第四单元知识点总结
人教版第四单元自然界的水知识点及考点总结
第四单元自然界的水知识点及考点课题1 爱护水资源考点一，水资源的保护（考频较低，一般为选择题）（一）爱护水资源一方面要节约用水，如使用新技术、改革工艺和改变传统习惯来减少工农业和生活用水。
另一方面要防止水体污染。
（1）工业上，通过应用新技术、新工艺减少污染物的产生，同时对污染的水体作处理使之符合排放标准。
（2）农业上提倡使用农家肥，合理使用化肥和农药。
（3）生活污水集中处理和排放。
3.节水标志新千年节水标志及含义“国家节水标志”由水滴、手掌和地球变形而成。
绿色的圆形代表地球，象征节约用水是保护地球生态的重要措施。
标志留白部分像一只手托起一滴水，手是拼音字母JS的变形，寓意节水，表示节水需要公众参与，鼓励人们从我做起，人人动手节约每一滴水，手又像一条蜿蜒的河流，象征滴水汇成江河。
课题2 水的净化考点一、水的净化(一)、水的净化过程1、自然界的河水、湖水、井水、海水等天然水都不是纯水，都含有许多可溶性和不溶性杂质，都属于混合物。
2、自来水厂净化过程原水→静置→絮凝沉淀（明矾）→反应沉淀→过滤→吸附→消毒（化学过程）→生活用水（杀菌：利用氯气、漂白粉等杀菌剂，消灭水中的细菌、病毒。
这是一个化学变化的过程。
）3、天然水通过沉淀、过滤、吸附、蒸馏等不同途径可以得到不同程度的净化。
（在这四种净化水的方法中，蒸馏的净化程度最高，蒸馏后，得到的水是纯净物）净化方法原理作用静置沉淀静置，使不溶性杂质沉降并与水分层有时又叫沉降或沉淀，用来除去水中较大颗粒不溶于水的杂质。
吸附沉淀加明矾等凝剂使悬浮物凝聚沉淀除去不溶性颗粒较大的杂志过滤把液体与不溶于液体的固体分离除去不溶于水的杂质吸附利用木炭或活性炭的吸附作用把天然水中的一些不溶性杂质和一些可溶性杂质吸附在表面除色素和异味蒸馏通过加热的方法使水变成水蒸气后冷凝成水除去溶于水的杂质的方法，相对净化程度较高4、经过沉淀、过滤、吸附等净化处理后的水变得澄清，但仍然不是纯水，还溶有可溶性杂质。
第四单元知识点总结
Unit 4知识目标高频词Australia,footprint,wet,kick,town,blow,everything,trip,shine,dry,brightly,picnic,snowy,spend,relative,during,grandparents高频词组take a trip,go on a picnic,make snowman,fly kites,go swimming,havea picnic语法1.能在名词前正确使用形容词2.能在be动词后正确使用形容词3.学会运用句型：It is +adj.+（for sb.)to do sth.【单词·要点】1.often 副词，意为“时常，经常”，一般用于行为动词之前，be动词或助动词之后，有时也用于句末以加强语气。
辨析often，always，usually与sometimesoften 意为“时常，经常”表示动作重复，中间有间断；表示发生的频率比usually要低，但比sometimes要高always 意为“总是，永远地”表示动作重复、状态继续，中间没有间断usually 意为“通常，平常”很少有例外，发生的频率仅次于always sometimes 意为“有时”表示动作偶尔发生。
可以位于句首，以示强调2.spend 及物动词，意为“花（时间）”，其后常与介词on/in连用，spend的主语必须是人，常用于一下结构：①“spend + 表示时间/金钱的名词（短语）+ on + 名词”结构表示“花费多少时间/金钱做某事”。
e.g.They want to spend five years on the bridge.②“spend + 表示时间/金钱的名词（短语)+(in)doing sth.”结构表示“花费多少时间/金钱做某事”。
e.g.She spends all day (in) learning English.3.knock 敲；敲打。
