高中物理竞赛辅导讲义-1.4运动学综合题

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高中物理竞赛讲义-运动学综合题

运动学综合题例1、如图所示，绳的一端固定，另一端缠在圆筒上，圆筒半径为R，放在与水平面成α角的光滑斜面上，当绳变为竖直方向时，圆筒转动角速度为ω，(此时绳未松弛)，试求此刻圆筒与绳分离处A的速度以及圆筒与斜面切点C的速度例2、如图所示，湖中有一小岛A，A与直湖岸的距离为d,湖岸边有一点B，B沿湖岸方向与A点的距离为l．一人自B点出发，要到达A 点．已知他在岸上行走的速度为v1，在水中游泳的速度为v2，且v1>v2，要求他由B至A所用的时问最短，问此人应当如何选择其运动路线?例3、一根不可伸长的细轻绳，穿上一粒质量为m的珠子（视为质点），绳的下端固定在A点，上端系在轻质小环上，小环可沿固定的水平细杆滑动（小环的质量及与细杆摩擦皆可忽略不计），细杆与A在同一竖直平面内．开始时，珠子紧靠小环，绳被拉直，如图所示，已知，绳长为l，A点到杆的距离为h，绳能承受的最大T，珠子下滑过程中到达最低点前绳子被拉断，张力为d求细绳被拉断时珠子的位置和速度的大小（珠子与绳子之间无摩擦）例4、在某铅垂面上有一光滑的直角三角形细管轨道，光滑小球从顶点A沿斜边轨道自静止出发自由滑到端点C所需时间恰好等于小球从A由静止出发自由地经B滑到C所需时间，如图所示．设AB为铅直轨道，转弯处速度大小不变，转弯时间忽略不计，在此直角三角形范围内可构建一系列如图中虚线所示的光滑轨道，每一轨道由若干铅直和水平的部分连接而成，各转弯处性质都和B点相同，各轨道均从A点出发到C点终止，且不越出△ABC的边界．试求小球在各条轨道中，从静止出发自由地由A到C所需时间的上限与下限之比值．例5、狐狸以速率v1沿直线L匀速奔跑，一只猎犬以速率v2追赶狐狸。

某时刻，猎犬与狐狸相距L，猎犬的速度与狐狸的速度垂直，猎犬在追击过程中运动方向始终对准狐狸，求猎犬追上狐狸所需的时间。

例6、在顶角为2α的圆锥形小槽内，小球在槽壁上跳动，并发生弹性反跳．球与壁碰撞点位于同一高度．相邻两次碰撞的时间恒定且等于T。

高中物理奥赛必看讲义——运动学

运动学第一讲基本知识介绍一．一．基本概念1．质点质点2．参照物参照物3．参照系——固连于参照物上的坐标系（解题时要记住所选的是参照系，而不仅是一个点）是一个点）4．绝对运动，相对运动，牵连运动：v 绝=v 相+v 牵二．运动的描述1．位置：r=r(t) 2．位移：Δr=r(t+Δt)－r(t) 3．速度：v=lim Δt→0Δr/Δt.在大学教材中表述为：v =d r/dt, 表示r 对t 求导数求导数４．加速度a =a n +a τ。

a n :法向加速度，速度方向的改变率，且a n =v 2/ρ,ρ叫做曲率半径，（这是中学物理竞赛求曲率半径的唯一方法）a τ: 切向加速度，速度大小的改变率。

a =d v /dt 5．以上是运动学中的基本物理量，以上是运动学中的基本物理量，也就是位移、也就是位移、也就是位移、位移的一阶导数、位移的一阶导数、位移的一阶导数、位移的二阶导数。

