数字表示简洁形式。
(2019/2021年真题)解：(¬P∨Q)→(Q∧¬R)⟺m2∨m4∨m5∨m6则主合取范式为：取真值表中结果为0-假的极大项及下标，用合取∧符号组成。
(¬P∨Q)→(Q∧¬R)⟺M0∧M1∧M3∧M7方法二：公式推导求解：(¬P∨Q)→(Q∧¬R)⟺¬(¬P∨Q)∨(Q∧¬R)蕴涵式⟺(P∧¬Q)∨(Q∧¬R)德摩根律⟺((P∧¬Q)∧(R∨¬R))∨((P∨¬P)∧(Q∧¬R))补齐3个命题变元，同一律，排中律⟺((P∧¬Q∧R)∨(P∧¬Q∧¬R))∨((P∧Q∧¬R)∨(¬P∧Q∧¬R))分配律⟺(P∧¬Q∧R)∨(P∧¬Q∧¬R)∨(P∧Q∧¬R)∨(¬P∧Q∧¬R)结合律则主析取范式为：给极小项编码下标，按照3个命题变元真值编码，用析取∨符号组成。
专业代码
专业代码、名称及研究方向人数考试科目备注001 地球科学学院070900 地质学01沉积学及古地理学02岩石学和储层地质学03层序地层学和测井地质学04有机地球化学05区域构造及盆地分析06油区构造解析07化石能源形成与富集机制08古生物学与地层学70①101政治②201英语一或202俄语③302数学二④801地质学综合I.同等学力加试科目从造岩矿物学、岩浆岩与变质岩石学、古生物学与地史学中任选2门。
II．留一定比例（不超过10%）招生计划接收”985”学校（本部）调剂生源，奖学金按学院政策执行。
077601 环境科学01城市大气环境02环境地质与环境地球化学03能源与环境04环境分析技术与评价8①101政治②201英语一③302数学二④803环境学概论(含环境化学)I．同等学力加试科目：环境化学，有机化学。
II．留一定比例（不超过10%）招生计划接收”985”学校（本部）调剂生源，奖学金按学院政策执行。
III.按理学招生。
081800 地质资源与地质工程01含油气盆地分析与资源评价02油气藏形成机理与分布规律03油气田开发地质04地球信息技术96①101政治②201英语一或202俄语③302数学二④802石油地质综合I．同等学力加试科目：油气田勘探、石油地质学。
II．留一定比例（不超过10%）招生计划接收”985”学校（本部）调剂生源，奖学金按学院政策执行。
002 石油工程学院080100力学01 岩石力学5①101政治②201英语一或202俄语③301数学一④828力学综合I．力学综合包括弹性力学、流体力学、渗流力学。
II．同等学力加试科目：材料力02 多相流体力学03 渗流力学04 管柱力学学，理论力学。
同等学力的考生请与所报导师联系。
III．欢迎力学、机械、化学、采矿及地质工程等专业的本科生报考。
IV.本专业的调剂考生仅限于985高校。
082001 油气井工程01油气井力学与控制工程02油气井岩石力学与工程03油气井流体力学与工程04油气井化学与工程60① 101政治②201英语一或202俄语③302数学二④823油气井工程综合(I)或824 油气井工程综合(I I) ( 或862 物理化学（工）(04方向))I．油气井工程综合(I) 包括工程力学和流体力学，油气井工程综合(I I) 包括钻井工程、完井工程和钻井液工艺原理。
辽宁科技大学
有色金属冶金学、物理化学、化工原理、冶金反应工程选一
同等学力加试科目：物理化学、冶金传输原理
复试科目：工程热力学
同等学力加试科目：流体力学、燃烧学
欢迎跨学科跨专业报考
004电子信息与工程学院
085210控制工程
01工业过程建模与智能控制
02复杂系统的分析与控制
03数字信号处理与计算机网络
09电化学基础与应用
10环境友好催化剂的制备与应用
11催化剂的设计与开发
12大气污染控制技术
13污水处理与回用技术
14固体废气物综合利用
15计算机在污水厂的应用
16生物制药及其剂型加工与应用
12
1101思想政治理论
