随机抽样的基本方法和
用简单随机抽样方法
用简单随机抽样方法简单随机抽样（Simple Random Sampling）是一种常见的抽样方法，它被广泛应用于统计学、市场调查、研究和实验设计等领域。
简单随机抽样的基本原理是从总体中随机选择一定数量的样本，使得每个样本都有相等的机会被选中，从而保证了样本具有代表性。
下面将详细介绍简单随机抽样的步骤、特点以及优缺点。
简单随机抽样的步骤如下：1. 确定总体：首先，需要明确研究的总体，即需要抽取样本的群体或对象。
例如，如果我们要研究某个城市的市民满意度，那么这个城市的所有居民就是我们的总体。
2. 确定样本大小：根据研究目的和总体规模，确定所需的样本大小。
通常情况下，样本大小需要根据统计学的原理进行计算，以确保具有一定的置信水平和可靠性。
3. 编制抽样框架：将总体分为若干个互不重叠的部分，构成抽样框架。
例如，如果要进行全市居民的抽样调查，可以将城市划分为各个行政区，每个行政区再细分为不同社区或街道等层级，构成抽样框架。
4. 随机抽样：利用随机数发生器或随机数表，根据事先制定的抽样规则，从抽样框架中随机选择样本。
确保每个样本都有被选中的机会，并且样本之间是独立的。
5. 数据收集与分析：对所抽取的样本进行数据收集，可以通过问卷调查、访谈、实地观察等方式获取样本的信息。
然后对收集到的数据进行统计分析，得出研究结论。
简单随机抽样的特点如下：1. 简单性：简单随机抽样是最基本、最简单的一种抽样方法，容易实施。
2. 无偏性：每个个体都有相等的机会被选中，因此样本具有代表性，可以反映总体的特征。
3. 可靠性：经过统计学的计算，可以确定所需的样本大小，以保证样本结果的可靠性。
4. 独立性：简单随机抽样的样本之间是独立的，每个样本都是独立观察的结果，不会相互影响。
简单随机抽样的优点包括：1. 适用性广：适用于各种总体和研究目的，可以应用于不同领域的调查研究。
2. 可行性强：不需要对总体有太多的先验知识，只需要获得总体的名单或抽样框架即可。
抽样的四种基本方法
抽样的四种基本方法
1.单纯随机抽样
单纯随机抽样是在总体中以完全随机的方法抽取一部分观察单位组成样本（即每个观察单位有同等的概率被选入样本）。
常用的办法是先对总体中全部观察单位编号，然后用抽签、随机数字表或计算机产生随机数字等方法从中抽取一部分观察单位组成样本医`学教育网搜集整理。
其优点是简单直观，均数（或率）及其标准误的计算简便；缺点是当总体较大时，难以对总体中的个体一一进行编号，且抽到的样本分散，不易组织调查。
2.系统抽样
系统抽样又称等距抽样或机械抽样，即先将总体中的全部个体按与研究现象无关的特征排序编号；然后根据样本含量大小，规定抽样间隔k；随机选定第i （i＜k）号个体开始，每隔一个k，抽取一个个体，组成样本。
系统抽样的优点是：易于理解，简便易行；容易得到一个在总体中分布均匀的样本，其抽样误差小于单纯随机抽样。
缺点是：抽到的样本较分散，不易组织调查；当总体中观察单位按顺序有周期趋势或单调增加（减小）趋势时，容易产生偏倚。
3.整群抽样
整群抽样是先将总体划分为K个“群”，每个群包含若干个观察单位，再随机抽取k个群（k＜K），由抽中的各群的全部观察单位组成样本。
整群抽样的优点是便于组织调查，节省经费，容易控制调查质量；缺点是当样本含量一定时，抽样误差大于单纯随机抽样医`学教育网搜集整理。
4.分层抽样
分层抽样是先将总体中全部个体按对主要研究指标影响较大的某种特征分成若干“层”，再从每一层内随机抽取一定数量的观察单位组成样本。
分层随机抽样的优点是样本具有较好的代表性，抽样误差较小，分层后可根据具体情况对不同的层采用不同的抽样方法。
四种抽样方法的抽样误差大小一般是：整群抽样≥单纯随机抽样≥系统抽样≥分层抽样。
随机抽样方法
随机抽样方法
随机抽样方法是一种常用的统计学方法，它通过随机抽取样本来代表整体总体，从而进行统计分析和推断。
在实际应用中，随机抽样方法被广泛运用于调查研究、市场调研、医学实验等领域。
本文将介绍随机抽样方法的定义、特点、常见类型以及应用注意事项。