位移的二阶导数。

可是三阶导数为什么不是呢？因为牛顿第二定律是F=ma,即直接和加速度相联系。

（a 对t 的导数叫“急动度”。

）6．由于以上三个量均为矢量，所以在运算中用分量表示一般比较好．由于以上三个量均为矢量，所以在运算中用分量表示一般比较好三．等加速运动v(t)=v 0+at r(t)=r 0+v 0t+1t+1//2 at 2 一道经典的物理问题：二次世界大战中物理学家曾经研究，当大炮的位置固定，以同一速度v 0沿各种角度发射，问：当飞机在哪一区域飞行之外时，不会有危险？（注：结论是这一区域为一抛物线，此抛物线是所有炮弹抛物线的包络线。

此抛物线为在大炮上方h=v 2/2g 处，以v 0平抛物体的轨迹。

）练习题：一盏灯挂在离地板高l 2,天花板下面l 1处。

灯泡爆裂，所有碎片以同样大小的速度v 朝各个方向飞去。

求碎片落到地板上的半径（认为碎片和天花板的碰撞是完全弹性的，（认为碎片和天花板的碰撞是完全弹性的，即切即切向速度不变，法向速度反向；碎片和地板的碰撞是完全非弹性的，即碰后静止。

高中物理竞赛讲义(超级完整版)(1)

最新高中物理竞赛讲义（完整版）目录最新高中物理竞赛讲义（完整版） (1)第0部分绪言 (5)一、高中物理奥赛概况 (5)二、知识体系 (5)第一部分力＆物体的平衡 (6)第一讲力的处理 (6)第二讲物体的平衡 (8)第三讲习题课 (9)第四讲摩擦角及其它 (13)第二部分牛顿运动定律 (15)第一讲牛顿三定律 (16)第二讲牛顿定律的应用 (16)第二讲配套例题选讲 (24)第三部分运动学 (24)第一讲基本知识介绍 (24)第二讲运动的合成与分解、相对运动 (26)第四部分曲线运动万有引力 (28)第一讲基本知识介绍 (28)第二讲重要模型与专题 (30)第三讲典型例题解析 (38)第五部分动量和能量 (38)第一讲基本知识介绍 (38)第二讲重要模型与专题 (40)第三讲典型例题解析 (53)第六部分振动和波 (53)第一讲基本知识介绍 (53)第二讲重要模型与专题 (57)第三讲典型例题解析 (66)第七部分热学 (66)一、分子动理论 (66)二、热现象和基本热力学定律 (68)三、理想气体 (70)四、相变 (77)五、固体和液体 (80)第八部分静电场 (81)第一讲基本知识介绍 (81)第二讲重要模型与专题 (84)第九部分稳恒电流 (95)第一讲基本知识介绍 (95)第二讲重要模型和专题 (98)第十部分磁场 (107)第一讲基本知识介绍 (107)第二讲典型例题解析 (111)第十一部分电磁感应 (117)第一讲、基本定律 (117)第二讲感生电动势 (120)第三讲自感、互感及其它 (124)第十二部分量子论 (127)第一节黑体辐射 (127)第二节光电效应 (130)第三节波粒二象性 (136)第四节测不准关系 (140)第0部分绪言一、高中物理奥赛概况1、国际（International Physics Olympiad 简称IPhO）① 1967年第一届，（波兰）华沙，只有五国参加。

高中物理竞赛全讲义

力学运动学（静力学）瞬时性矢量性相对性一、曲线运动 1、一般理论（1）、F ＝F （t ）运动方程（2）、速V＝== =(3)、加速度（4）、逆运算静力学1、质点也质点系的平衡。

