2014——2015学年度第一学期八年级数学期中考试卷(含答案)
2014—2015学年度第一学期期中测试初二数学试卷(1)(新人教版)
2014—2015学年度第一学期期中测试初二数学试卷（100分钟）试卷满分：第Ⅰ卷30分 第Ⅱ卷70分 共100分第Ⅰ卷（机读卷 选择题30分） 一、选择题（每题3分，共30分）1．多项式b a c ab 33812-的公因式是（ ） A ． 24ab B ．abc 4- C ．24ab - D ．ab 42．如图，将两根钢条AA′，BB′ 的中点O 钉在一起，使AA′，BB′ 能绕点O 自由转动，就做成一个测量工具，测A′B′ 的长即等于内槽宽AB ，那么判定△OAB ≌△OA′B′的理由是（ ）．A ．边角边B ．角边角C ．边边边D ．斜边直角边3．若3x =-是分式方程312axx=-的解，则a 的值为（ ） A. 95- B. 95 C. 59 D. 59-4. 如图，△ABC≌△CDA，∠BAC＝85°，∠B＝65°， 则∠CAD 度数为（ ）A. 30°B. 65°C. 40°D. 85°5．解分式方程12133x x x+-=，去分母后所得的方程是（ ） A. 13(21)3x -+= B. 13(21)3x x -+= C. 13(21)9x x -+= D. 1639x x -+= 6．下列变形正确的是（ ） A ．11a ab b+=+B ．11a ab b--=--C ．221a b a b a b-=--D ．()()221a b a b --=-+7. 如图，已知△ABC 的六个元素，则下列甲、乙、丙三个三角形中和△ABC 全等的图形是( )A ．甲B ．乙与丙C ．丙D ．乙ＤＣ Ａ ＢE DCBA 8．下列分解因式错误．．的是（ ） A ．222)(2y x y xy x -=+- B.322()x x x x x x -+=- C ．)(22y x xy xy y x -=- D.))((22y x y x y x +-=- 9．某饭馆用320元钱到商场去购买“白猫”洗洁精，经过还价， 每瓶便宜0.5元，结果比用原价买多买了20瓶，求原价每瓶 多少元？设原价每瓶x 元，则可列出方程为（ ）A. 320320200.5x x -=-B. 3203200.520x x -=- C.320320200.5x x -=- D. 3203200.520x x -=- 10. 在数学活动课上，小明提出这样一个问题：如右图, ∠B =∠C = 90︒, E 是BC 的中点, DE 平分∠ADC, ∠CED = 35︒, 则∠EAB 的度数是 ( ) A ．65︒ B ．55︒ C ．45︒ D ．35︒第Ⅱ卷 （非机读卷 共70分）二、填空题（每小题2分，8个小题，共16分）11.自从扫描隧道显微镜发明后，世界上便诞生了一门新学科，这 就是“纳米技术”，已知52个纳米的长度为0.000000052米,用科 学记数法表示这个数为__ 米 12.计算:=÷-----322324)()2(b a c b a13.能使分式122--x x x 的值为零的所有x 的值是14. 如图，已知AB ⊥BD , AB ∥ED ，AB =ED ，要 证明ΔABC ≌ΔEDC ，若以“SAS”为依据， 还要添加的条件为_________；若添加条件AC =EC ，则可以用______方法判定全等. 15.关于x 的方程211x a x +=-的解是正数，则a 的取值范围是16.根据下列已知条件，能确定△ABC 的大小和形状的是 ①AB ＝3，BC ＝4，AC ＝5 ②AB ＝4，BC ＝3，∠A ＝30º ③∠A ＝60º，∠B ＝45º，AB ＝4 ④∠C ＝90º，AB ＝6，AC =5 17. 当n=_ ___ 时，x 2＋(n+3)x ＋25是完全平方式 18．在平面直角坐标系中，已知点A （1，2），B （6，5）， C （5，2），存在点E ，使△ACE 和△ACB 全等，写出所有满足条件 的E 点的坐标E D CBA三、计算题（其中19题，每小题4分；20、21题每题5分，共18分） 19．分解因式：（1）92-x （2）y xy y x 442+-20．先化简再求值：xx x x x x x 1)121(22÷+---+，其中3x =．21．解方程： 512552x x x+=--四、列方程解应用题（本题5分）22．八年级学生去距学校10km 的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20min 后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达。
2014-2015学年度上学期八年级数学期中考试
2014-2015学年度上学期期中考试数学试题（满分120分 时间100分钟）一、认真选一选（每小题3分，共30分）1．等腰三角形的一边为4，另一边为9，则这个三角形的周长为 ( )A. 17B. 22C. 17或22D. 132．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（ ）A.2，4，5B.4，5，6C.5，6，7D.5，12，133．如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含︒30角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含︒45角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则1∠的度数是（ ）A ．︒30B ．︒20C ．︒15D ．︒144．下列说法中错误．．的是 （ ） A. 斜边对应相等的两个直角三角形全等； B.三边长为3、4、5的三角形为直角三角形；C.一条直角边对应相等的两个等腰直角三角形全等；D. 有一个角为60º的等腰三角形是等边三角形.5．如图，∠AOP =∠BOP =15º，PC ∥OA ，交BC 于点C ，PD ⊥OA ，若PC =4，则PD 等于（ ）A ．4B ．3C ．2D ．16．如图，在△ABC 中，∠C =90°，AB 的垂直平分线DE ，交AB 于点D ，交AC 于点E ，若BC :AE =1:2， 则∠A 的度数是（ ）A.10°B.15°C.18°D.21°7．已知，在△ABC 中，∠A ，∠B ，∠C 的对边分别是a ，b ，c ,下列说法中错误的是( )A.如果∠C —∠B =∠A ，那么△ABC 是直角三角形B.如果角∠C =90°，那么222b a c =-C.如果2))((c b a b a =-+，那么∠A =90°D.如果∠A :∠B :∠C =2:3:4，那么△ABC 是直角三角形8．如图所示，在△ABC 中，分别以△ABC 各边向外作等边三角形，1S ，2S ，3S 分别表示这三个等边三角形的面积，已知3251=S ，31442=S ，31693=S ，则△ABC 是（ ）A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形 D 无法确定第3题图 第5题图第6题图第8题图9.如图，在边长为4的等边三角形ABC 中，P 为边BC 上的一个动点，PE ⊥AB ，PD ⊥AC ，垂足分别为点D ，E .则PE +PD =（ ）A.4B.32C. 32D.5210．如图，在中△ABC 中AC =7，BC =24，AB =25.点P 是∠BAC 和∠ABC 的平分线的交点，则点P 到AB 的距离为（ ）A. 5B.1.5C. 3D.6二、精心填一填（每小题4分，共24分） 11．在Rt △ABC 中,∠C =90°,∠B =25°,则∠A = °.12．直角三角形两条边分别是5cm 、12cm ，斜边上的中线长是 .13．如图，在△ABC 中，AB =AC ，D 是AC 上一点，且AD =BD =BC ，则∠BAC 的度数是 ．14．如图，O 是△ABC 的∠ABC 与∠ACB 的平分线的交点，DE ∥BC 交AB 于点D ，交AC 于点E .若AB =12cm ，AC =10cm ，则△ADE 的周长是 cm.15．如图，在R t △ABC 中，∠C =90°，BC =6cm ，AC =8 cm ，按图中所示方法将△BCD 沿BD 折叠，使点C落AB 边上的C '点，那么C AD '∆的面积是 ．16．在Rt △ABC 中，∠C ＝Rt ∠，CD 、CE 分别是AB 边上的高和中线，若AC ＝6，BC ＝8，则DE ＝ .三、细心解一解（共9题，共66分）17．（6分）如图，在△ABC 中，∠B =45°，∠C =30°，AD ⊥BC ，且AD =2，求AC 和BC 的长.18．（6分）（已知△ABC 的三条边长分别为a 、b 、c ，且满足关系： ac c a b a b a c a c 4)(3)2)(2()2(22-+=-+++ 试判断△ABC 的形状，并说明理由.第15题第13题第9题图第10题图第14题图 第17题图19．（6分）如图，已知AB=12，AC=13，BD⊥CD垂足为点D，BD=3，DC=4，求四边形ABCD的面积.第19题图20．（8分）如图，AD∥BC，∠A=90º，AD=BE，∠EDC=∠ECD，求证：（1）△AED≌△BCE；（2）AB=AD+BC第20题图21．（6分）如图，线段OD的一个端点O在直线a上，以OD为一边画等腰三角形，并且使另一个顶点在直线a上，这样的等腰三角形能画多少个?(并用直尺与圆规找出相应的等腰三角形，要求保留痕迹，不写作法).第21题图22．（6分）如图，牧童在A处放牛，其家在B处，A、B到河岸l的距离分别为AC=1km，BD=3km，且CD=3km．（1）牧童从A处将牛牵到河边饮水后再回家，试问在何处饮水，所走路程最短请在图中画出饮水的位置（保留作图痕迹），并说明理由．（2）求出（1）中的最短路程．第22题图23．（6分）如图，在△ABC ，AE 是BC 边上的高，AD 是角平分线，∠B =42º，∠C =68º.（1）求∠DAE 的度数；（2）若α=∠B ，β=∠C （β<α），用含有α，β的代数式表示∠DAE（直接写出结果，不要证明）.24．（6分）如图，已知AC 平分∠BAD ，CE ⊥AB 于E ,CF ⊥AD 于F CD .（1）证明：Rt △BCE ≌Rt △DCF ； （2）若AB =21，AD =9，BC =CD =10，求AC 的长．25．（6分）如图，已知：如图，在△ABC 中，AD 是BC 边上的高线，CE 是AB 边上的中线，DG ⊥CE 于G ，CD =AE .求证：CG =EG .26．（10分）如图，已知在等腰直角三角形△DBC 中，90BDC ∠=°， BF 平分DBC ∠，与CD 相交于点F ，延长BD 到A ，使DA DF =.（1）如图1，求证：△FBD ≌△ACD .（2）如图2，延长BF 交AC 于E ，求证：BE AC ⊥.（3）如图3，在⑵的条件下，H 是BC 边的中点，连结DH 与BE 相交于点G ．试探索CE ，GE ,BG 之间的等量关系，并证明你的结论．第23题图 第25题图 第26题图。
2014-2015年山西省太原市八年级上学期期中数学试卷和答案
