1.3因数和倍数青岛版
《因数与倍数》(教案)-四年级下册数学青岛版(五四学制)
《因数与倍数》（教案）-四年级下册数学青岛版（五四学制）一、教学目标1. 让学生理解因数与倍数的概念，掌握找一个数的因数和倍数的方法。
2. 培养学生运用因数与倍数的知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作交流、自主探究的学习习惯。
二、教学内容1. 因数与倍数的定义2. 找一个数的因数3. 找一个数的倍数4. 特殊的因数与倍数（如：质数、合数）三、教学重点与难点1. 教学重点：因数与倍数的概念，找一个数的因数和倍数的方法。
2. 教学难点：质数与合数的判断，找一个数的所有因数。
四、教具与学具准备1. 教具：PPT、黑板、粉笔2. 学具：练习本、笔五、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引导学生理解因数与倍数的概念。
2. 新课：讲解因数与倍数的定义，举例说明找一个数的因数和倍数的方法。
3. 练习：让学生独立完成练习题，巩固所学知识。
4. 小组讨论：分组讨论质数与合数的判断，以及找一个数的所有因数的方法。
5. 课堂小结：总结本节课所学内容，强调重点与难点。
6. 课后作业：布置相关作业，巩固所学知识。
六、板书设计1. 《因数与倍数》2. 目录：教学目标、教学内容、教学重点与难点、教具与学具准备、教学过程、板书设计、作业设计、课后反思3. 正文：因数与倍数的定义、找一个数的因数和倍数的方法、质数与合数的判断、找一个数的所有因数的方法等。
七、作业设计1. 基础题：找一个数的因数和倍数，判断质数与合数。
2. 提高题：解决实际问题，运用因数与倍数的知识。
3. 拓展题：研究找一个数的所有因数的方法，探讨因数与倍数的性质。
八、课后反思1. 教师反思：本节课的教学效果，学生的掌握情况，教学方法的改进。
2. 学生反思：对因数与倍数的理解，练习题的完成情况，学习方法的改进。
通过本节课的教学，使学生掌握因数与倍数的概念，培养他们运用数学知识解决实际问题的能力，激发他们对数学的兴趣，为今后的学习打下坚实的基础。
重点关注的细节：教学过程教学过程是整个教案中最为重要的部分，它直接关系到教学目标能否实现，教学内容能否被学生有效吸收，以及教学重点与难点的突破。
青岛版五年级上册《第6章_因数与倍数》小学数学-有答案-单元测试卷
青岛版五年级上册《第6章因数与倍数》单元测试卷一、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）1. 个位上是________的数，都能被2整除；个位上是________的数，都能被5整除。
2. 在自然数中，最小的奇数是________，最小的偶数是________，最小的素数是________，最小的合数是________．3. 同时是2和5倍数的数，最小两位数是________，最大两位数是________．4. 1024至少减去________就是3的倍数，1708至少加上________就是5的倍数。
5. 质数只有________个因数，它们分别是________和________．6. 一个合数至少有________个因数，________既不是质数，也不是合数。
二、选择题．幼儿园的大班有36个小朋友，中班有48个小朋友，小班有54个小朋友。
按班分组，三个班的各组人数一样多，问每组最多有（）个小朋友。
A.6B.7C.8D.9自然数中，凡是17的倍数（）A.都是偶数B.有偶数有奇数C.都是奇数下面的数，因数个数最多的是（）A.8B.36C.40两个质数的和是（）A.偶数B.奇数C.奇数或偶数自然数按是不是2的倍数来分，可以分为（）A.奇数和偶数B.质数和合数C.质数、合数、0和1三、判断题．两个质数相乘的积还是质数。