（1）、质点的平衡（2）、质点系。

2、刚体的平衡。

（1）、有固体转轴。

（2）、一般刚体。

说明：（1）、对任意轴（2）、受运动作用而平衡，三力必共点。

（2）、直角坐标系解法，221212x yx yx o xo ox xy o yo oy yr xi y jr xi y jx yv l i jt tdx dyi j v i v jdt dtdx dya i jdt dta i a jv v x a tx x v t a tv v y a ty y v t a t=+=+=+=+=+=+=+=+=++=+=++r r rr r rV V Vr r rV VV Vr r r rr r rr rxiryir00000000()()lim ()()()()()()lim ()()()()()()i t i n i iu o i ii uti i ot oi i i it u o i i i ot t ri v t t r r v t t v t t v t dta t v t v a t t v t v a t t a t dtv t v a t dtr t r v t dt r v →→∞=→===-==→→=-=→=+=+=+∑∑⎰∑⎰⎰⎰V V u r r V V r u rr V rrV r r u r r V V u u u r u u r rrV r u u r rr u r r u r u (())t t oot a t dt dt+⎰⎰u r r抛线运动：020212(3)x ox x y y y n t ttt a y g j v v x v t v v gt y v t gt a a n a t v dv n tdtv v d d v dv a vdt dt dtρ∧∧∧∧−−→−−→−−→−−→∧∧∧=====-=-=+=+=−−→−−→==−−→+r u r r rr r r 、切面法向分解法。

高中物理竞赛辅导讲义-第4篇-动量

沿着这条直线。这种碰撞称为正碰，也叫对心碰撞。
－2－
两小球碰撞之前的运动速度与两球心连线不在同一条直线上，碰撞之后两球的速度都
会偏离原来两球心的连线。这种碰撞称为非对心碰撞。
六、反冲
根据动量守恒定律，如果一个静止的物体在内力的作用下分裂为两个部分，一部分向
某个方向运动，另一部分必然向相反的方向运动。这个现象叫做反冲。
情形 3：m1、v1 与 m2、v2 弹性碰撞。
方程： m1v1
m2v2
m1v1 'm2v2 ' ， 1
m1v12
1
m
2
v
2 2
1
m1v1 '2
1
m2v2 '2 。
2
2
2
2
结果： v1 ' m1 m2 v1 2m2 v2 ， v2 ' m2 m1 v2 2m1 v1 。
m1 m2
不动，即位置不变。
（2）如果一个质点系的质心原来是运动的，那么在无外力作用的条件下，这个质点系的
质心将以原来的速度做匀速直线运动。
（3）如果一个质点系的质心在某一个外力作用下做某种运动，那么内力不能改变质心的
这种运动。比如某一物体原来做抛体运动，如果突然炸成两块，那么这两块物体的质心仍
然做原来的抛体运动。
11．由喷泉中喷出的水柱，把一个重为 G 的垃圾桶倒顶在空中。水以速率 v0、恒定的质量增率（即单位时间喷出的质量）λ 从地面射向空中。求垃圾桶可停留的最大高度。设水柱喷到桶底后以相同的速率反弹。
12．长为 l、质量为 m 的一根柔软绳子盘放在水平桌面上，用手将绳子一端以恒定的速率 v 向上提起，求当提起高度为 x 时，手的提力。

物理竞赛辅导讲义

物理竞赛辅导讲义第一部分：直线运动提高题1．汽车甲沿着平直的公路以速度v 0做匀速直线运动．当它路过某处的同时，该处有一辆汽车乙开始做初速度为零的匀加速运动去追赶甲车．根据上述的已知条件：A ．可求出乙车追上甲车时乙车的速度B ．可求出乙车追上甲车时乙车所走的路程C ．可求出乙车从开始起动到追上甲车时所用的时间D ．不能求出上述三者中任何一个2．火车以54h km /的速度沿平直轨道运行，进站刹车时的加速度是2/3.0s m ，在车站停1min ，启动后的加速度是2/5.0s m 。