2014-2015学年山西省太原市八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题2分，共20分，以下各题都有四个选项，其中只有一个是正确的，选出正确答案，并写在答题纸上）1．（2.00分）下列实数中，属于无理数的是（）A．﹣3 B．3.14 C．D．2．（2.00分）下列四组数中，能作为直角三角形三边长的是（）A．8，15，17 B．4，5，6 C．2，3，4 D．1，3．（2.00分）下列计算结果错误的是（）A．B．|﹣|=C． D．4．（2.00分）一次函数y=﹣x+3的图象经过坐标系的（）A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限C．第二、三、四象限D．第一、三、四象限5．（2.00分）一种正方形瓷砖的面积是15平方分米，估计它的边长（单位：分米）在（）A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间6．（2.00分）如图，已知点P的坐标为（12，5），则点P到原点O的距离为（）A．5 B．12 C．13 D．177．（2.00分）计算的结果是（）A．±3B．3 C．±3 D．38．（2.00分）在平面直角坐标系中，已知一次函数y=2x+1的图象经过P1（x1，y1），P2（x2，y2）两点，若x1＜x2，则y1与y2的大小关系为（）A．y1＞y2B．y1=y2C．y1＜y2D．y1与y2的大小关系不能确定9．（2.00分）如图，数轴上点C表示实数是﹣2，O为原点，BC⊥OC，且BC=1，以点O为圆心，OB长为半径作弧，交数轴负半轴于点A，则点A表示的实数是（）A．﹣2.2 B．C．﹣D．﹣2.510．（2.00分）下列图象不能表示变量y是变量x的函数的是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，把答案直接填在答题纸对应的位置上）11．（3.00分）9的算术平方根是．12．（3.00分）若等边△ABC的边长为4，顶点A在y轴正半轴上，边BC在x轴上，则点A的坐标为．13．（3.00分）计算的结果为．14．（3.00分）如图，以△ABC的三边为边向外作正方形，其面积分别为S1，S2，S3，且S1=9，S3=25，当S2=时∠ACB=90°．15．（3.00分）一次函数y=2x﹣1的图象经过点P（m，m+1），则m=．16．（3.00分）如图，一张纸片的形状为直角三角形，其中∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，沿直线AD折叠该纸片，使直角边AC与斜边上的AE重合，则CD的长为cm．三、解答题，本大题共8小题，共62分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（16.00分）计算：（1）3；（2）；（3）（）2；（4）．18．（7.00分）如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，在如图的坐标系中，点A的坐标为（0，1），点B的坐标为（﹣3，5），AC与x轴平行．（1）点C的坐标为；（2）在如图的坐标系中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并在图中标出B1，C1两点的坐标；（3）若△A2B2C2与△ABC关于x轴对称，则△A2B2C2的各顶点的坐标分别为．19．（5.00分）当运动中的汽车撞击到物体时，汽车所受到的损坏程度可以用“撞击影响I”来衡量，某类型汽车的撞击影响I可以用公式I=2v2来表示，其中v（单位：千米/分）表示汽车的速度，在一次撞车试验中测得撞击影响I=72（千米/分）2，求此次撞击时的车速．20．（6.00分）已知一次函数的表达式为y=2x+4．（1）填表，用表格表示变量y与x的一次函数关系．（2）在如图的平面直角坐标系中画出该函数的图象．21．（5.00分）一个长方形门框内框的尺寸（单位：米）如图所示，一块长4米，宽3米的玻璃板（厚度不计），能否从门框内通过？为什么？22．（7.00分）获取信息：某市体育馆将举办明星篮球赛，为此体育馆推出两种团体购票方案（设购票张数为x张，购票总价为y元）：方案一：购票总价由图中的折线OAB所表示的函数关系确定；方案二：提供8000元赞助后，每张票的票价为50元．（1）根据方案一的函数图象解答下列问题：购买120张门票的总价为元，购买门票超过100张，每张门票的价格为元；购买门票100张以内，购票总价y（元）与购票张数x（张）之间的函数关系式为；（2）方案二中的购票总价y（元）与购票张数x（张）之间的函数关系式为；问题解决：（3）若购买90张门票，通过计算比较以上哪种方案更合算？23．（6.00分）勾股定理神秘而美妙，它的验证方法多样，其巧妙各有不同，其中“面积法”最为常见，将四个全等的直角三角形如图1摆放时，可以用“面积法”来验证勾股定理；将两个全等的直角三角形按图2摆放时，其中∠DAB=90°，得到梯形DECB，也能验证勾股定理．下面是小聪利用图2验证勾股定理的过程，请将其补充完整：解：连接DB，由条件可得，四边形DECB是梯形．∴S==四边形DECB24．（10.00分）如图，已知一次函数y=﹣x+1的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B．（1）求A、B两点的坐标及线段的AB的长度；（2）在如图的坐标系中给△AOB拼接一个直角三角形（不重叠且无缝隙的拼接），使得拼成的图形是以AB为边的等腰△ABP的顶点P的坐标．2014-2015学年山西省太原市八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10个小题，每小题2分，共20分，以下各题都有四个选项，其中只有一个是正确的，选出正确答案，并写在答题纸上）1．（2.00分）下列实数中，属于无理数的是（）A．﹣3 B．3.14 C．D．【解答】解：A、﹣3是整数，是有理数，故A选项错误；B、3.14是小数，是有理数，故B选项错误；C、是有限小数，是有理数，故C选项错误．D、是无理数，故D选项正确故选：D．2．（2.00分）下列四组数中，能作为直角三角形三边长的是（）A．8，15，17 B．4，5，6 C．2，3，4 D．1，【解答】解：A、82+152=172，故是直角三角形，故正确；B、42+52≠62，故不是直角三角形，故错误；C、22+32≠42，故不是直角三角形，故错误；D、12+（）2≠32，故不是直角三角形，故错误．故选：A．3．（2.00分）下列计算结果错误的是（）A．B．|﹣|=C． D．【解答】解：A、原式==，正确；B、原式=，正确；C、原式===2，正确；D、原式==，错误．故选：D．4．（2.00分）一次函数y=﹣x+3的图象经过坐标系的（）A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限C．第二、三、四象限D．第一、三、四象限【解答】解：∵y=﹣x+3，∴k＜0，b＞0，故直线经过第一、二、四象限．故选：B．5．（2.00分）一种正方形瓷砖的面积是15平方分米，估计它的边长（单位：分米）在（）A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间【解答】解：由算术平方根的定义可知：正方形的边长=．∵9＜15＜16，∴．∴3＜＜4．故选：B．6．（2.00分）如图，已知点P的坐标为（12，5），则点P到原点O的距离为（）A．5 B．12 C．13 D．17【解答】解：连接OP，如图所示：∵点P的坐标为（12，5），∴OA=12，PA=5，根据题意得：∠OAP=90°，∴OP===13．故选：C．7．（2.00分）计算的结果是（）A．±3B．3 C．±3 D．3【解答】解：∵33=27，∴=3．故选：D．8．（2.00分）在平面直角坐标系中，已知一次函数y=2x+1的图象经过P1（x1，y1），P2（x2，y2）两点，若x1＜x2，则y1与y2的大小关系为（）A．y1＞y2B．y1=y2C．y1＜y2D．y1与y2的大小关系不能确定【解答】解：∵一次函数y=2x+1的图象经过P1（x1，y1），P2（x2，y2）两点，∴y1=2x1+1，y2=2x2+1，而x1＜x2，∴y1＜y2．故选：C．9．（2.00分）如图，数轴上点C表示实数是﹣2，O为原点，BC⊥OC，且BC=1，以点O为圆心，OB长为半径作弧，交数轴负半轴于点A，则点A表示的实数是（）A．﹣2.2 B．C．﹣D．﹣2.5【解答】解：由勾股定理得：OB===．∵OA=OB，∴点A表示的数为﹣．故选：C．10．（2.00分）下列图象不能表示变量y是变量x的函数的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值，故A正确；B、对于x的每一个取值，y有不唯一确定的值，故B错误；C、对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值，故C正确；D、对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值，故D正确；故选：B．二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，把答案直接填在答题纸对应的位置上）11．（3.00分）9的算术平方根是3．【解答】解：∵（±3）2=9，∴9的算术平方根是|±3|=3．故答案为：3．12．（3.00分）若等边△ABC的边长为4，顶点A在y轴正半轴上，边BC在x轴上，则点A的坐标为（0，2）．【解答】解：如图，因为顶点A在y轴正半轴上，边BC在x轴上，∵AO⊥BC，∴BO=BC=2，在Rt△AOB中，AB=4，BO=2，由勾股定理可求得AO=2，∴A点坐标为（0，2），故答案为：（0，2）．13．（3.00分）计算的结果为1．【解答】解：原式=（）2﹣1=2﹣1=1．故答案为1．14．（3.00分）如图，以△ABC的三边为边向外作正方形，其面积分别为S1，S2，S3，且S1=9，S3=25，当S2=16时∠ACB=90°．【解答】解：设Rt△ABC的三边分别为a、b、c，∴S1=a2=9，S2=b2，S3=c2=25，∵△ABC是直角三角形，∴a2+b2=c2，即S1+S2=S3，∴S2=S3﹣S1=16．故答案为：16．15．（3.00分）一次函数y=2x﹣1的图象经过点P（m，m+1），则m=2．【解答】解：把P（m，m+1）代入y=2x﹣1得2m﹣1=m+1，解得m=2．故答案为2．16．（3.00分）如图，一张纸片的形状为直角三角形，其中∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，沿直线AD折叠该纸片，使直角边AC与斜边上的AE重合，则CD的长为3cm．【解答】解：在Rt△ABC中，∵AC=6，BC=8，∴AB==10，∵△ACB沿直线AD折叠该纸片，使直角边AC与斜边上的AE重合，∴AE=AC=6，DE=DC，∠AED=∠C=90°，∴BE=AB﹣AE=10﹣6=4，设CD=x，则BD=8﹣x，在Rt△BDE中，∵BE2+DE2=BD2，∴42+x2=（8﹣x）2，解得x=3，即CD的长为3cm．故答案为：3．三、解答题，本大题共8小题，共62分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（16.00分）计算：（1）3；（2）；（3）（）2；（4）．【解答】解：（1）原式=3+2=5；（2）原式=+=2+2=4；（3）原式=5+2+2=7+2；（4）原式=2﹣+=．18．（7.00分）如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，在如图的坐标系中，点A的坐标为（0，1），点B的坐标为（﹣3，5），AC与x轴平行．（1）点C的坐标为（﹣3，1）；（2）在如图的坐标系中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并在图中标出B1，C1两点的坐标；（3）若△A2B2C2与△ABC关于x轴对称，则△A2B2C2的各顶点的坐标分别为A2（0，﹣1），B2（﹣3，﹣5），C2（﹣3，﹣1）．【解答】解：（1）由图可知，C（﹣3，1）．故答案为：（﹣3，1）；（2）如图所示；（3）由图可知A2（0，﹣1），B2（﹣3，﹣5），C2（﹣3，﹣1）．故答案为：A2（0，﹣1），B2（﹣3，﹣5），C2（﹣3，﹣1）．19．（5.00分）当运动中的汽车撞击到物体时，汽车所受到的损坏程度可以用“撞击影响I”来衡量，某类型汽车的撞击影响I可以用公式I=2v2来表示，其中v（单位：千米/分）表示汽车的速度，在一次撞车试验中测得撞击影响I=72（千米/分）2，求此次撞击时的车速．【解答】解：∵I=2ν2，∴当I=72时，72=2ν2，∴ν2==36（千米/分）2，∴v==6千米/分．答：撞击时的车速是6千米/分．20．（6.00分）已知一次函数的表达式为y=2x+4．（1）填表，用表格表示变量y与x的一次函数关系．（2）在如图的平面直角坐标系中画出该函数的图象．【解答】解：（1）把x=﹣2，﹣1，0，1，代入解析式，可得：y=0，2，4，6，填表如下：（2）画出图象如下：21．（5.00分）一个长方形门框内框的尺寸（单位：米）如图所示，一块长4米，宽3米的玻璃板（厚度不计），能否从门框内通过？为什么？【解答】解：连接AC，则AC与AB、BC构成直角三角形，根据勾股定理得AC===＜3．故薄木板不能从门框内通过．22．（7.00分）获取信息：某市体育馆将举办明星篮球赛，为此体育馆推出两种团体购票方案（设购票张数为x张，购票总价为y元）：方案一：购票总价由图中的折线OAB所表示的函数关系确定；方案二：提供8000元赞助后，每张票的票价为50元．（1）根据方案一的函数图象解答下列问题：购买120张门票的总价为13200元，购买门票超过100张，每张门票的价格为60元；购买门票100张以内，购票总价y（元）与购票张数x（张）之间的函数关系式为y=120x；（2）方案二中的购票总价y（元）与购票张数x（张）之间的函数关系式为y=50x+8000；问题解决：（3）若购买90张门票，通过计算比较以上哪种方案更合算？