2204英语二、202俄语、203日语（选一）
3302数学二
4813物理化学、814化工原理、815有机化学、816分析化学（选一）
(01)-(03)研究方向复试科目：化工原理、物理化学、有机化学选一(初试未考化工原理课程的考生必选，要求与初试科目不重复)
(04)-(11)研究方向复试科目：化工原理、物理化学、有机化学、分析化学选一(与初试科目不重复)
(12)-(15)研究方向复试科目：物理化学、有机化学、化工原理、水污染控制工程(与初试科目不重复)
07流体液压传动与控制
08机电系统控制
09金属轧后控冷过程计算机仿真
2
1101思想政治理论
2204英语二、202俄语、203日语（选一）
3302数学二
4802材料力学一、803机械设计（选一）
复试科目：机械原理
同等学力加试科目：机械设计、材料力学、理论力学（选二，与初试科目不重复）
003材料与冶金学院
同等学力离散数学经典题及答案
同等学力离散数学经典题及答案离散数学是计算机科学与数学领域的一门基础课程，它主要研究离散结构及其相互关系。
对于同等学力的考生来说，掌握离散数学的经典题型和解题方法是非常必要的。
下面，我们将通过几个经典题目来帮助考生更好地理解和应用离散数学知识。
一、集合与关系题目1：设集合A={a, b, c}，B={1, 2, 3}，求笛卡尔积A×B，以及集合A上的所有二元关系。
答案：笛卡尔积A×B是指从A中取一个元素，从B中取一个元素，所组成的所有有序对。
因此，A×B={(a, 1), (a, 2), (a, 3), (b, 1), (b, 2), (b, 3), (c, 1), (c, 2), (c, 3)}。
集合A上的所有二元关系是指A×A的子集。
由于A×A包含所有可能的有序对，因此A上的二元关系有2^9=512个。
二、图论题目2：给定一个有6个顶点的简单图，其中每个顶点的度数分别为3, 3, 2, 2, 2, 1。
问这个图是否连通？答案：由握手定理知，图中的总边数等于所有顶点度数之和的一半。
因此，这个图的总边数为(3+3+2+2+2+1)/2=7。
对于一个有6个顶点的图，如果它是连通的，那么它的边数应该大于或等于6-1=5。
由于这个图有7条边，因此它是连通的。
三、逻辑与布尔代数题目3：化简布尔表达式F=AB+AB'+A'B。
答案：根据布尔代数的基本定律，我们有：F = AB + AB' + A'B= A(B + B') + A'B （分配律）= A + A'B （B + B' = 1）= A +B （吸收律）因此，F的化简结果为A + B。
四、组合数学题目4：从数字1到10中，任取3个不同的数字，求取法总数。
答案：这是一个组合问题，可以使用组合公式C(n, k) = n!/ [k!(n-k)!]来求解，其中n是总的数字个数，k是每次取的数字个数。
复试包括笔试和面试(英语听力、口语)-下表中为笔试科目及其参(精)
工业分析、化工基础方面的基础知识
物理化学（同等学力加试）
分析化学（同等学力加试）
080502材料学
080503材料加工工程
080501材料物理与化学
有机高分子、材料学方面的基础知识
物理化学（同等学力加试）
材料学（同等学力加试）
070305高分子化学与物理
高分子物理、高分子化学方面的基础知识
面试：英语口语（20%）+专业知识（含实验技能）（30%）
综合题（选择题，只选80题，其中专业必答题必选一门，其他任选三门，多选无效）
1、专业基础知识（专业选答题）：指无机化学、有机化学、分析化学、物理化学、生物化学五门课程的基础知识。
2、专业必答题：见下表。
081703生物化工
生物反应工程、生物分离工程方面的基础知识
营销管理（同等学力加试）
《企业战略管理》杨锡怀著，高等教育出版社
《市场营销学》吴健安著，高等教育出版社
外
语
学
院
专业代码及名称
