光的衍射作业
课时作业6： 13.5 光的衍射
5 光的衍射1. 下列说法正确的是()A．光在任何情况下都能发生明显的衍射现象B．单缝的宽度越大，衍射现象越明显C．光的衍射现象为光的波动说提供了有力的证据D．光的衍射现象完全否定了光的直线传播结论E．阳光下茂密的树阴中地面上的圆形亮斑是泊松亮斑F．阳光经凸透镜后形成的亮斑是泊松亮斑2. 对光的衍射现象的定性分析，下列说法正确的是()A．只有障碍物或孔的尺寸可以跟光波波长相比拟甚至比波长还要小的时候，才能产生明显的衍射现象B．衍射现象是光特有的现象，只有光才会发生衍射C．光的衍射现象否定了光的直线传播的结论D．光的衍射现象说明了光具有波动性3. 点光源照在一个剃须刀片上，在屏上形成了它的影子，其边缘较为模糊，原因是()A．光的反射B．光强太小C．光的干涉D．光的衍射4. 观察单缝衍射现象时，把缝宽由0.2 mm逐渐增大到0.8 mm，看到的现象是()A．衍射条纹的间距逐渐变小，衍射现象逐渐不明显B．衍射条纹的间距逐渐变大，衍射现象越来越明显C．衍射条纹的间距不变，只是亮度增强D．以上现象都不会发生5. 在一次观察光衍射的实验中，观察到如图所示的清晰的明暗相间图样(黑线为暗纹)，那么障碍物应是()A．很小的不透明的圆板B．很大的中间有大圆孔的不透明的圆板C．很大的不透明圆板D．很大的中间有小圆孔的不透明的圆板6. 关于光的干涉和衍射现象，下列说法正确的是()A．光的干涉现象遵循波的叠加原理，衍射现象不遵循波的叠加原理B．光的干涉条纹是彩色的，衍射条纹是黑白相间的C．光的干涉现象说明光具有波动性，光的衍射现象不能说明这一点D．光的干涉和衍射现象都是光波叠加的结果7. 下列哪些现象是光的衍射产生的()A．泊松亮斑B．阳光下茂密的树阴中地面上的圆形亮斑C．阳光经凸透镜后形成的亮斑D．平行光照在一个较大障碍物上后，影的轮廓模糊不清8. 我们经常看到，凡路边施工处总挂有红色的灯，除了红色光容易引起人们的视觉反应外，这样做的另一个重要的原因是()A．红光比其他可见光更容易发生衍射B．红光比其他可见光更容易发生干涉C．红光比其他可见光频率更大D．红光比其他可见光在玻璃中的折射率小9. 沙尘暴是由于土地的沙化引起的一种恶劣的气象现象，发生沙尘暴时能见度只有十几米，天气变黄变暗，这是由于这种情况下()A．只有波长较短的一部分光才能到达地面B．只有波长较长的一部分光才能到达地面C．只有频率较大的一部分光才能到达地面D．只有频率较小的一部分光才能到达地面10. 在杨氏双缝干涉实验中，如果()A．用白光作为光源，屏上将呈现黑白相间的条纹B．用红光作为光源，屏上将呈现红黑相间的条纹C．用红光照射一条狭缝，用紫光照射另一条狭缝，屏上将呈现彩色条纹D．用紫光作为光源，遮住其中一条狭缝，屏上将呈现间距不等的条纹11. 当游客站在峨眉山金顶背向太阳而立，而前下方又弥漫云雾时，有时会在前下方的天幕上看到一个外红内紫的彩色光环，这就是神奇的“佛光现象”。
高中物理 5. 光的衍射 课后练习、课时练习
一、单选题(选择题)1. 用单色光通过小圆盘和小圆孔做衍射实验时，在光屏上得到衍射图形，它们的特征是A．中央均为亮点的同心圆形条纹B．中央均为暗点的同心圆形条纹C．用小圆盘时中央是暗的，用小圆孔时中央是亮的D．用小圆盘时中央是亮的，用小圆孔时中央是暗的2. 如图所示，光源S从水面下向真空斜射一束由红光和蓝光组成的复色光，在A 点分成a、b两束，则下列说法正确的是A．a光是蓝光B．射出水面前a光的传播速度大，射出水面后二者传播速度一样大C．逐渐增大入射角，a光最先发生全反射D．b光比a光更容易发生衍射现象3. 在单缝衍射实验中，中央亮纹的光强占从单缝射入的整个光强的95%以上。
假设现在只让一个光子能通过单缝，那么该光子（）A．一定落在中央亮纹处B．一定落在亮纹处C．一定落在非暗纹处D．可能落在暗纹处4. 日出和日落时太阳看起来特别红，这是由于（）A．光的色散B．大气的全反射C．大气的折射D．红光的波长长5. 下列四幅图涉及到不同的物理知识，其中说法正确的是（）A．图甲：光电效应中，光电子的最大初动能与入射光的频率成正比B．图乙：玻尔理论指出氢原子能级是分立的，所以氢原子发射光子的频率是不连续的C．图丙：卢瑟福通过分析α粒子散射实验结果，发现了质子和中子D．图丁：光照到不透明的小圆盘上出现了泊松亮斑，这是光的偏振现象6. 下列说法正确的是（）A．“光纤通信”利用了全反射的原理B．在岸边观察水中的鱼，鱼的实际深度比看到的要浅C．光由光疏介质射入光密介质时，折射角大于入射角D．一切波都能发生干涉和衍射，但干涉和衍射不是波特有的现象7. 用下图甲所示的装置可以证明光具有波动性，在M处放置一个单缝或一个双缝后可以在光屏N上得到不同的图样，下列判断正确的是（）A．放置单缝，得到的是a的图样B．放置单缝，得到的是b的图样C．无论放置单缝还是双缝，得到的都是a的图样D．无论放置单缝还是双缝，得到的都是b的图样8. 如图所示，A、B两束可见光以不同的角度同时沿不同的半径方向射入同一块半圆形玻璃砖，其透射光线均由圆心O点沿OC方向射出，则（）A．A光的频率较小B．A光在玻璃砖中的速度较大C．分别用A、B光照射同一双缝干涉实验装置，A光的干涉条纹间距较小D．分别用A、B光照射同一单缝衍射实验装置，A光的衍射现象更明显9. 关于下列四幅图所涉及的光学知识中，说法错误的是（）A．图甲检查工件的平整度利用光的干涉现象B．图乙医用内窥镜利用光的全反射现象C．图丙在坦克内壁上开孔安装玻璃利用光的折射现象扩大视野D．图丁泊松亮斑是由于光的偏振现象产生的10. 一束光照射到底面有涂层的平行玻璃砖上表面，经下表面反射从玻璃砖上表面射出，光线分为a、b两束，如图所示下列说法正确的是A．在玻璃中a光的传播速度大于b光的传播速度B．在真空中用同一装置进行双缝干涉实验，a光的条纹间距大于b光的条纹间距C．a、b光在涂层表面一定不会发生全反射D．在真空中，遇到障碍物时a光更容易产生明显的衍射现象11. 关于光的干涉和衍射现象，下列各种说法中正确的是（）A．通过一个狭缝观察日光灯可看到彩色条纹是光的色散现象B．白光通过双缝后产生的干涉条纹是彩色的，是由于各种色光传播速度不同C．干涉和衍射的条纹都是明暗相间的，所以不能通过条纹来判断是干涉现象还是衍射现象D．光的干涉条纹和衍射条纹都是光波叠加的结果12. 单色光源发出的光经一狭缝，照射到光屏上，可观察到的图像是下图中() A．B．C．D．二、多选题(选择题)13. 下列所示的图片、示意图大都来源于课本，关于这些图的判断，下列正确的是（）A．甲图是小孔衍射的图样，乙图为“泊松亮斑”B．甲图为“泊松亮斑”，乙图是小孔衍射的图样C．丙图是单缝衍射图样，丁图是双缝干涉图样D．丙图是双缝干涉图样，丁图是单缝衍射图样14. 光束l和光束2通过三棱镜的传播路径如图示．针对光束l和光束2，以下说法正确的有（）A．两束光束在棱镜中的传播时间相等B．两束光束以相同的入射角从水中斜射入空气中时，如果光束1发生全反射，那么光束2也一定发生全反射C．两束光在大气中传播遇到浮尘等小颗粒时，光束2的衍射比光束1明显D．通过同一实验装置观察两束光的双缝干涉条纹，光束l的条纹间距比光束2的大15. 关于波动，下列说法正确的是（）A．各种波均会发生偏振现象B．用白光做单缝衍射与双缝干涉实验，均可看到彩色条纹C．声波传播过程中，介质中质点的运动速度等于声波的传播速度D．波不但可以传递能量，而且还可以传递信息三、解答题16. 如图（a）所示为光分别通过狭缝、正方形孔与圆孔后产生的衍射图样（缝和孔的形状标于各图的右下方）。
《第四章 5 光的衍射》作业设计方案-高中物理人教版19选择性必修第一册
《光的衍射》作业设计方案（第一课时）一、作业目标1. 理解光的衍射现象，掌握单缝、圆孔、圆板等衍射仪器的使用方法；2. 能够独立进行简单的单缝、圆孔、圆板等衍射实验，并记录实验数据；3. 通过对光的衍射现象的观察和分析，加深对波动性的认识和理解。
二、作业内容1. 实验操作：（1）使用单缝衍射仪器，观察并记录单缝衍射图样的亮度、宽度和颜色；（2）使用圆孔衍射仪器，观察并记录圆孔衍射图样的亮度、宽度和颜色；（3）使用圆板衍射仪器，观察并记录圆板衍射图样的亮度、形状和颜色。
