经典二元一次方程应用题(带答案)

北师大版八年级二元一次方程应用题

1、一个校办工厂购进了5立方米的木材，厂长决定构成方桌销售，已知一张方桌由一个桌面和4个桌腿做成，经试验发现1立方米木材可以做成50张桌面或者桌腿300个，问工厂能做多少张方桌？

2、某人用有机肥给玉米施肥，如果每亩施10千克，就缺200千克；如果每亩施8千克，又剩余300千克，问该人有多少亩玉米？又有多少千克有机肥？（1公顷=15亩）

3、古题：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空”。问：有多少间房？多少客人？

4、某工厂去年的总产值比总支出多500万元，而今年计划的总产值比总支出多950万元，已知今年计划的总产值去去年增加15%,而计划总支出比去年减少10%,求今年计划的总产值和总支出各为多少？

5、某商场购进商品后，加价40%作为销售价，商场搞优惠促销，决定甲、乙两种商品分别打七折和九折销售，某顾客购买甲、乙两种商品，共付款399元，这两种商品原销售价之和为490元，问：这两种商品的进价分别是多少元？

6、某同学的父母用甲、乙两种形式为其存储了一笔教育准备金10000元，甲种年利率为2.25%，乙种年利率为2.5%,一年后，这名同学得到本息和共10242.5元，问其父母为其存储的甲、乙两种形式的教育准备金各多少元？

7、某间寺庙有大小和尚共100人，在一顿午餐中一个大和尚一人能吃掉三个馒头，三个小和尚一起才吃掉一个馒头。现知道这顿午餐共计吃掉100个馒头，问这间寺庙大和尚多少人？小和尚多少人？

8、由甲、乙两种铜与银的合金，甲种含银25%，乙种含银37.5%，现在要溶成含银30%的合金100千克，两种合金各取多少千克？

9、在某校举办的足球比赛中规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，某班足球队参加了12场比赛，共得22分，已知这个队只负了2场，那么这个队胜了几场？平了几场？

10、某体育场的一条环形跑道长400m，甲乙两人从跑道上同一地点出发，分别以不变的速度练习长跑和骑自行车，如果背向而行，每隔1/2分钟他们相遇一次；如果同向而行，每隔4/3乙就追上甲一次。问;甲、乙每分钟各行多少米？

11、甲乙两列火车均长180m，如果两列火车相对行驶，从车头相遇到车尾相遇共需12s；如果两列车同向行驶，那么从甲的车头遇到乙的车尾到甲的车头超过乙的车头共需60s，假定甲乙两车的速度不变，求甲乙两列火车的速度。

12、A、B两地相距20 km，甲从A地向B地前进，同时乙从B地向A地前进，2h 后二人在途中相遇，相遇后，甲返回A地，乙仍向A地前进，甲回到A地时，乙离A地还有2 km，求甲乙二人的速度。

13、有一个两位数，个位上的数字比十位上的数字大5，如果把两个数字的位置对调，那么所得的新数与原数的和为143，求这个两位数。

14、某铁路桥长1000米，一列火车从桥上通过，从上桥到离开桥共用1分钟，整列火车全在桥上的时间为40秒，求火车的长度与速度。

答案：

1、设用x 立方米木材做桌面，y 立方米木材做桌腿，则 ⎝

⎛=⨯=+y x y 3005045x 解的⎩⎨⎧==2

3x y 150350x 50=⨯=∴（张） 答：5立方米的木材恰好能做成150张方桌。

2、设该人有x 亩玉米，有y 千克有机肥，由题意得⎩⎨

⎧=+=-y x y 3008200x 10解的⎩⎨⎧==2300250x y 答：该人有250亩玉米，有2300千克有机肥。

3、设有x 间房，y 名客人，根据题意得⎩

⎨⎧=-=+y x x )1(9y 77解的⎩⎨⎧==638x y 答：有8间房，63名客人。

4、设今年计划的总产值为x 万元，总支出为y 万元，根据题意的

⎪⎩⎪⎨⎧=-=--+950

x 500%101%151y y x 解的⎩⎨⎧==13502300y x 答：今年计划的总产值为2300万元，总支出为1350万元.

5、设甲乙两种商品进价分别为x 元、y 元，根据题意得

⎩⎨⎧=⋅++⋅+=+++399

%90%)401(%70%)401(490%)401(%)401(y x y x 解的⎩⎨⎧==200150y x 答：甲乙两种商品进价分别为150元、200元。

6、设甲种形式的教育准备金存了x 元，乙种形式的教育准备金存了y 元，根据题意的 ⎩

⎨⎧-=⋅+⋅=+100005.10242%5.2%25.210000x y x y 解的⎩⎨⎧==70003000x y 答：甲种形式的教育准备金存了3000元，乙种形式的教育准备金存了7000元。

7、设大和尚有x 人，小和尚y 人

⎪⎩

⎪⎨⎧=+=+100313100x y x y 解的⎩⎨⎧==7525y x 答：大和尚有25人，小和尚75人.

8、设应取甲种合金x 千克，乙种合金y 千克，根据题意得

⎩

⎨⎧⨯=+=+%30100%y 5.37%25100x x y 解的⎩⎨⎧==4060x y 答：应取甲种合金60千克，乙种合金40千克。

9、设这个球队胜了x 场，平了y 场，根据题意的

⎩⎨⎧=+=++22

3122x y x y 解的⎩⎨⎧==46x y 答：这个球队胜了6场，平了4场.

10、设乙骑自行车每分钟行x m,甲每分钟跑y m ，根据题意得

⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=+40034x 3

4400y 2121y x 解的⎩⎨⎧==250550x y

答：乙骑自行车每分钟行550m,甲每分钟跑250 m

11、设甲车的速度为x m/s ，乙车的速度为y m/s ，根据题意得 ⎩⎨⎧=-=+360

)(60360x 12y x y ）（ 解的⎩⎨⎧==1218x y 答：甲车的速度为18 m/s ，乙车的速度为12 m/s

12、设甲车的速度为 x km/s,乙车的速度为y km/s,根据题意得 ⎩⎨⎧=-=+2

222022y x y x 解的⎩⎨⎧==5.45.5x y 答：甲车的速度为 5.5 km/s,乙车的速度为4.5 km/s

13、设这个两位数十位上的数字为x ，个位上的数字为y ，根据题意得

⎩

⎨⎧=+++=-143)10()10(5y x y y x x 解的⎩⎨⎧==94x y 所以这个两位数为49.

14、设火车长为x 米，速度为y m/s ，根据题意的

⎩

⎨⎧-=+=x y x y 100040100060 解的⎩⎨⎧==20200x y 答：火车长为200米，速度为20 m/s.