数学第四单元的知识点总结
数学第四单元的知识点总结数学第四单元主要涉及以下知识点：
一、多项式
1. 多项式的定义与基本术语
2. 多项式的加法与减法
3. 多项式的乘法
4. 多项式的除法
5. 一元多项式
6. 多项式的因式分解
7. 余式定理与因式定理
8. 一次多项式的应用
二、分式
1. 分式的定义与基本术语
2. 分式的加法与减法
3. 分式的乘法与除法
4. 分式方程
5. 分式不等式
6. 分式的应用
三、整式方程
1. 整式方程的定义与基本概念
2. 一元一次整式方程
3. 一元二次整式方程
4. 一元高次整式方程
5. 整式方程的解法与实际应用
四、函数
1. 函数的概念与基本术语
2. 函数的性质与图像
3. 一次函数
4. 二次函数
5. 多项式函数
6. 有理函数
7. 指数函数与对数函数
8. 函数的应用
以上仅是数学第四单元知识点的简要概括，具体内容还需根据教材进行深入学习。
希望对你的学习有所帮助。
人教版八年级道德与法治上册第四单元《维护国家利益》知识点总结
人教版八年级道德与法治上册第四单元《维护国家利益》知识点总结8.1 国家好大家才会好1、国家利益的含义及重要性（作用）？P87含义：国家利益是一个主权国家在国际社会中生存需求和发展需求的总和，包括人口、领土、主权和政权等。
重要性和作用：它们关系到民族生存、国家兴亡。
2、国家利益涉及的领域和种类？P88国家利益涉及政治、经济、文化、社会、军事等领域，包括安全利益、政治利益、经济利益、文化利益等。
3、国家的核心利益包括哪些方面？P88国家核心利益包括国家主权、国家安全、领土完整、国家统一、宪法确立的国家政治制度和社会大局稳定、经济社会可持续发展的基本保障。
4、维护国家利益的重要意义？P89-90①在我们国家，国家利益反映广大人民的共同需求，是人民利益的集中表现。
国家利益至上，人民利益高于一切，二者相辅相成。
②人民利益只有上升、集中到国家利益，运用国家的工具，才能得到真正的维护。
国家独立自主、繁荣富强，国际地位提高，人民的生活就充满希望，内心就感到自豪和骄傲。
反之，如果国家利益得不到保障，人民的利益就会受到损害，人民就会遭到奴役、欺凌和屈辱。
③国家利益只有反映人民的利益，依靠人民艰苦奋斗，才能得到真正的实现。
每个人在自己平凡的岗位上辛勤劳动，推动着国家发展和社会进步。
④国家利益与人民利益是高度统一的。
实现中华民族伟大复兴最鲜明的特点，就是将国家和人民视为一个命运共同体，将国家利益和人民利益紧密联系在一起。
5、国家利益和人民利益的关系是怎样的？P89-90①在我们国家，国家利益反映广大人民的共同需求，是人民利益的集中表现。
国家利益至上，人民利益高于一切，二者相辅相成。
②国家利益与人民利益是高度统一的。
实现中华民族伟大复兴最鲜明的特点，就是将国家和人民视为一个命运共同体，将国家利益和人民利益紧密联系在一起。
8.2 坚持国家利益至上1、怎样树立维护国家利益意识？P91-93①坚持国家利益至上，我们要心怀爱国之情，牢固树立国家利益至上的观念，以热爱祖国为荣，以危害祖国为耻。
初一四单元知识点总结
初一四单元知识点总结本单元的重点知识包括问路和指路、购物和交易以及日常生活常用语等方面的内容。
下面将对这些知识点进行总结。
问路和指路1. 问路的常用句型在问路时，我们可以使用一些固定的句型来询问路线，比如：- Excuse me, could you tell me how to get to the nearest bank?- Can you show me the way to the train station?- Where is the nearest bus stop, please?2. 指路的表达方式在指路时，我们可以使用一些词语和表达方式来告诉对方应该如何到达目的地，比如： - Go straight and turn left at the first crossing.