简单随机抽样方法
简单随机抽样(创新设计)
03
创新设计在简单随机抽 样中的应用
利用创新技术提高抽样的效率
01
02
03
自动化技术
利用自动化设备或软件进 行随机抽样，减少人工操 作，提高抽样的速度和准 确性。
大数据技术
利用大数据分析技术，对 大量数据进行快速处理和 分析，提高抽样的效率。
云计算技术
利用云计算平台进行分布 式计算，提高数据处理和 存储的效率，加速抽样过 程。
要点一
总结词
要点二
详细描述
简单随机抽样将拓展到其他领域，为不同领域的研究和实 践提供支持。
简单随机抽样作为一种基础统计方法，不仅在统计学领域 有广泛应用，还将拓展到其他领域，如社会学、经济学、 政治学等。通过与其他领域的结合，简单随机抽样将为各 领域的研究和实践提供有力支持，促进跨学科的发展和应 用。
特点
简单随机抽样具有简单易行、误差小、 代表性强的特点，适用于各种类型的 调查对象，尤其适用于样本量较大、 总体各单位之间差异不大的情况。
简单随机抽样的应用场景
市场调研
在市场调研中，简单随机抽样常 用于了解消费者需求、品牌认知 度、市场份额等方面的情况。
社会调查
在社会调查中，简单随机抽样用 于了解社会现象、人口特征、民 意倾向等方面的情况。
总结词
详细描述
人工智能技术将为简单随机抽样提供更智能、 自动化的方法，提高抽样的效率和精度。
人工智能技术，如机器学习和深度学习，可 以应用于简单随机抽样中，实现自动化抽样 和数据分析。通过训练模型，可以自动识别 和筛选符合条件的样本，减少人为干预和误 差，提高抽样的准确性和可靠性。
简单随机抽样的跨领域应用
总结词
常用抽样方法范文
常用抽样方法范文
1.简单随机抽样
简单随机抽样是最基本的一种抽样方法，它是从总体中按照随机的原
则选择样本。
简单随机抽样的特点是每个样本都有相同的机会被选中，并
且每个样本之间是相互独立的。
2.系统抽样
3.分层抽样
分层抽样是根据总体的特征将总体划分为若干个层级，然后从每个层
级中按照其中一种抽样方法选择样本。
这种方法可以确保每个层级都有合
适的样本比例，从而更好地反映总体的特征。
4.整群抽样
整群抽样是将总体划分成若干个互不相交的群体，然后从其中一部分
群体中选择样本。
这种方法适用于总体内个体之间的相似性较高，群体内
个体之间的差异较小的情况。
5.效应抽样
效应抽样是一种根据研究目标选择合适的个体进行抽样的方法。
例如，在药物研究中，可根据药物的特性和研究对象的需求选择抽样方法，以确
保研究结果的有效性和可靠性。
除了以上常用的抽样方法，还有一些其他的抽样方法，如整理性抽样、初始抽样、逐步回归抽样等。
每种抽样方法都有其适用的场景和限制条件，研究人员需要根据具体情况选择合适的抽样方法。
总之，抽样方法的选择对研究结果的可靠性和推广性起着重要的作用。
研究人员需要根据研究目标、总体特征以及可行性等因素选择合适的抽样
方法，并结合抽样误差的估计和样本大小的确定，以保证研究结果的科学
性和准确性。
简单随机抽样的方法
简单随机抽样的方法
简单随机抽样是一种抽样方式，它是指从总体中以任意的、等概率的方式随机抽取n个样本，使得每个个体都有相同的被抽取概率。
以下是简单随机抽样的方法：
1.概率抽样法：将所有个体从总体中标号为1、2、3、…、N。
使用计算机或随机数字表等随机数生成器生成n个随机数，每个随机数对应一个个体，就是样本。
2.抽签法：将所有个体的编号写在同样大小的纸片上，放进一个容器中，摇匀后抽取n个纸片，就是样本。
3.数表抽样法：将所有个体从总体中标号为1、2、3、…、N。
按照取样比例计算出要取多少个样本，然后从以1~N为首项的数列中隔行抽样取得样本。
4.等距抽样法：将总体中每个个体按照一定的顺序排列，然后按照一定的间隔（例如每隔k个个体抽取一个样本）抽取样本。
需要注意的是，简单随机抽样的方法不适用于总体变异系数较大的情形，因为此时抽样可能会出现偏差；对于总体变异系数较小的总体，简单随机抽样是比较可
靠的抽样方法。
简单随机抽样
随机数表的制作
随机数表是人们根据需要编制出来的,由0,1,2,3,4, 5,6,7,8,9十个数字组成,表中每一个数字都是用随机方法 产生的(称为"随机数").随机数的产生方法主要有抽签法、 抛掷骰子法和计算机生成法 . (1)抽签法:用0,1,2,3,4,5,6,7,8,9十个数字做十个签, 放入一个箱中并搅拌均匀,再从箱中每次抽出一个签并记 下签的数码,再放回箱中,如此重复进行下去即可得到一 个随机数表 . 若需要两位数表,则将所得的各个数码按顺序两两连 在一起.如01,07,15,34,76,93, ··· 若需要三位数表,就三三连在一起,如012,321,249, 460,634,105,···
一般地,用抽签法从个体个数为N的总体中抽取一 个容量为k的样本的步骤为:
(1)将总体中的所有个体编号(号码可以从1到N); (2)将1到N这N个号码写在形状、大小相同的号签上; (3)将号签放在同一箱中,并搅拌均匀; (4)从箱中每次抽取一个号签,并记录其编号,连续抽 取k次; (5)从总体中将与抽到的签的编号相一致的个体取出.