2. 实验报告：（1）整理实验数据，绘制相应的图表；（2）分析实验结果，总结实验结论；（3）根据实验现象，思考光为什么会发生衍射现象。
3. 知识拓展：通过互联网或图书馆查阅相关资料，了解更多关于光的衍射现象的应用，如光纤通信、全息术等。
三、作业要求1. 要求学生独立完成实验操作和报告；2. 实验过程中需要细致观察，认真记录数据；3. 报告中需清晰表述实验结果和结论，并能解释相关现象；4. 鼓励学生主动思考，积极讨论光的衍射现象与波动性的关系。
四、作业评价1. 作业完成情况：要求所有学生都能按照要求完成实验操作和报告；2. 实验报告质量：根据报告中的数据分析、结论总结以及拓展知识了解情况，评价学生对光的衍射现象的理解程度；3. 课堂表现：学生在课堂上的积极讨论和思考情况也将作为评价的参考；4. 鼓励创新：对于有独特见解和创新想法的学生给予表扬和鼓励。
五、作业反馈1. 收集学生作业中的问题和疑惑，了解学生对光的衍射知识的掌握情况；2. 根据收集的问题和反馈，调整教学策略，优化下一阶段的教学内容和方法。
通过本次作业，希望帮助学生进一步理解光的衍射现象，掌握相关实验操作技能，加深对波动性的认识和理解。
同时，也希望通过作业反馈，不断优化教学方案，提高教学质量。
作业设计方案（第二课时）一、作业目标1. 加深学生对光的衍射现象的理解，掌握单缝、圆孔、圆筒等衍射条件下的衍射规律；2. 培养学生运用所学知识解决实际问题的能力，提高实验操作技能；3. 增强学生观察、分析和解决问题的能力，培养科学探究精神。
第5节 光的衍射 课时作业
(建议用时：20分钟)[基础巩固练]1．如图所示的四个图形中哪个是著名的泊松亮斑的衍射图样()解析：选B.由泊松亮斑衍射图样特点可知B正确．2．(多选)关于光的衍射现象，下列说法正确的是()A．红光的单缝衍射图样是红暗相间的直条纹B．白光的单缝衍射图样是白黑相间的直条纹C．光照到不透明小圆盘上出现泊松亮斑，说明发生了衍射D．光照到较大圆孔上出现大光斑，说明光沿着直线传播，不存在光的衍射解析：选AC.红光照到狭缝上产生的衍射图样是红暗相间的直条纹，白光的衍射图样是彩色条纹，光照到不透明小圆盘上，在其阴影中心处出现亮点，是衍射现象，光的衍射现象只有明显与不明显之分，D中大光斑的边缘模糊，正是光的衍射造成的，不能认为不存在衍射现象．3．观察单缝衍射现象时，把缝宽由0.2 mm逐渐增大到0.8 mm，看到的现象是()A．衍射条纹的间距逐渐变小，衍射现象逐渐不明显B．衍射条纹的间距逐渐变大，衍射现象越来越明显C．衍射条纹的间距不变，只是亮度增强D．以上现象都不会发生解析：选 A.由单缝衍射实验的调整与观察可知，狭缝宽度越小，衍射现象越明显，衍射条纹越宽，条纹间距也越大．本题的调整是将缝调宽，现象向相反的方向发展，故A正确，B、C、D错误．4．在观察光的衍射现象的实验中，通过紧靠眼睛的卡尺测脚形成的狭缝，观看远处的线状白炽灯丝(灯管或灯丝都要平行于狭缝)，可以看到() A．黑白相间的直条纹B．黑白相间的弧形条纹C．彩色的直条纹D．彩色弧形条纹解析：选 C.白炽灯发出的是复色光，其中各种色光的波长不同，产生的衍射条纹间距不同，各单色光相互叠加，形成彩色直条纹．5．(多选)下列现象中，属于光的衍射现象的是()A．点光源照射一个障碍物时，在后面屏上所成的阴影的边缘模糊不清B．通过一个狭缝观察日光灯可看到彩色条纹C．海市蜃楼D．光导纤维解析：选AB.A、B为光的衍射现象；C海市蜃楼为光的折射和全反射现象；D为光的全反射现象．[综合提升练]6．(多选)关于衍射，下列说法正确的是()A．衍射现象中条纹的出现是光叠加后产生的结果B．双缝干涉中也存在衍射现象C．一切波都很容易发生明显的衍射现象D．影的存在是一个与衍射现象相矛盾的客观事实解析：选AB.衍射图样是复杂的光波的叠加现象，双缝干涉中光通过两个狭缝时均发生衍射现象，一般现象中既有干涉又有衍射．一切波都能发生衍射，但要发生明显的衍射，需要满足障碍物的尺寸接近波长．7．(多选)在单缝衍射实验中，下列说法中正确的是()A．将入射光由黄色换成绿色，衍射条纹间距变窄B．使单缝宽度变小，衍射条纹间距变窄C．换用波长较长的光照射，衍射条纹间距变宽D．增大单缝到屏的距离，衍射条纹间距变宽解析：选ACD.当单缝宽度一定时，波长越长，衍射现象越明显，即偏离直线传播的路径越远，条纹间距也越大；当光的波长一定时，单缝宽度越小，衍射现象越明显，衍射条纹间距越大；光的波长一定、单缝宽度也一定时，若增大单缝到屏的距离，衍射条纹间距也会变宽，故A、C、D正确．8.某同学自己动手制作如图所示的装置观察光的干涉现象，其中A为单缝屏，B为双缝屏，整个装置位于一暗箱中，实验过程如下：(1)该同学用一束太阳光照射A屏时，屏C上没有出现干涉条纹；移去B后，在屏上出现不等间距条纹，此条纹是由____________产生的．(2)移去A后，遮住缝S1或缝S2中的任一个，C上均出现一窄亮斑．出现以上实验结果的主要原因是________________________．解析：(1)移去B后只剩下单缝，故发生单缝衍射形成条纹，故此条纹是由光的衍射产生的．(2)没有出现条纹而只出现一个窄亮斑，说明衍射现象不明显，故主要原因是双缝S1、S2太宽．答案：(1)光的衍射(2)双缝S1、S2太宽。
第11-2章光的衍射作业-答案
第11-2章光的衍射作业-答案第11-2章光的衍射作业答案⼀．选择题1. 在单缝衍射实验中，⽤单⾊平⾏光垂直⼊射后，在光屏上产⽣衍射条纹，对于屏上的第⼆级明条纹中⼼，相应的单缝所能分成的半波带数⽬约为( C )(A) 2 (B) 3 (C) 5 (D) 62．⼀束平⾏单⾊光垂直⼊射在光栅上，当光栅常数b+b’为下列情况(b 代表每条缝的宽度) k = 2 、4 、6 等级次的主极⼤均不出现？（ A ）(A) b+b'=2b (B) b+b'=3b (C) b+b'=4b (D) b+b'=6b3．根据惠更斯-菲涅⽿原理，若已知光在某时刻的波阵⾯为S，则S 的前⽅某点P 的光强度决定于波阵⾯S 上所在⾯积元发出的⼦波各⾃传到P 点的( B )（A）振动振幅之和；（B）振动的相⼲叠加；（C）振动振幅之和的平⽅（D）光强之和。
4．关于光学仪器的分辨率，下列说法正确的是（ C ）A．与⼊射光波长成正⽐，与透光孔径成正⽐；B．与⼊射光波长成反⽐，与透光孔径成反⽐；C．与⼊射光波长成反⽐，与透光孔径成正⽐；D．与⼊射光波长成正⽐，与透光孔径成反⽐。
5．某元素的特征光谱中，含有波长分别为1450nmλ=和2750nmλ=的光谱线，在光栅光谱中，这两种波长的光谱线有重叠现象，重叠处1λ的谱线级数是（ C ）（A）3 、6 、9 （B）2 、4 、6（ C）5 、10 、15 （D）4 、8 、126. 在图⽰的夫琅和费单缝衍射装置中，将单缝宽度a稍微变窄，同时使会聚透镜L沿y轴正⽅向作微⼩位移，则屏幕C上的中央衍射条纹将( A )(A) 变宽，同时向上移动(B) 变宽，同时向下移动(C) 变宽，不移动(D) 变窄，同时向上移动7. ⽤单⾊光垂直照射光栅，测得第⼀级主极⼤的衍射⾓为030，则在衍射⾓π?π2121<<-范围内能观察到的全部主极⼤的条纹数为 ( B ) (A) 2条 (B) 3条 (C) 4条 (D) 5条⼆．填空题1. 在复⾊光照射下的单缝衍射图样中，某⼀波长单⾊光的第2级明纹位置恰与波长λ=400nm 的单⾊光的第3级明纹位置重合，这光波的波长__560nm__。
高中物理 13.5光的衍射课时作业 新人教版选修3-4
13.5光的衍射课时作业1．如图所示为单色光源发出的光经一狭缝照射到光屏上，可观察到的图样是( )解析：单色光源经狭缝发生衍射，衍射图样是中间亮而宽的明纹，两边是明暗相间较窄的条纹，只有A符合这些特点。
答案：A2．下列关于单色光的单缝衍射图样的说法中正确的有( )A．它同双缝干涉的图样完全相同B．亮条纹的宽度不同，但亮度相同C．亮条纹的宽度相同，但亮度不同D．亮条纹的宽度和亮度均不相同，且中间亮纹最宽最亮解析：由光的衍射条纹特征可知D项正确。