________（判断对错）一个合数至少有三个因数。
________．（判断对错）在自然数列中，除2以外，所有的偶数都是合数。
________．（判断对错）1是所有非零自然数的因数。
________．（判断对错）所有的偶数都是合数。
________．（判断对错）个位上是3、6、9的数都能被3整除。
________．（判断对错）100以内的最大质数是97．________．（判断对错）四、解答题（共1小题，满分0分）分解质因数。
当a分别是1、2、3、4、5时，4a+1是质数，还是合数？猜电话号码0592−A B C D E F G提示：A−−5的最小倍数B−−最小的自然数C−−5的最大因数D−它既是4的倍数，又是4的因数E−−它的因数有1，2，3，F−−它的所有因数是1，3G−−它只有一个因数这个号码就是________．一个数的最大因数和最小倍数相加等于62，这个数是多少？一个数是18的倍数，它又是18的因数，猜一猜，这个数是________．（1）一个数是48的因数，这个数可能是________．（2）一个数既是48的因数，又是8的倍数，这个可能是________．（3）一个数既是48的因数，又是8的倍数，同时还是3的倍数，这个数是________．参考答案与试题解析青岛版五年级上册《第6章因数与倍数》单元测试卷一、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）1.【答案】0、2、4、6、8,0或5【考点】整除的性质及应用【解析】2的倍数都是偶数，是个位上是0、2、4、6、8的数；5的倍数是个位上的数字是0或5的数。
四年级下册数学教案-第三单元认识因数与倍数-青岛版(五年制)
四年级下册数学教案第三单元认识因数与倍数青岛版（五年制）我今天要为大家带来的是青岛版五年制四年级下册数学教案中第三单元的内容，主题是“认识因数与倍数”。
下面，就让我们一起探索这个有趣的数学世界吧！一、教学内容我们今天要学习的教材章节是第三单元“认识因数与倍数”，具体内容包括：因数与倍数的定义，求一个数的因数和倍数的方法，以及因数与倍数的关系。
二、教学目标通过本节课的学习，希望同学们能够掌握因数与倍数的定义，学会求一个数的因数和倍数，理解因数与倍数之间的关系。
三、教学难点与重点本节课的重点是因数与倍数的定义，以及求一个数的因数和倍数的方法。
难点则是理解因数与倍数之间的关系。
四、教具与学具准备为了更好地进行课堂讲解，我准备了一些图片和实物，以便同学们更好地理解因数与倍数的概念。
同时，我也准备了一些练习题，让同学们在课堂上进行实践操作。
五、教学过程1. 引入：我拿出一个图片，上面有8个相同的图形。
我提问：“如果我想知道这张图片中有几个相同的图形，我应该怎么做？”同学们可以自由发言，我会引导他们得出答案。
3. 实践：讲解完定义后，我会让同学们进行实践操作。
我会给他们一些数字，让他们找出这些数字的因数和倍数。
4. 讲解：在同学们实践的过程中，我会进行讲解，解答他们遇到的问题。
5. 练习：我会给同学们一些练习题，让他们巩固今天所学的知识。
六、板书设计因数与倍数的定义，求一个数的因数和倍数的方法，以及因数与倍数之间的关系。
七、作业设计1. 请同学们列出自己喜欢的数字，并找出它们的因数和倍数。
答案：因数和倍数的结果因人而异，关键在于理解概念。
2. 请同学们思考，如果一个数字的因数有无限个，那么这个数字是什么？答案：这个数字是0。
八、课后反思及拓展延伸课后，我会反思今天的教学，看看哪些地方做得好，哪些地方还需要改进。
同时，我会给同学们提供一些拓展延伸的材料，让他们在学习因数与倍数的基础上，进一步探索数学的奥秘。
重点和难点解析一、因数与倍数的定义因数与倍数的定义是本节课的核心内容，也是同学们理解其他数学概念的基础。
青岛版《因数和倍数》课件
提高解题能力Байду номын сангаас
总结词
提升练习题在难度上有所提升，要求学生在掌握基本概念的基础上，灵活运用因数和倍数的性质进行解题，如求两个数的最大公因数、最小公倍数等。
详细描述
总结词：综合运用
详细描述：综合练习题将因数和倍数的知识点与其他数学概念相结合，要求学生综合运用所学知识解决问题，如涉及分数、小数、比例等复杂情境的应用题。
因数和倍数的易错点解析
03
无法正确应用因数和倍数的性质
一些学生对于因数和倍数的性质理解不够深入，导致在解题时无法正确应用。
01
混淆因数和倍数的概念
一些学生容易将因数和倍数的概念混淆，导致在判断或计算时出现错误。
02
无法正确找出因数或倍数
部分学生在找出给定数的因数或倍数时，容易遗漏或重复。
例题1：一个数的因数个数是有限的，还是无限的？请举例说明。
通过观察给定的数的特点，利用因数和倍数的性质进行计算。例如，利用倍数的性质计算两个数的最小公倍数。
通过对一些特殊情况进行分析和归纳，总结出因数和倍数的计算规律。例如，利用归纳法总结出求一个数的所有因数的规律。
归纳法
观察法
因数和倍数的练习题
总结词：巩固基础
详细描述：基础练习题主要针对因数和倍数的基本概念和性质进行设计，包括找出给定数的因数、判断一个数是否是另一个数的倍数等。
