(完整版)圆周运动知识点
必修2第二章《 圆周运动》知识要点
高一必修2《第二章 圆周运动》知识要点一、圆周运动01．定义：物体的运动轨迹是圆周的运动，叫做圆周运动。
02．条件：物体受到向心力的作用 向心力始终与速度方向垂直，沿半径指向圆心。
03．特点：⑴、物体上各点围绕某点（即圆心）或某一轴线转动⑵、瞬时速度方向时刻改变——圆周运动是一种变速运动⑶、运动轨迹（或相对起点的位移）具有重复性（周期性）二、匀速圆周运动01．定义：运动速度大小恒定的圆周运动，叫做匀速圆周运动。
（有多种定义） 02．描述物理量设R 为圆周运动的轨道半径，φ为半径转过的圆心角，N 为圆周运动的圈数。
⑴．线速度：V=t S =TR π2 =R ω 单位：m/s ⑵．角速度：ω=t ϕ=Tπ2=2n π 单位：rad/s ⑶．周期：T=ωπ2=n1 单位：s ⑷．转速：n=tN 单位：r/s 或r/min 03．匀速圆周运动的特点：F （或a ）和V 的大小、ω、T 、n 恒定不变，但F （或a ）和V 的方向时刻改变。
04．特性：同一转动物体上各点的角速度相同 ★：传动装置中，两转动物体边缘上各处的线速度大小相等。
三、向心力01．定义：使物体做圆周运动的力，叫做向心力。
02．特点：是效果力，不是性质力，方向时刻改变。
03．作用：只改变V 的方向，不改变V 的大小。
04．大小：F==ma 2ϖmr =r V m 2=ϖmV =224T mr π=mr n 224π 注意：⑴当m 、V 不变时，F ∝r1 ；⑵当m 、ω不变时，F ∝r 05．方向：总是沿半径指向圆心06．来源：来源于某一个力或某一个力的分力或某几个力的合力四、向心加速度01．定义：由向心力产生的加速度，叫做向心加速度。
02．大小：a=2ϖr =r V 2=ϖV =r T 224π =r n 224π 注意：⑴当V 不变时，a ∝r1 ；⑵当ω不变时，a ∝r 03．方向：总是沿半径指向圆心04．意义：反映V 方向改变的快慢五、分析和解决匀速圆周运动问题的步骤01．明确研究对象，确定圆心位置及半径大小；02．对研究对象进行受力分析03．找出向心力的来源及大小；04．代入向心力公式列出方程05．结合其它条件列出相关方程；06．解联合方程组，求出所求物理量。
完整版)圆周运动知识点总结
完整版)圆周运动知识点总结1.曲线运动是指轨迹是曲线的运动。
在研究曲线运动时，需要强调受力这一本质，并与直线运动进行比较。
曲线运动可以分为平抛运动和圆周运动两类。
2.曲线运动的运动学特征包括：轨迹是曲线，速度方向可能变化，取决于外力作用。
3.曲线运动的受力特征是：合力不等于零，且与速度不在同一直线上时为曲线运动，与速度在同一直线上时为直线运动。
以水平抛出小球为例，可以分解重力为水平和垂直两个分量，并根据其方向改变速度。
4.曲线运动的加速减速判断可以类比直线运动，即合力与速度夹角为锐角时为加速，为钝角时为减速，为直角时速度大小不变。
若合力恒定，则为匀变速曲线运动，如平抛运动；若合力变化，则为非匀变速曲线运动，如圆周运动。
5.运动的合成与分解可以对位移、速度、加速度进行分解与合成。
合运动与分运动的时间相等，具有独立性和等效性。
常见的运动的合成与分解问题包括小船过河，需要根据题目要求选择最短时间或最短位移的路径。
在进行船只渡河时，有三种情况需要考虑。
第一种情况是当船只速度与水流速度相等时，为了使渡河时间最短，船只需要将船头指向对岸。
第二种情况是当船只速度小于水流速度时，为了使渡河位移最短，船只需要将船头指向对岸上游，使用矢量三角形法可以求解。
第三种情况是当船只靠岸时，需要注意两个绳连接的物体沿绳子方向的速度大小相等，并且物体的实际运动为合运动，可以使用正交分解的方法来解决问题。
平抛运动是指物体在水平方向上抛出后，只在重力下进行匀变速曲线运动的过程。
在平抛运动中，轨迹是曲线，速度与水平方向不相等，受力特点为恒力，加速度为重力加速度，速度与合力垂直。
可以使用运动的合成与分解的方法来解决平抛运动问题，其中需要进行正交分解，将X、Y轴分别分解为匀速直线运动和自由落体运动。
圆周运动的轨迹是圆形，速度时刻改变，与半径垂直。
描述圆周运动的物理量有周期和频率，其中周期是一个完成圆周运动所需的时间，频率是单位时间内质点所完成的圈数。
高一物理圆周运动知识点总结
高一物理圆周运动知识点总结一、基本概念1. 圆周运动的定义圆周运动是指物体沿着圆形轨道运动的一种运动形式。
在圆周运动中，物体在一定时间内绕着圆心做匀速或者变速运动，这种运动形式是一种二维的平面运动。
2. 圆周运动的基本要素在圆周运动中，有几个基本的要素需要了解：① 半径：圆周运动的轨道是圆形的，半径就是这个圆的半径，用r表示。
② 角度：圆周运动的角度是一个重要的概念，用Θ表示，它和半径的长度和弧长的关系是：弧长 = 半径 * 角度。
在国际单位制中，角度的单位是弧度。
③ 速度：圆周运动的速度是指物体在圆周运动中单位时间内沿着圆周轨道所运动的距离，也称为线速度。
④ 加速度：在圆周运动中，物体的速度可能会发生变化，从而产生加速度。
当圆周运动的速度不变时，加速度指的是物体所受到的向心加速度，用ac表示。
3. 向心力在圆周运动中，由于物体需要不断地改变运动方向，所以会产生向心加速度，它会产生一个向心力Fc，它的大小和方向分别是：Fc = mv^2/r，方向是向着圆心的。
4. 周期和频率① 周期：圆周运动所需的时间称为周期，用T表示。
周期和角速度的关系是：T = 2π/ω。
② 频率：频率是指单位时间内圆周运动的次数，用f表示，频率和周期的关系是：f = 1/T。
二、相关公式1. 速度公式在圆周运动中，线速度的公式是：v = ωr，其中，v是线速度，ω是角速度，r是半径。
