圆周运动中向心力来源论文
05.05圆周运动—向心力和向心加速度(来源分析)
05.06圆周运动—向心力和向心加速度（来源分析）Lex Li一、导航01、向心力的作用效果（1）只改变线速度的方向．由于向心力始终指向圆心，其方向与物体运动方向始终垂直，故向心力不改变速度的大小．（2）向心力不是一种特殊性质的力，在对物体进行受力分析时，不能说物体还受到向心力．02、向心力的来源分析二、再接再厉01、如图所示，细线的一端有一小球，另一端有光滑的固定轴O，现给小球一个初速度V0，使球和细线一起绕O轴在竖直面内转动，不计空气阻力，则：（1）求小球在A点处的向心力及细线的拉力；（2）若物体在B点处的速度变为V，求此时的向心力及细线的拉力；（3）求小球过最高点D的最小速度。
02、如图所示，细线的一端有一小球质量m=1 kg，另一端有光滑的固定轴O，现给小球一个初速度V0，使球和细线一起绕O轴在在光滑水平面上做匀速圆周运动，不计空气阻力，则：（1）若细线长L=1 m，V0=5 m/s，求细线的拉力；（2）若细线所能承受的最大力为100 N，求小球的最大速度。
03、如图所示，质量m=2 kg的物块在一半径R=0.1 m的圆柱形桶壁（桶壁粗糙）上，圆桶绕中心轴转动角速度ω=20 rad/s，则：（1）求物块所受的摩擦力；（2）求物块受到的向心力；（3）若物块与桶壁间的滑动摩擦因素μ=0.5，求物块不下滑的最小角速度。
04、如图所示，“飞椅”的游乐项目，长为L的钢绳一端系着座椅，另一端固定在半径为r的水平转盘边缘．转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动，当转盘以角速度ω匀速转动时，钢绳与转轴在同一竖直平面内，与竖直方向的夹角为θ.不计钢绳的重力，求：（1）飞椅的转动半径R及向心力F；（2）钢绳的弹力T；（3）转盘转动的角速度ω与夹角θ的关系．05、如图所示，公路在通过小型水库泄洪闸的下游时常常要修建凹型桥（图甲），也叫“过水路面”．现有一“过水路面”的圆弧半径为50 m，一辆质量为800 kg的小汽车驶过“过水路面”．当小汽车通过“过水路面”的最低点时速度为5 m/s.g取10 m/s2，则：（1）问此时汽车的压力为？对路面的压力为多大？（2）若修建凸型桥（图甲）圆弧半径仍为50 m，一辆质量为800 kg的小汽车驶过最高点时速度为10m/s，此时汽车的向心力为多大，对路面的压力为又为多大？06、如图所示，质量为m的小物体A在水平转台上随转台以频率f作匀速圆周运动，物体到转轴的距离为d，物体与转台间的动摩擦因数为μ，求：（1）物体所需要的向心力；（2）物体所受到的转台对它的支持力和摩擦力．（3）为使物体保持距离d随转台一起转动，转台转动的角速度应满足什么条件？07、长L＝0.5 m的细绳拴着小水桶绕固定轴在竖直平面内转动，桶中有质量m＝0.5 kg的水(g取10 m/s2)，求：（1）在最高点时，水不流出的最小速率是多少？（2）在最高点时，若速率v＝3 m/s，水对桶底的压力为多大？08、长度为0.5 m的轻杆OA绕O点在竖直平面内做圆周运动，A端连着一个质量m＝2 kg的小球．求在下述的两种情况下，通过最高点时小球对杆的作用力的大小和方向(提示：杆对球可提供支持力，也可提供拉力)：（1）杆做匀速圆周运动的转速为2.0 r/s；（2）杆做匀速圆周运动的转速为0.5 r/s.09、原长为L的轻弹簧一端固定一小铁块，另一端连接在竖直轴OO′上，小铁块放在水平圆盘上，若圆盘静止，把弹簧拉长后将小铁块放在圆盘上，使小铁块能保持静止的弹簧的最大长度为5L/4，现将弹簧长度拉长到6L/5后，把小铁块放在圆盘上，在这种情况下，圆盘绕中心轴OO′以一定角速度匀速转动，如图教2－2－2所示．已知小铁块的质量为m，为使小铁块不在圆盘上滑动，圆盘转动的角速度ω最大不得超过多少？05.06圆周运动—向心力和向心加速度（来源分析）Lex Li04、解：依题意得：（2）设转盘角速度为ω，夹角为θ 座椅到中心的距离：R ＝r ＋L sin θ对座椅受力分析有：F ＝mg tan θ＝mRω2 联立两式得ω＝g tan θr ＋L sin θ.05、解：依题意得：汽车在“过水路面”的最低点时受力如图所示，由牛顿第二定律得：N －mg ＝mv 2r.解得：N ＝mg ＋m v 2r ＝(800×10＋800×2550)N ＝8 400 N ，根据牛顿第三定律，汽车对路面的压力N ′＝F N ＝8 400 N.06、解：依题意得：（1）物体随转台做圆周运动其向心加速度a ＝ω2r ＝(2πf )2d ，由牛顿第二定律得 F 向＝m (2πf )2d ＝2m π2f 2d（2）物体在竖直方向上处于平衡状态，所以物体受到平台的支持力为G ，物体在水平面内只可能受到摩擦力，所以摩擦力提供物体做圆周运动的向心力，F f ＝F 向＝2m π2f 2d .（3）物体受到的滑动摩擦力近似等于最大静摩擦力，当物体所受到的摩擦力不足以改变物体的速度的方向时，物体将相对平台发生滑动，所以μmg ≥m ω2d ，即ω≤μg /d . 07、解：依题意得：（1）若水恰不流出，则有：mg ＝m v 20L所求最小速率：v 0＝ gL ＝ 10×0.5 m/s ＝ 5 m/s ＝2.24 m/s.（2）设桶对水的压力为N ，则有：mg ＋N ＝m v 2LN ＝m v 2L －mg ＝0.5×90.5N －0.5×10 N＝4 N由牛顿第三定律得知，水对桶底的压力：N ′＝N ＝4 N.08、解：依题意得：（1）小球在最高点的受力如图所示： 杆的转速为2.0 r/s 时，ω＝2πn ＝4π rad/s 由牛顿第二定律得：F ＋mg ＝mLω2故小球所受杆的作用力：F ＝mLω2－mg ＝2×(0.5×42×π2－10)N ≈138 N 即杆对小球提供了138 N 的拉力由牛顿第三定律知小球对杆的拉力大小为138 N，方向竖直向上．（2）杆的转速为0.5 r/s时，ω′＝2π·n＝π rad/s同理可得小球所受杆的作用力：F＝mLω′2－mg＝2×(0.5×π2－10)N≈－10 N.力F为负值表示它的方向与受力分析中所假设的方向相反，故小球对杆的压力大小为10 N，方向竖直向下．【审题指导】解答该题应把握以下两点：（1）最高点时，杆对球的弹力和球的重力的合力充当向心力．（2）杆对球可能提供支持力，也可能提供拉力．09、解：依题意得：以小铁块为研究对象，圆盘静止时：设铁块受到的最大静摩擦力为f max，由平衡条件得f max＝kL/4.圆盘转动的角速度ω最大时，铁块受到的摩擦力f max与弹簧的拉力kx的合力提供向心力，由牛顿第二定律得kx＋f max＝m(6L/5)ω2max.又因为x＝L/5.解以上三式得角速度的最大值ωmax＝3k/（8m）.。
为什么物体在圆周运动中会有向心力和离心力之分