试除法
乘法公式法
利用乘法公式$a times b = c$，其中$c$是给定的数，$a$和$b$是待求的倍数，通过解方程得到$a$和$b$的值。
定义法
根据倍数的定义，从给定的数开始，依次乘以正整数得到若干个整数，即为该数的倍数。
除法法
将给定的数依次除以正整数，得到若干个整数，它们的商即为该数的倍数。
六 团体操表演—因数与倍数(教案)青岛版五年级上册数学
六团体操表演—因数与倍数【教材简析】《因数与倍数》是小学阶段“数与代数”部分最重要的知识之一。
学生在学习本单元之前，已经认识了大数，掌握了非零自然数的乘法关系、除法关系，这些都为本单元的学习奠定了坚实的知识基础。
通过本节课的学习，能为学生今后进一步学习公倍数和公因数，以及分数的约分、通分和四则运算奠定基础。
【教学目标】1．从操作活动中理解因数和倍数的意义，学会判断一个数是不是另一个数的因数或倍数，并能熟练地找一个数的因数和倍数。
2．培养学生抽象、概括的能力，渗透事物之间相互联系。
3．培养学生的合作意识、探索意识，及热爱数学学习的情感。
【教学重难点】理解掌握因数和倍数的含义，能熟练有序的找出一个数的因数和倍数。
【教学过程】一、创设情境，引入新课谈话：同学们，喜欢玩脑筋急转弯吗？考考你们！有两对父子上了一辆车，但车上却只有三个人，这是为什么？谁能对照图片具体说一说？谈话：其实，人与人之间的这种互相依存的关系，在数与数之间也存在，这节课我们就一起去寻找这些奥秘，好么？【设计意图】利用学生喜闻乐见的人物形式，通过脑筋急转弯引入，吸引学生的注意力，拉近师生距离，通过渗透互相依存的关系，为因数和倍数概念教学做好铺垫。
二、合作交流，探索新知1.动手操作谈话：学校要召开运动会了，同学们都在积极进行排练，现在看到的球操表演。
这是一个集体项目，需要参与者有非常强的团队意识，这样表演才会精彩。
多少人参加？谈话：想一想在表演中，这些同学要变换不同的方阵，可以怎样排队？能把你的想法在学习单上画一画么？提示：1）所画方队每行的人数一样多。
2）用你喜欢的符号代表同学们，排一排画一画，并用乘法算式表示出你的排法。
谈话：哪个组先来给大家展示一下你们的排法？谈话：同学们设计的队形都很好，大家请看，每行一个，排12行和每行12个排一行都可以用算式1×12=12来表示。
由这些不一样的排法，我们得到了三道不同的乘法算式，今天我们就从这些乘法算式开始研究数与数之间的关系。
青岛版六年级数学下册 总复习一 数与代数 1数的认识 第2课时 因数、倍数、质数、合数 课件
4.从 0 1 2 3 这四张数字卡片中任选两张，摆成不 同的两位数。 (1)能排出多少个不同的两位数?
能排出9个不同的两位数,分别是10、12、13、 20、21、23、30、31、32。
(2)其中哪些数是奇数?哪些数是偶数?
奇数:13、21、23、31。 偶数:10、12、20、30、32。
教材第86页“应用与反思”第9题
方法二：树枝法
60
6
10
23 2 5 60＝2× 2× 3× 5
几个数公有的因数叫作这几个数的公因数。其中最大 的一个公因数叫作这几个数的最大公因数。
怎样求两个数的最大公因数呢？
列举法 筛选法 分解质因数法 短除法 短 的分分列 筛质除解解举选法因质的法：数因质：是同数因先时分数法写 找解去：中出质除先找这 较因这将出两小两数这这个数个法两两数的的数个个的所简，数数所有除便公分有因到形有别因数所式的分数，，得解质，再的用因质再 从商两数因找 中只个，数出 圈数有，所这 出公公有再因有公从 数有两 较1的，大个质再数因将的数所公因相有因数乘的数，的除，并积数从就相公中是乘因找这。数到两中最个找大数出的的最一最大个大公。公因因数数。。
2
甲的因数 乙的因数 3、6、 1、2、 16、 12、24 4、8 32、
A.甲和乙公有的质因数是1 B.甲和乙的最大公因数是8 C.甲和乙都是偶数
甲和乙的公因数
D.甲和乙的最小公倍数是96
甲和乙公有的质因数应该是2，1不是质数； 甲和乙的最大公因数能从图中看出来，是8； 甲和乙都有公因数2，因此甲和乙都是偶数； 甲是24，乙是32，最小公倍数是96。
教材第86页“应用与反思”第9题
5.小林的爸爸每上班3天休息1天，妈妈每上班4天休息 1天。6月1日他们同时在家休息，下一次同时在家休 息是几月几日？
青岛版四年级上册倍数和因数精品课件
20 、40 60、80 ……
1、2、 4、 20 5、10、
下面的说法是否正确?