- It's just round the corner on the right.- You can take the subway to get there.购物和交易1. 购物时的用语在购物时，我们需要学会使用一些有关购物的常用用语，比如：- How much is this shirt?- Do you have this in a larger size?- I'd like to return this pair of shoes.2. 交易中常用的表达方式在进行交易时，需要使用一些常用的表达方式来和商家进行沟通，比如：- Can I pay by credit card?- Could you give me a discount?- I'd like to exchange this for another one.日常生活常用语1. 日常用语的表达方式在日常生活中，我们需要使用一些常用的句型和表达方式来和他人进行交流，比如： - How are you doing?- What's the weather like today?- Have a nice day!2. 时间和日期的表达方式在描述时间和日期时，我们可以使用一些固定的表达方式来表达时间和日期，比如： - It's half past ten.- Today is Monday, the 5th of June.- What time is it now?以上就是初一英语第四单元知识点的总结，希望对大家的学习有所帮助。
部编版七年级上册语文第四单元重要知识总结
部编版七年级上册语文第四单元重要知识总结本文旨在总结部编版七年级上册语文第四单元的重要知识要点，提供给学生作为复资料。
1. 课文内容概述本单元的课文主要涉及以下内容：- 传统文化：介绍中国传统文化的价值观念和思想，如《正气歌》。
- 文学作品：研究了解和分析《黄河颂》这首古文诗。
- 修辞手法：研究了解和运用比喻、排比、反问等修辞手法。
- 阅读技巧：学会使用标点符号和上下文推断等阅读技巧。
2. 重要知识点以下是本单元的重要知识点总结：2.1 《正气歌》的价值观念- 了解和分析《正气歌》中的正直、友善、诚实等价值观念，并学会运用到现实生活中。
2.2 《黄河颂》的主旨和表达方式- 学会理解《黄河颂》的主旨是赞美黄河，同时探讨其表达方式，如运用比喻、排比等修辞手法。
2.3 修辞手法的理解和运用- 掌握比喻、排比、反问等修辞手法的定义和作用，并能在写作中恰当地运用这些修辞手法。
- 通过阅读相关例句，加深对不同修辞手法的理解和表达能力。
2.4 阅读技巧的运用- 学会使用标点符号，如逗号、句号等，辅助理解文章的意思。
- 掌握上下文推断的方法，通过前后文和相关线索，推断词语或句子的意思。
3. 研究方法建议为了更好地掌握本单元的知识，以下是一些建议的研究方法：- 认真阅读课文，理解文本中的内容和思想。
- 多做课文中的题和阅读理解题，巩固相关知识点。
- 制作知识点总结卡片，方便日后回顾和复。
- 参加讨论和问答活动，与同学互相交流和分享研究心得。
希望这份总结能帮助到同学们复习和巩固部编版七年级上册语文第四单元的重要知识点。
加油！。
五年级数学上册第四单元的必背知识点
五年级数学上册第四单元的必背知识点一、可能性1. 事件发生的三种情况：可能发生不可能发生一定发生2. 可能性大小的计算：计算方法：把几种可能的情况的份数相加做分母，单一的这种可能性做分子，即可求出相应事件发生可能性大小。
二、图形面积1. 图形面积的比较：借助方格纸能直接判断图形面积的大小。
图形面积相同，其形状可以是不同的。
2. 不规则图案面积的计算：数方格法：直接通过数方格的方法得出答案的面积。
“化整为零”法：将整体的图案分割为若干个相同面积的小图案，通过求小图案的面积，得出整个图案的面积。