笔试科目(100分)
同等学力加试(笔试每门100分)
参考书
050201英语语言文学
作文与翻译
材
料
科
学
与
工
程
学
院
（材料学院所有专业）
笔试：80%（专业基础和专业知识测试）+英译汉（20%）（专业英语）
081002信号与信息处理
通信原理与信号处理
《数字信号处理》第二版，丁玉美，西安电子工业大学出版社
《通信原理》第五版，樊昌信，国防工业出版社
单片机原理（同等学力加试）
模拟电子技术（同等学力加试）
《单片机原理及应用》张毅刚，高教出版社
最经典同等考辅_离散数学与组合数学讲义
同等学力申硕离散数学与组合数学讲义主讲：单志勇博士目录引言 (1)第一章 (9)1.1 命题及其符号化 (9)1.2 合式公式和真值赋值 (14)第二章 (20)2.1等值关系及联结词全功能集 (20)2.3 范式 (25)第三章命题逻辑自然推理 (30)第四章 (37)4.1~2谓词和量词、一阶语言 (37)4.3一阶等值演算 (43)4.4一阶逻辑形式推理 (48)第五章集合 (55)5.1~5.3集合的概念及其表示、运算、定律 (55)5.4 有限集计数问题 (62)第六章关系 (68)6.1~3二元关系及其表示、性质、运算 (68)6.4特殊关系及性质 (75)第七章函数 (81)7.1~7.3函数的基本概念、合成、反函数 (81)7.4～5特殊函数及集合的基数 (85)引言一、课程内容·数理逻辑：是计算机科学的基础，应熟练掌握将现实生活中的条件化成逻辑公式，并能做适当的推理，这对程序设计等课程是极有用处的。
·集合论：数学的基础，对于学习程序设计、数据结构、编译原理等几乎所有计算机专业课程和数学课程都很有用处。
熟练掌握有关集合、函数、关系等基本概念。
·代数结构：对于抽象数据类型、形式语义的研究很有用处。
培养数学思维，将以前学过的知识系统化、形式化和抽象化。
熟练掌握有关代数系统的基本概念，以及群、环、域等代数结构的基本知识。
·图论：对于解决许多实际问题很有用处，对于学习数据结构、编译原理课程也很有帮助。
要求掌握有关图、树的基本概念，以及如何将图论用于实际问题的解决，并培养其使用数学工具建立模型的思维方式。
·讲课时间为两个学期，第一学期讲授数理逻辑与集合论，第二学期讲授代数结构和图论。
考试内容限于书中的内容和难度，但讲课内容不限于书中的内容和难度。
二、数理逻辑发展史1. 目的·了解有关的背景，加深对计算机学科的全面了解，特别是理论方面的了解，而不限于将计算机看成是一门技术或工程性的学科。
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大连海事大学硕士研究生入学考试大纲
考试科目：离散数学
试卷满分及考试时间：试卷满分为100分，考试时间为180分钟。
一、命题逻辑
考试内容
命题，连接词的真值，重言式/矛盾式/可满足式，代入规则与替换规则，等价与蕴含，对偶式与对偶原理，连接词的最小功能完备集，范式与主范式，命题逻辑的推理规则法
考试要求
1．理解命题的概念，理解连接词的真值（特别是单条件连接词的真值）。
2．简要了解重言式/矛盾式/可满足式，以及代入规则与替换规则。
3．掌握等价式和蕴含式的的推导，掌握常见的基本等价式和基本蕴含式。
4．简要了解对偶式的概念与对偶原理的公式。
5．了解连接词的最小功能完备集。
6．掌握范式的概念，特别是主范式的概念，会求命题公式的主析取范式和主合取范式，并能表示成 m i和ΠM j的形式。
7．重点掌握推理规则法的证明题。
二、谓词逻辑
谓词，量词与全总个体域与特性谓词，谓词公式，自由变元与约束变元，谓词公式的等价式与蕴含式，谓词逻辑的推理规则法
考试要求
1．理解谓词的概念，会使用谓词和量词对一个问题符号化，特别要理解符号化时默认个体域是全总个体域时的处理。
2．简要了解什么是自由变元与约束变元。