答案：D3．对于光的衍射现象的定性分析，下列说法正确的是( )A．只有障碍物或孔的尺寸可以跟光波波长相比甚至比波长还要小的时候，才能产生明显的衍射现象B．光的衍射现象是光波相互叠加的结果C．光的衍射现象否定了光的直线传播的结论D．光的衍射现象说明了光具有波动性解析：光的干涉现象和衍射现象无疑说明了光具有波动性，而小孔成像说明光沿直线传播，而要出现小孔成像，孔不能太小，光的直线传播规律只是近似的，只有在光波长比障碍物小的情况下，光才可以看做是直线传播的，所以光的衍射现象和直线传播是不矛盾的，它们是在不同条件下出现的两种现象，故上述选项中正确的是A、B、D。
答案：A、B、D4．在单缝衍射实验中，下列说法中正确的是( )A．将入射光由黄色换成绿色，衍射条纹间距变窄B．使单缝宽度变小，衍射条纹间距变窄C．换用波长较长的光照射，衍射条纹间距变宽D．增大单缝到屏的距离，衍射条纹间距变宽解析：当单缝宽度一定时，波长越长，衍射现象越明显，即光偏离直线传播的路径越远，条纹间距也越大；当光的波长一定时，单缝宽度越小，衍射现象越明显，条纹间距越大；光的波长一定、单缝宽度也一定时，增大单缝到屏的距离，衍射条纹间距也会变宽(如图所示)，故选项A 、C 、D 正确。
答案：A 、C 、D5．观察单缝衍射现象时，把缝宽由0.02 mm 逐渐增大到0.8 mm ，看到的现象是( )A ．衍射条纹的间距逐渐变小，衍射现象逐渐不明显B ．衍射条纹的间距逐渐变大，衍射现象越来越明显C ．衍射条纹的间距不变，只是亮度增强D ．以上现象都不会发生解析：由单缝衍射实验的调整与观察可知，狭缝宽度越小，衍射现象越明显，衍射条纹越宽，条纹间距也越大，本题的调整是将缝调宽，现象向相反的方向发展，故选项A 正确，B 、C 、D 错误。
光的衍射习题(附答案)
光的衍射（附答案）一．填空题1.波长λ = 500 nm（1 nm = 109 m）的单色光垂直照射到宽度a = mm的单缝上，单缝后面放置一凸透镜，在凸透镜的焦平面上放置一屏幕，用以观测衍射条纹．今测得屏幕上中央明条纹之间的距离为d = 12 mm，则凸透镜的焦距f 为3 m．2.在单缝夫琅禾费衍射实验中，设第一级暗纹的衍射角很小，若钠黄光（λ1 ≈589 nm）中央明纹宽度为mm，则λ2 ≈ 442 nm（1 nm = 109 m）的蓝紫色光的中央明纹宽度为mm．3.平行单色光垂直入射在缝宽为a = mm的单缝上，缝后有焦距为f = 400 mm的凸透镜，在其焦平面上放置观察屏幕．现测得屏幕上中央明纹两侧的两个第三级暗纹之间的距离为8 mm，则入射光的波长为500 nm（或5×104mm）．4.当一衍射光栅的不透光部分的宽度b与透光缝宽度a满足关系b = 3a 时，衍射光谱中第±4, ±8, …级谱线缺级．5.一毫米内有500条刻痕的平面透射光栅，用平行钠光束与光栅平面法线成30°角入射，在屏幕上最多能看到第5级光谱．6.用波长为λ的单色平行红光垂直照射在光栅常数d = 2 μm（1 μm = 106 m）的光栅上，用焦距f= m的透镜将光聚在屏上，测得第一级谱线与透镜主焦点的距离l = m，则可知该入射的红光波长λ=或633nm．7.一会聚透镜，直径为3 cm，焦距为20 cm．照射光波长550nm．为了可以分辨，两个远处的点状物体对透镜中心的张角必须不小于×105rad．这时在透镜焦平面上两个衍射图样中心间的距离不小于μm．8.钠黄光双线的两个波长分别是nm和nm（1 nm = 109 m），若平面衍射光栅能够在第二级光谱中分辨这两条谱线，光栅的缝数至少是500．9.用平行的白光垂直入射在平面透射光栅上，波长为λ1 = 440 nm的第3级光谱线将与波长为λ2 =660 nm的第2级光谱线重叠（1 nm = 109 m）．10.X射线入射到晶格常数为d的晶体中，可能发生布拉格衍射的最大波长为2d．二．计算题11.在某个单缝衍射实验中，光源发出的光含有两种波长λ1和λ2，垂直入射于单缝上．假如λ1的第一级衍射极小与λ2的第二级衍射极小相重合，试问：(1) 这两种波长之间有何关系(2) 在这两种波长的光所形成的衍射图样中，是否还有其它极小相重合解：(1) 由单缝衍射暗纹公式得a sinθ1= 1 λ1 a sinθ2= 2 λ2由题意可知θ1= θ2, sinθ1= sinθ2代入上式可得λ1 = 2 λ2(2) a sinθ1= k1λ1=2 k1λ2(k1=1, 2, …)sinθ1= 2 k1λ2/ aa sinθ2= k2λ2(k2=1, 2, …)sinθ2= 2 k2λ2/ a若k2= 2 k1，则θ1= θ2，即λ1的任一k1级极小都有λ2的2 k1级极小与之重合．12.在单缝的夫琅禾费衍射中，缝宽a = mm，平行光垂直如射在单缝上，波长λ= 500 nm，会聚透镜的焦距f= m．求中央亮纹旁的第一个亮纹的宽度Δx．解：单缝衍射第1个暗纹条件和位置坐标x1为a sinθ1= λx1 = f tanθ1≈ f sinθ1≈ f λ / a (∵θ1很小)单缝衍射第2个暗纹条件和位置坐标x2为a sinθ2 = 2 λx2 = f tanθ2≈ f sinθ2≈ 2 f λ / a (∵θ2很小)单缝衍射中央亮纹旁第一个亮纹的宽度Δx1 = x2x1≈ f (2 λ / a λ / a)= f λ / a=××107/×104) m=．13.在单缝夫琅禾费衍射中，垂直入射的光有两种波长，λ1 = 400 nm，λ2 = 760nm（1 nm = 109 m）．已知单缝宽度a = ×102 cm，透镜焦距f = 50 cm．(1)求两种光第一级衍射明纹中心间的距离．(2)若用光栅常数a= ×10-3cm的光栅替换单缝，其它条件和上一问相同，求两种光第一级主极大之间的距离．解：(1) 由单缝衍射明纹公式可知a sinφ1= 12(2 k + 1)λ1 =12λ1（取k = 1）a sinφ2= 12(2 k + 1)λ2=32λ2tanφ1= x1/ f，tanφ2= x1/ f由于sinφ1≈ tanφ1，sinφ2≈ tanφ2所以x1= 32f λ1 /ax2= 32f λ2 /a则两个第一级明纹之间距为Δx1= x2x1= 32f Δλ/a = cm(2) 由光栅衍射主极大的公式d sinφ1= k λ1 = 1λ1d sinφ2= k λ2 = 1λ2且有sinφ = tanφ = x / f所以Δx1= x2x1 = fΔλ/a = cm14.一双缝缝距d = mm，两缝宽度都是a = mm，用波长为λ = 480 nm（1 nm =109 m）的平行光垂直照射双缝，在双缝后放一焦距f= m的透镜．求：(1) 在透镜焦平面的屏上，双缝干涉条纹的间距l；(2) 在单缝衍射中央亮纹范围内的双缝干涉数目N和相应的级数．解：双缝干涉条纹(1) 第k级亮纹条件：d sinθ = kλ第k级亮条纹位置：x1= f tanθ1≈ f sinθ1≈ k f λ / d相邻两亮纹的间距：Δx= x k +1x k = (k + 1) fλ / d k λ / d= f λ / d = ×103 m = mm(2) 单缝衍射第一暗纹：a sinθ1= λ单缝衍射中央亮纹半宽度：Δx= f tanθ1≈ f sinθ1≈ k f λ / d = 12 mm Δx0/ Δx = 5∴双缝干涉第±5级主极大缺级．∴在单缝衍射中央亮纹范围内，双缝干涉亮纹数目N = 9分别为k = 0, ±1, ±2, ±3, ±4级亮纹或根据d /a= 5指出双缝干涉缺第±5 级主极大，同样可得出结论。
大学物理答案第十五章 光的衍射作业答案
光的衍射
一、选择题 1. 根据惠更斯－菲涅耳原理，若已知光在某时刻的波 阵面为S，则S的前方某点P的光强度决定于波阵面S上 所有面积元发出的子波各自传到P点的（ D ） A. 振动幅度之和 B. 光强之和 C. 振动振幅之和的平方 D. 振动的相干叠加
2. 在单缝夫琅和费衍射实验中，波长为 的平行光垂 直入射宽度a 5 的单缝，对应于衍射角30°的方向， 单缝处波面可分成的半波带数目为（ ）