求火车由于暂停而延误的时间。

3．客车以速率1v 前进，司机发现同一轨道正前方有一列货车以速率2v 同向行驶，2v <1v ，货车车尾距客车距离为0s ，司机立即刹车，使客车以加速度大小为a 作匀减速运动，而货车仍保持原速度前进，问：①、客车加速度至少多大才能避免相撞？②、若0s =200m ，1v =30m/s，2v =10m/s，客车加速度大小a =1 m/s 2，两车是否相撞？③、若0s =200m ，1v =30m/s，2v =10m/s，客车加速度大小a =0.2m/s 2，要求两车不相撞，则2v 应为多大？4．一个人坐在车内观察雨点的运动，假设雨点相对地面以速率v 竖直匀速下落，试写出下列情况下雨点的随时间变化而运动的运动方程和轨迹方程：①、车静止不动；②、车沿水平方向速率u 匀速运动；③、车沿水平方向作初速度为零的匀加速直线运动，加速度大小为a ；④、车以线速度大小v 做匀速圆周运动5．一只兔子向着相距为S 的大白菜走去。

若它每秒所走的距离，总是从嘴到白菜剩余距离的一半。

试分析兔子是否可以吃到大白菜？兔子平均速度的极限值是多少？6．如图所示，一个质点沿不同的路径从A 到达B ：沿弦AB ，沿圆弧ACB ，沿圆弧ADB ，且经历的时间相等，则三种情况下：A 、平均速度相同B 、平均速率不等C 、沿弦AB 运动平均速率最小D 、平均加速度相同 7．一辆汽车从静止开始作匀加速直线运动，在第9妙内的位移为8.5米，求第9妙初和第9妙末的速度多大？8．一个小球从45米高处自由下落，经过一烟囱历时1妙，求烟囱的高度？（忽略空气阻力）9．一个小球从屋顶自由下落，在s t 25.0内通过高度为2m 的窗口，求窗台到屋顶的高度？（忽略空气阻力） 10．如图所示，一辆长为L 的小车沿倾角为的光滑斜面下滑，加速度大小为 sin g ，连续经过两个小光电管A 和B ，所经历的时间分别是BAt t ,；求小车前端在两光电管之间运动的时间。

物理竞赛辅导一运动学(高考难度)

第一章运动学第一节质点运动的位移和路程1．质点运动学只是客观地描述物体的运动，它并不考虑物体运动状态改变的原因，若在所研究的问题中，物体的形状、大小可以忽略时，我们就可以把物体近似地看成是一个有同等质量的点，称为质点。

质点突出了“物体具有质量”和“物体占有的位置”这两个根本性质。

2．参照物宇宙间的一切物体卖都在永恒不停的运动中，绝对静止的物体是不存在的，因此物体在空间的位置只能相对于另一个物体来确定。

要正确地确定质点的位置及其变化，必须事先选取另外一个假定为不动的物体作为参照才有意义。

这个选来作为参照的物体，就叫做参照物。

为了能准确地、定量地来表示物体相对于参照物的位置和位置的变化，我们就需要建立一个坐标系，参照系是参照物的数学抽象，固结于参照物上的坐标系叫做参照系。

在参照物中引入坐标系，质点P 的位置就可以用坐标系中一组坐标来确定。

以直角坐标系为例，质点P 的位置可用一组直角坐标x 、y 、z 确定，如图1-1-1所示。

质点运动时，它可分别表示为时刻t 的函数()x x t = ()y y t = ()z z t =这就是用坐标表示的运动学方程。

如果在方程中消去t ，就可得到质点的轨道方程。

为了更简捷地表示质点的位置，人们还常引入位置矢量（简称位矢）的概念，在直角坐标系中，位矢r定义为自坐标原点到质点位置P （x 、y 、z ）所引的有向线段，故有()()()r x t i y t j z t k =++222z y x r ++=r的方向为原点O 指向质点P 。

3、位移和路程位移是指质点运动过程中，在一段时间△t 内位置的变化，即是位矢的增量，如图1-1-2所示。

()()B A r r r r t t r t ∆=-=+∆-其中k t t z j t t y i t t x t t r)()()()(∆++∆++∆+=∆+r xi yj zk ∆=∆+∆+∆)()(t x t t x x -∆+=∆ )()(t y t t y y -∆+=∆ )()(t z t t z z -∆+=∆从中我们不难看出，在计算位移时，通常先求出x 轴、y 轴、z轴三个方面向上位移的三个分量后，再按矢量合成法则求合位移。