抽签法简单易行 , 适用于总体中个体数不多的情形 .
例1.（1）简单随机抽样中，对于每一个个体被抽取的 可能性的判断正确的是（ B ） A.与每次抽样有关，第一次抽中的能性要大一些； B.与每次抽样无关，每次抽中的可能性相等； C.与每次抽样有关，最后一次抽中的可能性要大一些； D.与每次抽样无关，每次都是等可能性抽取，但各次抽 取的可能性不一样.
(3) 从选定的数开始按一定的方向读下去, 得到的数码 若不在编号中,则跳过;若在编号中, 则取出;如果得到 的号码前面已经取出, 也跳过;如此继续下去,直到取满 为止 ; (4) 根据选定的号码抽取样本 .
简单随机抽样
简单随机抽样
一般地，设一个总体中含有N个个体，从中 逐个不放回地抽取n个个体作为样本(n≤N)，如果 每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相 等，就称这样的抽样为简单随机抽样。
注意以下四点：
（1）它要求总体中的个体数有限； （2）它是从总体中逐个进行抽取； （3）它是一种不放回抽样；
抽签法有什么优点和缺点?
优点: 能保证每个个体被抽中的机会都相等.
缺点: (1) 当总体中的个体数较多时,制作号签的
成本将会增加,费时费力 (2) 号签很多时,要把它们”搅拌均匀”就
比较困难,结果很难保证每个个体入选样本 的可能性相等.
练习:
用抽签法从全班55名同学中选出15个 同学,对看足球比赛的喜爱程度(很喜爱、喜 爱、一般、不喜爱、很不喜爱）进子或计算机产 生的随机数进行抽样。
注：
（1）随机数表是统计工作者用计算机生成的 随机数，由数字0、1、2、···、9组成，并且每个 数字在表中各个位置上出现的机会是一样的（见 附表）。
（2）随机数表并不是唯一的，因此可以任选一 个数作为开始，读数的方向可以向左，也可以向右、 向上、向下等等。
用随机数表进行抽样的步骤：
（1）将总体中的所有N个个体编号 （从0~N-1）；
（2）在随机数表中任选一个数作为开 始的数字（确定此数所在的行数和列数）；
（3）从选定的数开始按一定的方向读 数，把适合总体编号的每个号码依次取出， 直到达到样本容量的数目为止。
练习:
用随机数表法从全班55名同学中选出 15个同学, 对看足球比赛的喜爱程度(很喜 爱、喜爱、一般、不喜爱、很不喜爱）进 行调查。
规则：
从95页表中第31行第11列数开始，依次向 右读数，直到取足样本。
随机抽样的方法有哪些
随机抽样的方法有哪些
随机抽样是一种无偏的抽样方法，可以确保样本能够代表总体。
常见的随机抽样方法包括：
1. 简单随机抽样：从总体中简单随机抽取一定数量的个体，每个个体被选中的概率相等。
2. 分层抽样：将总体分成若干层，然后在每一层中进行简单随机抽样。
3. 簇抽样：将总体分成若干簇，然后随机选择一部分簇进行抽样。
4. 整群抽样：将总体分成若干群，然后随机选择一部分群进行抽样。
5. 系统抽样：从总体中随机选择一个个体开始，然后每隔一定间隔选取一个个体，直到样本数量达到要求。
6. 整体抽样：将总体中的每个个体都纳入到样本中。
7. 预置抽样：根据某种规则事先预先指定抽取的样本。
这些方法可以根据具体的研究目的和条件进行选择和应用。
随机抽样1简单随机抽样
2．简单随机抽样的分类 简单随机抽样抽 随签 机法 数法
3．随机数法的类型 随机数表法
随机数法随机数骰子 计算机产生的随机数
思考讨论 有同学认为：“随机数表只有一张，并且读数时只能按 照从左向右的顺序读取，否则产生的随机样本就不同了，对 总体的估计就不准确了”，你认为正确吗？
2．使用随机抽样方法抽取样本应注意的几个问题 (1)目标要准确． 必须清楚地知道要收集的数据是什么．例如，在食品质
量检验中，为了了解一批袋装牛奶(总体)的细菌超标情况， 从中随机抽取了 n 袋，并测出了每一袋的细菌含量 ai(i＝ 1,2，…，n)，这里 ai(i＝1,2，…，n)就是我们要收集的数据．
例 4 一个学生在一次竞赛中要回答的 8 道题是这样产 生的：从 15 道物理题中随机抽取 3 道；从 20 道化学题中随 机抽取 3 道；从 12 道生物题中随机抽取 2 道．请选用合适 的方法确定这个学生所要回答的三门学科的题的序号(物理 题的编号为 1～15，化学题的编号为 16～35，生物题的编号 为 36～47)．
变式训练 2
某大学为了选拔世博会志愿者，现从报名的 18 名同学 中选取 6 人组成志愿小组，请用抽签法确定志愿小组成员．
[解] 第一步，将 18 名同学编号，号码是 01,02，…，18； 第二步，将号码分别写在一张纸条上，揉成团，制成号签； 第三步，将得到的号签放入一个不透明的袋子中，并充分搅匀； 第四步，从袋子中依次抽取 6 个号签，并记录上面的编号； 第五步，所得号码对应的同学就是志愿小组的成员.