（3）. 最大级次 （k=4时, φ=900, 舍去由于第三级是缺级，则全部主极大的级次 为：0；±1；±2
4. 一衍射光栅，每厘米有200条透光缝, 每条透光缝宽为a=2×10-9 cm，在光栅后放一焦距f＝1m的凸透镜，现以λ=600nm的单色平行 光垂直照射光栅，求：（1）透光缝a的单缝衍射中央明纹宽度为多 少？（2）在该宽度内，有几个光栅衍射主极大？ 解：（1）. 第一级暗纹中心满足： 得到第一级暗纹位置： 而中央明纹宽度为： （2）. 由光栅方程： 和第一级暗纹中心条件： 得：
波长为λ对应的衍射角为θ ，则有
得 而λ取最小值为400nm，则λ′最小为600nm 所以λ′的波长范围是600nm~760nm
3. 波长λ=600nm的单色光垂直入射到一光栅上，测得第二级主极 大衍射角为30°，且第三级是缺级。 （1）光栅常数（a+b）等于多少？ （2）透光缝可能的最小宽度a等于多少？ （3）在选定了上述（a+b）和a之后，求在屏幕上可能呈现的全 部主极大的级次。 解：（1）. 由 代入 得 （2）. 由缺级条件 第三级是缺级则 得
a sin ka a
( 2k 1) 3 a sin b b 2 2
5. 在一衍射光栅中，b＝2a，则产生缺级现象的级次 为（ ） A. 1, 3, 5… 12… B. 2,4,6… C. 3, 6, 9… D. 4, 8,
《大学物理AII》作业 No.05 光的衍射
习题版权属物理学院物理系《大学物理AII 》作业 No.05 光的衍射班级 ________ 学号 ________ 姓名 _________ 成绩 _______一、选择题：1．根据惠更斯－菲涅耳原理，若已知光在某时刻的波阵面为S ，则S 的前方某点P 的光强度决定于波阵面S 上所有面积元发出的子波各自传到P 点的 [ D ] (A) 振动振幅之和 (B) 光强之和(C) 振动振幅之和的平方 (D) 振动的相干叠加解：根据惠更斯－菲涅尔原理，P 点光强决定于所有子波传到P 点的振动的相干叠加。
故选D2．在夫琅禾费单缝衍射实验中，对于给定的入射单色光，当缝宽度变大时，除中央亮纹的中心位置不变外，各级衍射条纹[ A ] (A) 对应的衍射角变小 (B) 对应的衍射角变大 (C) 对应的衍射角也不变 (D) 光强也不变 解：由夫琅禾费单缝衍射各级衍射条纹的半角宽度a2sin λ=ϕ知：缝宽a 变大时ϕsin 减小，对应的衍射角ϕ将变小。
故选A 3．在如图所示的单缝夫琅和费衍射实验中，若将单缝沿透镜光轴方向向透镜平移，则屏幕上的衍射条纹[ C ] (A) 间距变大(B) 间距变小 (C) 不发生变化 (D) 间距不变，但明暗条纹的位置交替变化解：单缝沿透镜光轴方向向透镜平移，各条光线间的光程差不变，则由单缝夫琅和费衍射实验规律知屏上衍射条纹不发生任何变化。
故选C4．若用衍射光栅准确测定一单色可见光的波长，在下列各种光栅常数的光栅中选用哪一种最好? [D](A) mm 100.11-⨯ (B) mm 100.51-⨯(C) mm 100.12-⨯ (D) mm 100.13-⨯解：由光栅公式dk λϕ=sin ，因衍射角ϕ大些便于测量，所以d 不能太大。
假设用第一级衍射条纹，即取k ＝1，对于波长：()m 1057-⨯=λ的可见光若光栅常数mm 100.12-⨯=d ，则257105100.1105sin ---⨯=⨯⨯=ϕ 若光栅常数mm 100.13-⨯=d ，则5.0100.1105sin 67=⨯⨯=--ϕ 故选Dλ5．在双缝衍射实验中，若保持双缝S 1和S 2的中心之间的距离为d 不变，而把两条缝的宽度a 略为加宽，则[ D ] (A) 单缝衍射的中央主极大变宽，其中所包含的干涉条纹数目变少(B) 单缝衍射的中央主极大变宽，其中所包含的干涉条纹数目变多 (C) 单缝衍射的中央主极大变宽，其中所包含的干涉条纹数目不变 (D) 单缝衍射的中央主极大变窄，其中所包含的干涉条纹数目变少 (E) 单缝衍射的中央主极大变窄，其中所包含的干涉条纹数目变多 解：由单缝衍射中央明纹半角宽度aλϕ=sin 知：缝宽a 增大，ϕ变小，中央明条纹变窄；由于d 和λ不变，由光栅公式λϕk d =sin 知：ϕ变小，则级次k 也变小，所以单缝衍射中央明条纹区内干涉条纹数目将变少。
8第十七章 光的衍射作业答案
一、选择题 [ B ]1、（基础训练1）在单缝夫琅禾费衍射实验中，波长为λ的单色光垂直入射在宽度为a ＝4 λ 的单缝上，对应于衍射角为30°的方向，单缝处波阵面可分成的半波带数目为（A ） 2 个 （B ） 4 个 （C ） 6 个 （D ） 8 个 【答】已知a ＝4 λ，θ=30°，1sin 4422a λθλ∴=⨯=⨯，半波带数目N = 4. [ C ]2、（基础训练5）一单色平行光束垂直照射在宽度为1.0 mm 的单缝上，在缝后放一焦距为2.0 m的会聚透镜。
已知位于透镜焦平面处的屏幕上的中央明条纹宽度为2.0 mm ，则入射光波长约为（A ）100 nm （B ）400 nm （C ）500 nm （D ）600 nm 【答】中央明条纹宽度为2, 5002x ax fnm afλλ∆⋅∆≈∴== [ B ]3、（基础训练6）一束平行单色光垂直入射在光栅上，当光栅常数（a + b ）为下列哪种情况时（a代表每条缝的宽度），k =3、6、9 等级次的主极大均不出现？（A ）a ＋b =2 a （B ）a ＋b =3 a （C ）a ＋b =4 a （A ）a ＋b =6 a【答】光栅缺级：()sin sin 'a b k a k θλθλ+=⎧⎨=⎩，缺级的主极大的级次为',2,3,...a b a b a b a bk k a a a a++++==，k 应为整数，依题意，k=3,6,9缺级，所以a+b=3a 符合。
[ D ]4、（基础训练10）孔径相同的微波望远镜和光学望远镜相比较，前者分辨本领较小的原因是 （A ） 星体发出的微波能量比可见光能量小 （B ） 微波更易被大气所吸收 （C ） 大气对微波的折射率较小 （D ） 微波波长比可见光波长大 【答】分辨本领为11.22RdR θλ==，孔径d 相同时，R 与波长λ成反比关系。
微波波长比可见光波长大，所以微波望远镜分辨本领较小。
(完整版)光的衍射习题(附答案)
光的衍射(附答案)一. 填空题1. 波长入=500 nm (1 nm = 10 -9m)的单色光垂直照射到宽度a = 0.25 mm的单缝上，单缝后面放置一凸透镜，在凸透镜的焦平面上放置一屏幕，用以观测衍射条纹•今测得屏幕上中央明条纹之间的距离为 d = 12 mm，则凸透镜的焦距f为3_m .2. 在单缝夫琅禾费衍射实验中，设第一级暗纹的衍射角很小，若钠黄光( 入〜589 nm )中央明纹宽度为4.0 mm，贝U k ~442 nm (1 nm = 10-9m)的蓝紫色光的中央明纹宽度为3.0 mm .3. 平行单色光垂直入射在缝宽为a = 0.15 mm的单缝上，缝后有焦距为f = 400 mm的凸透镜，在其焦平面上放置观察屏幕.现测得屏幕上中央明纹两侧的两个第三级暗纹之间的距离为8 mm，则入射光的波长为500 nm (或5 X 410- mm).4. 当一衍射光栅的不透光部分的宽度b与透光缝宽度a满足关系b = 3 a时，衍射光谱中第±±…级谱线缺级.5. 一毫米内有500条刻痕的平面透射光栅，用平行钠光束与光栅平面法线成30角入射，在屏幕上最多能看到第5级光谱.6. 用波长为入的单色平行红光垂直照射在光栅常数d = 2 pm (1 m = 10-6m)的光栅上，用焦距f = 0.500 m的透镜将光聚在屏上，测得第一级谱线与透633nm.7. 一会聚透镜，直径为3 cm，焦距为20 cm .照射光波长550nm .为了可以分辨，两个远处的点状物体对透镜中心的张角必须不小于 2.24 x i0-5rad .这时在透镜焦平面上两个衍射图样中心间的距离不小于 4.47 m .8. 