为什么物体在圆周运动中会有向心力和离心力之分物体在圆周运动中会有向心力和离心力之分，是由于运动物体受到的加速度的作用。
本文将从力的角度解释为什么物体在圆周运动中会产生向心力和离心力，并探讨这两种力的特点和作用。
一、向心力的产生在物体进行圆周运动时，速度的方向不断变化，即物体在径向方向上有加速度。
这个加速度导致物体受到一个指向圆心的力，称为向心力。
向心力的大小与物体的质量和轨道半径有关，可以通过下面的公式来计算：向心力 = 质量 ×向心加速度向心力的方向始终指向圆心，使得物体维持在运动轨道上，并保持圆周运动。
二、离心力的产生与向心力相对应的是离心力。
离心力是指物体在圆周运动时，由于惯性而产生，作用于物体沿运动轨道的外侧。
离心力的大小与物体的质量、速度和轨道半径有关。
离心力的计算也可以用公式表达：离心力 = 质量 ×离心加速度离心力的方向与速度方向相反，指向运动轨道的外侧。
三、向心力和离心力的特点1. 向心力和离心力大小相等，但方向相反。
它们一起共同作用于物体，使其能够保持在圆周运动轨道上。
2. 向心力和离心力都是惯性力，仅在惯性参考系中存在，而在实际参考系中并无体现。
物体没有受到其它力的作用时，它们互相平衡，物体将保持在圆周运动轨道上匀速运动。
3. 向心力和离心力不仅作用于物体本身，也与运动物体所处的参考系密切相关。
在运动物体相对静止的参考系中，向心力和离心力被称为惯性力；而在运动物体自身惯性参考系中，即形成惯性力的加速度参考系中，它们不再被视为力的形式。
四、向心力和离心力的作用1. 向心力的作用使物体维持在圆周运动轨道上，阻止了物体离开轨道的趋势。
2. 离心力的作用使物体沿运动轨道向外侧运动，趋向于脱离原始轨道。
总结：物体在圆周运动中产生向心力和离心力，是为了保持物体在圆周运动轨道上运动。
向心力和离心力大小相等，方向相反。
向心力使物体保持在圆周轨道上，而离心力则使物体趋向于离开原始轨道。
为什么物体在圆周运动中会有向心力和离心力
为什么物体在圆周运动中会有向心力和离心力物体在圆周运动中会有向心力和离心力的产生，这是由于物体在这种运动状态下受到的惯性与引力之间的相互作用引起的。
本文将从运动的基本原理、向心力和离心力的定义与计算等方面展开讨论，以阐述为什么物体在圆周运动中会有向心力和离心力的存在。
一、运动的基本原理物体在圆周运动中受到的力包括两个方向：向心力和离心力。
向心力是指物体受到的指向圆心的力，它使物体保持在圆周轨道上运动；离心力是指物体受到的指向圆心的力的反作用力，它使物体远离圆心。
物体在圆周运动中的速度和加速度都是沿着圆周方向的，所以它们的方向和圆周轨道保持一致。
二、向心力的定义与计算向心力是使物体保持在圆周轨道上运动的力，它的大小可以通过以下公式计算：向心力 = 质量 ×圆周速度的平方 ÷半径其中，质量是指物体的质量，圆周速度是指物体在圆周运动中的速度，半径是指圆周轨道的半径。
向心力的存在使物体在圆周运动中保持在轨道上，否则物体会沿着惯性的方向直线运动。
由于向心力的作用，物体在圆周运动中会有稳定的轨迹，例如月球绕地球运动、行星绕太阳运动等。
三、离心力的定义与计算离心力是向心力的反作用力，它是使物体远离圆心的力。
离心力的大小与向心力相等，方向相反。
离心力可以用以下公式计算：离心力 = 质量 ×圆周速度的平方 ÷半径根据这个公式，离心力与物体质量、圆周速度的平方和半径之间存在直接关系。
质量越大、圆周速度越高、半径越大，离心力也就越大。
四、向心力和离心力的作用与应用物体在圆周运动中，向心力和离心力共同作用，使物体保持在轨道上，并根据半径和速度的变化产生不同的效果。
1. 向心力的作用向心力使物体在圆周运动中保持在轨道上，它是形成稳定轨迹的关键力量。
向心力的大小与物体质量、速度和半径之间存在直接关系，当这些参数发生变化时，向心力的大小也会相应变化。
2. 离心力的作用离心力是向心力的反作用力，它使物体远离圆心。
圆周运动中的向心力分析
圆周运动中的向心力分析在自然界中，我们常常可以观察到物体在圆周运动中的现象，比如地球绕太阳运动、月球绕地球运动等。
这些现象都涉及到一个重要的力——向心力。
一、向心力的定义与性质向心力是使物体沿着圆周运动轨迹改变速度方向的力。
在任何一个物体所受到的向心力都指向圆心。
向心力的大小可以用公式F = m * a_c来表示，其中m是物体的质量，a_c是向心加速度。
根据牛顿第二定律F = m * a，我们可以得到向心力与向心加速度的关系式F = m * v^2 / r，其中v是物体的运动速度，r是运动轨迹的半径。
二、向心力的来源在进行圆周运动时，物体所受的向心力来源于其他力对该物体的约束作用，例如：1. 弹力：当我们以线的一端牵引一个物体做圆周运动时，物体所受的向心力来自于线的另一端的弹力。
2. 重力：当天体绕另一个天体作圆周运动时，如地球绕太阳运动，物体所受的向心力来自于两个天体之间的重力。
3. 磁场力：当带电粒子在磁场中做圆周运动时，物体所受的向心力来自于磁场力的作用。
三、向心力对圆周运动的影响向心力对圆周运动有以下几个重要影响：1. 改变速度方向：向心力的作用使物体在圆周运动中改变运动速度的方向，但不影响速度的大小。
这导致物体始终朝向圆心运动，保持了圆周运动的特性。
2. 维持圆周运动：向心力与物体的质量和运动速度成正比，与运动轨迹的半径成反比。
它提供了足够的力量来维持物体在圆周运动中所需的加速度，从而保持运动状态。
3. 影响运动周期：向心力的大小会改变物体在圆周运动中所需的时间。
根据圆周运动的周期公式T = 2πr / v，可以推导出向心力与圆周运动的周期成反比的关系。
四、向心力的应用举例向心力广泛应用于各个领域，下面举几个例子来说明其应用：1. 碎片分选机：采用离心力场，将不同密度的碎片分离，使得轻质碎片朝外圆周运动，而重质碎片则居于内圈。
2. 汽车行驶：车辆在转弯时，汽车车轮上的离心力会使车身产生向外的倾斜，这样可以增加车辆的稳定性。
圆周运动的向心力
圆周运动的向心力在物理学中，圆周运动是指物体在固定中心点周围作圆形轨迹的运动。
而在圆周运动中，物体所受到的向心力扮演着至关重要的角色。
本文将探讨圆周运动的向心力对于物体运动的影响，并剖析向心力的来源和计算方法。
1. 向心力的概念向心力是指使物体朝向围绕轴心的中心点运动的力。
在圆周运动中，物体必须受到向心力的作用，才能保持在轨道上运动。
向心力的方向始终指向轴心，并且垂直于物体的速度方向。
向心力的大小与物体质量、速度以及轨道的半径有关。
2. 向心力的计算方法为了计算圆周运动中的向心力，我们可以使用下面的公式：F = m * a其中，F是向心力，m是物体的质量，a是物体在圆周运动中的加速度。
考虑到圆周运动的加速度是由速度的变化率决定的，我们可以将加速度表示为：a = v^2 / r其中，v是物体的速度，r是圆周运动的半径。