“大面积减小面积”法：通过计算相关图形的面积，得到所求的面积。
三、平面图形的认识与面积计算1. 平行四边形：底和高的定义：从平行四边形一边的某一点到对边画垂直线段，这条垂直线段就是平行四边形的高，这条对边是平行四边形的底。
面积公式：平行四边形面积= 底× 高，用字母表示为S = ah。
2. 三角形：底和高的定义：三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底。
面积公式：三角形面积= 两个相同三角形拼成的平行四边形的面积÷ 2 = 底× 高÷ 2，用字母表示为S = ah ÷ 2。
3. 梯形：底和高的定义：从梯形的两条平行线中的一条上的某一点到对边画垂直线段，这条垂直线段就是梯形的高，这条对边就是梯形的底。
面积公式：梯形面积= 两个相同梯形拼成的平行四边形的面积÷ 2 = (上底+ 下底) × 高÷ 2，用字母表示为S =(a + b)h ÷ 2。
四、运算定律与公式1. 加法运算定律：加法交换律：a + b = b + a加法结合律：(a + b) + c = a + (b + c)2. 乘法运算定律：乘法交换律：a × b = b × a乘法结合律：(a × b) × c = a × (b × c)乘法分配律：(a + b) × c = a × c + b × c 或a × c + b × c =(a + b) × c (b=1时，省略b)3. 用字母表示计算公式：长方形的周长公式：c = (a + b) × 2长方形的面积公式：s = ab五、方程与数量关系1. 方程的定义：含有未知数的等式称为方程。
三年级第四单元知识点总结
三年级第四单元知识点总结第一部分：数学1. 三位数数学的读法三位数数学的读法是：百位数、十位数、个位数。
例如，345读作三百四十五。
2. 数量的加减三位数的加减法是指在三位数的基础上进行加法和减法运算。
例如，345+238=583；675-328=347。
3. 数据的整理和分析数据的整理和分析是指根据一组数字进行整理和分析。
例如，对一组数字进行排序、求和、平均数等操作。
4. 长度单位长度单位是用来衡量长度的单位，包括米、分米、厘米和毫米。
例如，1米=10分米=100厘米=1000毫米。
5. 时间的认识时间的认识包括小时和分钟的读法以及时间的概念。
例如，1小时=60分钟，7:30读作七点半。
第二部分：语文1. 连词成句连词成句是指将一组乱序的词语重新排列成完整的句子。
例如，小狗睡觉在床上可爱的句子可以排列成“小狗在床上睡觉，可爱的”。
2. 同音字同音字是指发音相同但意思不同的字。
例如，蜜蜂的“蜂”和汉字“风”读音相同，但意思不同。
3. 词语的意思认识常见词语的意思，例如：爱、美、绿、瞧。
4. 词语的写法认识常见词语的写法，包括词语的笔画和部首。
例如，爱、美、绿、瞧。
5. 诗歌朗诵诗歌朗诵是指朗诵诗歌，感受诗歌的韵律和美感。
第三部分：科学1. 百花齐放百花齐放是指在春季各种不同的花儿都盛开着，形成五颜六色的景象。
2. 天气的变化天气的变化是指天气在不同季节、不同地区的不同变化。
例如，春季温暖湿润，夏季炎热潮湿。
3. 动物的生活认识各种动物的生活习性，包括食物、栖息地、行为等。
例如，老虎生活在丛林中，以肉类为食。
4. 植物的生长植物的生长是指从种子开始，经过发芽、生长、开花、结果等过程的发展。
5. 水的重要性水的重要性是指水对生物的生存和生长的重要作用。
例如，人体60%以上是水分，水也是动植物的生存必需。
第四部分：道德与生活1. 爱护环境爱护环境是指保护我们周围的自然环境，让地球变得更加美好。
2. 尊重他人尊重他人是指尊重他人的观点、权利和隐私，与他人和睦相处。
语文第四单元知识点总结
语文第四单元知识点总结
第四单元是小学阶段的一个重要单元，主要包括字、词、句、段、篇等方面的知识。
以下是本单元的知识点总结：
1、字：本单元学习了笔画、部首和独体字等基本的汉字知识，要