【解答】解：（1）由信息可得：购买120张门票的总价为13200元，购买门票超过100张，每张门票的价格为（13200﹣12000）÷20=60元；购买门票100张以内，购票总价y（元）与购票张数x（张）之间的函数关系式为y=120x；（2）方案二的解析式为：y=50x+8000；（3）把x=90代入y=120x=10800元，把x=90代入y=50x+8000=12500元，所以选择方案一合适．故答案为：13200；60；y=120x；y=50x+8000．23．（6.00分）勾股定理神秘而美妙，它的验证方法多样，其巧妙各有不同，其中“面积法”最为常见，将四个全等的直角三角形如图1摆放时，可以用“面积法”来验证勾股定理；将两个全等的直角三角形按图2摆放时，其中∠DAB=90°，得到梯形DECB，也能验证勾股定理．下面是小聪利用图2验证勾股定理的过程，请将其补充完整：解：连接DB，由条件可得，四边形DECB是梯形．∴S==四边形DECB==（a+b）2=ab+（a2+b2）；【解答】证明：S四边形DECB由△AED和△ABC全等得到：∠BAD=90°，所以S=S△AED+S△ABC+S△ABD=ab+ab+c2=ab+c2，四边形DECB即ab+（a2+b2）=ab+c2，所以a2+b2=c2．24．（10.00分）如图，已知一次函数y=﹣x+1的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B．（1）求A、B两点的坐标及线段的AB的长度；（2）在如图的坐标系中给△AOB拼接一个直角三角形（不重叠且无缝隙的拼接），使得拼成的图形是以AB为边的等腰△ABP的顶点P的坐标．【解答】解：（1）直线AB解析式为y=﹣x+1，∵x=0时，y=1，∴点B坐标为（0，1），∵y=0时，x=3，∴点A坐标为（3，0），AB==．（2）如图，①当BA=BP1，满足条件，此时P1（﹣3，0）；②当AB=AP2时，满足条件，此时P2（3﹣，0）；③当AB=AP3时，满足条件，此时P3（0，﹣1）；④当BA=BP5时，满足条件，此时P5（0，1﹣）；⑤当P4A=P4B时，满足条件，设P4A=P4B=m，在Rt△AOP4中，OA=3，OP4=m﹣1，AB=m，∴m2=32+（m﹣1）2，解得m=5，∴P4（0，﹣4）．综上所述，满足条件的点P坐标为（﹣3，0），（3﹣，0），（0，﹣1），（0，1﹣），（0，﹣4）．赠送初中数学几何模型【模型一】“一线三等角”模型： 图形特征：60°60°60°45°45°45°运用举例：1.如图，若点B 在x 轴正半轴上，点A (4，4)、C (1，－1)，且AB ＝BC ，AB ⊥BC ，求点B 的坐标；2.如图，在直线l 上依次摆放着七个正方形（如图所示），已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是1S 、2S 、3S 、4S ，则14S S += ．ls 4s 3s 2s 13213. 如图，Rt △ABC 中，∠BAC =90°，AB =AC =2，点D 在BC 上运动（不与点B ，C 重合），过D 作∠ADE =45°，DE 交AC 于E ． （1）求证：△ABD ∽△DCE ；（2）设BD =x ，AE =y ，求y 关于x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围； （3）当△ADE 是等腰三角形时，求AE 的长．EB4.如图，已知直线112y x =+与y 轴交于点A ，与x 轴交于点D ，抛物线212y x bx c =++与直线交于A 、E 两点，与x 轴交于B 、C 两点，且B 点坐标为 (1，0)。
2014-2015学年八年级上学期期中联考数学试题(含答案)
2014-2015学年八年级上学期期中联考数学试题（含答案）（时间：100分钟，满分：100分）一、选择题（每题3分，共30分）1、下面各组线段中，能组成三角形的是（ ）A ．5，11，6B ．8，8，16C ．10，5，4D ．6，9，14 2、下列命题中：⑴形状相同的两个三角形是全等形；⑵在两个三角形中，相等的角是对应角，相等的边是对应边；⑶全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等.其中真命题的个数有（ ）A.3个B.2个C.1个D.0个 3、一个多边形内角和是10800，则这个多边形的边数为 （ ） A 、 6 B 、 7 C 、 8 D 、 9 4、等腰三角形的一个角是50，则它的底角是（ ） A. 50 B. 50或65 C 、80 D 、65 5、和点P （2，5-）关于x 轴对称的点是（ ）A （-2，5-）B （2，5-）C （2，5）D （-2，5） 6、已知直角三角形中30°角所对的直角边为2 cm ，则斜边的长为（ ）． A ．2 cm B ．4 cm C ．6 cm D ．8 cm7、如图，已知12=∠∠，AC AD =，增加下列条件：①AB AE =；②BC ED =；③C D =∠∠；④B E =∠∠．其中能使ABC AED △≌△的条件有（ ） Ａ．4个 Ｂ．3个Ｃ．2个 Ｄ．个8、如图，先将正方形纸片对折,折痕为MN ，再把B 点折叠在折痕MN 上，折痕为AE ，点B 在MN 上的对应点为H ，沿AH 和DH 剪下，这样剪得的三角形中 ( ) A ．AD DH AH ≠= B ．AD DH AH == C ．DH AD AH ≠= D ．AD DH AH ≠≠9、如图，把△ABC 纸片沿DE 折叠，当点A 落在四边形BCDE 内部时，∠A 与∠1＋∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是( )A ．∠A＝∠1＋∠2B ．2∠A＝∠1＋∠2C ．3∠A＝2∠1＋∠2D ．3∠A＝2(∠1＋∠2)10、把一个图形先沿着一条直线进行轴对称变换，再沿着与这条直线平行的方向平移，我们把这样的图形变换叫做滑动对称变换．在自然界和日常生活中，大量地存在这种图形变换（如图1）．结合轴对称变换和平移变换的有关性质，你认为在滑动对称变换过程中，两个对应三角形（如图2）的对应点所具有的性质是（ ） A ．对应点连线与对称轴垂直 B ．对应点连线被对称轴平分 C ．对应点连线被对称轴垂直平分 D ．对应点连线互相平行 二、填空题（每题3分，共24分）11、为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条这样做的道理是_________ ______。
初中数学八年级2014—2015第一学期期中学业水平测试卷附参考答案
2014—2015 第一学期初二数学期中学业水平测试、选一选，牛刀初试露锋芒！（每小题3分，共42分）1.下列图形中，轴对称图形的个数是（）A. 4个2 .下列说法正确的是（）A .三角形的角平分线是射线。
B.三角形三条高都在三角形内。
C. 三角形的三条角平分线有可能在三角形内，也可能在三角形外。
D. 三角形三条中线相交于一点。
3 .两根木棒长分别为5cm和7cm，要选择第三根，将它们钉成一个三角形，？如果第三根木棒长为偶数, 则组成方法有b5E2RGbCAPA. 3种B. 4种C. 5种D. 6种4. 下列各组条件中，不能判定△AB4A A/B/C/的一组是（）/ / / / / //—”//A、/ A=Z A，/B=Z B ,AB= A BB、/ A=Z A , AB= A B , AC=A C/ / / J / / / / / / /C、/ A=/ A , AB= A B , BC= B CD、AB= A B , AC=A C ,BC= B C5. 如图，已知△ ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ ABC全等的图形是（D.只有丙6.如图1,将长方形ABCD纸片沿对角线BD折叠，使点C落在C •处,BC交AD于丘，若• DBC =22.5 °，贝恠不添加任何辅助线的情况下, 则图中45的角（虚线也视为角的边）的个数是（）A. 5个E 22.12.如图5，△ ABC 的三边 AB 、BC CA 长分别是 20、30、40,其三条 角平分线将△ ABC 分为三个三角形，则 S A ABO ： S A BCO：CAO 等于（ ）A . 1 : 1 ： 1B . 1 : 2 : 3C . 2 : 3 : 4D . 3 : 4 : 513.如图6, 一圆柱高8cm,底面半径2cm,—只蚂蚁从点A 爬到点B 处吃食,要爬行的最短路程 （二 取 3）是（） DXDiTa9E3dA.20cm;B.10cm;C.14cm;D. 无法确定.7•如图2,有一张直角三角形纸片，两直角边 △ ABC 折叠，使点B 与点A 重合，折痕为DE 为（ ）A. 10 cm B . 12cmC8、若等腰三角形的腰长为10,底边长为12,A 、6B 、7C 、8AC=5cm BC=10cm则厶ACD 的周长盒命 图2 E.15cmD . 20cm则底边上的高为（）D 、99.如图3,小明把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事 的办法是（）p1EanqFDPwA.带①去B.带②去C.带③去D.带①和②去10、下列条件中，不能确定三角形是直角三角形的是（A.三角形中有两个角是互为余角； B.三角形三个内角之比为3 : 2 ： 1; C.三角形的三边之比为3 : 2 ： 1 ; D.三角形中有两个内角的差等于第三个内角 11.把两个都有一个锐角为30°的一样大小的直角三角形拼成如图 4所示的图形，两条直角边在同一直线上.则图中等腰三角形有（ ）个. A. 1个B . 2个C.3 个D.4 个F C D图4图5A图614.如图7所示，已知△ ABC和厶BDE都是等边三角形。
2014-2015八年级第一学期期中试卷(含答案)
ACB D E 人教版2014-2015学年度第一学期八年级数学期中考试试卷（含参考答案）一、选择题：（本题满分24分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请把你认为正确的答案的字母代号填在题后的括号内。
．．．．．．．．． 1．下列各组线段能组成一个三角形的是( )．(A)5cm ，8cm ，12cm (B)2cm ，3cm ，6cm (C)3cm ，3cm ，6cm (D)4cm ，7cm ，11cm 2.下列图案是轴对称图形的有（ ）。
A.（1）（2）B.（1）（3）C.（1）（4）D.（2）（3）(1) (2) (3) (4)3.下列几种说法：①全等三角形的对应边相等；②面积相等的两个三角形全等；③周长相等的两个三角形全等；④全等的两个三角形一定重合。
其中正确的是（ ）。
A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ①④ 4．已知直角三角形中30°角所对的直角边为2㎝，则斜边的长为（ ）。
A. 2 ㎝B. 4 ㎝C. 6 ㎝D. 8㎝ 5．点M （1，2）关于y 轴对称的点的坐标为 （ ）。
A.（—1，2）B.（－1，－2）C. （1，－2）D. （2，－1） 6．如图，∠B=∠D=90°，CB=CD ，∠1=40°，则∠2=（ ）。
A ．40° B. 45° C. 60° D. 50°7. 如图所示,在△ABC 中,已知点D,E,F 分别为边BC,AD,CE 的中点,且S △ABC=4cm 2,则阴影部分的面积等于( )A.2cm 2B.1cm 2C.12cm 2D.1 4 cm 28.已知等腰三角形一个内角是70°，则另外两个内角的度数是（ ）A.55°， 55°B.70°， 40°C.55°， 55°或70°， 40°D.以上都不对 二 、填空题：（本题满分24分，每小题3分）9．一扇窗户打开后，用窗钩可将其固定，这里运用的几何原理为 。
2014-2015学年新人教版八年级上期中数学试卷及答案解析