2. 加速度公式在圆周运动中，向心加速度的公式是：ac = v^2/r = ω^2r。
3. 角速度公式角速度是指单位时间内角度的变化率，它的公式是：ω = ΔΘ/Δt。
4. 圆周运动的运动学公式① 圆周运动的速度公式由速度公式v = ωr，可以得出圆周运动的速度公式：v = ωr。
② 圆周运动的加速度公式由向心加速度的公式ac = v^2/r = ω^2r，可以得出圆周运动的加速度公式：ac = ω^2r。
③ 圆周运动的角度和时间关系公式根据角速度的定义ω = ΔΘ/Δt，可以得出角度和时间的关系公式：Θ = ωt。
圆周运动知识点总结
圆周运动知识点总结圆周运动是物体在原地绕着固定轴线做的运动，是物理学中的重要概念之一。
本文将对圆周运动的基本概念、相关定理以及应用进行总结。
一、圆周运动的基本概念1. 圆周：圆周指的是一个平面上的圆（或圆弧），在物体进行圆周运动时，物体的运动轨迹便是圆周。
2. 轴线：轴线是圆周运动的轴心，物体绕着该轴线做圆周运动。
轴线可位于物体的质心或其他特定位置。
3. 角度：角度是圆周运动的基本单位，常用弧度来表示。
一个完整的圆周等于2π弧度。
4. 角速度：角速度用来描述物体在单位时间内绕轴线转过的角度，通常用ω表示。
角速度的单位为弧度/秒（rad/s）。
5. 周期：周期是圆周运动完成一次所需要的时间，通常用T表示。
周期的倒数称为频率，即f = 1/T，单位为赫兹（Hz）。
6. 线速度：线速度指的是物体在圆周运动中某一点的速度，是该点的切线方向上的速度。
线速度的大小等于该点所对应圆心角的弧长除以时间。
7. 向心加速度：向心加速度是指物体在圆周运动中由于受到向心力的作用而产生的加速度。
向心加速度的大小等于线速度的平方除以半径，即a = v^2 / r。
二、圆周运动的相关定理1. 牛顿第二定律：对于圆周运动的物体，其向心加速度与向心力成正比。
根据牛顿第二定律可以得到向心力的大小为F = m * a = m * v^2 / r。
2. 角动量守恒定律：当物体在圆周运动中没有外力作用时，其角动量守恒。
角动量等于物体质量乘以线速度与半径之积，即L = m * v * r。
3. 力矩定律：力矩等于力与力臂的乘积，力臂是力在物体径向上的投影长度。
力矩的大小与角加速度成正比，即τ = I * α，其中I是物体的转动惯量，α是物体的角加速度。
三、圆周运动的应用1. 圆周运动在自然界和生活中广泛存在，如行星围绕太阳的运动、地球自转等。
2. 圆周运动的原理被广泛应用于各种机械设备中，如汽车、飞机的转向系统，摩托车的转弯等。
3. 在舞台灯光和音响系统中，旋转的灯光和音响设备往往采用圆周运动的原理来实现。
高一圆周运动的知识点
高一圆周运动的知识点圆周运动是物体在圆周轨道上做的运动，它是我们学习物理和数学中的一个重要概念。
下面，我们将详细介绍高一圆周运动的知识点。
一、基本概念1. 圆周运动：物体沿着圆的轨迹做匀速运动，称为圆周运动。
在圆周运动中，有两个重要的线量，即角速度和角加速度。
2. 角速度：角速度是单位时间内物体在圆周轨道上转过的角度。
通常用字母ω表示，单位是弧度/秒。
3. 角加速度：角加速度是角速度的变化率，表示单位时间内角速度的改变量。
通常用字母α表示，单位是弧度/秒²。
二、运动特性1. 匀速圆周运动：物体在圆周运动过程中角速度保持恒定，即物体在圆周轨道上的速度大小保持不变。
2. 加速度与速度的关系：在圆周运动中，物体的速度方向始终垂直于轨道的切线方向，因此物体的加速度方向与速度方向垂直，且大小与速度的平方和半径的乘积成正比。
三、圆周运动的公式1. 周期公式：圆周运动的周期T是单位时间内物体转过一个完整圆周的时间。
计算公式为T = 2π/ω，其中π是圆周率。
2. 向心加速度公式：在圆周运动中，向心加速度aᵥ表示物体向圆心的加速度。
根据公式aᵥ = ω²r，其中r是物体与圆心的距离。
3. 速度公式：在圆周运动中，物体的线速度v与角速度ω和半径r之间的关系为v = ωr。
四、应用示例1. 行星公转：行星绕太阳做圆周运动，行星和太阳之间的吸引力提供了向心力，使得行星能够保持在固定的轨道上。
2. 交通工具的弯道行驶：汽车、自行车等交通工具在弯道行驶时需要通过调整转向来改变向心力的方向和大小，以保持平衡和稳定。
3. 儿童游乐园旋转设备：旋转木马、过山车等游乐设施都是基于圆周运动的原理设计而成，具有很高的娱乐性和刺激性。
五、思考与拓展1. 圆周运动的速度与半径之间的关系是什么？请说明理由。
2. 圆周运动的向心加速度与角速度之间的关系是什么？有何实际应用？3. 如何通过改变角速度来调整圆周运动的特性？六、总结通过本文介绍，我们了解了高一圆周运动的基本概念、运动特性和公式，并了解了圆周运动在生活中的一些应用示例。
圆周运动知识点与经典练习
圆周运动知识点与经典练习一、圆周运动的基本概念圆周运动是指物体沿着圆周轨迹进行的运动。
在圆周运动中，物体的运动轨迹是一个圆，其速度方向不断变化。
线速度（v）：线速度是物体沿圆周运动时通过的弧长与所用时间的比值。
公式为：v ＝Δs ／Δt ，单位是米每秒（m/s）。
线速度的方向沿圆周的切线方向。
角速度（ω）：角速度是物体在单位时间内转过的角度。
公式为：ω ＝Δθ ／Δt ，单位是弧度每秒（rad/s）。
周期（T）：做圆周运动的物体运动一周所用的时间。
周期的单位是秒（s）。
频率（f）：单位时间内完成圆周运动的周数。
频率的单位是赫兹（Hz），1Hz 表示每秒完成 1 周运动。
频率和周期的关系为：f ＝ 1 ／T 。
二、圆周运动的向心力向心力是使物体做圆周运动的力。