求学生掌握汉字的笔画、部首和结构等知识，能够正确书写汉
字。
2、词：本单元学习了一些常用的词语，包括近义词、反义词、形
容词、动词等，要求学生掌握这些词语的意思、用法和搭配，
能够正确使用词语。
3、句：本单元学习了一些基本的句子结构，包括主语、谓语、宾
语等，要求学生掌握这些句子结构的构成和使用方法，能够正
确写出句子。
4、段：本单元学习了一些基本的段落结构，包括段落的类型、段
落的结构、段落的开头和结尾等，要求学生掌握这些段落结构
的构成和使用方法，能够正确写出段落。
5、篇：本单元学习了一些基本的篇章结构，包括文章的类型、文
章的结构、文章的开头和结尾等，要求学生掌握这些篇章结构
的构成和使用方法，能够正确写出文章。
四年级上册数学第四单元知识点归纳
四年级上册数学第四单元知识点归纳
四年级上册数学第四单元的知识点主要包括以下内容：
1. 角的认识：学生将学习如何定义角，包括角的顶点和边的概念。
此外，学生还将学习如何比较角的大小，以及不同类型的角（如锐角、直角和钝角）之间的差异。
2. 画角：学生将学习如何使用量角器来画角，包括指定度数的角和直角。
3. 直线的相交与平行：学生将学习直线在平面上的不同关系，包括相交、平行和不交叉。
他们将学习如何判断两条直线是否平行，以及如何通过画平行线来创造新的平行线。
4. 旋转与角：学生将学习如何通过旋转角来创建新的角，以及如何使用旋转来比较角的大小。
5. 解决问题：学生将学习如何使用他们在本单元学到的知识来解决实际问题，例如关于角度和方向的几何问题。
为了确保学生能够完全理解这些概念，建议他们多做练习题，积极参与课堂活动，并努力将这些概念与日常生活联系起来。
新教科版五年级上册科学知识点总结 第四单元 健康生活
第四单元健康生活1.我们的身体1.健康的含义除了身体健康之外，还有心理健康等方面。
2.人必须要吃东西，吸入氧气，才能获得能量维持生命。
3.青少年时期是生长发育最旺盛的时期。
4.影响青少年健康的主要因素有睡眠、饮食、运动、压力等，良好的生活习惯有益于健康。
5.影响生长发育的因素可能有以下几个方面：①遗传②饮食习惯③运动。
6.噪声、雾霾、污水等不良环境对人体健康有害，良好的环境有益于健康。
4.2.身体的运动1.骨、关节和肌肉共同组成了我们的运动系统。
2.体育运动对骨、关节和肌肉的健康生长有着重要的作用。
3.骨与骨之间可以活动的连接叫关节。
不同地方的关节，活动的方式不同，如肘关节和肩关节。
4.人体共有200多块骨头，它们相互连接，构成了人体的支架—骨骼。
骨骼可以使我们的身体进行各种各样的运动，同时还具有支撑身体、保护内脏器官的作用。
5.人体共有600多块肌肉，肌肉附着在骨骼上，肌肉收缩带动骨骼运动。
6.经常进行适当的运动，身体可以变得更加强壮，柔韧性更好，并且免疫力也会增强。
4.3.心脏和血液1.心脏是重要的人体器官。
心跳是心脏工作的外在表现，心脏跳动使得血液在血管中流动，维持人体的生命活动。
2.食物中的营养和我们吸入的氧气进入我们的血液后，都将通过心脏、血管等运输到身体的各个部分，维持身体的生命活动。
3.经常锻炼身体可以强健心肌，有利于心血管健康，使我们的心脏更加强健。
4.经常运动的人心跳会偏慢一些。
5.除了测量心跳之外，我们还可以通过测量脉搏感受我们的心跳。
6.在同一时间同一种情况下，心跳的次数与脉搏跳动的次数是一样的。
7.保护心脏的方法：参加适宜的体育运动；保证充足的睡眠；营养均衡，合理膳食；保持良好的情绪等。
4.4.身体的“总指挥”1.大脑是人体的控制中心，包括左、右两个大脑半球，脑袋不同区域控制着我们身体的各个部分。
2.脑是神经中枢，管理人体大部分的生命活动，指挥人的行动，产生思想和情感，进行认知和决策。
第四单元知识点归纳总结
第四单元知识点归纳总结
在本单元中，我们学习了一系列重要的知识点，现在我将为大家做一
个归纳总结。
1. 数学概念：