（1）因为2×3＝6，所以2是因数，6是倍数。…（ （2）17的最小倍数是34。…………………………（ （3）8是8的倍数，也是8的因数。……………… （ ） ×
× ） √）
（4）10的最小倍数和最大因数都是它本身。…… （ √ ）
4是12的因数，3也是12的因数；
12是4的倍数，12也是3的倍数。
1×12=1 2
你能根据1×12=12说出： 谁是谁的因数，谁是谁的倍数吗？
1是12的因数，12是12的因数；
12是1的倍数，12是12的倍数。
为了方便，我们在研究倍数和因数 时，所说的数一般指不是0的自然数。
找一个数的因数的方法是什么？
18的因数有哪几个？
1 × 18 18 18 = 1 2 × 9 9 18 = 2
18 = 3 × 6
、 、 、 、 。
18的因数有： 、
6的因数有: 1,2,3,6.
15的因数有:1,3,5,15. 16的因数有: 1,2,4,8,16. 36的因数有: 1,2,3,4,6,9,12,18,36.
倍数和因数
3×4=12 4×3=12
2×6=12 6×2=12
1×12=12 12×1=12
2×6=1 2 你能根据2×6=12说出： 谁是谁的因数，谁是谁的倍数吗？ 2是12的因数，6也是12的因数；
12是2的倍数，12也是6的倍数。
4×3＝12 你能根据4×3=12说出： 谁是谁的因数，谁是谁的倍数吗？
１ ,最大的因数是 它本身 , 一个数最小的因数 一个数因数的个数是有限 （选填有限或无限）的 .
你能找出多少个3的倍数？
五年级上册数学课件因数和倍数︳青岛版(共20张PPT)
18÷ 18 ＝1
1, 18
五年级上册数学课件-6.1 因数和倍数 ︳青岛版 (共20张PPT)
五年级上册数学课件-6.1 因数和倍数 ︳青岛版 (共20张PPT)
18的因数
1,2,3, 6,9,18
问：30的因数有 哪些？36呢？
五年级上册数学课件-6.1 因数和倍数 ︳青岛版 (共20张PPT)
2, 9 3, 6
18÷ 5 ＝3……3
18÷ 6 ＝3 18÷ 7 ＝2……4
3, 6
18÷ 8 ＝2……2
1188÷÷ 910＝＝21……8
2, 9
18÷ 11 ＝1……7
18÷ 12 ＝1……6
18÷ 13 ＝1……5
18÷ 14 ＝1……4
18÷ 15 ＝1……3
18÷ 16 ＝1……2
18÷ 17 ＝1……1
③③220×÷1100=＝220
⑥2210是÷22和1＝10的1 倍数，2和⑨1603是÷209的＝因7数。
⑥1×21=21
21是1和21的倍数，1和21是21的因数。
⑨7×9=63
63是7和9的倍数，7和9是63的因数。
商是整数而没有余数
商是小数或有余数
…
a÷b＝c
（a、b、c为非零自然数）
a是b和c的倍数,b和c是a的因数。
也可以像右边这样用图表示：
2的倍 数
2,4,6, 8,…
五年级上册数学课件-6.1 因数和倍数 ︳青岛版 (共20张PPT)
试一试：
3的倍数有：______________ 5的倍数有：_3_,_6_,_9_,_1_2_，_____ 7的倍数有：_…5_,_1_0_,_1_5_,_2_0_，__…
四年级下册数学教案-第三单元因数和倍数 青岛版(五四学制)
四年级下册数学教案-第三单元因数和倍数青岛版（五四学制）一、教学目标1. 让学生理解因数和倍数的概念，掌握找一个数的因数和倍数的方法。
2. 培养学生的观察能力、分析能力和抽象思维能力。
3. 培养学生合作交流的意识，提高学生的团队协作能力。
二、教学内容1. 因数和倍数的概念2. 找一个数的因数和倍数的方法3. 质数和合数的概念4. 数的奇偶性三、教学重点与难点1. 教学重点：因数和倍数的概念，找一个数的因数和倍数的方法。
