uniform_int_distribution 用法

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c++生成随机数的方法

c++生成随机数的方法在C++中生成随机数有多种方法，下面我将从多个角度全面介绍其中的几种常用方法。

1. 使用标准库函数：C++标准库提供了一个随机数生成器类`std::random_device`和一个随机数引擎类`std::default_random_engine`，可以通过以下步骤生成随机数：cpp.#include <random>。

#include <iostream>。

int main() {。

std::random_device rd; // 用于获得种子。

std::default_random_engine engine(rd()); // 使用种子初始化随机数引擎。

std::uniform_int_distribution<int> dist(1, 100); // 定义随机数范围。

int random_num = dist(engine); // 生成随机数。

std::cout << "随机数，" << random_num <<std::endl;return 0;}。

这段代码使用了`std::random_device`获取种子，`std::default_random_engine`作为随机数引擎，`std::uniform_int_distribution`定义了随机数的范围。

通过调用`dist(engine)`生成随机数。

2. 使用C库函数：C语言中的`rand()`函数也可以在C++中使用。

`rand()`函数生成的是伪随机数，可以通过设置随机数种子`srand()`来改变生成的随机数序列。

以下是一个示例：cpp.#include <cstdlib>。

#include <ctime>。

#include <iostream>。

int main() {。

均匀分布的均值和方差

均匀分布的均值和方差引言均匀分布（Uniform Distribution）是概率论和统计学中常用的一种分布类型。

在均匀分布中，随机变量的取值在一个区间内均等概率地出现，并且在该区间之外的取值概率为零。

本文将深入探讨均匀分布的均值和方差，并详细解释这两个关键概念的意义和计算方法。

均匀分布的定义均匀分布是一种简单的概率分布，也被称为矩形分布。

在一个连续的区间内，均匀分布的概率密度函数是常数，表示在该区间内每个取值的概率是相等的。

均匀分布的概率密度函数可用以下公式表示：f(x)=1b−awℎere a≤x≤b其中，a和b为区间的最小值和最大值。

均匀分布的均值均匀分布的均值是指在一个区间内所有可能取值的平均值。

对于均匀分布来说，区间内每个取值的概率都是相等的，因此均值可以简单地计算为区间的中点。

具体计算方法如下：μ=a+b 2其中，μ表示均匀分布的均值，a和b分别为区间的最小值和最大值。

均匀分布的方差方差是描述随机变量取值分散程度的统计量。

对于均匀分布来说，由于每个取值的概率都是相等的，因此可以简单地计算方差为区间范围的平方除以12。

具体计算方法如下：σ2=(b−a)212其中，σ^2表示均匀分布的方差，a和b分别为区间的最小值和最大值。

均匀分布的性质均匀分布具有以下几个重要的性质：1. 对称性均匀分布在区间上是对称的，即概率密度函数在区间中点处取得最大值。

这意味着区间内的取值在概率上是等可能的。

2. 均匀性均匀分布的特点是区间内每个取值的概率都是相等的。

这表示在一个有限的区间内，各个取值的出现概率是相同的，没有任何一个取值具有更高或更低的概率。

3. 独立性均匀分布的取值是相互独立的，即一个取值的出现不受其他取值的影响。

这意味着每个取值都是独立地从区间中选择的，前后的取值之间没有联系和影响。

均匀分布的应用均匀分布在实际应用中具有广泛的应用，以下是几个例子：1. 随机数生成均匀分布可用于生成均匀分布的随机数。

rand的用法 -回复

rand的用法-回复【rand的用法】是非常常见且重要的编程函数，用于生成随机数。

在许多编程语言中，rand函数用来生成一个在一定范围内的随机整数或浮点数。

本文将详细介绍rand函数的使用方式，并深入探讨其应用场景和注意事项。

rand函数的基本用法是生成一个0到RAND_MAX之间的伪随机整数。

其中RAND_MAX是一个常量，表示一个整数的最大可能值，通常是2的N次方减1（N是机器中int类型的比特数）。

下面是一个简单的例子，展示了rand函数的基本用法：include <iostream>include <cstdlib>include <ctime>int main() {srand(time(0)); 初始化随机数种子，将其设置为当前时间for (int i = 0; i < 10; i++) {int randomNum = rand();std::cout << randomNum << std::endl;}return 0;}上述代码使用了C++标准库中的iostream、cstdlib和ctime库。

其中，cstdlib库包含了rand函数的定义，ctime库用于初始化随机数种子。

srand函数的参数是一个整数，通常将其设置为当前时间，这样可以保证每次运行程序时，生成的随机数序列是不同的。

接下来的for循环中，生成了10个随机数，并将其打印在屏幕上。

rand函数的返回值是一个整数，它的取值范围是0到RAND_MAX，但并不是所有的随机数都具有相等的概率。

为了生成指定范围内的随机数，可以使用取余运算符来限制随机数的范围。

例如，要生成1到100之间的随机整数，可以使用以下方式：int randomNumber = rand() 100 + 1;上述代码中，rand() 100将生成一个0到99之间的整数，加1后得到1到100之间的整数。