综合上述两个公式，我们可以得到向心力的计算公式为：F = m * v^2 / r这个公式告诉我们，在圆周运动中，向心力与物体质量和速度的平方成正比，与运动半径的倒数成反比。
3. 向心力的作用向心力的作用使得物体朝向轴心运动，并保持在固定的轨道上。
如果没有向心力的存在，物体将会沿直线飞出轨道。
通过控制向心力的大小，我们可以调节物体在圆周运动中的速度和轨道的半径。
4. 向心力的来源向心力的来源可以是多种多样的力，取决于特定的情景。
一些常见的向心力的来源包括引力、弹力、摩擦力等。
- 地球公转：在地球公转的过程中，太阳的引力提供了向心力，使得地球保持在固定的轨道上。
- 汽车转弯：当汽车在转弯时，轮胎对地面的摩擦力提供了向心力，使得汽车能够保持在弯道上。
- 旋转过山车：在旋转过山车的过程中，座椅对乘客的弹力提供了向心力，使得乘客不会从座位上飞出。
5. 圆周运动中的应用圆周运动及其相关的向心力在现实生活中有着广泛的应用。
举例如下：- 行星公转：太阳系中的行星公转是典型的圆周运动，各个行星受到太阳引力的向心力作用，从而保持在固定的轨道上。
圆周运动中向心力来源分析
圆周运动中向心力来源分析众所周知在圆周运动的学习中，对向心力的来源分析是一个重点和难点，对大多数的学生来说是比较头痛的。
本文从实例出发，谈谈向心力的来源问题。
向心力不是和重力、弹力、摩擦力相并列的一种性质力，是根据力的效果来命名的，在分析做圆周运动物体的受力情况时，切不可在物体的相互作用力以外再添加一个向心力，向心力需要实际力来承担。
可以由一个实际力来承担，也可以由几个力的合力来承担，还可以是一个力的某一分力来承担。
例1、弹力提供向心力如图所示，半径为r的圆筒绕竖直中心轴oo′转动，小物块a靠在圆筒的内壁上，它与圆筒的摩擦因数为μ。
现要使a不下落，则圆筒转动的角速度ω至少为：（）解析：以小物块为研究对象，它受到三个力的作用，重力mg、静摩擦力ff、和支持力fn，其中 ff=mg ①要使a刚好不下落，则静摩擦力最大值ff=μ fn ③由①②③得ω所以使a不下落时圆筒的角速度ω≥故答案选d例2、摩擦力提供向心力如图所示，一圆盘可绕一通过圆盘中心o且垂直于盘面的竖直轴转动，在圆盘上放置一木块.当圆盘以匀角速度转动时，木块随圆盘一起运动。
那么：（）a.木块受到圆盘对它的摩擦力，方向背离圆盘中心b.木块受到圆盘对它的摩擦力，方向指向圆盘中心c.因为木块随圆盘一起运动，所以木块受到圆盘对它的摩擦力的方向与木块的运动方向相同d.因为摩擦力总是阻碍物体运动，所以木块受到圆盘对它的摩擦力的方向与木块的运动方向相反e.因为二者是相对静止的，圆盘与木块间无摩擦力解析：对木块受力分析，它受到三个力的作用，重力mg、静摩擦力ff、和支持力fn，由于在竖直方向重力和支持力作用效果抵消，所以可以理解成是合外力提供向心力也可理解成是静摩擦力提供向心力，向心力始终指向圆心故答案选b例3、火车转弯的向心力来源关于铁道转弯处内外铁轨间有高度差，下列说法中正确的是（）a. 可以使火车顺利转弯，减少车轮与铁轨间的磨损b. 火车转弯时，火车的速度越小，车轮对内侧的铁轨测侧向压力越小c. 火车转弯时，火车的速度越大，车轮对外侧的铁轨测侧向压力越大d. 外铁轨略高于内铁轨，使得火车转弯时，由重力和支持力的合力提供了部分向心力解析：在火车转弯处，如果内、外轨一样高，外侧轨道作用在外侧轮缘上的弹力f？指向圆心，使火车产生向心加速度，由于火车的质量和速度都相当大，所需向心力也非常大，则外轨很容易损坏，所以应使外轨高于内轨.如右图所示，这时支持力n不再与重力g平衡，它们的合力指向圆心.如果外轨超出内轨高度适当，可以使重力g 与支持力的合力，刚好等于火车所需的向心力。
圆周运动向心力的来源十大类型分析
圆周运动向心力的来源十大类型分析作者：黄秀强来源：《中学物理·高中》2013年第08期众所周知在圆周运动的学习中，对向心力的来源分析是一个重点和难点，对大多数的同学来说是比较头痛的.向心力不是和重力、弹力、摩擦力相并列的一种性质力，它是根据力的效果来命名的.同学们在解有关圆周运动和向心力时，往往容易错误分析受力，多分析了向心力，导致求解出错.求解向心力问题的关键是找准向心力的来源，下面通过例题来说明圆周运动向心力的来源十大类型及应用.[TP7GW185.TIF，Y#]1 重力提供向心力例1 如图1所示，“时空之旅”飞车表演时，演员驾着摩托车，在球形金属网内壁上下盘旋，令人惊叹不已，摩托车沿图示竖直轨道做圆周运动的过程中，若摩托车的速率为v=20 m/s 时，刚好通过最高点A，设摩托车车身的长不计，取g=10 m/s2，则竖直圆轨道的半径为A.10 mB.20 mC.30 mD.40 m解析由于摩托车刚好能顺利到达A点，此时摩托车的速率不为零，且在竖直面内作圆周运动，[TP7GW186.TIF，YX#]即有一个向心力，此时摩托车和人作为整体只受重力作用，根据向心力只有重力提供，又由牛顿运动定律得mg=m[SX（]v2[]R[SX）]，解得v=[KF（]gR[KF）]，代入数据解得R=40 m.因此答案为D选项.2 弹力提供向心力例2 如图2所示，洗衣机的甩干桶竖直放置，桶的内径为20 cm，工作被甩的衣物贴在桶壁上，衣物与桶壁的动摩擦因数为0.025.若不使衣物滑落下去，甩干桶的转速至少多大？解析根据题意得，在竖直方向重力与摩擦力平衡有μFN=mg，又因为弹力提供向心力则FN=mω2r，圆周运动有ω=2πf=2πn，联立代入数据解得3 摩擦力提供向心力例3 （2012年全国卷理综）如图3所示，置于圆形水平转台边缘的小物块随转台加速转动，当转速达到某一数值时，物块恰好滑离转台开始做平抛运动.现测得转台半径R=0.5 m，离水平地面的高度H=0.8 m，物块平抛落地过程水平位移的大小s=0.4 m.设物体所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g=10 m/s2.求：（1）物块做平抛运动的初速度大小v0；（2）物块与转台间的动摩擦因数μ.（2）物块离开转台时，最大静摩擦力提供向心力，有f0=m[SX（]v20[]R[SX）]，又因为最大静摩擦力等于滑动摩擦力则f0=μN=μmg，联立上式代入数据得μ=[SX（]v20[]gR[SX）]=0.24 万有引力提供向心力例4 （2012年天津卷理综）一人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，假如该卫星变轨后仍做匀速圆周运动，动能减小为原来的1/4，不考虑卫星质量的变化，则变轨前后卫星的A.向心加速度大小之比为4∶1B.角速度大小之比为2∶1C.周期之比为1∶8D.