邻补角-对顶角-垂线练习

邻补角，对顶角,垂线习题

1.若点O是直线AB上的一点，AB⊥OD,OC⊥OE,则图中互余的角有（）

A.3对

B.4对

C.5对

D.6对

2.下列说法中错误的个数是 ( )

（1）一个角的邻补角只有一个

（2）一个角的邻补角一定大于这个角

（3）如果两个角互为邻补角，则两个角必定一个是锐角，一个是钝角

（4）钝角的邻补角一定为锐角

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

3.下列说法中正确的是（）

A.因为对顶角相等，所以相等的角是对顶角

B.互为对顶角的两个角度数之和不会超过1800

C.有着公共顶点的两个角不一定是对顶角

D.有一条公共边的两个角是邻补角

4.画一条线段的垂线，垂足在（）

A.线段上

B.线段的端点

C.线段的延长线上

D.以上都有可能

5.点到直线的距离是指这点到这条直线的（）

A.垂线段

B.垂线的长

C.长度

D.垂线段的长

6.下列语句正确的是（）

A.直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离

B.直线外一点与直线上的各点连接的所有线段中，垂线最短

C.平分线段的直线只有一条

D.在平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线

7.下列作图语句正确的是（）

A.作直线MN的中垂线

B.过点P作线段AB的垂直平分线

C.过点O 作OC⊥直线AB,点C为垂足

D.过点P作直线PQ,使它平分线段AB

8.若点A在直线l外，点B在直线l上，AB两点之间的距离记作a, 点A到直线l的距离记作b，则a和b之间大小关系是（）

A. a＜b

B. a＞b

C. a≤b

D. a≥b

9.若点P到直线l的距离为3，则直线l上到点P 距离为4的点的个数为（）

A.0个

B.1个

C.2个

D.3个

10.若点A,B分别位于直线l的两侧，点A到直线l的距离为5cm，点B到直线l的距离为8cm，则AB两点间的距离（）

A.等于13cm

B.大于13cm

C.不小于13cm

D.小于13cm

11.两条直线相交所成的四个角中，下列条件中能判定两条直线垂直的是（）

A.有两个角相等

B.有两对角相等

C.有三个角相等

D.有四对角相等

12.两个角的角平分线互相垂直，则（）

A.这两角互补

B.这两角互为对顶角

C.这两角都是直角

D.这两角为邻补角

13.点P为直线m外一点，点A,B,C为直线m上的三点，PA=4cm，PB=5cm，PC=2cm，则点P 到直线m的距离为（）

A.4cm

B.2cm

C.小于2cm

D.不大于2cm

14.如图所示，能表示点到直线（线段）的距离的线段有（）

A.2条

B.3条

C.4条

D.5条

15.两条直线相交，有对对顶角，对邻补角；三条直线相交，有对对顶角，对邻补角；四条直线相交，有对对顶角，对邻补角；由此可见，n条直线相交，有对对顶角，对邻补角.

16.如图，∠ACB=900，CD⊥AB,垂足为D,那么点A到线段BC的距离是线段的长度，线段CD的长度是点到的距离.

17.自钝角的顶点引它的一边的垂线，把这两个角分成两个角，它们的度数比是1：2，则这个钝角的度数是

18.如图，直线MN,PQ交于点O,OE⊥PQ于点O,OQ平分∠MOF,若∠MOE=450，则∠NOE= , ∠NOF= , ∠PON=

【精解名题】

一、简答题：

1.如图，已知直线AB,CD,EF相交于点0，∠1=950，∠2=320，则∠BOE的度数

2.如图，已知：∠AOC=900，∠BOD=900, ∠BOC比∠AOB少100，求∠COD的补角的度数

3.如图，已知：∠AOC=900，∠BOD=900, ∠AOD=3∠BOC,求∠BOC的度数

4.如图，直线AB,CD相交于点O,OE⊥AB,且∠DOE=3∠COE,求∠AOD的度数

5.如图所示，直线AB,CD,EF交于点O,OG平分∠BOF,且CD⊥EF, ∠AOE=700,求∠DOG的度数

二、作图题：

，画出BC边上的高和AB边上的中垂线

1.（1）如图，已知ABC

（2）如图，分别过点M,N画出OA,OB的垂线

2.如图，一辆汽车在笔直的公路AB 上由A 向B 行驶，M,N 分别是位于公路AB 两侧的村庄

（1）设汽车行驶到公路AB 上点P 的位置时，距离村庄M 最近，行驶到点Q 位置时，距离村

庄N 最近，请在图中的AB 上分别画出点P,Q 的位置

（2）当汽车从A 出发向B 行驶时，在公路AB 的哪一段上距离M,N 两村庄都越来越近？在哪一段路上距离村庄N 越来越近，而离村庄M 越来越远？

三、简答计算：

1.如图所示，射线OA,OB,OC,OD 有公共端点O,且OA ⊥OB,OC ⊥OD, ∠AOD=4

5∠BOC,求∠BOC 的度数.

2.如图，已知直线AB ，CD 交于点O,OE 平分∠BOD, ∠3：∠2=8:1，求∠AOC 的度数

3.如图，直线AB,CD,EF和GH相交于点P,且∠APC=250，∠EPG=250 ，∠BPF=650 ，问哪些直线互相垂直？

4.如图，两直线AB,CD相交于点O,OE平分∠BOD,如果∠AOC: ∠AOD=7:11. (1)求∠COE (2)若OF⊥OE, ∠AOC=700，求∠COF

5.如果∠1和∠2有公共顶点，且∠1的两边分别垂直于∠2的两边，则∠1和∠2的关系是什么？