2.1.1简单随机抽样(三种抽样方法)

简单随机抽样特点
（1）简单随机抽样要求被抽取的样本的总体个数N 是有限的。
（2）简单随机样本数n小于等于样本总体的个数N。
（3）简单随机样本是从总体中逐个抽取的。 （4）简单随机抽样是一种不放回的抽样。 （5）简单随机抽样的每个个体入样的可能性均为 n/N。
例题：
①从无限多个个体中抽取100个个体作样本；
一般地，抽签法就是把总体中的N个个 体编号，把号码写在号签上，将号签放在一 个容器中，搅拌均匀后，每次从中抽取一个 号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的 样本。
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归纳
抽签法的一般步骤： （总体个数N，样本容量n） （1）将总体中的N个个体编号； （2）将这N个号码写在形状、大小相同的号签上； （3）将号签放在同一箱中，并搅拌均匀； （4）从箱中每次抽出1个签不放回，连续抽出n次； （5）将总体中与抽到的号签编号一致的n个个体取出。 简记为：编号；搅匀；抽取个体。
四个特点：①总体个数有限；②逐个抽取； ③不放回；④每个个体机会均等，与先后 无关。
2.在简单随机抽样中，某一个个体被抽中的可能性是（ A.与第n次抽样无关，第一次抽中的可能性大一些； B.与第n次抽样无关，每次抽中的可能性都相等； C.与第n次抽样无关，最后一次抽中的可能性大一些；
B）
D.与第n次抽样无关，每次都是等可能抽样，但每次抽中的可 能性不一样；
知识要 点 随机法定义
一般地，利用随机数表、随机数骰子或 计算机产生的随机数进行抽样，叫随机数法。
（2）用随机数表进行抽样的步骤：
将总体中个体编号；
选定开始的数字；
获取样本号码。
怎样利用随机数表产生样本呢？ 假设我们要考察某公司生产的500克袋装牛奶的 质量是否达标，现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验. 利用随机数表抽取样本时，可以按照下 面的步骤进行： 仔细观察 过程！
（4）从箱中每次不放回的抽出1个签，连续 抽出10次； 抽签法 （5）将总体中与抽到的号签编号一致的10 个同学取出，组成样本进行检查。
问题2：考查某公司生产的500克袋装牛奶的质 量是否达标，现从800袋牛奶中抽取60袋，进 行检验，应如何抽样？
简单随机抽样法之二——随机数表法
制作一个数表，其中的每个数都是用随机方法 产生的，这样的表称为随机数表。只要按一定的 规则到随机数表中选取号码就可以了。这种抽样 方法叫做随机数表法。
第三步，从选定的数7开始向右读（读数 的方向也可以是向左、向上、向下等），得到 一个三位数785，由于785＜799，说明号码785 在总体内，将它取出；继续向右读，得到916， 由于916＞799，将它去掉，按照这种方法继续 向右读，又取出567，199，507，…，依次下 去，直到样本的60个号码全部取出，这样我们 就得到一个容量为60的样本。
小结
1.统计中的基本概念 2.简单随机抽样的概念
一般地，设一个总体的个体数为 N ，如果通过逐个 抽取的方法从中抽取一个样本，且每次抽取时各个个体 被抽到的概率相等，就称这样的抽样为简单随机抽样。
3.简单随机抽样操作办法：
抽签法（总体个数较少） 随机数表法（总体个数较多）
用抽签法抽取样本的步骤：
教学重难点
重点
正确理解简单随机抽样的概念，掌握抽签 法及随机数法的步骤。
难点
能灵活应用相关知识从总体中抽取样本。
要了解全国高中生的视力情况，在全国抽取了 15所中学的全部高中生15000人进行视力测试。
考察对象是什么?
全国每位高中学生的视力。
在统计中，我们把所要考察的对象的全体叫做 总体， 把组成总体的每一个考察的对象叫做个体
3、从总体为N的一批零件中抽取一个容量 为30的样本，若每个零件被抽取的可能性 为25%，则N=____. 120 4、为了了解全校240名学生的身高情况， 从中抽取40名学生进行测量。下列说法正 确的是（ D ） A 总体是240 C 样本是40名学生 B 个体是每一个学生 D 样本容量是40
知识要 点 抽签法定义
为了了解高二（10）班52名同学的视力 情况，从中抽取10名同学进行检查。
（1）随机的将 52名学生编号为1,2,3...51,52； 问：（ 1）此例中总体、个体、样本、 （2）将这52个号码写在形状、大小相同的 样本容量分别是什么？ 号签上； （32 ）将号签放在同一箱中，并搅拌均匀； （ ）如何抽取呢？
1. 下列抽取样本的方式是属于简单随机抽样的是（
C）
②盒子里有80个零件，从中选出5个零件进行质量检验，在抽样操 作时，从中任意拿出一个零件进行质量检验后，再把它放回盒 子里；
③从8台电脑中不放回的随机抽取2台进行质量检验（假设8台电脑 已编好号，对编号随机抽取）
A.① B.② C.③ D.以上都不对
2. 要从编号为1到100的100道选择题中随机 抽取20道组成一份试卷，请你用抽签法完成 这一工作。
3. 一个总体中共有200个个体，用简单随 机抽样的方法从中抽取一个容量为20的样本， 则某一特定个体被抽到的可能性是_____ 1/10 。
4.人们玩牌时，将洗好的扑克牌随机确定一 张为起始牌，这时按次序搬牌时，对任何一家 来说，都是从52张牌中抽取13张牌，问这种抽 样方法是否是简单随机抽样？
从总体中取出的一部分个体的集体叫做这个总 体的一个样本。 这15000名学生的视力情况就组成一个样本
样本中的个体的数目叫做样本的容量。15000
知识要 点 简单随机抽样
一般地，设一个总体含有N个个体，从 中逐个不放回地抽取n个个体作为样本 （n≤N）,如果每次抽取时总体内的各个个体 被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫 做简单随机抽样，这样抽取的样本，叫做简 单随机样本。
简记为：编号；制签；搅匀；抽签；取个体。
用随机数表法抽取样本的步骤：
简记为：编号；选数；读数；取个体。
一种新的抽法 随机数法
1. 要考察某种品牌的850颗种子的发芽率，从 中抽取50颗种子进行试验，利用随机数表法， 先将850颗种子按001,002，…，850进行编号， 如果从随机数表第3行第6列的数开始向右读， 请依次写出最先检验的4颗种子的编号 _______________。(请参考课本103页第一行 至第五行）
第一步，先将800袋牛奶编号，可以编为
000，001，…，799。 第二步，在随机数表中任选一个数，例如
选出第8行第7列的数7（为了便于说明，下面
摘取了附表1的第6行至第10行）。
16 22 77 94 39 84 42 17 53 31 63 01 63 78 59 33 21 12 34 29 57 60 86 32 44 87 35 20 96 43 21 76 33 50 25 12 86 73 58 07 15 51 00 13 42 90 52 84 77 27 49 54 43 54 82 57 24 55 06 88 16 95 55 67 19 78 64 56 07 82 09 47 27 96 54 84 26 34 91 64 83 92 12 06 76 44 39 52 38 79 99 66 02 79 54 08 02 73 43 28 17 37 93 23 78 77 04 74 47 67 98 10 50 71 75 52 42 07 44 38 49 17 46 09 62