它的方向始终指向圆心，其大小为：F ＝ m v²／ r ，其中 m 是物体的质量，v 是线速度，r 是圆周运动的半径。
向心力不是一个独立存在的力，而是由其他力的合力或分力提供。
例如，在光滑水平面上用绳子拉着一个小球做圆周运动，绳子的拉力就提供了向心力；在地球表面，物体随地球自转做圆周运动，地球对物体的万有引力和地面的支持力的合力提供了向心力。
三、常见的圆周运动模型1、圆锥摆模型一个小球用长为 L 的细绳拴着，在水平面内做匀速圆周运动。
此时，小球受到重力和绳子的拉力，其合力提供向心力。
可以通过受力分析和几何关系求出角速度等物理量。
2、汽车在弯道上行驶汽车在水平弯道上转弯时，如果速度过大，摩擦力不足以提供所需的向心力，汽车就会发生侧滑。
为了增加向心力，可以将弯道设计成外高内低的斜面，让支持力和摩擦力的合力提供更多的向心力。
3、竖直平面内的圆周运动（1）绳球模型：小球在细绳的约束下在竖直平面内做圆周运动。
在最高点，当重力刚好提供向心力时，有：mg ＝ m v²／ r ，此时的速度为临界速度。
如果速度小于临界速度，小球不能到达最高点。
圆周运动小结知识点总结
圆周运动小结知识点总结一、圆周运动的基本概念1. 圆周运动的定义：圆周运动是一个物体或者一个系统绕着一个固定的圆心做圆周运动。
2. 圆周运动的特点：在圆周运动中，物体绕着一个固定的圆心做圆周运动，由于物体的运动方向和加速度方向垂直，因而圆周运动中的加速度称为向心加速度。
3. 向心加速度的方向：向心加速度的方向始终指向圆心。
4. 向心加速度的大小：向心加速度的大小与圆周运动的线速度的平方和圆的半径成正比，公式为 a = v²/r，其中 a 表示向心加速度，v 表示线速度，r 表示半径。
5. 圆周运动的周期：圆周运动完成一次运动所需的时间称为圆周运动的周期，用 T 表示。
6. 圆周运动的频率：圆周运动单位时间内完成的圆周运动次数称为圆周运动的频率，用 f 表示。
7. 圆周运动的角速度：圆周运动角度在单位时间内转过的角度称为角速度，用ω 表示。
二、圆周运动的运动规律1. 圆周运动的速度：圆周运动的速度是指物体绕圆心做圆周运动时在圆周上的线速度。
2. 圆周运动的线速度公式：圆周运动的线速度 v 与角速度ω 和圆的半径 r 成正比，公式为v = ωr。
3. 圆周运动的角速度公式：圆周运动的角速度ω 与圆周运动的周期 T 成反比，公式为ω = 2π/T。
4. 圆周运动的受力分析：在圆周运动中，物体受到向心力的作用，向心力一般由拉力、重力等提供。
5. 圆周运动的牛顿运动定律：在圆周运动中，牛顿第一定律和牛顿第二定律仍然成立，不过要根据实际情况进行修正。
6. 圆周运动的能量转化：在圆周运动中，由于向心力的作用，物体的机械能将发生转换，动能和势能将不断地进行转换。
三、圆周运动的相关公式1. 圆周运动的线速度公式：v = ωr。
2. 圆周运动的角速度公式：ω = 2π/T。
3. 圆周运动的向心加速度公式： a = v²/r。
4. 圆周运动的周期和频率之间的关系： f = 1/T。
5. 圆周运动的动能公式： KE = 1/2mv²。
(完整版)圆周运动知识点总结
曲线运动 圆周运动---章节知识点总结§1 曲线运动1、曲线运动：轨迹是曲线的运动分析学习曲线运动，应对比直线运动记忆，抓住受力这个本质。
2、分类：平抛运动 圆周运动 3、曲线运动的运动学特征： （1）轨迹是曲线（2）速度特点：①方向：轨迹上该点的切线方向 ②可能变化可能不变（与外力有关）4、曲线运动的受力特征 ①F 合不等于零②条件：F 合与0v 不在同一直线上（曲线）；F 合与0v 在同一直线上（直线）例子----分析运动：水平抛出一个小球对重力进行分解：x g 与A v 在同一直线上：改变A v 的大小 y g 与A v 为垂直关系：改变A v 的方向③F 合在曲线运动中的方向问题：F 合的方向指向轨迹的凹面 （请右图在箭头旁标出力和速度的符号） 5、曲线运动的加速减速判断（类比直线运动） F 合与V 的夹角是锐角-------加速 F 合与V 的夹角是钝角-------减速F 合与V 的夹角是直线-------速度的大小不变拓展：若F 合恒定--------匀变速曲线运动（典型例子：平抛运动） 若F 合变化--------非匀变速曲线运动（典型例子：圆周运动）§2 运动的合成与分解1、合运动与分运动的基本概念：略2、运动的合成与分解的实质：对s 、v 、a 进行分解与合成--------高中阶段仅就这三个物理量进行正交分解。
3、合运动与分运动的关系：等时性---合运动与分动的时间相等（解题的桥梁） 独立性---类比牛顿定律的独立性进行理解 等效性：效果相同所以可以合成与分解4、几种合运动与分运动的性质①两个匀速直线运动合成---------匀速直线运动②一个匀速直线运动与一个匀变速直线运动合成-------匀变速曲线运动③两个匀变速直线运动合成-----------可能是匀变速直线运动可能是匀变速曲线运动 分析：判断物体做什么运动，一定要抓住本质-----受力！v 水v 船 θ v重要思想：由以上例子可以知道，处理复杂运动特别是曲线运动时，可以把运动分解为两个简单的直线运动。
圆周运动的知识点总结
圆周运动的知识点总结1. 圆周运动的基本概念圆周运动是指物体在固定半径的圆周轨道上运动的物理现象。
在圆周运动中，物体绕着某一点或轴以恒定的速度运动，运动轨迹为圆形或圆周。
2. 圆周运动的基本参数在圆周运动中，有一些基本的物理量和参数需要了解：1）角速度：角速度是指物体绕圆周轨道旋转的速度。
它的单位是弧度/秒或者转/秒。
2）线速度：线速度是物体在圆周运动中沿着轨道运动的速度。
它是物体每单位时间在圆周轨道上所走过的长度。
3）周期和频率：物体绕圆周轨道运动一周所需要的时间称为周期，而单位时间内完成的周期数称为频率。