首先，随机抽样方法是指在总体中，每个个体被抽取为样本的概率是相等的，
且相互独立。
这意味着每个个体都有被抽取为样本的机会，从而能够代表整体总体。
随机抽样方法的特点是能够减小抽样误差，提高样本的代表性和可靠性。
随机抽样方法有多种类型，常见的包括简单随机抽样、分层随机抽样、整群随
机抽样等。
简单随机抽样是指从总体中随机抽取样本，每个个体被抽到的概率相等，相互独立。
分层随机抽样是将总体按照某种特征分成若干层，然后在每一层中进行简单随机抽样。
整群随机抽样是将总体按照某种特征分成若干群，然后随机抽取若干群作为样本。
不同类型的随机抽样方法适用于不同的研究对象和目的，研究者需要根据实际情况选择合适的抽样方法。
在应用随机抽样方法时，需要注意一些事项。
首先，抽样前需要对总体进行充
分的了解，包括总体特征、分布规律等。
其次，抽样时需要保证样本的代表性和随机性，避免抽样偏差。
最后，对于不同类型的随机抽样方法，需要根据实际情况进行灵活运用，选择最适合的抽样方法。
总之，随机抽样方法是一种重要的统计学方法，它能够有效地代表总体，提高
统计分析的准确性和可靠性。
在实际应用中，研究者需要根据实际情况选择合适的抽样方法，并注意抽样过程中的各项细节，以确保研究结果的科学性和可信度。
初中了解随机抽样的基本方法知识点
初中了解随机抽样的基本方法知识点随机抽样是统计学中常用的一种抽样方法，通过随机选择样本，可以有效地代表总体，并且减少因抽样误差而引起的统计结论偏差。
在初中阶段，学生需要了解随机抽样的基本方法，以便在未来的学习和实践中能够正确地进行抽样调查和数据分析。
本文将介绍初中学生应该了解的随机抽样的基本方法知识点。
一、简单随机抽样简单随机抽样是一种最基本的抽样方法，它的特点是每个样本有相等的机会被选中。
简单随机抽样的步骤如下：1.首先，确定总体。
总体是指我们要进行抽样调查的对象或群体。
2.然后，确定样本量。
样本量是指我们从总体中随机选择的样本个数。
3.接下来，给总体中的每个个体或元素赋予编号，编号应该是唯一且有序的。
4.使用随机数表或随机数发生器产生随机数，根据随机数选择对应的编号，选中对应的样本。
5.重复步骤4，直到选够所需的样本量。
6.最后，对选中的样本进行调查和分析。
二、系统抽样系统抽样是一种按照一定规则从总体中选择样本的方法，它比简单随机抽样更加高效。
系统抽样的步骤如下：1.确定总体和样本量。
2.给总体中的每个个体或元素赋予编号。
3.计算出总体容量与样本量的比值，得到抽样间距。
4.随机选择一个起始个体，然后按照抽样间距选取样本。
5.重复步骤4，直到达到所需的样本量。
6.最后，对选中的样本进行调查和分析。
三、分层抽样分层抽样是将总体划分为若干层，在每一层中进行抽样。
分层抽样的步骤如下：1.确定总体和样本量。
2.根据总体的特点和目的，将总体划分为若干个层。
3.确定每个层的样本量，并计算出各层的比例或者确定样本量的比例。
4.分别从每个层中进行简单随机抽样或者其他抽样方法抽取样本。
5.对选中的样本进行调查和分析。
四、整群抽样整群抽样是将总体划分为若干个互不重叠的群组，然后从群组中进行抽样。
整群抽样的步骤如下：1.确定总体和群组。
2.将总体划分为互不重叠的群组。
3.确定每个群组的样本量，并计算出各群组的比例或者确定样本量的比例。
随机样本调查方法
随机样本调查方法随机样本调查是社会科学研究中常用的一种数据收集方法，它通过从总体中随机选择样本的方式，获取代表性的数据以推断整个总体的特征。
本文将介绍随机样本调查的基本原理、常用的抽样方法以及优缺点。
一、随机样本调查的原理随机样本调查基于概率统计的原理，通过从总体中随机选择样本的方法，确保样本具有代表性，从而推断总体的特征。
随机样本调查的主要目的是通过观察样本的数据，得出总体的特征，并对总体进行推断。
在随机样本调查中，样本的大小和选择方式对结果的准确性起着重要的作用。
二、随机样本调查的抽样方法1. 简单随机抽样简单随机抽样是最基本的抽样方法，它要求从总体中选择的每一个样本具有相同的机会被选中。