Mathematica函数大全--运算符及特殊符号

Mathematica函数大全--运算符及特殊符号一、运算符及特殊符号Line1; 执行Line，不显示结果Line1,line2 顺次执行Line1，2，并显示结果name 关于系统变量name的信息name 关于系统变量name的全部信息!command 执行Dos命令n! N的阶乘!!filename 显示文件内容<Expr>> filename 打开文件写Expr>>>filename 打开文件从文件末写() 结合率[] 函数{} 一个列表<*Math Fun*> 在c语言中使用math的函数(*Note*) 程序的注释#n 第n个参数## 所有参数rule& 把rule作用于后面的式子% 前一次的输出%% 倒数第二次的输出%n 第n个输出var::note 变量var的注释"Astring " 字符串Context ` 上下文a+b 加a-b 减a*b或a b 乘a/b 除a^b 乘方除a^b 乘方base^^num 以base为进位的数lhs&&rhs 且lhs||rhs 或!lha 非++,-- 自加1，自减1+=,-=,*=,/= 同C语言>,<,>=,<=,==,!= 逻辑判断（同c）lhs=rhs 立即赋值lhs:=rhs 建立动态赋值lhs:>rhs 建立替换规则lhs->rhs 建立替换规则expr//funname 相当于filename[expr]expr/.rule 将规则rule应用于exprexpr//.rule 将规则rule不断应用于expr知道不变为止param_ 名为param的一个任意表达式（形式变量）param__ 名为param的任意多个任意表达式（形式变量）二、系统常数Pi 3.1415....的无限精度数值E 2.17828...的无限精度数值Catalan 0.915966..卡塔兰常数EulerGamma 0.5772....高斯常数GoldenRatio 1.61803...黄金分割数Degree Pi/180角度弧度换算I 复数单位Infinity 无穷大-Infinity 负无穷大ComplexInfinity 复无穷大Indeterminate 不定式三、代数计算Expand[expr] 展开表达式Factor[expr] 展开表达式Simplify[expr] 化简表达式FullSimplify[expr] 将特殊函数等也进行化简PowerExpand[expr] 展开所有的幂次形式ComplexExpand[expr,{x1,x2...}] 按复数实部虚部展开FunctionExpand[expr] 化简expr中的特殊函数Collect[expr, x] 合并同次项Collect[expr, {x1,x2,...}] 合并x1,x2,...的同次项Together[expr] 通分Apart[expr] 部分分式展开Apart[expr, var] 对var的部分分式展开Cancel[expr] 约分ExpandAll[expr] 展开表达式ExpandAll[expr, patt] 展开表达式FactorTerms[poly] 提出共有的数字因子FactorTerms[poly, x] 提出与x无关的数字因子FactorTerms[poly, {x1,x2...}] 提出与xi无关的数字因子Coefficient[expr, form] 多项式expr中form的系数Coefficient[expr, form, n] 多项式expr中form^n的系数Exponent[expr, form] 表达式expr中form的最高指数Numerator[expr] 表达式expr的分子Denominator[expr] 表达式expr的分母ExpandNumerator[expr] 展开expr的分子部分ExpandDenominator[expr] 展开expr的分母部分ExpandDenominator[expr] 展开expr的分母部分TrigExpand[expr] 展开表达式中的三角函数TrigFactor[expr] 给出表达式中的三角函数因子TrigFactorList[expr] 给出表达式中的三角函数因子的表TrigReduce[expr] 对表达式中的三角函数化简TrigToExp[expr] 三角到指数的转化ExpToTrig[expr] 指数到三角的转化RootReduce[expr]ToRadicals[expr]四、解方程Solve[eqns, vars] 从方程组eqns中解出varsSolve[eqns, vars, elims] 从方程组eqns中削去变量elims,解出vars DSolve[eqn, y, x] 解微分方程，其中y是x的函数DSolve[{eqn1,eqn2,...},{y1,y2...},x]解微分方程组，其中yi是x的函数DSolve[eqn, y, {x1,x2...}] 解偏微分方程Eliminate[eqns, vars] 把方程组eqns中变量vars约去SolveAlways[eqns, vars] 给出等式成立的所有参数满足的条件Reduce[eqns, vars] 化简并给出所有可能解的条件LogicalExpand[expr] 用&&和||将逻辑表达式展开InverseFunction[f] 求函数f的逆函数Root[f, k] 求多项式函数的第k个根Roots[lhs==rhs, var] 得到多项式方程的所有根五、微积分函数D[f, x] 求f[x]的微分D[f, {x, n}] 求f[x]的n阶微分D[f,x1,x2..] 求f[x]对x1,x2...偏微分Dt[f, x] 求f[x]的全微分df/dxDt[f] 求f[x]的全微分dfDt[f, {x, n}] n阶全微分df^n/dx^nDt[f,x1,x2..] 对x1,x2..的偏微分Integrate[f, x] f[x]对x在的不定积分Integrate[f, {x, xmin, xmax}] f[x]对x在区间(xmin,xmax)的定积分Integrate[f, {x, xmin, xmax}, {y, ymin, ymax}] f[x,y]的二重积分Limit[expr, x->x0] x趋近于x0时expr的极限Residue[expr, {x,x0}] expr在x0处的留数Series[f, {x, x0, n}] 给出f[x]在x0处的幂级数展开Series[f, {x, x0,nx}, {y, y0, ny}]先对y幂级数展开，再对xNormal[expr] 化简并给出最常见的表达式SeriesCoefficient[series, n] 给出级数中第n次项的系数SeriesCoefficient[series, {n1,n2...}] '或Derivative[n1,n2...][f] 一阶导数InverseSeries[s, x] 给出逆函数的级数ComposeSeries[serie1,serie2...] 给出两个基数的组合SeriesData[x,x0,{a0,a1,..},nmin,nmax,den]表示一个在x0处x的幂级数，其中aii 为系数O[x]^n n阶小量x^nO[x, x0]^n n阶小量(x-x0)^nDt[f, x] 求f[x]的全微分df/dxDt[f] 求f[x]的全微分dfDt[f, {x, n}] n阶全微分df^n/dx^nDt[f,x1,x2..] 对x1,x2..的偏微分Integrate[f, x] f[x]对x在的不定积分Integrate[f, {x, xmin, xmax}] f[x]对x在区间(xmin,xmax)的定积分Integrate[f, {x, xmin, xmax}, {y, ymin, ymax}] f[x,y]的二重积分Limit[expr, x->x0] x趋近于x0时expr的极限Residue[expr, {x,x0}] expr在x0处的留数Series[f, {x, x0, n}] 给出f[x]在x0处的幂级数展开Series[f, {x, x0,nx}, {y, y0, ny}]先对y幂级数展开，再对xNormal[expr] 化简并给出最常见的表达式SeriesCoefficient[series, n] 给出级数中第n次项的系数SeriesCoefficient[series, {n1,n2...}]'或Derivative[n1,n2...][f] 一阶导数InverseSeries[s, x] 给出逆函数的级数ComposeSeries[serie1,serie2...] 给出两个基数的组合SeriesData[x,x0,{a0,a1,..},nmin,nmax,den]表示一个在x0处x的幂级数，其中ai O[x]^n n阶小量x^nO[x, x0]^n n阶小量(x-x0)^n六、多项式函数Variables[poly] 给出多项式poly中独立变量的列表CoefficientList[poly, var] 给出多项式poly中变量var的系数CoefficientList[poly, {var1,var2...}]给出多项式poly中变量var(i)的系数列? PolynomialMod[poly, m] poly中各系数mod m同余后得到的多项式，m可为整式PolynomialQuotient[p, q, x] 以x为自变量的两个多项式之商式p/q PolynomialRemainder[p, q, x] 以x为自变量的两个多项式之余式PolynomialGCD[poly1,poly2,...] poly(i)的最大公因式PolynomialLCM[poly1,poly2,...] poly(i)的最小公倍式PolynomialReduce[poly, {poly1,poly2,...},{x1,x2...}]得到一个表{{a1,a2,...},b}其中Sum[ai*polyi]+b=polyResultant[poly1,poly2,var] 约去poly1,poly2中的varFactor[poly] 因式分解（在整式范围内）FactorTerms[poly] 提出poly中的数字公因子FactorTerms[poly, {x1,x2...}] 提出poly中与xi无关项的数字公因子FactorList[poly]给出poly各个因子及其指数{{poly1,exp1},{...}...} FactorSquareFreeList[poly]FactorTermsList[poly,{x1,x2...}] 给出各个因式列表，第一项是数字公因子，第二项是与xi无关的因式，其后是与xi有关的因式按升幂的排排? Cyclotomic[n, x] n阶柱函数Decompose[poly, x] 迭代分解，给出{p1,p2,...