4）向心加速度：向心加速度是指物体在圆周运动中指向轴心的加速度。
3. 圆周运动的运动规律在圆周运动中，物体遵循一些基本的运动规律：1）圆周运动的速度是恒定的，但是速度方向会不断变化，因此会产生向心加速度。
2）向心加速度的大小与角速度的平方成正比，与运动半径的倒数成反比。
3）圆周运动的线速度与角速度和运动半径成正比。
4）根据牛顿运动定律，物体在做圆周运动时会受到向心力的作用，从而产生向心加速度。
4. 圆周运动的应用圆周运动在自然界和日常生活中都有着广泛的应用：1）行星绕太阳的运动：行星在天体引力的作用下，绕太阳做圆周运动。
其运动规律和速度大小可以通过圆周运动的物理规律进行描述。
2）地球自转和公转：地球的自转和公转运动也是圆周运动的一种，它们决定了地球的昼夜交替和季节变化。
3）机械设备的转动运动：例如汽车的轮子和发动机的转动、电风扇的叶片转动等都是圆周运动的应用。
4）摩擦力和离心力的应用：圆周运动的物体会产生向心加速度，从而在运动过程中会受到摩擦力和离心力的作用。
这些力在机械设备和工程设计中有着重要的应用。
5. 圆周运动的相关问题在圆周运动中，会涉及到一些常见的问题和挑战：1）离心力与向心力的平衡：当物体在做圆周运动时，会受到向心力和离心力的相互作用，需要通过合适的设计来平衡这两种力。
2）材料的强度和耐久性：在圆周运动的机械设备中，材料的强度和耐久性对于长期运行和安全性有着重要的影响。
(完整版)圆周运动知识点
描述圆周运动的物理量及相互关系圆周运动 1 、定义：物体运动轨迹为圆称物体做圆周运动。
2、描述匀速圆周运动的物理量 （1 ）轨道半径（ r ）（2 ）线速度（ v ）： 定义式： v s 矢量：质点做匀速圆周运动某点线速度的方向就 t 在圆周该点切线方向上。
（3）角速度 （ ω，又称为圆频率）：t 2T（ φ是 t 时间内半径转过的圆心角 ） 单位：弧度每秒（ rad/s ）4 ）周期（ T ）：做匀速圆周运动的物体运动一周所用的时间叫做周期。
5）频率 （ f ，或转速 n ）：物体在单位时间内完成的圆周运动的次数。
各物理量之间的关系：注意：计算时，均采用国际单位制，角度的单位采用弧度制。
6）向心加速度2 v 2 a nr （还有其它的表示形式，如： a n vr方向：其方向时刻改变且时刻指向圆心。
对于一般的非匀速圆周运动，公式仍然适用，为物体的加速度的法向加速度分量， r 为 曲率半径；物体的另一加速度分量为切向加速度 a ，表征速度大小改变的快慢（对匀速圆 周运动而言， a =0 ） （7）向心力 匀速圆周运动的物体受到的合外力常常称为向心力，向心力的来源可以是任何性质的 力，常见的提供向心力的典型力有万有引力、洛仑兹力等。
对于一般的非匀速圆周运动， 物体受到的合力的法向分力 F n 提供向心加速度 （下式仍然适用），切向分力F 提供切向加 速度。
v 22向心力的大小为： F n ma n m m 2r （还有其它的表示形式，如：rs 2 r v tT2 rf 2 tT2fr vr t2f22r )2r m 2 f 2r )；向心力的方向时刻改变且时刻指向圆心。
实际上，向心力公式是牛顿第二定律在匀速圆周运动中的具体表现形式。
3. 分类：⑴ 匀速圆周运动(1) 定义：物体沿着圆周运动，并且线速度的大小处处相等，这种运动叫做匀速圆周运动。
(2) 性质：向心加速度大小不变，方向总是指向圆心的变加速曲线运动。
圆周运动总结知识要点
圆周运动问题是高考考查的热点，物体在竖直面内的圆周运动中临界条件的考查在高考中多有出现圆周运动的特点：物体所受外力在沿半径指向圆心的合力才是物体做圆周运动的向心力，因此利用矢量合成的方法分析物体的受力情况同样也是本单元的基本方法；只有物体所受的合外力的方向沿半径指向圆心，物体才做匀速圆周运动。
另外，由于在具体的圆周运动中，物体所受除重力以外的合外力总指向圆心，与物体的运动方向垂直，因此向心力对物体不做功，所以物体的机械能守恒。
（一）匀速圆周运动1. 定义：做圆周运动的质点，若在相等的时间内通过的圆弧长度相等，这种运动就叫做匀速圆周运动。
2. 运动学特征：v 大小不变，T 不变，ω不变，向a 大小不变；v 和向a 的方向时刻在变，匀速圆周运动是加速度不断改变的变速运动。
3. 动力学特征：合外力大小恒定，方向始终指向圆心。
（二）描述圆周运动的物理量 1. 线速度（1）物理意义：描述质点沿圆周运动的快慢。
（2）方向：质点在圆弧某点的线速度方向沿圆弧该点的切线方向。
（3）大小：（s 是t 时间内通过的弧长）。
2. 角速度 （1）物理意义：描述质点绕圆心转动的快慢。
（s /rad ），ϕ是连接质点（2）大小：和圆心的半径在t 时间内转过的角度。
3. 周期T ，频率f 做匀速圆周运动的物体运动一周所用的时间叫做周期。
做匀速圆周运动的物体单位时间内沿圆周绕圆心转过的圈数，叫做频率，也叫转速。
4. v 、ω、T 、f 的关系f 1T =f 2T 2π=π=ωω=π=r r T 2v5. 向心加速度（1）物理意义：描述线速度方向改变的快慢。
（2）大小：=a 0222222v r T 4r f 4r r v ω=π=π=ω=（3）方向：总是指向圆心（三）向心力向F1. 作用效果：产生向心加速度，不断改变质点的速度方向，维持质点做圆周运动，但不改变速度的大小。
2. 大小：rm r mv F 22ω==向3. 来源：向心力是按效果命名的力，可以由某个力提供，也可以由几个力的合力提供或由某个力的分力提供，如同步卫星的向心力由万有引力提供，圆锥摆摆球所受向心力由重力和绳上的拉力的合力提供4. 匀速圆周运动中向心力就是合外力，而在非匀速圆周运动中，向心力是合外力沿半径方向的一个分力，合外力的另一个分力沿切线方向，用来改变线速度的大小。