高中物理竞赛辅导教程(新大纲版)

高中物理竞赛辅导教程(新大纲版)一、力学部分1. 运动学- 基本概念：位移、速度、加速度。

位移是矢量，表示位置的变化；速度是描述物体运动快慢和方向的物理量，加速度则反映速度变化的快慢。

- 匀变速直线运动公式：v = v_0+at，x=v_0t+(1)/(2)at^2，v^2-v_{0}^2 = 2ax。

这些公式在解决直线运动问题时非常关键，要注意各物理量的正负取值。

- 相对运动：要理解相对速度的概念，例如v_{AB}=v_{A}-v_{B}，在处理多个物体相对运动的问题时很有用。

- 曲线运动：重点掌握平抛运动和圆周运动。

平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动；圆周运动中要理解向心加速度a =frac{v^2}{r}=ω^2r，向心力F = ma的来源和计算。

2. 牛顿运动定律- 牛顿第二定律F = ma是核心。

要学会对物体进行受力分析，正确画出受力图。

- 整体法和隔离法：在处理多个物体组成的系统时，整体法可以简化问题，求出系统的加速度；隔离法用于分析系统内单个物体的受力情况。

- 超重和失重：当物体具有向上的加速度时超重，具有向下的加速度时失重，加速度为g时完全失重。

3. 动量与能量- 动量定理I=Δ p，其中I是合外力的冲量，Δ p是动量的变化量。

- 动量守恒定律：对于一个系统，如果合外力为零，则系统的总动量守恒。

在碰撞、爆炸等问题中经常用到。

- 动能定理W=Δ E_{k}，要明确功是能量转化的量度。

- 机械能守恒定律：在只有重力或弹力做功的系统内，机械能守恒。

要熟练掌握机械能守恒定律的表达式E_{k1}+E_{p1}=E_{k2}+E_{p2}。

二、电磁学部分1. 电场- 库仑定律F = kfrac{q_{1}q_{2}}{r^2}，描述真空中两个静止点电荷之间的相互作用力。

- 电场强度E=(F)/(q)，电场线可以形象地描述电场的分布情况。

- 电势、电势差：U_{AB}=φ_{A}-φ_{B}，电场力做功与电势差的关系W = qU。

高中物理奥赛辅导：运动学学案

高中物理奥赛辅导：运动学学案运动学一、知识点击1、直线运动和曲线运动⑴匀变速直线运动：匀变速直线运动包括匀加速直线运动和匀减速直线运动两种情况，它的特点是加速度a=恒量，并与速度在同一直线上、匀变速运动的基本公式为：① ②⑵匀变速曲线运动：匀变速曲线运动的特点是a=恒量，但与速度的方向不在同一直线上，如斜抛运动，研究斜抛运动可以有多种方法，既可以将它看成是水平方向的匀速运动和竖直方向的（上或下）抛运动的合成；也可以看做是抛出方向的匀速运动和一个自由落体运动的合成、⑶匀速圆周运动：匀速圆周运动的特点是a与的大小为恒量，但它们的方向无时无刻不在改变，它是一种特殊的曲线运动，但却是研究曲线运动的基础，一般曲线运动的任何一个位置，都可以作为一个瞬时的圆周运动来研究。

我们经常将圆周运动分解成法向和切向两个方向来研究，法向加速度，对于匀速圆周运动，其切向的加速度为零，如果是变速圆周运动，那么它在切向上也有加速度、此时它的合加速度是：。