2014-2015学年八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.）1．下列交通标志是轴对称图形的是( )A．B．C． D．2．三角形的一个外角小于和它相邻的内角，这个三角形为( )A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．以上三种都有可能3．已知图中的两个三角形全等，则∠1等于( )A．72°B．60°C．50°D．58°4．已知三角形的两边长分别为4cm和9cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是( )A．13cm B．6cm C．5cm D．4cm5．下列等式成立的是( )A．（﹣3）﹣2=﹣9 B．m•m﹣2•m3=m5C．（﹣a﹣1b﹣3）﹣2=﹣a2b6D．（﹣2m）2÷2m3=6．若b为常数，要使16x2+bx+1成为完全平方式，那么b的值是( )A．4 B．8 C．±4 D．±87．若分式的值为零，则x的值为( )A．0 B．﹣3 C．3 D．3或﹣38．已知，△ABC和△ADC关于直线AC轴对称，如果∠BAD+∠BCD=160°，那么△ABC 是( )A．直角三角形B．等腰三角形C．钝角三角形D．锐角三角形9．如图，在等腰△ABC中，∠BAC=120°，DE是AC的垂直平分线，线段DE=1cm，则BD 的长为( )A．6cm B．8cm C．3cm D．4cm10．随着生活水平的提高，小林家购置了私家车，这样他乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了15分钟，现已知小林家距学校8千米，乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的2.5倍，若设乘公交车平均每小时走x千米，根据题意可列方程为( )A．B．C．D．11．如图，设k=（a＞b＞0），则有( )A．k＞2 B．1＜k＜2 C．D．12．如图，正方形ABCD的面积为16，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为( )A．B．3 C．4 D．二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共18分）13．一生物教师在显微镜下发现某种植物的细胞直径约为0.000000102mm，用科学记数法表示这个数为__________．14．分解因式：ab2﹣4ab+4a=__________．15．若3x=4，9y=7，则3x﹣2y的值为__________．16．在△ABC中，AB=AC，AB的中垂线与AC所在直线相交所得的锐角为50°，则底角∠B=__________．17．如图，在长方形ABCD中，AB＞BC，BE⊥AC，垂足为E，延长BE交CD于F，S表示面积，则给出的下列命题：①Rt△ABC≌Rt△CDA；②S△AEF＜S△BCE；③∠DAE+∠DFE=180°；④∠AFB＞∠ACB 其中正确命题的代号是__________．三、解答题：（本大题共6小题，共46分）18．（1）解不等式：（2x﹣5）2+（3x+1）2＞13（x2﹣10）（2）解分式方程：．19．先化简：÷（a+），当b=﹣1时，请你为a任选一个适当的数代入求值．20．如图，∠1=∠2，∠3=∠4，求证：AC=AD．21．如图，已知△ABC，P为内角平分线AD，BE，CF的交点，过点P作PG⊥BC于G，试说明∠BPD与∠CPG的大小关系，并说明理由．22．用电脑程序控制小型赛车进行50m比赛，“畅想号”和“和谐号”两辆赛车进入了决赛．比赛前的练习中，两辆车从起点同时出发，“畅想号”到达终点时，“和谐号”离终点还差3m．已知“畅想号”的平均速度为2.5m/s．（1）求“和谐号”的平均速度；（2）如果两车重新开始比赛，“畅想号”从起点向后退3m，两车同时出发，两车能否同时到达终点？若能，求出两车到达终点的时间；若不能，请重新调整一辆车的平均速度，使两车能同时到达终点．23．如图③，点E，D分别是正三角形ABC，正四边形ABCM，正五边形ABCMN中以点C为顶点的一边延长线和另一边反向延长线上的点，且△ABE与△BCD能相互重合，DB的延长线交AE于点F．（1）在图①中，求∠AFB的度数；（2）在图②中，∠AFB的度数为__________，图③中，∠AFB的度数为__________；（3）继续探索，可将本题推广到一般的正n边形情况，用含n的式子表示∠AFB的度数．2014-2015学年四川省绵阳中学八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.）1．下列交通标志是轴对称图形的是( )A．B．C． D．【考点】轴对称图形．【分析】根据轴对称图形的概念求解．【解答】解：A、不是轴对称图形，故错误；B、不是轴对称图形，故错误；C、是轴对称图形，故正确；D、不是轴对称图形，故错误．故选C．【点评】本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．2．三角形的一个外角小于和它相邻的内角，这个三角形为( )A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．以上三种都有可能【考点】三角形的外角性质．【分析】此题依据三角形的外角性质，即三角形的外角与它相邻的内角互为邻补角，可判断出此三角形有一内角为钝角，从而得出这个三角形是钝角三角形的结论．【解答】解：∵三角形的一个外角与它相邻的内角和为180°，而题中说这个外角小于它相邻的内角，∴与它相邻的这个内角是一个大于90°的角即钝角，∴这个三角形就是一个钝角三角形．故选C．【点评】本题考查的是三角形的外角性质，解题的关键是熟练掌握三角形的外角与它相邻的内角互为邻补角．3．已知图中的两个三角形全等，则∠1等于( )A．72°B．60°C．50°D．58°【考点】全等三角形的性质．【分析】根据三角形内角和定理求得∠2=58°；然后由全等三角形是性质得到∠1=∠2=58°．【解答】解：如图，由三角形内角和定理得到：∠2=180°﹣50°﹣72°=58°．∵图中的两个三角形全等，∴∠1=∠2=58°．故选：D．【点评】本题考查了全等三角形的性质，解题的关键是找准对应角．4．已知三角形的两边长分别为4cm和9cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是( )A．13cm B．6cm C．5cm D．4cm【考点】三角形三边关系．【分析】此题首先根据三角形的三边关系，求得第三边的取值范围，再进一步找到符合条件的数值．【解答】解：根据三角形的三边关系，得：第三边应大于两边之差，且小于两边之和，即9﹣4=5，9+4=13．∴第三边取值范围应该为：5＜第三边长度＜13，故只有B选项符合条件．故选：B．【点评】本题考查了三角形三边关系，一定要注意构成三角形的条件：两边之和＞第三边，两边之差＜第三边．5．下列等式成立的是( )A．（﹣3）﹣2=﹣9 B．m•m﹣2•m3=m5C．（﹣a﹣1b﹣3）﹣2=﹣a2b6D．（﹣2m）2÷2m3=【考点】负整数指数幂；整式的除法．【分析】根据负整数指数幂、同底数幂的乘法以及整式的除法运算法则进行计算．【解答】解：A、原式=9，故本选项错误；B、原式=m（1﹣2+3）=m2，故本选项错误；C、原式=（﹣1）﹣2•a﹣1×（﹣2）•b（﹣3）×（﹣2）=a2b6，故本选项错误；D、原式==，故本选项正确．‘故选：D．【点评】本题考查了负整数指数幂、整式的除法．掌握运算法则的解题的关键．6．若b为常数，要使16x2+bx+1成为完全平方式，那么b的值是( )A．4 B．8 C．±4 D．±8【考点】完全平方式．【专题】常规题型．【分析】先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定b的值．【解答】解：16x2+bx+1=（4x）2+bx+1，∴bx=±2×4x×1，解得b=±8．故选D．【点评】本题主要考查了完全平方式，根据平方项确定出这两个数是解题的关键，也是难点，熟记完全平方公式对解题非常重要．7．若分式的值为零，则x的值为( )A．0 B．﹣3 C．3 D．3或﹣3【考点】分式的值为零的条件．【专题】计算题．【分析】根据分式的值为零的条件得到当x2﹣9=0且x+3≠0时，分式的值为零，然后解方程和不等式即可得到x的值．【解答】解：∵分式的值为零，∴x2﹣9=0且x+3≠0，∴x=3．故选C．【点评】本题考查了分式的值为零的条件：分式的分子为零且分母不为零时，分式的值为零．也考查了解方程与不等式．8．已知，△ABC和△ADC关于直线AC轴对称，如果∠BAD+∠BCD=160°，那么△ABC 是( )A．直角三角形B．等腰三角形C．钝角三角形D．锐角三角形【考点】轴对称的性质．【分析】作出图形，根据轴对称的性质可得∠BAC=∠DAC，∠ACB=∠ACD，然后求出∠BAC+∠ACB，再根据三角形的内角和定理求出∠B，然后判断三角形的形状即可．【解答】解：如图，∵△ABC和△ADC关于直线AC轴对称，∴∠BAC=∠DAC，∠ACB=∠ACD，∴∠BAC+∠ACB=（∠BAD+∠BCD）=×160°=80°，在△ABC中，∠B=180°﹣（∠BAC+∠ACB）=180°﹣80°=100°，∴△ABC是钝角三角形．故选C．【点评】本题考查了轴对称的性质，根据成轴对称的两个图形能够完全重合得到相等的角是解题的关键，作出图形更形象直观．9．如图，在等腰△ABC中，∠BAC=120°，DE是AC的垂直平分线，线段DE=1cm，则BD 的长为( )A．6cm B．8cm C．3cm D．4cm【考点】线段垂直平分线的性质；含30度角的直角三角形；三角形中位线定理．【专题】计算题．【分析】过A作AF∥DE交BD于F，则DE是△CAF的中位线，根据线段垂直平分线的性质，即可解答．【解答】解：过A作AF∥DE交BD于F，则DE是△CAF的中位线，∴AF=2DE=2，又∵DE⊥AC，∠C=30°，∴FD=CD=2DE=2，在△AFB中，∠1=∠B=30°，∴BF=AF=2，∴BD=4．故选D．【点评】此题主要考查线段的垂直平分线的性质等几何知识．线段的垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等．10．随着生活水平的提高，小林家购置了私家车，这样他乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了15分钟，现已知小林家距学校8千米，乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的2.5倍，若设乘公交车平均每小时走x千米，根据题意可列方程为( )A．B．C．D．【考点】由实际问题抽象出分式方程．【分析】根据乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的2.5倍，乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了15分钟，利用时间得出等式方程即可．【解答】解：设乘公交车平均每小时走x千米，根据题意可列方程为：=+，故选：D．【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，解题关键是正确找出题目中的相等关系，用代数式表示出相等关系中的各个部分，把列方程的问题转化为列代数式的问题．11．如图，设k=（a＞b＞0），则有( )A．k＞2 B．1＜k＜2 C．D．【考点】分式的乘除法．【专题】计算题．【分析】分别计算出甲图中阴影部分面积及乙图中阴影部分面积，然后计算比值即可．【解答】解：甲图中阴影部分面积为a2﹣b2，乙图中阴影部分面积为a（a﹣b），则k====1+，∵a＞b＞0，∴0＜＜1，∴1＜+1＜2，∴1＜k＜2故选B．【点评】本题考查了分式的乘除法，会计算矩形的面积及熟悉分式的运算是解题的关键．12．如图，正方形ABCD的面积为16，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为( )A．B．3 C．4 D．【考点】轴对称-最短路线问题；正方形的性质．【分析】由于点B与D关于AC对称，所以连接BE，与AC的交点即为P点．此时PD+PE=BE 最小，而BE是等边△ABE的边，BE=AB，由正方形ABCD的面积为16，可求出AB的长，从而得出结果．【解答】解：设BE与AC交于点P'，连接BD．∵点B与D关于AC对称，∴P'D=P'B，∴P'D+P'E=P'B+P'E=BE最小．∵正方形ABCD的面积为16，∴AB=4，又∵△ABE是等边三角形，∴BE=AB=4．故选C．【点评】本题考查的是正方形的性质和轴对称﹣最短路线问题，熟知“两点之间，线段最短”是解答此题的关键．二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共18分）13．一生物教师在显微镜下发现某种植物的细胞直径约为0.000000102mm，用科学记数法表示这个数为1.02×10﹣7．【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.000000102=1.02×10﹣7．