},其中p1(p2(...))=poly InterpolatingPolynomial[data, var] 在数据data上的插值多项式data可以写为{f1,f2..}相当于{{x1=1,y1=f1}..}data可以写为{{x1,f1,df11,df12,..},{x2,f2,df21..}可以指定数据点上的n阶导数值RootSum[f, form] 得到f[x]=0的所有根，并求得Sum[form[xi]]七、随机函数Random[type,range] 产生type类型且在range范围内的均匀分布随机数type可以为Integer,Real,Complex,不写默认为Realrange为{min,max}，不写默认为{0,1}Random[] 0～1上的随机实数SeedRandom[n] 以n为seed产生伪随机数如果采用了<在2.0版本为<<"D:\\Math\\PACKAGES\\STATISTI\\Continuo.m" Random[distribution]可以产生各种分布如Random[BetaDistribution[alpha, beta]]stribution[alpha, beta]]Random[NormalDistribution[miu,sigma]]等常用的分布如BetaDistribution,CauchyDistribution,ChiDistribution, NoncentralChiSquareDistribution,ExponentialDistribution, ExtremeValueDistribution,NoncentralFRatioDistribution, GammaDistribution,HalfNormalDistribution, LaplaceDistribution, LogNormalDistribution,LogisticDistribution,RayleighDistribution,NoncentralStudentTDistribution, UniformDistribution, WeibullDistribution八、数值函数N[expr] 表达式的机器精度近似值N[expr, n] 表达式的n位近似值，n为任意正整数NSolve[lhs==rhs, var] 求方程数值解NSolve[eqn, var, n] 求方程数值解，结果精度到n位NDSolve[eqns, y, {x, xmin, xmax}]微分方程数值解NDSolve[eqns, {y1,y2,...}, {x, xmin, xmax}]微分方程组数值解FindRoot[lhs==rhs, {x,x0}] 以x0为初值，寻找方程数值解FindRoot[lhs==rhs, {x, xstart, xmin, xmax}] NSum[f, {i,imin,imax,di}] 数值求和，di为步长NSum[f, {i,imin,imax,di}, {j,..},..] 多维函数求和NProduct[f, {i, imin, imax, di}]函数求积NIntegrate[f, {x, xmin, xmax}] 函数数值积分优化函数：FindMinimum[f, {x,x0}] 以x0为初值，寻找函数最小值FindMinimum[f, {x, xstart, xmin, xmax}]ConstrainedMin[f,{inequ},{x,y,..}]inequ为线性不等式组，f为x,y..之线性函数，得到最小值及此时的x,y..取值ConstrainedMax[f, {inequ}, {x, y,..}]同上LinearProgramming[c,m,b] 解线性组合c.x在m.x>=b&&x>=0约束下的最小值，x,b,c为向量,m为矩阵LatticeReduce[{v1,v2...}] 向量组vi的极小无关组数据处理：Fit[data,funs,vars]用指定函数组对数据进行最小二乘拟和data可以为{{x1,y1,..f1},{x2,y2,..f2}..}多维的情况emp: Fit[{10.22,12,3.2,9.9}, {1, x, x^2,Sin[x]}, x]Interpolation[data]对数据进行差值,data同上，另外还可以为{{x1,{f1,df11,df12}},{x2,{f2,.}..}指定各阶导数InterpolationOrder默认为3次，可修改ListInterpolation[array]对离散数据插值，array可为n维ListInterpolation[array,{{xmin,xmax},{ymin,ymax},..}] FunctionInterpolation[expr,{x,xmin,xmax}, {y,ymin,ymax},..]以对应expr[xi,yi]的为数据进行插值Fourier[list] 对复数数据进行付氏变换InverseFourier[list] 对复数数据进行付氏逆变换Min[{x1,x2...},{y1,y2,...}]得到每个表中的最小值变换Min[{x1,x2...},{y1,y2,...}]得到每个表中的最小值Max[{x1,x2...},{y1,y2,...}]得到每个表中的最大值Select[list, crit] 将表中使得crit为True的元素选择出来Count[list, pattern] 将表中匹配模式pattern的元素的个数Sort[list] 将表中元素按升序排列Sort[list,p] 将表中元素按p[e1,e2]为True的顺序比较list的任两个元素e1,e2,实际上Sort[list]中默认p=Greater集合论：Union[list1,list2..] 表listi的并集并排序Intersection[list1,list2..] 表listi的交集并排序Complement[listall,list1,list2...]从全集listall中对listi的差集九、虚数函数Re[expr] 复数表达式的实部Im[expr] 复数表达式的虚部Abs[expr] 复数表达式的模Arg[expr] 复数表达式的辐角Conjugate[expr] 复数表达式的共轭十、数的头及模式及其他操作Integer _Integer 整数Real _Real 实数Complex _Complex 复数Rational_Rational 有理数(*注：模式用在函数参数传递中，如MyFun[Para1_Integer,Para2_Real]规定传入参数的类型，另外也可用来判断If[Head[a]==Real,...]*) IntegerDigits[n,b,len] 数字n以b近制的前len个码元RealDigits[x,b,len] 类上FromDigits[list] IntegerDigits的反函数Rationalize[x,dx] 把实数x有理化成有理数，误差小于dxChop[expr, delta] 将expr中小于delta的部分去掉,dx默认为10^-10 Accuracy[x] 给出x小数部分位数,对于Pi,E等为无限大Precision[x] 给出x有效数字位数,对于Pi,E等为无限大SetAccuracy[expr, n] 设置expr显示时的小数部分位数SetPrecision[expr, n] 设置expr显示时的有效数字位数十一、区间函数Interval[{min, max}] 区间[min, max](* Solve[3 x+2==Interval[{-2,5}],xx]*) IntervalMemberQ[interval, x] x在区间内吗？IntervalMemberQ[interval1,interval2] 区间2在区间1内吗？IntervalUnion[intv1,intv2...] 区间的并IntervalIntersection[intv1,intv2...] 区间的交十二、矩阵操作a.b.c 或Dot[a, b, c] 矩阵、向量、张量的点积Inverse[m] 矩阵的逆Transpose[list] 矩阵的转置Transpose[list,{n1,n2..}]将矩阵list 第k行与第nk列交换Det[m] 矩阵的行列式Eigenvalues[m] 特征值Eigenvectors[m] 特征向量特征值Eigenvectors[m] 特征向量Eigensystem[m] 特征系统，返回{eigvalues,eigvectors}LinearSolve[m, b] 解线性方程组m.x==bNullSpace[m] 矩阵m的零空间，即m.NullSpace[m]==零向量RowReduce[m] m化简为阶梯矩阵Minors[m, k] m的所有k*k阶子矩阵的行列式的值(伴随阵，好像是) MatrixPower[mat, n] 阵mat自乘n次Outer[f,list1,list2..] listi中各个元之间相互组合，并作为f的参数的到的矩矩? Outer[Times,list1,list2]给出矩阵的外积SingularValues[m] m的奇异值，结果为{u,w,v},m=Conjugate[Transpose[u]].DiagonalMatrix[w].vPseudoInverse[m] m的广义逆QRDecomposition[m] QR分解SchurDecomposition[m] Schur分解LUDecomposition[m] LU分解十三、表函数(*“表”，我认为是Mathematica中最灵活的一种数据类型*)(*实际上表就是表达式，表达式也就是表，所以下面list==expr *)(*一个表中元素的位置可以用于一个表来表示*)表的生成{e1,e2,...} 一个表，元素可以为任意表达式，无穷嵌套Table[expr,{imax}] 生成一个表，共imax个元素Table[expr,{i, imax}] 生成一个表，共imax个元素expr[i]Table[expr,{i,imin,imax},{j,jmin,jmax},..] 多维表Range[imax] 简单数表{1,2,..,imax}Range[imin, imax, di] 以di为步长的数表Array[f, n] 一维表，元素为f[i] (i从1到n)Array[f,{n1,n2..}] 多维表，元素为f[i,j..] (各自从1到ni)IdentityMatrix[n] n阶单位阵DiagonalMatrix[list] 对角阵元素操作Part[expr, i]或expr[[i]]第i个元expr[[-i]] 倒数第i个元expr[[i,j,..]] 