高一物理《圆周运动》知识点总结
高一物理《圆周运动》知识点总结一、线速度1．定义：物体做圆周运动，在一段很短的时间Δt 内，通过的弧长为Δs ，则Δs 与Δt 的比值叫作线速度的大小，公式：v ＝Δs Δt. 2．意义：描述做圆周运动的物体运动的快慢．3．方向：物体做圆周运动时该点的切线方向．4．匀速圆周运动(1)定义：物体沿着圆周运动，并且线速度的大小处处相等，这种运动叫作匀速圆周运动．(2)性质：匀速圆周运动的线速度方向是在时刻变化的，所以它是一种变速运动，这里的“匀速”是指速率不变．二、角速度1．定义：连接物体与圆心的半径转过的角Δθ与所用时间Δt 之比叫作角速度，公式：ω＝ΔθΔt. 2．意义：描述做圆周运动的物体绕圆心转动的快慢．3．单位：弧度每秒，符号是rad/s ，在运算中角速度的单位可以写为s －1.4．匀速圆周运动是角速度不变的圆周运动．三、周期1．周期T ：做匀速圆周运动的物体，运动一周所用的时间．单位：秒(s)．2．转速n ：物体转动的圈数与所用时间之比．单位：转每秒(r/s)或转每分(r/min)．3．周期和转速的关系：T ＝1n(n 的单位为r/s 时)． 四、线速度与角速度的关系1．在圆周运动中，线速度的大小等于角速度的大小与半径的乘积．2．公式：v ＝ωr .五、向心力的大小向心力的大小可以表示为F n ＝mω2r 或F n ＝m v 2r . 六、匀速圆周运动的加速度大小1．向心加速度公式a n ＝v 2r或a n ＝ω2r . 2．向心加速度的公式既适用于匀速圆周运动，也适用于非匀速圆周运动．七、变速圆周运动和一般曲线运动的受力特点1．变速圆周运动的合力：变速圆周运动的合力产生两个方向的效果，如图所示．(1)跟圆周相切的分力F t：改变线速度的大小．(2)指向圆心的分力F n：改变线速度的方向．2．一般的曲线运动的处理方法(1)一般的曲线运动：运动轨迹既不是直线也不是圆周的曲线运动．(2)处理方法：可以把曲线分割为许多很短的小段，质点在每小段的运动都可以看作圆周运动的一部分，分析质点经过曲线上某位置的运动时，可以采用圆周运动的分析方法来处理．。
圆周运动知识点总结
圆周运动知识点总结一、基本概念1、圆周运动的定义圆周运动，是指物体在圆周轨道上做周期性的运动。
在圆周运动中，物体不断地沿着圆周轨道运动，其位置和速度都随时间而变化。
2、圆周运动的基本要素圆周运动的基本要素包括：圆周轨道、圆心、半径、角度和角速度等。
3、圆周运动的基本特征圆周运动的基本特征包括：圆周运动的速度、加速度和角度变化等。
二、规律1、圆周运动的速度在圆周运动中，物体的速度大小和方向都随着它在圆轨道上的位置不断变化。
当物体在圆周运动中处于不同的位置时，其速度大小和方向也不同。
通常情况下，圆周运动的速度大小是不断变化的，而其方向则始终是切线方向。
2、圆周运动的加速度在圆周运动中，物体的加速度是指它在圆轨道上的加速度。
圆周运动的加速度由两部分组成：切向加速度和向心加速度。
切向加速度是指物体在圆周运动中在切向方向上的加速度，它决定了物体在圆周轨道上的速度变化；向心加速度是指物体在圆周运动中朝向圆心的加速度，它决定了物体在圆周轨道上的加速度大小。
3、圆周运动的角度变化在圆周运动中，物体在单位时间内绕圆心旋转的角度称为角速度。
角速度是圆周运动的重要参数，它决定了物体在圆周轨道上的位置和速度。
通常情况下，角速度大小与圆周运动的速度大小成正比。
4、圆周运动的动力学规律在圆周运动中，物体受到的合外力是向心力，向心力与物体在圆周轨道上的质量、半径和角速度等参数有关。
根据牛顿定律，向心力与物体在圆周轨道上的加速度成正比，从而得出了向心力的计算公式。
三、应用1、圆周运动在自然界中的应用在自然界中，圆周运动广泛存在于各种物体的运动中，如：行星绕太阳的公转、月球绕地球的公转、地球自转等。
圆周运动在自然界中的应用非常丰富，它决定了各种天体运动的规律和周期。
2、圆周运动在工程技术中的应用在工程技术领域，圆周运动也有着广泛的应用。
例如，机械工程中的齿轮传动、涡轮机械中的叶轮运动、航天器的轨道设计等，都是基于圆周运动的规律和原理进行设计和改进的。
高中物理圆周运动知识点
1.匀速圆周运动1.线速度：质点通过的圆弧长跟所用时间的比值。
222s v r r fr nr t Tπωππ∆=====∆ 单位：米/秒，m/s 2.角速度：质点所在的半径转过的角度跟所用时间的比值。
222f n t Tϕπωππ∆====∆ 单位：弧度/秒，rad/s 3.周期：物体做匀速圆周运动一周所用的时间。
22r T v ππω== 单位：秒，s 4.频率：单位时间内完成圆周运动的圈数。
1f T= 单位：赫兹，Hz 5.转速：单位时间内转过的圈数。
N n t= 单位：转/秒，r/s n f = (条件是转速n 的单位必须为转/秒) 6.向心加速度：22222()(2)v a r v r f r r Tπωωπ===== 7.向心力：22222()(2)v F ma m m r m v m r m f r r Tπωωπ====== 三种转动方式绳模型2.竖直平面的圆周运动１．“绳模型”如上图所示，小球在竖直平面内做圆周运动过最高点情况。
（注意：绳对小球只能产生拉力）（1）小球能过最高点的临界条件：绳子和轨道对小球刚好没有力的作用mg =2v m R⇒ v 临界=Rg （2）小球能过最高点条件：v ≥Rg （当v >Rg 时，绳对球产生拉力，轨道对球产生压力） （3）不能过最高点条件：v <Rg （实际上球还没有到最高点时，就脱离了轨道）２．“杆模型”，小球在竖直平面内做圆周运动过最高点情况（注意：轻杆和细线不同，轻杆对小球既能产生拉力，又能产生推力。