故答案为：1.02×10﹣7．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．14．分解因式：ab2﹣4ab+4a=a（b﹣2）2．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【专题】因式分解．【分析】先提取公因式a，再根据完全平方公式进行二次分解．完全平方公式：a2﹣2ab+b2=（a﹣b）2．【解答】解：ab2﹣4ab+4a=a（b2﹣4b+4）﹣﹣（提取公因式）=a（b﹣2）2．﹣﹣（完全平方公式）故答案为：a（b﹣2）2．【点评】本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式进行二次分解，注意分解要彻底．15．若3x=4，9y=7，则3x﹣2y的值为．【考点】同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方．【分析】根据3x﹣2y=3x÷32y=3x÷9 y即可代入求解．【解答】解：3x﹣2y=3x÷32y=3x÷9 y=．故答案是：．【点评】本题考查了同底数的幂的除法运算，正确理解3x﹣2y=3x÷32y=3x÷9 y是关键．16．在△ABC中，AB=AC，AB的中垂线与AC所在直线相交所得的锐角为50°，则底角∠B=70°或20°．【考点】线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质．【分析】由于△ABC的形状不能确定，故应分△ABC是锐角三角形与钝角三角形两种情况进行讨论．【解答】解：如图①，当AB的中垂线与线段AC相交时，则可得∠ADE=50°，∵∠AED=90°，∴∠A=90°﹣50°=40°，∵AB=AC，∴∠B=∠C==70°；如图②，当AB的中垂线与线段CA的延长线相交时，则可得∠ADE=50°，∵∠AED=90°，∴∠DAE=90°﹣50°=40°，∴∠BAC=140°，∵AB=AC，∴∠B=∠C==20°．∴底角B为70°或20°．故答案为：70°或20°．【点评】本题考查的是线段垂直平分线的性质，熟知线段垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等是解答此题的关键．17．如图，在长方形ABCD中，AB＞BC，BE⊥AC，垂足为E，延长BE交CD于F，S表示面积，则给出的下列命题：①Rt△ABC≌Rt△CDA；②S△AEF＜S△BCE；③∠DAE+∠DFE=180°；④∠AFB＞∠ACB 其中正确命题的代号是①③④．【考点】矩形的性质；全等三角形的判定与性质．【分析】由矩形的性质得出∠ABC=∠D=∠BCD=∠BAD=90°，BC=DA，AB=CD，由SAS 证明△ABC≌△CDA，①正确；由△ABF的面积=△ABC的面积，得出△AEF的面积=△BCE的面积，②不正确；证明A、E、F、D四点共圆，得出∠DAE+∠DFE=180°，③正确；延长AF交矩形ABCD的外接圆于G，连接BG，由圆周角定理得出∠AGB=∠ACB，由三角形的外角性质得出∠AFB＞∠AGB，得出∠AFB＞∠ACB，④正确；即可得出结论．【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，∴∠ABC=∠D=∠BCD=∠BAD=90°，BC=DA，AB=CD，在△ABC和△CDA中，，∴△ABC≌△CDA（SAS），∴①正确；∵△ABF的面积=△ABC的面积=AB•BC，∴△AEF的面积=△BCE的面积，∴②不正确；∵BE⊥AC，∴∠AEF=90°，∴∠AEF+∠D=180°，∴A、E、F、D四点共圆，∴∠DAE+∠DFE=180°，∴③正确；∵A、B、C、D四点共圆，如图所示：延长AF交矩形ABCD的外接圆于G，连接BG，则∠AGB=∠ACB，∵∠AFB＞∠AGB，∴∠AFB＞∠ACB，∴④正确；正确的代号是①③④；故答案为：①③④．【点评】本题考查了矩形的性质、全等三角形的判定与性质、四点共圆、圆周角定理、圆内接四边形的性质；熟练掌握矩形的性质，并能进行推理论证是解决问题的关键．三、解答题：（本大题共6小题，共46分）18．（1）解不等式：（2x﹣5）2+（3x+1）2＞13（x2﹣10）（2）解分式方程：．【考点】整式的混合运算；解分式方程；解一元一次不等式．【分析】（1）直接利用完全平方公式化简求出即可；（2）首先去分母进而合并同类项求出即可．【解答】解：（1）（2x﹣5）2+（3x+1）2＞13（x2﹣10）去括号得：4x2+25﹣20x+9x2+1+6x＞13x2﹣130整理得：﹣14x＞﹣156解得：x＜11；（2）去分母得：x（x+2）﹣（x﹣1）（x+2）=3（x﹣1），x2+2x﹣（x2+2x﹣x﹣2）=3x﹣3，则﹣2x=﹣5，解得：x=，检验：当x=时，（x﹣1）（x+2）≠0，则x=是原方程的根．【点评】此题主要考查了整式的混合运算以及分式方程的解法，正确利用乘法公式是解题关键．19．先化简：÷（a+），当b=﹣1时，请你为a任选一个适当的数代入求值．【考点】分式的化简求值．【专题】开放型．【分析】主要考查了分式的化简求值，其关键步骤是分式的化简．要熟悉混合运算的顺序，正确解题．注意化简后，代入的数不能使分母的值为0．【解答】解：原式=÷==，∵a≠0、a≠±1，∴答案不唯一．当a=2时，原式=1．【点评】本题主要考查分式的化简求值，式子化到最简是解题的关键．20．如图，∠1=∠2，∠3=∠4，求证：AC=AD．【考点】全等三角形的判定与性质．【专题】证明题．【分析】先证出∠ABC=∠ABD，再由ASA证明△ABC≌△ABD，得出对应边相等即可．【解答】证明：∵∠3=∠4，∴∠ABC=∠ABD，在△ABC和△ABD中，，∴△ABC≌△ABD（ASA），∴AC=AD．【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质；熟练掌握全等三角形的判定方法，证明三角形全等是解决问题的关键．21．如图，已知△ABC，P为内角平分线AD，BE，CF的交点，过点P作PG⊥BC于G，试说明∠BPD与∠CPG的大小关系，并说明理由．【考点】三角形内角和定理．【分析】利用AD平分∠BAC，BE平分∠ABC，CF平分∠ACB，得出∠BAD=∠BAC，∠ABE=∠ABC，∠BCF=∠ACB，再利用三角形的外角意义得出∠BPD=∠BAD+∠ABE 等量代换得出∠BPD=90°﹣∠ACB；再利用PG⊥BC，得出三角形CPG是直角三角形，利用三角形的内角和表示出∠CPG=90°﹣∠ACB，证明结论成立．【解答】∠BPD=∠CPG证明：∵AD平分∠BAC，BE平分∠ABC，CF平分∠ACB，∴∠BAD=∠BAC，∠ABE=∠ABC，∠BCF=∠ACB，∴∠BPD=∠BAD+∠ABE=（∠BAC+∠ABC），∵∠BAC+∠ABC=180﹣∠ACB，∴∠BPD=（180﹣∠ACB）=90°﹣∠ACB；∵PG⊥BC，∴∠PGC=90°，∴∠BCP+∠CPG=180°﹣∠PGC=90°，∴∠CPG=90°﹣∠BCP=90°﹣∠ACB，∴∠BPD=∠CPG．【点评】此题考查角平分线的性质，三角形内角和定理，三角形外角的意义，垂直的性质等知识点．22．用电脑程序控制小型赛车进行50m比赛，“畅想号”和“和谐号”两辆赛车进入了决赛．比赛前的练习中，两辆车从起点同时出发，“畅想号”到达终点时，“和谐号”离终点还差3m．已知“畅想号”的平均速度为2.5m/s．（1）求“和谐号”的平均速度；（2）如果两车重新开始比赛，“畅想号”从起点向后退3m，两车同时出发，两车能否同时到达终点？若能，求出两车到达终点的时间；若不能，请重新调整一辆车的平均速度，使两车能同时到达终点．【考点】分式方程的应用．【分析】（1）设“和谐号”的平均速度为x，根据，“畅想号”运动50m与“和谐号”运动47m所用时间相等，可得方程，解出即可．（2）不能同时到达，设调整后“和谐号”的平均速度为y，根据时间相等，得出方程求解即可．【解答】解：（1）设“和谐号”的平均速度为x，由题意得，=，解得：x=2.35，经检验x=2.35是原方程的解．答：“和谐号”的平均速度2.35m/s．（2）不能同时到达．设调整后“和谐号”的平均速度为y，=，解得：y=．答：调整“畅想号”的车速为m/s可使两车能同时到达终点．【点评】本题考查了分式方程的应用，解答本题的关键是仔细审题，找到等量关系，建立方程，难度一般．23．如图③，点E，D分别是正三角形ABC，正四边形ABCM，正五边形ABCMN中以点C为顶点的一边延长线和另一边反向延长线上的点，且△ABE与△BCD能相互重合，DB 的延长线交AE于点F．（1）在图①中，求∠AFB的度数；（2）在图②中，∠AFB的度数为90°，图③中，∠AFB的度数为108°；（3）继续探索，可将本题推广到一般的正n边形情况，用含n的式子表示∠AFB的度数．【考点】正多边形和圆；全等三角形的判定与性质；相似三角形的判定与性质．【分析】（1）先根据等边三角形的性质得出∠AC=60°，再由补角的定义可得出∠ABE与∠BCD的度数，根据△ABE与△BCD能相互重合可得出∠E=∠D，∠DBC=∠BAE，由三角形外角的性质可得出结论；（2）根据（1）中的方法可得出△BEF∽△BDC，进而可得出结论；（3）根据（1）（2）的结论找出规律即可．【解答】解：（1）∵△ABC是等边三角形，∴AB=BC，∠ABC=∠ACB=60°，∴∠ABE=∠BCD=120°．∵△ABE与△BCD能相互重合，∴∠E=∠D，∠DBC=∠BAE．∵∠FBE=∠CBD，∴∠AFB=∠E+∠FBE=∠D+∠CBD=∠ACB=60°；（2）图②中，∵△ABE与△BCD能相互重合，∴∠E=∠D．∵∠FBE=∠CBD，∠D+∠CBD=90°，∴∠AFB=∠E+∠FBE=∠D+∠CBD=90°；同理可得，图③中∠AFB=108°．故答案为：90°，108°；（3）由（1）（2）可知，在正n边形中，∠AFB=．【点评】本题考查的是正多边形和圆，在解答此题时要注意正三角形、正四边形及正五边形的性质的应用，根据题意找出规律是解答此题的关键．。
2014-2015学年度人教版八年级上期中考试数学试题及答案
泌阳县2014-2015学年度上期期中素质测试题八 年 级 数 学题号 一 二三 总分 1-10 11-18 19 20 21 22 23 24 25 得分一、选择题.(每题3分，共30分) 下列各小题均有四个答案,其中只有一个是正确的,将正确答案的字母序号填入题后括号内.1. 8的立方根是( )A. 2B. -2C. 3D. 4 2. 实数4，0，722，3.125.0，0.1010010001…，3，2中无理数有( ) A. O 个 B. 1个 C. 2个 D. 3个3.如图，小强利用全等三角形的知识，测量池塘两端M 、N 的距离，如果ΔPQO ≌ΔNMO ，则只需测出其长度的线段是( )A. POB. PQC.MOD. MQ 4. 下列四个结论中，错误的有( ) ⑴负数没有平方根⑵一个数的立方根不是正数就是负数 ⑶一个正数的平方根一定是它的算术平方根 ⑷一个数的平方根一定有两个A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个 5. x 2+2(k -1)x+64是一个整式的平方，那么k 的值是( ) A. 17 B. 9 C. 17或-15 D. 9或-76. 等腰三角形的一条边长为6，另一边长为13，则它的周长为( ) A. 25 B. 25或32 C. 32 D. 197.下列式子变形是因式分解的是( )A. x 2-5x+6=x(x -5)+6B. x 2-5x+6=(x -2)(x -3)得分 评卷人(第3题图)C. (x -2)(x -3)=x 2-5x+6D. x 2-5x+6=(x+2)(x+3) 8. 利用基本作图，不能作出唯一三角形的是( ) A. 已知两边及夹角 B. 已知两角及夹边 C. 已知两边及一边的对角 D. 已知三边 9. 计算(x 2)3·(21x 3-3x 2+4x -1)÷(-x·x 2)的结果为( )A.21x 6+3x 5+4x 4-x 3B.-2x 6+3x 5-4x 4-x 3C. -21x 6+3x 5-4x 4+x 3 D. 2x 6-3x 5-4x 4+x 310.如图，已知∠MON=30°，点A 1,A 2,A 3… 在射线ON 上，点B 1,B 2,B 3… 在射线OM 上，△A 1B 1A 2、△A 2B 2A 3、△A 3B 3A 4… 均为等边三角形，若OA 1=1,则△A 6B 6A 7的边长为( )A. 6B. 12C. 64D. 32二、填空.(每小题3分，共24分)11.36的平方根是______.3216-的立方根是12.