多维表的元expr[[{i1,i2,..}] 返回由第i(n)的元素组成的子表First[expr] 第一个元Last[expr] 最后一个元Head[expr] 函数头，等于expr[[0]]Extract[expr, list] 取出由表list制定位置上expr的元素值Take[list, n] 取出表list前n个元组成的表Take[list,{m,n}] 取出表list从m到n的元素组成的表Drop[list, n] 去掉表list前n个元剩下的表，其他参数同上Rest[expr] 去掉表list第一个元剩下的表Select[list, crit] 把crit作用到每一个list的元上，为True的所有元组成的表表的属性Length[expr] expr第一曾元素的个数Dimensions[expr] 表的维数返回{n1,n2..},expr为一个n1*n2...的阵TensorRank[expr] 秩Depth[expr] expr最大深度Level[expr,n] 给出expr中第n层子表达式的列表Count[list, pattern] 满足模式的list中元的个数MemberQ[list, form] list中是否有匹配form的元FreeQ[expr, form] MemberQ的反函数Position[expr, pattern] 表中匹配模式pattern的元素的位置列表Cases[{e1,e2...},pattern]匹配模式pattern的所有元素ei的表表的操作Append[expr, elem] 返回在表expr的最后追加elem元后的表Prepend[expr, elem] 返回在表expr的最前添加elem元后的表Insert[list, elem, n] 在第n元前插入elemInsert[expr,elem,{i,j,..}]在元素expr[[{i,j,..}]]前插入elemDelete[expr, {i, j,..}] 删除元素expr[[{i,j,..}]]后剩下的表DeleteCases[expr,pattern]删除匹配pattern的所有元后剩下的表ReplacePart[expr,new,n] 将expr的第n元替换为newSort[list] 返回list按顺序排列的表Reverse[expr] 把表expr倒过来RotateLeft[expr, n] 把表expr循环左移n次RotateRight[expr, n] 把表expr循环右移n次Partition[list, n] 把list按每n各元为一个子表分割后再组成的大表Flatten[list] 抹平所有子表后得到的一维大表Flatten[list,n] 抹平到第n层Split[list] 把相同的元组成一个子表，再合成的大表FlattenAt[list, n] 把list[[n]]处的子表抹平FlattenAt[list, n] 把list[[n]]处的子表抹平Permutations[list] 由list的元素组成的所有全排列的列表Order[expr1,expr2] 如果expr1在expr2之前返回1,如果expr1在expr2之后返回-1,如果expr1与expr2全等返回0Signature[list] 把list通过两两交换得到标准顺序所需的交换次数(排列数)以上函数均为仅返回所需表而不改变原表AppendTo[list,elem] 相当于list=Append[list,elem];PrependTo[list,elem] 相当于list=Prepend[list,elem];十四、绘图函数二维作图Plot[f,{x,xmin,xmax}] 一维函数f[x]在区间[xmin,xmax]上的函数曲? Plot[{f1,f2..},{x,xmin,xmax}] 在一张图上画几条曲线ListPlot[{y1,y2,..}] 绘出由离散点对(n,yn)组成的图ListPlot[{{x1,y1},{x2,y2},..}] 绘出由离散点对(xn,yn)组成的图ParametricPlot[{fx,fy},{t,tmin,tmax}] 由参数方程在参数变化范围内的曲线ParametricPlot[{{fx,fy},{gx,gy},...},{t,tmin,tmax}]在一张图上画多条参数曲线选项：PlotRange->{0,1} 作图显示的值域范围AspectRatio->1/GoldenRatio生成图形的纵横比PlotLabel ->label 标题文字Axes ->{False,True} 分别制定是否画x,y轴AxesLabel->{xlabel,ylabel}x,y轴上的说明文字Ticks->None,Automatic,fun用什么方式画轴的刻度AxesOrigin ->{x,y} 坐标轴原点位置AxesStyle->{{xstyle}, {ystyle}}设置轴线的线性颜色等属性Frame ->True,False 是否画边框FrameLabel ->{xmlabel,ymlabel,xplabel,yplabel} 边框四边上的文字FrameTicks同Ticks 边框上是否画刻度GridLines 同Ticks 图上是否画栅格线FrameStyle ->{{xmstyle},{ymstyle}设置边框线的线性颜色等属性ListPlot[data,PlotJoined->True] 把离散点按顺序连线PlotSytle->{{style1},{style2},..}曲线的线性颜色等属性PlotPoints->15 曲线取样点，越大越细致三维作图Plot3D[f,{x,xmin,xmax}, {y,ymin,ymax}]二维函数f[x,y]的空间曲面Plot3D[{f,s}, {x,xmin,xmax}, {y,ymin,ymax}]同上，曲面的染色由s[x,y]值决定ListPlot3D[array] 二维数据阵array的立体高度图ListPlot3D[array,shades]同上，曲面的染色由shades[数据]值决定ParametricPlot3D[{fx,fy,fz},{t,tmin,tmax}]二元数方程在参数变化范围内的曲线二元数方程在参数变化范围内的曲线ParametricPlot3D[{{fx,fy,fz},{gx,gy,gz},...},{t,tmin,tmax}]多条空间参数曲线选项：ViewPoint ->{x,y,z} 三维视点，默认为{1.3,-2.4,2}Boxed -> True,False 是否画三维长方体边框BoxRatios->{sx,sy,sz} 三轴比例BoxStyle 三维长方体边框线性颜色等属性Lighting ->True 是否染色LightSources->{s1,s2..} si为某一个光源si={{dx,dy,dz},color}color为灯色，向dx,dy,dz方向照射AmbientLight->颜色函数慢散射光的光源Mesh->True,False 是否画曲面上与x,y轴平行的截面的截线MeshStyle 截线线性颜色等属性MeshRange->{{xmin,xmax}, {ymin,ymax}}网格范围ClipFill->Automatic,None,color,{bottom,top}指定图形顶部、底部超界后所画的颜色Shading ->False,True 是否染色HiddenSurface->True,False 略去被遮住不显示部分的信息等高线ContourPlot[f,{x,xmin,xmax},{y,ymin,ymax}]二维函数f[x,y]在指定区间上的等高线图ListContourPlot[array] 根据二维数组array数值画等高线选项：Contours->n 画n条等高线Contours->{z1,z2,..} 在zi处画等高线ContourShading -> False 是否用深浅染色ContourLines -> True 是否画等高线ContourStyle -> {{style1},{style2},..}等高线线性颜色等属性FrameTicks 同上密度图DensityPlot[f,{x,xmin,xmax},{y,ymin,ymax}]二维函数f[x,y]在指定区间上的密度图ListDensityPlot[array] 同上图形显示Show[graphics,options] 显示一组图形对象，options为选项设置Show[g1,g2...] 在一个图上叠加显示一组图形对象GraphicsArray[{g1,g2,...}]在一个图上分块显示一组图形对象SelectionAnimate[notebook,t]把选中的notebook中的图画循环放映选项：(此处选项适用于全部图形函数)>选项：(此处选项适用于全部图形函数)Background->颜色函数指定绘图的背景颜色RotateLabel -> True 竖着写文字TextStyle 此后输出文字的字体，颜色大小等ColorFunction->Hue等把其作用于某点的函数值上决定某点的颜色RenderAll->False 是否对遮挡部分也染色MaxBend 曲线、曲面最大弯曲度十四、绘图函数（续）图元函数Graphics[prim, options]prim为下面各种函数组成的表，表示一个二维图形对象Graphics3D[prim, options]prim为下面各种函数组成的表，表示一个三维图形对象SurfaceGraphics[array, shades]表示一个由array和shade决定的曲面对象ContourGraphics[array]表示一个由array决定的等高线图对象DensityGraphics[array]表示一个由array决定的密度图对象以上定义图形对象，可以进行对变量赋值，合并显示等操作，也可以存盘Point[p] p={x,y}或{x,y,z}，在指定位置画点Line[{p1,p2,..}]经由pi点连线Rectangle[{xmin, ymin}, {xmax, ymax}] 画矩形Cuboid[{xmin,ymin,zmin},{xmax,ymax,zmax}]由对角线指定的长方体Polygon[{p1,p2,..}] 封闭多边形Circle[{x,y},r] 画圆Circle[{x,y},{rx,ry}] 画椭圆，rx,ry为半长短轴Circle[{x,y},r,{a1,a2}] 从角度a1～a2的圆弧Disk[{x, y}, r] 填充的园、衷病⒃弧等参数同上Raster[array,ColorFunction->f] 颜色栅格Text[expr,coords] 在坐标coords上输出表达式PostScript["string"] 直接用PostScript图元语言写Scaled[{x,y,..