轨道半径之比为1∶2解析根据向心加速度表达式a=[SX（]mv2[]R[SX）]知在动能减小时势能增大，地球卫星的轨道半径增大，则向心加速度之比大于4；根据万有引力提供向心力有m[SX（]v2[]R[SX）]=G[SX（]Mm[]R2[SX）]，化简为Rv2=GM，知在动能减小速度减小则轨道半径增大到原来的4倍；同理有m（[SX（]2π[]T[SX）]）2R=G[SX（]Mm[]R2[SX）]，化简为[SX（]R3[]T2[SX）]=[SX（]GM[]4π2，则周期的平方增大到8倍；根据角速度关系式ω=[SX （]2π[]T[SX）]，角速度减小为[SX（]1[]8[SX）]，因此答案为C选项.5 分子力提供向心力例5 用原子显微镜观察高真空度的空间，结果发现有一对分子甲和乙环绕一个共同“中心”旋转，从而形成一个“双星”体系，观测中同时发现此“中心”离甲分子较近.如果这两个分子间距离r=r0时，它们之间的相互作用力（即分子力）恰好为零，那么上述“双星”体系中A.甲、乙两分子间距离一定大于r0B.甲、乙两分子间距离一定小于r0C.甲、乙两分子质量一定不等且甲的质量大于乙的质量D.甲、乙两分子运动速率一定不等且甲的速率大于乙的速率解析两分子绕共同“中心”做圆周运动时，向心力是由两分子间的引力提供，故分子间距r>r0，A选项正确，B选项错误；由F=m甲ω2r甲=m乙ω2r乙，r甲m乙，又v甲=ωr甲，v 乙=ωr乙，可知v甲6 库仑力提供向心力例6 氢原子中质子不动，电子绕质子做匀速圆周运动的半径为r，电子动量大小mv与半径r的乘积mvr等于h/2π，h为普朗克常量.如果把电子换成μ子绕质子做匀速圆周运动，μ子带电量与电子相同、质量约为电子的210倍，μ子动量大小与半径的乘积也等于h/2π，求μ子的轨道半径r为多少？解析电荷绕核做圆周运动，向心力由库仑力提供有[SX（]kQq[]r2[SX）]=m[SX（]v2[]r[SX）]，又因为由题意有mvr=[SX（]h[]2π[SX）]，则联立上式可得r=[SX（]h2[]4π2k Qqm[SX）]∝[SX（]1例7 （2011年全国卷理综）如图4所示，与水平面成45°角的平面MN将空间分成Ⅰ和Ⅱ两个区域.一质量为m、电荷量为q（q>0）的粒子以速度v0从平面MN上的p0点水平右射入Ⅰ区.粒子在Ⅰ区运动时，只受到大小不变、方向竖直向下的电场作用，电场强度大小为E；在Ⅱ区运动时，只受到匀强磁场的作用，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向里.求粒子首次从Ⅱ区离开时到出发点p0的距离.粒子的重力可以忽略.解析设粒子第一次过MN时速度方向与水平方向成α1角，位移与水平方向成α2角且α2=45°，在电场中做类平抛运动，则有v0t=x，x=y，[SX（]1[]2[SX）]at2=y，a=[SX（]Eq[]m[SX）]，得出在电场中运行的位移又因为向心力由洛伦兹力提供得qvB=m[SX（]v2[]R[SX）]，得出R=[SX（][KF（]5[KF）]mv0[]qB[SX）]，在磁场中运行的位移为例8 某游乐场中有一种叫“空中飞椅”的游乐设施，其基本装置是将绳子上端固定在转盘的边缘上，绳子下端连接座椅，人坐在座椅上随转盘旋转而在空中飞旋.若将人和座椅看成是一个质点，则可简化为如图5所示的物理模型.其中P为处于水平面内的转盘，可绕竖直转轴OO′转动，设绳长l=10 m，质点的质量m=60 kg，转盘静止时质点与转轴之间的距离d=4 m.转盘逐渐加速转动，经过一段时间后质点与转盘一起做匀速圆周运动，此时绳与竖直方向的夹角θ=37°.（不计空气阻力及绳重，绳子不可伸长，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10 m/s2）求质点与转盘一起做匀速圆周运动时绳子的拉力及转盘的角速度.解析对质点受力分析，如图6所示，根据重力与绳子的拉力提供向心力可得mgtanθ=mω2D.又因为根据三角函数关系，其中绳子的拉力T=[SX（]mg[]cosθ[SX）] N，根据几何关系可得D=d+l9 重力与阻力提供向心力例9 质量为m的直升飞机以恒定速率v在空中水平盘旋，如图7所示，做匀速圆周运动的半径为R，重力加速度为g，则此时空气对直升飞机的阻力大小为解析如图8所示，直升飞机在盘旋时在水平面内做匀速圆周运动，受到重力和空气的阻力两个力的作用，合力提供向心力Fn=m[SX（]v2[]R[SX）].飞机运动情况和受力情况示意图如图8所示，根据平形四边形定则得F=[KF（]mg2+F2n[KF）]=m[KF（]g2+[SX（]v4[]R2[SX）][KF）]，因此答案C选项正确.10 多种力合成提供向心力例10 如图9所示，细绳一端系着质量为M=0.6 kg的物体，静止在水平面上，另一端通过光滑小孔吊着质量为m=0.3 kg的物体，M的中点与圆孔距离为0.2 m，并知M和水平面的最大静摩擦力为2 N.现使此平面绕中心轴转动，问角[HJ1.75mm]速度ω在什么范围内m处于静止状态？（取g=10 m/s2）解析根据题意有，当ω比较小时物体M有向O点滑动的趋势，拉力与摩擦力之差提供向心力有mg-f=Mω21r，代入数据解得代入数据解得所以角速度取值范围为例11 用一根细线一端系一小球（可视为质点），另一端固定在一光滑锥顶上，如图10所示，设小球在水平面内作匀速圆周运动的角速度为ω，线的张力为T，则T随ω2变化的图象下列选项中的解析根据题意有当小球静止时，球受三力平衡T0=mgsinθ，θ为三角形的底角.转动角速度比较小时，小球不会离开斜面，由重力、支持力、拉力的合力提供向心力，随着角速度的增大，向心力增大，F=Tsinθ-FNsinθ=mω2r，向心力与ω2成正比；当ω2大于某一数时，小球与斜面离开，支持力为零，拉力在水平方向的分力提供向心力，θ1为线与转轴的夹角，F=Tsinθ1=mω2r ，得T=[SX（]mω2r[]sinθ1[SX）]，T与ω2成正比，但比值更大，因此答案为C选项.点评从以上的分析和归纳可以看出，圆周运动向心力的来源是非常常见的，在实际生活中向心力的来源很多，除此之外还有重力与杆的合力、重力与摩擦力的合力提供向心力等等.在这些实际问题中，我们在分析向心力时，只要把握向心力的特点，先确定圆心，然后确定向心力的来源，解决圆周运动问题就不难解决了.。
圆周运动中的向心力
圆周运动中的向心力作者：胡容来源：《物理教学探讨》2007年第20期在高中物理的学习中，物体的运动按照轨迹的不同可分为直线运动和曲线运动，而曲线运动中的圆周运动非常重要。
学好圆周运动，一个非常重要的环节是分析清楚向心力的来源。
当物体所受合外力(F)或加速度(a)与速度(v)方向一致时，物体做加速直线运动；当物体所受合外力(F)或加速度(a)与速度(v)方向相反时，物体做减速直线运动。
这两种情况就是合外力(F)或加速度(a)与速度(v)在同一条直线上，合外力是用来改变速度大小，而加速度表示速度大小变化快慢。
当合外力(F)或加速度(a)与速度(v)不在同一条直线上时，物体就做曲线运动，且F合指向曲线的内侧。
而指向曲线内侧的F合与速度（v）之间的夹角出现以下三种情况：第一种，如图1，F合与v之间夹角为锐角时，F合沿切线方向和法线方向的分力为F切和F法。