）（1）小球能过最高点的临界条件：v=0，F=mg （F 为支持力）（2）当0<v <Rg 时，F 随v 增大而减小，且mg>F>0（F 为支持力）（3）当v =Rg 时， F =0（4）当v >Rg 时，F 随v 增大而增大，且F>0（F 为拉力）3.万有引力定律1.开普勒第三定律：行星轨道半长轴的三次方与公转周期的二次方的比值是一个常量。
圆周运动知识点总结
圆周运动知识点总结圆周运动是物体沿圆周路径运动的一种形式，它在物理学中占有重要地位。
以下是关于圆周运动的一些关键知识点：1. 圆周运动的基本概念：圆周运动是指物体沿圆周轨迹运动的过程，其中物体的速度方向时刻变化，始终指向圆心。
2. 圆周运动的类型：圆周运动可以分为匀速圆周运动和变速圆周运动。
匀速圆周运动是指物体以恒定速度沿圆周轨迹运动，而变速圆周运动则是指物体的速度大小或方向在运动过程中发生变化。
3. 圆周运动的描述：描述圆周运动时，通常使用线速度、角速度、周期、频率等物理量。
线速度是物体沿圆周轨迹的切线方向的速度，角速度是物体绕圆心转过的角度与时间的比值，周期是物体完成一次圆周运动所需的时间，频率是单位时间内物体完成圆周运动的次数。
4. 圆周运动的物理量关系：对于匀速圆周运动，线速度v、角速度ω、周期T和频率f之间的关系为v = ωr = 2πr/T = 2πf，其中r是圆周运动的半径。
5. 向心力：物体做圆周运动时，需要一个指向圆心的力来维持运动，这个力称为向心力。
向心力的大小与物体的质量、速度和半径有关，其公式为F_c = mω^2r = mv^2/r。
6. 向心加速度：物体做圆周运动时，由于速度方向时刻改变，会产生向心加速度，其大小为a_c = vω = ω^2r = v^2/r，方向始终指向圆心。
7. 圆周运动的实例：生活中的许多现象都涉及到圆周运动，如行星绕太阳的运动、车轮的旋转、钟摆的摆动等。
8. 圆周运动的动力学分析：在分析圆周运动时，需要考虑物体所受的所有力，包括向心力、摩擦力、重力等，并通过牛顿第二定律进行动力学分析。
9. 圆周运动的稳定性：圆周运动的稳定性与物体的质量和速度有关，质量越大、速度越小，圆周运动越稳定。
10. 圆周运动的实验研究：通过实验可以研究圆周运动的规律，例如使用旋转圆盘实验来测量角速度和线速度的关系，或者通过测量物体在圆周运动中的向心力来验证物理定律。
这些知识点为理解和分析圆周运动提供了基础，对于深入学习物理学中的动力学和运动学问题至关重要。
高二物理《圆周运动》知识点总结
高二物理《圆周运动》知识点总结
一、匀速圆周运动、角速度、线速度、向心加速度
1．匀速圆周运动
（1）定义：做圆周运动的物体，若在相等的时间内通过的圆弧长相等，就是匀速圆周运动；（2）特点：加速度大小不变，方向始终指向圆心，是变加速运动；
（3）条件：合外力大小不变、方向始终与速度方向垂直且指向圆心；
2．描述匀速圆周运动的物理量
3.模型处理
（1）竖直面内圆周运动两类模型
一是无支撑(如球与绳连接、沿内轨道运动的过山车等)，称为“绳(环)约束模型”，二是有支撑(如球与杆连接、在弯管内的运动等)，称为“杆(管)约束模型”．
（2）竖直平面内圆周运动的两种模型特点及求解方法
最高点无支撑最高点有支撑。
《圆周运动》 知识清单
《圆周运动》知识清单一、圆周运动的定义物体沿着圆周运动的轨迹进行的运动就叫做圆周运动。
生活中圆周运动的例子随处可见，比如转动的风扇叶片、汽车行驶时车轮的运动、游乐场里的摩天轮等等。
二、线速度1、定义：物体通过的弧长与所用时间的比值，叫做线速度。
线速度用符号 v 表示。
2、公式：v ＝Δl ／Δt ，其中Δl 表示物体在Δt 时间内通过的弧长。
3、单位：米每秒（m/s）4、线速度是矢量，其方向就是圆周上该点的切线方向。
三、角速度1、定义：连接物体与圆心的半径所转过的角度与所用时间的比值，叫做角速度。
角速度用符号ω 表示。
2、公式：ω ＝Δθ ／Δt ，其中Δθ 表示半径在Δt 时间内转过的角度。
3、单位：弧度每秒（rad/s）4、角速度也是矢量，但其方向在高中阶段不做深入研究。
四、周期和频率1、周期（T）定义：做圆周运动的物体运动一周所用的时间叫做周期。
单位：秒（s）公式：T ＝2πr ／ v （r 为圆周运动的半径，v 为线速度）2、频率（f）定义：单位时间内完成圆周运动的次数叫做频率。
单位：赫兹（Hz）公式：f ＝ 1 ／ T五、线速度、角速度、周期和频率的关系1、 v ＝ωr ，即线速度等于角速度乘以半径。
2、ω ＝2π ／ T3、 f ＝ 1 ／ T六、向心加速度1、定义：做圆周运动的物体，由于速度方向不断改变，必然存在加速度。
指向圆心的加速度叫做向心加速度。
2、公式：an ＝ v²／ r ＝ω²r3、向心加速度的方向始终指向圆心，其作用是改变线速度的方向。
七、向心力1、定义：做圆周运动的物体受到的指向圆心的合力叫做向心力。
2、公式：Fn ＝ m v²／ r ＝m ω²r3、向心力是根据力的作用效果命名的，它可以由一个力提供，也可以由几个力的合力提供，还可以由某个力的分力提供。
八、生活中的圆周运动实例1、汽车在弯道上行驶汽车在水平弯道上行驶时，摩擦力提供向心力，以保证汽车不向外滑出弯道。
圆周运动知识点与经典练习
圆周运动知识点与经典练习一、圆周运动的基本概念圆周运动是一种常见的曲线运动，它是指物体沿着圆周轨迹运动的情况。
在圆周运动中，物体的运动轨迹是一个圆，而物体的速度方向则不断变化。
1、线速度线速度是描述物体在圆周运动中沿切线方向运动快慢的物理量。
