7.3图形的平移(1)(教学课件)

A
北
F E
B
C D
拓展延伸： 拓展延伸： 如图所示， 如图所示，图中小正方形的边长为 a，则阴影部分的面积是： 2 ，则阴影部分的面积是：
a
如图：是一块长方形的草地 长为21米 宽为 宽为15 如图：是一块长方形的草地, 长为 米.宽为 米 在草地上有一条宽为1米的小道 长方形的草地上 在草地上有一条宽为 米的小道,长方形的草地上 米的小道 除小道外长满青草。求长草部分的面积为多少? 除小道外长满青草。求长草部分的面积为多少
图形的平移(1) 图形的平移
1.以下这几种运动现象有什么共同特点？ 以下这几种运动现象有什么共同特点？ 以下这几种运动现象有什么共同特点 2.你能发现前后两个图形相比较，什么没有改 你能发现前后两个图形相比较， 你能发现前后两个图形相比较 什么发生了改变吗？ 变，什么发生了改变吗？
在平面内， 在平面内，将一个图形沿某个方向移动一 定的距离，这样的图形运动叫做平移 平移。 定的距离，这样的图形运动叫做平移。
小结： 小结： 1.平移不改变图形的______和 大小 1.平移不改变图形的______和_______. 平移不改变图形的______ 形状 2.平移前后图形的对应线段 2.平移前后图形的对应线段 相等 ，对应角 相等 。 3.平移图形经过平移 平移图形经过平移, 3.平移图形经过平移,连接各组对应点的线段
平行(或在同一条直线上 并且相等 平行 或在同一条直线上)并且相等 或在同一条直线上 并且相等.
4.如果两条直线互相平行 那么其中一条直线上任意一点到另 如果两条直线互相平行,那么其中一条直线上任意一点到另
一条直线的距离称为平行线之间的距离 一条直线的距离称为平行线之间的距离. 平行线之间的距离
5. 平行线之间的距离处处相等 平行线之间的距离处处相等.
3 4 4
3
3 4
想一想 对应点： A与E，…… 对应点： 对应线段：AB与 EF， 对应线段：AB与 EF，…… 对应角： 对应角： 与 ∠EFG，…… ∠ABC与 EFG， ∠ABC
如图，四边形 沿某方向平移后成为四边形EFGH， 如图，四边形ABCD沿某方向平移后成为四边形 沿某方向平移后成为四边形 ， 思考： 思考： （1）四边形 ）四边形ABCD是沿什么方向平移后成为四边形 是沿什么方向平移后成为四边形 EFGH的,平移的距离是多少 平移的距离是多少? 的 平移的距离是多少 （2）在上图中，线段 ，BF，CG，DH有怎样的位 ）在上图中，线段AE， ， ， 有怎样的位 置关系？ 置关系？ （3）每对对应线段之间有怎样的位置关系？ ）每对对应线段之间有怎样的位置关系？ （4）图中有哪些相等的线段、相等的角？ ）图中有哪些相等的线段、相等的角？
A
． ．M． ． N B
1.上图中的线段MN是怎样由线段AB平移得 1.上图中的线段MN是怎样由线段AB平移得 上图中的线段MN是怎样由线段AB 到的? 到的? 2.线段AM与线段BN有什么关系呢? 2.线段AM与线段BN有什么关系呢? 线段AM与线段BN有什么关系呢
图形经过平移, 图形经过平移,连 接各组对应点的线段 平行( 平行(或在同一条直 线上)并且相等. 线上)并且相等.
如图:直线a与直线b不平行. 如图:直线a与直线b不平行.
A ． C A’ ．
a
b
C’
．
(1)在直线a上任意取两点A、A’,分 (1)在直线a上任意取两点 、 在直线 ’作直线b的垂线,垂足 别过点A 别过点A、A 作直线b的垂线, ; 分别为C 分别为C、C’; (2)分别度量点 分别度量点A 到直线b的距离, (2)分别度量点A、A’到直线b的距离, ’C’ 你发现了什么? 你发现了什么? AC A
√
√
√
试一试： 试一试：
将图中的小船向左平移六格
你能说出小船平移的方向和距离吗？ 你能说出小船平移的方向和距离吗？ 平移的方向： 答：平移的方向：小船向左平移 平移的距离：六格。 平移的距离：六格。
1 如图，在等边三角形ABC中，D、E、F分别是边BC、AC、 AB的中点，图中有四个小等边三角形，其中 △FBD可以看成是由△AFE平移而得到，则平移的方向 南偏西30° 方向） 方向） 是 南偏西 °（FB方向，平移的距离为 边长的一半 。
布置作业
实验手册11、12页. 实验手册 、 页
补充习题4、 页 补充习题 、5页
C M A
．
D
B A’
． M
’
D’
C’
B’
1.上图中的四边形A 是怎样由四边形ABCD 1.上图中的四边形A’B’C’D’是怎样由四边形ABCD 上图中的四边形 平移得到的? 平移得到的? 2.线段 线段AA 之间有什么关系? 2.线段AA’,BB’,CC’,DD’之间有什么关系? 3.取线段AD的中点M,找出点 取线段AD的中点M,找出点M 3.取线段AD的中点M,找出点M平移后对应的点 连接MM 线段MM 与线段AA 有什么关系? M’,连接MM’,线段MM’与线段AA’有什么关系?