2、相对运动：在大多数情况下，我们都习惯于以地面作为参照物，但在某些场合，我们选择其他一些相对地面有速度的物体作为参照物，这样会给解决问题带来方便，所以相对运动就是研究物体对于不同参考系的运动以及它们之间的联系，比如A物体相对于地面的速度为，如果取另一个相对地面有速度的B物体作参照物，那么A 物体相对B物体的速度为：或通常把物体相对“固定”参考系的速度称为绝对速度，把相对于“运动”参考系的速度称为相对速度，而把运动参考系相对固定参考系的速度称为牵连速度，所以上式我们可以表述为“相对速度等于绝对速度和牵连速度之差”、速度的合成必须用平行四边形定则进行计算、3、刚体的平动和转动刚体：刚体是指在任何条件下，形状和大小不发生变化的物体。

这样的物体实质上是不存在的，但固体在一般情形下可视为刚体平动：刚体在运动过程中，其上任一直线段在各个时刻的位置始终保持平行，这种运动称为平动、做平动的物体可视为质点、转动：刚体所有质元都绕同一直线作圆周运动，这种运动称为转动，这一直线称为转轴。

高中物理竞赛辅导力学部分专用讲义

高中物理《竞赛辅导》力学部分目录第一讲：力学中的三种力第二讲：共点力作用下物体的平衡第三讲：力矩、定轴转动物体的平衡条件、重心第四讲：一般物体的平衡、稳度第五讲：运动的基本概念、运动的合成与分解第六讲：相对运动与相关速度第七讲：匀变速直线运动第八讲：抛物的运动第九讲：牛顿运动定律（动力学）第十讲：力和直线运动第十一讲：质点的圆周运动、刚体的定轴转动第十二讲：力和曲线运动第十三讲：功和功率第十四讲：动能定理第十五讲：机械能、功能关系第十六讲：动量和冲量第十七讲：动量守恒《动量守恒》练习题第十八讲：碰撞《碰撞》专题练习题第十九讲：动量和能量《动量与能量》专题练习题第二十讲：机械振动《机械振动》专题练习第二十一：讲机械波第二十二讲：驻波和多普勒效应第一讲：力学中的三种力【知识要点】（一）重力重力大小G=mg ，方向竖直向下。

一般来说，重力是万有引力的一个分力，静止在地球表面的物体，其万有引力的另一个分力充当物体随地球自转的向心力，但向心力极小。

（二）弹力1．弹力产生在直接接触又发生非永久性形变的物体之间(或发生非永久性形变的物体一部分和另一部分之间)，两物体间的弹力的方向和接触面的法线方向平行，作用点在两物体的接触面上．2．弹力的方向确定要根据实际情况而定．3．弹力的大小一般情况下不能计算，只能根据平衡法或动力学方法求得．但弹簧弹力的大小可用．f=kx(k 为弹簧劲度系数，x 为弹簧的拉伸或压缩量)来计算．在高考中，弹簧弹力的计算往往是一根弹簧，而竞赛中经常扩展到弹簧组．例如：当劲度系数分别为k 1,k 2,…的若干个弹簧串联使用时．等效弹簧的劲度系数的倒数为：nk k k 1...111+=，即弹簧变软；反之．若以上弹簧并联使用时，弹簧的劲度系数为：k=k 1+…k n ，即弹簧变硬．(k=k 1+…k n 适用于所有并联弹簧的原长相等；弹簧原长不相等时，应具体考虑) 长为0L 的弹簧的劲度系数为k ，则剪去一半后，剩余2L 的弹簧的劲度系数为2k （三）摩擦力 1．摩擦力一个物体在另一物体表面有相对运动或相对运动趋势时，产生的阻碍物体相对运动或相对运动趋势的力叫摩擦力。

高中物理竞赛讲义(完整版)

