2019版八年级数学下册 第三章 图形的平移与旋转 3.1 图形的平移(第1课时)教案 (新版)北师

第三章图形的平移与旋转

1 图形的平移

第1课时

【教学目标】

知识技能目标:

通过具体实例认识平移,理解平移的基本内涵,理解平移前后两个图形对应点连线平行且相等、对应线段和对应角分别相等的性质.

过程性目标:

在活动过程中,提高学生的探究能力.

情感态度目标:

通过收集自己身边“平移”的实例,感受“生活处处有数学”,激发学生学习数学的兴趣;通过欣赏生活中平移图形与学生自己设计平移图案,使学生感受数学的美.

【重点难点】

重点:平移的定义和性质.

难点:平移的性质及其应用.

【教学过程】

一、创设情境

1.引入问题,出现课题:

请你判断: 小明跟着妈妈乘观光电梯上楼,一会儿,小明兴奋地大叫起来:“妈妈!妈妈!你看我长高了!我比对面的大楼还要高!”小明说的对吗?为什么?

2.接触平移现象:

教师通过多媒体展示(展示画面)现实生活中平移的具体实例:

(1)箱子在传送带上移动的过程.

(2)手扶电梯上人的移动的过程.

教师提问:

①你能发现传送带上的箱子、手扶电梯上的人在平移前后什么没有改变,什么发生了改变吗?

②在传送带上,如果箱子的某一按键向前移动了80 cm,那么电视机的其它部位(如屏幕左上角的图标)向什么方向移动?移动了多少距离?

③如果把移动前后的同一箱子看成长方体(多媒体演示书上的图3-2),那么移动前四边形与移动后四边形的形状、大小是否相同?

学生自由发言,各抒己见.

平移前后两个图形的形状和大小没有改变,位置发生了改变.

二、探究归纳

活动一:探求平移的定义

根据上述分析,你能说明什么样的图形运动称为平移?

教师引导学生自己总结平移的概念:

“一个物体沿着某个方向移动一定的距离”

在学生发现和归纳的基础上板书:

平移定义:在平面内,将一个图形沿某个方向移动一定的距离,这样的图形运动称为平移.平移不改变图形的形状和大小.

注意:平移三要素: 几何图形——运动方向——运动距离

活动二:探究平移的性质

内容:

用多媒体演示图形的平移过程,让学生通过对图形平移现象的观察,探索其中的性质.

同学们通过刚才的观察,总结出一个结论,即:“图形的位置改变了,但形状和大小没有改变”.现在我们一起来探索:平移前后对应点、对应线段以及对应角之间在做怎样的变化.

教师提出问题:

想一想:(课件演示教材图3-3)

(1)在图中,线段AE,BF,CG,DH有怎样的位置关系?

(2)图中每对对应线段之间有怎样的位置关系?

(3)图中有哪些相等的线段、相等的角?

学生分成四人一组,共同探讨平移的性质.

讨论分析:

①变换前后对应点的连线平行且相等:平移变换是图形的每一个点的变换,一个图形沿某个方向移动一定距离,那么每一个点也沿着这个方向移动一定距离,所以对应点的连线平行且相等.

②变换前后的图形全等:平移变换是由一个图形沿着某个方向移动一定距离,所以平移前后的图形是全等的.

③变换前后对应角相等.

④变换前后对应线段平行且相等.

学生归纳总结,教师板书平移的性质:一个图形和它经过平移所得的图形中,对应点所连的线段平行(或在一条直线上)且相等;对应线段平行(或在一条直线上)且相等,对应角相等.

例题讲解

活动内容:

例1:(课件演示)如图所示,△ABE沿射线XY的方向平移一定距离后成为△CDF.找出图中存在的平行且相等的三条线段和一组全等三角形.

学生观察、思考、相互讨论,然后叫学生回答.

例2:如图,经过平移,△ABC的顶点A移到了点D.

(1)指出平移的方向和平移的距离;

(2)画出平移后的三角形.

解:(1)如图,连接AD,平移的方向是点A到点D的方向,平移的距离是线段AD的长度.

(2)如图,过点B,C分别作线段BE,CF,使得它们与线段AD平行且相等,连接DE,DF,EF,△DEF就是△ABC平移后的图形.

三、交流反思

通过实例,学生对“平移”有了初步的认识,为下一步的学习打下了基础.但学生的语言并不规范,有待在后面的学习中教师逐步引导,在这里可以让学生各抒己见,用自己所学的知识合情推理自己的结论,养成一个好的数学思维习惯.

四、检测反馈

1.如图所示,∠DEF是∠ABC经过平移得到的,∠ABC=33°,求∠DEF的度数.

2.下列B组中的图形能否由A组中的图形经过平移后得到?

3.观察下面两幅图案,并回答下列问题:

a.这个图有什么特点?

b.它可以通过什么“基本图案”经过怎样的平移而形成?

c.在平移的过程中“基本图案”的大小、形状、位置是否发生了变化?

五、布置作业.

1.课本P67 习题3.1 第1,2小题

2.如图所示的正方体中,可以由线段AA1平移而得到的线段有哪些?

3. 将上图中的小船向左平移四格.

六、板书设计

平移定义例题

七、教学反思

1.注意学生活动的指导

教师应对小组讨论给予适当的指导,包括知识的启发引导、学生交流合作中注意的问题及对困难学生的帮助等,使小组合作学习更具实效性.在小组讨论之前,应该留给学生充分的独立思考的时间,不要让一些思维活跃的学生的回答代替了其他学生的思考,掩盖了其他学生的疑问.

2.给学生空间

最后提出的一个挑战性问题,虽不能解决,让学生更加急迫地要充实新知识解决未解决的问题,从而使自己获得更大的成功,养成良性循环的学习模式.

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