- 我们复习了代数基础，包括解一元一次方程、不等式的基本性质
和解集的表示方法。
- 学习了平面几何中的角度计算，特别是平行线与转角的关系。
- 掌握了数据的收集、整理和描述性统计，包括平均数、中位数和
众数的计算。
2. 语言艺术：
- 我们通过阅读和分析了几篇文学作品，提高了阅读理解能力和文
学鉴赏水平。
- 学习了如何写出结构清晰、逻辑严密的议论文，包括论点的提出、论据的选择和论证过程的展开。
- 掌握了一些基本的修辞手法，如比喻、拟人等，并能在写作中恰
当运用。
3. 自然科学：
- 深入了解了生态系统的组成和功能，包括生物之间的相互作用和
能量流动。
- 探讨了化学反应的基本原理，特别是酸碱反应和氧化还原反应。
- 学习了物理中的力学单元，重点理解了牛顿运动定律和力的平衡。
4. 社会科学：
- 我们研究了不同文化之间的交流与影响，以及全球化对文化多样
性的影响。
- 学习了基本的经济概念，如供需关系、市场经济和宏观经济政策。
- 了解了政治体制的多样性，包括民主制度、独裁统治以及它们对
社会发展的影响。
通过本单元的学习，我们不仅掌握了各学科的基础知识，还提高了分
析问题和解决问题的能力。
希望大家能够将这些知识点应用到实际生
活和学习中，不断提升自己的综合素质。
四年级英语下册 《第四单元》要掌握的知识点
3.Those are tomatoes and potatoes over there.
在那边的那些是西红柿和土豆。
4.My father has ten sheep on the farm.
我父亲的农场里有十只绵羊。
5.A:What are those？那些是什么？
B：They are horses.它们是马。
6.A:Are they hens?它们是母鸡吗？
7.B: No, they aren’t. They are ducks.
不，它们不是母鸡。它们是鸭子。
8.A: How many horses do you have ？你有多少匹马啊？
B: Seventeen.十七匹马。
翻译：大家好！欢迎来到我的农场。它非常大！看！这是蔬
菜园。这些事胡萝卜和土豆。在那边的那些是西红柿和豆角。我很喜欢西红柿。我的农场里还有很多动物。看！那些是羊和牛。它们喜欢吃草！
这些是什么？ 那些是Байду номын сангаас么？
12.区分开“farm（农场）”和“farmer（农民）”的意思
↓ ↓
on the farm(在农场) He is a farmer.(他是一个农民)
13.vegetable蔬菜（复数+s=vegetables）
如：What vegetables do you like best ?你最喜欢什么蔬菜？
14.animal动物（复数+s=animals）
如：What animals do you like best ?你最喜欢什么动物？
二、重点句子，需记忆，会连词成句
化学4单元知识点总结
化学4单元知识点总结第一节元素周期表元素周期表是对元素进行组织和归类的一种方式。
元素周期表中的元素按照原子序数的增加顺序排列，这意味着元素周期表中的元素是按照原子核中质子数的增加顺序排列的。
元素周期表中的元素按照不同的性质和特征被分为不同的族和周期。
族是垂直排列的，而周期是水平排列的。
元素周期表的主要作用是帮助人们更容易地理解和记忆元素的性质和特征。
元素周期表中的元素按照不同的性质和特征被分为不同的族和周期。
族是垂直排列的，而周期是水平排列的。
元素周期表的主要作用是帮助人们更容易地理解和记忆元素的性质和特征。
元素周期表中的元素按照不同的性质和特征被分为不同的族和周期。
族是垂直排列的，而周期是水平排列的。
第二节原子结构原子是物质的基本组成单位。
在化学中，原子结构是指原子中各个部分的排列和组织方式。
原子结构的核心部分是由质子和中子组成的原子核，而外部是由电子组成的。
原子核的直径约为10^-14米，而整个原子的直径约为10^-10米。