[解法二] 随机数表法
第一步，将物理题的编号对应地改成 01,02，…，15， 其余两门学科的题的编号不变；
第二步，在随机数表中任选一个数作为开始，任选一个 方向作为读数方向，例如选出第 10 行第 2 列的数 7，向右读；
随机选取样本的方法
随机选取样本的方法1. 介绍在研究和实践中，为了获得对总体的全面认识和准确判断，我们需要从总体中选取一部分样本进行分析和研究。
随机选取样本的方法是一种常用的样本抽样方法，它可以确保样本的代表性和可靠性，从而提高研究和分析的可信度。
本文将详细介绍随机选取样本的方法，包括简单随机抽样、系统抽样、分层抽样和整群抽样四种常见的抽样方法，以及它们的优缺点和适用场景。
2. 简单随机抽样简单随机抽样是最基本也是最常用的一种抽样方法，它的核心思想是从总体中随机选取一部分样本，确保每个样本有相同的被选中的概率。
2.1 简单随机抽样的步骤简单随机抽样的步骤如下：1.确定总体：首先需要明确研究的总体是什么，总体可以是一个人群、一个地区或一个产品等。
2.确定样本大小：根据研究的需要和可行性确定所需样本的大小。
3.编制总体名单：将总体中的个体进行编号，构成总体名单。
4.进行随机抽样：利用随机数表、随机数生成器或抽样软件等工具，从总体名单中随机选择样本。
5.进行样本研究和分析：对选取的样本进行研究和分析，得出相应的结论。
2.2 简单随机抽样的优缺点简单随机抽样的优点如下：•简单易操作：抽样过程相对简单，不需要太多的统计学专业知识。
•代表性强：每个样本被选中的概率相同，可以保证样本的代表性。
•可信度高：样本的随机性保证了研究和分析的可信度。
简单随机抽样的缺点如下：•耗时耗力：如果总体较大，抽样时需要编制总体名单，耗时且工作量大。
•抽样误差无法估计：简单随机抽样无法估计抽样误差，对于抽样结果的置信度无法量化。
3. 系统抽样系统抽样是一种按照一定的规则从总体中选取样本的方法，它可以减少抽样过程中的主观性，确保样本的代表性。
3.1 系统抽样的步骤系统抽样的步骤如下：1.确定总体：同简单随机抽样方法一样，首先需要确定研究的总体。
2.确定样本大小：根据研究的需要和可行性确定所需样本的大小。
3.确定抽样间隔：抽样间隔是指在总体名单上每隔多少个个体选取一个样本。
简单随机抽样
C
四个特点： 总体个数有限； 四个特点：①总体个数有限；②逐个抽取 不放回； 每个个体机会均等， ；③不放回；④每个个体机会均等，与先 后无关。 后无关。
万 载 中 学
1.2.1简单随机抽样
2. 学校要求从我班抽取 名学生的作业进行检查 ， 现 学校要求从我班抽取5名学生的作业进行检查 名学生的作业进行检查， 要求利用随机数表选出要被检查的学生的学号。 要求利用随机数表选出要被检查的学生的学号。（初 始位置10列和第 列这两列的第32行开始 列和第11列这两列的第 行开始， 始位置 列和第 列这两列的第 行开始，右下至上 开始选数。 开始选数。）
2.简单随机抽样的方法： 简单随机抽样的方法： 简单随机抽样的方法 抽签法 随机数表法
随机抽样并不是随意或随便抽取， 注:随机抽样并不是随意或随便抽取，因为随意或 随便抽取都会带有主观或客观的影响因素. 随便抽取都会带有主观或客观的影响因素
3.简单随机抽样两种方法优、缺点. 简单随机抽样两种方法优、缺点 简单随机抽样两种方法优
万 载 中 学
1.2.1简单随机抽样
2、用随机数表法进行抽取
万 载 中 学
1.2.1简单随机抽样
万 载 中 学
1.2.1简单随机抽样 问题:为了检验某种产品的质量，决定从 件产品中抽取 件产品中抽取10件 问题 为了检验某种产品的质量，决定从40件产品中抽取 件 为了检验某种产品的质量 由于需要编号，如果总体中的个体数太多， 由于需要编号，如果总体中的个体数太多， 进行检查，如何抽样? 进行检查，如何抽样
万 载 中 学
1.2.1简单随机抽样
练习: 练习:
将全班同学按学号编号,制作相应的卡片号签 放入同 将全班同学按学号编号 制作相应的卡片号签,放入同 制作相应的卡片号签 一个箱子里均匀搅拌,从中抽出 个号签,就相应的 从中抽出15个号签 就相应的15名学 一个箱子里均匀搅拌 从中抽出 个号签 就相应的 名学 生对看足球比赛的喜爱程度(很喜爱 喜爱、一般、 很喜爱、 生对看足球比赛的喜爱程度 很喜爱、喜爱、一般、不喜 进行调查。 爱、很不喜爱 ）进行调查。分析并说明整个抽签过程中 每个同学被抽到的概率是相等的。 每个同学被抽到的概率是相等的。
三种抽样方法之简单随机抽样