钠黄光双线的两个波长分别是589.00 nm和589.59 nm (1 nm = 10 -9m), 若平面衍射光栅能够在第二级光谱中分辨这两条谱线，光栅的缝数至少是500.9. 用平行的白光垂直入射在平面透射光栅上，波长为21= 440 nm的第3级光谱线将与波长为2=660 nm的第2级光谱线重叠(1 nm = 10 -9m).10. X射线入射到晶格常数为d的晶体中，可能发生布拉格衍射的最大波长为2d.二.计算题11. 在某个单缝衍射实验中，光源发出的光含有两种波长入和2，垂直入射于单缝上.假如入的第一级衍射极小与2的第二级衍射极小相重合，试问：(1) 这两种波长之间有何关系？(2)在这两种波长的光所形成的衍射图样中，是否还有其它极小相重合？解：(1)由单缝衍射暗纹公式得a sin a= 1 入 a sin Q = 2 2由题意可知Q= Q, sin Q= sin &代入上式可得2= 2 2(2) a sin Q = k12=2 k12 (k1=1,2,…)sin Q = 2 k12/ aa sin &= k2 A (k2=1,2,…)sin(2= 2 k2 A/ a若k2= 2 k i,贝U e i= 即A的任一k i级极小都有A的2 k i级极小与之重合. 12. 在单缝的夫琅禾费衍射中，缝宽a = 0.100 mm，平行光垂直如射在单缝上，波长A= 500 nm，会聚透镜的焦距f = 1.00 m .求中央亮纹旁的第一个亮纹的宽度A x.解：单缝衍射第1个暗纹条件和位置坐标X i为a sin d = AX1 = f tan d ~f sin d ~f A/ a (v d 很小)单缝衍射第2个暗纹条件和位置坐标X2为a sin d= 2 AX2 = f tan d ~f sin d~2 f A/ a (v d很小)单缝衍射中央亮纹旁第一个亮纹的宽度7 4A x1 = X2 - X1 ~f (2 A/ a - A a)= f A/ a= 1.00X5.00X10" /(1.00 X10" ) m=5.00mm .13. 在单缝夫琅禾费衍射中，垂直入射的光有两种波长，A= 400 nm，A= 760nm (1 nm = 10 "9m).已知单缝宽度a = 1.0 X10-2cm，透镜焦距f = 50 cm .(1) 求两种光第一级衍射明纹中心间的距离.(2) 若用光栅常数a = 1.0X10-3cm的光栅替换单缝，其它条件和上一问相同，求两种光第一级主极大之间的距离.解：(1)由单缝衍射明纹公式可知1 1a sin$= (2 k + 1) A= 2 A (取k = 1)1 3a sin礎=^ (2 k + 1) A= ? Atan $ = x1 / f，tan 心=x1 / fsin 帀 ~tan 召，sin 血 ~tan 心由于3所以治=㊁f入/ a3x2= 2 f 入/ a则两个第一级明纹之间距为3A x1 = x2 - x1 = 2 f AA/ a = 0.27 cm(2)由光栅衍射主极大的公式d sin召=k入=1入d sin &= k A= 1 A且有sin © = tan ©二 x / f所以A x1= x2 - x1 = f A A/ a = 1.8 cm14. 一双缝缝距d = 0.40 mm，两缝宽度都是a = 0.080 mm，用波长为A= 480 nm (1nm = 10 "m)的平行光垂直照射双缝，在双缝后放一焦距 f = 2.0 m 的透镜.求：(1)在透镜焦平面的屏上，双缝干涉条纹的间距I; (2)在单缝衍射中央亮纹范围内的双缝干涉数目N和相应的级数.解：双缝干涉条纹(1)第k级亮纹条件：d sin B= k A第k 级亮条纹位置：X1= f tan 6 ~f sin d ~k f A/ d相邻两亮纹的间距：3A x= X k+1 - X k = (k + 1) f A d - k A/ d = f A/ d = 2.4 X10" m = 2.4 mm ⑵单缝衍射第一暗纹：a sin 6= A单缝衍射中央亮纹半宽度：A = f tan 6 ~f sin 6 ~k f A d = 12 mmA x0/ A x = 5•••双缝干涉第i5级主极大缺级.•••在单缝衍射中央亮纹范围内，双缝干涉亮纹数目N = 9分别为k = 0, ±,吃，±3, ±4级亮纹或根据d / a = 5指出双缝干涉缺第i5级主极大，同样可得出结论。
(完整版)光的衍射习题(附答案)
光的衍射（附答案）一．填空题1.波长λ= 500 nm（1 nm = 10−9 m）的单色光垂直照射到宽度a = 0.25 mm的单缝上，单缝后面放置一凸透镜，在凸透镜的焦平面上放置一屏幕，用以观测衍射条纹．今测得屏幕上中央明条纹之间的距离为d = 12 mm，则凸透镜的焦距f为3 m．2.在单缝夫琅禾费衍射实验中，设第一级暗纹的衍射角很小，若钠黄光（λ1 ≈589 nm）中央明纹宽度为4.0 mm，则λ2 ≈ 442 nm（1 nm = 10−9 m）的蓝紫色光的中央明纹宽度为3.0 mm．3.平行单色光垂直入射在缝宽为a = 0.15 mm的单缝上，缝后有焦距为f = 400mm的凸透镜，在其焦平面上放置观察屏幕．现测得屏幕上中央明纹两侧的两个第三级暗纹之间的距离为8 mm，则入射光的波长为500 nm（或5×10−4mm）．4.当一衍射光栅的不透光部分的宽度b与透光缝宽度a满足关系b = 3a 时，衍射光谱中第±4, ±8, …级谱线缺级．5.一毫米内有500条刻痕的平面透射光栅，用平行钠光束与光栅平面法线成30°角入射，在屏幕上最多能看到第5级光谱．6.用波长为λ的单色平行红光垂直照射在光栅常数d = 2 μm（1 μm = 10−6 m）的光栅上，用焦距f= 0.500 m的透镜将光聚在屏上，测得第一级谱线与透镜主焦点的距离l= 0.1667 m，则可知该入射的红光波长λ=632.6或633nm．7.一会聚透镜，直径为3 cm，焦距为20 cm．照射光波长550nm．为了可以分辨，两个远处的点状物体对透镜中心的张角必须不小于2.24×10−5rad．这时在透镜焦平面上两个衍射图样中心间的距离不小于4.47μm．8.钠黄光双线的两个波长分别是589.00 nm和589.59 nm（1 nm = 10−9 m），若平面衍射光栅能够在第二级光谱中分辨这两条谱线，光栅的缝数至少是500．9.用平行的白光垂直入射在平面透射光栅上，波长为λ1 = 440 nm的第3级光谱线将与波长为λ2 =660 nm的第2级光谱线重叠（1 nm = 10−9 m）．10.X射线入射到晶格常数为d的晶体中，可能发生布拉格衍射的最大波长为2d．二．计算题11.在某个单缝衍射实验中，光源发出的光含有两种波长λ1和λ2，垂直入射于单缝上．假如λ1的第一级衍射极小与λ2的第二级衍射极小相重合，试问：(1) 这两种波长之间有何关系？(2) 在这两种波长的光所形成的衍射图样中，是否还有其它极小相重合？解：(1) 由单缝衍射暗纹公式得a sinθ1= 1 λ1a sinθ2= 2 λ2由题意可知θ1 = θ2, sinθ1= sinθ2代入上式可得λ1 = 2 λ2(2) a sinθ1= k1λ1=2 k1λ2(k1=1, 2, …)sinθ1= 2 k1λ2/ aa sinθ2= k2λ2(k2=1, 2, …)sinθ2= 2 k2λ2/ a若k2= 2 k1，则θ1= θ2，即λ1的任一k1级极小都有λ2的2 k1级极小与之重合．12.在单缝的夫琅禾费衍射中，缝宽a = 0.100 mm，平行光垂直如射在单缝上，波长λ= 500 nm，会聚透镜的焦距f = 1.00 m．求中央亮纹旁的第一个亮纹的宽度Δx．解：单缝衍射第1个暗纹条件和位置坐标x1为a sinθ1= λx 1 = f tanθ1≈f sinθ1≈f λ/ a (∵θ1很小)单缝衍射第2个暗纹条件和位置坐标x2为a sinθ2 = 2 λx 2 = f tanθ2≈f sinθ2≈ 2 f λ/ a (∵θ2很小)单缝衍射中央亮纹旁第一个亮纹的宽度Δx1= x2− x1≈f (2 λ/ a −λ/ a)= f λ/ a=1.00×5.00×10−7/(1.00×10−4) m=5.00mm．