它的大小等于物体通过的弧长与所用时间的比值，公式为：＄v ＝＼frac{＼Delta s}｛＼Delta t}＄，其中$v$表示线速度，＄＼Delta s$表示弧长，＄＼Delta t$表示时间。
线速度的方向沿圆周的切线方向。
2、角速度角速度是描述物体绕圆心转动快慢的物理量。
它的大小等于物体转过的角度与所用时间的比值，公式为：＄＼omega ＝＼frac{＼Delta ＼theta}｛＼Delta t}＄，其中$＼omega$表示角速度，＄＼Delta ＼theta$表示角度，＄＼Delta t$表示时间。
角速度的单位是弧度每秒（rad/s）。
3、周期和频率周期是物体做圆周运动一周所用的时间，用$T$表示，单位是秒（s）。
频率是单位时间内完成圆周运动的周数，用$f$表示，单位是赫兹（Hz）。
它们之间的关系为：＄T ＝＼frac{1}｛f}＄。
4、转速转速是指物体单位时间内转过的圈数，常用$n$表示，单位是转每秒（r/s）或转每分（r/min）。
二、圆周运动的向心力1、向心力的概念向心力是使物体做圆周运动的合力，它的方向始终指向圆心，其效果是不断改变物体的速度方向。
2、向心力的大小向心力的大小可以通过公式计算：＄F_{向} ＝ m\frac{v^2}｛r} ＝m\omega^2 r ＝ m\frac{4\pi^2}｛T^2}r$ ，其中$m$是物体的质量，＄v$是线速度，＄r$是圆周运动的半径，＄＼omega$是角速度，＄T$是周期。
3、向心力的来源向心力可以由一个力提供，也可以由几个力的合力提供，甚至可以由一个力的分力提供。
例如，在光滑水平面上，用绳子拉着小球做匀速圆周运动时，绳子的拉力提供向心力；在圆锥摆运动中，重力和绳子拉力的合力提供向心力。
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描述圆周运动的物理量及相互关系圆周运动1、定义：物体运动轨迹为圆称物体做圆周运动。
2、描述匀速圆周运动的物理量 （1）轨道半径（r ）（2）线速度（v ）： 定义式：t sv =矢量：质点做匀速圆周运动某点线速度的方向就在圆周该点切线方向上。
（3）角速度（ω，又称为圆频率）：Ttπϕω2==(φ是t 时间内半径转过的圆心角) 单位：弧度每秒（rad/s ）（4）周期（T ）：做匀速圆周运动的物体运动一周所用的时间叫做周期。
（5）频率（f ，或转速n ）：物体在单位时间内完成的圆周运动的次数。
各物理量之间的关系：r t r v f T t rf Tr t s v ωθππθωππ==⇒⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫======2222 注意：计算时，均采用国际单位制，角度的单位采用弧度制。
（6）向心加速度r r v a n 22ω==（还有其它的表示形式，如：()r f r T v a n 2222ππω=⎪⎭⎫ ⎝⎛==）方向：其方向时刻改变且时刻指向圆心。
对于一般的非匀速圆周运动，公式仍然适用，为物体的加速度的法向加速度分量，r 为曲率半径；物体的另一加速度分量为切向加速度τa ，表征速度大小改变的快慢（对匀速圆周运动而言，τa =0） （7）向心力匀速圆周运动的物体受到的合外力常常称为向心力，向心力的来源可以是任何性质的力，常见的提供向心力的典型力有万有引力、洛仑兹力等。
对于一般的非匀速圆周运动，物体受到的合力的法向分力n F 提供向心加速度（下式仍然适用），切向分力τF 提供切向加速度。
向心力的大小为：r m rv m ma F n n 22ω===（还有其它的表示形式，如：()r f m r T m mv F n 2222ππω=⎪⎭⎫ ⎝⎛==）；向心力的方向时刻改变且时刻指向圆心。
实际上，向心力公式是牛顿第二定律在匀速圆周运动中的具体表现形式。
3.分类：⑴匀速圆周运动(1)定义：物体沿着圆周运动，并且线速度的大小处处相等，这种运动叫做匀速圆周运动。
(2)性质：向心加速度大小不变，方向总是指向圆心的变加速曲线运动。
(3)质点做匀速圆周运动的条件： 合力大小不变，方向始终与速度方向垂直且指向圆心。
例1：如图所示，已知绳长为L ＝20 cm ，水平杆长L ′＝0.1 m ，小球质量m ＝0.3 kg ，整个装置可绕竖直轴转动．(g 取10 m/s 2)(1)要使绳子与竖直方向成45°角，该装置必须以多大的角速度转动才行？ (2)此时绳子的张力为多大？2.如图所示，质量相等的小球A 、B 分别固定在轻杆的中点和端点，当杆在光滑的水平面上绕O 匀速转动时，求OA 和AB 两段对小球的拉力之比是多少？(2)．非匀速圆周运动(1)定义：线速度大小、方向均发生变化的圆周运动。
(2)合力的作用：①合力沿速度方向的分量F t 产生切向加速度，F t ＝ma t ，它只改变速度的大小。
②合力沿半径方向的分量F n 产生向心加速度，F n ＝ma n ，它只改变速度的方向。
例．荡秋千是儿童喜爱的一项体育运动，当秋千荡到最高点时，小孩的加速度方向是图4－3－2中的( )A ．a 方向B ．b 方向C．c方向D．d方向离心现象1．离心运动(1)定义：做圆周运动的物体，在所受合外力突然消失或不足以提供圆周运动所需向心力的情况下，所做的逐渐远离圆心的运动。
(2)本质：做圆周运动的物体，由于本身的惯性，总有沿着圆周切线方向飞出去的倾向。
(3)受力特点：①当F＝mω2r时，物体做匀速圆周运动；②当F＝0时，物体沿切线方向飞出；③当F<mω2r时，物体逐渐远离圆心，做离心运动。
2．近心运动当提供向心力的合外力大于做圆周运动所需向心力时，即F>mω2r，物体将逐渐靠近圆心，做近心运动。
例：如图4－3－16所示，光滑水平面上，小球m在拉力F作用下做匀速圆周运动。