开始 开始
编号 41名同学从 0到40编号
制作编号为 0到53的号签 制签
搅匀 将41个号签搅拌均匀 抽签 10个签 随机从中逐一抽出 让对应号码的学生参加 取出个体 结束 结束
简单随机抽样 简单随机抽样的概 念 设一个总体含有N个个体 ，从中逐个不放 回地抽取n个个体作为样本 (n≤N)，如果每次抽 取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等， 这种抽样方法叫做简单随机抽样。
第二章 统计
2.1随机抽样方法
笑一笑，十年少
一天，爸爸叫儿子去买一盒火柴，临出 门前，爸爸嘱咐儿子要买能划燃的火柴，儿 子拿着钱出门了，过了好一会儿，儿子才回 到家。 “火柴能划燃吗？”爸爸问。 “都能划燃。” “你这么肯定？” 儿子递过一盒划过的火柴，兴奋地说： “我每根都试过啦。”
问：这则笑话中，儿子采用的是什么调查方式？ 这其中的全体是什么？这种调查方式好不好？
随机抽样
那么， （1）怎样从总体中抽取样本呢？ （2）如何表示样本数据呢？ （3）如何从样本数据中提取基本信息 （样本分布、样本数字特征等），来 推断总体的情况呢？ 这些正是本章要研究解决的问题。
简单随机抽样
统计学:
是研究如何搜集、整理、归纳和分析 数据的学科，它可以为人们制定决策提供 依据。
统计的基本思想:
简单随机抽样
随机数表法
随机数表：
制作一个表(由数字0，1，2，...，9组成), 表中各个位置上的数都是随机产生的（随机 数）即每个数字在表中各个位置上出现的机 会都是一样。
简单随机抽样
随 机 数 表
教材103页
简单随机抽样
范例： 要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量 是否达标，现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验,
第二章(简单随机抽样)
1 ∑ Yi = N i =1
N
∑Y
i =1
N
i
=Y
性质二
对于简单随机抽样，V（y） =
1− f 2 n S , 其中f = ，为抽样比。 n N
证明：
n 1 n 1 2 V（y） E ( y − Y ) = E[ ∑ yi − Y ] = 2 E[∑ ( yi − Y )]2 = n i =1 n i =1 2
引入一个0 引入一个0-1变量
αi
1 i ∈s = 0 i ∉s
n P(αi =1) = = f N
n E(αi ) = E(α ) = N
2 i
n n n n 2 V(αi ) = E(αi ) − E(αi ) = − = (1− ) = f (1− f ) N N N N
| θˆ − θ | P( ≤ µα ) = 1 − α ˆ) S (θ
[θ ± µ S (θˆ)]
α
【例2.3】 例2.3
• 我们从某个N=100的总体中抽出一个大小为 n=10的简单随机样本，要估计总体平均水 平并给出置信度为95%的区间估计。
序号
i
1 4
2 5
3 2
4 0
5 4
6 6
7 6
8 15
序号１ yi 4 ２ 5 ３ 2 简单随机样本的指标值 ４ ５ ６ ７ 2 3 4 5 ８ 4 ９ 13 １０ 6
1 n( N − 1) 2 N −n 2 = S −n S ] = S2 [ n −1 N nN
1− f 2 1− f 1− f 2 2 所以，E[v( y )] = E ( )s = E (s ) = S n n n
• 大样本下，抽样调查估计量渐进正态
简单随机抽样,系统抽样
这样就得到一个容量为50的样本。
一、系统抽样的概念
一般地，要从容量为N的总体中抽取容量为n的样 本，可将总体分成均衡的若干部分，然后按照预 均衡的 先制定的规则，从每一部分抽取一个个体，得到 所需要的样本，这种抽样的方法叫做系统抽样。 （又叫等距抽样）
二、系统抽样的一般步骤 (1)将总体的N个个体编号. (2)确定分段间隔k,对编号进行分段.当样 本容量n整除N时,k=N/n; (若k=N/n不是整数,则可随机剔除一些 个体,使剩下的个体总数N1能被n整除)
用系统抽样方法从中抽取6件检验，则所抽到的个体编号可能
是( )
（A）5，10，15，20，25，30 （B）2,14,26,28,42,56 （C）5,8,31,36,48,54 （D）3,13,23,33,43,53 60 【解析】选D.由k= =10,故采用系统抽样，编号分成6段， 6 每段间隔为10，故所给的选项只有D符合.