2. 教学难点：质数和合数的判断，数的奇偶性的理解。
四、教学过程1. 导入新课通过复习乘法口诀，引导学生发现乘法表中的一些规律，如：1×2=2，2×1=2，引出因数和倍数的概念。
2. 探究新知（1）因数和倍数的概念让学生用自己的语言描述因数和倍数的概念，然后给出准确的定义。
（2）找一个数的因数和倍数的方法引导学生通过乘法口诀表，找出一个数的因数和倍数，并总结方法。
（3）质数和合数的概念通过实例，让学生理解质数和合数的概念，并能正确判断一个数是质数还是合数。
（4）数的奇偶性让学生观察乘法口诀表，发现数的奇偶性的规律，并能运用规律解决问题。
3. 巩固练习设计一些练习题，让学生巩固所学知识，如：找出一个数的因数和倍数，判断一个数是质数还是合数，判断数的奇偶性等。
4. 课堂小结让学生回顾本节课所学内容，总结因数和倍数的概念，找一个数的因数和倍数的方法，质数和合数的判断，数的奇偶性等。
五、课后作业1. 教材课后练习题。
2. 预习下一节课内容。
六、板书设计1. 因数和倍数的概念2. 找一个数的因数和倍数的方法3. 质数和合数的概念4. 数的奇偶性七、教学反思本节课通过引导学生发现乘法口诀表中的规律，让学生理解因数和倍数的概念，掌握找一个数的因数和倍数的方法。
在教学过程中，要注意让学生充分参与，培养学生的观察能力、分析能力和抽象思维能力。
同时，要加强练习，巩固所学知识，提高学生的数学素养。
因数与倍数(教案)-五年级上册数学青岛版
因数与倍数（教案）五年级上册数学青岛版我今天要分享的教学内容是五年级上册数学青岛版中的《因数与倍数》。
我们将深入探讨这个概念，理解它的含义，并学会如何应用它。
我的教学目标是让学生掌握因数与倍数的概念，能够找出一个数的因数和倍数，并理解它们之间的关系。
我也希望学生能够通过这个问题解决实际生活中的问题，培养他们的逻辑思维和解决问题的能力。
在教学难点与重点上，我会重点讲解如何找出一个数的因数和倍数，并让学生通过实际例子理解这个概念。
我会特别强调因数与倍数之间的关系，让学生理解它们是相互依存的。
为了顺利进行教学，我已经准备好了相关的教具和学具，包括黑板、粉笔、PPT等教学工具，以及练习题和答案。
1. 引入：我会通过一个实际例子引入因数与倍数的概念，让学生初步了解它们。
2. 讲解：我会详细讲解因数与倍数的定义，如何找出一个数的因数和倍数，并通过例题让学生加深理解。
3. 练习：我会让学生进行随堂练习，找出一些数的因数和倍数，并解决实际问题。
5. 作业：我会设计一些作业题目，让学生进一步巩固因数与倍数的概念。
1. 找出20的因数和倍数。
答案：20的因数有1、2、4、5、10、20，倍数有20、40、60、80、100等。
2. 一个数的最大因数是它本身，最小倍数也是它本身，这个数是什么？答案：这个数是1。
课后反思及拓展延伸：通过这节课的教学，我会反思学生的掌握情况，对教学方法进行调整，以便更好地让学生理解因数与倍数的概念。
同时，我会鼓励学生在日常生活中运用这个概念，解决实际问题，培养他们的实践能力。
对于拓展延伸，我可以让学生进一步研究其他数的因数和倍数，探索它们之间的关系。
重点和难点解析：在上述教案中，有几个重要的细节是我需要重点关注的。
如何引入因数与倍数的概念，让学生对其有一个直观的理解。
讲解因数与倍数的定义，以及如何找出一个数的因数和倍数，这是教学的重点。
再次，如何通过练习和随堂练习巩固学生的理解，以及如何设计作业题目，让学生能够将所学知识应用到实际问题中。
青岛版数学五上《因数和倍数》课件
2
分解质因数
任何一个正整数都可以唯一分解为若干个质因数乘积。
3
约数个数定理
如果一个正整数n的质因数分解式为
n= $p _1^ {e1}$$p _2^ {e2}$$p _3^ {e3}$...