若小球运动到P点时，拉力F发生变化，关于小球运动情况的说法正确的是( ) A．若拉力突然消失，小于将沿轨迹Pa做离心运动B．若拉力突然变小，小球将沿轨迹Pa做离心运动C．若拉力突然变大，小球将沿轨迹Pb做离心运动D．若拉力突然变小，小球将沿轨迹Pc运动考点一| 传动装置问题传动装置中各物理量间的关系(1)同一转轴的各点角速度ω相同，而线速度v＝ωr与半径r成正比，向心加速度大小a＝rω2与半径r成正比。
(2)当皮带不打滑时，传动皮带、用皮带连接的两轮边缘上各点的线速度大小相等，两皮带轮上各点的角速度、向心加速度关系可根据ω＝vr、a＝v2r确定。
考点二| 水平面内的匀速圆周运动水平面内的匀速圆周运动的分析方法(1)运动实例：圆锥摆、火车转弯、汽车转弯、物体随圆盘做匀速圆周飞行等。
(2)问题特点：①运动轨迹是圆且在水平面内；②向心力的方向水平，竖直方向的合力为零。
(3)解题方法：①对研究对象受力分析，确定向心力的来源；②确定圆周运动的圆心和半径；③应用相关力学规律列方程求解。
1．(多选)“飞车走壁”是一种传统的杂技艺术，演员骑车在倾角很大的桶面上做圆周运动而不掉下来。
如图4－3－8所示，已知桶壁的倾角为θ，车和人的总质量为m，做圆周运动的半径为r，若使演员骑车做圆周运动时不受桶壁的摩擦力，下列说法正确的是( )A．人和车的速度为gr tan θB．人和车的速度为gr sin θC．桶面对车的弹力为mgcos θD．桶面对车的弹力为mgsin θ2.(多选)公路急转弯处通常是交通事故多发地带。
如图4－3－10，某公路急转弯处是一圆弧，当汽车行驶的速率为v0时，汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势。
则在该弯道处( )A．路面外侧高内侧低B．车速只要低于v0，车辆便会向内侧滑动C．车速虽然高于v0，但只要不超出某一最高限度，车辆便不会向外侧滑动D．当路面结冰时，与未结冰时相比，v0的值变小3.长度不同的两根细绳悬于同一点，另一端各系一个质量相同的小球，使它们在同一水平面内做圆锥摆运动，如图4－3－14所示，则有关两个圆锥摆的物理量相同的是( )A．周期B．线速度的大小C．向心力D．绳的拉力4.图为火车在转弯时的受力分析图，试根据图示讨论以下问题：(1)设斜面倾角为θ，转弯半径为R，当火车的速度v0为多大时铁轨和轮缘间没有弹力，向心力完全由重力与支持力的合力提供？(2)当火车行驶速度v＞v0时，轮缘受哪个轨道的压力？当火车行驶速度v＜v0时呢？5.在水平圆盘上分别放甲、乙、丙三个质量分别为m、2m、3m的物体，其轨道半径分别为r、2r、3r(如图所示)，三个物体的最大静摩擦力皆为所受重力的k倍，当圆盘转动的角速度由小缓慢增大，相对圆盘首先滑动的是( )A．甲物体B．乙物体C．丙物体D．三个物体同时滑动考点三| 竖直平面内的圆周运动物体在竖直面内做的圆周运动是一种典型的变速曲线运动，该类运动常见的两种模型——轻绳模型和轻杆模型，分析比较如下：轻绳模型轻杆模型拱桥模型常见类型均是没有支撑的小球均是有支撑的小球向心力过最高点的临界条件由mg＝mv2r得v临＝grv临＝0讨论分析(1)过最高点时，v≥gr，F N＋mg＝mv2r，绳、轨道对球(1)当v＝0时，F N＝mg，F N为支持力，沿半径背离圆心(2)当0＜v＜gr时，－F N＋v≥错误!未找到引用源。
飞离轨道错误!未找到引用源。
轨道支持产生弹力F N(2)不能过最高点v ＜gr，在到达最高点前小球已经脱离了圆轨道mg＝mv2r，F N背向圆心，随v 的增大而减小(3)当v＝gr时，F N＝0(4)当v＞gr时，F N＋mg＝mv2r，F N指向圆心并随v的增大而增大求解竖直平面内圆周运动问题的思路1.(多选)荡秋千是儿童喜爱的一项体育运动，图4－3－15为小孩荡秋千运动到最高点的示意图，(不计空气阻力)下列说法正确的是( )A．小孩运动到最高点时，小孩的合力为零B．小孩从最高点运动到最低点过程中机械能守恒C．小孩运动到最低点时处于失重状态D．小孩运动到最低点时，小孩的重力和绳子拉力提供圆周运动的向心力2．秋千的吊绳有些磨损，在摆动过程中，吊绳最容易断裂的时候是秋千( )A．在下摆过程中B．在上摆过程中C．摆到最高点时D．摆到最低点时4．如图4－3－17所示，地球可以看成一个巨大的拱形桥，桥面半径R＝6 400 km，地面上行驶的汽车重力G＝3×104N，在汽车的速度可以达到需要的任意值，且汽车不离开地面的前提下，下列分析中正确的是( )A．汽车的速度越大，则汽车对地面的压力也越大B．不论汽车的行驶速度如何，驾驶员对座椅压力大小都等于3×104NC．不论汽车的行驶速度如何，驾驶员对座椅压力大小都小于他自身的重力D．如果某时刻速度增大到使汽车对地面压力为零，则此时驾驶员会有超重的感觉5.一细绳与水桶相连，水桶中装有水，水桶与水一起在竖直平面内做圆周运动，如图所示，水的质量m＝0.5 kg，水的重心到转轴的距离l＝60cm.(g取9.8 m/s2)(1)若在最高点水不流出来，求桶的最小速率；(2)若在最高点时水桶的速率v＝3 m/s，求水对桶底的压力．6.长L＝0.5 m的轻杆，其一端连接着一个零件A，A的质量m＝2 kg.现让A在竖直平面内绕O点做匀速圆周运动，如图所示．在A通过最高点时，求下列两种情况下A对杆的作用力大小：(1)A的速率为1 m/s；(2)A的速率为4 m/s.(g取10 m/s2)7.如图所示，质量m＝2.0×104 kg的汽车以不变的速率先后驶过凹形桥面和凸形桥面，两桥面的圆弧半径均为20 m．如果桥面承受的压力不得超过3.0×105 N，则：(1)汽车允许的最大速度是多少？(2)若以所求速度行驶，汽车对桥面的最小压力是多少？(g取10 m/s2)。