}] 返回点的坐标，且均大于0小于1颜色函数(指定其后绘图的颜色)GrayLevel[level] 灰度level为0~1间的实数RGBColor[red, green, blue] RGB颜色，均为0~1间的实数Hue[h, s, b] 亮度，饱和度等，均为0~1间的实数CMYKColor[cyan, magenta, yellow, black] CMYK颜色其他函数(指定其后绘图的方式)Thickness[r] 设置线宽为rPointSize[d] 设置绘点的大小Dashing[{r1,r2,..}] 虚线一个单元的间隔长度ImageSize->{x, y} 显示图形大小(像素为单位)ImageResolution->r 图形解析度r个dpi小(像素为单位)ImageResolution->r 图形解析度r个dpiImageMargins->{{left,right},{bottom,top}}四边的空白ImageRotated->False 是否旋转90度显示十五、流程控制分支If[condition, t, f] 如果condition为True,执行t段，否则f段If[condition, t, f, u] 同上，即非True又非False，则执行u段Which[test1,block1,test2,block2..] 执行第一为True的testi对应的blocki Switch[expr,form1,block1,form2,block2..]执行第一个expr所匹配的formi所对应的blocki段循环Do[expr,{imax}] 重复执行expr imax次Do[expr,{i,imin,imax}, {j,jmin,jmax},...]多重循环While[test, body] 循环执行body直到test为FalseFor[start,test,incr,body]类似于C语言中的for，注意"，"与";"的用法相反examp: For[i=1;t =x,i^2<10,i++,t =t+i;Print[t]]异常控制Throw[value] 停止计算，把value返回给最近一个Catch处理Throw[value, tag] 同上，Catch[expr] 计算expr,遇到Throw返回的值则停止Catch[expr, form] 当Throw[value, tag]中Tag匹配form时停止其他控制Return[expr] 从函数返回，返回值为exprReturn[ ] 返回值NullBreak[ ] 结束最近的一重循环Continue[ ] 停止本次循环，进行下一次循环Goto[tag] 无条件转向Label[Tag]处Label[tag] 设置一个断点Check[expr,failexpr] 计算expr,如果有出错信息产生，则返回failexpr的值Check[expr,failexpr,s1::t1,s2::t2,...]当特定信息产生时则返回failexpr CheckAbort[expr,failexpr]当产生abort信息时放回failexprInterrupt[ ] 中断运行Abort[ ] 中断运行TimeConstrained[expr,t] 计算expr，当耗时超过t秒时终止MemoryConstrained[expr,b]计算expr，当耗用内存超过b字节时终止运算交互式控制Print[expr1,expr2,...] 顺次输出expri的值examp: Print[ "X=" , X//N , " " ,f[x+1]];Input[ ] 产生一个输入对话框，返回所输入任意表达式Input["prompt"] 同上，prompt为对话框的提示Pause[n] 运行暂停n秒的提示Pause[n] 运行暂停n秒十六、函数编程(*函数编程是Mathematica中很有特色也是最灵活的一部分，它充分体现了*) (*Mathematica的“一切都是表达式”的特点，如果你想使你的Mathematica程*) (*序快于高级语言,建议你把本部分搞通*)纯函数Function[body]或body& 一个纯函数，建立了一组对应法则，作用到后面的表达达式?Function[x, body] 单自变量纯函数Function[{x1,x2,...},body]多自变量纯函数#，#n 纯函数的第一、第n个自变量## 纯函数的所有自变量的序列examp: #1^#2& [2,3] 返回第一个参数的第二个参数次方映射Map[f,expr]或f/@expr 将f分别作用到expr第一层的每一个元上得到的列表Map[f,expr,level] 将f分别作用到expr第level层的每一个元上Apply[f,expr]或f@@expr 将expr的“头”换为fApply[f,expr,level] 将expr第level层的“头”换为fMapAll[f,expr]或f//@expr把f作用到expr的每一层的每一个元上MapAt[f,expr,n] 把f作用到expr的第n个元上MapAt[f,expr,{i,j,...}] 把f作用到expr[[{i,j,...}]]元上MapIndexed[f,expr] 类似MapAll,但都附加其映射元素的位置列表Scan[f, expr] 按顺序分别将f作用于expr的每一个元Scan[f,expr,levelspec] 同上，仅作用第level层的元素复合映射Nest[f,expr,n] 返回n重复合函数f[f[...f[expr]...]]NestList[f,expr,n] 返回0重到n重复合函数的列表{expr,f[expr],f[f[exprr]]..} FixedPoint[f, expr] 将f复合作用于expr直到结果不再改变,即找到其不定点FixedPoint[f, expr, n] 最多复合n次，如果不收敛则停止FixedPointList[f, expr] 返回各次复合的结果列表FoldList[f,x,{a,b,..}] 返回{x,f[x,a],f[f[x,a],b],..}Fold[f, x, list] 返回FoldList[f,x,{a,b,..}]的最后一个元ComposeList[{f1,f2,..},x]返回{x,f1[x],f2[f1[x]],..}的复合函数列表Distribute[f[x1,x2,..]] f对加法的分配率Distribute[expr, g] 对g的分配率Identity[expr] expr的全等变换Composition[f1,f2,..] 组成复合纯函数f1[f2[..fn[ ]..]Operate[p,f[x,y]] 返回p[f][x, y]br> Operate[p,f[x,y]] 返回p[f][x, y]Through[p[f1,f2][x]] 返回p[f1[x],f2[x]]Compile[{x1,x2,..},expr]编译一个函数，编译后运行速度可以大大加快Compile[{{x1,t1},{x2,t2}..},expr] 同上，可以制定函数参数类型十七、替换规则lhs->rhs 建立了一个规则，把lhs换为rhs,并求rhs的值lhs:>rhs 同上，只是不立即求rhs的值，知道使用该规则时才求值Replace[expr,rules] 把一组规则应用到expr上，只作用一次expr /. rules 同上expr //.rules 将规则rules不断作用到expr上，直到无法作用为止Dispatch[{lhs1->rhs1,lhs2->rhs2,...}]综合各个规则，产生一组优化的规则组十八、查询函数(*查询函数一般是检验表达式是否满足某些特殊形式，并返回True或False*)(*可以在Mathematica中用“?*Q”查询到*)ArgumentCountQ MatrixQAtomQ MemberQDigitQ NameQEllipticNomeQ NumberQEvenQ NumericQExactNumberQ OddQFreeQ OptionQHypergeometricPFQ OrderedQInexactNumberQ PartitionsQIntegerQ PolynomialQIntervalMemberQ PrimeQInverseEllipticNomeQ SameQLegendreQ StringMatchQLetterQ StringQLinkConnectedQ SyntaxQLinkReadyQ TrueQListQ UnsameQLowerCaseQ UpperCaseQMachineNumberQ ValueQMatchLocalNameQ VectorQMatchQ十九、字符串函数"text" 一个串，头为_String"s1"<>"s2"<>..或StringJoin["s1","s2",..] 串的连接StringLength["string"] 串长度StringReverse["string"] 串反转StringTake["string", n] 取串的前n个字符的子串，参数同Take[] StringDrop["string", n] 参见Drop,串也就是一个表StringInsert["string","snew",n] 插入，参见Insert[]StringPosition["string", "sub"] 返回子串sub在string中起止字母位置StringReplace["string",{"s1"->"p1",..}] 子串替换StringReplacePart["string", "snew", {m, n}]把string第m~n个字母之间的替换为snew把string第m~n个字母之间的替换为snewStringToStream["string"] 把串当作一个输入流赋予一个变量Characters["string"] 把串"string"分解为每一个字符的表ToCharacterCode["string"] 把串"string"分解为每一个字符ASCII值的表FromCharacterCode[n] ToCharacterCode的逆函数FromCharacterCode[{n1,n2,..}]ToCharacterCode的逆函数ToUpperCase[string] 把串的大写形式ToLowerCase[string] 把串的小写形式CharacterRange["c1","c2"] 给出ASCII吗在c1到c2之间的字符列表ToString[expr] 把表达式变为串的形式ToExpression[input] 把一个串变为表达式Names["string"] 与?string同，返回与string同名的变量列表。