13.在单缝夫琅禾费衍射中，垂直入射的光有两种波长，λ1 = 400 nm，λ2 = 760nm（1 nm = 10−9 m）．已知单缝宽度a = 1.0×10−2 cm，透镜焦距f = 50 cm．(1)求两种光第一级衍射明纹中心间的距离．(2)若用光栅常数a= 1.0×10-3cm的光栅替换单缝，其它条件和上一问相同，求两种光第一级主极大之间的距离．解：(1) 由单缝衍射明纹公式可知a sinφ1=12(2 k + 1)λ1=12λ1（取k = 1）a sinφ2=12(2 k + 1)λ2=32λ2tanφ1= x1/ f，tanφ2= x1/ f由于 sin φ1 ≈ tan φ1，sin φ2 ≈ tan φ2 所以 x 1 = 32 f λ1 / ax 2 = 32f λ2 / a则两个第一级明纹之间距为Δx 1 = x 2 − x 1 = 32f Δλ / a = 0.27 cm(2) 由光栅衍射主极大的公式d sin φ1 = k λ1 = 1 λ1 d sin φ2 = k λ2 = 1 λ2且有sin φ = tan φ = x / f所以Δx 1 = x 2 − x 1 = f Δλ / a = 1.8 cm14. 一双缝缝距d = 0.40 mm ，两缝宽度都是a = 0.080 mm ，用波长为λ = 480 nm （1 nm = 10−9 m ）的平行光垂直照射双缝，在双缝后放一焦距f = 2.0 m 的透镜．求：(1) 在透镜焦平面的屏上，双缝干涉条纹的间距l ；(2) 在单缝衍射中央亮纹范围内的双缝干涉数目N 和相应的级数． 解：双缝干涉条纹(1) 第k 级亮纹条件：d sin θ = k λ第k 级亮条纹位置：x 1 = f tan θ1 ≈ f sin θ1 ≈ k f λ / d 相邻两亮纹的间距：Δx = x k +1 − x k = (k + 1) f λ / d − k λ / d = f λ / d = 2.4×10−3m = 2.4 mm(2) 单缝衍射第一暗纹：a sin θ1 = λ单缝衍射中央亮纹半宽度：Δx 0 = f tan θ1 ≈ f sin θ1 ≈ k f λ / d = 12 mm Δx 0 / Δx = 5∴ 双缝干涉第 ±5级主极大缺级．∴ 在单缝衍射中央亮纹范围内，双缝干涉亮纹数目N = 9 分别为k = 0, ±1, ±2, ±3, ±4级亮纹或根据d / a = 5指出双缝干涉缺第 ±5 级主极大，同样可得出结论。
大学物理光的衍射试题及答案
电气系\计算机系\詹班 《大学物理》（光的衍射）作业4一 选择题1．在测量单色光的波长时，下列方法中最准确的是（A ）双缝干涉 （B ）牛顿环 （C ）单缝衍射 （D ）光栅衍射[ D ]2．在如图所示的夫琅和费衍射装置中，将单缝宽度a 稍稍变窄，同时使会聚透镜L 沿y 轴正方向作微小位移，则屏幕C 上的中央衍射条纹将 （A ）变宽，同时向上移动 （B ）变宽，不移动 （C ）变窄，同时向上移动 （D ）变窄，不移动[ A ][参考解]一级暗纹衍射条件：λϕ=1sin a ，所以中央明纹宽度aff f x λϕϕ2sin 2tan 211=≈=∆中。
衍射角0=ϕ的水平平行光线必汇聚于透镜主光轴上，故中央明纹向上移动。
3．波长λ=5500Å的单色光垂直入射于光栅常数d=2×10－4cm 的平面衍射光栅上，可能观察到的光谱线的最大级次为（A ）2 （B ）3 （C ）4 （D ）5[ B ][参考解]由光栅方程λϕk d ±=sin 及衍射角2πϕ<可知，观察屏可能察到的光谱线的最大级次64.3105500102106=⨯⨯=<--λdk m ，所以3=m k 。
4．在双缝衍射实验中，若保持双缝S 1和S 2的中心之间的距离不变，而把两条缝的宽度a 略微加宽，则 （A ）单缝衍射的中央明纹区变宽，其中包含的干涉条纹的数目变少； （B ）单缝衍射的中央明纹区变窄，其中包含的干涉条纹的数目不变； （C ）单缝衍射的中央明纹区变窄，其中包含的干涉条纹的数目变多； （D ）单缝衍射的中央明纹区变窄，其中包含的干涉条纹的数目变少。
[ D ][参考解]参考第一题解答可知单缝衍射的中央主极大变窄，而光栅常数不变，则由光栅方程可知干涉条纹间距不变，故其中包含的干涉条纹的数目变少。
或由缺级条件分析亦可。
5．某元素的特征光谱中含有波长分别为1λ=450nm 和2λ=750nm 的光谱线，在光栅光谱中，这两种波长的谱线有重叠现象，重叠处的谱线2λ主极大的级数将是(A) 2、3、4、5… (B) 2、5、8、11… (C) 2、4、6、8… (D) 3、6、9、12…【 D 】1．惠更斯——菲涅耳原理的基本内容是：波阵面上各面积元发出的子波在观察点P 的 相干叠加 ，决定了P 点合振动及光强。
高中物理第四章光5光的衍射课时作业含解析选择性必修1
光的衍射1.观察单缝衍射现象时,把缝宽由0. 2mm逐渐增大到0.8mm,看到的现象是( )A.衍射条纹的间距逐渐变小,衍射现象逐渐不明显B.衍射条纹的间距逐渐变大,衍射现象越来越明显C.衍射条纹的间距不变,只是亮度增强2.单色光源发出的光经一狭缝,照射到光屏上,可观察到的图样是下列的( )A. B.C. D.3.对衍射现象的定性分析,不正确的是( )4.关于光的衍射现象,下列说法不正确的是( )5.在单缝衍射实验中,下列说法不正确的是( )A.将入射光由黄光换成绿光,衍射条纹间距变窄B.使单缝宽度变小,衍射条纹间距变窄C.换用波长较长的光照射,衍射条纹间距变宽D.增大单缝到屏的距离,衍射条纹间距变宽、、、四个图是不同的单色光采用相同装置形成的双缝干涉或单缝衍射图6.如图所示，a b c d样，分析各图样的特点可以得出的正确结论是( )、是光的干涉图样A.a b、是光的干涉图样B.c d7.单缝衍射实验中所产生图样的中央亮条纹宽度的一半与单缝宽度、光的波长、缝屏距离的关系，和双缝干涉实验中所产生图样的相邻两亮条纹间距与双缝间距、光的波长、缝屏距离的关系相同。
利用单缝衍射实验可以测量金属的线膨胀系数，线膨胀系数是表征物体受热时长度增加程度的物理量。
下图是实验的示意图，挡光片A固定，挡光片B固定在待测金属棒、间形成平直的狭缝，激光通过狭缝，在光屏上形成衍射图样，温度升高，金属棒上端，A B膨胀使得狭缝宽度发生变化，衍射图样也随之发生变化。
在激光波长已知的情况下，通过测量缝屏距离和中央亮条纹宽度，可算出狭缝宽度及变化，进而计算出金属的线膨胀系数。
下列说法正确的是( )A.使用的激光波长越短，其他实验条件不变，中央亮条纹宽度越宽B.相同实验条件下，金属的膨胀量越大，中央亮条纹宽度越窄C.相同实验条件下，中央亮条纹宽度变化越大，说明金属膨胀量越大D.狭缝到光屏距离越大，其他实验条件相同，测得金属的线膨胀系数越大8.(多选)关于光的衍射现象,下面说法正确的是( )C.光照到不透光小圆盘上出现泊松亮斑,说明发生了衍射D.光照到较大圆孔上出现大光斑,说明光沿直线传播,不存在光的衍射9.(多选)平行光照射单缝,观察单缝衍射现象,下列说法正确的是( )A.缝越窄,衍射现象越明显B.缝越宽,衍射现象越明显C.照射光的频率越高,衍射现象越明显D.照射光的频率越低,衍射现象越明显10.抽制高强度纤维细丝可用激光监控其粗细,如图所示,观察光束经过细丝后在光屏上所产生的条纹即可以判断细丝粗细的变化( )现象C.如果屏上条纹变宽,表明抽制的丝变粗D.如果屏上条纹变宽,表明抽制的丝变细11.如图所示是通过游标卡尺两测脚间的狭缝观察白炽灯光源时所拍下的四张照片，这四张照片表明了光通过狭缝后形成的图样。
光的衍射习题(附答案)1(1)