已知5是无理数，则5-1在相邻整数________ 和________之间.13.计算：20152014237472325.0）（）（⨯⨯⨯-= ________. 14.已知a 、b 均为实数，且0)7(52=-+++ab b a ，则a 2+b 2=________. 15.若2m =3，4n =5，则22m-2n =________.16. 已知x 2+x -1=0，则代数式x 3+2x 2+2014= . 17.把命题“全等三角形的对应边相等”改写成“如果……那么……”的形式 .18.如图，ΔABC 中，AB=AC,AD ⊥BC,点E 、F 是AD 的三等分点，得分 评卷人(第10题图)(第18题图)若S ΔABC =12m 2，则S 阴影=_______.三、解答题.(19题12分，20题16分，21、22各6分，23、24各8分，25题10分，共66分)19.计算：⑴ 33327105312725---++ ⑵ (2m 2n)3·(-3m 3)2÷(-5m 2n 2)⑶ -2a(3a 2-a+3)+6a(a -1)220.分解因式:⑴ 4x 3y+xy 3-4x 2y 2 ⑵ n 2(m -2)-n(2-m)⑶ (x -1)(x -3)+1 ⑷ 9(a+b)2-25(a -b)2得分 评卷人得分 评卷人得分评卷人21.先化简，再求值:［(x-2y)2+(x-2y)(x+2y)-2x(2x-y)］÷2x，其中x=-1，y=2.得分评卷人22.如图所示，在ΔABC中，AB=AC, ∠ABC=72°.⑴用直尺和圆规作∠ABC的平分线BD交AC于点D，(保留作图痕迹，不要求写作法)⑵在⑴中作出∠ABC的平分线BD后，求∠BDC的度数.23.已知，如图AE=AC,AD=AB,∠EAC=∠DAB.求证：⑴ ΔEAD ≌ΔCAB⑵ ∠DCB=∠BAD 24.如图，在ΔABC 中，∠ABC=90°,BE ⊥AC 于点E,点F 在线段BE 上，∠1＝∠2，点D 在线段EC 上，给出两个条件:⑴DF ∥BC, ⑵BF=DF,请你从中选择一个作为条件，证明：ΔAFD ≌ΔAFB.得分 评卷人得分 评卷人25.如图甲，已知，ΔABC 和ΔCEF 是两个不等的等边三角形，且有一个公共顶点C ，连接AF 和BE.⑴线段AF 和BE 有怎样的大小关系？证明你的猜想.⑵将图中的ΔCEF 绕点C 旋转一定的角度，得到图乙，（1）中的结论还成立吗？做出判断并说明理由.得分 评卷人By 八年级数学上期期中测试题参考答案一、选择题：1-10 A D B C D C B C C D 二、填空题11. ±6 -36 12.1和2 13.2328 14. 11 15. 59 16. 2015 17. 略 18. 6 三、解答题19. ⑴ 2 ⑵ -n m 57210 ⑶ -10a 220. ⑴ xy(2x -y)2 ⑵ n(m -2)(n+1)⑶ (x -2)2 ⑷ -4(4a -b)(a -4b) 21.-x-y 值为-122. ⑴ 略 ⑵ 72° 23. 略24. 选择⑴ 证明：略 25. ⑴相等. 证明略⑵ 成立. 可证ΔAFC ≌ΔBEC。
2014-2015八年级数学上册期中考试卷
2014-2015年度八年级数学上册期中考试卷班级 姓名 座位号 总分一．选择题(每小题3分，共30分)1、下列计算正确的是（ ）A 、20=102B 、632=⋅C 、224=-D 3=-2、在.220.83,73π--2+3中，无理数有（ ）A ．1个 B. 2个 C.3个 D.4个3、以下列各组数据为三角形三边，能构成直角三角形的是（ ） A ．4cm ，8cm ，7cm B. 2cm ，2cm ，2cm C ． 2cm ，2cm ，4cm D.13cm ，12 cm ，5 cm4、在平面直角坐标系中，点P （1，-2）的位置在( ) A 、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限 D 、第四象限5、若点(,1)P m 在第二象限内，则点Q （,0m -）在（ ）A ．x 轴正半轴上B ．x 轴负半轴上C ．y 轴正半轴上D ．y 轴负半轴上6、将△ABC 的三个顶点坐标的横坐标都乘以-1，纵坐标不变，•则所得图形与原图的关系是（ ）A ．关于x 轴对称B ．关于y 轴对称C ．关于原点对称D ．将原图向x 轴的负方向平移了1个单位 7、下列说法中，不正确的是（ ）A ．3是2)3(-的算术平方根 B.±3是2)3(-的平方根C ．－3是2)3(-的算术平方根 D.－3是3)3(-的立方根 8、估计56 的大小应在（ ）A ．5～6之间 B.6～7之间 C.8～9之间 D.7～8之间9、若一个三角形三边满足ab c b a 2)(22=-+，则这个三角形是（ ） A ．直角三角形 B.等腰直角三角形 C.等腰三角形 D.以上结论都不对10、已知点A （3，2），AC ⊥x 轴，垂足为C ，则C 点的坐标为（ ） A 、（0，0） B 、（0，2） C 、（3，0） D 、（0，3）二．填空(每题3分，共30分)11、25的平方根是 ，的算术平方根是 ，－27的立方根是13、的相反数是 ，倒数是 ，绝对值是14、比较大小：- 76______67215- 2115、已知点P 在第二象限，且到x 轴的距离是2，到y 轴的距离是3，则P 点坐标为___________16、已知点A （2，y ）与点B （x ，－3）关于y 轴对称，则xy ＝__________ 17、在直角坐标系中，点P （-2,4）到原点的距离是 ，到x 轴的距离是 ，到y 轴的距离是18、一长方形的一边长为cm 3，面积为212cm ，那么它的一条对角线长是 19、若2,3==b a ，且0<ab ，则：b a -=20、若一个正数x 的两个平方根是1a -和3a +，则a = ，x = ，2013a =21、如图，一只蚂蚁沿棱长为2cm 的正方体表面 从顶点A 爬到顶点B ，则它走过的最短路程三．解答题（共20分）22、 计算下列各题（每题5分，共20分）（1（2）)2332)(2332(-+（3）3214505118-+（4）23、（6分）在某山区需要修建一条高速公路，在施工过程中要沿直线AB 打通一条隧道，动工前，应先测隧道BC 的长，现测得∠ABD =150°，∠D =60°，BD =10 k m ，CD=4 km ，请根据上述数据，求出隧道BC 的长。
2014-2015年河北省唐山市八年级(上)数学期中试卷及参考答案
2014-2015学年河北省唐山市八年级（上）期中数学试卷一、细心选一选（每小题2分，共20分）1．（2.00分）16的算术平方根是（）A．±4 B．±8 C．4 D．﹣42．（2.00分）已知，△ABC≌△DEF，且∠A=55°，∠E=45°，则∠C=（）A．55°B．45°C．80°D．90°3．（2.00分）在△ABC和△DEF中，AB=DE，∠A=∠D，添加下列条件后，不能判定△ABC≌△DEF的是（）A．BC=EF B．∠B=∠E C．∠C=∠F D．AC=DF4．（2.00分）已知点P（3，﹣2）与点Q关于x轴对称，则Q点的坐标为（）A．（﹣3，2）B．（﹣3，﹣2）C．（3，2） D．（3，﹣2）5．（2.00分）下列图形中有两条互相垂直的对称轴的是（）A．直角B．等腰三角形C．等边三角形D．线段6．（2.00分）如图，将两根钢条AA′、BB′的中点O连在一起，使AA′、BB′可以绕点O自由转动，就做成了一个测量工件，则A′B′的长等于内槽宽AB，则判定△OAB≌△OA′B′的理由是（）A．边边边B．角边角C．边角边D．角角边7．（2.00分）下列各数中，不是无理数的是（）A．﹣B．C．D．0.3232232223…（每两个3之间之间依次多一个2）8．（2.00分）如图，已知△ABC中，∠ABC=45°，AC=4，H是高AD和BE的交点，则线段BH的长度为（）A．B．4 C．D．59．（2.00分）如图所示，在△ABC中，点D是BC上一点，∠BAD=80°，AB=AD=DC，则∠C的大小为（）A．50°B．40°C．20°D．25°10．（2.00分）等腰△ABC中，AB=AC=6cm，∠A=150°，则△ABC的面积为（）A．9cm2B．18cm2C．6cm2D．36cm2二、巧手填一填（每小题3分，共30分）11．（3.00分）﹣2的相反数是．12．（3.00分）=．13．（3.00分）若等腰三角形的一个角是50°，则这个等腰三角形的底角为°．14．（3.00分）等边△ABC中，AB=8，AD为高，则CD=．15．（3.00分）等腰直角三角形斜边上的高为4cm，则斜边长为．16．（3.00分）在△ABC中，AB=AC=8，∠BAC=120°，BC=8，则S△ABC=．17．（3.00分）在A（4，3）、B（﹣4，﹣3）、C（﹣4，3）、D（4，﹣3）中，关于x轴对称的点是．18．（3.00分）若P（m+1，5）与Q（2，5）关于y轴对称，则m=．19．（3.00分）如图，在△ABE中，∠C=90°，BD平分∠ABC，AB=7，CD=2，则△ABD的面积是．20．（3.00分）如图，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，AB=6cm，BC=3cm，则∠DBC=，△DBC的周长是cm．三、解答题（21、22每小题7分，23、24每小题7分，25、26每小题7分，共50分）21．（7.00分）计算：|1﹣|﹣（+1）﹣．22．（7.00分）已知，如图：A、E、F、B在一条直线上，AE=BF，∠C=∠D，AC ∥BD，求证：CF=DE．23．（8.00分）如图，已知△ABC的三个顶点分别为A（2，3）、B（3，1）、C（﹣2，﹣2）．（1）请在图中作出△ABC关于x轴对称的图形△DEF（A、B、C的对应点分别是D、E、F）．（2）求四边形ABED的面积．24．（8.00分）如图，AD是∠CAB内的一条射线，P为AD上一点，且∠APB、∠APC都是钝角，∠B=∠C，BP=CP．（1）求证：AD平分∠BAC；（2）连结BC，求证：AD垂直平分BC．25．（10.00分）如图，点D、E在△ABC的边BC上，AB=AC．（1）若AD=AE，求证：BD=CE．（2）若BD=CE，F为DE的中点，求证：AF⊥BC．26．（10.00分）自主学习，学以致用先阅读，再回答问题：如图1，已知△ABC中，AD为中线．延长AD至E，使DE=AD．在△ABD和△ECD中，AD=DE，∠ADB=∠EDC，BD=CD，所以，△ABD≌△ECD（SAS），进一步可得到AB=CE，AB∥CE等结论．在已知三角形的中线时，我们经常用“倍长中线”的辅助线来构造全等三角形，并进一步解决一些相关的计算或证明题．解决问题：如图2，在△ABC中，AD是三角形的中线，F为AD上一点，且BF=AC，连结并延长BF交AC于点E，求证：AE=EF．2014-2015学年河北省唐山市八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、细心选一选（每小题2分，共20分）1．（2.00分）16的算术平方根是（）A．±4 B．±8 C．4 D．﹣4【解答】解：∵42=16，∴16的算术平方根是4．故选：C．2．（2.00分）已知，△ABC≌△DEF，且∠A=55°，∠E=45°，则∠C=（）A．55°B．45°C．80°D．90°【解答】解：∵△ABC≌△DEF，∴∠B=∠E=45°，在△ABC中，∠C=180°﹣∠A﹣∠B=180°﹣55°﹣45°=80°．故选：C．3．（2.00分）在△ABC和△DEF中，AB=DE，∠A=∠D，添加下列条件后，不能判定△ABC≌△DEF的是（）A．BC=EF B．∠B=∠E C．∠C=∠F D．AC=DF【解答】解：A、添加BC=EF，满足SSA，不能判定券到呢个，故本选项正确；B、添加∠B=∠E，满足ASA，可以判定两三角形全等，故本选项错误；C、添加∠C=∠F，满足AAS，可以判定两三角形全等，故本选项错误；D、添加AC=DF，满足SAS，可以判定两三角形全等，故本选项错误；故选：A．4．（2.00分）已知点P（3，﹣2）与点Q关于x轴对称，则Q点的坐标为（）A．（﹣3，2）B．（﹣3，﹣2）C．（3，2） D．（3，﹣2）【解答】解：根据轴对称的性质，得点P（3，﹣2）关于x轴对称的点的坐标为（3，2）．故选：C．5．（2.00分）下列图形中有两条互相垂直的对称轴的是（）A．直角B．等腰三角形C．等边三角形D．线段【解答】解：A、直角有一条对称轴，不符合题意；B、等腰三角形有一条或三条对称轴，不符合题意；C、等边三角形有三条对称轴，不符合题意；D、线段有两条对称轴，且互相垂直，符合题意，故选：D．6．