原子中的质子和中子被称为核子，而电子则绕着核子运动。
电子的轨道上有一个最大容纳电子的数量，这个数量被称为轨道的容量。
轨道的容量随着轨道的不同而不同。
在化学中，原子结构是指原子中各个部分的排列和组织方式。
原子结构的核心部分是由质子和中子组成的原子核，而外部是由电子组成的。
原子核的直径约为10^-14米，而整个原子的直径约为10^-10米。
原子中的质子和中子被称为核子，而电子则绕着核子运动。
电子的轨道上有一个最大容纳电子的数量，这个数量被称为轨道的容量。
轨道的容量随着轨道的不同而不同。
第三节化学键和分子化学键是原子之间的相互作用力。
在化学中，化学键是原子之间的相互作用力。
原子通过共价键、离子键和金属键相互结合形成化合物。
共价键是指原子之间通过共享电子形成的一种化学键。
在共价键中，原子之间的电子被共享，以使得每个原子获得稳定的价电子结构。
离子键是指来自不同原子的正负离子之间的电荷相互作用形成的一种化学键。
数学第4单元知识点总结
数学第4单元知识点总结第一节直线1. 直线的概念及特征直线是一个没有拐弯的连续的路径，它有无限多个点构成，且任意两点都能够确定一条直线，直线在平面上没有起点和终点。
2. 点斜式方程直线的点斜式方程为 y = kx + b，其中 k 为直线的斜率，b 为直线的截距。
3. 截距式方程直线的截距式方程为 y = mx + c，其中 m 为直线的斜率，c 为直线在 y 轴上的截距。
4. 两点式方程直线的两点式方程为 (x - x1)/(x2 - x1) = (y - y1)/(y2 - y1)，其中 (x1, y1) 和 (x2, y2) 为直线上的两个点。
第二节直线与角1. 同位角同位角是指两条直线被一条第三条直线所截成的两组相对位置相同的角。
2. 对顶角对顶角是指两条直线被一条第三条直线所截成的两组相对位置相同的角。
3. 直角直角是指两条直线相交，形成的两组相对位置相同的角，每一组角的两个角度之和等于90 度。
第三节角度1. 角度的概念角度是以某一点为顶点，以两条射线为边的图形，常用度（°）来表示。
2. 角的度数转化角度的度数可以转化为弧度制，1 度 = π/180 弧度，也可以转化为百分度，1 度 = 100 百分度。
3. 角的三要素角的三要素包括顶点、始边和终边，始边为顶点的射线，终边为角度的另一条射线。
第四节三角形1. 三角形的概念及特征三角形是一个有三条边和三个顶点的多边形，它有三个内角和三个外角，三角形的内角和等于 180 度。
2. 三角形的分类三角形根据边的长短和角的大小可以分为：等边三角形、等腰三角形、直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等。
3. 三角形的性质三角形的性质包括：内角和是180度；外角和是360度；三边之间的关系等。
第五节三角形的相似1. 三角形的相似判定两个三角形相似的判定条件包括：AAA 判定法、侧边比判定法、角边边判定法。
2. 相似三角形的性质相似三角形的性质包括：对应角相等，对应边成比例，相似三角形的高与底的比例相等。
初中一年级语文第四单元必背必会重点难点知识点总结
初中一年级语文第四单元必背必会重点难点知识点总结一、基础知识（一）字词积累1. 易错字音-《纪念白求恩》：“狭隘（ài）”“热忱（chén）”“拈（niān）轻怕重”等。
注意“隘”字读音易与“益”混淆，“拈”字的正确读音。
-《植树的牧羊人》：“干涸（hé）”“坍（tān）塌”“慷慨（kāng kǎi）”等。
“涸”不要误读为“gù”，“坍”的读音要记准。
2. 易错字形-《纪念白求恩》：“纯粹”的“粹”，右边是“卒”，不要写成“碎”；“鄙薄”的“薄”是上下结构，注意书写规范。
-《植树的牧羊人》：“废墟”的“墟”，右边是“虚”，要与“嘘”等字区分；“酬劳”的“酬”，左边是“酉”。
3. 字词释义-《纪念白求恩》：“不远万里”（不以万里为远，形容不怕路途遥远）、“精益求精”（好了还求更好）。