抽样过程中每个样本的选择是独立的，相互之间没有任何联系。
简单随机抽样可以通过随机数表、随机数发生器等方式进行，从而保证样本的随机性。
2. 分层抽样分层抽样是将总体划分为若干个层次，根据不同层次的特点分别抽取样本。
每个层次中通过简单随机抽样的方法选择样本，保证了每个层次的代表性。
分层抽样可以使得样本更加多样化，提高调查结果的准确性。
3. 整群抽样整群抽样是将总体划分为若干个互不重叠的群组，然后随机选择若干个群组作为样本。
样本中的每个个体都被包括在选中的群组中。
整群抽样可以减少样本选择的复杂性，提高调查的效率。
4. 串联抽样串联抽样是将抽取的样本在调查过程中再次进行抽样。
首先从总体中随机选取样本，然后对选中的样本进行进一步的抽样。
串联抽样可以提高样本的多样性，增加调查的丰富度。
三、随机样本调查的优缺点1. 优点（1）代表性：随机样本调查可以通过随机选择样本的方法，保证样本具有代表性，从而可以推断总体的特征。
（2）可比性：随机样本调查可以获得可比的数据，使得研究者可以进行跨时间、跨地区的比较分析。
（3）客观性：随机样本调查减少了主观的干扰和偏见，结果更客观可信。
2. 缺点（1）成本高：随机样本调查需要大量的人力、物力和财力投入，成本较高。
简单随机抽样ppt完整版
实现方式
优点与局限性
简单随机抽样具有操作简单、易于理 解等优点；但在总体个体差异较大或 样本量较小时，可能导致抽样误差较 大。
通过随机数生成器或随机表等方式， 从总体中随机抽取一定数量的样本。
02
简单随机抽样方法
有放回简单随机抽样
01
02
03
抽样过程
每次从总体中随机抽取一 个样本，记录后将其放回 总体，再进行下一次抽取。
参数估计 利用样本数据对总体参数进行估计， 包括点估计和区间估计。
假设检验
提出原假设和备择假设，通过计算检 验统计量和P值，判断原假设是否成 立。
方差分析
研究不同因素对因变量的影响程度， 通过计算F值和P值，判断因素对因 变量是否有显著影响。
回归分析
探究自变量和因变量之间的线性关系， 建立回归方程并检验其显著性。
结果可视化呈现技巧
图表类型选择
数据标签使用
根据数据类型和分析目的，选择合适的图表 类型，如柱状图、折线图、散点图等。
在图表中添加数据标签，使观众能够快速了 解数据点的具体数值。
颜色搭配
动画效果运用
运用合适的颜色搭配，突出重要信息，提高 图表的视觉效果。
适当使用动画效果，引导观众关注重点信息， 增强演示的吸引力。
调研目的
了解消费者对某品牌手机的认知度和购买意愿。
调研对象
该品牌手机的目标消费群体，即18-35岁的年轻人。
调研方法
采用简单随机抽样的方法，在目标消费群体中抽 取一定数量的样本进行调查。
调研过程回顾
样本抽取 根据目标消费群体的特征，确定抽样框，并按照一定的抽 样比例进行简单随机抽样，最终抽取了500个样本。
分层抽样等。
简单随机抽样
随机数表的制作
随机数表是人们根据需要编制出来的,由0,1,2,3,4, 5,6,7,8,9十个数字组成,表中每一个数字都是用随机方法 产生的(称为"随机数").随机数的产生方法主要有抽签法、 抛掷骰子法和计算机生成法 . (1)抽签法:用0,1,2,3,4,5,6,7,8,9十个数字做十个签, 放入一个箱中并搅拌均匀,再从箱中每次抽出一个签并记 下签的数码,再放回箱中,如此重复进行下去即可得到一 个随机数表 . 若需要两位数表,则将所得的各个数码按顺序两两连 在一起.如01,07,15,34,76,93, ··· 若需要三位数表,就三三连在一起,如012,321,249, 460,634,105,···
一般地,用抽签法从个体个数为N的总体中抽取一 个容量为k的样本的步骤为:
(1)将总体中的所有个体编号(号码可以从1到N); (2)将1到N这N个号码写在形状、大小相同的号签上; (3)将号签放在同一箱中,并搅拌均匀; (4)从箱中每次抽取一个号签,并记录其编号,连续抽 取k次; (5)从总体中将与抽到的签的编号相一致的个体取出.
抽签法简单易行 , 适用于总体中个体数不多的情形 .