F切与v的方向一致，使物体速度大小增加，F法与v的方向垂直，使物体运动方向发生改变，从而物体做曲线运动。
a切表示速度大小变化的快慢，而a法表示速度方向变化的快慢。
第二种，F合与v之间夹角为钝角时，F切使物体速度大小减少，F法使物体速度方向发生改变。
第三种，F合与v互相垂直时，F合改变速度的方向。
若F合始终与v垂直，则物体速度大小不会改变，而方向却时刻变化，若F合大小不变，则物体就做匀速圆周运动，此时F合完全提供向心力。
向心力就是指物体做圆周运动时方向跟速度垂直，指向圆心的，作用于该物体上的力，是根据力的作用效果命名的，并非独立的力，它可以是某个力也可以是某个力的分力，也可以是某几个力的合力。
向心力的作用效果是产生向心加速度，以不断改变速度的方向，维持物体做圆周运动。
如何寻找向心力？例如单摆的运动，如图2，小球m摆到A点时，受重力mg和绳子的拉力F，沿半径方向和速度方向建立角坐标系，并把重力分解为Gx和Gy两个分力。
分力Gx用来改变速度的大小，而沿半径方向上的合力F?Gy指向圆心，就充当向心力。
“向心力和向心加速度”DIS实验论文
关于“向心力和向心加速度”DIS实验的探究摘要：探究性学习是指以课题为载体，以学习和应用基本研究方法为目标，以个体和合作探究、体验为途径的学习活动，其实施形态主要是：有指导的学生自主活动。
探究性学习包含以下步骤：问题提出→实验探究→教学总结。
将dis实验引入课堂教学，不仅把信息技术和物理实验教学有机的整合在一起，更重要的是贯穿和落实了课改教学理念。
本文通过老师提出问题，学生经历探索匀速圆周运动物体的向心力和物理质量、运动半径和角速度的关系的过程，感受科学探究的方法，培养学生抽象思维能力和实验探究能力。
关键词：向心力； dis实验；探究中图分类号：g633.7 文献标识码：a 文章编号：1006-3315（2013）02-047-002一、问题的提出向心力和向心加速度的教学是高中阶段物理教学的一个难点，学生理解起来比较抽象。
所以可以结合dis实验使学生能够真正理解其概念。
要让学生理解向心力的大小和哪些因素有关系呢？我们怎么样来研究呢？实验中应如何控制变量？实验需要观察记录什么呢？根据学生讨论可以确定以下实验步骤：二、实验探究实验目的研究向心力与质量、半径和角速度的关系。
实验原理使物体做圆周运动的力叫向心力，向心力的大小与物体的质量、角速度的平方、半径成正比，即f=m？棕2r。
实验器材朗威dislab、计算机、dislab向心力实验器、物理支架等。
实验步骤⑴将光电门传感器和力传感器分别接入数据采集器；⑵按实验装置图将两个传感器固定在向心力实验器上。
实验器的有关数据：挡光杆直径0.005m、两砝码质量分别为0.02kg和0.01kg，挡光杆到轴心的距离为0.14m。
⑶调节做圆周运动的物体的砝码的半径是0.06m，选择其质量为0.02kg。
⑷打开“计算表格”窗口，点击开始，转动实验器的悬臂，记录f，t数据，点击公式，输入线速度和角速度的计算公式，得到计算结果。
⑸点击“绘图”，选取x轴为“ω”，y轴为“fn”，得到数据点在坐标内的分布图（图2）。
为什么物体在匀速圆周运动中会有向心力
为什么物体在匀速圆周运动中会有向心力物体在匀速圆周运动中会有向心力，这是由于运动物体在圆周运动中的惯性导致的。
本文将深入探讨为什么物体在匀速圆周运动中会产生向心力的原因和其作用。
一、匀速圆周运动的特点匀速圆周运动是指物体以匀速在一个确定的圆周路径上运动。
它有以下几个特点：首先，运动物体所受的合力的大小和方向均不变，保持恒定；其次，物体在竖直方向上所受的合力为重力，大小为质量乘以重力加速度，方向向下；最后，物体在圆周方向上所受的合力为向心力，大小为质量乘以向心加速度，方向指向圆心。
二、为什么物体会有向心力1. 惯性原理物体具有惯性，即物体继续保持原来的状态，要么是静止，要么是匀速直线运动。
在匀速圆周运动中，物体趋向于保持沿一直线的直线运动，但由于被限制在固定的圆周路径上，因此需要施加一个指向圆心的力，这个力就是向心力。
2. 切向速度变化在物体进行圆周运动时，速度方向不断改变。
根据牛顿第一定律，物体想要改变速度的方向、大小或两者的组合，都需要施加合力。
因此，物体在圆周运动中的速度变化需要存在一个力来改变其方向，这个力就是向心力。
3. 质量与加速度的关系根据牛顿第二定律，物体的加速度与其所受合力和物体质量的比例成正比。
在匀速圆周运动中，向心力是产生物体加速度的原因之一，而物体的质量是不变的，因此为了使加速度达到一定数值，向心力也需要满足一定的大小。
三、向心力的作用1. 保持物体在圆周运动中向心力的作用是使物体保持在圆周运动中，使其既不离开轨道，也不发生偏离。
如果没有向心力，物体会沿着惯性而直线飞出圆周路径，这是与实际观察到的匀速圆周运动现象不符。
2. 改变速度的方向向心力可以改变物体速度的方向，使其向圆心靠拢。
通过改变速度方向，物体可以在圆周路径上持续保持运动，形成匀速圆周运动。
3. 保持加速度的一致性匀速圆周运动中的向心力可以保持物体具有一定大小的加速度。
通过向心力的作用，物体能够维持在圆周路径上的加速度，使其保持匀速运动。
基于实验数学匀速圆周运动向心力公式推导方法论文
基于实验与数学的匀速圆周运动向心力公式推导方法摘要：本文运用观察实验和数学方法，给出了匀速圆周运动向心力公式的几种推导方法，以促进人们更加深刻地认识、理解和应用匀速圆周运动向心力。
abstract： by using the observation experiment and mathematical method， the paper presents the uniform circular motion centripetal force formula derivation methods for helping people know， understand， and apply uniform circular motion centripetal force.关键词：匀速圆周运动；向心力公式；方法key words： uniform circular motion；centripetal force formula；method中图分类号：g642 文献标识码：a 文章编号：1006-4311（2012）31-0251-040 引言匀速圆周运动是自然界、工程技术和日常生活中最常见的曲线运动，作匀速圆周运动的物体始终受到向心力的作用。
研究匀速圆周运动向心力，是解决众多描述匀速圆周运动物理量中问题的核心，是分析和运用匀速圆周运动规律的关键。
1 匀速圆周运动的运动条件质点沿圆周运动，如果在任意相等的时间里通过的圆弧长度都相等，这种运动称为“匀速圆周运动”，也叫做“匀速率圆周运动”。