（2.00分）如图，将两根钢条AA′、BB′的中点O连在一起，使AA′、BB′可以绕点O自由转动，就做成了一个测量工件，则A′B′的长等于内槽宽AB，则判定△OAB≌△OA′B′的理由是（）A．边边边B．角边角C．边角边D．角角边【解答】解：∵AA′、BB′的中点O连在一起，∴OA=OA′，OB=OB′，在△OAB和△OA′B′中，，∴△OAB≌△OA′B′（SAS）．所以用的判定定理是边角边．故选：C．7．（2.00分）下列各数中，不是无理数的是（）A．﹣B．C．D．0.3232232223…（每两个3之间之间依次多一个2）【解答】解：A、是无理数，故本选项错误；B、是无理数，故本选项错误；C、是有理数，故本选项志气；D、是无理数，故本选项错误；故选：C．8．（2.00分）如图，已知△ABC中，∠ABC=45°，AC=4，H是高AD和BE的交点，则线段BH的长度为（）A．B．4 C．D．5【解答】解：∵∠ABC=45°，AD⊥BC，∴AD=BD，∠ADC=∠BDH，∵∠AHE+∠DAC=90°，∠DAC+∠C=90°，∴∠AHE=∠BHD=∠C，∴△ADC≌△BDH，∴BH=AC=4．故选：B．9．（2.00分）如图所示，在△ABC中，点D是BC上一点，∠BAD=80°，AB=AD=DC，则∠C的大小为（）A．50°B．40°C．20°D．25°【解答】解：∵AB=AD，∴∠B=∠ADB，由∠BAD=80°得∠B==50°=∠ADB，∵AD=DC，∴∠C=∠ACD，∴∠C=∠ADB=25°故选：D．10．（2.00分）等腰△ABC中，AB=AC=6cm，∠A=150°，则△ABC的面积为（）A．9cm2B．18cm2C．6cm2D．36cm2【解答】：解：过点C作CD⊥BA于点D，∵∠A=150°，AB=AC=6cm，∴∠DAC=30°，∴DC=AC=3cm，∴△ABC的面积为：×DC×AB=×3×6=9（cm2）故选：A．二、巧手填一填（每小题3分，共30分）11．（3.00分）﹣2的相反数是2．【解答】解：﹣2的相反数是：﹣（﹣2）=2，故答案为：2．12．（3.00分）=﹣2．【解答】解：=﹣2．故答案为：﹣2．13．（3.00分）若等腰三角形的一个角是50°，则这个等腰三角形的底角为65或50°．【解答】解：当50°是等腰三角形的顶角时，则底角为（180°﹣50°）×=65°；当50°是底角时亦可．故填65°或50°．14．（3.00分）等边△ABC中，AB=8，AD为高，则CD=4．【解答】解：∵等边△ABC中，AB=8，∴AB=BC=8．∵AD⊥BC，∴BD=BC=4．故答案为：4．15．（3.00分）等腰直角三角形斜边上的高为4cm，则斜边长为8cm．【解答】解：∵等腰三角形其底边上的高也是底边上的中线，等腰直角三角形斜边上的高为4cm，∴等腰直角三角形斜边上的中线为4cm，又∵直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，∴其斜边长是8cm．故答案为8cm．16．（3.00分）在△ABC中，AB=AC=8，∠BAC=120°，BC=8，则S△ABC=16．【解答】解：如图，作边BC上的高AD．∵AB=AC，∠BAC=120°，∴∠B=（180°﹣120°）=30°，∴AD=AB=×8=4，∵BC=8，∴S=BC•AD=×8×4=16．△ABC故答案为16．17．（3.00分）在A（4，3）、B（﹣4，﹣3）、C（﹣4，3）、D（4，﹣3）中，关于x轴对称的点是A和D，B和C．【解答】解：利用关于x轴对称点的性质得出：A和D，B和C关于x轴对称．故答案为：A和D，B和C．18．（3.00分）若P（m+1，5）与Q（2，5）关于y轴对称，则m=﹣3．【解答】解：∵P（m+1，5）与Q（2，5）关于y轴对称，∴m+1=﹣2，解得：m=﹣3．故答案为：﹣3．19．（3.00分）如图，在△ABE中，∠C=90°，BD平分∠ABC，AB=7，CD=2，则△ABD的面积是7．【解答】解：过D作DE⊥AB于E，∵∠ACB=90°，BD平分∠ABC，CD=2，∴DE=CD=2，∴△ABD的面积是×AB×DE=×7×2=7，故答案为：7．20．（3.00分）如图，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，AB=6cm，BC=3cm，则∠DBC=30°，△DBC的周长是9cm．【解答】解：∵AB=AC，∠A=40°，∴∠ABC===70°，∵MD是线段AB的垂直平分线，∴AD=BD，∠A=∠ABD=40°，∴∠DBC=∠ABC﹣∠ABD=70°﹣40°=30°；∵AD=BD，AB=AC，AB=6cm，BC=3cm，∴AD+CD=BD+CD=AC=6cm，∴△DBC的周长=（BD+CD）+BC=6+3=9cm．故答案为：30°，9cm．三、解答题（21、22每小题7分，23、24每小题7分，25、26每小题7分，共50分）21．（7.00分）计算：|1﹣|﹣（+1）﹣．【解答】解：原式=﹣1﹣﹣1﹣（﹣1）=﹣1．22．（7.00分）已知，如图：A、E、F、B在一条直线上，AE=BF，∠C=∠D，AC ∥BD，求证：CF=DE．【解答】证明：∵AE=BF，∴AE+EF=BF+EF，∴AF=BE，∵AC∥BD，∴∠A=∠B，在△ACF和△BDE中∴△ACF≌△BDE，∴CF=DE．23．（8.00分）如图，已知△ABC的三个顶点分别为A（2，3）、B（3，1）、C（﹣2，﹣2）．（1）请在图中作出△ABC关于x轴对称的图形△DEF（A、B、C的对应点分别是D、E、F）．（2）求四边形ABED的面积．【解答】解：（1）如图所示：△DEF即为所求；（2）四边形ABED的面积为：×（6+2）×1=4．24．（8.00分）如图，AD是∠CAB内的一条射线，P为AD上一点，且∠APB、∠APC都是钝角，∠B=∠C，BP=CP．（1）求证：AD平分∠BAC；（2）连结BC，求证：AD垂直平分BC．【解答】（1）证明：连接BC交AD于E，∵PB=PC，∴∠PBC=∠PCB，∵∠ABP=∠ACP，∴∠ABP+∠PBC=∠ACP+∠PCB，∴∠ABC=∠ACB，∴AB=AC，在△ABP和△ACP中∴△ABP≌△ACP，∴∠BAD=∠CAD，即AD平分∠BAC；（2）证明：∵AD平分∠BAC，AB=AC，∴AD垂直平分BC．25．（10.00分）如图，点D、E在△ABC的边BC上，AB=AC．（1）若AD=AE，求证：BD=CE．（2）若BD=CE，F为DE的中点，求证：AF⊥BC．【解答】证明：（1）如图，过A作AF⊥BC于F，∵AB=AC，AD=AE，∴BF=CF，DF=EF，∴BF﹣DF=CF﹣EF，∴BD=CE；（2）∵BD=CE，F为DE的中点，∴BD+DF=CE+EF，∴BF=CF，∵AB=AC，∴AF⊥BC．26．（10.00分）自主学习，学以致用先阅读，再回答问题：如图1，已知△ABC中，AD为中线．延长AD至E，使DE=AD．在△ABD和△ECD中，AD=DE，∠ADB=∠EDC，BD=CD，所以，△ABD≌△ECD（SAS），进一步可得到AB=CE，AB∥CE等结论．在已知三角形的中线时，我们经常用“倍长中线”的辅助线来构造全等三角形，并进一步解决一些相关的计算或证明题．解决问题：如图2，在△ABC中，AD是三角形的中线，F为AD上一点，且BF=AC，连结并延长BF交AC于点E，求证：AE=EF．【解答】证明：延长AD到G，使DF=DG，连接CG，∵AD是中线，∴BD=DC，在△BDF和△CDG中∴△BDF≌△CDG，∴BF=CG，∠BFD=∠G，∵∠AFE=∠BFD，∴∠AFE=∠G，∵BF=CG，BF=AC，∴CG=AC，∴∠G=∠CAF，∴∠AFE=∠CAF，∴AE=EF．。
2014-2015学年八年级第一学期期中质量调研检测数学试(含答案)
A．3.14B． C． D．
4．如图，AF=DC，BC∥EF，只需补充一个条件
，就可得△ABC≌△DEF．下列条件中
不符合要求的是（▲）
A．BC＝EFB．AB＝DE
C．∠B＝∠ED．AB∥DE
5．如图，用直尺和圆规作一个角的平分线，是运用了“全等三角形的对应角相等”这一性
则DE＝．
16．如图，OA⊥OB，垂足为O，P、Q分别是射线OA、OB
上的两个动点，点C是线段PQ的中点，且PQ＝4．则动点C
运动形成的路径长是．
三、解答题(本大题共8小题，共68分)
17.(6分)写出3个无理数与3个负实数，分别填入下列的集合中，且使两集合重叠部分中的数有且只有一个．
18.(7分)如图，将边长为a与b、对角线长为c的长方形纸片ABCD，绕点C顺时针旋转
7．3．8．＜．9．－4．10．－ ．11．5．
12．35°．13．60．14． ．15． ．16．π.
三、解答题(本大题共9题，68分)
17．答案不唯一，填对一个处得2分，共6分
18.证明：∵S梯形ABEF＝ （EF＋AB）·BE＝ （a＋b）·（a＋b）＝ （a＋b）2……2分
∵Rt△CDA≌Rt△CGF，∴∠ACD＝∠CFG
∵∠CFG+∠GCF＝90°，∴∠ACD+∠GCF＝90°
即∠ACF＝90°………………………………3分
∵S梯形ABEF＝S△ABC＋S△CEF＋S△ACF
∴S梯形ABEF＝ ab＋ ab＋ c2………………………………5分
∴ （a＋b）2＝ ab＋ ab＋ c2…………………………6分
∴a2＋2ab＋b2＝2ab＋c2
＝ ×5×2＋ ×5×1……………7分
2014--2015学年八年级第一学期中考试 数学试卷
2014—2015学年八年级第一学期中考试数学试卷（1.把答案全部填在答题纸上,2. 请妥善保留此页.）一、选择题（每题只有一个正确选项选出填在答题纸上表格内，每题3分，共30分）1. 下列线段能构成三角形的是（）A．2，2，4 B．3，4，5 C．1，2，3 D．2，3，62. 下列图形中有稳定性的是（）A．正方形 B．长方形 C．直角三角形 D．平行四边形3. 已知等腰△ABC的两边长分别为2和3，则等腰△ABC的周长为（）A．7 B．8 C．6或8 D． 7或84. 如图，把矩形纸片ABCD纸沿对角线折叠，设重叠部分为△EBD，那么，下列说法错误的是（）第4题图第5题图第6题图第7题图A．△EBD是等腰三角形，EB=ED B．折叠后∠ABE和∠CBD一定相等C．折叠后得到的图形是轴对称图形 D．△EBA和△EDC一定是全等三角形5. 如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD平分∠CAB交BC于点D，E为AB上一点，连接DE，则下列说法错误的是（）A．∠CAD=30°B．AD=BD C．BD=2CD D．CD=ED6. 如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，以B为圆心，BC的长为半径圆弧，交AC于点D，连接BD，则∠ABD=（）A． 30°B． 45°C． 60°D． 90°7. 如图，在下列条件中，不能证明△ABD≌△ACD的是（）A.BD=DC，AB=ACB.∠ADB=∠ADC，BD=DCC.∠B=∠C，∠BAD=∠CADD.∠B=∠C，BD=DC8. 如图，△ABC 中，∠A =36°，AB =AC ，BD 平分∠ABC ，DE ∥BC ，则图中等腰三角形的个数（ ）A.1个B.3个C.4个D.5个第8题图 第9题图 第10题图9. 如图，△ABC 与△DFE 关于y 轴对称，已知A （−4，6），B （−6，2），E （2，1），则点D 的坐标为（ ） A ．（−4，6）B ．（4，6）C ．（−2，1）D ．（6，2）10. 如图，在△ABC 和△BDE 中，点C 在边BD 上，边AC 交边BE 于点F ，若AC ＝BD ， AB ＝ED ，BC ＝BE ，则∠ACB 等于（ ） A. ∠EDB B. ∠BED C.21∠AFB D. 2∠ABF 二、填空题（把正确答案填在横线线上，只写答案每题3分，共24分）.11. 若等腰三角形的一个角为70°，则其余两个角的度数为． 12. 如图，点B 、E 、C 、F 在一条直线上，AB∥DE，AB=DE ，BE=CF ，AC=6，则DF= ．第12题图 第13题图 第14题图 第15题图 13. 如图，在△ABC 中，∠C=90°，AB=10，AD 是△ABC 的一条角平分线．若CD=3，则△ABD 的面积为 ．14. 如图，已知△ABC 中，AB=AC ，点D 、E 在BC 上，要使△ABD≌△ACE，则只需添加一个适当的条件：_______________.（只填一个即可）. 15. 如图，在Rt△ABC 中，∠B=90°，分别以A 、C 为圆心，大于21AC 长为半径画弧，两弧相交于点M 、N ，连接MN ，与AC 、BC 分别交于点D 、E ，连接AE ，则： （1）∠ADE= °；（2）AE EC ；（填“=”“＞”或“＜”） （3）当AB=3，AC=5时，△ABE 的周长= ．16. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为36°，则该等腰三角形的底角的度数为 °.17.已知：如图，BD ，CD 分别平分∠ABC ，∠ACB ，DE ∥AB ，DF ∥AC ，分别交BC 于点E 、F ，若AB=12，BC=13，CA=17，，则△DEF 的周长为 .B第17题图 第18题图18. 将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为 ．三、解答题（写出必要的解题步骤和文字说明，共7题，满分46分）19. （本题满分5分）如图所示，△ABC 中，点E 在AC上，点N 在BC 上，在AB 上找一点F ，使△ENF 的周长最小，并说明理由．20. （本题满分5分）（1）三角形内角和等于 。