例1.（1）简单随机抽样中，对于每一个个体被抽取的 可能性的判断正确的是（ B ） A.与每次抽样有关，第一次抽中的能性要大一些； B.与每次抽样无关，每次抽中的可能性相等； C.与每次抽样有关，最后一次抽中的可能性要大一些； D.与每次抽样无关，每次都是等可能性抽取，但各次抽 取的可能性不一样.
(3) 从选定的数开始按一定的方向读下去, 得到的数码 若不在编号中,则跳过;若在编号中, 则取出;如果得到 的号码前面已经取出, 也跳过;如此继续下去,直到取满 为止 ; (4) 根据选定的号码抽取样本 .
抽样的方案有哪些方法和技巧
抽样的方案有哪些方法和技巧抽样的方案有哪些方法和技巧摘要：抽样是统计学中常用的一种数据收集方法，能够在大规模数据中获取代表性样本。
本文将介绍抽样的概念，以及常用的抽样方法和技巧，包括简单随机抽样、系统抽样、分层抽样、整群抽样、多阶段抽样和非随机抽样，希望能够帮助读者更好地设计和实施抽样方案。
1. 简单随机抽样：简单随机抽样是最基本的一种抽样方法，适用于总体中的每个个体具有相同概率被选中的情况。
实施简单随机抽样的步骤包括：确定总体和样本的定义、编制总体名单、确定样本容量、使用随机数表或随机数发生器选取样本。
在实施简单随机抽样时，需要注意随机性和代表性的保证，以及样本容量的确定。
2. 系统抽样：系统抽样是按照固定的间隔或规则从总体中选取样本的方法。
它比简单随机抽样更具操作性，且样本的代表性较好。
实施系统抽样需要确定总体和样本的定义、计算抽样间隔、确定起始点、按照抽样间隔选取样本。
在实施系统抽样时，需要注意抽样间隔的合理性、起始点的选择和样本的代表性。
3. 分层抽样：分层抽样将总体划分为若干个层次，然后在每个层次中进行抽样。
这种方法可以提高样本的代表性，并减小样本误差。
实施分层抽样的步骤包括：确定总体和样本的定义、划分层次、确定每个层次的样本容量、使用相应的抽样方法选取样本。
在实施分层抽样时，需要注意层次的划分准确性、样本容量的确定和样本的代表性。
4. 整群抽样：整群抽样是将总体划分为若干个群组，然后从选取的群组中抽取全部个体作为样本。
这种方法可以降低抽样误差，提高效率。
实施整群抽样的步骤包括：确定总体和样本的定义、划分群组、确定每个群组的样本容量、从每个群组中抽取全部个体作为样本。
在实施整群抽样时，需要注意群组的划分准确性、样本容量的确定和样本的代表性。
5. 多阶段抽样：多阶段抽样是将总体分层，然后在每个层次中采用不同的抽样方法进行抽样。
这种方法可在保证样本代表性的同时减小抽样误差和成本。
实施多阶段抽样的步骤包括：确定总体和样本的定义、划分层次、确定每个层次的样本容量和抽样方法，在各层次中进行抽样。
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基础诊断
考点突破
课堂总结
A．6
B．8
C．12
D．18
基础诊断
考点突破
课堂总结
解析
20 全体志愿者共有： ＝50(人)， （0.24＋0.16）×1
所以第三组有志愿者：0.36×1×50＝18(人)，
∵第三组中没有疗效的有6人， ∴有疗效的有18－6＝12(人)，故选C. 答案 C
基础诊断
考点突破
按从小到大的顺序写，相同的数据可以只记一次． ( × )
基础诊断
考点突破
人数进行了
统计，得到样本的茎叶图(如图所示)，则
该样本的中位数、众数、极差分别是( A．46，45，56 C．47，45，56 解析 B．46，45，53 D．45，47，53 )
由题意知各数为12，15，20，22，23，23，31，
基础诊断
考点突破
课堂总结
诊 断 自 测
1．判断正误(在括号内打“√”或“×”) 精彩PPT展示 (×) (√ )
(1)在频率分布直方图中，小矩形的高表示频率． 的集中趋势．
(2)平均数、众数与中位数从不同的角度描述了一组数据
(3)从频率分布直方图得不出原始的数据内容，把数据表 示成直方图后，原有的具体数据信息就被抹掉了． ( √ ) (4)茎叶图一般左侧的叶按从大到小的顺序写，右侧的叶
基础诊断
考点突破
课堂总结
5．(人教A必修3P82A6改编)甲乙两台机床同时生产一种零 件，10天中，两台机床每天出的次品数分别是： 甲 0 1 0 2 2 0 3 1 2 4
乙
2
3
1
1
0
2
1
1
0
1
则机床性能较好的为________．
解析
2 ∵x甲＝1.5，x乙＝1.2，s2 甲＝1.65，s乙＝0.76，
－
(4)样本方差、标准差
