顺风逆水问题

5）两车同时同向而行（快车在后面），几小时后快车
可以追上慢车？ 6）两车同时同向而行（慢车在后面），几小时后两车相 距200公里？
甲、乙两人练习100米赛跑，两人从起点同 时出发，甲速度是7米每秒，乙的速度是 6.5米每秒，跑10秒后，甲因扭了脚，速度 减少到5米每秒，乙能否在到达100米终点 前追上乙？
例2.两船从同一港口同时出发反向而行， 乙船逆水，甲船顺水，两船在静水中 的速度都是50km/h，水流速度是 akm/h。 （1）2h后两船相距多远？ （2）2h后甲船比乙船多航行多少千米？
例 一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时； 从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时。已知 水流的速度是3千米/时，求船在静水中的速度。
两根一样长的蜡烛，粗蜡烛能点6小时，细 蜡烛能点4小时，一次停电，同时点燃一粗 一细两根蜡烛，来电后同时熄灭，结果发 现粗蜡烛剩余长度是细蜡烛剩余长度的2倍 ，求停电时间有多长？
数字问题
一个两位数，十位上的数字是x，个位上的 数字是y，如果把十位上的数与个位上的数 对调，所得的两位数是 。
解2 （间接设元） 设汽船逆水航行从乙地到甲地需x 小时， 则汽船顺水航行的距离是(18+2)(x －1.5)千米, 逆水航行的距离是(18 －2)x千米。
等量关系：汽船顺水航行的距离=汽船逆水航行的距离。 依题意得： (18+2)(x －1.5)= (18 －2)x x=7.5 (18 －2) ×7.5=120 答:甲、乙两地距离为120千米。
小结： 行程问题包括相遇、追击和飞行、航行的速度问题 其基本关系是：路程=时间×速度 相遇问题的等量关系：甲行距离+乙行距离=总路程 追击问题的等量关系： 1）同时不同地 ： 慢者行的距离+两者之间的距离=快者行的距离 2）同地不同时： 甲行距离=乙行距离 或 慢者所用时间=快者所用时间+多用时间 顺水逆水的问题的等量关系： 1）顺水的路程 = 逆水的路程
理解水流速度与风速
顺流而下是什么意思？ 说明水流有一定的速度，一般情况下水流速 度是2km/h或3km/h 逆水行舟不进则退是什么意思？ 船逆水而上，必须克服水流的速度才能达到 目的，也就是说船的速度比水流的速度要 大。 飞沙走石，无风不起浪都说明什么意思？
船的顺水速度与逆水速度
顺水速度=船速+水速 逆水速度=船速－水速 顺水路程=顺流速度×顺流时间 逆水路程=逆流速度×逆流时间 若船往返的路程相等，则：
练习： 1、一架飞机飞行两城之间，顺风时需要5小时30分钟， 逆风时需要6小时，已知风速为每小时24公里， 求两城之间的距离？ x 解：设两城之间距离为x 公里，则顺风速为 公 5.5 里/小时，逆风速为 x 公里/小时
6
等量关系：顺风时飞机本身速度=逆风时飞机本身速度。 x x 24 24 依题意得： 5.5 6 x=3168 答：两城之间的距离为3168公里 注：飞行问题也是行程问题。同水流问题一样，飞行问 题的等量关系有：顺风飞行速度=飞机本身速度+风速 逆风飞行速度=飞机本身速度－风速
解：设船在静水中的平均速度为x千米/时，则顺流
速度为（x+3）千米/时，逆流速度为（x-3）千米/时。 根据往返路程相等，列得
2(x+3)=2.5(x-3) 去括号，得 2x+6=2.5x-7.5
移项及合并，得
0.5x=13.5 X=27
答：船在静水中的平均速度为27千米/时。
练习：1.飞机的无风航速是akm/h，风 速是20km/h，飞机顺风飞行4h的行程 是多少？飞机逆风飞行3h的行程是多 少？两个行程相差多少？
等量关系：逆水所用时间－顺水所用时间=1.5
依题意得： x x 1.5 18 2 18 2 x=120 答：甲、乙两地的距离为120千米。
例1
汽船从甲地顺水开往乙地，所用时间比从乙地逆水 开往甲地少1.5小时。已知船在静水的速度为 18千米/小时，水流速度为2千米/小时， 求甲、乙两地之间的距离？
顺流速度×顺流时间=逆流速度×逆流时间
飞机的顺风速度与逆风速度
顺风速度=飞机速度+风速 逆风速度=飞机速度－风速 飞机速度一定大于风速，否则无法飞行 顺风路程=顺风速度×顺风时间 逆风路程=逆风速度×逆风时间 若飞机往返的路程相等，则：
顺风速度×顺风时间=逆风速度×逆风时间
例题讲解：
例 汽船从甲地顺水开往乙地，所用时间比从乙地逆水 开往甲地少1.5小时。已知船在静水的速度为18千米/小时， 水流速度为2千米/小时，求甲、乙两地之间的距离？ 解：（直接设元） 设甲、乙两地的距离为x 千米
2）顺速 – 逆速 = 2水速；顺速 + 逆速 = 2船速
整体思想
5.如果代数式 4 y 2 y 5 的值为7，那 2 么代数式 2 y y 1 的值等于 .
2
2.
Fra Baidu bibliotek
若3 x 2 x 3的值是 9,
2
则9 x 6 x 7的值是
2
1、甲、乙两地相距162公里，一列慢车从甲站开出，每 小时走48公里，一列快车从乙站开出，每小时走60公里 试问： 1）两列火车同时相向而行，多少时间可以相遇？ 2）两车同时反向而行，几小时后两车相距270公里？ 3）若两车相向而行，慢车先开出1小时，再用多少时间 两车才能相遇？ 4）若两车相向而行，快车先开25分钟，快车开了几小时 与慢车相遇?