九年级教学上册质量检测数学试题

初三教学质量检测数学试题

一、选择题：本题共10个小题，每小题4分，共40分.

1.下列各数中，能使有意义的是（）

A. 0

B. 2

C. 4

D. 6

2.下列二次根式中与是同类二次根式的是（）

A. B. C. D.

3.若，则的值为（）

A. B. C. D.

4.用配方法解方程，下列配方正确的是（）

A. B. C. D.

5.下列事件为不可能事件的是（）

A. 掷一枚质地均匀的正方体骰子，掷得的点数不是奇数就是偶数

B. 从一副扑克牌中任意抽出一张，花色是黑桃

C. 抛一枚普通的硬币，正面朝上

D. 从装满红球的袋子中摸出一个白球

6.若三角形的各边长分别是、和，则以各边中点为顶点的三角形的周长为（）

A. B. C. D.

7.从一个由4个男生、3个女生组成的学习小组中，随机选出1人担任小组长，则选出“男生”为小组长的概率是（）

A. B. C. D.

8.某斜坡的坡度，则该斜坡的坡角为（）

A. B. C. D.

9.如图，在中，点为的重心，过点作，分别交、于点、，则与四边形

的面积比为（）

A. B. C. D.

10.若关于的一元二次方程有一根为，则关于的一元二次方程

必有一根为（）

A. B. C. 2019 D. -2019

二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分.

11.计算：_____．

12.方程的根为．

13.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，那么sinA=___．

14.如图，直线，直线分别交、、于点、、，直线交于、、点、、，，，

，则_____.

15.我国古代数学著作《九章算术》中有题如下：“今有勾五步，股十二步，问勾中容方几何？其大意译为：如图，在中，，，，四边形是的内接正方形，点、、分别在边、、上，则正方形边长为____．

第13题图第14题图第15题图

16.若在内有一点，使得，，，则当___时与相似．

三、解答题：本题共9小题，共86分．

17.计算：.

18.小玲为毕业联欢会设计了一个“配橙色”的游戏，使用的是如图所示两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成面积相等的若干个扇形，不同扇形分别填涂颜色，分界线可忽略，游戏者同时转动两个转盘，两个转盘停止转动时，若有一个转盘的指针指向红色，另一个转盘的指针指向黄色，则“配橙色”游戏成功，游戏者获胜．求游戏者获胜的概率．（用列表法或画树状图说明）

19.如图，在的网格图中，三个顶点坐标分别为、、.

（1）以为位似中心，将放大为，使得与的位似比为，请在网格图中画出；（2）直接写出（1）中点、、的坐标．

20.如图，一架遥控无人机在点处测得某高楼顶点的仰角为，同时测得其底部点的俯角为，点与点的距离为60米，求这栋楼高的长．

21.某钢铁厂第一个月生产钢铁100万吨，从第二个月起改进技术增大产量，第三个月生产钢铁132万吨，若钢铁产量第三个月增长率是第二个月增长率的2倍，求第二个月钢铁产量的增长率．

22.求证：相似三角形对应高的比等于相似比．（请根据题意画出图形，写出已知，求证并证明）

23.已知、是关于的一元二次方程的两个实数根．

（1）求的取值范围；

（2）若，试求的值．

24.如图，已知直线与轴、轴分别交于点、，点是轴上一动点，于点，点的坐标为.

（1）求直线的解析式；

（2）若，求点的坐标；

（3）当在轴负半轴时，连接、，分别取、的中点、，连接EF交PQ于点G，当OQ//BP时，求证：.

25.如图，在正方形中，，点、分别是、边上的动点．

（1）AC等于多少；

（2）若，且点关于的对称点落在边上，求的值；

（3）设，直线交直线于点，求与面积之和的最小值．（用含的代数式表示）

泉州市2018—2019学年度上学期初三教学质量检测数学试题

参考答案与试题解析

一、选择题：本题共10个小题，每小题4分，共40分.

1.D 解析：若有意义，则x-5≥0，所以x≥5，故选D．

2.A 解析：A. =2，与是同类二次根式；B. =,与不是同类二次根式；C. =2，与不是同类二次根式；D. =，与不是同类二次根式.故选A．

3.B 解析：∵，∴a=b,∴== .故选B．

4.B 解析：x2-6x=-1，得x2-6x+9=8，得（x-3）2=8．故选B．

5.D 解析：A、掷一枚质地均匀的正方体骰子，掷得的点数不是奇数就是偶数，是必然事件，该选项错误；

B、从一副扑克牌中任意抽出一张，花色是黑桃，是随机事件，该选项错误；

C、抛一枚普通的硬币，正面朝上，是随机事件，该选项错误；

D、从装满红球的袋子中摸出一个白球是不可能事件，该选项正确.故选D．6.D 解析：如图，∵D、E分别为AB、BC的中点，∴DE=AC=5，同理，DF=BC=8，FE=AB=4，∴△DEF的周

长=4+5+8=17（cm）.故选D．

7.D 解析：∵一个学习小组有4个男生、3个女生，共7人，∴选出“男生”为小组长的概率是.故选D．

8.B 解析：∵tanα=1：=，∴坡角α=60°．故选B．

9.C 解析：连接AG并延长交BC于H，∵G为△ABC的重心，∴AG=2GH，∵DE∥BC，∴,∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC的相似比为，∴△ADE与△ABC的面积之比为，∴△ADE与四边形DBCE的面积比为.

故选C．

10.A 解析：把x=2019代入方程ax2+bx+c=0得20192a+2019b+c=0，所以，所以为方程cy2+by+a=0（ac≠0）一根．故选A．