目 录 学 习 目 标 定 位 基 础 自 主 学 习
典 例 精 析 导 悟 课 堂 基 础 达 标 ห้องสมุดไป่ตู้ 能 提 升 作 业
4.从总数为N的一批零件中抽取一个容量为30的样本.若每个 零件被抽取的可能性为25%，则N为( （A）150 （B）200 （C）100 ) （D）120
【解题提示】因为在简单随机抽样中，每个个体被抽到
30 的机会相等，故可利用 =25%求得. N 30 【解析】选D.由 N =25%,解得N=120.
2.1.2 系统抽样
探究：
某学校为了了解高一年级学生对教师教学的 意见，打算从高一年级500名学生中抽取50名 进行调查，你能否设计抽取样本的方法？
（1）将这500名学生从1到500编号 （2）确定间隔，间隔为500/50=10 （3）在第一段1~10随机抽取一个号码（假设为6） （4）每隔10个号码抽取一个，得到 6，16，26，…，486，496.
随机抽样的四种方法
随机抽样的四种方法在统计学中，随机抽样是一种常用的数据采集方法，通过随机抽样可以有效地代表总体，从而进行统计推断。
随机抽样的方法有很多种，本文将介绍四种常用的随机抽样方法，分别是简单随机抽样、分层抽样、整群抽样和系统抽样。
首先，我们来介绍简单随机抽样。
简单随机抽样是最基本的抽样方法之一，它要求从总体中随机地抽取若干个样本，且每个样本被抽中的概率相等。
简单随机抽样通常可以通过随机数表或随机数发生器来实现，它的优点是抽样过程简单，结果具有客观性和可比性。
然而，简单随机抽样也存在着一定的局限性，比如在总体分布不均匀的情况下，可能导致样本代表性不足。
其次，是分层抽样。
分层抽样是将总体按照某种特征分成若干个层次，然后从每个层次中分别进行简单随机抽样。
这种抽样方法可以保证各层次的代表性，同时可以根据实际情况对不同层次的样本进行加权处理，从而更好地反映总体特征。
分层抽样的优点是能够减小抽样误差，但是需要对总体有较为准确的了解，才能进行有效的层次划分和抽样。
第三种方法是整群抽样。
整群抽样是将总体按照某种特征分成若干个群体，然后随机地抽取若干个群体作为样本。
整群抽样的优点是能够简化抽样程序，减少调查工作量，同时可以更好地控制样本的代表性。
但是，整群抽样也存在着群体内部差异较大的问题，可能导致样本代表性不足。
最后，是系统抽样。
系统抽样是按照一定的规则从总体中抽取样本，例如每隔若干个单位抽取一个样本。
系统抽样的优点是抽样过程简单，适用于大样本的抽样工作，同时也能够保证样本的随机性。
但是，如果总体的排列规律与抽样规则相吻合，可能会导致样本的偏倚。
综上所述，随机抽样是统计学中常用的数据采集方法，而简单随机抽样、分层抽样、整群抽样和系统抽样是常用的四种抽样方法。
每种抽样方法都有其优点和局限性，需要根据具体的调查对象和调查目的来选择合适的抽样方法。
在实际应用中，可以根据抽样的目的、调查对象的特点和调查条件的限制来灵活选择合适的抽样方法，以确保样本具有代表性和可靠性。
1.2.1简单随机抽样
作业： 预习2.2
以纤至宏 以德致功
)
D.博尔特从 8 个跑道中随机抽取一个跑道试跑 答案:D
以纤至宏 以德致功
1
2
3
4
5
3.用随机数法进行抽样有以下几个步骤:①将总体中的个体编号; ②获取样 本号码;③选定开始的数字;④确定读数的方向.这些步骤的先后顺序应为 ( ) B.①③④② D.④③①②
A.③④①② C.①④③② 答案:B
以纤至宏 以德致功
以纤至宏 以德致功
3.随机数法 (1)定义 把总体中的 N 个个体依次编上 0,1,…,N-1 的号码,然后利用工具(转盘 或摸球、随机数表、科学计算器或计算机)产生 0,1,…,N-1 中的随机数,产生 的随机数是几,就选几号个体,直至抽到预先规定的样本数.利用产生的随机 数来抽取样本,这种方法称为随机数法. (2)利用随机数表抽取样本的实施步骤 ①将总体中的个体编号; ②在随机数表中任选一个数作为开始; ③规定读取数字的方向; ④开始读取数字,若不在编号中,则跳过,前面已经读过的也跳过,若在 编号中,则取出,依次取下去,直到取满为止,相同的号只取一次; ⑤根据选定的号码抽取样本.