光的衍射（附答案）一．填空题1.波长λ = 500 nm（1 nm = 10−9 m）的单色光垂直照射到宽度a = 0.25 mm的单缝上，单缝后面放置一凸透镜，在凸透镜的焦平面上放置一屏幕，用以观测衍射条纹．今测得屏幕上中央明条纹之间的距离为d = 12 mm，则凸透镜的焦距f为1 m．2.在单缝夫琅禾费衍射实验中，设第一级暗纹的衍射角很小，若钠黄光（λ1 ≈589 nm）中央明纹宽度为4.0 mm，则λ2 ≈ 442 nm（1 nm = 10−9 m）的蓝紫色光的中央明纹宽度为3.0 mm．3.平行单色光垂直入射在缝宽为a = 0.15 mm的单缝上，缝后有焦距为f = 400mm的凸透镜，在其焦平面上放置观察屏幕．现测得屏幕上中央明纹两侧的两个第三级暗纹之间的距离为8 mm，则入射光的波长为500 nm（或5×10−4mm）．4.当一衍射光栅的不透光部分的宽度b与透光缝宽度a满足关系b = 3a 时，衍射光谱中第±4, ±8, …级谱线缺级．5.一毫米内有500条刻痕的平面透射光栅，用平行钠光束与光栅平面法线成30°角入射，在屏幕上最多能看到第5级光谱．6.用波长为λ的单色平行红光垂直照射在光栅常数d = 2 μm（1 μm = 10−6 m）的光栅上，用焦距f = 0.500 m的透镜将光聚在屏上，测得第一级谱线与透镜主焦点的距离l = 0.1667 m，则可知该入射的红光波长λ=632.6或633nm．7.一会聚透镜，直径为3 cm，焦距为20 cm．照射光波长550nm．为了可以分辨，两个远处的点状物体对透镜中心的张角必须不小于2.24×10−5rad．这时在透镜焦平面上两个衍射图样中心间的距离不小于4.47μm．8.钠黄光双线的两个波长分别是589.00 nm和589.59 nm（1 nm = 10−9 m），若平面衍射光栅能够在第二级光谱中分辨这两条谱线，光栅的缝数至少是500．9.用平行的白光垂直入射在平面透射光栅上，波长为λ1 = 440 nm的第3级光谱线将与波长为λ2 =660 nm的第2级光谱线重叠（1 nm = 10−9 m）．10.X射线入射到晶格常数为d的晶体中，可能发生布拉格衍射的最大波长为2d．二．计算题11.在某个单缝衍射实验中，光源发出的光含有两种波长λ1和λ2，垂直入射于单缝上．假如λ1的第一级衍射极小与λ2的第二级衍射极小相重合，试问：(1) 这两种波长之间有何关系？(2) 在这两种波长的光所形成的衍射图样中，是否还有其它极小相重合？解：(1) 由单缝衍射暗纹公式得a sinθ1= 1 λ1 a sinθ2= 2 λ2由题意可知θ1= θ2, sinθ1= sinθ2代入上式可得λ1 = 2 λ2(2) a sinθ1=k1λ1=2k1λ2(k1=1, 2, …)sinθ1=2k1λ2/ aa sinθ2=k2λ2(k2=1, 2, …)sinθ2=2k2λ2/ a若k2= 2 k1，则θ1= θ2，即λ1的任一k1级极小都有λ2的2k1级极小与之重合．12.在单缝的夫琅禾费衍射中，缝宽a = 0.100 mm，平行光垂直如射在单缝上，波长λ= 500 nm，会聚透镜的焦距f = 1.00 m．求中央亮纹旁的第一个亮纹的宽度Δx．解：单缝衍射第1个暗纹条件和位置坐标x1为a sinθ1= λx1 = f tanθ1≈f sinθ1≈f λ/ a (∵θ1很小)单缝衍射第2个暗纹条件和位置坐标x2为a sinθ2 = 2 λx2 = f tanθ2≈f sinθ2≈ 2 f λ/ a (∵θ2很小)单缝衍射中央亮纹旁第一个亮纹的宽度Δx1 = x2− x1≈f (2 λ/ a −λ/ a)= f λ/ a=1.00×5.00×10−7/(1.00×10−4) m =5.00mm．13.在单缝夫琅禾费衍射中，垂直入射的光有两种波长，λ1 = 400 nm，λ2 = 760nm（1 nm = 10−9 m）．已知单缝宽度a = 1.0×10−2 cm，透镜焦距f = 50 cm．(1)求两种光第一级衍射明纹中心间的距离．(2)若用光栅常数a= 1.0×10-3cm的光栅替换单缝，其它条件和上一问相同，求两种光第一级主极大之间的距离．解：(1) 由单缝衍射明纹公式可知a sinφ1= 12(2 k + 1)λ1 =12λ1（取k = 1）a sinφ2= 12(2 k + 1)λ2=32λ2tanφ1= x1/ f，tanφ2= x1/ f由于sinφ1≈ tanφ1，sinφ2≈ tanφ2所以x1= 32f λ1 /ax2= 32f λ2 /a则两个第一级明纹之间距为Δx1= x2− x1= 32fΔλ/a = 0.27 cm(2) 由光栅衍射主极大的公式d sinφ1= k λ1 = 1λ1d sinφ2= k λ2 = 1λ2且有sinφ = tanφ = x / f所以Δx1= x2− x1 = fΔλ/a = 1.8 cm14.一双缝缝距d = 0.40 mm，两缝宽度都是a = 0.080 mm，用波长为λ = 480 nm（1 nm = 10−9 m）的平行光垂直照射双缝，在双缝后放一焦距f = 2.0 m的透镜．求：(1) 在透镜焦平面的屏上，双缝干涉条纹的间距l；(2) 在单缝衍射中央亮纹范围内的双缝干涉数目N和相应的级数．解：双缝干涉条纹(1) 第k级亮纹条件：d sinθ=kλ第k级亮条纹位置：x1= f tanθ1≈f sinθ1≈k f λ/ d相邻两亮纹的间距：Δx= x k +1− x k = (k + 1) fλ/ d −k λ/ d= f λ/ d = 2.4×10−3 m = 2.4 mm(2) 单缝衍射第一暗纹：a sinθ1= λ单缝衍射中央亮纹半宽度：Δx= f tanθ1≈ f sinθ1≈ k f λ / d = 12 mmΔx/ Δx = 5∴双缝干涉第±5级主极大缺级．∴在单缝衍射中央亮纹范围内，双缝干涉亮纹数目N = 9分别为k = 0, ±1, ±2, ±3, ±4级亮纹或根据d /a= 5指出双缝干涉缺第±5 级主极大，同样可得出结论。
15章-2012光的衍射作业答案解析
12.对应于单缝衍射第4级暗条纹，单缝处波 面可分成—8—个半波带。
三.计算题
1. 波长为5.0010-7 m的平行光垂直入射宽为1.0mm的 狭缝。缝后有一焦距为1.0m的薄透镜。求从衍射图形 中心点到下列各点的距离：
解：(1). 光栅常数：
由光栅方程：
得：
由缺级条件:
得: 所以，能观察到5条谱线：
题6图
（2）.斜入射光栅方程： 得
所以，最多能观察到第5级谱线
f
a
7.510-4 m
2.以波长400nm--760nm的白光垂直照射在光 栅上，在它的衍射光谱中，第二级和第三 级发生重叠，问第二级光谱被重叠的波长 范围是多少？
解：
设二级1与三级min重合对应的衍射角为
则有： (a b)sin 3min 21
故 1 3min / 2 600nm
K=3 K’=2
B.变宽，同时向下移动
L
C
a
C.变宽，不移动 D.变窄，同时向上移动
f y
x
8.在单缝夫琅和费衍射装置中，当把单缝
稍微上移时，衍射图样将（）
A.向上平移
B.向下平移
C.不动
D.消失
9.X射线射到晶体上，对于间距为d的平行点 阵平面，能产生衍射主极大的最大波长为 （）
A. d/4 B. d/2 C. d D. 2d
（1）第一级暗纹中心 （2）第一级明纹中心 （3）第三级暗纹中心
解：a 1.010-3 m 5.0 10-7 m
a sin
a
x f
k
( 2k
1)
光的衍射作业