那么n的因数个数为（e 1+1）（e 2 +1）（e 3 +1）...
倍数的概念
定义
一个数的倍数是指能够被这个数 整除的任意整数。
如何求因数
公因数
公因数是共同整除两个或多 个数的因数，可以通过列举 因数或分解质因数求取。
倍数与因数
通过数的分解、比较、约分 等操作求取因数和倍数。
因数对的性质
若两个因数之积等于一个数， 那么这两个因数就是这个数 的因数对。
因数的性质
1
互质性
两个数互质，意味着它们只有1是它们的公因数，最大公因数是1。
最小公倍数的求计算方 法
常用计算方法有画圆圈法和 分解质因数法。
判断倍数的方法
1
2与5的倍数
能被整除的数都是2或5的倍数，判断方
3与9的倍数
2
法为查看末位数字是否为2, 4, 6, 8 或者 0。
能被整除的数都是3或9的倍数，判断方
法为把各位数字相加，判断和是否为3
3
4、8、16的倍数
或9。
能被2、4、8整除的数为4、8、16的倍
青岛版数学五上《因数和 倍数》PPT课件
本课件将详细讲解因数和倍数的概Байду номын сангаас、求取方法和性质，通过实例演示生动 形象，让学生轻松掌握相关知识。
因数的概念
定义
分类
特别的因数
因数是指能够整除一个数的整数。
最新青岛版数学六三制小学五年级上册《因数和倍数》教学设计
因数和倍数教学内容:青岛版五年级上册第六单元信息窗1第1课时（第1个红点）,自主练习，第90页习题。
教学目标1．结合具体情境初步认识倍数和因数的意义，在探索活动中，进一步培养观察、比较、分析和归纳等能力。
2.通过探究掌握求一个数的倍数和因数的方法，体会出一个数的倍数及因数的特征。
学会从不同角度验证猜想，进一步发展数感。
3．进一步体会数学知识的内在联系，感受数学思考的完整性和，增强学习数学的兴趣。
教学重点：理解因数和倍数的含义，探索并掌握找一个数的因数和倍数的方法。
教学难点：探索并掌握求一个数因数的方法。
教具准备：多媒体课件。
教学过程一、创设情景，认识倍数和因数的意义。
教师出示情境图：这12个同学做球操表演，如何排队呢？学生思考后回答：方法一：每排6人，排2排；方法二：每排4人，排3排；方法三：每排12人，排1排。
二、自主学习，小组探究。
1.在操作中得出乘法算式。
教师提出要求：同学们用手里12个圆片，代替12个同学，摆一摆，你是如何给这12名同学排队的？每排摆几个？摆了几排？用乘法算式把自己的摆法表示出来，并在小组里交流。
学生操作，教师指导学困生。
汇报展示：教师提出要求：每排摆几个？摆了几排？用乘法算式把自己的摆法表示出来课件展示：学生汇报：方法一：每排6个，摆2排，算式：6×2=12；方法二：每排4人，排3排，算式：4×3=12；方法三：每排12人，排1排，算式：12×1=12；还有其他的排法吗？能用哪个乘法算式表示呢？预设：方法四：每排2个，排6排，算式：6×2=12；方法五：每排3人，排4排，算式：4×3=12；方法六：每排1人，排12排，算式：12×1=12；2.有序拼摆，不遗漏，不重复。
教师导语：还有其他的摆法吗？怎样拼摆才能做到不重复，不遗漏呢？学生：可以按照从小到大的顺序，进行拼摆。
如：每排1人，排12排，每排2个，排6排，每排3人，排4排，每排4人，排3排，每排6个，摆2排，每排12人，排1排。
部编青岛版五年级数学上册优质课件 信息窗1 因数和倍数
1 × 24 = 24 2 × 12 = 24
3 × 8 = 24 4 × 6 = 24
24的因数有：1、2、3、4、 6、 8、12、24
24 ÷ 1 = 24 24 ÷ 2 = 12 24 ÷ 3 = 8 24 ÷ 4 = 6
24的因数有：1、2、3、4、 6、 8、12、24
怎样找，才能既不重复，又不遗漏呢？
最小的因数 最大的因数 一个数的因数的个数
1
它本身
有限的
4÷ 4 = 1 8÷ 4 = 2
12 ÷ 4 = 3
16 ÷ 4 = 4 ……
4的倍数有：4、8、12、16 ……
一个数的倍数有哪些特征呢？
4的倍数有： 4 8 12 16 ……
5的倍数有： 5 10 15 20 ……
9的倍数有： 9 18 27 36 ……
认真完成课后练习，熟练掌握本课知识点 。
Байду номын сангаас
8和7都是56的 3和21都是63 12和6都是72 因数，56是8 的因数，63是 的因数，72是 和7的倍数。 3和21的倍数。 12和6的倍数。
2.分别找出18和20的所有因数。
18
29 36
1、2、3、 6、9、18
20