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高中物理竞赛辅导讲义：运动学

运动学§2.1质点运动学的基本概念2．1．1、参照物和参照系要准确确定质点的位置及其变化，必须事先选取另一个假定不动的物体作参照，这个被选的物体叫做参照物。

为了定量地描述物体的运动需要在参照物上建立坐标，构成坐标系。

通常选用直角坐标系O –xyz ，有时也采用极坐标系。

平面直角坐标系一般有三种，一种是两轴沿水平竖直方向，另一是两轴沿平行与垂直斜面方向，第三是两轴沿曲线的切线和法线方向（我们常把这种坐标称为自然坐标）。

2．1．2、位矢位移和路程在直角坐标系中，质点的位置可用三个坐标x ，y ，z 表示，当质点运动时，它的坐标是时间的函数x=X （t ） y=Y （t ） z=Z （t ）这就是质点的运动方程。

质点的位置也可用从坐标原点O 指向质点P （x 、y 、z ）的有向线段来表示。

如图2-1-1所示,也是描述质点在空间中位置的物理量。

r 的长度为质点到原点之间的距离，r 的方向由余弦、、决定,它们之间满足当质点运动时,其位矢的大小和方向也随时间而变,可表示为r =r (t)。

在直角坐标系中,设分别为、、沿方向x 、y 、z 和单位矢量，则r 可表示为位矢r 与坐标原点的选择有关。

研究质点的运动，不仅要知道它的位置，还必须知道它的位置的变化情况，如果质点从空间一点),,(1111z y x P 运动到另一点),,(2222z y x P ，相应的位矢由r 1变到r 2，其改变量为r称为质点的位移，如图2-1-2所示，位移是矢xyzOr 2图2-1-2x yz图2-1-1量，它是从初始位置指向终止位置的一个有向线段。

它描写在一定时间内质点位置变动的大小和方向。

它与坐标原点的选择无关。

2．1．3、速度平均速度质点在一段时间内通过的位移和所用的时间之比叫做这段时间内的平均速度平均速度是矢量，其方向为与的方向相同。

平均速度的大小，与所取的时间间隔有关，因此须指明是哪一段时间（或哪一段位移）的平均速度。

-高中物理竞赛辅导参考资料---运动学

的快慢和改变的方向刚体定轴转动的运动方程
2. 角位移
匀角速
(t+△t) (t)
转动平面（包含p并与转轴垂直）
参考方向
常量匀角加速
转轴
描述刚体转过的大小常和量方向变角加速
3.
角速度定轴转动的
只有
同描述和刚反体转动两的个快方慢向和，方故向，
是转动状态量。也可用标量
静止
中的常正量和负匀表角方速向代替矢量。常量变角速
Z
Z
XX
伽利略的相对性原理
相对性原理
伽利略的加速度变换
表明，在两个相互作
匀速直线运动的参考系（惯性系）中，观测同一质点的力
学运动，其加速度大小和方向，两系观测结果都是一样的。
也就是说，做一切力学实验都无法判断实验者所在系统是
绝对静止还是在作绝对匀速直线运动。
由于任意两个惯性系都可以由伽利略变换联系起来，故力学规律在一切惯性系中具有相同的
aτ 表示切向加速度，下列四种表达式中，正确的是（请点击你要选择的项目）
（1）
（链接3）
（2）（3）
（4）
一质点作曲线运动， r 表示位矢， s 表示路程， v 表示速度，
aτ 表示切向加速度，下列四种表达式中，正确的是（请点击你要选择的项目）
（1）
（链接4）
（2）（3）
（4）
第二节两类问题 1 -2
aτ 表示切向加速度，下列四种表达式中，正确的是（请点击你要选择的项目）
（1）
（链接1）
（2）（3）
（4）
一质点作曲线运动， r 表示位矢， s 表示路程， v 表示速度，
aτ 表示切向加速度，下列四种表达式中，正确的是（请点击你要选择的项目）

高一物理竞赛培训教材(有答案)