梅森旋转算法c++

梅森旋转的C++算法示例梅森旋转算法（Mersenne Twister Algorithm）是一种广泛用于生成伪随机数的算法。

下面是一个使用C++实现梅森旋转算法的示例：```cpp#include <iostream>#include <random>int main() {// 使用梅森旋转算法生成随机数引擎std::mt19937 engine(std::random_device{}());// 生成随机整数std::uniform_int_distribution<int> dist(1, 100);int randomInt = dist(engine);std::cout << "随机整数: " << randomInt << std::endl;// 生成随机浮点数std::uniform_real_distribution<double> dist2(0.0, 1.0);double randomDouble = dist2(engine);std::cout << "随机浮点数: " << randomDouble << std::endl;return 0;}```在上面的示例中，我们使用`std::mt19937`类作为梅森旋转算法的随机数引擎。

通过提供一个随机设备（`std::random_device`）的种子，我们创建了一个初始化的引擎。

然后，我们使用`std::uniform_int_distribution`和`std::uniform_real_distribution`类来定义整数和浮点数的分布范围。

通过将引擎作为参数传递给这些分布对象，我们可以生成不同范围内的随机数。

请注意，每次运行程序时，生成的随机数会有所不同，因为我们使用了随机设备作为种子来初始化引擎。

Uniform distribution均匀分布

Uniform distribution(discrete)From Wikipedia,the free encyclopediaIn probability theory and statistics,the discrete uniform distribution is a symmetric probability distribution whereby a finite number of values are equally likely to be observed;every oneof n values has equal probability1/n.Another way of saying"discrete uniform distribution"would be"a known,finite number of outcomes equally likely to happen".A simple example of the discrete uniform distribution is throwing a fair dice.The possible values are1,2,3,4,5,6,and each time the dice is thrown the probability of a given score is1/6.If two dice are thrown and their values added,the resulting distribution is no longer uniform since not all sums have equal probability.The discrete uniform distribution itself is inherently non-parametric. It is convenient,however,to represent its values generally by an integer interval[a,b],so that a,b become the main parameters of the distribution(often one simply considers the interval[1,n]with the single parameter n).With these conventions,the cumulative distribution function(CDF)of the discrete uniform distribution can be expressed,for any k∈[a,b],asEstimation of maximumThis example is described by saying that a sample of k observations is obtained from a uniform distribution on the integers, with the problem being to estimate the unknown maximum N.This problem is commonly known as the German tank problem,following the application of maximum estimation to estimates of German tank production during World War II.The UMVU estimator for the maximum is given bywhere m is the sample maximum and k is the sample size,sampling without replacement.This can be seen as a very simple caseof maximum spacing estimation.The formula may be understood intuitively as:"The sample maximum plus the average gap between observations in the sample",the gap being added to compensate for the negative bias of the sample maximum as an estimator for the population maximum.This has a variance ofso a standard deviation of approximately,the(population) average size of a gap between samples;compare above.The sample maximum is the maximum likelihood estimator for the population maximum,but,as discussed above,it is biased.If samples are not numbered but are recognizable or markable,one can instead estimate population size viathe capture-recapture method.discrete uniformProbability mass functionn=5where n=b−a+1Cumulative distribution functionParametersSupportpmfCDFMeanMedianMode N/A VarianceSkewnessEx.kurtosis EntropyMGFCF。

uniform_real_distribution

uniform_real_distribution
uniform_real_distribution 是一种统一实数分布，它可以生成具有均匀分布
的随机实数。

unform_real_distribution是根据抽样实验设定的一系列数据，采
用它来模拟出具有相等概率的随机实数的分布。

主要用于测量，估计和分析一组数据的均匀性。

uniform_real_distribution是一个标准的数值范围分布，可以在用户指定的
范围内生成随机数。

它有两个参数：最小值和最大值，分别表示随机数最低可能到达的值和最高可能到达的值。

当前任务实际上是在指定的范围内生成一个与均匀分布有关的随机数。

通常，在统计学中，uniform_real_distribution是用来测量输
入变量之间的相关性，以及描述/估计频率的分布情况，其中有一种变量的含糊性。

uniform_real_distribution的应用非常广泛，可以应用于许多不同的数据科
学领域，例如人工智能、统计学和机器学习。

可以用它来生成用于模拟的随机数，也可以用它来支持处理跨结构数据的视觉搜索系统，从而有效探索图像图像之间的复杂关系。

此外，unform_real_distribution也可以用于测量多维数据样本之间
的相似性。

总而言之，unform_real_distribution是一种用于成功估计位于特定范围内
的实数分布的重要工具，它可以用于在许多数据科学领域，例如人工智能、统计学和机器学习中 egmaq 分析数据结构，形成更完整的模型，从而提高工作效率和处
理准确性。

cmodel随机数产生的几种方法

cmodel随机数产生的几种方法CModel是一个常用的C++库，其中包含了许多随机数生成函数，可以用于模拟随机事件或生成随机数据。

本文将介绍几种常用的CModel随机数产生方法。

一、使用rand函数生成随机数rand函数是C语言中最常用的随机数生成函数之一。

它可以生成一个范围在0到RAND_MAX之间的整数。

要生成一个特定范围内的随机数，可以通过取余运算来实现。

```cpp#include <iostream>#include <cstdlib>#include <ctime>int main() {// 设置种子，使每次运行生成的随机数不同srand(time(0));// 生成0到9之间的随机数int randomNum = rand() % 10;std::cout << "随机数：" << randomNum << std::endl;return 0;}```二、使用CModel中的随机数生成函数CModel库中提供了更多的随机数生成函数，可以生成不同类型的随机数，如整数、浮点数和布尔值等。

```cpp#include <iostream>#include <random>#include <ctime>int main() {// 设置种子，使每次运行生成的随机数不同std::mt19937 rng(time(0));// 生成0到9之间的随机整数std::uniform_int_distribution<int> dist(0, 9);int randomNum = dist(rng);std::cout << "随机数：" << randomNum << std::endl;// 生成0到1之间的随机浮点数std::uniform_real_distribution<double> dist2(0, 1);double randomFloat = dist2(rng);std::cout << "随机浮点数：" << randomFloat << std::endl; // 生成布尔值std::bernoulli_distribution dist3(0.5);bool randomBool = dist3(rng);std::cout << "随机布尔值：" << randomBool << std::endl;return 0;}```三、使用随机数生成器类除了使用函数的方式生成随机数，CModel还提供了随机数生成器类，可以更方便地生成随机数。

pytorch常用权值初始化方法

pytorch常用权值初始化方法PyTorch提供了许多不同的权值初始化方法，每种方法都适用于不同的情况。

下面将介绍一些常用的权值初始化方法。

1. 无初始化（No Initialization）：默认情况下，PyTorch会使用无初始化的方法初始化权值。

这意味着权值将根据数据类型随机初始化，通常是在[-1,1]之间的均匀分布。

2. 零初始化（Zero Initialization）：将所有权值初始化为0。

3. 常数初始化（Constant Initialization）：将所有权值初始化为指定的常数。

4. 均匀分布初始化（Uniform Distribution Initialization）：在指定的取值范围内，使用均匀分布来初始化权值。

可以使用`torch.nn.init.uniform_(`函数来实现。

5. 正态分布初始化（Normal Distribution Initialization）：使用指定的均值和标准差的正态分布来初始化权值。

可以使用`torch.nn.init.normal_(`函数来实现。

6. Xavier初始化（Xavier Initialization）：也被称为Glorot初始化，它是一种广泛使用的权值初始化方法。

它使用均匀分布或正态分布，根据上一层输入和下一层输出的数量自适应地调整标准差。

可以使用`torch.nn.init.xavier_uniform_(`或`torch.nn.init.xavier_normal_(`函数来实现。

7. Kaiming初始化（Kaiming Initialization）：也被称为He初始化，是用于激活函数为ReLU的网络层的一种常用方法。

它使用均匀分布或正态分布，根据上一层输入的数量自适应地调整标准差。

可以使用`torch.nn.init.kaiming_uniform_(`或`torch.nn.init.kaiming_normal_(`函数来实现。

STL教程：C++ STL快速入门

STL教程：C++ STL快速入门（非常详细）
STL 是“Standard Template Library”的缩写，中文译为“标准模板库”。

STL 是C++ 标准库的一部分，不用单独安装。

C++ 对模板（Template）支持得很好，STL 就是借助模板把常用的数据结构及其算法都实现了一遍，并且做到了数据结构和算法的分离。

例如，vector 的底层为顺序表（数组），list 的底层为双向链表，deque 的底层为循环队列，set 的底层为红黑树，hash_set 的底层为哈希表。

更多关于STL 的介绍请猛击：STL是什么
这套C++ STL 入门教程非常详细，旨在让您快速学会标准模板库的使用。

读者需要具备C++基础，并了解C++模板的用法。

C++11随机数和随机颜色

C++11随机数和随机颜⾊1.c++11提供的random实现了随机数库，它通过随机数引擎类（random_number_engines)产⽣随机数序列，随机数分布类（random-number distribution)使⽤随机数引擎⽣成服从特定概率分布的随机数。