以纤至宏 以德致功
探究一
探究二
探究三
对简单随机抽样概念的理解
1.判断一个抽样是否是简单随机抽样,关键是看这一抽样是否满足简 单随机抽样的定义,是否符合简单随机抽样的几个特点. 2.在简单随机抽样过程中,每一个个体被抽到的可能性都是 ,其中,n 是 样本容量,N 是总体容量.
������ ������
1
2
3
4
5
1.下列关于简单随机抽样的叙述不正确的是( A.一定要逐个抽取 B.它是一种最简单、最基本的抽样方法 C.总体中的个体数必须是有限的 D.先被抽取的个体被抽到的可能性要大 解析:不论先后,每个个体被抽到的可能性都相同. 答案:D
2.1.1简单随机抽样(三种抽样方法)
4、为了了解全校240名学生的身高情况，从中抽
取40名学生进行测量。下列说法正确的是
（ ）D
A 总体是240
B 个体是每一个学生
C 样本是40名学生 D 样本容量是40
第12页，共36页。
问题2：考查某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否
达标，现从800袋牛奶中抽取60袋，进行检验，应如 何抽样？
第1页，共36页。
笑一笑，十年少
一天，爸爸叫儿子去买一盒火柴，临出门 前，爸爸嘱咐儿子要买能划燃的火柴，儿子拿 着钱出门了，过了好一会儿，儿子才回到家。
“火柴能划燃吗？”爸爸问。 “都能划燃。” “你这么肯定？”
儿子递过一盒划过的火柴，兴奋地说： “我每根都试过啦。”
问：这则笑话中，儿子采用的是什么调查方式？这其 中的全体是什么？这种调查方式好不好？
第2页，共36页。
谈谈你的看法:
统计的基本思想:
用样本估计总体，即通常不直接去研究总体， 而是通过从总体中抽取一个样本，根据样本的情 况去估计总体的相应情况。
妈妈:“儿子，帮妈妈买盒火柴去。” 妈妈:“这次注意点，上次你买的火柴好多划不着。” ……… 儿子高兴地跑回来。 孩子：“妈妈，这次的火柴全划得着，我每根都试过了。”
（2）分层抽样是建立在简单随机抽样或系统抽样的基础
上的，由于它充分利用了已知信息，因此它获取的样本更 具代表性，在实用中更为广泛。
第28页，共36页。
2、分层抽样的抽取步骤：
性是（ ）C 。
A.与第几次抽样有关,第一次抽的可能性最大 B.与第几次抽样有关,第一次抽的可能性最小 C.与第几次抽样无关,每次抽到的可能性相等 D.与第几次抽样无关,与抽取几个样本无关
简单随机抽样
简单随机抽样的方法：抽签法与 随机数法
1、抽签法
先将总体中的所有个体（共N个）编号（号 码可以从0到N-1），并把号码写在形状、大小相 同的号签上（号签可以用小球、卡片、纸条等制 作），然后将这些号签放在同一个容器中，搅拌 均匀后,每次从中抽出1个号签，连续抽取n次， 就得到一个容量为n的样本。
抽签法有什么优点和缺点?
这种方法就是一种简单随机抽样。
简单随机抽样
一般地，设一个总体中含有N个个体，从中 逐个不放回地抽取n个个体作为样本(n≤N)，如果 每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相 等，就称这样的抽样为简单随机抽样。
注意以下四点：
（1）它要求总体中的个体数有限； （2）它是从总体中逐个进行抽取； （3）它是一种不放回抽样；
2、随机数法
利用随机数表、随机数骰子或计算机产 生的随机数进行抽样。
注：
（1）随机数表是统计工作者用计算机生成的 随机数，由数字0、1、2、···、9组成，并且每个 数字在表中各个位置上出现的机会是一样的（见 附表）。
（2）随机数表并不是唯一的，因此可以任选一 个数作为开始，读数的方向可以向左，也可以向右、 向上、向下等等。
（4）总体中每一个体被抽取的可能性相同.