高一物理思维训练班第1讲-----运动学专题1.隧道长550 米,一列火车车厢长50 米,正以36 千米/时的速度匀速行驶,车厢中某乘客行走的速度为1 米/秒,当列车过隧道时,乘客经过隧道的时间至少为( )A.5 秒B.50 秒C.55 秒D.60 秒2.甲乙两人同时从A 点出发沿直线向B 点走去.乙先到达B 点,然后返回,在C 点遇到甲后再次返回到B 点后,又一次返回并在D 点第二次遇到甲.设整个过程甲速度始终为v,乙速度大小也恒定保持8v.则AC:CD为:( )A.8:7B.8:6C.9:8D.9:74.一辆汽车以 40 千米/时的速度从甲站开往乙站,当它出发时恰好一辆公共汽车从乙站开往甲站,以后每隔15 分钟就有一辆公共汽车从乙站开往甲站,卡车在途中遇到6 辆公共汽车,则甲乙两站之间的距离可能为( )A.45 千米B.55 千米C.65 千米D.75 千米6.(选讲)一质点沿直线向Ox方向做加速运动,它离开O点的距离x随时间t变化的关系为x=5+2t3(m),它的速度随时间变化的关系为v=6t2(m/s),该质点在t=0到t=2s内的平均速度是________,在t=2s到t=3s内的平均速度大小是__________*7.一物体做加速直线运动，依次通过A、B、C三点，AB=BC。

物体在AB段加速度为a1，在BC段加速度为a2，且物体在B点的速度为2CA B vv v +=，则( )(本讲重点图像法) A．a1> a2 B．a1= a2 C．a1< a2 D．不能确定**8．蚂蚁离开巢沿直线爬行，它的速度与到蚁巢中心的距离成反比．当蚂蚁爬到距巢中心l1=1m 的A 点处时，速度是v1=2 cm／s．试问蚂蚁继续由A 点爬到距巢中心l2=2 m 的B 点需要多长的时间? (本讲重点图像法)*9．一辆火车从A站出发到B站停止,共行驶20min,其中加速运动时间为3min,减速运动时间为2min,其余15min为匀速运动.若火车的加速和减速都是匀变速,AB两站路程为42km,求火车匀速行驶那段路程时的平均速率.10.在一静水湖的南北两岸，有两只船同时相向开出，各以其速度垂直于湖岸匀速驶向对岸。

高中物理竞赛辅导讲义：运动学

为了定量地描述物体的运动需要在参照物上建立坐标，构成坐标系。

通常选用直角坐标系O –xyz ，有时也采用极坐标系。

2．1．2、位矢位移和路程在直角坐标系中，质点的位置可用三个坐标x ，y ，z 表示，当质点运动时，它的坐标是时间的函数 x=X （t ） y=Y （t ） z=Z （t ）这就是质点的运动方程。

质点的位置也可用从坐标原点O 指向质点P （x 、y 、z ）的有向线段r来表示。

如图2-1-1所示, r 也是描述质点在空间中位置的物理量。

的长度为质点到原点之间的距离，r 的方向由余弦αcos 、βcos 、γcos 决定,它们之间满足1cos cos cos 222=++γβα当质点运动时,其位矢的大小和方向也随时间而变,可表示为=(t)。

在直角坐标系中,设分别为、、沿方向x 、y 、z 和单位矢量，则可表示为t z t y t x t )()()()(++=位矢r 与坐标原点的选择有关。

研究质点的运动，不仅要知道它的位置，还必须知道它的位置的变化情况，如果质点从空间一点),,(1111z y x P运动到另一点),,(2222z y x P ，相应的位矢由r 1变到r 2，其改变量为∆k z z j y y i x x r r r )()()(12121212-+-+-=-=∆称为质点的位移，如图2-1-2所示，位移是矢量，它是从初始位置指向终止位置的一个有向线段。

它描写在一定时间内质点位置变动的大小和方向。

它与坐标原点的选择无关。

2．1．3、速度平均速度质点在一段时间内通过的位移和所用的时间之比叫做这段时间内的平均速度)2zy图2-1-1t s v ∆=平均速度是矢量，其方向为与r∆的方向相同。