#include <iostream>#include <random>std::default_random_engine e;std::uniform_real_distribution<double> random(0,1);void SerialPortWidget::slotTest(){qDebug()<<"r:"<<random(e)<<"i:"<<int(random(e)*255);//QColor color=QColorDialog::getColor(Qt::red,this,"选择颜⾊");btnTest->setStyleSheet("background-color:rgb("+QString::number(int(random(e)*255))+","+QString::number(int(random(e)*255))+","+QString::number(int(random(e)*255))+");");}private:std::default_random_engine randomEngine;std::uniform_real_distribution<double> randomNum;OperationWidget::OperationWidget(QWidget *parent) : QWidget(parent),randomNum(0,1){this->setMaximumWidth(400);initUI();}QColor OperationWidget::getRandomColor(){QColor c=QColor(int(randomNum(randomEngine)*255),int(randomNum(randomEngine)*255),int(randomNum(randomEngine)*255));return c;}2.随机整数private:std::default_random_engine randomE;std::uniform_int_distribution<int> randomNum;void EscBusWidget::randomTestThread(){randomNum=std::uniform_int_distribution<int>(0,100);threadRandomTest=std::thread([&](){while(isRandomTest){qDebug()<<"r:"<<randomNum(randomE);for(int i=0;i<randomTime;i++){if (!isRandomTest){break;}std::this_thread::sleep_for(std::chrono::milliseconds(100));}}});threadRandomTest.detach();}。

C++11生成随机数（random库）的使用

C++11⽣成随机数（random库）的使⽤⽬录1. 随机数引擎和分布1.1 分布类型和引擎1.2 使⽤引擎⽣成⼀个数值序列1.3 设置随机数发⽣器种⼦2. 其他随机数分布2.1 ⽣成随机实数2.2 ⽣成⾮均匀分布的随机数在 C++ 程序中，在新标准出现之前，C 和 C++ 都依赖⼀个简单的 C 库函数rand来⽣成随机数，但是，这个函数⽣成的是均匀分布的伪随机数，每个随机数的范围在 0 和⼀个系统相关的最⼤值（⾄少为 32767）之间。

rand函数有⼀些问题：即使不是⼤多数，也有很多程序需要不通范围的随机数。

⼀些应⽤需要随机。

⼀些程序需要⾮均匀分布的随机数。

⽽在编写程序为了解决这些通常会转换rand⽣成的随机数的范围、类型或者是分布时，常常会引⼊⾮随机性。

在 C++ 11 标准中，定义在头⽂件random中的随机数库通过⼀组协作的类来解决这些问题，主要⽤到的是两个类：随机数引擎类（random-number engines）随机数分布类（random-number distribution)其中，⼀个引擎类可以⽣成unsigned随机数列，⼀个分布使⽤⼀个引擎类⽣成指定类型的，在给定范围内的，服从指定概率分布的随机数。

1. 随机数引擎和分布随机数引擎是函数对象类，他们定义了⼀个调⽤运算符，该运算符不接受参数并返回⼀个随机的unsigned整数。

我们可以通过调⽤⼀个随机数引擎对象来⽣成原始随机数。

default_random_engine e; // ⽣成随机⽆符号数for(size_t i=0; i<10; i++)// e() “调⽤”对象来⽣成下⼀个随机数cout << e() <<endl;在上⾯这⼏⾏的代码中，定义了⼀个名为e的 default_random_engine 的对象。

在 for 循环内，我们调⽤对象 e 来获得下⼀个随机数。

1.1 分布类型和引擎为了得到⼀个在指定范围内的数，我们⼀⽤⼀个分布类型的对象：//⽣成 0 到 9 之间（包含）均匀分布的随机数uniform_int_distribution<unsigned> u(0,9);default_random_engine e; // ⽣成⽆符号随机整数for (size_t i =0;i<10; i++)// 将 u 作为随机数源// 每个调⽤返回在指定范围内并服从均匀分布的值cout<<u(e)<<" ";cout<< endl;上⾯的代码输⼊如下:0 1 7 4 5 2 0 6 6 9 上⾯的程序中，我们将u定义为uniform_int_distribution<unsigned>。

c++11之std：：bind简单使用

c++11之std：：bind 简单使⽤note更多⽤法，请参考：⽤的少，容易忘。

我的理解类似延迟计算。

⽐如，回调函数，将回调函数传⼊后，回调函数不⼀定马上被调⽤。

它是⼀个模板类，调⽤后将⽣成⼀个新的调⽤对象A。

调⽤该对象A 与调⽤原函数是等价的。

声明截⾄⽬前，它的声明如下需要包含头⽂件#include <functional>⼀个例⼦代码下⾯的print函数负责输出参数的值，通过使⽤std::bind, ⽣成⼀个新的对象 func, 此时， func(a, b, c);与print(a, b, c);**的调⽤结果是等价的。

#include <functional>void print(int a, int b, int c){std::cout << "a = " << a << ", b=" << b << ", c=" << c << "\n\n";}int main(int argc, char* argv[], char* env[]){auto func = std::bind(print, std::placeholders::_2, 2, std::placeholders::_1);func(3, 4);return 0;}std::placeholders 说明std::placeholders::_2和std::placeholders::_1表⽰参数的顺序，⽐如，上⾯的代码⽰例中， 3是func的第⼀个参数，但是，func在声明时，指定了第⼀个参数的位置，放在了最后。

所以，上⾯的代码输出结果： a=4， b=2， c=3。

注意std::bind的函数参数默认使⽤的是拷贝，如果需要使⽤引⽤，则需要配合std::ref。

uniform_real_distribution用法

uniform_real_distribution用法题目：uniform_real_distribution用法详解引言：在概率论与统计学中，uniform_real_distribution是一个非常有用的统计分布类型，用于生成均匀分布的随机数。

本文将详细介绍uniform_real_distribution的基本概念、用法和实践案例，并提供了一步一步的指南，帮助读者更好地理解并应用该分布。

读者可以根据自己的需求，逐步跟随本文实现相关代码，探索uniform_real_distribution在实际问题中的应用。

第一部分：概述uniform_real_distribution1.1 什么是uniform_real_distribution？uniform_real_distribution是C++标准库中的一个类模板，用于生成均匀分布的随机数。

它可以用于在给定的范围内生成均匀分布的实数随机数。

1.2 uniform_real_distribution的特点uniform_real_distribution有以下几个特点：- 生成的值在指定的范围内均匀分布，即每个值的概率相等。

- 可以使用不同的数值类型作为随机数的类型，例如float、double、int等。

- 可以通过调整参数来控制随机数的范围和精度。

- 可以与随机数引擎（如mt19937）结合使用，产生更加随机和分散的结果。

第二部分：使用uniform_real_distribution生成随机数2.1 包含头文件在开始使用uniform_real_distribution之前，需要包含相应的头文件。

