常见曲线的极坐标方程1

常见曲线的极坐标方程（1）

学习目标：

1、能在极坐标系中给出简单图形（过极点的直线）的方程；

2、通过比较这些图形在极坐标系和平面直角坐标系中的方程，体会在用方程刻画平面图形

时选择适当坐标系的意义；

3、理解极坐标系中直线的方程。

活动过程：

活动一：知识回顾

1、曲线的极坐标方程的意义。

2、（1）直线x y 1的极坐标方程是__________________________________ ；

（2）曲线COS 1的直角坐标方程是____________________________ 。

活动二：直线的极坐标方程

探究：若直线l经过M （0,0），且直线I的倾斜角为，求直线I的极坐标方程。

（这里，直线I的倾斜角是指极轴与直线I向上的方向所成的角。）

小结：一些特殊位置的直线的极坐标方程：

（1）当直线I过极点时，直线I的极坐标方程是：______________________________ ；

（2）

当直线I过点M（a,0）且垂直于极轴时，直线I的极坐标方程是： _________________ （3）当直线I过点M（b,7）且平行于极轴时，直线I的极坐标方程是： _______________

活动三：直线的极坐标方程的求解

例1按下列条件写出直线的极坐标方程：

(1)经过极点和点A(6,g)的直线；(2)经过点B(5,)，且垂直于极轴的直线;

(3)经过点C(8,6)，且平行于极轴的直线；

(4)经过点D(2.. 3,0)，且倾斜角为务的直线。

例2：分析极坐标方程cos 6，sin 6的特点，说明他们分别表示什么曲线? 例3：求曲线cos 1 0关于直线7对称的曲线方程。

活动四：课堂小结与自主检测

1按下列条件写出直线的极坐标方程：

(1)经过极点，且倾斜角是的直线；(2)经过点A(2,p)，且垂直于极轴的直线;

(3)经过点B(3, 3)，且平行于极轴的直线；

(4)经过点C(4,0)，且倾斜角为罕的直线。

2、直线和直线sin( ) 1的位置关系是_________