-《植树的牧羊人》：“不毛之地”（不长庄稼的地方，泛指荒凉、贫瘠的土地）、“刨根问底”（追究底细）。
（二）词语辨析1. “热忱”与“热情”-热忱：是一种更强烈、更真挚、更富有激情的情感，往往带有对事物全身心投入的意味，常与“对……怀着热忱”搭配，如“对工作怀着无限的热忱”。
-热情：侧重于情感的热烈，可用于对人或事，如“热情好客”“对学习充满热情”，程度上相对“热忱”稍弱。
2. “佩服”与“敬佩”-佩服：侧重于对他人能力、才华等方面的认可，觉得别人有值得自己学习的地方，如“我很佩服他的绘画技巧”。
-敬佩：除了有佩服的意思外，还多了一层敬重的情感，常指对他人品德、行为等高尚之处的敬重，如“我们敬佩那些为国家和人民无私奉献的英雄”。
二、记叙文阅读（以《纪念白求恩》《植树的牧羊人》为例）（一）《纪念白求恩》1. 文章结构与思路-开头：介绍白求恩的身份和来中国的目的，强调他的国际主义精神，为下文论述其精神品质做铺垫。
-主体：分别从白求恩的国际主义精神、毫不利己专门利人的精神、对技术精益求精的精神三个方面展开论述。
第四单元知识点归纳总结
第四单元知识点归纳总结
一、扇形统计图的意义:
1、扇形统计图的意义：
用整个圆的面积表示总数，用圆内各个扇形面积表示各部分数量与总数之间的关系。
也就是各部分数量占总数的百分比（因此也叫百分比图）。
2、从扇形统计图中获取信息：
读懂扇形统计图的主题、内容，根据扇形的大小或各部分所占的百分比大小比较各部分大小，还可以根据已知信息计算得出未知信息。
3、扇形统计图各部分的百分比之和是100%，也就是“1”。
4、扇形的面积大小：
①求每个扇形的具体数量。
用整个圆的总数量X小扇形的百分比=小扇形的具体数量
②已知小扇形的具体数量和百分比，求圆的总数量
小扇形的具体数量÷所对应的百分比=圆的总数量（单位“1”)
二、常用统计图的优点:
1、条形统计图：可以清楚的看出各种数量的多少。
2、折线统计图：不仅可以看出各种数量的多少，还可以清晰看出
数量的增减变化情况。
3、扇形统计图：能够清楚的反映出各部分数量与总数之间的关系。
4、复式折线统计图用点表示数量的多少，用线段反映数量的增减变化，复式折线统计图，不仅能看出数量的增减变化，而且便于两组相关数据进行比较。
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第四单元—小数的初步认识
1.有小数点的数是小数。
一个小数由整数部分、小数点和小数部分组成。
小数中的圆点叫做小数点，小数点左边的数叫做整数部分，小数点右边的数叫做小数部分。
读小数：整数部分按整数读法读，小数部分要一位一位的往下读，是几就读几。
例如：1.2读作：一点二； 0.55 读作：零点五五。
十点零八写作：10.08 一点五零写作1.50
2.把1米平均分成10份，每份是1分米，也就是0.1米，
把1米平均分成100份，每份是1厘米，也就是0.01米
1米=0.1米（几分米就是零点几米，零点几米就是几分米）1分米=
10
1米=0.01米（几厘米就是零点零几米，零点零几米就是 1厘米=
100
几厘米）
十分之几就是零点几，零点几就是十分之几（一位小数）
一百分之几就是零点零几，零点零几就是一百分之几（两位小数）
米、分米、厘米整数部分表示米，小数点之后第一位表示分米，
第二位表示厘米。
（几米整数部分就写几，几分米
小数点之后第一位就写几，几厘米小数点之后第二
位就写几）
例如：1.75米表示1米，7分米，5厘米。
6米8分米2厘米=6.82米。
元、角、分同理。
例如：5.69元表示5元，6角，9分。
9元5角=9.5元
9元5分=9.05元
3.小数加减法：小数点对齐（相同数位也就对齐了），从最低位开
始相同数位相加减，满十进一，退一作十，写上小数点。
在0.8, 8.7，0.08 ，8.8这些数中，最大的是（），最小的是（。