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随机抽样的方法
随机抽样的方法随机抽样是一种常用的统计方法，通过随机抽取样本来代表整体群体，从而进行统计分析和推断。
在实际应用中，随机抽样的方法有很多种，下面将介绍几种常见的随机抽样方法。
首先，最简单的随机抽样方法是简单随机抽样。
简单随机抽样是指从总体中随机抽取n个样本，使得每个样本被抽中的概率相等。
这种方法的优点是抽样过程简单，易于实施，而且样本具有代表性。
但是在实际操作中，简单随机抽样也存在一些问题，比如抽样框架不完整、抽样误差等。
其次，分层抽样是另一种常见的随机抽样方法。
分层抽样是将总体按照某种特征分成若干层，然后从每一层中分别进行简单随机抽样，最后合并成一个样本。
这种方法的优点是可以保证每个层次的样本都有代表性，从而更好地反映总体的特征。
但是在实际操作中，需要对总体进行合理的分层，否则容易引入抽样误差。
另外，整群抽样是针对特定群体的一种抽样方法。
在整群抽样中，将总体按照某种特征分成若干群体，然后随机抽取若干群体作为样本。
这种方法的优点是可以更好地保证样本的代表性，特别适用于群体之间差异较大的情况。
但是在实际操作中，需要对群体进行合理的划分，否则容易引入抽样偏差。
最后，多阶段抽样是一种复杂的随机抽样方法。
在多阶段抽样中，将总体按照某种特征进行多次抽样，最终得到样本。
这种方法的优点是可以更好地控制抽样误差，特别适用于大规模、复杂的总体。
但是在实际操作中，需要对各个阶段的抽样进行合理设计，否则容易引入抽样偏差。
综上所述，随机抽样是一种常用的统计方法，不同的抽样方法适用于不同的情况。
在实际应用中，需要根据具体情况选择合适的抽样方法，并严格控制抽样过程中的各种误差，以确保样本具有代表性，从而得到准确可靠的统计结果。
随机抽样的具体方法
随机抽样的具体方法随机抽样又称概率抽样，是以概率论的理论为基础，按随机原则抽取样本的方法。
随机原则又称机会均等原则，即抽样框中的每一抽样单位都有被抽取的同等可能性。
常用的随机抽样方法有五种：(一)简单随机抽样简单随机抽样又称纯随机抽样，就是按照随机原则从总体各单位中直接抽取样本。
常用方法有：(1)直接抽样法，就是从总体各单位中直接抽取样本的方法。
(2)抽签方法或抓阄方法(3)随机数表法优点：在抽样过程中完全排除了主观因素的干扰，简单，易行，只要有总体各单位名单就行。
缺点：只适应总体单位数量不大的调查，如果总体单位多，则编制抽样框的工作量太大；抽样误差大；样本可能比较分散或过分集中，会给调查带来困难。
(二)等距随机抽样等距随机抽样又称机械随机抽样或系统随机抽样，就是先编制抽样框，将各抽样单位按一定标志排列编号；然后，用总体单位数除以样本单位数求得抽样间隔，并在第一抽样间隔内随机抽取一个号码作为第一个样本；最后，按抽样间隔等距抽样，直到抽取最后一个样本为止。
抽样的优点是：样本在总体中分布比较均匀，具有较高代表性，抽样误差小于简单随机抽样，而且比较简单易行，只要抽取了第一个样本，整个样本就都确定了。
其缺点是：调查总体单位不能太多，而且要有完整的登记册，否则就难以进行。
使用这种方法要注意避免抽样间隔与调查对象的周期性节奏相重合。
(三)类型随机抽样类型随机抽样又称分层随机抽样，就是先将总体各单位按一定标准分成若干类型(或层次)；然后，根据各类型(或层次)所包含的抽样单位数与总体单位数的比例，确定从各类型中抽取样本单位的数量；最后，按照简单随机抽样或等距随机抽样方法从各类型(或层次)中抽取样本。
搞好类型随机抽样的关键，是分类标准要科学、符合实际情况，许多复杂的事物还应该按照多种标准作多种分类或综合分类。
类型随机抽样的优点是，它适用于总体单位数量较多、单位之间差异较大的调查对象，而且抽样误差较小或所需样本数量较少。
12.5 抽样方法
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简单随机抽样
某校高一年级有43名足球运动员，要从中抽出5人 调查学习负担情况.试用两种简单随机抽样方法分别取 样. 解：抽签法：以姓名制签，在容器中搅拌均匀，每次 从中抽取一个，连续抽取5次，从而得到一容量为5的 人选样本. 随机数表法：以00，01，02，…，42逐个编号， 拿出随机数表前先确定起始位置，确定读数方向（可 以向上、向下、向右或向左），读数在总体编号内的 取出，而读数不在内的和已取出的不算，依次下去， 直至得到容量为5的样本.