物体作匀速圆周运动时，可以保持速度的恒定，但是速度的方向在不断变化，所以匀速圆周运动是变速运动。
又因为物体作匀速圆周运动时的向心加速度是恒定的，但方向时刻改变，所以匀速圆周运动是变加速运动。
“匀速圆周运动”中的“匀速”只表示速率的恒定。
做匀速圆周运动的物体还是存在加速度的，而且加速度在时刻发生着变化，因其加速度方向始终指向圆心，并且时刻在发生着变化，它的运动轨迹是一个圆，所以匀速圆周运动是变加速曲线运动。
向心力的来源分析
向心力的来源分析确定圆周运动的物体所需向心力的来源，是研究圆周运动的关键。
同学们在对做圆周运动的物体实行受力分析时，往往会多分析一个向心力，从而导致求解错误。
其实向心力是按力的作用效果命名的力，在受力分析图中不能画出，它能够由某一个力来提供，也能够由几个力的合力来提供，还能够由某个力的分力来提供。
一、向心力由某一个力来提供如图1所示，用细绳系一个小球在竖直平面内做圆周运动，假设小球恰好能通过最高点，则在最高点时小球做圆周运动的向心力由重力提供。
如图2所示，一个物体在圆柱体的内壁，随着圆柱体一起做匀速圆周运动，物体与圆柱体无相对滑动，则物体做圆周运动的向心力由圆柱体内壁对物体的支持力（弹力）提供。
如图3所示，将一个物体放在转台上，物体随转台一起做匀速圆周运动，物体与转台无相对滑动，则其向心力由转台对物体的静摩擦力提供。
例1、如图4所示，在匀速转动的圆盘上，沿半径方向放着三个物体A 、B 、C ，M A =M C =2M B ，它们与盘面间的摩擦因数相等，它们到转轴的距离的关系为R A <R B <R C ，当转盘的转速逐渐增大时，哪个物体先开始滑动，相对盘向哪个方向滑动？（ ）A ．B 先滑动，沿半径向外 B ．B 先滑动，沿半径向内C ．C 先滑动，沿半径向外D ．C 先滑动，沿半径向内 解析： 物体相对盘滑动是因为提供的向心力小于维持做圆周运动所需的向心力的缘故。
物体做圆周运动的向心力由圆盘对物体的静摩擦力提供，故能够先求出物体开始滑动时的临界角速度，rr m mg μωωμ=∴=2，因为R A <R B <R C 所以A B c ωωω〈〈，即C 先开始滑动，滑动时物体做离心运动，故滑动方向沿半径向外。
故C 准确二、向心力由几个力的合力来提供如图5所示，物体在绳子的作用下在水平面内做匀速圆周运动，其向心力由绳子对物体的拉力和物体重力的合力提供向心力。
图4 图3 图1 图2 图5 图6 图7如图6所示，物体在光滑的碗内壁做匀速圆周运动，其向心力由碗壁对物体的支持力和物体的重力的合力提供。
高考高频考点“圆周运动”论文
高考高频考点“圆周运动”论文摘要：圆周运动虽然涉及的范围很广，但是只要牢牢抓住其基本公式，耐心对其进行分析，就可以顺利求解相关问题。
一、高中物理关于“圆周运动”的重点概述圆周运动问题是高考考查的重点，由于其既存在能量守恒问题，又具有临界问题，从而为高考再创知识综合提供了理论条件。
向心力作为圆周运动的要素之一并没有某种确定性，其是由力的作用效果所命名的，旨在改变物体线速度的方向，涉及的物理公式包括F=mv2r、F=mω2r、F=m2πT2r。
向心加速度是一个变化的加速度，其方向处于变化之中，但总是沿着半径指向圆心，用于描述物体速度方向变化导致速度变化快慢的物理量。
通过公式a=v2R可以知道，当物体处于匀速圆周运动且线速度一定时，其圆周半径恰与向心加速度成反比；而经过变式a=（ωr）2r=ω2r，则可知在匀速圆周运动过程中，当物体角速度一定时，圆周半径恰与向心加速度成正比；再由a=r2πT2推导出在匀速圆周运动中，若物体运动周期一定，则圆周半径恰与向心加速度成正比。
此外，在匀速圆周运动中，向心力与物体所受到的合外力息息相关，其与合外力的方向相同，且指向圆周中心，二者大小亦相等。
按照量与量间的比例关系求解匀速圆周运动中的必备元素，能够使得解题效率大大提高。
而在变速圆周运动中，因为向心力不再等于合外力，其与合外力在圆心方向的一个分力相等。
二、“圆周运动”在高考中的高频考点解析（一）关于“径向连接体”的问题解决此类问题时，应当先利用“整体法”对其进行受力分析，再采取从内而外、从大到小的原则进行研究。
例1将质量均为m的三个小球A、B、C按照远离圆心的规律固定在同一轻杆上，假设BC=AB=OA，那么当该轻杆在光滑圆盘上绕圆心O 点进行匀速转动时，BC、AB、OA三段所受到的球的拉力具有怎样的关系？题解：对小球C进行分析，可知F3=mω2（3r）；对小球B进行分析，可知F2-F3=mω2（2r），F2=mω2（5r）；对小球A进行分析，可知F1-F2=mω2r，F1=mω2（6r）。
圆周运动的动力学向心力与速度半径的关系
圆周运动的动力学向心力与速度半径的关系圆周运动是物体在一个固定轨道上做匀速运动的过程。
在进行圆周运动时，物体所受到的向心力与其速度半径有密切的关系。
本文将探讨向心力与速度半径之间的关系，并进一步解释该关系对圆周运动的影响。
动力学向心力定义为物体在圆周运动中所受到的力，总是指向圆心。
由于向心力的方向指向圆心，因此它被称为向心力。
向心力的大小与速度半径有密切的关系。
根据牛顿第二定律，物体受到的合力将导致其发生加速度。
在圆周运动中，物体的加速度指向圆心，由此可知物体在圆周运动中所受到的合力指向圆心。
这个合力就是向心力。
向心力的大小可以使用以下公式计算：F = m * a_c其中，F代表向心力，m代表物体的质量，a_c代表物体的向心加速度。
向心加速度可以通过下式计算得到：a_c = v^2 / r其中，v代表物体的速度，r代表速度的半径。
通过将向心加速度代入向心力的公式中，我们可以得到：F = m * v^2 / r由此可见，向心力与速度的平方成正比，与速度半径的倒数成正比。
若速度增大，向心力也会增大，反之亦然。
这是因为速度增大意味着物体具有更高的动能，需要更大的向心力来保持它在圆轨道上。
另外，速度半径增大也会导致向心力减小，因为增大的速度半径意味着物体离圆心更远，因此它所需的向心力更小。
向心力与速度半径之间的关系在圆周运动中起着重要的作用。
它决定了物体在特定速度和半径下所需的向心力大小。
当向心力不足以提供所需的向心加速度时，物体将无法保持在圆周运动中，而是脱离轨道。
因此，了解向心力与速度半径之间的关系对于圆周运动的分析和解释是至关重要的。
总结起来，圆周运动的动力学向心力与速度半径之间存在着密切的关系。
向心力与速度的平方成正比，与速度半径的倒数成正比。
对于特定的速度和半径，向心力决定了物体是否能够保持圆周运动。
进一步地，理解这种关系对于圆周运动的研究和应用具有重要意义。
圆周运动的向心力探“源”
的 关 键 是 寻 找 质 点 所 受 的 向心 力 的来 源．
一
例 １ 如 图 ４ 所
而导致求解错 误． 其 实 向 心 力 是 按 力 的 作 弹力提供 物 体 圆周 运 动 的 向心 力 ； 附着 在 绕 用效果命名 的力 ， 在 受 力 分 析 图 中 不 能 画 竖 直轴 匀速 转 动 的 圆通 内壁 ， 随 圆通 内壁 匀