在C++中，uniform_real_distribution定义在<random>头文件中。

因此，我们可以通过以下代码来包含该头文件：cpp#include <random>2.2 初始化随机数引擎uniform_real_distribution需要一个随机数引擎作为参数，用于生成随机数序列。

uniform_real_distribution用法

uniform_real_distribution用法（原创实用版）目录1.概述 uniform_real_distribution2.uniform_real_distribution 的参数3.uniform_real_distribution 的用法示例4.使用 uniform_real_distribution 的优点5.结论正文1.概述 uniform_real_distributionuniform_real_distribution 是 Python 中 random 模块的一个函数，用于生成服从均匀分布的随机数。

它可以生成一个在指定区间内均匀分布的随机数。

2.uniform_real_distribution 的参数uniform_real_distribution 函数接收两个参数：a: 随机数的最小值b: 随机数的最大值其中 a 和 b 的类型应为实数。

3.uniform_real_distribution 的用法示例下面是一个使用 uniform_real_distribution 生成随机数的示例：```pythonimport random# 生成 0 到 1 之间的随机数random_number = random.uniform(0, 1)print(random_number)```在这个示例中，我们导入了 random 模块，并使用uniform_real_distribution 函数生成了一个在0 到 1 之间的随机数。

4.使用 uniform_real_distribution 的优点uniform_real_distribution 函数的主要优点是它能够生成在指定区间内均匀分布的随机数。

这使得它在需要生成具有特定分布特征的随机数时非常有用。

5.结论uniform_real_distribution 是 Python 中 random 模块的一个重要函数，它可以生成在指定区间内均匀分布的随机数。

python 拟合均匀分布函数

python 拟合均匀分布函数Python拟合均匀分布函数一、基本概念1. 均匀分布函数（Uniform Distribution）均匀分布函数是概率论中常用的一类数学分布函数，也叫离散均匀分布。

这是一种概率离散型的，表示随机变量在某一区间有均匀的概率分布，即在某一个区间的概率是固定的，不会随着区间的改变而改变。

2. Python拟合均匀分布函数Python可以利用scipy库进行均匀分布函数拟合，这里我们使用scipy.stats.uniform函数来实现均匀分布的拟合。

scipy.stats.uniform(loc=0,scale=1)参数：loc表示分布的期望值，scale表示分布的标准差。

二、Python实现拟合1. 引入必要的库首先引入Numpy和Matplotlib库，Numpy用于生成随机数，Matplotlib用于画图展示均匀分布函数拟合的结果。

import numpy as npimport matplotlib.pyplot as pltfrom scipy.stats import uniform2. 生成拟合数据# 生成随机数np.random.seed(10)uniform_data = uniform.rvs(size=100, loc=0, scale=10)3. 拟合均匀分布# 拟合均匀分布param = uniform.fit(uniform_data)print('参数结果为：loc='+str(param[0])+',scale='+str(param[1]))4. 画出拟合后的均匀分布# 获取x轴的数据x = np.arange(uniform.ppf(0.011), uniform.ppf(0.989), 0.001)# 计算概率y = uniform.pdf(x, loc=param[0], scale=param[1])# 绘制图形plt.plot(x, y, 'r-', lw=1, alpha=0.6, label='uniform pdf') plt.legend(loc='best', frameon=False)plt.show()三、总结本文通过Python实现了均匀分布函数的拟合。

1024长度的字符串

1024长度的字符串以下是一个长度为1024的字符串的示例：#include <iostream>#include <string>int main() {std::string str(1024, 'A');std::cout << "字符串长度: " << str.length() << std::endl;std::cout << "字符串内容: " << str << std::endl;return 0;}在上述示例中，我们使用了std::string类来创建一个长度为1024的字符串。

构造函数std::string(size_t count, char ch)接受两个参数，第一个参数是字符串的长度，第二个参数是要填充字符串的字符。

在这里，我们使用字符'A'填充字符串。

通过str.length()函数，我们可以获取字符串的长度并输出。

最后，我们使用std::cout流输出字符串的内容。

这只是一个示例，你可以根据需要修改字符串的内容和长度。

请注意，C++中的字符串长度不包括结尾的空字符，因此在分配字符串长度时应考虑这一点。

如果您需要创建一个长度为1024的字符串，但不希望其中的内容都是相同的字符，您可以使用随机生成的字符来填充字符串。

以下是一个示例：#include <iostream>#include <string>#include <random>int main() {std::string str;std::random_device rd;std::mt19937 gen(rd());std::uniform_int_distribution<> dis(32, 126); // ASCII码范围，可根据需要调整for (int i = 0; i < 1024; ++i) {char ch = static_cast<char>(dis(gen));str.push_back(ch);}std::cout << "字符串长度: " << str.length() << std::endl;std::cout << "字符串内容: " << str << std::endl;return 0;}在上述示例中，我们使用了随机数生成器来生成ASCII 码范围内的字符，然后将这些字符逐个添加到字符串中，以创建一个长度为1024的随机字符串。

uniform_int_distribution 用法

uniform_int_distribution 用法uniform_int_distribution是C++标准库中的一个随机数分布类，它可以用来生成指定范围内的整数随机数。

使用uniform_int_distribution 需要包含头文件 <random>。

uniform_int_distribution 的构造函数有两个参数，分别表示随机数的最小值和最大值。

例如:uniform_int_distribution<int> uni(1, 6); // 生成 1~6 之间的整数随机数生成随机数时，需要配合随机数引擎类 (如default_random_engine) 使用。

例如:default_random_engine e; // 定义随机数引擎int x = uni(e); // 生成 1~6 之间的整数随机数也可以使用 for 循环生成多个随机数:for (int i=0; i<10; i++) {int x = uni(e); // 生成 1~6 之间的整数随机数cout << x << ' ';}uniform_int_distribution 还可以用于生成随机字符和布尔值。

例如:uniform_int_distribution<char> uni_char(97, 122); // 生成 'a'~'z' 之间的字符随机数default_random_engine e;char c = uni_char(e); // 生成 'a'~'z' 之间的字符随机数uniform_int_distribution<bool> uni_bool(0, 1); // 生成 0 或 1 的布尔值随机数default_random_engine e;bool b = uni_bool(e); // 生成 0 或 1 的布尔值随机数总之，uniform_int_distribution 是一个强大的生成随机数的工具，可以帮助我们快速生成指定范围内的整数、字符和布尔值随机数。

C++11锁lock

C++11锁lock 互斥(Mutex: Mutual Exclusion)下⾯的代码中两个线程连续的往int_set中插⼊多个随机产⽣的整数。

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14std::set<int> int_set;auto f = [&int_set]() {try {std::random_device rd;std::mt19937 gen(rd());std::uniform_int_distribution<> dis(1, 1000); for(std::size_t i = 0; i != 100000; ++i) {int_set.insert(dis(gen));}} catch(...) {}};std::thread td1(f), td2(f);td1.join();td2.join();由于std::set::insert不是多线程安全的，多个线程同时对同⼀个对象调⽤insert其⾏为是未定义的(通常导致的结果是程序崩溃)。

因此需要⼀种机制在此处对多个线程进⾏同步，保证任⼀时刻⾄多有⼀个线程在调⽤insert函数。

C++11提供了4个互斥对象(C++14提供了1个)⽤于同步多个线程对共享资源的访问。

类名描述std::mutex最简单的互斥对象。

std::timed_mutex带有超时机制的互斥对象，允许等待⼀段时间或直到某个时间点仍未能获得互斥对象的所有权时放弃等待。

std::recursive_mutex允许被同⼀个线程递归的Lock和Unlock。

std::recursive_timed_mutex顾名思义(bù jiě shì)。

std::shared_timed_mutex(C++14)允许多个线程共享所有权的互斥对象，如读写锁，本⽂不讨论这种互斥。

锁(Lock)这⾥的锁是动词⽽⾮名词，互斥对象的主要操作有两个加锁(lock)和释放锁(unlock)。