2014-2015学年北师大版八年级上期中考试数学试题及答案
2014-2015学年北师大版八年级上期中考试数学试题及答案2014-2015学年度八年级第一学期期中数学考试试卷考试时间为90分钟，试卷总分为100分。
一、选择题（每小题2分，共计16分）1.点P（-2，3）所在的象限是（）。
A。
第一象限 B。
第二象限 C。
第三象限 D。
第四象限2.如图1所示，是一局围棋比赛的几手棋。
为了记录棋谱方便，横线用数字表示，纵线用字母表示。
这样，黑棋的位置可记为（B,2），白棋②的位置可记为(D,1)，则白棋⑨的位置应记为（）。
A.（C，5） B。
(C，4) C。
(4，C) D。
(5，C)3.下列说法正确的是（）。
A。
-6是36的算术平方根 B。
±6是36的算术平方根C。
6是36的算术平方根 D。
6是36的算术平方根4.以下列各组数为边的三角形中，是直角三角形的有（）。
1) 3，4，5；(2) 5，12，13；(3) 6，8，10；(4) 0.03，0.04，0.05．A。
1个 B。
2个 C。
3个 D。
4个5.下列各组数中互为相反数的是（）。
A。
-2与(-2)^2 B。
-2与3-8 C。
2与(-2) D。
-2与26.下列各数中无理数的个数有（）。
2，22/7，3.xxxxxxxx，7，-8，32，0.6，√3，√7，36，√73A。
3 B。
4 C。
5 D。
67.如图2，数轴上A，B两点表示的数分别为-1和3，点B关于点A的对称点为C，则点C所表示的数为（）。
A。
-2-3 B。
-1-3 C。
-2+3 D。
1+38.如图3，在三角形纸片ABC中，∠C=90°，AC=18，将∠A沿DE折叠，使点A与点B重合，折痕和AC交于点E，EC=5，则BC的长为（）。
A。
9 B。
12 C。
15 D。
18二、填空题（每小题3分，共计24分）9.已知一个直角三角形的两边的长分别是3和4，则第三边长为（）。
10.如图4所示的圆柱体中底面圆的半径是√2，高为2，若一只小虫从A点出发沿着圆柱体的侧面爬行到C点，则小虫爬行的最短路程是（结果保留根号）。
2014-2015八年级数学期中试卷(有答案)
2014-2015八年级数学期中试卷（有答案）嘉兴市实验中学2014-2015学年第一学期期中考试八年级数学试卷请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！一、选择题(每小题3分，共30分) 1．△ABC中，∠B=30°，∠C=70°，则∠A的度数是（▲ ）（A）70° （B）30° （C）80° （D）90° 2．要组成一个三角形，三条线段的长度可取（▲ ）（A） 1，2，3 （B）4，6，11 （C） 5，6，7 （D） 1.5，2.5，4.5 3．满足－1< x ≤ 2的数在数轴上表示为（▲ ）4. 如图，BE=CF，AB=DE，添加下列哪些条件可以推证△ABC≌△DFE （▲ ）（A）BC=EF （B）∠A=∠D （C）AC//DF （D）AC=DF 5．下列各组数中，不能作为直角三角形的三边长是（▲ ）（A）1.5，2，3 （B）7，24，25 （C）6，8，10 （D）9，12，15 6．下列命题中，是真命题的是（▲ ）（A）一个角的补角大于这个角（B）面积相等的两个三角形全等（C）三角形的三条高线相交于三角形内一点（D）成轴对称的两个图形是全等图形. 7. 在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对应边分别是a、b、c，若∠A+∠C=90°，则下列等式中成立的是（▲ ）（A）a2+b2=c2 （B）b2+c2=a2 （C）a2+c2=b2 （D）c2-a2=b2 8．在△ABC中，∠A的相邻外角是70°，要使△ABC为等腰三角形, 则∠B为( ▲ ) （A）70° （B）35° （C）110° 或35° （D）110° 9. 已知为任意实数，则下列不等式总是成立的是（▲ ）（A）（B）（C）（D） 10. 如图是一张直角三角形的纸片，两直角边AC＝6 cm、BC＝8 cm，现将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则CD的长为（▲ ）（A） cm （B） cm （C） cm （D）无法确定二、填空题（每小题3分，共30分） 11. 已知a的2倍比1小，将这一数量关系用不等式表示是▲ . 12．命题“两直线平行，同位角相等”的逆命题是：_ ▲___ 13．边长为2的等边三角形的高为▲ . 14．若三角形的两条边分别是2和5，第三边的长x是奇数，则x=_ ▲___. 15．已知直角三角形的两直角边长为6cm和8cm，则斜边上的中线长为_ ▲___. 16．已知等腰三角形有一个内角为80°，则另两个角的度数为▲_ . 17．在△ABC中，若，则∠A= ▲ . 18．不等式3x+7≥0的负整数解是▲ . 19．已知三个连续自然数之和小于20，则这样的自然数共有▲ 组. 20．如图，点E是正方形ABCD内的一点，连接AE、BE、CE，将△ABE绕点B顺时针旋转90°到△CBE′的位置．若AE=1，BE=2，CE=3，则∠BE′C= ▲ 度. 三、解答题（共40分） 21．解下列一元一次不等式（组）(6分，每小题3分) （1）≥1 （2）22．已知∠O及其边上两点A和B（如图），用直尺和圆规作一点P，使点P到∠O的两边的距离相等，且到点A、B的距离也相等.（保留作图痕迹）（6分） 23．已知：如图，∠C=∠D=Rt∠,AC=AD.求证：（1）∠ABD=∠ABC；(2)BC=BD.(6分)24．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，CD是∠ACB的平分线交AB于点D，（1）求∠ADC的度数；（3分）（2）过点A作AE∥BC，交CD的延长线于点E，试问△ADE是等腰三角吗？请说明理由。
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2014——2015学年度第一学期 八年级数学期中考试卷（含答案）
（考试时间：100分钟 满分：120分）
一、选择题：（每小题3分，共42分）
下列各题都有A 、B 、C 、D 四个答案供选择，其中只有一个答案是正确的，请把认为正确
1、4的算术平方根是
A ． 2
B ． 2-
C ． 2±
D ． 2±
2、与数轴上的点成一一对应关系的数是
A ． 有理数
B ． 无理数
C ． 实数
D ． 整数 3、下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是
A ． 1)1)(1(2
-=-+x x x B ． 1)2(122
+-=+-x x x x
C ． )4)(4(422y x y x y x -+=-
D ． 22)3(96-=+-x x x
4、下列命题中是真命题的是
A ．三角形的内角和为180°
B ．同位角相等
C ．三角形的外角和为180°
D ．内错角相等 5、使式子32+x 有意义的实数x 的取值范围是
A ．
32>
x B ． 23>x C ． 23-≥x D ． 32
-
≥x
6、在实数73
，1+π，4，3.14，3
8，8，0， 11.21211211中，无理数有
A ． 2个
B ． 3个
C ． 4个
D ． 5个
7、一个正方形的边长增加了cm 2，面积相应增加了2
32cm ，则这个正方形的边长为 A ． 6cm B ． 5cm C ． 8cm D ． 7cm
8、计算：
()2013
2013125.08-⨯等于
A ． 1-
B ． 1
C ． 2013
D ． 2013- 9、下列条件中，不能证明△ABC ≌△'''C B A 的是 A ．''''C A AC B B A A =∠=∠∠=∠，，
学校：
班别： 姓名： 座号：
………………………………………………………………装………………订………………线………………………………………………
得分 B'
C B
B ．''''B A AB B B A A =∠=∠∠=∠，，
C ．'''''C A AC A A B A AB =∠=∠=，，
D ．'''''C B BC B A AB A A ==∠=∠，， 10、下列算式计算正确的是
A ．523a a a =+
B ．623a a a =⋅
C ．923)(a a =
D ． a a a =÷23
11、估计15的大小在
A ． 2和3之间
B ． 3和4之间
C ． 4和5之间
D ． 5和6之间
12、若(x+a)(x-5)展开式中不含有x 的一次项,则a 的值为
A ． 5-
B ． 5
C ． 0
D ． 5± 13、如右图，△ABC ≌△EDF ，DF ＝BC ，AB=ED ，AF ＝20，EC ＝10，则A
E 等于 A ． 5 B ． 8 C ．10 D ． 15 14、如果
则
的值分别是
A ． 2 和 3
B ． 2和－3
C ． 2和
D ．
二、填空题：（每小题4分，共16分） 15、计算:=⨯-2016201020132
________。
16、光的速度每秒约3×105千米，太阳光射到地球上需要的时间约是5×102秒．则地球与太阳的距离约是________________千米。
17、若5323==n m ，，则n m 233+= ___。
18、已知右中的两个三角形全等，
则∠α的度数是_____________。
三、解答题：（共62分）
19、计算：（每小题4分，共8分）
（1）3
6416-+ （2）
)32)(4(2---a a a
20、将下列多项式分解因式：（每小题5分，共10分） （1）962
+-a a （2）3
4x x -
A
B
c 58° b
a
72° 50°
a
α
21、先化简求值：(10分)
已知：
x
x
y
y
y
x2
)]
2(
2
)
2
[(2÷
-
-
-，其中1
2-
=
=y
x，
22、（10分）如图，B、E、F、C在同一直线上，AE⊥BC，DF⊥BC，AB=DC，BF=CE, ∠A=65°,求∠D的度数。
23、（10分）已知
1
,5=
=
+xy
y
x。
求（1）
2
2y
x+
的值；（2）
2
)
(y
x-
的值。
24、(14分)如图,线段AB、CD相交于点O,AD、CB的延长线交于点E,OA=OC, OD=OB, 试说明：（1）ΔAOD≌ΔCOB；（2）AE=CE
八年级数学科期中考试答案 一.选择题：ACDAC BDADD BBAC
二、填空题：15、9 16、1.5×108 17、200 18、50° 三、解答题：
19.解：（1）0 (2) a a a 12842
3
++-
20.解：(1) 2
)3(-a （2）)21)(21(x x x -+
21. 解：先化简得：原式=y x -21
，当1,2-==y x 时，原式=2。
22.解：
23、解：
24、解：
︒
=∠=∠∴∆∆∴==+=+∴=∆∆∴⊥⊥65HL ≌)(A D DCF ABE DC AB CF BE EF CE EF BF CE BF DCF ABE BC DF BC AE ）（又。
即（已知）
都是直角三角形。
与已知， 21
12232)(1
,23)2(2312252)(1
,5)1(2
2222222=⨯-=-+=-∴==+=⨯-=-+=+∴==+xy y x y x xy y x xy y x y x xy y x CD
AB OD OC OB OA OB OD OC OA SAS COB AOD OB OD OC OA =+=+∴==∠=∠∴∴∠=∠==即，，分）（对顶角相等，， C
A ΔCO
B ≌ΔAOD )2()6(ΔCOB ≌ΔAOD )()1(CE
AE CDE ABE E E =∴∆≅∆∴∠=∠ 又。