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抽样方法中的有关概念
某次考试有70000名学生参加，为了了解这70000名 考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统 计分析，在这个问题中，有以下四种说法： ①1000名考生是总体的一个样本； ②可用1000名考生数学成绩的平均数区估计总体平均数； ③70000名考生的数学成绩是总体； ④样本容量是1000， 其中正确的说法有：（ ） A．1种 B．2种 C．3种 D．4种
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思路分析：此题为抽样方法的选取问题.当总体中个 思路分析 体较多时宜采用系统抽样；当总体中的个体差异较大 时，宜采用分层抽样；当总体中个体较少时，宜采用 随机抽样. 解：依据题意，第①项调查应采用分层抽样法、第② 项调查应采用简单随机抽样法.故选B. 答案：B
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12.5 抽样方法
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常用的抽样方法： 一.常用的抽样方法： 常用的抽样方法 1.简单随机抽样 简单随机抽样：设一个总体的个体数为N．如果通过逐个抽 简单随机抽样 取的方法从中抽取一个样本，且每次抽取时各个个体被抽到的 概率相等，就称这样的抽样为简单随机抽样 简单随机抽样。实现简单随机抽 简单随机抽样 样，常用抽签法和随机数表法。 （1）抽签法 抽签法：一般地，抽签法就是把总体中的N个个体编号， 抽签法 把号码写在号签上，将号签放在一个容器中，搅拌均匀后，每 次从中抽取一个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样 本，这种抽样方法称为抽签法。 （2）随机数表法 随机数表法：利用随机数表、随机数骰子或计算机产生 随机数表法 的随机数进行抽样的方法，叫做随机数表法。
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2.1.1 简单随机抽样
一、教学目标：
知识与技能：
正确理解随机抽样的概念，掌握抽签法、随机数表法的一般步骤；
过程与方法：
（1）能够从现实生活或其他学科中提出具有一定价值的统计问题；
（2）在解决统计问题的过程中，学会用简单随机抽样的方法从总体中抽取样本。
情感态度与价值观：
通过对现实生活和其他学科中统计问题的提出，体会数学知识与现实世界及各学科知识之间的联系，认识数学的重要性。
二、教学重点与难点
正确理解简单随机抽样的概念，掌握抽签法及随机数法的步骤，并能灵活应用相关知识从总体中抽取样本。
三、教学过程
（一）创设情景，揭示课题
假设你作为一名食品卫生工作人员，要对某食品店内的一批小包装饼干进行卫生达标检验，你准备怎样做？
显然，你只能从中抽取一定数量的饼干作为检验的样本。
（为什么？）那么，应当怎样获取样本呢？
（二）探究新知
1、简单随机抽样的概念
一般地，设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本（n≤N）,如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样。
简单随机抽样必须具备下列特点：
（1）简单随机抽样要求被抽取的样本的总体个数N是有限的。
（2）简单随机样本数n小于等于样本总体的个数N。
（n≤N）
（3）简单随机样本是从总体中逐个抽取的。
（4）简单随机抽样是一种不放回的抽样。
（5）简单随机抽样的每个个体入样的可能性均为n/N。
让学生做一做，下面抽样的方法是简单的随机抽样吗？为什么？（加深对概念的理解）
1.在某车间包装一种产品，在自动包装的传送带上，每隔30分钟抽一包产品，
称其质量是否合格。
2.从50个个体里一次性抽取5个个体作为样本。
3.火箭队共有15名球员，指定个子最高的2名球员参加球迷见面会。
4.一儿童从玩具箱中的20件玩具中随意拿出意见来玩，玩后放回再拿出一件，
连续玩了5件。
2、抽签法和随机数法
（1）、抽签法的定义。
一般地，抽签法就是把总体中的N个个体编号，把号码写在号签上，将号签放在一个容器中，搅拌均匀后，每次从中抽取一个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本。
抽签法的一般步骤：
1、将总体的个体编号。
2、连续抽签获取样本号码。
特点；优点:简单易行。
缺点：当总体的个数较多时，将“搅拌均匀”就比较困难，用抽签法产生样本代表性差的可能性很大。
（2）随机数法：
利用随机数表、随机数骰子或计算机产生的随机数进行抽样，叫随机数法，这里仅介绍随机数表法。
随机数表法的步骤：
1、将总体的个体编号。
2、在随机数表中选择开始数字。
3、读数获取样本号码。
特点；优点：操作简单易行，它很好地解决了用抽签法当总体的个数较多时制签难的问题，在总体容量不大的情况下是行之有效的。
缺点:如果总体中的个体数很多时，对个体编号的工作量太大，即使用随机数法操作也不方便快捷。
怎样利用随机数表产生样本呢？下面通过例子来说明，假设我们要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标，现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验，利用随机数表抽取样本时，可以按照下面的步骤进行。
第一步，先将800袋牛奶编号，可以编为000，001， (799)
第二步，在随机数表中任选一个数，例如选出第8行第7列的数7（为了便于说明，下面摘取了附表1的第6行至第10行）。
第三步，从选定的数7开始向右读（读数的方向也可以是向左、向上、向下等），得到一个三位数785，由于785＜799，说明号码785在总体内，将它取出；继续向右读，得到916，由于916＞799，将它去掉，按照这种方法继续向右读，又取出567，199，507，…，依次下去，直到样本的60个号码全部取出，这样我们就得到一个容量为60的样本。
四、课堂练习：
优化方案，随堂自测的；2、4
五、课堂小结
通过本节学习，要求大家正确理解随机抽样的概念，掌握抽签法、随机数表法的一般步骤；并用他们解决生活中的一些问题。
六、课后作业
课时作业【A级基础达标】1、2、3、4、5.
七、板书设计。