出， 它 可 以 由某 一 个 力 来 提 供 ， 也可以 由 速 圆周运 动 的物体 ， 与 圆通 内壁 相互 挤压 ， 圆
（ ２ ）当物体 Ｂ处 于 将 要 离 开 、 而 尚未 离
物 体 在 水平 面做 圆周 运 动 ， 由于 有 沿 半 径 向外 的 运 动 趋 势 ， 它 会 受 到 水 平 面 对 它
沿半径 向 内的静摩 擦 力作 用 ， 静 摩 擦力 提 供物体做 圆周 运 动 的 向心力． 如 物 体 在 水
需 向心 力 的来 源 ， 是 研 究 圆 周 运 动 的 关
连接在绳、 杆或弹簧一端 的物体 ， 绕绳、
键． 同 学 们 在 对 做 圆周 运 动 的 物 体 进 行 受 杆 或弹 簧另 一端在 水平 面 内做匀 速 圆周运 动
力分析 时 Байду номын сангаас 往 往 会 多 分 析一 个 向心 力 ， 从 时 ， 绳、 杆或 弹 簧 由于 弹性 形 变 而 产 生 弹 力 ，
李恒 林
向心 力 是 效 果 力 ， 它 可 以是 某 一 个 力 ，
圆周运动向心力的来源分类
圆周运动向心力的来源分类
作者：姜才文
来源：《知识窗·教师版》2016年第10期
摘要：高中物理中较多的概念需要涉及力的分析和分解，如何进行受力分析和找准力的主要来源是高中生必须注意的问题。
本文结合实际生活中的事例，介绍了物体进行圆周运动产生向心力时的几种受力来源。
关键词：高中物理圆周运动向心力来源
对于高中物理教材中《圆周运动》这一知识点，很多高中生因无法找准向心力的来源而频频出现解题错误的情况。
与力学中涉及的重力、摩擦力不同，向心力因其特殊的性质和形成原因，使得它最终利用施力效果进行命名。
它没有其他力那样容易分析或者被分解得到，大部分高中生在求解有关圆周运动以及向心力的问题时，常常因为分析错误而导致错误解题。
笔者结合生活实际，从三个方面介绍了圆周运动中向心力的来源。
2020年高考物理备考微专题——向心力来源分析与计算
度和周期。近地卫星、同步卫星和赤道上物体的比
较见表2。 表2两种卫星及赤道上物体运动参数的比较
向心力
近地卫星
同步卫星
3、5、如） （厂2、S2、S、血）
万有引力
赤道上物体 （厂o、co。、*U q、a。） 万有引力的 一部分
轨道半径
ri<r2
厂0 =门<r2
角3 ， 所以31 >32
(1)\ >32 =U)o
U)0 =32
线速度
由G沽异;2雋, 所以5>"
由v — a)r得 S>5
向心加 速度
由 .GrM2 m ~ma侣得a— GrM?，所以 aC>az
a】>^2 二*
由a = a)2r得 <2 2*4^ 。
通过上面的分析和表格呈现出来的关系，就比 较容易区别赤道上物体、近地卫星与同步卫星的 差异。
速度为。3、周期为人；则
下列大小关系正确的是
（）
图1
A. a? ><2i >a3
c. Ts = T2>Ti
表1两种卫星运动参数的比较
近地卫星（厂1 3、S、如）同步卫星（厂2、如2、5、。2）
向心力
万有引力
轨道半径
ri<r2
角速度
由1 G厂M2m m(Ji2 厂z得h 3 a/IGr3M »所以©>、32
线速度
向心加 速度
由 .GrM2m
m
v2 r
得v
\VIGrM ，所 叱以小5>、 S
由 .GMr2 m —加 須 得GrM2，所以aY、>a2
个考点不变，其中“匀速圆周运动的向心力”一直是 唯一的n级要求，充分彰显了该考点在圆周运动知 识结构体系中的重要性。通过对近三年全国九套 理综卷的统计，可以看出；
探究圆周运动的向心力
探究圆周运动的向心力【摘要】本文主要讨论的是研究圆周运动时如何去找向心力。
，将从一般的圆周运动着手定义什么是向心力，再从水平面内、竖直面内的不同模型圆周运动向心力的来源分析得到如何找向心力。
最后是向心力的应用，圆周运动的临界问题。
【关键词】圆周运动；向心力匀速圆周运动处于高中物理必修二第五章，从高中物理教材的安排来看，上一章是牛顿运动定律，而下一章是万有引力与航天。
它有着承上启下的作用，在高一物理中占据极其重要的地位。
这一章还在为高二的带电粒子在磁场中的运动及高三复习中解决圆周运动的综合问题奠定基础。
圆周运动是高考中的热点之一，涉及到选择题和计算题，对理论联系实际的能力要求很高。
像圆周运动与牛顿运动定律、平抛、能量守恒、动量守恒等的综合是高考中的热点，竖直平面内的圆周运动的最高点和最低点的处理方法也是高考考察的重点。
这些年的教学发现学生在学的过程中掌握的还挺好，将老师所讲的模型都可以掌握，可一到考试遇到新的情景就不会分析了，老师不可能将所有会出的情景都给学生讲到。
我觉得要解决这个问题就应教给学生分析问题的方法。
学生在学习圆周运动之前学习了牛顿运动定律及其应用，有了分析运动学问题的基本方法和基本能力，会对物体受力分析，能列出牛二方程，有了这些再分析圆周运动就有基础了.在圆周运动中列出的还是牛二方程，而关键就是清楚什么是向心力，如何去找向心力，把向心力表示出来。
1. 什么是向心力向心力，是使质点作曲线运动时所需的指向曲率中心（圆周运动时即为圆心）的力。
就是指向圆心的合力。
在匀速圆周运动中，合力就是向心力。
而在变速圆周运动中合力并不指向圆心。
所以在对圆周运动的物体受力分析后就要建立坐标：指向圆心建立x轴，沿速度方向建立y轴。
x轴的合力就是向心力。
y轴的合力若与速度同向则是加速圆周运动，若与速度反向则是减速圆周运动，若为零则是匀速圆周运动。
如图1有一质量m的小球用细绳栓着在竖直面内做圆周运动，小球做的是变速圆周运动，向上运动过程速度减小，向下运动过程速度增大。
浅谈向心力来源
浅谈向心力来源江苏省泗洪中学 223900 高登摘要向心力在物体的受力分析中是不能单独作出的，是其它力来充当的。
向心力的来源较为广泛，可以是某个力也可以是合力或某个力的分力。
在判断向心力时要从实际问题出发，求出指向圆心的力，充当向心力。
本文分析高中阶段常见的向心力来源。
关键词圆周运动向心力向心力来源物体做圆周运动时，合力在指向圆心方向提供向心力。
向心力是按力的作用效果命名的。
在做有关圆周运动的向心力的分析受力时，有时候会多出一个向心力，导致求解出错。
向心力可以由某一个力提供，也可以由若干个力的合力提供，甚至可以由某一个力的分力提供。
在受力分析中不能画在受力图上。
判断向心力的来源，要从效果出发，向心力来源于其它力。
可以是重力、弹力、摩擦力、万有引力、洛伦磁力、某些力的合力或某个分力。
下面通过例题来说明向心力的来源，可以更好的体会与理解向心力。
一．单个力充当向心力1）重力提供向心力例1、汽车在凸形桥行驶，凸凸形桥的半径为R，要使汽车一直在桥面上行驶要经过桥的最高点的速度最大为多少？解：分析：向心力在桥面内沿桥的半径方向指向圆心， 重力（方向竖直向下），支持力（方向竖直向上），这两个力的合力 （向心力沿竖直向下），要求沿桥面下来，最高点的支持力为零，重力提供向心力。