3．掌握谓词公式的等价推导和蕴含推导（重点是一元量词公式的量词转换律，量词辖域扩大收缩律和量词分配律）
4．重点掌握谓词逻辑的推理规则法的证明题
三、集合
集合的基本概念和基本定理，集合的运算，容斥原理，笛卡尔积
考试要求
1．理解空集、全集、幂集的概念的理解，会熟练求幂集。
掌握集合相等的判定定理、空集的属性定理以及幂集计数定理。
2．掌握集合的基本运算和常见的集合等式，会做集合等式的证明推导。
3．了解容斥原理，会做简单的利用容斥原理的计算问题。
4．掌握笛卡尔积的概念及其性质，笛卡尔积元素计数公式。
四、二元关系
关系的概念及其性质，关系图与关系矩阵，关系的运算，等价关系与划分，偏序关系
考试要求
1．理解关系的概念，集合上能建立有多少种不同的二元关系的计算
2．从定义、关系图、关系矩阵三个角度理解关系的5个性质（自反、反自反、对称、反对称和传递性）
3．掌握关系的的合成运算、逆运算和闭包运算（自反闭包、对称闭包、传递闭包）
4．掌握划分、等价关系、等价类的概念，理解非空集合X上的等价关系与X的划分是一一对应的。
5．给定等价关系，会求对应的划分；给定划分，会求的对应的等价关系（掌握笛卡尔积的概念及其性质，笛卡尔积元素计数公式。
6．重点掌握等价关系相关的证明题。
7．偏序关系的定义，会画偏序关系的的哈斯图，并会求最大元和最小元、极大元和极小元、上界和下界、上确界和下确界。
五、函数
函数的概念，满射、单射、双射函数，复合函数，逆函数
考试要求
1．理解函数的概念，特别是函数（或映射）的全域性和惟一性。
2．会计算函数个数：设X和Y都为有限集,则从X到Y共有|Y||X|不同的函数。
3．理解满射、单射、双射函数。
4．会求复合函数。
5．了解逆函数的概念。
六、代数系统
代数运算的性质，特异元，可约性，代数系统的概念，同态/同构，代换性质与同余关系。
考试要求
1．理解代数运算的封闭性，交换性、结合性、分配性等。
会做性质判断的计算题。
掌握常见的特异元（幺元、零元、逆元等），并会熟练计算。
了解可约性及其可约性的判定定理。
2．代数系统的概念和子代数系统的概念，要会证一个代数系统A是代数系统B 的子代数。
3．重点理解同态、同构，理解同态与同构的性质，会做同态、同构的证明题。
4．简要了解代换性质与同余关系的概念。
七、群
半群、子半群、循环半群，群，阿贝尔群，群同态，循环群，子群。
考试要求
1．了解半群、子半群、循环半群的概念。
2．理解群的概念及群的基本性质，会证明给定的代数系统是否是群，会证明阿贝尔群以及群同态（同构）问题的证明。
3．理解循环群概念以及循环群的分类
4．理解子群的概念，掌握子群的证明方法。
八、图
图的相关基本概念，子图，路径与连通性，图的矩阵表示
考试要求
1．理解简单图的概念、特别度相关的概念、掌握握手定理与奇结点个数必是偶数的定理，零图、平凡图、正则图、完全图的概念，以及完全图的边数定理。
会判断图同构的问题。
2．理解常见的几种子图的概念，特别是生成子图和导出子图，会求相对于完全图的补图。
3．理解基本路径/简单路径，可达性，掌握无向图和有向图的连通性及分图（分支）的概念以及相关的定理。
4．图的矩阵表示中主要理解邻接矩阵A（无向图/有向图）、AA T、 A T A、A m表示的意义。
九、特殊图
欧拉图与哈密顿图，平面图，树与生成树
考试要求
1．理解欧拉图的概念，掌握判断无向图是欧拉图的欧拉定理。
2．了解哈密顿图的概念。
3．会用简单连通平面图的欧拉不等式结合握手定理做计算或证明。
会用库拉托夫斯基定理判断平面图还是非平面图。
4．理解树的概念以及树的六个等价定义、（最小）生成树、根树、（完全）m叉树的概念。
5．会做树相关的计算题，会求最小生成树，会求最优二叉树（Huffman树）。
参考书目：
《离散数学》赵广利大连海事大学出版社。