2 10 45
1、2、4、 5、10、20
3.投信。
30的因数 36的因数
因数与倍数
青岛版五年级上册
你知道了哪些 数学信息？
根据这些信息，你能提出什么问题呢？
可以怎样排队？
用算式表示： × =
有三种排队方法。
1
1×12 = 12
2
2×6 = 12
3
3×4 = 12
2 × 6 = 12
青岛版《因数和倍数课件》
在研究因数和倍数时，我们所说 的数一般指自然数（不包括0）。
3的倍数有哪些？
3的倍数：3、6、9、12、15……
4的倍数： 4、8、12、16 ……
5的倍数： 5、10、15、20 …… 一个数的倍数的个数是无限的，
最小的是它本身Leabharlann 没有最大的倍 数。18是9的倍数，9是3的倍数，18 是3的倍数。24是12的倍数，12是 4的倍数，24是4的倍数。
1×12=12，1是12的因数，12也是12的因数； 12是1的倍数，12也是12的倍数。
12的因数都有哪些？
12的因数：1，2，3，4，6，12。
像这样，按照一定的顺序，把所有的可能一 一列举出来，最终找到所有答案的方法，在数 学上叫做列举法。
0×3
0×10
0÷3
0÷10
通过刚才的计算，你有什么发现？
一天有24小时，一年又12个月， 数学与我们的生活、天文有非常密切的关系。
6的因数有：1、2、3、6
去掉6本身你会发现什么呢？
去掉6本身，将剩余的数相加 等于它本身，像这样的数叫做 完美数。
你有什么发现？
猜一猜:
60的因数多还是100的因数多？
60的因数有：1、2、3、4、5、6、10、12、
15、20、30、60。
100的因数有： 1、2、4、5、10、20、25、
50、100。
1小时为什么是60分，1分为什么是 60 秒？这和60的因数的个数有关， 100比60大，但是100的因数有9个：1、 2、4、5、10、20、25、50、100.再看 看60的因数：1、2、3、4、5、6、10、 12、15、20、30、60，一共有12个； 用60 做进率，给人们带来很大的方便。
五四制青岛版四年级下午数学第三单元因数与倍数1 因数和倍数教案教学设计
因数和倍数⏹教学内容因数与倍数。
⏹教学提示在这节课先揭示整数的概念，再利用整数认识因数和倍数，而是让学生根据实际情境列出乘法算式，利用乘法来认识倍数与因数。
在找一个数的倍数时，也是让学生运用除法的知识，探索找一个数的倍数的方法。
教材提出“可以怎样排队”的问题。
利用整数乘法认识倍数与因数，以整数乘法算式为例说明倍数与因数的含义，让学生通过小组合作，探究不同的解题方法，指导学生利用原有的乘除法知识，探究找一个倍数的方法，总结出一个数的倍数最小的是本身，没有最大的倍数，并提醒学生，在探究因数和倍数的时候，一般不讨论0。
引导学生体会一般可以用乘法算式来找一个数的倍数，要注意引导学生的有序思考，并逐步让学生领会到一个数的倍数的个数是无限的。
⏹教学目标知识与能力结合具体情境，利用乘法认识倍数和因数。
过程与方法探索找一个数的倍数的方法，能在1-100的自然数中，找出10以内某个自然数的所有倍数。
情感、态度与价值观培养学生综合应用的意识和能力。
⏹重点、难点重点、难点了解倍数和因数的意义。
⏹教学准备教师准备：多媒体课件学生准备：练习本⏹教学过程（一）新课导入：创设情境1、谈话引人师：同学们喜欢开运动会吗？运动会上的团体操表演非常好看，那么接下来我们一起来看看运动会上团体操排练时，队型排列出现了一些问题，想让同学们帮忙解决这个问题。
2、出示情境图（1）学生活动：仔细观察情境图，获取图中信息。
全班进行交流（2）学生活动：分一分。
你能提出什么问题？学生先单独活动，教师帮助有困难的学生。
全班进行交流（3）学生汇报，提出问题。
教师引导学生对队形如何排列进行提问。
设计意图：通过讨论学生感兴趣的话题引入本课的例题，吸引学生的注意力，调动学生的学习兴趣。
（二）探究新知：1.解决：可以怎样排队2.学生列算式说明倍数和因数的含义2 × 6 = 123 ×4 = 12 1 × 12 = 12（1）说明含义，2和6是12的因数；12是2和6的倍数。
2024年青岛版五年制四年级数学下册教案第三单元 因数与倍数3的倍数的特征
1. 在 15、26、32、15、51、24、47、30 中：
（1）能被 2 整除的有（
）；
（2）能被 3 整除的有（
）；
（3）能同时被 3、5 整除的有（
）；
（4）能同时被 2、3、5 整除的有（
）。
2．123456789 能不能被 3 整除？96543210 能不能被 3 整除？