－ － － 1 2 2 [（x1－x） ＋（x2－x） ＋…＋（xn－x）2] n 标准差s＝__________________________________________ ．
其中xn是样本数据的第n项，n是样本容量，是平均数． 标准差是反映总体波动大小的特征数，样本方差是标准差的 平方．通常用样本方差估计总体方差，当样本容量接近总体 容量时，样本方差很接近总体方差．
－ －
2 ∴ s2 乙＜s甲，∴乙机床性能较好．
答案
乙
基础诊断
考点突破
课堂总结
考点一
频率分布直方图
【例1】 (2014· 新课标全国Ⅰ卷)从某企业生产的某种产品中
抽取100件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结
第2样总体
最新考纲 1.了解分布的意义和作用，会列频率分布表，会
画频率分布直方图、频率折线图、茎叶图，理解他们各自的 特点；2.理解样本数据标准差的意义和作用，会计算数据标 准差；3.能从样本数据中提取基本的数字特征(如平均数、标 准差)，并作出合理的解释；4.会用样本的频率分布估计总体 分布，会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征， 理解用样本估计总体的思想；5.会用随机抽样的基本方法和
(1)众数：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组
数据的众数． (2)中位数：将一组数据按大小依次排列，把处在最中间
位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数
据的中位数．
基础诊断 考点突破 课堂总结
(3)平均数：样本数据的算术平均数，即 x ＝
1 (x1＋x2＋…＋xn) n _________________．
课堂总结
4．由正整数组成的一组数据x1，x2，x3，x4，其平均数和中 位数都是2，且标准差等于1，则这组数据为________(从 小到大排列)． 解析 不妨设x1≤x2≤x3≤x4，由中位数及平均数均为2，
得x1＋x4＝x2＋x3＝4，故这四个数只可能为1，1，3，3
或1，2，2，3或2，2，2，2，由标准差为1可得这四个数 只能为1，1，3，3. 答案 1，1，3，3
者进行临床试验．所有志愿者的舒张压数据(单位：kPa) 的分组区间为[12，13)，[13，14)，[14，15)，[15，16)，
[16，17]，将其按从左到右的顺序分别编号为第一组，第
二组，……，第五组．下图是根据试验数据制成的频率 分布直方图．已知第一组与第二组共有20人，第三组中 没有疗效的有6人，则第三组中有疗效的人数为 ( )
基础诊断
考点突破
课堂总结
频率 组距 ，数据落在各小 在频率分布直方图中，纵轴表示______
组内的频率用_________________ 各小长方形的面积 表示，各小长方形的面 积总和等于__. 1
(3)总体密度曲线
①频率分布折线图：连接频率分布直方图中各小长方形 上端的中点，就得到频率分布折线图．
32，34，34，38，39，45，45，45，47，47，48，48，
49，50，50，51，51，54，57，59，61，67，68，中位 数是46，众数是45，最大数为68，最小数为12，极差为
68－12＝56.
答案 A
基础诊断 考点突破 课堂总结
3．(2014· 山东卷)为了研究某药品的疗效，选取若干名志愿
样本估计总体的思想解决一些简单的实际问题．
基础诊断
考点突破
课堂总结
知 识 梳 理
1．用样本的频率分布估计总体分布
(1)频率分布：样本中所有数据(或者数据组)的频数和样
频率 ，所有数据(或者数据 本容量的比，就是该数据的_____
频率分布 ． 组)的频率的分布变化规律叫做__________ (2)作频率分布直方图的步骤：①求极差，即一组数据中 最大值 与_______ 最小值 的差；②决定组距与组数 的_______ __________；③将 数据分组 ；④列___________ 频率分布表 ；⑤画频率分布直方图． _________
②总体密度曲线：随着样本容量的增加，作图时所分的
组数增加，组距减小，相应的频率分布折线图就会越来 越接近于一条光滑的曲线，统计中称之为总体密度曲 线．
基础诊断 考点突破 课堂总结
(4)茎叶图：统计中还有一种被用来表示数据的图叫茎叶
图，茎是指中间一列数，叶是从茎的旁边生长出来的数．
当样本数据较少时，用茎叶图表示数据的效果较好，它不 但可以保留所有信息，而且可以随时记录，给数据的记录 和表示都带来方便． 2．用样本的数字特征估计总体的数字特征