Rvmmg2= 解得gRv =2）弹力提供向心力：例2、洗衣机的甩干桶竖直放置。
桶的内径为20厘米，工作被甩的衣物贴在桶壁上，衣物与桶壁的动摩擦因数为0.025。
若不使衣物滑落下去，甩干桶的转速至少多大？ 解：竖直方向重力与摩擦力平衡有mgF N =μ弹力提供向心力rm F N2ω= n f ππω22==得min/600/1042r s r R g n ===μπ3）摩擦力提供向心力：例3、在匀速转动的水平盘上,沿半径方向放着三个物体A 、B 、C ，M A =M C =2M B ，它们到转轴的距离的关系为R A<R B <R C ,当转盘的转速逐渐增大时哪个物体先开始滑动，相对盘向哪个方向滑？ A 、B 先滑动，沿半径向外。
论圆周运动及向心力问题
论圆周运动及向心力问题发表时间：2009-07-17T16:46:59.297Z 来源：《中外教育研究》2009年第3期供稿作者：王尚昉[导读] 地球在近似圆形的轨道上绕太阳运行，人造卫星绕地球运转等都是圆周运动。
论圆周运动及向心力问题王尚昉河南省东风技工学校我们知道，在技工学校物理教材里，物体沿圆周运动是一种常见的曲线运动，日常生活里也比较常见，转动的电风扇叶、转动的表针等。
大的方面说，地球在近似圆形的轨道上绕太阳运行，人造卫星绕地球运转等都是圆周运动。
许多有关质点作圆周运动的问题中，常见到对于质点在竖直平面内作圆周运动的问题，讨论的只是它在轨道的最高点或最低点处的有关情况。
对圆周的其它位置处的情况为什么不作研究？这关系到质点在竖直平面内作圆周运动是否匀速圆周运动的问题。
问题还要从匀速圆周运动谈起。
作圆周运动的质点，在任何相等的时间内通过的弧长都相等，才是匀速圆周运动，在匀速圆周运动中，向心加速度，有恒定的大小，任何时刻的瞬时速度都垂直于该时刻的向心加速度an，我们讨论的圆周运动都视为匀速圆周运动，如人造地球卫星绕地球的运动，火车转弯时的运动、杂技演员表演的“水流星”、飞机在天空中俯冲运动等都视为匀速圆周运动。
为彻底搞懂弄清圆周运动，我们更进一步去研究如果质点作圆周运动的速率是随时间改变的这就是变速圆周运动。
质点作圆周运动，但不匀速，那么它的加速度的方向如何？是不是向心的？如果加速度的方向不是向心的，不指向同一个曲率中心——圆心，为什么能作圆周运动？如果加速度的方向是指向圆心的，为什么又在切线方向上改变质点运动的速率？这是由于质点作变速圆周运动时，其加速度a的方向介于法向——沿半径指向圆心和切线方向之间，因而在切向和法向都有分量。
对竖直平面内的质点作圆周运动，如图1：一轻绳长L，一端系一重物，质量为m，手持另一端o，以o为圆心，以L为半径，在竖直平面内作圆周运动。
当质点m位于圆周上P点时， p⊥oP，这时作用于质点m的力有重力mg和绳的拉力T，其合力F决定的加速度的方向也总是介于切向和法向之间，和的夹角φ一般不等于0º或90º。
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圆周运动中向心力来源分析
关键词：圆周运动向心力来源
众所周知在圆周运动的学习中，对向心力的来源分析是一个重点和难点，对大多数的学生来说是比较头痛的。
本文从实例出发，谈谈向心力的来源问题。
向心力不是和重力、弹力、摩擦力相并列的一种性质力，是根据力的效果来命名的，在分析做圆周运动物体的受力情况时，切不可在物体的相互作用力以外再添加一个向心力，向心力需要实际力来承担。
可以由一个实际力来承担，也可以由几个力的合力来承担，还可以是一个力的某一分力来承担。
例1、弹力提供向心力。
如图所示，半径为r的圆筒绕竖直中心轴oo′转动，小物块a靠在圆筒的内壁上，它与圆筒的摩擦因数为μ。
现要使a不下落，则圆筒转动的角速度ω至少为：（）a． b． c. d．
解析：以小物块为研究对象，它受到三个力的作用，重力mg、静摩擦力ff、和支持力fn,其中ff=mg ①；fn=mrω2 ②；要使a刚好不下落，则静摩擦力最大值ff=μ fn ③
由①②③得ω = 所以使a不下落时圆筒的角速度ω≥故答案选d
例2、摩擦力提供向心力。
如图所示，一圆盘可绕一通过圆盘中心o且垂直于盘面的竖直轴转动，在圆盘上放置一木块．当圆盘以匀角速度转动时，木块随圆盘一起运动。
那么：（）
a.木块受到圆盘对它的摩擦力，方向背离圆盘中心
b.木块受到圆盘对它的摩擦力，方向指向圆盘中心
c.因为木块随圆盘一起运动，所以木块受到圆盘对它的摩擦力
的方向与木块的运动方向相同
d.因为摩擦力总是阻碍物体运动，所以木块受到圆盘对它的摩擦力的方向与木块的运动方向相反
e.因为二者是相对静止的，圆盘与木块间无摩擦力
解析：对木块受力分析，它受到三个力的作用，重力mg、静摩擦力ff、和支持力fn,由于在竖直方向重力和支持力作用效果抵消，所以可以理解成是合外力提供向心力也可理解成是静摩擦力提供
向心力，向心力始终指向圆心。
故答案选b。
例3、火车转弯的向心力来源。
关于铁道转弯处内外铁轨间有高度差，下列说法中正确的是（）
a. 可以使火车顺利转弯，减少车轮与铁轨间的磨损
b. 火车转弯时，火车的速度越小，车轮对内侧的铁轨测侧向压力越小
c. 火车转弯时，火车的速度越大，车轮对外侧的铁轨测侧向压力越大
d. 外铁轨略高于内铁轨，使得火车转弯时，由重力和支持力的合力提供了部分向心力
解析：在火车转弯处，如果内、外轨一样高，外侧轨道作用在外侧轮缘上的弹力f´指向圆心，使火车产生向心加速度，由于火车的质量和速度都相当大，所需向心力也非常大，则外轨很容
易损坏，所以应使外轨高于内轨．如右图所示，这时支持力n不再与重力g平衡，它们的合力指向圆心．如果外轨超出内轨高度适当，可以使重力g 与支持力的合力，刚好等于火车所需的向心力．．mg和的合力为火车拐弯时提供的向心力，即为火车拐弯时所提供的向心力．为火车拐弯做圆周运动时所需要的向心力．，火车拐弯时，既不挤压内轨又不挤压外轨．
当时，火车车轮压外轨，外轨反作用于车轮的力的水平分量与之和，提供向心力．即。
当时，此时火车车轮挤压内轨，内轨反作用于车轮的力的水平分量与之差，提供向心力．即．故答案选a ｃｄ。
像例3的这种模型在实际的问题中是很常见的，例如圆锥摆，小球在漏斗里的匀速圆周运动（如下图）都是由重力和拉力（或支持力）的合力来提供的。
例4、单摆的向心力来源。
如图所示，一小球用细绳悬挂于一点，将其拉离竖直位置一个角度后释放，则小球以悬挂点为圆心做圆周运动，运动中小球所需向心力是（）
a.绳的拉力；
b.重力和绳拉力的合力；
c.重力和绳拉力的合力沿绳的方向的分力；
d.绳的拉力和重力沿绳方向分力的合力解析：对小球进行受力分析，它受重力和绳子的拉力作用，向心力是指向圆心方向的和外力，因此，它可以是小球所受合力沿绳方向的分力，也可以是各力沿绳方向的分力的合力。
故答案选ｃｄ。