将三角形ABC沿直板条的一边b平移: 将三角形ABC沿直板条的一边b平移: ABC沿直板条的一边 A B C B’
’ A
a
C’
b
(1)三角形的顶点A (1)三角形的顶点A、B移动所形成的两条 三角形的顶点 直线a 是否平行?为什么? 直线a、b是否平行?为什么? (2)在平移过程中,AC是否始终垂直于直 在平移过程中,AC (2)在平移过程中,AC是否始终垂直于直 线来自、b?做一做! 做一做!
在下图的方格纸上,将线段AB向左平移4 在下图的方格纸上,将线段AB向左平移4格,得 AB向左平移 到线段A B 再将线段A 向上平移3 到线段A’B’,再将线段A’B’向上平移3格,得到线 段A”B” ”
． A． B． ． B A． ． A
B
” ’ ’
画出连接对应点的线段AA 画出连接对应点的线段AA’与BB’,AA”与 BB”,A’A”与B’B”,这三组线段分别有什么关系 呢?
分析:我们把右边的草地向左平移 米,那么草地的面 分析 我们把右边的草地向左平移1米 那么草地的面 我们把右边的草地向左平移 积就是新的长方形的面积. 积就是新的长方形的面积
解：长草部分的 面积为： 面积为：
（21-1）×15 ） =300（平方米） （平方米）
下面3个图形的周长是否相等?请简单说说理由. 下面3个图形的周长是否相等?请简单说说理由.
D C
分别作DE⊥ 解：过点D、C分别作 ⊥AB 过点 、 分别作 于E，CF⊥AB于F ， ⊥ 于 ∵ a∥b., ∥ a
∴DE=CF， ∵AB=AB
的面积=三角形 ∴三角形ABD的面积 三角形 三角形 的面积 三角形ABC的面积 的面积 A E F B b 的面积是8平方厘米 答：三角形ABD的面积是 平方厘米。 三角形 的面积是 平方厘米。
≠
如果两条直线互相平行, 如果两条直线互相平行, 那么其中一条直线上任意两点 到另一条直线的距离相等, 到另一条直线的距离相等,这 个距离称为平行线之间的距离 平行线之间的距离. 个距离称为平行线之间的距离. A A’ ． ． a
b
练习:直线a∥b,三角形ABC的面积是8 练习:直线a∥b,三角形ABC的面积是8 a∥b,三角形ABC的面积是 平方厘米，则三角形ABD ABD的面积是多 平方厘米，则三角形ABD的面积是多 少呢？为什么？ 少呢？为什么？
如图:直线a与直线b平行. 如图:直线a与直线b平行.
A ． C A’ ． C’
．
a
b
(1)在直线a上任意取两点A、A’,分 (1)在直线a上任意取两点 、 在直线 ’作直线b的垂线,垂足 别过点A 别过点A、A 作直线b的垂线, ; 分别为C 分别为C、C’; (2)分别度量点 分别度量点A 到直线b的距离, (2)分别度量点A、A’到直线b的距离, ’ C’ 你发现了什么? 你发现了什么? AC=A
平行(或在同一条直线上 并且相等 平行 或在同一条直线上)并且相等 或在同一条直线上 并且相等.
注意： 注意：
连接对应点的线段的长度就是平移的距离。 连接对应点的线段的长度就是平移的距离。
练习： 练习：
填空： 填空：
向右平移3 得到线段 得到线段CD, （1）将线段AB向右平移3cm得到线段 ,如 将线段 向右平移 cm. 果AB=5 cm,则CD= 5 = , = . （2）将∠ABC向上平移10 得到∠EFG，如 2 向上平移10 得到∠ 向上平移10cm得到 ， 果∠ABC=52°，则∠EFG = 52 °, = ° BF= BF= 10 cm （3）将面积为 ）将面积为30cm 2的等腰直角△ ABC 向下 等腰直角 平移20cm，得到△MNP，则△MNP是 平移 ，得到△ ， 是 三角形， 三角形，它的面积是 30 cm 2
平移的特征： 平移的特征： 1.平移不改变图形的______和 大小 1.平移不改变图形的______和_______. 平移不改变图形的______ 形状 2.平移前后图形的对应线段 2.平移前后图形的对应线段 相等 ，对应角 相等 。 3.平移图形经过平移 平移图形经过平移, 3.平移图形经过平移,连接各组对应点的线段
平移不改变物体的形状和大小
下面 2，3，4，5 幅图中那幅图 ， ， ， 是由1平移得到的 平移得到的？ 是由 平移得到的？
1
2
3
4
5
考考你：
下列现象中，属于平移的是： 下列现象中，属于平移的是： （1）火车在笔直的铁轨上行驶 ） （2）冷水受热过程中小气泡上升变成大 ） 气泡 （3）人随电梯上升 ） （4）钟摆的摆动 ） （5）飞机起飞前在直线跑道上滑动 ）