光的衍射作业1(3356)在如图所示的单缝夫琅禾费衍射实验中，若将单缝沿透镜光轴方向向透镜平移，则屏幕上的衍射条纹 (A) 间距变大．(B) 间距变小．(C) 不发生变化． (D) 间距不变，但明暗条纹的位置交替变化． ［ ］2 (3631) 在夫琅禾费单缝衍射实验中，对于给定的入射单色光，当缝宽度变小时，除中央亮纹的中心位置不变外，各级衍射条纹(A) 对应的衍射角变小． (B) 对应的衍射角变大．(C) 对应的衍射角也不变． (D) 光强也不变． ［ ］ 3 (3715) 一单色平行光束垂直照射在宽度为1.0 mm 的单缝上，在缝后放一焦距为2.0 m 的会聚透镜．已知位于透镜焦平面处的屏幕上的中央明条纹宽度为2.0 mm ，则入射光波长约为 (1nm=10−9m)(A) 100 nm (B) 400 nm(C) 500 nm (D) 600 nm ［ ］ 4 (5648) 在如图所示的单缝夫琅禾费衍射装置中，将单缝宽度a 稍梢变宽，同时使单缝沿y轴正方向作微小平移(透镜屏幕位置不动)，则屏幕C 上的中央衍射条纹将(A) 变窄，同时向上移；(B) 变窄，同时向下移；(C) 变窄，不移动；(D) 变宽，同时向上移； (E) 变宽，不移． ［ ］5 (3212) 一束平行单色光垂直入射在光栅上，当光栅常数(a + b )为下列哪种情况时(a 代表每条缝的宽度)，k =3、6、9 等级次的主极大均不出现？(A) a ＋b =2 a ． (B) a ＋b =3 a ．(C) a ＋b =4 a ． (A) a ＋b =6 a ． ［ ］ 6 (3214) 对某一定波长的垂直入射光，衍射光栅的屏幕上只能出现零级和一级主极大，欲使屏幕上出现更高级次的主极大，应该(A) 换一个光栅常数较小的光栅．(B) 换一个光栅常数较大的光栅．(C) 将光栅向靠近屏幕的方向移动．(D) 将光栅向远离屏幕的方向移动． ［ ］ 屏幕λ7 (3361) 某元素的特征光谱中含有波长分别为λ1＝450 nm 和λ2＝750 nm (1 nm ＝10-9 m)的光谱线．在光栅光谱中，这两种波长的谱线有重叠现象，重叠处λ2的谱线的级数将是(A) 2 ，3 ，4 ，5 ．．．．．．(B) 2 ，5 ，8 ，11．．．．．．(C) 2 ，4 ，6 ，8 ．．．．．．(D) 3 ，6 ，9 ，12．．．．．． ［ ］ 8 (5534) 设光栅平面、透镜均与屏幕平行．则当入射的平行单色光从垂直于光栅平面入射变为斜入射时，能观察到的光谱线的最高级次k(A) 变小． (B) 变大．(C) 不变． (D) 的改变无法确定． ［ ］9 (0461) 波长为 600 nm 的单色平行光，垂直入射到缝宽为a=0.60 mm 的单缝上，缝后有一焦距f '=60 cm 的透镜，在透镜焦平面上观察衍射图样．则：中央明纹的宽度为__________，两个第三级暗纹之间的距离为____________．(1 nm =10﹣9 m)10 (3740) 如图所示在单缝的夫琅禾费衍射中波长为λ的单色光垂直入射在单缝上．若对应于会聚在P 点的衍射光线在缝宽a 处的波阵面恰好分成3个半波带，图中DB CD AC ==，则光线 1和2在P 点的相位差为______________． 11( 5659)可见光的波长范围是400 nm ─ 760 nm ．用平行的白光垂直入射在平面透射光栅上时，它产生的不与另一级光谱重叠的完整的可见光光谱是第________级光谱．(1 nm =10-9 m)12 (1781) 设天空中两颗星对于一望远镜的张角为4.84×10-6 rad ，它们都发出波长为550 nm 的光，为了分辨出这两颗星，望远镜物镜的口径至少要等于_____________ cm ．(1 nm = 10-9 m)13 (5756) 汽车两盏前灯相距l ，与观察者相距S = 10 km ．夜间人眼瞳孔直径d = 5.0 mm ．人眼敏感波长为λ = 550 nm (1 nm = 10-9 m)，若只考虑人眼的圆孔衍射，则人眼可分辨出汽车两前灯的最小间距l = __________________m ．14 (3227) 在通常亮度下，人眼瞳孔直径约为3 mm ，若视觉感受最灵敏的光波长为550 nm (1 nm = 10-9 m)，试问：(1) 人眼最小分辨角是多大？(2) 在教室的黑板上，画的等号的两横线相距2 mm ，坐在距黑板10 m 处的同学能否看清？（要有计算过程）a λ15 (3211) (1) 在单缝夫琅禾费衍射实验中，垂直入射的光有两种波长，λ1=400 nm ，λ2=760 nm (1 nm=10-9 m)．已知单缝宽度a =1.0×10-2 cm ，透镜焦距f =50 cm ．求两种光第一级衍射明纹中心之间的距离．(2) 若用光栅常数d =1.0×10-3 cm 的光栅替换单缝，其他条件和上一问相同，求两种光第一级主极大之间的距离． 16 (3220) 波长λ=600nm(1nm=10﹣9m)的单色光垂直入射到一光栅上，测得第二级主极大的衍射角为30°，且第三级是缺级．(1) 光栅常数(a + b )等于多少？(2) 透光缝可能的最小宽度a 等于多少？(3) 在选定了上述(a + b )和a 之后，求在衍射角-π21＜ϕ＜π21范围内可能观察到的全部主极大的级次．。
《第四章5光的衍射》作业设计方案-高中物理人教版19选择性必修第一册
《光的衍射》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本次作业的目标是让学生掌握光的衍射现象的基本概念和原理，理解单缝衍射、双缝衍射等基本实验现象，并能够运用所学知识分析生活中的衍射现象。
通过作业的完成，加深学生对光的衍射现象的理解，培养其独立思考和解决问题的能力。
二、作业内容1. 理论学习学生需认真阅读《光的衍射》章节内容，重点掌握衍射的基本概念、衍射的条件及衍射图样的特征。
了解单缝衍射、双缝衍射的原理和实验现象，以及这些现象在日常生活中的应用。
2. 基础练习完成一组与光的衍射相关的基础练习题，包括选择题、填空题和简答题等。
题目内容涉及光的衍射原理、实验现象及基本计算等。
3. 实验探究学生进行单缝衍射实验或双缝衍射实验，观察实验现象并记录数据。
通过实验，学生应能够直观地感受到光的衍射现象，并尝试用所学知识解释实验现象。
三、作业要求1. 理论学习要求学生需认真阅读教材内容，并做好笔记，理解并掌握光的衍射的基本概念和原理。
在完成阅读后，需进行自我检测，确保理解透彻。
2. 基础练习要求完成练习题时，学生应独立思考，独立完成题目。
如有疑问，可查阅教材或相关参考资料。
在完成练习后，需自我检查答案，确保准确无误。
3. 实验探究要求学生进行实验时，需按照实验步骤进行操作，仔细观察实验现象并详细记录数据。
实验过程中，学生应保持严谨的科学态度，尊重实验事实。
实验结束后，需撰写实验报告，总结实验过程和结果。
四、作业评价教师将根据学生的作业完成情况进行综合评价。
评价内容包括理论学习掌握程度、基础练习完成情况及正确性、实验探究过程及结果等。
评价标准将综合考虑学生的理解能力、应用能力和创新能力等方面。
五、作业反馈教师将对每位学生的作业进行详细批改，指出错误并给出正确答案。
同时，教师将根据学生在作业中表现出的薄弱环节进行有针对性的辅导，帮助学生更好地掌握《光的衍射》章节的内容。
此外，教师还将鼓励学生进行自我反思和总结，以便更好地提高学习效果。
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1(多选)在城市交通中，用红灯表示禁止通行，其原理是( )
A．红光容易产生干涉 B．红光照射的距离大
C．红光容易引起人们的视觉反应 D．红光容易产生衍射
2．（多选)关于衍射，下列说法正确的是( )
A．衍射现象中条纹的出现是光叠加后产生的结果
B．双缝干涉中也存在衍射现象
C．光的衍射现象说明了光具有波动性
D．影的存在是一个与衍射现象相矛盾的客观事实
3.一束红光射向一块有双缝的不透光的薄板，在薄板后的光屏上呈现明暗相间的干涉条纹。
现将其中一条窄缝挡住，让这束红光只通过一条窄缝，则在光屏上可以看到( )
A．与原来相同的明暗相间的条纹，只是明条纹比原来暗些
B．与原来不相同的明暗相间的条纹，而中央明条纹变宽些
C．只有一条与缝宽对应的明条纹
D．无条纹，只存在一片红光
4．图为红光或紫光通过双缝或单缝所呈现的图样，则( )
A．甲为红光的衍射图样B．乙为紫光的干涉图样
C．丙为红光的衍射图样D．丁为紫光的干涉图样
5.做单缝衍射实验和双缝干涉实验时，用激光比普通光源效果更好，图象更清晰。
如图甲所
示，如果将感光元件置于光屏上，则不仅能在光屏上看到彩色条纹，还能通过感光元件中的信号转换，在电脑上看到光强的分布情况。
下列说法正确的是( )
A．做单缝实验时，光强分布图如乙所示 B．做单缝实验时，光强分布图如丙所示
C．做双缝实验时，光强分布图如乙所示 D．做双缝实验时，光强分布图如丙所示。