答案：1.（1）26 32 24 30
(3)是 3 的倍数： 4 ( )、 8 ( )6、 4 ( )6
⑷是 3、5 的倍数：7（ ）、 （ ）5 、 46（ ）
⑸是 2、3 的倍数：9（ ）、 5( ）、 （ ）6
⑹是 2、3 和 5 的倍数：（ )2( ）
10.用５．２．７三个数字排成一个三位数，
2 的倍数有（
）， 5 的倍数有（
）。
师：你来！ 师：为了验证我猜得对不对，再请一个同学到前面的展台上用计 算器来算一算，跟我比比速度。 学生摆出：51 师：51 是 3 的倍数。我算的比计算器快吧？ 师：能摆一个三位数吗？ 学生摆出：312 师：312 是 3 的倍数。 师：再来一个难点的。 学生摆出：1123 师：1123 不是 3 的倍数。 师：想知道老师为什么判断的这么快吗？相信通过下面的操作你 能发现其中的秘诀。 设计意图：精心设计此环节，无论学生摆出几位数，老师都能迅 速的判断出是不是 3 的倍数，吊足了学生的胃口。 2.小组合作探究 （1）师：我们一起来看探究要求：用相应根数的小棒在数位表 上各摆出 3 个数。 小组内合理分工，请大家静静的看一下合作要求— — ①男同学操作前两行，女同学操作后两行，记录员将摆出的数记 录在表格中。 ②用计算器算一算，将 3 的倍数圈出来。 ③仔细观察表格，从中你发现了什么？ 师：明白要求后，小组合作完成。
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(4)同时是2,3,5的倍数的最小的三位数是(120)。
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考点1
1．填空。
因数和倍数
(1)根据算式25×4=100可知，( 25 )是(100)的因数，
( 4 )也是( 100)的因数；(100)是( 25 )的倍数，(100)
B.60
C.120 D.180
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(3)甲数=2×2×3×5，乙数=2×3×3×5，甲、乙两数
的最大公因数是( A)，最小公倍数是( D)。
A.30
是合数。( ) (4)自然数中，不是奇数就是偶数。( )
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考点3 公因数、公倍数和分解质因数
3．选择。(将正确答案的字母填在括号里)
(1) 36和48的最大公因数是( A )。
A.12 B.24
C.36
D.48
(2)15和30的最小公倍数是( B )。
A.15 B.30 C.60
D.150
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4．下面分解质因数对吗？若不对，请改正。 (1)24=1×2×2×2×3 ( )
改正： 24=2×2×2×3 (2)3×17=51 ( )
改正： 51=3×17 (3)36=3×3×4 ( )
改正： 36=2×2×3×3
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纸，拼成一个大正方形，至少需要多少张这样的长
方形彩纸？
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也是( 4 )的倍数。
(2)一个数最大的因数是12，这个数最小的倍数是
( 12)。
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考点2 奇数、偶数、质数与合数
2．判断。(对的画“√”，错的画“×”) (1)两个质数相乘的积还是质数。( ) (2)一个合数至少有三个因数。( ) (3)在非零的自然数中，除2以外，所有的偶数都
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提分点
运用最大公因数和最小公倍数的知识 解决问题
5．解决问题。
(1)王蒙要用若干张长18厘米，宽12厘米的长方形彩
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回顾整理——总复习
1.数与代数 第3课时 因数和倍数
QD 六年级下册
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